XIII. Uluslararası İzmir Tekstil ve Hazır Giyim Sempozyumu
2-5 Nisan 2014
TEKSTİLLERİN KARMAŞIK KALİTE VE VARYASYON
(TASARIMDAN UZAKLAŞMA) PROBLEMİ
Jiří Militký, Dana Křemenáková
Faculty of Textile Engineering, Technical University, Studentská 2, 461 17 Liberec, Çek Cumhuriyeti
[email protected]
Bilgisayar destekli tasarımın amacı, tasarlanan (hedef)
kumaş ile deneysel olarak
değerlendirilmiş, fiili olarak hesaplamış veya çeşitli veri tabanı sistemden seçilmiş çeşitli
varyantlar arasındaki varyasyonu(farklılığı) hesaplamaktır. Üretilmek istenen kumaşın m
kullanım özelliklerinin Gi değerleri ile karakterize edildiğini ve J th varyant kumaşların aynı
kullanım özellikleri için Rij özellikleri ile karakterize edildiğini kabul edelim. Her özelliğin
bir önem derecesine(ağırlık faktörüne) sahip olduğunu  i,, standardize edilmiş ağırlık
faktörlerinin toplamının bir olduğunu kabul edelim. İstenen kumaş ile j-h değişken kumaş
arasındaki varyasyon pek çok durumda seçilen ölçü ile hesaplanır (genellikle düzgün güç
faktörü ile genel Minkowski uzaklık ölçütü). Ancak hemen belirtelim ki, bu
varyasyonlar(uzaklık ölçütü) değişmez değildir ve dolayısıyla sadece ölçü birimlerini
değiştirmek suretiyle sonuçları değiştirebilirsiniz.
Tüm bu varyasyonların temel eksikliği simetrikliğin kabul görmesidir, diğer bir deyişle,
istenen değerden uzaklığın(varyasyonun) özellikler artarken veya azalırken aynı olmasıdır.
Bilgisayar destekli tekstil tasarımı için varyasyon hesaplanması durumunda varyasyon kalite
kaybı olarak karakterize edilir. Bunun anlamı istenen kumaşın tanımlanan kalite özelliklerine
sahip olduğu ve varyant kumaşların benzer "veya daha iyi" kalitede oluşturulmak istendiği
anlamına gelir.
Tekstillerin kalitesi genel olarak kendileri için tasarlanmış çeşitli özellikleri karşılama
derecesi ile karakterize edilir. Kalite ölçüsü (kompleks kriter) genellikle faydalanma değeri
olarak U<0, 1> ifade edilir.(bakınız [1]). Tekstillerin genel kalitesi, çeşitli yardımcı
özelliklerle Xi (i = 1,...m).karakterize edilir. Bunlar ürünün fonksiyonlarını tam olarak yerine
getirmesini sağlayan özelliklerdir. Kompleks değerlendirme için, bireysel V1,.........Vn
varyantlarını(R matris sıraları), seçilmiş R1 ...... Rm karakteristik değerlerini (R matris
sütunları) içeren R (nxm) matrisi mevcuttur. Matrisin Rij elemanı, Vi'nin i--th varyantı için
Xj özelliğinin j-th değerini ifade eder. U hesaplaması için özel bir teknik "ana varyant
metodu" olarak tanımlanmaktadır.
Tekstil kalitesini ifade etmek için ana metot
uygulandığında, aşağıdaki problemler çözülmektedir:
 Özelliklere uygun Xi karakteristiklerin seçimi,
 Seçilen kullanım özelliği için “ kısmi kalite” olarak ifade edilen tercihli fonksiyonların uij
= u(Rij) belirlenmesi,
 Bireysel kullanım özelliklerinin i öneminin belirlenmesi,
 Uygun kümeleme, diğer bir deyişle U fonksiyonunun belirlenmesi.
224
XIII. Uluslararası İzmir Tekstil ve Hazır Giyim Sempozyumu
2-5 Nisan 2014
Ağırlıklı geometrik ortalama U aşağıdaki eşitlikten hesaplanır.
m
U = exp (

i
ln ( u i ) )
(1)
i=1
U değeri her bir varyant ve aynı zamanda istenen kumaş için kompleks kalite kriteri olarak
kullanılır. Bu durumda bazı varyantlar için U değerleri istenen kumaş değerinden daha iyi
olabilir. İkinci bir olasılık bazı psödo- uzaklık ölçütünün
(2)
d Pj  K 1  U j 
Olarak hesaplanmasıdır. Formülde, kalite sıfır olduğunda maksimum olası uzaklık ölçütü ile
K sabittir. En basit şekliyle K=1 olarak seçilir ve psödo uzaklık <0, >1 aralığında olur.
Psödo- uzaklığın hesaplanması durumunda genellikle mutlak tatmin edici bir ürün için
özelikler yerine istenen özellikler kullanılır.
Bireysel kullanım özelliklerinin deneysel olarak belirlenen değerlerinden toplam fonksiyonu
oluşturulurken, Rj miktarının istatistiksel karakteri dikkate alınır ve buna tekabül eden varyans
D(U) da U’nun yanı sıra hesaplanır. E(U) ve D(U)’nun tahminlenmesinde kullanılan
prosedürlerden birisi [2] numaralı kaynakçada verilen Taylor serilerini esas alır
[3] numaralı kaynakçada açıklanan MATLAB’da yer alan COMPLEX programı
uygulanmıştır. Her bir kullanım özelliği X i ‘nin, ortalama değer Rj ve varyans s2j ölçülmüş
verilerin istatistiksel değerlendirilmesi ile veya önceki bilgiler esas alınarak hesaplandığı
varsayılır.
Kompleks değerlendirme kriteri ve psödo-varyasyon hesaplama işlemleri buruşmazlık
apresinin kalitesi üzerine katalizörlerin etkisinin belirlenmesi için kullanılmıştır. İstenen
kumaş Di bir yandan apre maddesinin mekanik özellikleri ve yüzey aşınma kaybını aza
indirecek diğer taraftan geri kazanım açısını iyileştirecek şekilde seçilmiştir. Aslında bu
kumaş en ideal olanıdır, çünkü bu tip bitim işlemi nedeniyle mekanik özelliklere ait değerlerin
düşmesi beklenir. V0 değişkeni işlem görmemiş bir kumaştır, V1, AC katalizörü (Monsanto)
ile muamele edilerek buruşmazlık apresi uygulanmış bir kumaş ve V3 CR katalizörü
(Cassale) ile muamele edilerek buruşmazlık apresi görmüş bir kumaştır.
Yedi Ri özelliği (mukavemet, kopma uzaması, yırtılma mukavemeti, kuru geri dönüş açısı,
ıslak geri dönüş açısı ve yüzey aşınması) standart test yöntemleri ile ölçülmüştür. Her bir
özelliğin ortalama değeri RMj ile sadece yetersiz Sj ve yeterli Dj (İstenene kumaş) değerlere
tekabül eden esas varyantlar belirlenmiştir. Ölçümlerin göreceli hataları her durumda %5’in
altındadır. Yukarıda açıklanan MATLAB'daki COMPLEX programını kullanarak her üç
varyant için ortalama E(U), varyans D(U) ve psödo varyasyon dP değerleri tahminlenmiştir.
Sonuçlar Tablo 1’de özetlenmiştir ( Basitleştirmek için, sabit ağırlıklar j = 1/7 ve K = 10
olarak seçilmiştir.).
Tablo 1. Utility değerlerin istatistiksel özellikleri
Tip
E(U)
D(U)
dP
Öklid distance
V0
1.24E-6 1.59E-11 0.99
169
V1
0.352
1.54E-3 0.648
8530
V2
0.354
1.31E-3 0.646
9486
225
XIII. Uluslararası İzmir Tekstil ve Hazır Giyim Sempozyumu
2-5 Nisan 2014
Elde edilen sonuçlara göre E(U) esas alınarak V2 varyantı V1'e göre biraz daha iyidir.
İstatistiki olarak V1 ve V2 varyantları için ortalama kullanım değerleri birbirinde olan farkları
önemlilik arz etmez. Psödo-varyasyonlar oldukça yüksek yüzey aşınma kaybı ve yırtılma
mukavemetleri nedeniyle göreceli olarak büyük farklılık gösterir.
Anahtar Kelimeler: Varyans, kompleks kalite değerlendirme, faydalanma değeri,
COMPLEX program
KAYNAKLAR
[1] MILITKÝ J. ,Statistical properties of complex quality indices, Proc. Conf. STAQUAREL 80,
Praha 1980 (in Czech).
[2] MILITKÝ J., Complex quality evaluation of textile fabrics, Proc. Conf. CLOTECH, Radom 2010.
[3] MELOUN M., MILITKÝ, J., FORINA M., Chemometrics in Instrumental Analysis, Ellis
Horwood, London 1993.
[4] MILITKÝ J., MATLAB program for complex quality evaluation, National Textile Centre Rept.,
Liberec 2001.
226
Download

tekstillerin karmaşık kalite ve varyasyon