DERS˙
IN Ö˘
GRET˙
IM ÜYES˙
I:Dr. Salim CEYHAN
MAT103
GÜZ DÖNEM˙
I
15 Ekim 2014
L˙
INEER CEB˙
IR-ÖDEV-V
Soru 1.
a
A¸sa˘
gıdaki matrislerin herbirinin sıfır uzayını bulun.




1 3 –4
1 1 –1 2




 2 –1 –1
 2 2 –3 1
b




–1 –1 0 –5
–1 –3 4
A¸sa˘
gıdakilerin R2 ’nin germe kümesi olup olmadı˘
gını belirleyin.
   
     
 2

 –2
3
1
2 
 ,  
 ,  ,  
b
 1
 1
2 
3
4 
Soru 2.
a
Soru 3.
a
A¸sa˘
gıdaki kümelerin hangileri P3 ’ün bir germe kümesidir.
{1, x2 , x2 – 2}
Soru 4.
b
{x + 2, x + 1, x2 – 1}
A¸sa˘
gıdakiler vektörler verilsin.


 
 
 
–1
3
2
–9







→
−   →
−
−   →
−  
 →

x1 =  2 , x2 = 
4 ; x =  6 , y = –2
3
2
6
5
a
→
−
→
− →
−
x ∈ Span( x1 , x2 ) midir?
b
→
−
→
− →
−
y ∈ Span( x1 , x2 ) midir?
cevabınızı ispatlayın.
Soru 5.
A¸sa˘
gıdaki vektörlerin R2 ’de lineer ba˘
gımsız olup olmadı˘
gını belirle-
yin.
a
   
2
4
  , 
3
6
b
     
–1
1
2
  ,  , 
2
–2
–4
GÜZ DÖNEM˙
I
DERS˙
IN Ö˘
GRET˙
IM ÜYES˙
I:Dr. Salim CEYHAN
Soru 6.
15 Ekim 2014
A¸sa˘
gıdaki vektörlerin R3 ’te lineer ba˘
gımsız olup olmadı˘
gını belirle-
yin.

a

2
 
 1
 
–2


3
 

,
 2
–2
Soru 7.
 
2
 

,
2
0
 
0
 

,
2
1
A¸sa˘
gıdaki vektörlerin R2×2 vektör uzayında lineer ba˘
gımsız olup ol-
madı˘
gını belirleyin.

 

1 0
0 1
, 

a 
1 1
0 0
Soru 8.
b
 
1
 
1
 
3
b


1 0

,
0 1


0 1

,
0 0


2 3


0 2
A¸sa˘
gıdaki vektörlerin P3 vektör uzayında lineer ba˘
gımsız olup olma-
dı˘
gını belirleyin.
a
1, x2 , x2 – 2
b
x + 2, x2 – 1
→
− →
−
→
−
x1 , x2 ve x3 vektörleri Rn vektör uzayında lineeer ba˘
gımsız vektörler
→
− →
− →
−
→
− →
− →
−
→
− →
− →
−
olsun. Buna göre y1 = x1 + x2 , y2 = x2 + x3 , y3 = x3 + x1 vektöreleri lineer ba˘
gımsız
Soru 9.
mıdır? Gösterin.
Download

Soru 1.