Fotogrametirk (Havai) Nirengi (Aerial or
Photogrammertic Triangulation)
Fotogrametrik değerlendirmede her bir stereo model için en az 3 kontrol noktası
gerekir. Bu noktaları jeodezik olarak tesis etmek hem zor hemde zaman alıcıdır.
Jeodezik metotlarla üretilmesi gereken noktaların fotoğraflar üzerinden arazi
koordinatlarının hesaplanmasına havai nirengi denir.
Havai nirengi sonucunda bütün fotoğraf ve stereo modellerin yöneltme
bilinmeyenleri ve her bir noktanın dengeli XYZ değerleri hesaplanır.
Koordinatları hesaplanan noktalar;
•Uçuştan önce işaretlenen noktalar,
•Fotoğraf üzerinde seçili doğal noktalar,
•Fotoğrafa üzerinde işaretlenmiş yapay noktalar.
1- Işın Demetleri ile Blok Dengeleme (Bundle Block Adjusment)
2- Bağımsız Modellerle Kolon veya Blok Dengeleme (Strip and Block
Adjusment By independent Models)
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 1
Fotogrametrik Nirengi
Fotogrametrik nirengi amaçlı nokta ölçüsünün kullanıldığı alanlar;
•Topoğrafik ve ortofoto harita üretimi için oluşturulan stereo modellerdeki noktalar,
•Kadastral sınırların belirlenmesi veya büyük test alanlarına ilişkin noktalar
•Diğer mühendislik uygulamaları için nokta koordinatı belirleme.
Fotogrametrik nirengi iki farklı yöntemle gerçekleştirilir. Birinci yöntem modele
ilişkin ışınların sayısal yöneltme ile kesiştirilmesi olup, bu modelde dış yöneltme
elemanları ve yeni noktaların koordinatları hesaplanır. Bir çok model için aynı işlemin
yapılması ışın demetleri ile dengeleme olarak adlandırılır. Bu teknikte ölçülen
resim koordinatlarıdır.
Havai
Nirengi
İkinci yöntem ise sayısal mutlak yöneltme temeline dayanır. Karşılıklı yöneltmesi
yapılmış model ile arazi koordinat sistemi arasındaki dönüşümden ibarettir. Bu
yöntemde ölçülenler model koordinatlarıdır. Blok alanında her bir model için bu
yöntemin uygulanmasına bağımsız modellerle blok veya kolon dengeleme denir.
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 2
Havai Nirengi Genel Yapısı
3
1
Kolon 1 11
8
12
5
7
13
9
14
15
16
4
2
Kolon 2 21
Kolon 3 31
6
22
32
11
10
23
33
24
34
25
35
26
36
Nadir noktası ve fotoğraf numarası
Full kontrol noktası (X, Y, Z)
Yükseklik noktası
Yeni veya pas (tie, pass) noktası
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 3
Işın Demetleri İle Blok Dengeleme
• Işın demetleri ile dengelemede blok yada kolon kullanılır.
Fotoğraflar en az %60, kolonlar ise %20 bindirmeli olmalıdır.
• Direk olarak resim koordinatları ile arazi koordinatları
arasında ilişki kurulur ve yeni (pass, havai nirengi)
noktaların koordinatları hesaplanır.
• Tek bir fotoğraf bu dengelemenin temel elemanıdır.
• Bütün fotoğraflar için dış yöneltme parametreleri hesaplanır.
• Giriş verisi pas ve kontrol noktalarının resim koordinatlarıdır.
• Çözüm için EKK dengelemesi uygulanır.
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 4
Işın Demetleri İle Blok Dengeleme
……………..
……………..
……………..
……………..
……………..
……………..
Dengelemeden önce resim koordinatları ile arazi koordinatları
arasındaki ilişkinin ortaya çıkarılması gerekir. Buna ilişkin genel
bağıntılar kolinarite/izdüşüm denklemleridir.
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 5
Gözlemler ve Normal Denklemler
i:ölçülen nokta indeksi
j: fotoğraf indeksi
Yukarıdaki kısmi türevler her bir bilinmeyen için alınır.
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 6
Örnek: Dört fotoğraf
1. resim
Ölçülen resim koordinatları: (264)=48
Bilinmeyenler:
3 4=12 izdüşüm merkezi koordinatları
3 4=12 dönüklükler
3 4=12 yeni nokta (pas) koordinatları
Toplam=36 bilinmeyen
Serbestlik=48-36=12
1
1
2
3
4
3
4
5
6
5
6
3
4
3
4
5
6
5
6
7
Konrtol noktası
2. resim
8
3. resim
7
2
8
4. resim
Yeni veya pas (tie, pass) noktası
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 7
Gözlem Eşitlikleri
• v=Ax-l Gözlem eşitlikleri
• ATAx=ATl Normal Denklem
• Nx=n
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 8
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 9
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 10
Normal Denklem Çözümü
x1: dış yöneltme bilinmeyenleri
x2: yeni nokta bilinmeyenleri
Normal denklem çözümü için x2
grup bilinmeyenleri x1 cinsinden
yazılarak aşağıdaki indirgenmiş
denklem elde edilir.
Önce 1. grup bilinmeyen çözülür , sonra 2. grup bilinmeyenler..Eğer
fotogrametrik kamera yerine amatör kamera kullanılırsa iç yöneltme elemanları
da bilinmeyen olarak çözüme dahil edilir.
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 11
Işın Demetleri Dengelemesinin Doğruluğu
• Işın demetleri dengelemesinin doğruluğu %60 yan %20 enine bindirme
koşulu ile işaretli noktalar için;
Planimetrede: XY= ± 3 μm fotoğraf üzerinde
Yükseklikte: Z= ± 0.003 % (binde) kamera uzaklığı (NA-WA)
± 0.004 % (binde) kamera uzaklığı (SWA)
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 12
Bağımsız Modellerle Kolon ve Blok Dengeleme
• Bu yöntemle dengelemede blok yada kolon kullanılır.
Fotoğraflar en az %60, kolonlar ise %20 bindirmeli olmalıdır.
• Model koordinatları ile arazi koordinatları arasında ilişki
kurularak yeni noktaların koordinatları hesaplanır.
• Tek bir model dengelemenin temel elemanıdır.
• Giriş verisi pas ve kontrol noktalarının model koordinatlarıdır.
• Modeller bağımsız hesaplanarak bir blok içinde birleştirilir.
• Çözüm için EKK dengelemesi uygulanır.
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 13
Planimetrik Olarak Modellerin Dengelenmesi
• Bu dengelemede düzlem koordinatları (X, Y) kullanılır.
• Modeller karşılıklı yöneltilir ve yaklaşık olarak
yataylanır.
• Kontrol noktaları topoğrafik haritalardan alınır.
• Bu noktalar yardımıyla mutlak yöneltme her bir model
için ayrı ayrı gerçekleştirilir.
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 14
Düzlem dengelemenin temeli
Her bir modelin model koordinatları ayrı ayrı hesaplanır. Bütün modeller tek bir
koordinat sistemine taşınır. Bunun için düzlem benzerlik dönüşümü kullanılır.
Modeller arasında, öteleme, dönüklük ve ölçek faktörü mevcuttur. Ardışık
modellerin transformasyonuna zincir düzlem benzerlik dönüşümü denir.
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 15
Düzlem Benzerlik Dönüşüm Matematik Modeli
Kontrol ve pas noktalar için gözlem eşitlikleri
Çözüm
 Bu dönüşümle model koordinatları ile arazi koordinatları
arasında ilişki kurulur.
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 16
Normal Denklem Çözümü ve Bilinmeyen
Matrislerinin Elenmesi
 Eğer model sayısı fazla, pas noktası sayısı az ise x1 bilinmeyeni elimine
edilir.
D1 x1  Nx2  n1 
1
T
1
T
1


x

D
n

Nx
;
N
D
n

N
D
 1
1
1
2
1
1
1 Nx 2  D2 x 2  0
T
N x1  D2 x 2  0
N
T

D11 N  D2 x 2  N T D11 n1
 Eğer pas nokta sayısı fazla, model sayısı az ise x2 bilinmeyeni elimine
edilir.
D1 x1  Nx2  n1 
1
T
1
T
x

D
N
x
;
D
x

ND
N
x1  n1

2
2
1
1 1
2
T
N x1  D2 x 2  0

D


1
T

ND
N
x1  n1
1
2
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 17
Üç Boyutlu Blok Dengeleme
Model Bağlama
Bağımsız modellerin bağlanması
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 18
Bağımsız modellerle dengeleme doğruluğu
• Planimetrik doğruluk
• Doğruluk;
– Hemen hemen blok boyutundan bağımsızdır,
– Yaklaşık olarak bir modelin verdiği doğruluktadır,
– Blok içinde seçilen kontrol noktaları doğruluğa önemli bir katkıda
bulunmazlar.
Bir model için işaretli noktalardaki doğruluk kriteri:
Planimetrede: XY=± 6 μm fotoğraf üzerinde
Yükseklikte: Z=± 0.006 % (binde) kamera uzaklığı (NA-WA)
± 0.008 % (binde) kamera uzaklığı (SWA)
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 19
Örnek
Kadastral çalışma için Zeiss RMK 15/23 kamerasıyla 1/5000 ölçekli ve %60 bindirmeli
resimler çekilmiştir. Bağımsız modellerle dengeleme yapıldığına göre bir modelde
hesaplanan koordinat hatası ne kadardır?
σXY=5000 × 0.0006= ± 3 cm
σZ=5000 × 15 × 6. 10-5= ± 4.5 cm
Blok kenarlarında doğruluk düşer,
En büyük hata blok kenar ortasında olur.
25.10.2014
Kolon sayısı × Model sayısı
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 20
Blok ortasında seçilen kontrol noktası
doğruluğa anlamlı bir katkıda
bulunmaz.
Blok köşelerinde 4 nokta seçilirse
max. ve ortalama blok doğruluğu;
Strip: Kolon
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 21
Blok köşelerinde 4 ve kenar ortalarında 4 nokta seçilirse max. ve ortalama blok
doğruluğu;
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 22
Yükseklik Doğruluğu
Yükseklik doğruluğu yükseklik noktaları arasındaki model sayısı ile doğrudan
ilişkilidir.
 B ,Z ,mean  0.34  0.22i  M ,Z
 B ,Z ,max  0.27  0.31i  M ,Z
Yükseklik noktası
İki yükseklik noktası arasındaki
mesafe: i/2
25.10.2014
Fotogrametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı
Sayfa 23
Download

Slayt 1