4. ÇARPIKLIK VE BASIKLIK ÖLÇÜLERİ
Aritmetik ortalama, Medyan(ortanca) ve tepedeğer arasındaki ilişki, veri
dağılımının çarpıklığı hakkında bilgi verir.
Çarpıklık(Skewness)
Çarpıklık, normal dağılışta simetrikliğin bozulma derecesidir. Dağılış
sağa uzun kuyruklu ise pozitif çarpık veya sağa çarpık, dağılış sola uzun
kuyruklu ise negatif çarpık vaya sola çarpık olarak adlandırılır.
Basıklık(Kurtosis)
normal dağılım eğrisinin ne kadar dik ve ya basık olduğunu gösterir.
Tam çan eğrisinin basıklık katsayısı “sıfır”dır. Basıklık katsayısı pozitif
ise, eğri normale göre daha diktir. Negatif ise normale göre daha
basıktır."
Grafiklerin Yorumlanması
Uygulanan bir testin aritmetik ortalaması, modu, medyanı ve standart
sapması bulunduktan sonra bunun nasıl bir dağılım gösterdiğini ortaya
koymak gerekir. Grafiklerin yorumlanması ile grubun başarı durumu
hakkında bilgi edinilebilir.
Dağılım Şekilleri
Normal(simetrik)Dağılım
• Başarı açısından normal düzeyde olan bir sınıfın grafiğidir.
Normal dağılım eğrisi genelde çan biçiminde olur.
• Aritmetik ortalama, mod ve medyan(ortanca) değerleri aynıysa bu
dağılım simetriklik gösterir.
• Simetrik dağılışlarda bu üç değer birbirine eşittir.
(Aritmetik Ortalama = Medyan = Mod)
Şekil 4.1 Simetrik (Normal)dağılım
Sola çarpık dağılım
Sola çarpık dağılışlarda aritmetik ortalama ortancadan, ortanca ise tepe
değerinden daha küçüktür.
(Aritmetik ortalama < Medyan < Mod)
Şekil 4.2 sola çarpık dağılım
Sola Çarpık dağılım aşağıda verilen şekillerde yorumlanabilir.
Başarı yüksektir.
Öğretim yeterlidir.
Sorular ve test kolaydır.
Puanların çoğu dağılımın sağında toplanmıştır.
Öğrenciler hedef davranışları kazanmışlardır.
Sağa çarpık dağılım
Sağa çarpık dağılışlarda aritmetik ortalama ortancadan, ortanca ise tepe
değerinden daha büyüktür.
(Aritmetik ortalama > Medyan > Mod)
Şekil 4.2 Sağa çarpık dağılım
Sağa Çarpık dağılım aşağıda verilen şekillerde yorumlanabilir.
Başarı düşüktür.
Öğretme yetersizdir.
Test zordur.
Puanların çoğu sol tarafa yığılmıştır.
Öğrenme düzeyi düşüktür.
Öğrenciler hedef-davranışları kazamamışlardır.
Download

4.Çarpıklık ve basıklık