BM213
23 Ekim 2014
GÜZ DÖNEM˙
I
DERS˙
IN Ö˘
GRET˙
IM ÜYES˙
I:Dr. Salim CEYHAN
OLASILIK ve ˙
ISTAT˙
IST˙
IK-ÖDEV- VI
Soru 1.
¯ = 0.4 ise a¸sa˘
P(A) = 0.5, P(B) = 0.6 ve P(A ∩ B)
gıda verilen olayların
olasılıklarını hesaplayın.
¯
P(B|(A ∪ B))
¯ e¸
Hatırlatma: A = (A ∩ B) ∪ (A ∩ B)
sitli˘
gini kullanın.
P(A ∩ B);
P(A|B);
Soru 2.
¯
P(A ∪ B);
P(A) = 0.4, P(B) = 0.2 ve P(C) = 0.3 ise P(A ∪ B ∪ C) olasılı˘
gını, e˘
ger A, B
ve C olayları,
a
iki¸ser iki¸ser ayrık iseler, ve b
ba˘
gımsız iseler bulun.
Not: P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) – P(A ∩ B) + P(A ∩ C) + P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C)
e¸
sitli˘
gini kullanın.
Soru 3.
Çoktan seçmeli bir testte bir sorunun, ö˘
grencinin ya cevabını bil-
di˘
gini yada tahmin etti˘
gini varsayalım. Kar¸sıla¸stı˘
gı soruda, ö˘
grenci cevabı tahmin
ederse, 1/5 olasılıkla, ö˘
grenci cevabı biliyorsa, 0.6 olasılıkla do˘
gru cevap vermektedir. Soruya do˘
gru cevap bilindi˘
ginde, cevabı biliyor olması ko¸sullu olasılı˘
gı nedir?C: %75
Soru 4.
1.vazoda 4 kırımızı, 3 mavi top ve 2.vazoda 2 kırmızı, 2 mavi top
vardır. Bir top 1.vazodan rastgele seçilip 2.vazoya koyulmu¸stur. 2.vazodan bir top
çekildi˘
ginde,
18
35
a
2.vazodan çekilen topun kırmızı olma olasılı˘
gı C:
b
2.vazodan mavi bir top çekildi˘
gi bilindi˘
ginde 1.vazodan kırmızı top çekilmi¸s
olma ko¸sullu olasılı˘
gı nedir? C:
Soru 5.
8
17
1.vazoda 10 beyaz, 3 siyah top ve 2.vazoda 3 beyaz, 5 siyah top
vardır. 1.vazodan rastgele iki top çekilip, 2.vazoya koyulmu¸stur. 2.vazodan rastgele bir top çekildi˘
ginde,
59
130
a
topun beyaz olma olasılı˘
gı, C:
b
topun siyah olma olasılı˘
gı nedir? C:
71
130
DERS˙
IN Ö˘
GRET˙
IM ÜYES˙
I:Dr. Salim CEYHAN
Soru 6.
23 Ekim 2014
GÜZ DÖNEM˙
I
Bir masanın üzerinde üç kutu vardır. 1.kutuda 4’ü yanmı¸s 10 ampül,
2.kutuda 1’i yanmı¸s 6 ampül ve 3.kutuda 3’ü yanmı¸s 8 ampül vardır. Rastgele bir
kutudan çekilen bir ampülün yanmı¸s olma olasılı˘
gı nedir? C:
113
360
Sa˘
glam oldu˘
gu bilindi˘
ginde 3.kutudan çekilmi¸s olması olasılı˘
gı nedir?C:
Soru 7.
75
247
˙Iki madeni para birlikte atılıyor. Birinin üst yüzüne yazı gelmesi olası-
lı˘
gı 0.6 iken di˘
gerinin 0.5’tir. Atılan paralardan biri rastgele seçildi˘
ginde
a
üst yüzünde yazı gelmi¸s olması olasılı˘
gı, C: 0.55
b
tura geldi˘
gi bilindi˘
ginde adil olan para olması ko¸sullu olasılı˘
gı nedir?C:
Soru 8.
Ali ve Mehmet’in, sırasıyla, bir hedefi vurma olasılıkları
1
4
5
9
ve 25 ’tir.
a
˙Ilk atı¸sta Ali veya Mehmet’in hedefi vurma olasılı˘
gı nedir? C: 11
20
b
4
Mehmet’in hedefi 4 kez arka arkaya vurma olasılı˘
gı nedir? C: 25
c
Ali’nin hedefi 4 atı¸stan en az birinde vurma olasılı˘
gı nedir? C: 175
256
d
Dört atı¸stan üçünde Ali’nin ve birinde Mehmet’in hedefi vurma olasılı˘
gı nedir?
1
C: 40
Not: Ali ile Mehmet’in hedefi vurma olayları ba˘
gımsız olaylardır.
Download

Soru 1.