MAT101
Soru 1.
18 Eylül 2014
GÜZ DÖNEM˙
I
DERS˙
IN Ö˘
GRET˙
IM ÜYES˙
I:Dr. Salim CEYHAN
MATEMAT˙
IK I-ÖDEV-I
Bütün reel sayılarda f ve g fonksiyonlarının ikisinin de tek fonksiyon
˘
˘
oldugunu
kabul edelim. A¸sagıdakilerin
hangisi tektir veya çifttir?
a
(f · g)(x)
Soru 2.
b
f 3 (x)
c
f(sin x)
d
g(x)
˘
˘
Eger
f(a – x) = f(a + x) ise g(x) = f(x + a)’nın bir çift fonksiyon oldugunu
gösterin.
Soru 3.
˘
˘ varsayalım. f(x)’in grafiBir y = f(x) fonksiyonunun grafiginin
verildigini
˘
˘
ginin
a¸sagıda
belirtilen s¸ ekilde kaydırılmasıyla elde edilen grafikler için denklemleri
yazın.
1
2
˘
˘
˘
birim yukarı, 3 birim saga,
(ii) 2 birim a¸sagı,
birim sola. Buna göre a¸sagı2
3
˘ çizin.
daki kaydırılmı¸s grafikler için denklemi bulun ve sonra grafigini
(i)
a
˘ 3, sola 2.
x2 + y2 = 49 A¸sagı
b
˘ 1.
y = x3 Sola 1, a¸sagı
c
y = 2x – 7 yukarı 7.
Soru 4.
a
˘
˘ kümelerini belirleyin.
A¸sagıdaki
fonksiyonların tanım ve deger
p
f(x) = ln(x – 3) + 1
b f(x) = 2 sin(3x + π) – 1
c f(x) = x2 – 3x
Soru 5.
˘
A¸sagıda
sözel olarak ifade edilen fonksiyonları matematiksel olarak
ifade edin.
a
I˙çi dolu bir çemberin alanını ve çevresini, çemberin yarıçapının bir fonksiyonu
olarak ifade edin.
b
Bir kürenin yarıçapını, kürenin yüzey alanının bir fonksiyonu olarak ifade edin.
Sonra, yüzey alanını hacmin bir fonksiyonu olarak yazın.
c
Düzlemde bir P noktası birinci dörtte bir bölgede y = x2 parabolü üzerindedir.
˘
˘
˘ açısının fonksiyonu olarak
P’nin koordinatlarını P’yi orijine baglayan
dogrunun
egim
ifade edin.
Soru 6.
a
˘
A¸sagıdaki
parçalı fonksiyonların grafiklerini çizin.


x,
4 – x2 ,
0≤x≤1
x≤1
f(x) =
b g(x) =
2 – x, 1 < x ≤ 2
x2 + 2x, x > 1
Soru 7.
˘
A¸sagıdaki
fonksiyonların grafiklerini grafik kaydırma yöntemlerini kul-
lanarak çizin.
√
a y = x+4
d
y=
1
–2
x
18 Eylül 2014
GÜZ DÖNEM˙
I
DERS˙
IN Ö˘
GRET˙
IM ÜYES˙
I:Dr. Salim CEYHAN
b
y = |x + 4|
c
y=
√
3
x–1–1
e
y=
1
(x + 1)2
f
y=
√
x+4
Download

mat101 matemat˙ık ı-ödev-ı