Problemler
Problem 1: 20 in genişliğinde ve 0.050 in. Kalınlığında bir plaka bir ucundan
sabitlenerek diğer ucundan 36000 lbs kuvvetle çekilmektedir. Çelikten
yapılan bu plakanın kırılma tokluğu KIC = 50 ksi(in) ½ . Plaka merkezi çatlak
barındırdığında kırılmadan önceki kritik çatlak boyunu hesaplayınız.
Cevap 1 : a=0.60 in (15.2mm) , 2a=1.20 in (30.4 mm)
Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina
Mühendisliği Bölümü
Doç. Dr.
M. Evren TOYGAR






Problem 2: Düşük karbondan yapılmış plakanın genişliği 4 in. Ve bu plakaya
uygulanan çekme gerilmesi 32 ksi dir. Kenar çentikli 2 mm boyutunda
çatlağa sahip plaka için tolere edilebilecek minumum kırılma tokluğu değerini
hesaplayınız.
Cevap 2 : 19.4 MPa(m)1/2
Problem 3: İki farklı A ve B çeliğinden 180-350 mm boyutlarındaki levhalar
P = 45000 N luk çeki yüküne maruzdur. Tahribatsız kontrol ile en küçük
çatlak boyu 2.5 mm olduğuna göre tasarımda minumum ağırlığın göz önüne
alınması durumunda hangi çelik seçilmelidir.
A çeliği : akma gerilmesi = 91 N/mm2 , kırılma tokluğu= 364 N/mm 3/2
B çeliği : akma gerilmesi = 103.5 N/mm2 , kırılma tokluğu= 174 N/mm 3/2
Cevap 3: A çeliği seçilmelidir.
Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina
Mühendisliği Bölümü
Doç. Dr.
M. Evren TOYGAR




Problem 4: Merkezi çatlak içeren bir plakanın genişliği w= 6 in. Kalınlığı
B=0.2 in.dir. Uygulanan maksimum yük Pmax =41 kips ve akma gerilmesi
değeri ys = 50 ksi dir. Merkezinde 2a=2 in. Çatlak barındıran bu sistem
için;
a) Kırılma tokluğu parametresini verilen değerlere göre,
b) Kırılma esnasında meydana gelen plastik bölge boyutunu hesaplayınız.
Cevap 4: a) 64.9 ksi(in)1/2. b) Plastik bölge boyu çatlak dışında kalan
uzunluğa eşittir.
Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina
Mühendisliği Bölümü
Doç. Dr.
M. Evren TOYGAR


Problem 5: a) 64.9 ksi(in)1/2. b) Plastik bölge boyu çatlak dışında kalan
uzunluğa eşittir.
Problem 4: Kenar çatlağı içeren bir plakada β=1.12 değerine sahiptir.
Malzemenin çatlak ilerlemesine gösterdiği direncini simgeleyen R eğrisi
düzlem gerilme için
R 
K IC
E

2
 0 . 2 *   a  0 . 02 
şeklindedir. Burada kırılma tokluğu 50 MN/m3/2 elastik modülü 2*105
MN/m2 dir.  a  a  a
ifade edilmektedir ve ilerleyen kararlı çatlak
miktarıdır. a c = kritik çatlak boyu
a i = başlangıç çatlak boyudur.
Başlangıç çatlak boyu ai = 10 cm olduğuna göre a) kararlı ilerleyen
çatlak miktarını, b) kırılma gerilmesini hesaplayınız.
c

0 .5
i
Cevap 5: a) ac = 0.13m, b) fr = 150.65 MPa
Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina
Mühendisliği Bölümü
Doç. Dr.
M. Evren TOYGAR








Problem: 6 Bir plakaya 150 MPa değerinde gerilme uygulanmaktadır.
Plaka malzemesinin kırılma tokluğu 80 MPam olarak verilmektedir. Buna
göre,
a) plakadaki merkez çatlağın kritik boyunu,
b) bu plaka için enerji yayınım hızını hesaplayınız.
Not : E = 207 GPa’ dır.
Problem 7: Bir çekme numunesi 10 mm genişliğinde olup çatlak yarıboyu a
= 0.3 mm uzunluğundadır. Çekmeye maruz bu numunede gerilme 450
MPa’a ulaştığında çatlak ani olarak ilerlemektedir. Elastik modülü 200
GPa olarak verilen bu numunede
a) merkezi çatlak bulunduğunda,
b) kenar çatlağı bulunduğunda,
kırılma tokluğunu hesaplayınız
Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina
Mühendisliği Bölümü
Doç. Dr.
M. Evren TOYGAR
Download

Problemler - Dokuz Eylül Üniversitesi