EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ
AMAÇ:
1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak.
2. Bu eş potansiyel çizgileri kullanarak elektrik alan çizgilerinin haritasını çıkarabilmek.
3. Bu düzeneğe eklenmiş bir metal yüzüğün eş potansiyel ve elektrik alan çizgilerinin
dağılımını nasıl etkilediğini incelemek.
GENEL BİLGİLER:
Benzer elektrik yükleri (aynı yüklü) arasında bir itme kuvveti, farklı (zıt) elektrik yükleri
arasında da bir çekme kuvveti oluşur. Elektrik yükleri arasında doğan bu kuvvete elektrostatik
kuvvet denir. Herhangi bir yük, yakınındaki diğer qo yüküne bir kuvvet uygular. Elektrik alan,
pozitif birim yüke (+qo) etkiyen elektrostatik kuvvete denir.
F0
E
q0
(SI) birim sisteminde Fo ; Newton, qo; Coulomb birimlerine sahip olduğundan
elektrik alanın (E) birimi Newton/ Coulomb(N/C) olur.
Şekil 1. Pozitif q noktasal yükünün elektrik alanının yönü.
E vektörel bir büyüklük olduğundan, bir yönü vardır. Bu yön; herhangi bir yük
dağılımının pozitif test yükü üstünde oluşturduğu kuvvetin yönündedir. Bir pozitif q
noktasal yükünün civarındaki bir A noktasında oluşturduğu elektrik alan Şekil 1’de
gösterilmiştir.
Şekil 2. Elektrik Alan Çizgileri (a) Pozitif q noktasal yükünün elektrik alan çizgileri
(b) Sonsuz uzunluktaki zıt yüklü paralel iletken iki plakanın elektrik alan çizgileri
Uzayda çeşitli noktalardaki yük dağılımından kaynaklanan elektrik alanların şiddeti ve
yönünü temsil etmek üzere elektrik alan çizgileri kullanılır. Bu hayali çizgiler pozitif yük
dağılımından başlayıp negatif yük dağılımında sonlanırlar.
Herhangi bir bölgedeki elektrik alan çizgilerinin yoğunluğu elektrik alanının o
bölgedeki şiddeti ile orantılıdır. Herhangi bir noktadaki elektrik alanın yönü o noktadan geçen
alan çizgisine çizilen teğet yönündedir.
Şekil 3. Çeşitli koşullarda elektrik alan ve eşpotansiyel çizgileri
Pozitif q nokta yükünün elektrik alan çizgileri Şekil 2 (a)’de gösterildiği gibidir. Alan
çizgileri radyal olarak dışarı doğrudur ve negatif bir yük yoksa sonsuzda biter. Kaynaktan
uzaklaştıkça yoğunlukları azalır. Eşpotansiyel çizgileri şekilde noktalı olarak gösterilmiştir.
Sonsuz boyutlarda zıt yüklü paralel iletken iki plakanın elektrik alan çizgileri Şekil 2 (b)’de
gösterildiği gibidir. Birbirine paralel olduğundan yoğunlukları sabittir yani elektrik alanı
düzgündür. Eşpotansiyel çizgileri noktalı olarak gösterilmiştir.
Şekil 4. Elektriksel Potansiyel Enerji ve Elektriksel Potansiyel
Elektrik alan içindeki bir yükün (q) sahip olduğu enerjiye elektriksel potansiyel enerji
denir. Elektriksel potansiyel enerjinin birimi, standart enerji birimi olan Joule’dür. Birim yükün
sahip olacağı elektriksel potansiyel enerjiye elektriksel potansiyel diyoruz.
Elektriksel potansiyelin birimi Joule/Coulomb’dur. Bu birime Volt (V) adını veriyoruz.
Bir yük dağılımı civarındaki herhangi bir A noktasındaki qo test yükünün elektrostatik
potansiyel enerjisi, o yükü sonsuzdan A noktasına getirmek için yaptığımız iş olarak
tanımlanır. Herhangi A ve B gibi iki nokta arasındaki potansiyel enerji farkı, yükü A
noktasından B noktasına getirirken yapılan işe eşittir.
WAB  U  U A – U B  U AB
Burada q yükünü A noktasından B noktasına getirirken yapılan iş WAB dir.
Elektriksel potansiyel ise birim yükün sahip olduğu elektriksel potansiyel enerji
olarak tanımlanır. Böylece A noktasının B noktasına göre elektriksel potansiyel farkı
aşağıdaki şekilde tanımlanabilir.
VAB
WAB
 VA – VB 
q0
Genellikle, elektrik alan verilen bir yük dağılımıyla oluşur ve aynı potansiyele sahip
birçok nokta vardır. Bu noktalar eş potansiyel noktaları olarak bilinir. Eğer aynı
potansiyeldeki tüm noktalar birleştirilirse eş potansiyel çizgileri elde edilir. Eş potansiyel
çizgisi üzerindeki tüm noktalar aynı potansiyele sahip olduğundan herhangi bir yükü bu
çizgi üzerindeki iki nokta arasında hareket ettirmek için yapılan iş sıfırdır. Bu, verilen
yük dağılımın eş potansiyel çizgilerinin elektrik alan çizgilerine dik olduğunu gösterir.
Yukarıdaki şekil (2-3) de farklı yük dağılımı için eş potansiyel çizgileri gösterilmiştir.
Bilindiği gibi yalıtılmış bir iletken üzerine konulan yük kendisini belirli bir durgun
dağılıma göre ayarlar. Bu nedenle yüzey boyunca elektrik alan bileşeni yoktur ve elektrik
alan çizgileri iletkenin yüzeyine diktir. Yükleri iletken yüzeyi üzerinde hareket ettirmek için
yapılan iş sıfır olup iletkenin yüzeyi eş potansiyel yüzeyidir.
Bu deneyde; zıt yükle yüklenmiş iletken halkaların eş potansiyel çizgilerini belirleyip
çizeceğiz. Deney düzeneği şekil 5 de gösterilmiştir. S i y a h i l e t k e n k a ğ ı t
ü z e r i n d e k i iletken halkalara metal iğneleri kullanarak güç kaynağını bağlayacağız.
Probları kâğıttaki noktalara dokundurarak herhangi iki nokta arasındaki potansiyel farkı
bulacağız. Eğer iki nokta aynı potansiyele sahipse bu noktalar eş potansiyel noktaları olarak
tanımlanır.
ARAÇLAR:








Siyah iletken kağıt
Mantar tabla
Sıkıştırıcı iğneler
Kablolar
Halka kalıbı
DC güç kaynağı
Multimetre
Grafik kâğıdı
Şekil 5. Deneyin kurulumu
DENEYİN YAPILIŞI:
1.
Üzerine elektrotları çizilmiş iletken kâğıdı mantar tablanın üzerine yerleştirip plastik
raptiyelerle sabit hale getirin.
2.
Şekil 5. de gösterilen devreyi kurun. Bağlantı kablolarını kullanarak elektrotları DC
güç kaynağına bağlayın. Bunun için iletken halka elektrotun üzerine bağlantı kablosunun
ucunu yerleştirin, sıkıştırıcı iğneyi sırası ile kablo ucu, elektrot ve iletken kağıttan geçecek
şekilde ve mantar tablaya bastırın. Sıkıştırıcı iğnenin, kablonun ucunu ve elektrotu sağlam bir
şekilde tuttuğundan emin olun. ( Şekil 6 de görüldüğü gibi ).
Şekil 6. Mantar tabla üzerinde iğne, elektrot, kablo ve kağıdın bağlantısı
3.
Güç kaynağının çıkış gerilimini 5-6 Volta ayarlayın ve anahtarı açın. Tam bir
iletkenlik için halkaların kontrolünü yaparken halkanın üzerindeki sıkıştırıcı iğnenin yanına
voltmetrenin bir probunu bağlayın. Aynı halka üzerindeki farklı noktalara öbür probla
dokunun. Eğer halka tam olarak çizilmişse halka üzerinde herhangi iki nokta arasındaki
potansiyel fark, elektrotlar arasında uygulanan gerilimin %1’ini geçmeyecektir.
4.
Ölçüm yapmak için elektrot sıkıştırıcı iğnelerinden bir tanesine voltmetrenin bir
probunu bağlayın. Bu elektrot referansımız olur. Voltmetrenin diğer probunu sadece bir
noktada kâğıda dokundurarak kâğıt üzerinde o noktadaki gerilimi ölçebilirsiniz.
Grafik kâğıdında x-ekseni boyunca altı nokta ( A, B, C, D, E ve F ) seçin. Bu
noktaları merkez etrafında simetrik dağılmış olarak seçin. Bu noktalardan herhangi birine
probu dokundurun, referans elektroda bağlı olarak bu noktanın gerilimini ölçün ve kayıt
edin. Eş potansiyeli çizmek için voltmetre aynı gerilimi gösterene kadar probu hareket
ettirin. Bu noktayı yumuşak kurşun kalemle kâğıda işaretleyin. Probu hareket ettirmeyi
sürdürün ama sadece voltmetreden aynı değeri okuduğunuz yönde devam ettirin. Bunun
gibi on eş potansiyel noktasını x-eksenin üstünde ve altında beşer adet olmak üzere bulun.
Diğer beş referans noktası için deneyi tekrar edin.
5.
Her referans noktası için eş potansiyel noktalarını birleştirerek eş potansiyel eğrilerini
çizin. Elektrik alan çizgilerinin eş potansiyel eğrilerine dik olması gerektiği gerçeğini de
kullanarak halkalar arasındaki bölgede oluşan elektrik alan çizgilerini belirleyin.
6.
Şimdi bu incelediğimiz durumu düzeneğe eklenmiş olan bir metal yüzüğün nasıl
etkilediğini inceleyeceğiz. Bu amaçla, üzerine iletken gümüş kalemle bir halka çizilmiş olan
siyah iletken kâğıdı x-y düzleminin bir çeyreğindeki bir bölgede mantar tablanın üzerine bir
adet sıkıştırıcı iğne kullanarak yerleştirin. Seçmiş olduğunuz üç referans noktası için halkanın
bulunduğu çeyrek içerisindeki eş potansiyel noktaları araştırın. Her referans noktası için bu eş
potansiyel noktalarını bulun ve verileriniz kaydedin. Daha önce almış olduğunuz verilerden
farklı renk kullanarak bu yeni eş potansiyel noktalar için eş potansiyel eğrilerini çizin ve yeni
elektrik alan çizgilerini de belirleyin.
7.
Probları kullanarak iletken halka yüzeyinin gerçekten de eş potansiyel bir yüzey
olduğunu doğrulayın.
Adı Soyadı:
No:
Bölüm:
Tarih:
Fizik 104 Laboratuvarı
Deney 1
Deneyin Adı:
Amaç (5 p):
1. Eş potansiyel noktalarını ve eğrilerini bularak iki noktasal yükün elektrik alan çizgilerini
grafiğe çiziniz.(20 p)
2. Çizdiğiniz grafikteki elektrik alan çizgilerin yönünü nasıl tanımlarsınız?(15 p)
3. 1. Adımda yaptığınız işlemi tekrar ederek 2. karbon kağıtta iletken halka yakınındaki eş
potansiyel eğrilerini ve elektrik alan çizgilerini ikinci grafik kâğıdına çiziniz.(20 p)
4. Deneyin 2. kısmında iletken halkanın olması eş potansiyel ve elektrik alan çizgilerine
etkisi nedir?(15 p )
5. İletken halkanın üzerinin ve yüzeyinin eş potansiyel bir yüzey olduğunu kısaca tanımlayınız. (15 p)
6. Yorumlar ve Tartışmalar (10 p)
Kısa Sınav Soruları
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Bu deneyde eş potansiyel çizgilerini bulmak için nasıl bir ölçüm yapılır?
Elektrik alan çizgilerinin yönü var mıdır? Nasıl bulunur?
Elektrik alan çizgileri ölçülebilir mi? Nasıl çizilir?
Bu deneyde metal yüzüğün içindeki potansiyel ne kadardır? Neden?
Bu deneyde metal yüzüğün içindeki elektrik alan ne kadardır? Neden?
Bir eş potansiyel çizgisi üzerinden hareket eden yük üzerinde yapılan iş ne kadardır?
Bu deneyde 5-6 Volt değil de 10-12 Volt kullanılırsa deney sonuçları değişmesi beklenir mi?
Neden?
Elektrik alanın (E) nedir? Birimini de yazarak açıklayınız.
Herhangi bir noktadaki elektrik alanın yönü ile o noktadan geçen alan çizgisi arasındaki ilişki
nasıl olmalıdır?
Elektriksel potansiyel nedir? Açıklayınız.
Her birinin büyüklüğü q olan sonsuz tane özdeş yükün x ekseni boyunca a, 2a, 3a,…
noktalarına yerleşmiş olsun. Orijindeki elektrik alanı hesaplayınız.
Not: Kısa sınav sorularından biri laboratuvardaki kısa sınavınız olacaktır. Yukarıdaki soruları deney
föyünü okuduğunuzda rahatlıkla yanıtlayabilirsiniz.
Download

indir