Za vežbu
1. a) Konstruisati trougao ako je dato :
a, hb, R.
b) Konstruisati pravougaonik ako su dati:zbir susednih stranica i ugao između dijagonala.
2. Dat je paralelogram ABCD. Na pravim AB i BC određene su redom tačke H i K tako da su Δ
KAB i Δ HCB jednakokraki (KA=AB, HC=CB) . Dokazati da je Δ KDH jednakokraki.
a3  1
;
6a 2  12a  6
3. a) Skratiti razlomak
 3
2
1 
y2

 : 2


2
 2x  y 2x  y 2x  5 y  4x  y
b) Uprostiti izraz
4. Uprostiti izraz
x4  a2 x2  a4
x3  a3
 2
2a 2  2a  2 a 4  a  a  a 2
a

 

: 3

2
2
a 1
a 1
a 1 
 a 1
Rešenja:
C
1. a)
D
A
B
Konstruisati najpre trougao BCD ( hc, prav ugao, a). Zatim odrediti centar opisanog kruga
(K(C,R) K(B,R)). Teme A je u preseku CD i opisanog kruga.
b)
D
C
b
45°
α/2
a
α
B b
E
Konstruisati najpre trougao AEC (stranica a+b, ugao E od 45, ugao A jednak α/2)
2.
D
C
A
B
ADK  DCH
H
(Trougao ABK i trougao BCH imaju iste uglove)
K
3. A)
b)
4. -1
a2  a 1
; a  1
6(a  1)
 24
2x  5 y
;
x

2
 a2  a2 x2
x 2  a 2  ax

xa
x  a  x 2  ax  a 2
2


Download

Вежба за контролни