BM213
16 Ekim 2014
GÜZ DÖNEM˙
I
DERS˙
IN Ö˘
GRET˙
IM ÜYES˙
I:Dr. Salim CEYHAN
OLASILIK ve ˙
ISTAT˙
IST˙
IK-ÖDEV- V
Soru 1.
Bir deneyin örnek uzayı S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} olsun. Basit olayların olası-
lıkları
P({1}) = 0.10,
P({4}) = 0.15,
P({2}) = 0.20,
P({5}) = 0.10,
P({3}) = 0.15
P({6}) = 0.30
s¸ eklinde verilsin. E = {1, 3, 5}, F = {2, 4, 6}, G = {1, 4, 6} olayları s¸ eklinde ise a¸sa˘
gıdaki
olasılıkları bulun.
a
P(E), P(F), P(G)
b
P(E ∪ G)
c
P(E ∪ F ∪ G)
d
P(F ∩ G)
e
P(E ∩ F ∩ G)
f
P(E ∪ F)
Soru 2.
5 sayfalık bir el yazısı daktilo edildi˘
ginde, daktilo eden bir ki¸sinin
0 hata
1 hata
2 hata
3 hata
4+ hata
0.20 olasılıklı
0.35 olasılıklı
0.25 olasılıklı
0.15 olasılıklı
0.05 olasılıklı
olasılıklarla hata yaptı˘
gı biliniyor. Bu daktilo eden ki¸siye bir yazı verseniz,
a
3 veya daha az hata
b
2 veya daha fazla hata yapacak olma olasılıklarını
hesaplayın.
Soru 3.
A ve B olasılıkları P(A) = 0.2, P(B) = 0.5 olan ayrık olaylar ise a¸sa˘
gı-
daki olasılıkları hesaplayın.
a
P(A)
b
Soru 4.
P(A ∪ B)
c
P(A ∩ B)
d
P(A ∩ B)
Amerikadaki tüm yeti¸skinlerin %30 ’unun obez ve %3 ’ünün s¸ eker
hastalı˘
gı çekti˘
gi tahmin edilmektedir. E˘
ger nüfusun %2’si hem obez hemde s¸ eker
hastasıysa, nüfusun yüzde kaçı obez veya s¸ eker hastasıdır.
Soru 5.
Diyet yapan 32 ki¸siden 18’i kilo verdi, 5’i kilo aldı ve 9’u aynı kiloda
GÜZ DÖNEM˙
I
DERS˙
IN Ö˘
GRET˙
IM ÜYES˙
I:Dr. Salim CEYHAN
16 Ekim 2014
kaldı. E˘
ger bu ki¸silerden rastgele biri seçilirse
a
kilo almı¸s
b
kilo vermi¸s
c
ne kilo almı¸s nede kilo almı¸s olma olasılıklarını
hesaplayın.
Soru 6.
10 ve 25 kuru¸sluk madeni paraların oldu˘
gu bir cüzdanda 10 ku-
ru¸sluklar 25 kuru¸slukların 4 katıdır. Bir madeni para bu cüzdandan e¸sit olasılıkla
çekilirse, paranın 25 kuru¸s olma olasılı˘
gı nedir?
Soru 7.
Bir çift zar atıldı˘
gında atılan zarların üst yüzüne gelen sayıların topla-
mının
a
7 yada 11 olma
b
2, 3 veya 12 de˘
gerlerinden biri olması
c
çift sayı
olması olaylarının olasılıklarını bulun.
Soru 8.
Üst düzey bir holdingte çalı¸san 100 ki¸silik bir yönetici grubunun yıllık
kazançlarının örnek ortalaması 130 bin TL ve standart sapması 20 bin TL’dir. Bu
gruptan rastgele bir üye seçildi˘
ginde a¸sa˘
gıdaki olasılıkları bulun.
a
Seçilen ki¸sinin gelirinin 90 bin TL–170 bin TL arasında olma olasılı˘
gı nedir?
b
Seçilen ki¸sinin gelirinin 150 bin TL’den fazla olma olasılı˘
gı nedir?
Yol Gösterme: Eleman sayılarını bulmak için Chebyshev e¸
sitsizli˘
gini
kullanın.
Soru 9.
Bir çift zar atılması deneyinde gelen sayıların birbirinden farklı olduk-
ları görülüyor. Buna göre,
a
zarların aralarındaki farkın mutlak de˘
gerinin 4 olması,
b
zarların toplamının 4 olması
ko¸sullu olasılıklarını bulun.
Download

Soru 1.