AST404
GÖZLEMSEL
ASTRONOMİ
ÇİFT
YILDIZLAR
• jhfdssjf
Yıldızlar, yıldızlar arası gaz ve toz
bulutlarından gruplar halinde
oluşurlar. Bu gruplardaki yıldızlar
bazen çift veya çoklu olarak
meydana gelirler.
Çöken Bulutsu
Gökyüzünde gördüğümüz
yıldızların çoğu çift veya çoklu
sistem üyesidir.
Çift Yıldız Sistemi
ÇİFT YILDIZ SİSTEMİ
kütle çekimi
+
ortak kütle merkezi
=
yörünge hareketi

Çift Yıldızlar
Kütle Merkezi
KEPLER YASALARINA GÖRE
YÖRÜNGE HAREKETİ
Harmonik Yasa:
M1  M
2

a
3
P
2
Alanlar Yasası
Birimler?
Etkileşen Çift Yıldız Sistemleri
Bileşen yıldızlarının yarıçapları (R1, R2), aralarındaki
uzaklıkla (a) karşılaştırılabilir düzeyde olan sistemlere
yakın (etkileşen) çift sistemler denir:
R1  R 2
a
 r1  r2  0 . 1
Bu sistemlerin bileşenleri birbirlerine çok yakın
olduklarından birbirlerinin evrimlerini de etkilerler.
Çift Yıldızlar Neden Önemlidir?
• Evrendeki yıldızların çoğu çift veya çoklu
sistemlere aittir.
• Yıldız evriminin temel parametresi olan
kütlenin hesaplanabildiği yegane cisimlerdir.
• Diğer fiziksel parametreler de – R, L, r, log g –
hesaplanabilir.
• Önemli astrofiziksel süreçler incelenebilir:
• Yıldız rüzgarları
• Madde yığılması
• Disk oluşumları
• Kütle aktarımı
Çift Yıldızların Sınıflandırılması
1. Gözlemsel Olarak Keşfedilme ve İncelenme
Yöntemlerine Göre Sınıflama
2. Roche Modeline Göre Sınıflama
3. Fotometrik (Işık Eğrisinin Biçimine Göre)
Sınıflama
Gözlemsel Olarak Keşfedilme ve İncelenme
Yöntemlerine Göre Sınıflama
• Astrometrik Çift Yıldızlar
• Görsel Çift Yıldızlar
• Tayfsal Çift Yıldızlar
• Örten Çift Yıldızlar
ASTROMETRİK ÇİFT YILDIZLAR
• Teleskopla sadece
bileşenlerden biri görünür.
• Görülen bileşenin gökyüzünde
yaptığı salınım hareketinden,
görülmeyen bir bileşenin varlığı
ortaya çıkar.
Dönemi?
Astrometrik bir çift sistem olan Sirius’un
Hubble Uzay Teleskobuyla çekilmiş bir
resmi.
Bir astrometrik çift yıldız olan Sirius’un sönük yoldaşının
varlığını belirleyen konum gözlemleri
Görsel Çift Yıldızlar
• Uygun teleskoplarla bileşen yıldızları ayrı ayrı
görülebilir.
• Kuğu (Cygnus) takım yıldızında bulunan Albireo
(Beta Cygni), bileşenleri 3m.3 ve 5m.5
parlaklığında görsel bir sistemdir.
• Görsel çift yıldızların dönemleri
büyüktür.
• En kısa dönemli görsel çift yıldız ξ
UMa olup periyodu 1.8 yıldır.
• En büyük dönemli çift yıldız α
UMa (10850 yıl olarak
hesaplanmış) olup bileşenler
birbirlerinden 500 AB uzaklıktadır.
Görsel Çift Yıldızlar
• Yoldaşın baş yıldıza göre koordinatları teleskoba takılmış özel aletler ile
ölçülür.
• Bu durumda baş yıldızın daha büyük kütleli yıldız olduğu dolayısıyla çok
az hareket ettiği kabul edilir.
• Yoldaşın baş yıldıza göre koordinatları, durum açısı adı verilen (θ) ve
açısal uzaklık olan ρ değerleri her gözlemde ölçülür.
• Gözlemlerle bulunan doğrultusuna dik düzlem üzerindeki izdüşümü
bulunur, bu görünen yörüngedir, buradan da geometrik yöntemlerle
gerçek yörünge tayin edilebilir.
Yoldaş yıldızın gözlemlerden elde edilen göreli yörüngesi.
GÖRSEL ÇİFT YILDIZLARIN YÖRÜNGE
PARAMETRELERİ
Biz gökyüzünde gerçek yörüngenin izdüşümü olan görünür yörüngeyi
gözlemleriz. Gerçek yörünge geometrik bir yöntemle görünen yörüngeden
hesaplanabilir. Gerçek yörünge tayin edilince yörünge elemanları da (P, e,
a, ω(0o-360o), Ω(0o-180o), To, i) tayin edilmiş olur.
Görsel Çift Yıldızlar
Bazı görsel çift yıldızların göreli yörüngeleri
Görsel Çift Yıldızlar
Yoldaşın baş yıldız etrafındaki yörüngesi bulunursa, a yarı-büyük eksen
uzunluğu ve P yörünge dönemi bulunabilir. Bu durumda üçüncü Kepler
yasasından bileşen yıldızların kütleleri toplamı da bulunabilir. M1, M2 →M ,
a→ (AB), P →(yıl), ise üçüncü Kepler yasasından
M1  M
2

a
3
P
2
Her iki bileşenin kütle merkezi etrafındaki yörüngeleri bulunabilirse bileşenlerin
kütleleri oranı da bulunabilir. Bunun için her bileşenin uzun bir zaman α ve δ
koordinatlarını ölçerek kütle merkezi etrafındaki yörüngelerini tayin etmek
gerekir. Her bileşen odaklarının birinde G kütle merkezi bulunan birer elips
çizerler.
M1
M
2

a2
a1
Bu durumda kütleler toplamı ve
kütleler oranı bilindiğine göre M1
ve M2 kütleleri tek tek bulunabilir.
KÜTLE-PARLAKLIK BAĞINTISI
• Kütleleri ve mutlak
parlaklıkları bilinen
bütün yıldızlardan elde
edilen verilere göre, bu
iki parametrenin
şekilde de görüldüğü
gibi doğru orantılı
olduğu görülmüştür.
• L(ışınım gücü) ve M
(kütle) arasındaki
bağıntı L a Ma ile
gösterilebilir, Ortalama
olarak α=3.5 alınmıştır.
L~ M3.5
Bu bağıntı ,sadece çift yıldızlara ait
verilerle elde edilmiştir. Peki bütün
yıldızlar için bu bağıntı geçerli midir?
TAYFSAL ÇİFT YILDIZLAR
• Birbirlerine çok yakın
bileşenlerden oluşurlar.
• Teleskopla bile tek bir yıldız
gibi görünürler.
• Çift oldukları tayflarının
incelenmesi ile anlaşılır.
• İki yıldızın parlaklıkları
birbirine yakınsa, tayfta her
iki yıldıza ait çizgi
gözlenebilir, bunlar birbirine
göre zıt yönde yer
değiştirirler.
• Parlaklık farkı fazla ise,
sadece parlak yıldızın
çizgileri görülebilir ve bunlar
tayf üzerinde ortalama
konumun etrafında ileri geri
salınım hareketi yapar.
Çift çizgili bir tayfsal çift yıldızın tayf
çizgilerinin dönemli yer değiştirmesi
DİKİNE HIZ EĞRİSİ
Yörünge Parametreleri;
• P(gün)
• T0(JD)
• e
• ω (0-360)
• γ (Vo) (km/s)
• K1 (km/s), K2 (km/s)
Tek çizgili ve çift çizgili tayfsal çift yıldızların dikine hız eğrileri. Kütle oranı
(q) ve kütle merkezinin dikine hızı (g) nasıl bulunur?
K1
K2

M
2
M1
Dikine hız eğrisindeki genlikler kütlelerle ters
orantılıdır. Genlikler oranı doğrudan kütle
oranını verir.
• Dikine Hız Eğrileri e ve w ya çok bağımlıdır:
V r  V 0  K e cos w  cos   w 
ÖRTEN ÇİFT YILDIZLAR
Yörünge düzlemi gözlemciye göre yeterli
derecede eğik (90o ye yakın) ve buna bağlı olarak
örtme-örtülmeden dolayı ışık değişimi gösteren çift
yıldızlar.
Örten Çift Yıldızlar
• Çift sistemde tutulma
koşulu, i yörünge eğim
açısı, R1 ve R2 bileşen
yıldızların yarıçapları ve a
bileşenler arası uzaklık
olmak üzere
Sin ( 90  i )  Cos ( i ) 
R1  R 2
a
• eşitsizliği ile verilir. Bu
eşitsizliğin sağlandığı
durumlarda tutulmalar
oluşur.
ROCHE GEOMETRİSİ
• Birbirlerine çok yakın, hatta birbirlerine değen
yıldızlar bulunmaktadır.
• Bu yıldızlar yüksek tedirginlik etkilerinden dolayı
küresellikten önemli derecede saparlar.
• Roche Geometrisi bu tür sistemleri
modelleyebilmek için oluşturulmuştur.
• Bu geometri, dairesel yörüngelerde, kütle
merkezi etrafında dolanan iki noktasal kütlenin
oluşturduğu sistemin toplam çekimsel
potansiyelini temel almıştır.
ROCHE GEOMETRİSİ
• Tam-ayrık sistemlerdeki bileşenler küresel
şekillere sahiptirler.
• Bileşenler birbirlerine yaklaştıkça ikisini
birleştiren merkez doğrultusu boyunca
yüzeyler daha kararsız hale gelirken,
birbirlerine bakmayan yüzleri yaklaşık
olarak küresel şekillerini korurlar.
• Sonunda iki noktasal kütleyi saran
bağımsız yüzeyler birbirlerine L1, birinci
Lagrange noktası (iç Lagrange noktası)
olarak adlandırılan noktada değerler.
• L1 noktasında birbirine değen iki yüzey,
çift sistemin bileşenlerinin “Roche
Limitleri” olarak adlandırılır.
• Bu üç boyutlu sınır hacimleri “Roche
Şişimleri” olarak da isimlendirilir.
L1
ROCHE GEOMETRİSİ
• Roche Şişimlerinin limit olmalarının sebebi; bir çift sistemdeki
bileşenlerin ulaşabilecekleri maksimum hacimleri
tanımlamalarıdır.
• Bu hacimlerin boyutu birincil olarak a bileşenler arası uzaklığa ve
ikincil olarak da q kütle oranına bağlıdır.
ROCHE MODELİNE GÖRE
SINIFLAMA
• Çift yıldız sistemleri; bileşenlerinin Roche
şişimlerini (kütleçekimsel eşpotansiyel
yüzeylerini) doldurup doldurmamalarına göre
üç sınıfa ayrılmaktadırlar.
• Ayrık Çiftler
• Yarı-Ayrık Çiftler
• Değen Çiftler
AYRIK ÇİFTLER
• Bileşenlerin ikisi de Roche şişimini doldurmamıştır.
• Bileşenler arasında madde aktarımı
gerçekleşmemektedir.
Örten Çift Yıldızlar – Ayrık
Sistemler
YARI-AYRIK ÇİFTLER
• Bileşenlerden biri (genellikle kırmızı dev) Roche şişimini
doldurmuşken, diğer bileşen doldurmamıştır.
• Roche şişimini doldurmuş olan bileşen L1 Lagrange
noktasından diğerine madde aktarır ve aktarılan madde,
diğer bileşenin etrafında sarmal biçimli bir yığılma diski
oluşturarak yüzeyine ulaşır.
Örten Çift Yıldızlar – Yarı Ayrık
Sistemler
DEĞEN ÇİFTLER
• Her iki bileşeni de Roche şişimini doldurmuş sistemlerdir. Eğer
yıldız maddesi Roche şişiminden taşarak her iki bileşenin de
etrafını sarmış ise bu sistem bir ortak zarfa sahip demektir. Böyle
çiftlere ise “Aşırı-Değen Çiftler” adı verilmektedir.
• Bileşenler birinci Roche şişimini tamamen doldurduktan sonra
taşan madde ikinci Roche yüzeyine ulaşmıştır. Bu durumda; L2
noktasına ulaşan gaz, yanında büyük miktarda açısal
momentumu da taşıyarak sistemi tamamen terkedebilir.
Değen Sistem
Aşırı-Değen Sistem
Fotometrik (Işık Eğrisinin Biçimine Göre)
Sınıflama
• Algol Türü Sistemler (EA)
• Beta Lyrae (β Lyr) Türü Sistemler (EB)
• W UMa Türü Sistemler (EW)
ALGOL TÜRÜ ÇİFTLER
• Tutulmalar dışındaki ışık değişimleri
kabaca sabit
• Maksimumlar düz
• Bileşenler arası yakınlık etkileri az
• Küresel şekilli veya belirli düzeyde
şekil bozulmasına uğramış
bileşenler söz konusu
• Minimum derinlikleri farkı
çoğunlukla büyük
• Ayrık veya yarı ayrık sistemler
Algol’ün (b Persei) farklı filtrelerdeki
ışık eğrileri
BETA LYRAE (b LYR) TÜRÜ ÇİFTLER
•
Bileşenlerden biri ileri düzeyde şekli
bozulmasına uğramış
•
Işık eğrisinde sürekli değişim
•
Minimumlar arasındaki fark  farklı
yüzey sıcaklığına sahip bileşenler
•
Parlak bileşen Roche şişimini doldurmuş
ve karşı bileşene madde aktarmaktadır.
•
Madde aktarımından dolayı karşı bileşen
etrafında hem optik hem de geometrik
olarak kalın bir disk oluşur.
•
Madde alan bileşen disk tarafından
tamamen sarılarak görünmez olur.
W UMA TÜRÜ ÇİFTLER
•
Değen çiftler
•
Birbirlerine çok yakın  karşılıklı ileri düzeyde tedirginlik
etkileriyle küresellikten önemli ölçüde sapmış
•
Yörünge dönemleri çok kısa (birkaç saat)
•
Neredeyse eşit derinlikli iki minimum  eşit yüzey
sıcaklıklarına sahip bileşenler
•
Konvektif yapıya sahip ortak zarf boyunca etkin bir ısı
dağıtımı var  bileşenler yaklaşık olarak aynı yüzey
sıcaklıklarında görünür.
•
Bileşenler, aralarındaki ışınım aktarımından dolayı
standart ML bağıntısına uymaz.
•
Yüksek yörünge hızlarına sahip olduklarından tayf çizgileri
oldukça geniş.
•
Hemen hemen tüm EW türü sistemlerde dönem değişimi
var ve büyük ölçüde baş bileşenden yoldaşa aktarılan
kütleden kaynaklanıyor.
•
Ağırlıklı olarak yaşlı disk popülasyonu üyesi
RS CVN TÜRÜ ÇİFTLER
• Tutulmaların yanında
yüzey lekelerinden
kaynaklanan
değişimler
• Sıcak bileşen F-G türü
ve kuvvetli CaII H&K
salmasına sahip
• Evrimleşmiş ancak
Roche şişimini henüz
doldurmamış
bileşenler
RS CVn türü bir sistem olan DV Psc’nin
tayfında ve ışık eğrisinde görülen olgular.
RS CVN TÜRÜ ÇİFTLER
• Kromosferik etkinlikten
kaynaklanan;
• Yoğun koronal X-ışın
yayımı
• Kuvvetli UV salma çizgileri
• Kuvvetli rüzgarlarla kütle
kaybı
• Işık eğrilerinde leke kökenli
modülasyonlar  Lekeli
yıldızın tam olarak eş
dönmeye sahip olmaması ve
dolayısıyla leke kökenli
dalganın döneminin yörünge
döneminden farklı
olmasından kaynaklanır.
NR Peg sisteminin farklı yıllarda
elde edilmiş ışık eğrileri
BE/X-IŞIN ÇİFTLERİ
• Be yıldızları O6-B9 V-III tayf türü
aralığında, tayflarında H Balmer
serisi salma çizgilerinde şiddet
değişimi gösteren yıldızlardır.
• Hızlı dönme sonucu kaybedilen
kütle Be yıldızının ekvator
düzleminde bir disk oluşturur.
• Nötron yıldızı olan diğer bileşen
eliptik yörüngesinde hareket
ederken enberi civarında bu
diskin içine girerek disk içindeki
maddeyi üzerine yığar ve X-ışın
bölgesinde salma yapar: Geçici
X-ışın kaynakları
Be/X-ışın çiftleri için önerilen
model
NOVALAR
•
•
•
•
Çok kısa yörünge dönemine sahip etkileşen çift yıldız sistemleri
Büyük kütleli ana bileşen bir beyaz cüce
Düşük kütleli yoldaş bileşen G-K tayf türünden soğuk bir cüce yıldız
Ana bileşenin etrafında, Roche şişimini doldurmuş yoldaş
bileşenden gelen maddeden oluşma “yığılma diski”
NOVALAR
Patlamalar
Sakin Evre
ZONKLAYAN BİLEŞENE SAHİP ÇİFTLER: OEA
• Oscillating Algols (oEA):Yarı
ayrık Algol türü sistemlerde
kütle toplayan ve zonklama
yapan (B)A-F tayf türünden
yıldızlar
• Zonklama yapan bileşene
sahip 89 örten çift sistem
bulunmaktadır ve bunların
çok büyük bir kısmında
zonklama yapan bileşen δScuti türüdür.
• oEA türü sistemlerde
zonklama yapan bileşen
kararsızlık kuşağında bulunur.
• δ-Scuti türü değişenlere ilişkin
tüm zonklama
karakteristiklerini gösterirler
fakat klasik δ-Scuti
yıldızlarından farklı bir grup
oluşturur.
oEA türü EW Boo sisteminin
AÜKR’de elde edilen ışık
eğrisi ve çözümü
ZONKLAYAN BİLEŞENE SAHİP ÇİFTLER
• δ-Scuti’ler kadar sık
rastlanmasa da δ
Cepheid gibi zonklayan
değişenler de çift
sistemlerde bulunabilir.
Büyük Macellan
Bulutsusu’ndaki OGLELMC-CEP-0227
sisteminin ışık eğrisi ve
çözümü
rv1
-84.1
-89.7
-96.0
-95.1
-95.5
-90.2
-89.3
-83.0
24.2
29.9
35.9
39.8
40.9
42.6
45.1
41.4
39.8
34.1
26.4
Evre
0.14
0.16
0.18
0.22
0.24
0.26
0.28
0.33
0.34
0.63
0.65
0.67
0.69
0.71
0.75
0.79
0.81
0.84
0.86
rv2
168.8
183.2
196.0
217.7
224.6
223.2
218.1
195.1
175.1
-208.4
-221.0
-242.4
-255.7
-266.0
-271.5
-265.8
-252.8
-229.7
-203.8
UYGULAMA
300
200
100
Vr (km/sn)
Evre
0.16
0.18
0.22
0.24
0.28
0.31
0.33
0.34
0.63
0.65
0.67
0.69
0.71
0.75
0.77
0.79
0.81
0.84
0.86
M1
0
M2
-100
-200
-300
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
Evre
• WUMa türü örten çift yıldız olan
V2612 Oph’un radyal hız verileri
grafikte gösterilmiştir.
• Bu verilerle grafik kağıdında bir
grafik oluşturup, sistemin kütle
merkezinin hızını ve bileşenlerin
kütle oranını bulunuz.
Download

Görsel Çift Yıldızlar