%% FILTRE1 - Low pass
clc, clear all, close all;
b1=2;b0=1;
a1=-0.707;a0=0.25;
% zeros and poles
% sfr=roots(b);
% ktp=roots(a);
b=[1 b1 b0];
a=[1 a1 a0];
%zero-pole diagram
figure
zplane(b,a);
% zeros and poles
% sfr=roots(b);
% ktp=roots(a);
%calculate the mag. res.
N=256;
[H w]=freqz(b,a,N);
%zero-pole diagram
zplane(b,a);
% figure
% stem(w,abs(H))
%calculate the mag. res.
N=256;
[H w]=freqz(b,a,N);
%normalize
K=1/max(abs(H))
H=K*H; %maksimumda birim genlik
% figure
% stem(w,abs(H))
figure
stem(w,abs(H))
%normalize
K=1/max(abs(H))
H=K*H; %maksimumda birim genlik
%impulse response
% h=impz(b,a);
% figure
% stem(h)
%xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
% Kesim frekansi tespit ediliyor (half power)
w1=w(abs(H)>=1/sqrt(2));
wc=w1(end)
figure
stem(w,abs(H))
%impulse response
% h=impz(b,a);
% figure
% stem(h)
%xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
%% FILTRE2 - Low pass
% (FILTRE1den farki – Kutuplar degisti)
clc, clear all, close all;
b1=2;b0=1;
a1=-1.1314;a0=0.64;
b=[1 b1 b0];
a=[1 a1 a0];
%% FILTRE3 - High pass
% (FILTRE1den farki – sifirlar degisti)
clc, clear all, close all;
b1=-2;b0=1;
a1=-0.707;a0=0.25;
b=[1 b1 b0];
a=[1 a1 a0];
% zeros and poles
% sfr=roots(b);
% ktp=roots(a);
%zero-pole diagram
figure
zplane(b,a);
%calculate the mag. res.
N=256;
[H w]=freqz(b,a,N);
% figure
% stem(w,abs(H))
%normalize
K=1/max(abs(H))
%normalize
K=1/max(abs(H))
%Kesim frekanslari bulunuyor
w1=w(abs(H)>=1/sqrt(2));
wc=[w1(1) w1(end)];
H=K*H;
H=K*H; %maksimumda birim genlik
% Kesim frekansi tespit ediliyor (half power)
w1=w(abs(H)>=1/sqrt(2));
wc=w1(1)
figure
stem(w,abs(H))
figure
stem(w,abs(H))
%impulse response
% h=impz(b,a);
% figure
% stem(h)
%impulse response
% h=impz(b,a);
% figure
% stem(h)
%xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
%xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
%% FILTRE5 – Kararsiz Low Pass filtre
% clc, clear all, close all;
b=[0 1 0];
a=[1 -2.2 0.4];
%% FILTRE4 - Band pass
% (FILTRE2den farki – sifirlar degisti)
fvtool(b,a)
clc, clear all, close all;
b1=0;b0=-1;
a1=-1.1314;a0=0.64;
b=[1 b1 b0];
a=[1 a1 a0];
% zeros and poles
sfr=roots(b);
ktp=roots(a);
%zero-pole diagram
figure
zplane(b,a);
%calculate the mag. res.
N=256;
[H w]=freqz(b,a,N);
% figure
% stem(w,abs(H))
%zero-pole diagram
figure
zplane(b,a);
%calculate the mag. res.
N=256;
[H w]=freqz(b,a,N);
figure
stem(w,abs(H))
%impulse response
h=impz(b,a);
figure
stem(h)
%filtrenin kararsiz oldugu gozlemlendi
% Kararsizlik sebebi kutbu elimine edecek
% all pass filter, evvelki filtre ile cascade baglanacak
b1=0.5*[1 -2];
a1=[1 -0.5];
figure
zplane(b1,a1);
N=256;
[H1 w1]=freqz(b1,a1,N);
figure
stem(w1,abs(H1))
%%
% low pass filtre % all pass ile kararlı hale getiriliyor
b2=conv(b,b1);
a2=conv(a,a1);
%kutup ve sifirlara bakin
figure
zplane(b2,a2);
N=256;
[H2 w1]=freqz(b2,a2,N);
figure
stem(w1,abs(H2))
%% pay ve payda vektorleri ile
% kararli filtre olusturulmustu.
% Kararsiz filtre ile allpass filtrenin frekans izgelerini
% carparak da ayni sonucu gorecegiz.
H2=H.*H1;
figure
stem(w1,abs(H2))
% faz lineer hale geldi
figure
subplot 311
stem(w1,abs(H))
subplot 312
stem(w1,angle(H))
subplot 313
stem(w1,angle(H2))
%filtrenin kararsiz ve kararli durumlarinin
% birim durtu yanitlarina bakiliyor.
h=impz(b,a);
h2=impz(b2,a2);
figure
subplot 211
stem(h)
subplot 212
stem(h2)
Download

Deney 4