1
ÚVOD
Prirodzená potreba spoločnosti zvyšovať životnú úroveň nevyhnutne vyžaduje
zvyšovanie efektívnosti a kvality práce v rôznych oblastiach činnosti, zvlášť vo výrobe a teda
zvyšovanie kvality výrobkov. Kvalitu výrobkov možno objektívne hodnotiť len na základe
merania ich parametrov. Zvyšovanie kvality výrobkov preto predpokladá zvyšovanie kvality
merania, zvlášť presnosti.
Takmer každý, aj netechnický odbor, je určitým spôsobom závislý na meracej
technike. Rozvoj niektorých disciplín, hlavne v prírodných vedách a technike, úzko súvisí
s úrovňou používanej meracej techniky. Výskum, vývoj, výroba a prevádzka rôznych
zariadení sú nemysliteľné bez vyspelej meracej techniky. Preto je technické meranie, ako
zdroj informácií, nevyhnutnou technickou disciplínou.
Technické meranie podľa účelu možno rozdeliť:
1. Výskumné a vývojové meranie - poskytujú poznatky o navrhovanom a vyvíjanom
zariadení. Často sa požaduje vysoká presnosť a reprodukovateľnosť
2. Laboratórne meranie - overovanie a kalibrácia etalónov, normálov prípadne
prevádzkových prístrojov
3. Prevádzkové meranie – je nevyhnutné na zistenie stavu výrobného alebo
technologického procesu. Najpožadovanejšou vlastnosťou tohto merania je spoľahlivosť
a dnes často i presnosť.
4. Záručné (garančné) meranie parametre
zisťovanie, či má dané zariadenie požadované
Prevádzkové meranie zaujíma veľmi dôležité postavenie v automatizácii. Bez merania
nie je možné samočinne riadiť procesy (spätná väzba). V tejto oblasti má meracia technika
dvojité poslanie:
1. Získavanie informácií o vlastnostiach a chovaní riadeného procesu
2. Získanie informácií o jednotlivých členoch riadiaceho systému, aby bolo možné
regulačný obvod navrhnúť, realizovať, nastaviť a udržovať.
2
1 VELIČINY A JEDNOTKY
1.1 VELIČINY
Vlastnosť javu, telesa alebo látky sa nazýva veličina. Ak je možné túto vlastnosť
kvalitatívne rozlíšiť a kvantitatívne určiť, ide o merateľnú veličinu. S takýmito veličinami
pracuje fyzika, preto sa merateľné veličiny najčastejšie stotožňujú s fyzikálnymi veličinami.
Nemerateľné veličiny používa napríklad matematika, ekonómia, psychológia. Niektoré
veličiny sú navzájom porovnateľné, patria k veličinám toho istého druhu: napr. dĺžka obvod,
amplitúda patria k veličinám druhu dĺžka alebo práca, teplo, energia k veličinám druhu
energia. Rozvojom poznania, vied, ako aj rozvojom techniky počet merateľných veličín stále
rastie. Pre vyjadrenie hodnôt veličín majú zásadný význam špecifické veličiny označované
ako meracie jednotky. Hodnota konkrétnej veličiny je vyjadrená (Maxwell pred 100 rokmi)
výrazom pozostávajúcim z čísla a jednotky. Meracia jednotka je potom veličina, ktorej číselná
hodnota je rovná 1.
1.2 JEDNOTKY
Jednotky rovnako ako veličiny vznikli abstrakciou, majú nehmotný charakter
a nemožno ich zamieňať s tzv. zhmotnenými mierami, ktoré ich historicky predchádzali, tak
napr. jednotka dĺžky meter – nie je pravítko, ktorého dĺžka je 1 meter, kilogram nie je závažie
hmotnosti 1 kg, ale prejav určitých vlastností týchto telies. Úmerne rozvoju poznania
a techniky narastá aj počet merateľných veličín a tým aj počet jednotiek. V súčasnosti
v prírodných vedách a technike je to rádovo 103 .
Je teda zrejmé, že rozvoj vied a techniky nastolil požiadavku systémového prístupu
k výberu jednotiek.
Pri tvorbe jednotiek sa používali hlavne zásady:
1. Definovanie základných jednotiek
2. Tvorba väčších a menších jednotiek tej istej veličiny resp. veličín toho istého druhu
ako násobkov alebo podielov mocnín 10 – dekadickosť
3. Vytváranie nových veličín na základe iných veličín s využitím fyzikálnych zákonov
platných medzi veličinami – odvodené jednotky – určujú sa zo základných tak, aby číselná
hodnota vo vzťahu (koeficient) bola rovná 1.
Po druhej svetovej vojne sa sústredilo veľké úsilie na vytvorenie progresívnej a pre
všetky merania prijateľnej sústavy jednotiek, vhodnej pre vedu i prax s cieľom dosiahnuť
jednotnosť merania vo všetkých oblastiach a krajinách. Takáto sústava bola prijatá roku 1960
na 11. konferencii pre miery a váhy, ktorá bola postupne spresňovaná na ďalších
konferenciách. Sústava má označenie SI podľa francúzskeho názvu Systeme International
d´Unites. SI je koherentná sústava so 7 základnými jednotkami:
Meter – m – dĺžka,
kilogram – kg – hmotnosť,
sekunda – s – čas,
ampér – A – elektrický prúd,
kelvin – K – termodynamická teplota,
mol – mol – látkové množstvo,
candela – cd – svietivosť.
3
Definície základných jednotiek:
meter je dĺžka dráhy, ktorú prebehne svetlo vo vákuu za 1/299792458 sekundy
kilogram je hmotnosť medzinárodného
v Medzinárodnom úrade pre váhy a miery v Sévres
prototypu
kilogramu,
uloženého
sekunda je čas rovný 9 192 631 770 periódam žiarenia, ktoré zodpovedá prechodu
medzi dvoma veľmi jemnými hladinami základného stavu atómu cézia 133
ampér je stály elektrický prúd, ktorý pri tečení dvomi rovnobežnými priamymi
a nekonečne dlhými vodičmi zanedbateľného kruhového prierezu, umiestnenými vo vákuu vo
vzájomnej vzdialenosti 1 m, vyvolá medzi nimi stálu silu 2.10-7 newtonu na meter dĺžky
kelvin je 1/273,16 termodynamickej teploty trojného bodu vody
mol je látkové množstvo sústavy, ktorá obsahuje práve toľko elementárnych jedincov
(entín), koľko je atómov v 0,012 kg uhlíka 12. Pri používaní molu musia byť špecifikované
elementárne množstvá (atómy, molekuly, ióny, fotóny, elektróny alebo iné častice, prípadne
bližšie určené zoskupenia častíc).
kandela je svietivosť zdroja, ktorý v danom smere vysiela monochromatické žiarenie
s kmitočtom 540.1012 Hz, ktorého žiarivosť v tomto smere je (1/683)W.sr -1 .
Druhou skupinou jednotiek SI sústavy sú jednotky, ktoré vznikli zo základných
s využitím fyzikálnych zákonov platných medzi veličinami – odvodené jednotky.
Niektoré z nich boli zvlášť dôležité a často používané a s rešpektovaním určitých
tradícií dostali špeciálne názvy (väčšina sa ich už pred zavedením SI používala). K nim
neskôr pribudli názvy niektorých veličín ionizujúceho žiarenia (becquerel,gray,sievert),
ktorých zavedenie vyplynulo z urgentných potrieb radiológie a medicíny (závažné následky
možnej zámeny veličín a zlého výkladu hodnôt pri prechode na jednotky SI). V SI sústave
celkom 19 odvodeným jednotkám bol priznaný špeciálny názov: becquerel – Bq (jednotka
aktivity), coulomb – C (elektrický náboj), farad – F (elektrická kapacita) , gray – Gy
(absorbovaná dávka), henry – H (indukčnosť), hertz- Hz (frekvencia), joule- J ( energia
a práca), lumen – lm (svetelný tok), lux – lx (osvetlenie), newton – N (sila),ohm Ω (elektrický odpor), pascal – Pa (tlak, mechanické napätie), siemens – S (el. vodivosť),
sievert – Sv (ekvivalentná dávka), tesla – T (magnetická indukcia), volt – V (el. napätie),
watt- W (výkon), weber – Wb (magnetický indukčný tok), katal – kat (katalytická aktivita).
Násobky a diely jednotiek SI, ako už bolo uvedené, sa tvoria dekadicky pomocou
predpôn, ktorých názvy a značky sú v tabuľke č.1:
101
10
2
10
3
106
10
9
10
12
10
15
10
18
deka
hekto
da
h
10-1
deci
dc
10
-2
centi
c
-3
mili
m
mikro
kilo
k
10
mega
M
10-6
G
-9
nano
µ
n
10
-12
piko
p
10
-15
femto
f
10
-18
atto
a
giga
tera
peta
exa
T
P
E
10
Tabuľka č. 1: Násobky a diely jednotiek
4
V SI sústave sú popri základných a odvodených jednotkách ešte dve tzv. doplnkové
jednotky:
radián – rad (rovinný uhol)
steradián - sr (priestorový uhol)
Podrobné informácie o medzinárodnej sústave jednotiek SI (vecné podrobnosti,
výklad, vysvetlivky, historický vývoj, atď) obsahuje oficiálna príručka vydávaná
a aktualizovaná s troj až štvorročnou periódou Medzinárodným úradom pre váhy a miery
BIPM v Sévres pod gesciou Medzinárodného výboru pre váhy a miery CIPM.
Za 25 rokov od vzniku bola medzinárodná sústava jednotiek SI oficiálne prijatá
(uzákonená) prakticky vo všetkých štátoch sveta. Jej zavedenie do praxe však neprebiehalo
všade rovnako a v mnohých krajinách medzi nimi aj hospodársky vyspelých (USA, Kanada
a ďalšie) nie je dodnes ukončené. Najväčší problém mali a majú rozvinuté krajiny, v ktorých
bol zavedený tzv. imperiálny systém, na ktorom sa v druhej polovici minulého storočia
dohodla Veľká Británia a USA. Tu prechod na SI znamená veľké finančné náklady
v priemysle a obchode, ktoré vlády odmietajú súkromnému sektoru hradiť. V ČSSR bol
prechod na SI koordinovaný s ostatnými členskými krajinami RVHP a termínovaný do konca
roku 1980. Medzinárodná sústava jednotiek SI je u nás uzákonená zákonom 57/75 Zb.(novela
zákona 35/62 Zb.), pričom detaily stanovuje slovenská štátna norma STN 01 1300 Zákonné
meracie jednotky a vo vzťahu k členským krajinám RVHP medzinárodná norma ST-SEV
1052-78 Metrológia – Jednotky fyzikálnych veličín. Popri jednotkách SI obe normy obsahujú
mimosústavové jednotky, ktorých používanie je u nás povolené. Zákonné (legálne) jednotky
je spoločný názov pre jednotky, ktorých používanie v štáte povoľujú príslušné zákony
a vyhlášky. Mimosústavové jednotky všeobecne rozdeľujeme do 3 skupín:
Mimosústavové jednotky, ktoré možno trvale a všeobecne používať s jednotkami SI
(podľa STN 01 1300: tona, minúta – hodina, deň, uhlový stupeň- minúta- sekunda, liter)
Mimosústavové jednotky, ktoré možno používať vo vymedzených oblastiach. Na
Slovensku podľa STN 01 1300: hektár v poľnohospodárstve, lesnom a vodnom hospodárstve,
gon v geodézii, tex v textilnom priemysle, diontrira v optike, elektronvolt v atomovej fyzike,
astronomická jednotka parsec – svetelný rok v astronómii, voltampér a var v elektrotechnike
Mimosústavové jednotky, ktorých používanie sa povoľuje dočasne, to znamená, že po
určitom čase sa musia nahradiť jednotkami SI. V ČSSR termín dočasne povolených
mimosústavových jednotiek uplynul 1.1.1980.
1.3 PREPOČTY ČÍSELNÝCH HODNÔT
Vzhľadom na skutočnosť, že popri jednotkách SI sústavy sa ešte stále z rôznych
dôvodov používajú aj iné jednotky, prepočty číselných hodnôt bývajú v technickej praxi
bežnou operáciou. Prepočtu jednotiek treba venovať zvýšenú pozornosť, pretože bývajú
príčinou hrubých chýb.
Hlavným princípom pri prepočte jednotiek je, že zmenou jednotky sa hodnota veličiny
nemení. Ak pre označenie jednotky použijeme symbol [X] a pre číslo, ktorým ju treba
vynásobiť, aby sme získali hodnotu veličiny symbol{X}, možno hodnotu veličiny vyjadriť:
X = {X}a[X]a = {X}b[X]b
Na prepočítanie jednotiek potom možno vyjadriť prepočítací koeficient:
K=
[X a ] = {X b }
[X b ] {X a }
5
2 METROLÓGIA A MERANIE
Meraním rozumieme súhrn operácií, ktorých výsledkom je hodnota veličiny. Hodnota
veličiny je určená ako násobok jednotky alebo referenčnej hodnoty (meranie – porovnanie
meranej veličiny s jej jednotkou - Maxwell). Okrem určenia veľkosti veličiny sa však dnes
meranie zaoberá rozličnými výpočtami chýb, korekcie, štatistikou a tiež vhodnou
prezentáciou výsledkov merania.
Zaviedol sa pojem metrológia – náuka a súhrn poznatkov o meraní.
Predmetom metrológie sú teda okrem spôsobov merania (meracie metódy) aj chyby
vznikajúce pri meraní, spôsoby vyhodnocovania, archivácie a prezentácie výsledkov, meracie
prostriedky, atď.
2.1 ZÁKLADNÉ POJMY:
Princíp merania – fyzikálny jav alebo súhrn fyzikálnych javov, na ktorých je meranie
založené
Meracia metóda – súhrn teoretických a praktických operácií použitých pri meraní
Meracia technika – súhrn prostriedkov potrebných pre meranie –
Technika(spôsob) merania – časť metrológie, ktorá sa zaoberá spôsobmi merania
(praktická časť meracej metódy)
S meraním často súvisia činnosti ako sú počítanie, skúšanie, triedenie a dávkovanie.
Počítanie – stanovenie počtu jedincov v určitom zmysle rovnakých prvkov (vozidlá,
zuby, otáčky)
Skúšanie – stanovenie, či objekt spĺňa predpísané požiadavky (prierazné napätie,
pevnosť v ťahu)
Triedenie – rozdelenie rôznych prvkov na prvky rovnakého druhu (farba, veľkosť,
hmotnosť...)
Dávkovanie – rozdelenie určitého množstva látky na čiastky, ktorých veľkosť je
v istých hraniciach
2.2 MERACIE METÓDY
Meracia metóda je vlastne spôsob, akým je možno merať fyzikálne veličiny. Voľba
meracej metódy závisí na povahe meranej veličiny (veľkosť, druh,...), na požiadavke na
presnosť, na meracích prostriedkoch, ktoré sú k dispozícii.
Meracie metódy možno roztriediť podľa niekoľkých hľadísk:
A. Podľa spôsobu získania výsledku:
a) Priame – výsledkom merania je priamo hodnota meranej veličiny (pásmo,
rovnoramenné váhy, voltmeter ...).
b) Nepriame – veľkosť hľadanej veličiny sa určí výpočtom z nameraných veličín,
s ktorými je zviazaná známymi fyzikálnymi vzťahmi, alebo prevodom cez charakteristiku
(R=U/I, cos ϕ = Pč /UI, v = s/t ).
6
Uvedené zatriedenie metód nie je vždy jednoznačné, preto sa z praktického hľadiska
častejšie používa členenie meracích metód :
B. Podľa spôsobu merania:
a) Absolútne – merajú sa veličiny, ktoré vystupujú v definícii meranej veličiny – môže
byť priame (dĺžka, U, tlak) i nepriame (R=U/I, v= s/t,..... ). Jednotlivé veličiny sú merané
bezprostredne.
b) Porovnávacie(relatívne, komparačné) – porovnávanie meranej veličiny so známou
hodnotou.
Porovnávacie metódy môžu byť:
a) Výchylkové – pri porovnaní je použitý nameraný údaj.
Môžu byť:
α) Diferenčné (diferenciálne) - hodnota meranej veličiny sa získa ako rozdiel (súčet)
známej a nameranej hodnoty meranej veličiny:
Mikrometer
∆l
lx
1m
lx = 1m - ∆l
Obr. č. 1: Diferenčné meranie dĺžky
Un
V
Ux
Ux = Un ± Uv
Obr. č. 2: Meranie napätia diferenčnou metódou
7
β) Substitučné – porovnáva sa vplyv dvoch veličín jedného druhu na údaj meracieho
prístroja
Rn
A
U=RnIn=RxIx
Rx
U
Rx =
In
Rn ( RA= 0);
Ix
Obr. č. 3: Substitučná metóda merania
odporov
Ak bude ako R n použitá odporová dekáda možno nastaviť I x = I n a potom bude platiť
R x = R n.
Nedostatkom metódy je časový odstup medzi odčítaním oboch prúdov, čím sa môže
vniesť značná chyba. Chybu možno eliminovať opakovaním merania. Ďalšia chyba je
spôsobená zanedbaním vnútorného odporu ampérmetra. Táto chyba nevzniká ak R x = R n.
b) Nulové - účinok meranej a známej veličiny spôsobia nulovú hodnotu indikačnej
veličiny.
Možno ich rozdeliť na:
α) Kompenzačné – meraná veličina sa nahrádza premennou (presné meranie napätia).
A
U
RN
RX
G
Ux
Obr. č.4: Kompenzačná metóda merania napätia
Pri tejto metóde sa pohybom bežca premenlivého kalibrovaného odporu nastaví
nulová výchylka galvanometra G. Po nastavení I G = 0 platí:
Ux = Rx IA
Presnosť merania je daná presnosťou ampérmetra a presnosťou premenlivého
kalibrovaného odporu. Výhodou je, že pri meraní nie je meraný zdroj napätia zaťažený
( IG = 0 ).
8
β) Mostíkové metódy.
Wheatstonov mostík
R2
R1
G
R4
R3
U
Obr. č.5: Wheatstonov mostík
Ak galvanometrom netečie prúd ( Ig = 0 ), možno jednoducho odvodiť, že súčin
odporov v protiľahlých ramenách je rovnaký:
R1 R4 = R2 R3.
Ak v niektorom ramene mostíka bude meraný odpor, potom možno jeho hodnotu
vyjadriť pomocou zvyšných troch. Tak ak napríklad Rx bude na mieste R1 bude platiť:
Rx =
R2
R3
R4
Je zrejmé, že pre výpočet Rx musia byť odpory R2, R3 a R4 známe a kalibrované.
K úplnému vyváženiu mostíka je vhodné, aby bol jeden z nich meniteľný skokom po
dekádach a jeden spojito.
Z praktického hľadiska možno tvrdiť, že meraná veličina sa v čase neustále mení.
K zmenám, i keď často nevýrazným, dochádza i pri statických meraniach. Neustále sa menia i
podmienky merania (teplota, tlak, vlhkosť...). Výsledky zistené meraním sa teda vždy viac
alebo menej odlišujú od skutočnej hodnoty meranej veličiny. Každé meranie môže mať iné
výsledky. Rozdiel predstavuje chybu, ktorá je výslednicou rôznych príčin (nepresnosť
meracích prístrojov, nedokonalosť zmyslov, rôzne podmienky). Treba poznať príčiny, druhy
a veľkosť možných chýb.
2.3 KLASIFIKÁCIA CHÝB
Pri vyhodnocovaní výsledkov merania je dôležité eliminovať všetky chyby.
Presnosť merania sa vyjadruje veľkosťou chyby. Výsledok merania bez uvedenia
chyby nemá veľký význam.
Chyby merania možno rozdeliť z rôznych hľadísk:
9
1. Podľa pravdepodobnosti výskytu:
a) Systematické –vznikajú zanedbaním určitých faktorov, pri opakovaných meraniach
bývajú obyčajne rovnaké (chyba prístroja- korekčná krivka, chyba metódy – spotreba
meracieho prístroja, chyba odčítania - paralaxa). Sú veľmi nebezpečné, najnebezpečnejšími
systematickými chybami sú tzv. hrubé chyby, ktoré vznikajú napr. zlým určením konštanty
meracieho prístroja, vadným meracím prístrojom (preťažená direktívna pružina), chybným
odčítaním ( iná stupnica), zlá metóda.
b) Náhodné - stochastické, nepredvídané, nemožno ich často zistiť a teda ani odstrániť
(príchod SMS, optické merania –blesk, odraz, repro pri aparatúre). Tieto chyby možno
niekedy eliminovať opakovaním merania a vyhodnotením cez aritmetický priemer. Najskôr
však treba odstrániť “vyčnievajúce hodnoty“.
2. Podľa spôsobu vyjadrenia:
a) Absolútna chyba – rozdiel nameranej a skutočnej hodnoty meranej veličiny:
∆a = N - S
N – nameraná hodnota
S – skutočná hodnota
Skutočná hodnota je ideálny pojem a okrem malých výnimiek nemôže byť presne
známa. Výnimkami sú hodnoty, ktoré vyplývajú z definície ( 1kg, teplota trojného bodu).
Konvenčne pravá hodnota je hodnota dostatočne blízka ku skutočnej hodnote, ktorou môžeme
pre daný účel skutočnú hodnotu nahradiť napr. etalóny, meracie prístroje s vyššou triedou
presnosti.
b) Relatívna chyba – pomer absolútnej chyby a
meracieho rozsahu :
δM =
∆a
.100 [%] ,
M
alebo
meranej veličiny
δ Xm =
∆a
.100 [%].
Xm
3. Podľa miesta vzniku:
a) Chyba metódy (zanedbanie spotreby meracieho prístroja)
b) Prístrojové (korekčná krivka)
c) Chyba odčítania (paralaxa, interpolácia)
4. Podľa závislosti chýb na veľkosti meranej veličiny:
a) Aditívne – sú v celom rozsahu vstupnej veličiny rovnaké
b) Multiplikačné – závislé od veľkosti vstupnej veličiny
10
y
32
1
∆yA
2
3
4
∆yA
∆yM
∆yM
Obr. č. 6 : Chyby meracích systémov
1 – ideálna prevodová charakteristika: KS =
x
y
x
2 – prevodová charakteristika meracieho systému s multiplikačnou chybou zvyšovanie
teploty pri zvyšovaní prúdu cez odpor,)
∆yM = KM . x ; δM =;
∆y M
y
=
K M.x
= K′M
K S .x
Multiplikačnú chybu môže spôsobovať napríklad:
- prehriata direktívna pružina
- zmena odporu pri náraste meracieho prúdu(meranie odporu VA metódou)
- spotreba meracích prístrojov
3 – prevodová charakteristika meracieho systému s aditívnou chybou
∆yA = KA ; δA =
∆y A
y
=
K′
KA
= A závisí hyperbolicky od x.
KSx
x
Patrí sem napr.:
- teplotný, časový, napájací ofset
- trieda presnosti,
- zle nastavená nula pred meraním
- chyba linearity (yN – yL) max (yN - nameraná hodnota, yL- ideálna hodnota),
- kvantovacia chyba AD prevodu ∆T =
∆q=
yroz
2n −1
; yroz = ymax - ymin,
1
∆ q,
2
11
4 – reálna prevodová charakteristika.
Presnosť meracieho člena potom býva udaná uvedením najväčšej chyby, ktorú
výrobca pripúšťa. Príklady udania presnosti meracieho člena:
±0,2% údaja ±0,06% rozsahu
±50 ppm ± 4 digit
5. Podľa stavu merania:
a) Základná chyba – je udávaná výrobcom pri referenčných podmienkach (teplota,
tlak, vlhkosť, napájacie napätie, frekvencia, tvar meraného U)
b) Vedľajšie (prídavné) chyby – pribúdajú k základným, ak sa nedodržia referenčné
podmienky, najdôležitejšie bývajú udané v katalógu (napr. závislosť výstupu od teploty).
Podľa spôsobu vyjadrenia sú absolútne a relatívne.
3 MERACÍ SYSTÉM
Merací systém je ucelená množina technických prostriedkov určených na meranie
konkrétnej veličiny. Každý merací systém je možné rozčleniť na rad samostatných členov
(blokov). Sú to v podstate určité prevodníky, ktoré postupne transformujú pôvodnú hodnotu
meranej veličiny na konečný tvar vhodný pre človeka, resp. stroj.
Meracie systémy, ale aj ich časti, posudzujeme podľa ich statických a dynamických
vlastností.
3.1 STATICKÉ VLASTNOSTI MERACÍCH SYSTÉMOV.
Statické vlastnosti v podstate udáva statická prevodová charakteristika.
Statická charakteristika udáva závislosť výstupnej veličiny od vstupnej v časovo
ustálenom stave. Vlastnosti sústav možno vzhľadom na ich konštrukciu vyjadriť
matematickými vzťahmi. Ide vlastne vždy o matematickú funkciu napr. priamka, hyperbola,
parabola, exponenciála. Veľmi často možno túto závislosť opísať polynómom n- tého stupňa:
y = a0 + a1x + a2x 2 +....+ anx n
Pre merací systém i jeho časti je najvhodnejšou lineárna charakteristika:
y=kx .
y
yM
y=a0 +a1x+ a2x2 + ... + anxn
y=x2
y=kx
xM
Obr. č.7: Statické charakteristiky
x
12
Statická charakteristika meracieho systému musí spĺňať určité kritériá:
Strmosť - sklon charakteristiky by sa nemal meniť
Hladkosť - 1.derivácia spojitá v celom rozsahu zmien veličín
Monotónnosť - v celom rozsahu rastúca alebo klesajúca
Jednoznačnosť - každej hodnote vstupu zodpovedá len jedna hodnota výstupu
Statická charakteristika členov meracích systémov býva uvedená v ich katalógových
listoch vo forme funkcie, grafu alebo tabuľky. V katalógoch bývajú uvedené i niektoré zo
statických parametrov, z ktorých niektoré sú dané tvarom statickej charakteristiky. Sú to
hlavne:
Citlivosť – schopnosť člena MS reagovať na zmeny vstupnej veličiny. Je vyjadrená
ako pomer zmeny výstupnej veličiny ku zmene vstupnej veličiny:
C = lim
∆x →0
∆y dy
=
∆x dx
Pre lineárne statické charakteristiky platí C = konšt a súčasne vyjadruje aj strmosť
statickej charakteristiky.
Presnosť - schopnosť udávať na výstupe správne hodnoty signálu.
Hysterézia(chyba hysterézie) – je spôsobená absorbciou energie – rozdiel medzi
údajmi nameranými v celom rozsahu od nižších hodnôt meranej veličiny ku vyšším a od
vyšších k nižším.
Opakovateľnosť (reprodukovateľnosť) - je vyjadrená tesnosťou zhody výstupného
signálu medzi postupnosťou po sebe nasledujúcich meraní pre rovnakú hodnotu vstupného
signálu pri rovnakých prevádzkových podmienkach a pri zmenách vstupného signálu v tom
istom smere a rozsahu.
Rozlíšiteľnosť – najmenšia pozorovateľná zmena snímanej veličiny
3.2 DYNAMICKÉ VLASTNOSTI MERACÍCH SYSTÉMOV
Pri meraní veličín, ktorých hodnota sa v čase mení, treba poznať aj dynamické
vlastnosti meracích systémov. Dynamické vlastnosti systémov závisia od množstva energie,
ktorá mení formu v prechodovom jave – čas od jednotkového skoku na vstupe po čas
ustálenia na výstupe. Dynamické vlastnosti meracích systémov vyjadrujú diferenciálne
rovnice n- tého rádu (najbežnejšie lineárne a najviac druhého rádu), ktorých riešením
získame:
a) Prechodovú charakteristiku - odozva na jednotkový skok v čase
x
1
t
Obr. č. 8: Jednotkový skok
13
y
2
1
t
Obr. č. 9: Prechodové charakteristiky sústav 1. a 2. rádu
1– pretlmená sústava, 2 – podtlmená sústava
b) Frekvenčné charakteristiky meracích systémov.
Vyjadrujú závislosť výstupu meracieho systému od vstupu, ak je na vstupe
harmonický signál s frekvenciou 0 až ∞ s rovnakou amplitúdou.
X=X e
j(ωt+ϕx)
MS
ϕy)
Y=Y e j(ωt+
Obr. č. 10: Dynamické vlastnosti meracích systémov
Pri zmene frekvencie sa voči vstupu mení veľkosť i fáza výstupného signálu. Tieto
závislosti možno vyjadriť tzv. amplitúdovo a fázovo frekvenčnou charakteristikou.
Amplitúdovo frekvenčná charakteristika.
Amplitúdovo frekvenčná charakteristika znázorňuje závislosť absolútnej hodnoty
prevodu (pomer amplitúd výstupného a vstupného signálu) od frekvencie. Amplitúda
zosilnenia je obyčajne vynášaná v dB .
P=
Y Ye jϕY
Y
=
= e j (ϕY −ϕ X ) = Pe jϕ P
jϕ X
X
X Xe
Fázovo frekvenčná charakteristika.
Fázovo frekvenčná charakteristika znázorňuje závislosť fázového posunu výstupného
signálu voči vstupnému od frekvencie.
14
Na ilustráciu je ďalej uvedená amplitúdovo frekvenčná a fázovo frekvenčná
charakteristika. Na vodorovnú os sa obyčajne vynáša log f.
Obr. č. 11a,b: Amplitúdovo a fázovo frekvenčná charakteristika
zosilňovača
Obidve uvedené závislosti možno vyjadriť súčasne v tzv. prevodovej frekvenčnej
charakteristike, ktorá znázorňuje veľkosť a fázu prevodu meracieho systému v závislosti od
uhlovej frekvencie v Gausovej rovine komplexných čísel.
Prevodová frekvenčná charakteristika v Gaussovej rovine
+j
ω=∞
ωn
−
P ( jω )
ϕp(jω)
+
-j
ω=0
Obr. č. 11c: Frekvenčné charakteristiky v Gausovej rovine
15
Systém možno potom neustále vylepšovať resp. modifikovať tým, že sa zdokonaľujú
jednotlivé stavebné bloky, prípadne sa mení ich vzájomné usporiadanie. Pre transformáciu
meranej veličiny na konečný tvar je nevyhnutné meranú veličinu snímať, upraviť, spracovať,
zobraziť, resp. archivovať. Z metrologického hľadiska sa dajú prakticky všetky meracie
systémy rozdeliť na 3 základné zoskupenia:
a) Merací systém s priamou premennou – sériové zoskupenie blokov.
x
MČ1
x1
MČ2
y
Obr. č. 12: Sériové radenie meracích členov
Ak sú MČ1 aj MČ2 lineárne, potom platí:
x1 = k1.x
a y = k2.x1.
Pre celkové zoskupenie potom bude platiť:
y = k2.x1 = k2.k1.x
b) Diferenciálny merací systém – paralelné zoskupenie blokov.
MČ1
x
MČ2
y2
y
y1
Obr. č. 13: Diferenciálne radenie meracích členov
Výstupnú veličinu tohto zoskupenia blokov možno vyjadriť:
y = y1 ± y2 = k1.x ± k2.x = (k1 ± k2).x
c) Merací systém so spätnou väzbou – kruhové zoskupenie blokov.
x
MČ1
x1
y
MČ2
Obr. č. 14: Merací systém so spätnou väzbou
16
Spätnoväzobnú veličinu x1 možno ku vstupnej veličine x pričítať alebo odčítať.
Odvodením možno potom vzťah medzi vstupnou a výstupnou veličinou vyjadriť:
y=
k1
x.
1 ± k 1k 2
V súčasnosti sa čoraz viac meraní uskutočňuje automaticky, v moderných meracích
reťazcoch sa uskutočňuje aj viacnásobná spätná väzba.
Ako už bolo spomenuté merací systém je vlastne ucelená množina technických
prostriedkov. Technické prostriedky potrebné na uskutočnenie merania sa nazývajú meracie
prostriedky.
3.3 MERACIE PROSTRIEDKY
Skupinu meracích prostriedkov možno podľa funkcie rozdeliť:
•
meradlá – meracie prístroje, závažia, pravítka
•
referenčné materiály – etalóny, mierky, vzorky
•
meracie prevodníky – aj zosilňovače, transformátory
•
pomocné meracie zariadenia – stabilizátory, termostaty
3.3.1 Meracie prístroje
Sú najvýznamnejšou skupinou meracích prostriedkov. Slúžia na prevod meranej
veličiny (prípadne inej veličiny, ktorá je s meranou v známom vzťahu) na údaj alebo
ekvivalentnú informáciu.
Podľa formy, v akej je k dispozícii údaj, rozdeľujeme meracie prístroje na
- ukazovacie (indikačné),
- zapisovacie (registračné).
Ďalším hľadiskom triedenia je časová a hodnotová spojitosť údaja. Meracie prístroje
s hodnotovo spojitým údajom v čase sa v praxi bežne nazývajú analógové, kým meracie
prístroje s nespojitým údajom (kvantovanie údaja) získavaným len v konkrétnom čase
(vzorkovanie) sa nazývajú číslicové alebo digitálne.
3.3.1.1 Analógové meracie prístroje
Analógové meracie prístroje (AMP) sú charakteristické tým, že informačný parameter
vstupnej meranej veličiny sa zobrazí do inf. parametra výstupnej veličiny (namer.hodnota)
pričom inf. parameter výstupnej veličiny môže v rámci daných hraníc nadobúdať ľubovoľnú
hodnotu. Menia teda meranú veličinu na údaj ukazovateľa (výchylka ručičky, svetelná stopa,
rozkmit jazýčkov, stĺpcový zobrazovač)
Metrologické a technické
a dynamickou charakteristikou.
vlastnosti
AMP
sa
obvykle
vyjadrujú
statickou
17
Statická charakteristika.
Statická charakteristika vyjadruje závislosť výstupného signálu (výchylky meracieho
prístroja) od veľkosti vstupného signálu (meranej veličiny), ktorý sa v čase nemení:
y = f (x ).
y
x
AMP
Obr. č. 15: Analógový merací prístroj
Táto závislosť sa spravidla vyjadruje v tvare určitej matematickej funkcie.
Všeobecnou požiadavkou je, aby táto funkcia bola lineárna s kvocientom rovným nule.
Z charakteristiky možno pre pracovný bod určiť základné statické parametre prístroja –
citlivosť a konštantu.
Citlivosť je definovaná ako zmena výstupného signálu ku zmene vstupného signálu.
Pre každú hodnotu meranej veličiny je potom citlivosť daná deriváciou v danom bode:
C=
dy
.
dx
Ak je závislosť y = f (x) lineárna, potom C je konštantné.
Pokiaľ je závislosť y = f(x) nelineárna, ale niektorá jej oblasť je blízka lineárnej, pre
malé zmeny veličín v tejto oblasti možno závislosť linearizovať. Linearizovať možno aj
mechanickými úpravami (tvar direktívnej pružiny, tvar Fe telieska elektromagnetickeho
systému).
Závislosť výstupnej veličiny od vstupnej možno vyjadriť
meracieho systému:
Ms =
z podmienky ustálenia
Md
M s - moment systému
M d - moment direktívny (pružiny)
U analógových meracích prístrojov je výstupnou veličinou výchylka meracieho
prístroja α a vstupnou je meraná veličina, ktorú budeme všeobecne označovať X m.
Ak je M s = k s . Xm a M d = k d . α kde k s je konštanta systému a k d direktívna
konštanta, tak
k s . Xm = k d . α
a potom
α=
ks
X m = K . Xm.
kd
Takýto merací prísroj má teda lineárnu statickú charakteristiku. Možnosti narušenia
linearity meracieho prístroja sú uvedené na obr. č. 7.
18
α
ideálna ch.
nasýtenie(mag. obvod,
aktívne prvky)
reálna ch.
ofset
drhnutie ložísk
Xm
Obr. č. 16: Statická charakteristika ideálneho a reálneho
meracieho prístroja
Ak je statická charakteristika meracieho prístroja lineárna, môžeme konštantu
meracieho prístroja definovať aj ako:
M , kde M je merací rozsah v jednotkách meranej veličiny a D je maximálny
D
počet dielikov na stupnici.
K=
Citlivosť meracieho prístroja je prevrátenou hodnotou konštanty:
C=
1
K
.
Dynamick.á charakteristika.
Dynamické vlastnosti meracieho prístroja možno vyjadriť diferenciálnou rovnicou:
J
d 2α
dα
+ kb
+ kdα = ks X m
dt
dt
J - moment zotrvačnosti
kb - brzdná konštanta
ks – konštanta systému
kd - kb konštantne
Pre konkrétnu časovú závislosť vstupnej veličiny (Xm) možno riešením tejto
diferenciálnej rovnice zistiť, ako sa bude v čase meniť výstupná veličina (α ).
Najčastejšie sa sleduje odozva na skokovú zmenu vstupného signálu – prechodová
charakteristika.
19
Časový priebeh výchylky a čas ustálenia výchylky meracieho prístroja je určený
stanovenou odchýlkou výchylky od ustáleného stavu a závisí od brzdného momentu M b –
tlmenia.
Podľa veľkosti tlmenia rozlišujeme :
podtlmený systém
optimálne tlmený systém
pretlmený systém
Príklady časových priebehov výchylky meracieho prístroja pri skokovej zmene
vstupného signálu (obr. č. 17) a rôznom tlmení sú na obr. č. 18.
Xm
t
α
αx
∆α
Obr. č. 17: Skoková zmena meranej veličiny
1
2
3
t1
t2
t3
Obr. č. 18: Prechodová charakteristika
analógového meracieho prístroja
podtlmený systém
optimálne tlmený systém
pretlmený systém
Čas ustálenia je daný podmienkou: α − α X = ∆α
t
20
Analógové meracie prístroje sa rozdeľujú podľa toho, ako vzniká moment systému,
na:
- elektromechanické - energia na vytvorenie výchylky sa získa z meraného objektu
- elektronické - energia na vytvorenie výchylky sa získa z prídavného zdroja, meraný
objekt nie je zaťažený meraním.
3.3.1.1.1 Elektromechanické (klasické) meracie prístroje.
Sú konštruované na princípe využitia vzniku mechanického momentu pôsobením
magnetických resp. elektrických polí. Energia na vytvorenie výchylky sa získava z meraného
objektu, čo je na jednej strane výhoda pretože prístroj nepotrebuje prídavný zdroj, no na
druhej strane zaťažuje meraný objekt.
Sú konštrukčne jednoduché a spoľahlivé. Nevýhodou je však nižšia presnosť,
pomalosť a pri niektorých systémoch úzke frekvenčné pásmo.
Najbežnejšie elektromechanické meracie systémy sú magnetoelektrický (deprézsky),
elektromagnetický, elektrodynamický, indukčný a vibračný . Princíp meracieho systému
predurčuje systém ku konkrétnemu použitiu.
Magnetoelektrický (deprézsky) merací systém.
Princíp meracieho systému spočíva v silových účinkoch homogénneho magnetického
poľa (permanentný magnet)na prúdovodič (cievka) – F= BIl.
S
J
Obr. č. 19: Deprézsky systém
Z princípu vyplýva lineárna závislosť výchylky systému od veľkosti meranej veličiny :
α = ks I
Magnetoelektrický systém patrí k najrozšírenejším analógovým meracím systémom.
Zásluhu na tom má množstvo dobrých vlastností ako sú presnosť(0.1%), citlivosť (nA), malá
spotreba (galvanometre až 10-14W), linearita(α = ks Xm), odolnosť voči vonkajším
magnetickým poliam. Systém však meria iba jednosmerné veličiny, na meranie striedavých
býva prevažne doplnený usmerňovačom. Pri meraní neharmonických veličín sa na prevod na
jednosmerný prúd používa termočlánok. Ďalšou negatívnou vlastnosťou je, že systém meria
len malé hodnoty veličín. Na zväčšenie meracieho rozsahu je nutné použiť bočníky alebo
21
predradné odpory. Cievka systému je navinutá z veľmi tenkého drôtu a prúd do nej je
privádzaný cez direktívne pružiny, takže systém nie je odolný voči preťaženiu. Preťažením
a následným prehriatím by sa mohli zmeniť vlastnosti direktívnych pružín.
Elektromagnetický(feromagnetický) systém.
Princíp spočíva v silovom pôsobení magnetického poľa cievky, pretekanej meraným
prúdom, na feromagnetické teliesko(pliešok).
Elektromagnetický sytém je konštrukčne jednoduchší ako magnetoelektrický (cievka
je nepohyblivá navinutá z hrubého vodiča, do otočnej časti systému nie je potrebné privádzať
elektrický prúd).
Fe
F
Obr. č. 20: Elektromagnetický systém
U tohto systému možno odvodiť, že moment systému je úmerný druhej mocnine
meranej veličiny, takže výchylka je nepriamoúmerná meranej veličine a teda stupnica je
nelineárna.
Na rozdiel od magnetoelektrického systému elektromagnetický nerozlišuje polaritu
meranej veličiny, takže bez úpravy meria striedavé veličiny.
Prístroje s takýmto systémom majú menšiu citlivosť i presnosť, používajú sa často na
orientačné meranie ako panelové prístroje.
Prístroje pracujú s cievkou bez železného jadra, preto už aj slabé magnetické pole
(zemské) môže ovplyvniť ich údaj. Väčšina prístrojov býva preto vybavená tienením voči
magnetickému poľu.
Zmena rozsahu pri meraní prúdu aj napätia sa robí prepínaním (sérioparalelne) sekcií
cievky, na ktoré je cievka rozdelená. Vzhľadom na mohutnosť cievky je preťažiteľnosť
meracieho prístroja s týmto systémom veľká. Veľká je však aj spotreba, používajú sa preto
obyčajne pre meranie väčších hodnôt.
Oba doteraz uvedené systémy sa používajú na meranie prúdov a napätí. Pri meraní
striedavých veličín je ich výchylka bez ohľadu na tvar úmerná strednej hodnote. Stupnica je
však kalibrovaná v efektívnej hodnote sínusového priebehu meranej veličiny. Pri meraní
iného ako sínusového priebehu dochádza teda k chybám, ktorých veľkosť závisí od toho, do
akej miery sa časový priebeh meranej veličiny líši od sínusového.
22
Elektrodynamický systém.
Princíp spočíva vo vzájomnom silovom pôsobení dvoch prúdom pretekaných cievok.
Jedna z cievok je pevná, má menší počet závitov z hrubšieho vodiča a teda jej odpor je malý prúdová. Druhá cievka je otočná, má veľký počet závitov z tenkého vodiča a jej odpor je
veľký - napäťová.
Obr. č. 21: Elektrodynamický systém
Moment aj výchylka takéhoto systému závisí od súčinu prúdu v oboch cievkach:
α = ks I1 I2
Systém možno použiť na meranie prúdu, napätia i výkonu. Pri meraní prúdu sú cievky
zapojené do série, pri meraní napätia paralelne a z predchádzajúceho vzťahu vyplýva že
v oboch prípadoch bude stupnica nelineárna. Elektrodynamický systém sa však v prevažnej
miere používa ako watmeter, čiže prístroj meria výkon. Jedna cievka (pevná, prúdová) je
vtedy zapojená do série s meraným objektom a druhá (otočná, napäťová) paralelne. Výchylka
je vtedy priamoúmerná výkonu záťaže. Ak ide o striedavé veličiny výchylka je priamoúmerná
činnému výkonu:
α = kw U I cosφ
Presnosť elektrodynamických systémov býva pomerne veľká, dosahujú triedu
presnosti až 0,1. Citlivosť majú malú, spotrebu a závisloť na vonkajších magnetických
poliach však veľkú. Zlepšenie vlastností sa dosahuje väzbou magnetického toku magnetickým
obvodom. Takéto prístroje sa nazývajú ferodynamické. Pridaním magnetického obvodu sa
však zmenší frekvenčný rozsah meracieho prístroja aj presnosť .
Indukčný systém.
Otáčavý moment hliníkového kotúčika vytvorí posuvné magnetické pole striedavým
budením dvoch cievok.
23
PM
n
P2
P1
N
Obr. č. 22: Indukčný systém
P1, P2 – prúdová cievka rozdelená na 2 časti
N – napäťová cievka
PM – brzdný permanentný magnet
Počet otáčok kotúčika závisí od veľkosti a frekvencie prúdov v oboch cievkach.
Otáčky potom vyjadrujú veľkosť činného výkonu záťaže. Súčet otáčok za istý čas vyjadruje
množstvo spotrebovanej energie. Pokiaľ sa zmení tok energie, otáčky majú opačnú orientáciu.
Merací rozsah sa nastavuje vzdialenosťou brzdného permanentného magnetu od
hliníkového kotúčika. Meracie prístroje s takýmto systémom sa nazývajú elektromery.
Elektromery sa inštalujú na každom mieste odberu elektrickej energie z energetickej
rozvodnej siete. Keďže merajú spotrebu elektrickej energie, je dôležité, aby merali presne a
preto sa musia pravidelne kalibrovať v predpísaných časových intervaloch.
24
3.3.1.1.2 Elektronické meracie prístroje.
Jedným s nedostatkov analógových meracích prístrojov je, že energia potrebná na
dosiahnutie výchylky je odoberaná z meraného objektu, čím sa porušuje jedna zo základných
zásad merania – meraný objekt nemá „vedieť“ o tom , že je meraný. Problém riešia
elektronické meracie prístroje u ktorých samostatný napájací zdroj, nahrádza odber energie
z meraného objektu a tým znižuje chybu vzájomným ovplyvňovaním. Meraná veličina má len
funkciu riadiacu. Súčasná elektronika umožňuje zmenšiť pôsobenie mnohých ďalších zdrojov
chýb a tak zvýšiť presnosť týchto meracích prístrojov. Najbežnejšími elektronickými
meracími prístrojmi sú voltmetre. Ich funkciu možno vyjadriť blokovou schémou:
VO
U/I
OP
Obr. č. 23: Elektronický merací prístroj
VO – vstupný obvod (delič napätia alebo zosilňovač), musí mať veľký vstupný odpor
U/I – prevodník napätia na prúdový signál (väčší frekvenčný rozsah),
OP – odčítací prístroj.
3.3.1.2 Číslicové meracie prístroje
Intenzifikácia výskumu a vývoja výroby kladie stále vyššie požiadavky na kvalitu
merania. Uspokojenie týchto požiadaviek je možné len širokým využitím elektronických MP,
ktorých prevažnú časť tvoria číslicové MP. Číslicové MP majú svoj názov odvodený z faktu,
že prístroj znázorňuje veľkosť meranej veličiny spravidla dekadickým číslom na
zobrazovacom paneli prístroja. Meranú spojito sa meniacu veličinu je teda treba zmeniť na
číslo. Údaj číslicového MP teda nesleduje nepretržite meranú veličinu. Pracujú na princípe
diskrétneho merania- veličiny sa merajú len v istých dohodnutých časových intervaloch a ich
veľkosť je vyjadrená množstvom diskrétnych úrovní - kvánt. Rozlišovacia schopnosť
číselného údaja môže byť ľubovoľná závisí len na konštrukcii prístroja (počet dekád. miest
zobrazovacej jednotky, počet bitov registra). Číslicové MP sa väčšinou vyhotovujú ako viac
účelové – multimetre. Základom je jednosmerný číslicový voltmeter. Na meranie striedavých
napätí, prúdov, odporov resp. iných veličín je číslicový voltmeter doplnený prevodníkmi.
Bloková schéma multimetra je na obr.č. 24:
U
U
VD
js
I
I
R
AD
Z
ČZ
st
R
PPN
ST/JS
RJ
PON
Obr.č.24: Bloková schéma multimetra
VD - vstupný delič, PPN – prevodník prúdu na napätie, PON – prevodník odporu na
napätie, Z - zosilňovač , ST/JS – prevodník striedavého napätia na jednosmerné, AD
- analógovo-číslicový prevodník, ČZ - číslicový zobrazovač
25
Číslicové
MP
majú
oproti analógovým mnoho výhod,
nedostatky. To je aj dôvod, prečo ich ešte v plnom rozsahu nenahrádzajú.
ale
i svoje
Hlavné prednosti číslicových meracích prístrojov:
Presnosť (0,1 - 0,001% ±1 digit) - je daná presnosťou etalónov a prevodníkov,
nemajú chybu pri odčítaní údaja (paralaxa, odhad, nepozornosť, výpočet konštanty).
Rozlišovacia schopnosť - možno ju zväčšovať neobmedzene zväčšovaním zložitosti
konštrukcie – pribúda počet bitov výstupného registra a počet miest zobrazovacej jednotky
(kompromis: kvalita(presnosť) – cena- zložitosť).
Rýchlosť
- systém neobsahuje mechanické zotrvačné časti, preto netreba čakať na ustálenie
ručičky- rýchlosť prístroja je daná rýchlosťou prevodu, ktorá býva rádovo µs, takže môže
poskytovať aj okamžitú hodnotu,
- nie je potrebné počítať konštantu, rozsahy sú delené dekadicky, takže sa na displeji
iba posúva desatinná čiarka. Niektoré prístroje sú vybavené aj automatickou voľbou rozsahov.
Nízka spotreba - vstupné odpory vzhľadom na FET štruktúru vstupných obvodov sú
10 – 100 MΩ, takže prakticky nezaťažujú meraný objekt.
Citlivosť – môže byť rádovo až µV.
Prenos údajov - rýchly a jednoduchý, nie je zaťažený chybou úbytkom napätia na
vedení (digitálny kód).
Záznam, spracovanie a archivovanie - rýchlo a jednoduchým
spracovať a archivovať obrovské množstvo údajov (PC).
spôsobom možno
Automatická linearizácia výstupu, korekcia systematických chýb (korekčná krivka,
meranie teploty).
Možnosť automatizácie meracieho procesu.
Nedostatky:
Odstupňovanie meracích rozsahov 1:10:100 atď. – môže vzniknúť veľká relatívna
chyba meranej veličiny.
Konštrukčná zložitosť – väčšia pravdepodobnosť poruchy.
Pri zmenách meranej veličiny nie je hrubá informácia o jej stave – menia sa
a číselný údaj je nečitateľný (ladenie).
Potreba napájania – bez napájacieho zdroja je ČMP nepoužiteľný.
Rušenie napájacej siete – ak je napájací zdroj sieťový.
Malý frekvenčný rozsah.
čísla
26
4 MERANIE VELIČÍN
V technickej praxi rozumieme pod meraním veličín skoro výhradne meranie
fyzikálnych veličín. Zmenu fyzikálnych veličín na údaj človeku zrozumiteľný, realizuje
merací systém.
4.1 MERANIE ELEKTRICKÝCH VELIČÍN
Elektrické veličiny v zásade rozdeľujeme na aktívne (vyjadrujú stav) a pasívne
(vyjadrujú vlastnosť).
4.1.1 Meranie aktívnych elektrických veličín
K základným aktívnym elektrickým veličinám patria elektrické napätie, prúd, výkon a
práca. Podľa časového priebehu ich rozlišujeme na jednosmerné a striedavé.
Pri meraní striedavých veličín treba prihliadať aj na to, či ide o harmonické alebo
neharmonické veličiny.
4.1.1.1 Spôsoby merania aktívnych elektrických veličín
Základné aktívne elektrické veličiny možno merať rôznymi spôsobmi. Tieto spôsoby
možno rozdeliť do skupín:
Priame meranie meracími prístrojmi(elektromechanické, elektronické, číslicové) –
prevod meranej veličiny na výchylku (údaj).
Meranie prevodom meranej veličiny na inú, ktorej veľkosť vieme jednoduchšie
a presnejšie merať (prúd na napätie, striedavý výkon na jednosmerné napätie...).
Meranie kompenzovaním účinku známej veličiny účinkom neznámej.
Meranie nepriamym porovnaním účinkov známej a neznámej veličiny – komparácia.
Najpresnejšie meranie aktívnych elektrických veličín sa vykonávajú komparačnými
metódami(kalibrácia). Kvalita(presnosť) komparačných metód závisí od kvality technickej
realizácie vzťažných hodnôt meranej veličiny – etalónov. Etalóny rozlišujeme primárne
(Paríž, Bratislava....) a sekundárne (1.,2.,3.rádu)
4.1.1.2 Etalóny aktívnych elektrických veličín
Z elektrických veličín má v SI sústave základnú jednotku iba jedna – elektrický prúd.
Jednotkou elektrického prúdu je 1 Ampér (1A).
Etalóny elektrického prúdu.
Etalón
elektrického prúdu sa realizuje v špeciálnych laboratóriách (ústredné
metrologické inštitúcie) pomocou tzv. prúdových váh presne podľa definície (SI). Presnosť
realizácie jednosmerného elektrického prúdu 1A takýmto spôsobom sa označuje relatívnou
chybou 6.10-6 . Je zrejmé, že takáto realizácia etalónu lektrického prúdu je technicky náročná.
Preto sa ako sekundárne etalóny elektrického prúdu používajú etalóny odporu, na ktorých sa
27
meria úbytok napätia ( Ohmov zákon ). Predpokladom je samozrejme presné meranie napätia
a teda presné etalóny napätia.
Etalóny elektrického napätia.
Ako primárny aj sekundárny etalón elektrického napätia sa používa Westonov článok,
hlavne s nasýteným roztokom sulfátu kadmia.Technická realizácia takéhoto článku je na obr.:
nasýtený roztok
sulfátu kadmia
kryštály sulfátu
kadmia
sulfát ortuti
Hg2SO4
ortuť
amalgán
kadmia
-
Pt
vývody
+
Obr. č. 25: Westonov článok
Pri presnom dodržaní predpísanej technológie majú Westonove články veľmi dobrú
reprodukčnú charakteristiku. Rozdiel napätia neprevyšuje 200µV. Westonov článok má
veľmi dobrú časovú stabilitu (niekoľko µv za rok). Trieda presnosti dosahuje hodnoty 0,0010,02. Vzhľadom na vysoký vnútorný R článku ho možno zaťažovať len malým prúdom
v rozsahu 1-10 µA (podľa presnosti). Menovitá hodnota napätiaWestonovho článku pri
dodržaní technológie a teplote 20°C je 1,01860V.
Poznámka: V metrologických ústavoch sa referenčné napätie určuje pomocou skupiny
etalónových článkov (skupinový etalón).
K dosiahnutiu vyššej presnosti napäťového etalónu možno využiť aj tzv. Josephsenov
jav, technická realizácia je však znovu veľmi komplikovaná (supravodivosť, vrstva tenká 10-9
m), preto sa používa len pre primárne etalóny. Etalónové články elektrického napätia majú
niekoľko nedostatkov. Patrí k nim malý zaťažovací prúd, citlivosť na vibrácie, teplotná
závislosť.
V praxi sa preto ako zdroje referenčného napätia častejšie používajú polovodičové
stabilizátory napätia. Majú veľkú časovú stabilitu a nemajú uvedené nedostatky etalónových
článkov.
Základom polovodičového stabilizátora napätia je stabilizačná dióda, ktorá sa zapája
ako jedno alebo dvojstupňový stabilizátor. Pri 10% -nej zmene vstupného napätia poskytujú
výstupné napätie s relatívnou chybou menšou ako 0,05%.
Ešte vyššiu stabilitu dosahujú tzv. spätnoväzobné stabilizátory(0,001%)
28
4.1.1.3 Meranie elektrického napätia
Najbežnejšie meranie elektrického napätia je použitie meracieho prístroja určeného
priamo na meranie tejto veličiny – voltmetra.
Pri meraní napätia sa voltmeter pripája paralelne k meranému objektu. Požiadavka na
vnútorný odpor voltmetra je, aby bol čo najväčší.(ideálne Rv = ∞)
Na meranie elektrického napätia možno použiť všetky elektromechanické meracie
systémy, ktorých vlastnosti už boli opísané. Všetky prístroje s takýmito systémami merajú
vlastne napätie nepriamo - výchylka systému je úmerná prúdu, ktorý prechádza systémom.
Na meranie jednosmerných napätí možno použiť všetky meracie systémy okrem
indukčného bez úpravy, najčastejšie však magnetoelektrický (lineárna stupnica, veľká
citlivosť, veľká presnosť).
Ri
+
U0
Rx
_
Rv
V
Obr. č. 26: Meranie jednosmerného napätia reálnym voltmetrom
Pripojením reálneho voltmetra, s vnútorným odporom RV, vznikne relatívna chyba,
ktorú možno vyjadriť:
δ=
U x´ − U x
R
=−
;
Ux
RV + R
R=
Ri R X
Ri + R X
Aby táto chyba bola malá, musí platiť R<<RV. Zmena rozsahu voltmetrov sa
vykonáva predradnými odpormi, ktoré sa zapájajú sériovo so systémom voltmetra a nastavujú
pre zvolený rozsah merania maximálny prúd systémom. Minimálny rozsah je daný systémom
prístroja.
Návrh predradného odporu
Ak poznáme parametre použitého meracieho systému ( UV, RV ) potom predradný
odpor RP rozširujúci rozsah merania na UM vypočítame:
Rp
V
RP =
U M − UV
;
I
I=
UV
RV
29
Na meranie striedavého napätia treba magnetoelektrický systém doplniť meničom
striedavého priebehu na jednosmerný. Ako najjednoduchší menič sa používa usmerňovač naj
častejšie Greatzov mostík. Nelinearita usmerňovača spôsobí nelinearitu stupnice aj najmenší
rozsah 1,5 V(pri germániovom usmerňovači aj menší) – pri menšom napätí sa dióda zatvára.
Výchylka týchto prístrojov je úmerná strednej hodnote napätia Us bez ohľadu na tvar.
Stupnica býva kalibrovaná pre efektívnu hodnotu harmonického napätia. Pri meraní
neharmonického priebehu treba nameranú hodnotu najskôr vydeliť koeficientom tvaru
sínusového priebehu a potom vynásobiť koeficientom tvaru meraného priebehu. Výsledkom
je efektívna hodnota meraného napätia. Koeficient tvaru príslušného priebehu je daný
pomerom efektívnej a strednej hodnoty napätia:
kt =
U
.
US
Ako menič striedavého napätia na jednosmerné sa používa aj termočlánok.
Magnetoelektrické prístroje s termočlánkom merajú priamo efektívnu hodnotu aj
neharmonických veličín, ba i neperiodických.
Striedavé napätie sa častejšie meria elektomagnetickými meracími prístrojmi, ktoré
merajú bez úpravy efektívnu hodnotu striedavého napätia bez ohľadu na tvar. Merajú priamo
i jednosmerné napätie. Majú však malú presnosť. Keďže by zmena rozsahu predradnými
odpormi bola nepresná (fázové posuny), bývajú často jednorozsahové, alebo sa zmena
rozsahu robí zaraďovaním sekcií meracej cievky.
Pri meraní striedavých napätí možno ešte väčšie rozsahy dosiahnuť meracím
transformátorom. Merací transformátor súčasne:
galvanicky oddeľuje od rozvodnej siete,
znižuje pracovné napätie,
čo zvyšuje bezpečnosť merania.
Pozor, meracie transformátory napätia neznášajú skrat na výstupe!
Keďže sa meracie transformátory napätia používajú skoro výhradne na meranie
jedneho napätia (sieťového), ktoré sa skoro nemení na zníženie nelinearity (krivka prvotnej
magnetizácie) sa tieto transformátory navrhujú pre napätie ±20% U N.
Modernou koncepciou voltmetrov sú prístroje , pri ktorých je energia potrebná na
dosiahnutie výchylky, odoberaná z prídavného zdroja. Meraný objekt je teda ovplyvňovaný
(zaťažovaný) minimálne, prakticky vôbec. Ide o elektronické voltmetre.
Výhody elektronických voltmetrov:
veľká citlivosť
širšie frekvenčné spektrum
nezaťažujú meraný objekt
V súčasnosti sa ako elektronické voltmetre používajú najčastejšie číslicové voltmetre,
ktorých vlastnosti a porovnanie s analógovými už boli uvedené.
30
Kompenzátory napätia
a) Jednosmerné kompenzátory
Princíp jednosmerných kompenzátorov spočíva v tom, že sa účinok meraného napätia
zruší pomocou známeho napätia.
Ux
+
+
_
_
UN
Obr. č. 27 : Princíp napäťového kompenzátora
Podľa spôsobu zmeny kompenzačného napätia možno napäťové kompenzátory
rozdeliť do dvoch základných skupín:
kompenzátory s premenlivým pomocným prúdom
kompenzátory s konštantným pomocným prúdom
U
- X+
U X = xUP
UX
+
G
G
RN
R
-
x
UP
I G = 0 ; U X = I A RN
A
RN
UP
IG = 0 ; Ux = xUP
Obr. č. 28: Kompenzátor s premenlivým pomocným prúdom a s
konštantným pomocným prúdom
b) Striedavé kompenzátory
Aj pri striedavých kompenzátoroch sa merané napätie kompenzuje pomocným
napätím. U striedavých kompenzátorov však musia mať napätia rovnakú hodnotu
v ľubovoľnom časovom okamihu. Splnenie tejto požiadavky naráža vo všeobecnosti na
problémy, preto sa použitie striedavých kompenzátorov obmedzuje len na meranie
harmonických časových priebehov.
31
Aj pri meraní harmonických napätí je však potrebné dosiahnuť rovnaké okamžité
hodnoty, napätia, čo znamená rovnakú amplitúdu Um, frekvenciu f a fázu φ. Z toho vyplýva,
že zdroj kompenzačného napätia musí mať možnosť zmeniť fázu (indukčný regulátor, dva
potenciometre s fázovo posunutými napätiami). Indikátorom vyváženého stavu môže byť
vibračný galvanometer, osciloskop a pod. Striedavé kompenzátory majú menšiu presnosť
(problém etalónu striedavého napätia). Hlavná výhoda – nezaťažujú meraný objekt.
Komparátory napätia.
Porovnávajú sa účinky známeho a neznámeho napätia. Pri striedavých komparátoroch
sa porovnávajú účinky (napr.tepelné) striedavého a jednosmerného napätia (efektívna
hodnota)
4.1.1.4 Meranie elektrického prúdu
Na meranie elektrického prúdu sa najčastejšie používa ampérmeter, ktorý sa pripája
k meranému objektu do série. Požiadavka na vnútorný odpor ampérmetra je, aby bol čo
najmenší.(ideálne RA = 0).
RA
Ri
A
U0
+
Rx
_
Obr. č. 29: Meranie jednosmerného prúdu reálnym
ampérmetrom
Pri meraní jednosmerných prúdov reálnym ampérmetrom vzniká chyba, ktorú možno
pre konkrétny odpor spotrebiča Rx vyjadriť:
δ=
I x´ − I x
RA
=−
;
Ix
RA + R
R = Ri + R x
Pri splnení podmienky RA << R netreba chybu vzniknutú spotrebou ampérmetra
uvažovať.
Aj na meranie elektrického prúdu možno použiť všetky elektromechanické meracie
systémy, ktorých vlastnosti už boli opísané. Výchylka týchto systémov je úmerná
prechádzajúcemu prúdu. Pri meraní väčších prúdov sa k meraciemu systému pripája paralelne
tzv. bočník, ktorým obteká systém rozdielový prúd.
Návrh bočníka.
Pri známych parametroch použitého meracieho systému ( IA, RA ) možno bočník RB
rozširujúci rozsah merania na IM vypočítať:
32
A
RB =
UA
;
IM − IA
U A = I A RA
RB
Vnútorný odpor ampérmetra sa teda zaradením bočníka zmenšuje, takže čím je väčší
rozsah ampérmetra, tým je menší jeho vnútorný odpor.
Ďalej je zrejmé, že len pri meraní na najmenšom rozsahu (nie je zaradený žiadny
bočník) preteká meraný prúd systémom ampérmetra. Pri ostatných rozsahoch ide vlastne
o nepriame meranie – výchylka systému je úmerná úbytku napätia na bočníku.
Pri meraní malých prúdov majú teda ampérmetre veľký vnútorný odpor, zvlášť
u magnetoelektrických systémov, ktorých cievka má veľký počet závitov z vodiča s malým
prierezom. Treba teda zvlášť zvážiť spotrebu meracieho prístroja.
Pri meraní veľmi malých prúdov vzniká aj problém reakčného mechanického
momentu (trenie v ložiskách, zotrvačnosť). Riešením je odľahčenie systému a jeho zavesenie
na kovové vlákna, ktoré súčasne vytvárajú direktívnu silu a slúžia aj na privedenie energie do
otočnej časti systému. Takéto meracie prístroje sa nazývajú galvanomery. Konštrukčné
vyhotovenie s najväčšou citlivosťou (až 10-11 A) má miesto cievky iba slučku, na ktorej je
nalepené veľmi ľahké zrkadielko (flitre). Ukazovacou časťou je svetelný lúč, ktorý sa odráža
od zrkadielka. Meraný prúd pretekajúci slučkou spôsobí v interakcii s magnetickým poľom
permanentného magnetu natočenie slučky a teda zmenu polohy stopy odrazeného lúča.
Obr. č. 30 : Galvanomer
Striedavé galvanomery nepoužívajú zmenu striedavého signálu na jednosmerný, ale
využívajú malú hmotnosť a teda aj zotrvačnosť otočnej časti (slučky) systému. Pri prechode
striedavého prúdu takýmto systémom sa slučka rozkmitá, čiže svetelný lúč sa roztiahne do
širšej stopy. Šírka stopy závisí od veľkosti prechádzajúceho prúdu.
33
Prínosom pre meranie extrémne malých prúdov sú elektronické meracie prístroje.
Vysokokvalitné operačné zosilňovače dávajú možnosť dosiahnuť veľké napäťové zosilnenia
pri veľmi dobrej kvalite ostatných parametrov (linearita, ofset, drift, šum ). Pri veľkom
napäťovom zosilnení môže byť aj merací odpor takéhoto ampérmetra (meria sa úbytok
napätia na odpore pretekanom meraným prúdom) malý. Takéto elektronické ampérmetre majú
teda pri veľkej citlivosti (až 10-18 A) aj malý vnútorný odpor.
Pri zväčšovaní rozsahov ampérmetrov nastáva problém veľkého výkonu bočníkov
a teda aj veľkých rozmerov a strát (elektrolytické čistenie kovov, galvanizácia, rozvodne, ...).
Pri tisíckach ampérov je ich výkon rádovo až kW. Pri meraní jednosmerných prúdov sú
riešením tzv. transduktory alebo systémy s Hallovými sondami, veľké striedavé prúdy sa
merajú pomocou meracích transformátorov. Vo všetkých prípadoch dochádza súčasne aj ku
galvanickému oddeleniu, čo zvyšuje bezpečnosť pri meraní.
Transduktory
Vodič pretekaný meraným prúdom prechádza dvomi feromagnetickými prstencami.
Na každom prstenci je navinutá jedna cievka. Vinutia cievok sú zapojené do série proti sebe
a sú pripojené na zdroj konštantného striedavého napätia.
I1
I2
I2
~
A
I1
Obr. č. 31 : Transduktor
Meraný jednosmerný prúd vytvorí vo feromagnetických prstencoch jednosmerné
magnetické pole. Impedancia cievok klesá s nárastom intenzity magnetického poľa, čo sa
prejaví na výchylke ampérmetra. Dve cievky sú potrebné preto, aby sa napätia indukované od
striedavého zdroja v zbernici navzájom rušili.
Meranie veľkých jednosmerných prúdov s Hallovými sondami.
Princíp merania je zrejmý z nasledujúceho obrázku.
34
Hallove sondy
Magnetický
obvod
I1
UH ~ I1
Obr. č. 32 : Meranie veľkých jednosmerných prúdov s Hallovými
sondami.
Použitie dvoch sond eliminuje prípadný vplyv cudzích magnetických polí a zväčšuje
citlivosť.
Meracie transformátory.
Meracie transformátory na meranie veľmi veľkých striedavých prúdov pracujú na
princípe elektromagnetickej indukcie. Primárne vinutie tvorí vodič pretekaný meraným
prúdom. Magnetický obvod môže byť vyhotovený aj s oddeliteľných častí (kliešťové
transformátory) a potom jednoducho nasadiť na vodič s prúdom. Na sekundárne vinutie je
priamo pripojený ampérmeter, čiže transformátor je vlastne v stave nakrátko.
Pozor, prúdový merací transformátor nemožno používať v stave naprázdno, kedy by
mohol prudko narásť magnetický tok a teda aj indukované napätie, čo by mohlo viesť k jeho
poškodeniu alebo úrazu! Pri odpájaní ampérmetra je preto nutné sekundár transformátora
najskôr prepojiť vodivou spojkou!
Rozsah hodnôt meranej veličiny je u prúdových meracích transformátorov výrazne
väčší ako u napäťových, k dosiahnutiu linearity sa však hodnoty prúdu majú meniť len
v rozsahu 30 % z meracieho rozsahu (krivka prvotnej magnetizácie).
Výhodou prúdových meracích transformátorov je tiež galvanické oddelenie od
meraného obvodu.
Jednosmerné prúdové kompenzátory sa v praxi používajú zriedka, kompenzačná
metóda na meranie striedavých prúdov sa v praxi nevyskytuje.
4.1.1.5 Meranie výkonu elektrického prúdu
Spôsob merania výkonu elektrického prúdu i výber meracích prostriedkov závisí od
časového priebehu elektrického prúdu.
4.1.1.5.1 Meranie výkonu jednosmerného prúdu
Predpokladajme stacionárny časový priebeh jednosmerného prúdu. Za tohto
predpokladu má zmysel uvažovať iba ideálnu ohmickú záťaž. K určeniu výkonu takejto
záťaže potom stačí zmerať prúd a napätie a vypočítať ich súčin.
Voltampérová metóda.
35
Rovnako ako pri meraní odporov aj tu treba zvoliť spôsob zapojenia meracích
prístrojov podľa veľkosti odporu záťaže a v prípade potreby urobiť korekciu na spotrebu
meracích prístrojov:
Malé odpory spotrebičov
Veľké odpory spotrebičov
A
A
U
V
Rx
U
Rx
V
Obr. č. 33: Voltampérová metóda merania výkonu
Pri meraní výkonu záťaží s malým ohmickým odporom robíme korekciu na spotrebu
voltmetra:
PRX = U V I A −
UV
RV
2
a pri meraní výkonu záťaží s veľkým ohmickým odporom na spotrebu ampérmetra:
2
PRX = U V I A − I A R A
Elektrodynamický wattmeter
Výkon jednosmerného prúdu možno merať jednoduchšie priamou metódou
elektrodynamickým meracím systémom, ktorý priamo ukazuje hodnotu výkonu. Jeho
napäťová cievka sa zapája ako ampérmeter a prúdová ako voltmeter:
+
R
U
W
+
R
RX
R
W
U
RX
R
Obr. č. 34 : Meranie jednosmerného výkonu elektrodynamickým wattmetrom
Pri meraní výkonu wattmetrom sa robí (v prípade potreby - stredné odpory) korekcia
na spotrebu buď prúdovej alebo napäťovej cievky(zapojenie).
Meranie výkonu jedným voltmetrom
36
I
RX
RN
PRx = U X I = U X
VX
VN
UN
RN
Obr. č. 35 : Meranie výkonu jednýmvoltmetom
Metóda vyžaduje známy a presný odpor RN, uvedený vzťah platí za predpokladu, že
RN = RX alebo RV >> RN, RX.
4.1.1.5.2 Meranie výkonu jednofázového prúdu
Predpokladáme harmonický časový priebeh prúdu. Z teoretickej elektrotechniky je
známe, že v obvodoch striedavého prúdu rozlišujeme výkon zdanlivý a jeho zložky činnú
a jalovú:
S
Q
ϕ
S = UI
P = UI cos ϕ
Q = UI sin ϕ
P
1. Meranie zdanlivého výkonu.
Na zistenie zdanlivého výkonu všeobecnej záťaže (kapacitný alebo induktívny
charakter) je možno použiť rovnaké zapojenie, ako pri meraní výkonu jednosmerného prúdu
voltampérovou metódou. Meracie prístroje však musia merať striedavé veličiny.
Zdanlivý výkon záťaže je daný jednoducho súčinom hodnôt nameraných voltmetrom
a ampérmetrom:
S = UVIA
Pomer nameraných hodnôt súčasne poskytuje absolútnu hodnotu impedancie meranej
záťaže:
Z=
UV
IA
Pri použití tejto metódy je treba zvlášť dbať na výber meracích prístrojov, lebo
korekcia výsledku na spotrebu meracích prístrojov by bola komplikovaná (fázové posuny).
2. Meranie činného výkonu
Strednú hodnotu výkonu, čiže činný výkon, merajú priamo elektrodynamické
wattmetre. Wattmetre sa pri meraní činného výkonu striedavého prúdu zapájajú rovnako ako
pri meraní výkonu jednosmerného prúdu. Prúdové rozsahy bežných wattmetrov bývajú do 10
A a napäťové do 600V. Na meranie väčších hodnôt veličín sa používajú meracie
transformátory.
37
Činný výkon možno zmerať aj bez elektrodynamického wattmetra – metóda troch
voltmetrov.
I
K použitiu metódy je potrebný činný odpor so známou hodnotou (RN).
U1
ZX
V1
V3
~
RN
U3
I=
ϕ
U2 I
V2
2
2
U −U1 −U 2
cos ϕ = 3
2U 1U 2
2
U2
RN
P = U 1 I cos ϕ
Obr. č. 36: Metóda troch voltmetrov
Výhodou metódy je, že poskytuje aj účinník záťaže. Nevýhodou je problém zabezpečenia
fázového napätia na záťaži Zx.
Pokiaľ je časový priebeh striedavého prúdu neharmonický je možné dokázať, že:
S2>P2+Q2
Pre vyjadrenie veľkosti zdanlivého výkonu neharmonického prúdu sa zvykne používať
vzťah:
S2=P2+Q2+D2,
kde D je tzv. deformačný výkon.
Činný výkon neharmonického prúdu je daný súčtom výkonu jednosmernej zložky
a výkonov harmonických zložiek:
P = U 0 I 0 + ∑ U i I i cos ϕ i
Činný výkon neharmonického prúdu meria priamo elektrodynamický wattmeter.
Možno ho tiež zistiť metódou troch voltmetrov, voltmeter však musí merať efektívnu hodnotu
(magnetoelektrický systém s termočlánkom).
Jalový výkon neharmonického prúdu možno vyjadriť:
Q = ∑ U i I i sin ϕ i
Skutočnosť, že činný výkon je vlastne stredná hodnota výkonu,
T
1
P = ∫ uidt
T 0
využívajú elektronické číslicové wattmetre. Pre jednoduchú technickú realizáciu
možno definičný vzťah pre výkon upraviť:
T
P=
[
]
1 1
(u + i )2 − (u − i )2 dt
∫
T 04
Bloková schéma takéhoto wattmetra je na nasledujúcom obrázku:
38
u
i
u+i
S
K
R
u-i
R
4ui
1
4∫
P
K
Obr. č. 37: Wattmeter s kvadrátormi
3. Meranie jalového výkonu
Výraz pre jalový výkon možno upraviť aj na výraz s cosínusom:
Q = UI sin ϕ = UI cos (90° - ϕ) ; Var
Z uvedeného výrazu vyplýva, že jalový výkon možno merať elektrodynamickým
systémom, ak posunieme napätie na napäťovej cievke o 90°. Praktickým riešením je napr.
Hummelovo zapojenie:
W
u
~
ZX
Obr. č. 38: Merač jalového výkonu
4.1.1.5.3 Meranie výkonu trojfázových záťaží
Výber a zapojenie meracích prístrojov bude závisieť od toho, ktorý výkon chceme
merať (zdanlivý, činný, jalový). Ďalej sa budeme venovať meraniu činného výkonu
v trojfázovej sústave. Spôsob merania a určenie celkového výkonu bude závisieť od toho, či
má rozvodná sústava nulový vodič a od súmernosti záťaže. Spôsob zapojenia záťaže (hviezda,
trojuholník) meranie neovplyvňuje. Pre názornosť budeme na meranie činného výkonu
používať jednofázové elektrodynamické wattmetre, ktoré budú z hľadiska zapojenia
ekvivalentné trojfázovým. Trojfázové wattmetre sú vlastne tri jednofázové, ktoré majú
spoločnú hriadeľ a ručičku. Na hriadeli sa vykonáva mechanický súčet momentov od troch
systémov, čiže troch výkonov.
1. Súmerná záťaž, nulový vodič
Postačuje merať výkon jednej fáze a výsledok vynásobiť tromi.
39
L1
W
L2
3 fáz
L3
Z
N
Obr. č. 39: Meranie výkonu trojfázovej
súmernej štvorvodičovej sústavy
P3 f = 3P1 f
2. Nesúmerná záťaž, nulový vodič
L1
L2
W1
W2
L3
3 fáz
W3
Z
N
Obr. č. 40: Meranie výkonu trojfázovej nesúmernej
štvorvodičovej sústavy
P3 f = P1 + P2 + P3
3. Súmerná záťaž, bez nulového vodiča
Nulový bod sa vytvorí spojením napäťovej cievky wattmetra a dvoch pomocných
odporov do hviezdy.
40
L1
W
L2
3 fáz
L3
Z
R2
R3
umelý nulový bod
Obr. č. 41: Meranie výkonu trojfázovej
súmernej trojvodičovej sústavy
Odpory v umelej hviezde musia spĺňať podmienku
RW = R 2 = R3
a celkový výkon potom môžeme vyjadriť:
P3 f = 3P1
4. Nesúmerná záťaž, bez nulového vodiča
Ak máme 3 rovnaké wattmetre, môžeme umelý nulový bod vytvoriť aj spojením ich
napäťových cievok do hviezdy.
L1
W1
L2
L3
W2
3 fáz
W3
Z
Obr. č. 42: Meranie výkonu trojfázovej nesúmernej
trojvodičovej sústavy
Tak ako pri sieti s nulovým vodičom dostaneme aj tu celkový výkon ako súčet
výkonov, ktoré ukazujú všetky tri wattmetre
P3 f = P1 + P2 + P3
Výkon trojfázovej záťaže vo všetkých uvedených situáciách možno zmerať
univerzálnou metódou – Aronovou. Aronova metóda používa na meranie trojfázového
výkonu dva wattmetre (niekedy sa aj označuje ako metóda dvoch wattmetrov).
41
L1
W1
3 fáz
L2
Z
L3
W2
Obr. č. 43: Áronova metóda
Hodnoty, ktoré ukazujú jednotlivé wattmetre, však nemajú praktický význam. Metóda
poskytuje iba celkový trojfázový výkon záťaže.
P3 f = P1 + P2
4.1.1.6 Meranie elektrickej energie
Odber elektrickej energie je v našej energetickej rozvodnej sústave meraný na každom
odbernom mieste. Meranie sa uskutočňuje tzv. elektromermi. Tendenciou pri meraní
spotreby elektrickej energie sú číslicové systémy, prevažná časť merania elektrickej energie
sa však realizuje ešte stále analógovými indukčnými meracími systémami, ktorých princíp bol
už opísaný. Tieto systémy sú síce frekvenčne závislé, nemerajú jednosmernú zložku
a meranie neharmonických priebehov je nepresné, v našej rozvodnej energetickej sústave je
však priemerná hodnota frekvencie veľmi stabilná, napätie harmonické a jednosmerná zložka
vlastne neexistuje. Vzhľadom na jednoduchosť, spoľahlivosť a nízku cenu je teda indukčný
systém pri meraní elektrickej energie stále veľmi rozšírený.
Uvedené nedostatky indukčných elektromerov odstraňujú číslicové koncepcie merania
elektrickej energie. Podstatou je vlastne integrál výkonu v čase. Bloková schéma číslicového
elektromera je na obr. č.:
u
i
Px
x
t
∫ xdt
IP
0
Obr. č. 44: Bloková schéma elektronického elektromeru
Px je prevodník činného výkonu na veličinu x, ktorou môže byť frekvencia, prúd,
napätie a pod. Veličina x sa v čase integruje v integrátore a zobrazuje na indikačnom paneli
IP.
4.1.1.7 Meranie frekvencie
Frekvencia síce nie je elektrickou veličinou, je však veľmi dôležitým parametrom
množstva elektrických veličín a silne súvisí s ich meraním.
Pod pojmom frekvencia rozumieme počet kmitov opakujúceho sa javu (periodicky
v rovnakých časových intervaloch) za sekundu. Ak označíme čas jedného kmitu ako periódu
T, môžeme vyjadriť frekvenciu:
42
f =
1
;
T
Hz; s-1
Spôsob merania frekvencie je založený na množstve princípov.
A Výchylkové metódy.
Rezonančné frekventomery
Sú založené na rezonancii vlastných mechanických kmitov tenkých oceľových
jazýčkov a magnetického poľa elektromagnetu budeného prúdom, ktorého frekvenciu chceme
určiť – jazýčkové frekventomery. Pri zhode frekvencií sa zväčší amplitúda kmitov
príslušného jazýčka.
Hz
~
~
Obr. č. 45: Vibračný systém
Zmena frekvencie na inú elektrickú veličinu (U, I).
Táto metóda využíva frekvenčnú závislosť impedancie stavebných prvkov striedavých
obvodov (kondenzátor, cievka). Pri použití takéhoto prvku v striedavom obvode bude veľkosť
prúdu závislá od frekvencie. Keďže prúd závisí aj od veľkosti napätia je potrebné zabezpečiť
jeho konštantnú amplitúdu (obmedzovač napätia). Metódu potom možno vyjadriť blokovou
schémou:
Obmedzovač
Derivátor
Usmerňovač
Merací
prístroj
Obr. č. 46: Merač frekvencie s magnetoelektrickým systémom
B Osciloskopické metódy
Meranie periódy
Obrazovka osciloskopov býva rozdelená v horizontálnom aj vertikálnom smere na
dieliky, ktoré sú kalibrované. V horizontálnom smere ide o čas (s, ms, µs) pripadajúci na
jeden dielik. Čas periódy a ďalej frekvenciu potom možno určiť z priebehu zobrazovaného na
obrazovke osciloskopu. Číslicové osciloskopy bývajú vybavené aj kurzormi na odčítanie.
Metóda Lissajousových obrazcov.
43
Táto metóda patrí k porovnávacím metódam, takže vyžaduje generátor známej
frekvencie. Metóda sa zvykne používať na meranie frekvencie harmonických napätí.
Na jeden pár vychyľovacích doštičiek osciloskopu sa privedie signál známej
frekvencie a na druhý neznámej. Na tienidle obrazovky sa vytvorí obraz, ktorý sa nepohybuje
len vtedy, keď bude pomer frekvencií daný pomerom celých čísel. Tento pomer sa určí ako
pomer priesečníkov obrazca s priamkou vedenou vodorovne a zvislo.
a
fx
fn
b
fx =
a
fn
b
a=6;b=4
Obr. č. 47: Určenie neznámej frekvencie z Lissajousových obrazcov
Pomer frekvencií pri použití tejto metódy sa odporúča najviac 1 : 10. Pri väčšom
pomere je už obrazec neprehľadný.
Porovnávanie frekvencií používajú aj číslicové metódy merania frekvencií.
C Číslicový frekventomer
Základom číslicových frekventomerov je generátor referenčných impulzov, od ktorého
kvality (stabilita, veľkosť a presnosť frekvencie) sa odvíja kvalita frekventomeru.
Najbežnejšie sa na určenie referenčnej frekvencie používajú vlastné kmity vybrúsenej
kremíkovej doštičky – kryštálu. Kryštálové generátory dosahujú presnosť až 10-11. Väčšiu
presnosť (10-13) dosahujú kvantové generátory, ktoré sa používajú ako kalibračné.
Spôsob merania i zapojenie funkčných blokov sa v zásade nelíšia pri meraní malých
a veľkých frekvencií, zamenia sa navzájom iba vstupy a bloky pre ich úpravu pre meranú
a referenčnú frekvenciu.
Meranie veľkých frekvencií
f x >> f n
u~
TO
fx
H
PI
D
ZJ
fn
DI
nulovanie
GI
Obr. č. 48: Číslicový frekventomer na meranie veľkých frekvencií
44
Tvarovací obvod TO upraví meraný signál na tvar, s ktorým pracujú číslicové obvody
(obdĺžnik). Cez hradlo H prejde do počítadla impulzov PI množstvo impulzov, ktoré závisí od
frekvencie generátora impulzov GI a deliaceho pomeru deličky impulzov DI (otvára a zatvára
hradlo). Počet impulzov, ktoré sa napočítajú v počítadle za čas daný deličkou (frekvencia) je
vyjadrený v binárnom kóde.
Meranú frekvenciu potom možno vyjadriť:
chyba kvantovania je ∆f =
fx= N fn
1
N
Dekóder D zmení binárny kód na kód vhodný pre zobrazovaciu jednotku ZJ.
Prepínaním deliaceho pomeru deličky impulzov sa mení rozsah a rozlíšenie merania.
Meranie malých frekvencií
f x << f n
GI
DI
fn
H
PI
D
ZJ
fx
TO
nulovanie
u~
fx =
fn
N
Obr. č. 49: Číslicový frekventomer na meranie malých frekvencií
4.1.2 Meranie pasívnych elektrických veličín
Najbežnejšími pasívnymi elektrickými veličinami sú vlastne parametre stavebných
prvkov obvodov striedavého prúdu.
4.1.2.1 Meranie odporov
Pozri cvičenia
4.1.2.2 Meranie kapacít
Kapacita je jedným z parametrov kondenzátora. Spôsob jej merania závisí od jeho
kvality, ktorú vyjadruje aj činiteľ kvality tg δ. Kvalitné kondenzátory majú tg δ blízke nule,
fázový posun medzi napätím a prúdom je potom blízky 90° a možno použiť VA metódu.
Zapojenie ampérmetra a voltmetra závisí od veľkosti kapacity kondenzátora (spotreba
meracích prístrojov)
Voltampérová metóda merania kapacít.
45
veľké kapacity
malé kapacity
A
A
Cx
~
V
~
V
Cx
Obr. č. 50: Voltampérová metóda merania kapacít
ZC = X C =
C=
1 UV
=
ωC I A
IA
ωU V
Mostíková metóda
Využíva základný tvar Wheatstonovho mostíka, miesto odporov v dvoch susedných
ramenách je zapojený známy kondenzátor a kondenzátor, ktorého kapacitu chceme zistiť
a mostík je napájaný striedavým napätím. Mostík sa nazýva de Sautyho.
Cx
CN
T
CX =
R1
R2
CN
R1
R2
~
Obr. č. 50: De Sautyho mostík
Postup merania je podobný ako pri meraní Wheatstonovým mostíkom, na vyvažovanie
sa používa slúchadlo (vyvažuje sa na najtichší tón), jeden z odporov sa mení skokom (po
dekádach) druhý spojite.
Priamoukazujúce analógové merače kapacity sú už v súčasnosti nahradené
číslicovými.
Metóda troch voltmetrov
pozri cvičenia
Číslicový merač kapacity
Využíva napríklad závislosť času integrovania integrátora od veľkosti kapacity
v spätnej väzbe:
46
CX
u0
UN R
K
-UN
Obr. č. 51: Číslicový merač kapacity
Na obr. č. 51 je iba časť vytvárajúca časový interval úmerný veľkosti meranej
kapacity. Vyhodnotenie časového intervalu sa robí spôsobom, ktorý už bol uvedený pri
meraní frekvencie (periódy). Súčasne s pripojením UN na vstup integrátora sa otvorí hradlo
a začne sa počítanie impulzov. Hradlo sa zatvára pri zhode napätí na vstupe komparátora K.
Počet impulzov, ktoré prešli hradlom je úmerný veľkosti kondenzátora.
4.1.2.3 Meranie indukčností
Na rozdiel od reálneho rezistoru alebo kondenzátora sa reálna cievka blíži k ideálnej
iba zriedkavo. U reálnej cievky teda spravidla vždy uvažujeme stratový odpor, ktorý
v náhradnom zapojení zapájame najčastejšie do série s ideálnou cievkou. Pri vysokých
frekvenciách sa niekedy uvažuje aj kapacita medzi závitmi cievky.
Indukčnosť cievky závisí od jej geometrických rozmerov a materiálu, ktorým sa
uzatvárajú indukčné čiary:
L=
µN 2 S
l
Keďže sú magnetizačné krivky feromagnetických materiálov nelineárne, potom µ nie
B
je konštantné ( µ = ) a nie je konštantné ani L. Indukčnosť cievky je teda závislá na
H
veľkosti prechádzajúceho prúdu. Od veľkosti prúdu nezávisí indukčnosť vzduchovej cievky
a možno ju jednoducho zmerať voltampérovou metódou.
Voltampérova metóda merania indukčnosti
47
malé indukčnosti
veľké indukčnosti
A
A
V
Lx
~
~
V
Lx
Obr. č. 52: Voltampérová metóda merania indukčností
Vzťah na výpočet indukčnosti z nameraných hodnôt získame z výrazu pre impedanciu
reálnej cievky:
Z = R 2 + ω 2 L2
L=
1
ω
Z 2 − R2
Z získame pomerom napätia a prúdu pri striedavom napájaní a R pri jednosmernom.
V prípade cievky s feromagnetikom zistíme stratový odpor meraním činného výkonu
samozrejme pri striedavom napájaní:
R=
P
I2
Pri použití voltampérovej metódy je teda treba doplniť zapojenie o wattmeter.
Mostíkové metódy merania indukčnosti.
Velmi známou a presnou metódou je Maxwell- Wienov mostík.
LX, RX
R2
T
RX =
R4
R3
R2
R3
R4
L X = R2 R3 C 4
C4
~
Obr. č. 53: Maxwell-Wienov mostík
48
4.2 MERANIE NEELEKTRICKÝCH VELIČÍN
Vzhľadom na súčasný spôsob spracovania a vyhodnocovania informácií je prvou
fázou merania neelektrických veličín zmena meranej fyzikálnej veličiny na elektrický signál.
Najbežnejšie radenie ďalších meracích členov v meracom systéme je sériové, meracie
členy tvoria tzv. merací reťazec. Najčastejšia štruktúra meracieho reťazca a význam jeho častí
je na obr. č. 24.
zber údajov
úprava
prevod
spracovanie
vyhodnotenie
archivácia
Snímač
Filter,
zosilňovač,
delič,
A/D
Procesor
zobrazenie
ZJ
Obr. č.54: Merací reťazec
4.2.1 Snímače
Snímač predstavuje väzbu medzi objektom merania a členmi meracieho reťazca.
Citlivou časťou snímača je senzor, v ktorom sa vykonáva zmena meranej veličiny v prevažnej
miere na el. signál. Má teda priamy kontakt s meraným objektom. Jeho vlastnosti podstatnou
mierou určujú vlastnosti celého meracieho systému. Ich cena často tvorí najväčšiu časť ceny
meracieho systému. Dôležitá požiadavka : senzory nesmú ovplyvňovať meraný objekt.
Bez ohľadu na kategorizáciu snímačov možno snímače hodnotiť podľa ich statických
a dynamických parametrov:
A. Statické parametre
Prevodová (statická) charakteristika – závislosť výstupnej veličiny od vstupnej y = f
( x ) v ustálenom stave. Cieľom konštrukcie každého snímača je lineárna statická
charakteristika:
y=Kx
kde K je citlivosť snímača (vyjadruje súčasne strmosť charakteristiky).
Linearita – je vyjadrená najväčšou odchýlkou (y – Kx)max
Prah citlivosti – hodnota meranej veličiny pri ktorej je na výstupe signál odpovedajúci
strednej kvadratickej odchýlke šumu snímača
Rozsah – rozdiel medzi maximálnou hodnotou meranej veličiny a prahom citlivosti
Presnosť – schopnosť ukazovať skutočnú hodnotu meranej veličiny
Spotreba (zaťažovanie meraného objektu ) – meraný objekt nemá „vedieť“, že je
meraný
Závislosť na parazitných vplyvoch(teplota, vlhkosť, tlak...)
49
Rozlišovacia schopnosť- minimálny rozdiel hodnôt sledovanej veličiny, ktorý je
určité zariadenie ešte schopné rozlíšiť napr. pri analógovo číslicovom prevode:
r=
x max
2n − 1
Reprodukovateľnosť - je daná odchýlkou nameraných hodnôt pri krátkodobom
časovom slede merania nemennej veličiny a nemenných rušivých vplyvoch okolia
Hysterézia – rozdiel výstupnej veličiny pri narastaní a poklese vstupnej veličiny
B. Dynamické parametre
Parametre časovej odozvy na skokovú zmenu meranej veličiny – časová konštanta,
doba nábehu, dopravné oneskorenie, doba ustálenia, doba odozvy
Frekvenčný rozsah
Čas číslicového prevodu – rýchlosť AD prevodníka
Ďalšie požiadavky na snímače:
•
veľká časová stálosť
•
veľká spoľahlivosť
•
malá hmotnosť a rozmery
•
nízka cena
•
malé prevádzkové náklady
Snímače sa rozdeľujú podľa rôznych hľadísk:
A) Podľa spotreby energie - základné hľadisko, podľa ktorého sa snímače
neelektrických veličín delia, je to, či je pri vytváraní elektrického signálu potrebný pomocný
zdroj elektrickej energie, alebo sa elektrický signál vytvorí priamo z príslušnej neelektrickej
meranej veličiny. Vznikne tak skupina aktívnych a pasívnych snímačov.
Toto kritérium však môže byť použité dvojakým spôsobom:
1. Z analógie so štvorpólom je pasívny snímač chápaný ako štvorpól, ktorý energiu len
prenáša. Vstupný neelektrický výkon sa potom po odčítaní strát mení na elektrický výkon
výstupu(termoelektrický článok, fotoelektrický článok,...).
Aktívny snímač je z tohto hľadiska chápaný ako aktívny štvorpól, pričom meraná
neelektrická veličina má riadiaci účinok na tok energie zo zdroja elektrickej energie na výstup
snímača
2. Z hľadiska vonkajšieho elektrického prejavu (dvojpól) možno snímače rozdeliť na
snímače s vlastným elektrickým signálom a snímače bez vlastného elektrického signálu.
Snímače s vlastným elektrickým signálom nepotrebujú pomocný zdroj elektrické
energie a nazývajú sa aktívne (generatorické) snímače(termočlánok, tachodynamo,...).
Snímače bez vlastného elektrického signálu potrebujú na vytvorenie elektrického
signálu pomocný zdroj elektrickej energie. Nazývajú sa pasívne prípadne parametrické
(neelektrická veličina pôsobí na niektorý parameter elektrického obvodu - R,L,C...).
Uvedené dve hľadiská vedú k úplne opačnému hodnoteniu. Rozdelenia možno
vyjadriť tabuľkou:
50
Pomocný
zdroj
Snímač
ako štvorpól
ako dvojpól
nemá
pasívny
aktívny
má
aktívny
pasívny
Tab. č. 2: Rozdelenie snímačov na aktívne a pasívne
B) Podľa spôsobu snímania:
a) Biologické –chuť, čuch, hmat ....,
b) technické – založené na fyzikálnych javoch (rýchlosť, presnosť, veľká pamäť),
c) inteligentné – komunikácia, autokalibrácia, linearizácia (procesor).
C) Podľa fyzikálneho princípu:
•
odporové
•
indukčné
•
indukčnostné
•
kapacitné
•
termoelektrické
•
Hallova sonda
•
piezoelektrické
•
magnetostrikčné
Ako bolo v úvode uvedené v súčasnosti je v technických a spoločenských vedách
rádovo až 103 merateľných veličín. Ďalej budú uvedené veličiny, ktoré sa v technickej praxi
merajú najčastejšie.
D) Podľa meranej veličiny
4.2.1.1 Snímače teploty.
Teplota patrí k najdôležitejším stavovým veličinám prírodných a technických
systémov. Od presnosti jej merania veľmi často závisí kvalita a výrobná cena mnohých
výrobkov a služieb. Teplota je však súčasne najčastejšou poruchovou veličinou pôsobiacou
pri meraní veličín. Jej meranie je preto často nevyhnutné i pri meraní iných veličín, aby bolo
možné kompenzovať jej vplyv na výsledok merania. Termodynamická (absolútna) teplotná
stupnica je definovaná na základe trojného bodu vody – rovnovážny stav troch skupenstiev
vody – ľad, voda, nasýtená para. Základnou jednotkou termodynamickej teploty je Kelvin (K)
– 273,16-tá časť termodynamickej teploty trojného bodu vody. Okrem termodynamickej
teploty sa používa Celziova teplota (°C) definovaná vzťahom:
ϑ = T - T0
kde T0 = 273,15 K
51
Určenie termodynamickej stupnice je veľmi náročné – plynová termometria. Jej
posledné znenie je z roku 1990 a má označenie ITS - 90. Je to empirická stupnica, stanovená
na 17 pevne definovaných teplotných bodoch, ktoré odpovedajú rovnovážnemu stavu medzi
fázami vybraných látok a na interpolačných rovniciach a prístrojoch..
V anglicky hovoriacich krajinách sa teplota udáva prevažne vo Fahrenheitových
stupňoch (°F) . Platí:
0°C = 32 °F
100°C = 212 °F
x [°C] = 5/9 . (y [°F] - 32)
Na zistenie veľkosti tejto stavovej veličiny sa využíva niekoľko princípov. Podľa toho
aj snímače teploty rozdeľujeme na:
A. Dotykové snímače teploty
a) dilatačné - zmena objemu látky(kov, kvapalina, plyn, para) pri zmene teploty
kovové
Bimetalový teplomer – dve vrstvy rôznych kovov s rôznou dĺžkovou teplotnou
rozťažnosťou
x
(Fe – Ni ↔Cu – Ni)
x = f (ϑ)
Obr. č. 55: Bimetalový teplomer
Dilatačný kvapalinový teplomer - kvapalná náplň – lieh, ortuť – citlivejšie, presnejšie
Dilatačný kvapalinový ortuťový teplomer môže byť vyhotovený aj s pevne
nastavenými kontaktami. Ortuť spína pri zodpovedajúcej teplote príslušné kontakty.
Používa sa na kontrolné a kalibračné meranie snímačov a dvojpolohovú reguláciu.
l
ϑ
∆ϑ
l = f(ϑ )
Obr. č. 56: Kvapalinový teplomer
Parametre:
rozsah teplôt: pre ortuť -30 až 600° C,
časová konštanta τ =0,1 až 1 min.,
presnosť ½ najmenšieho dielku stupnice = ∆ϑ
52
Dilatačný plynový tlakový teplomer (dusík, helium) - uzavretý objem - tlak plynu,
pary
Pre jeho veľkú prestavnú silu, je vhodný pre registračné a pneumatické systémy.
Parametre:
rozsah teplôt: -50 až 550° C,
časová konštanta τ =1 až 2 min.,
presnosť 0,1až 1%
x = f(ϑ)
ϑ
Obr. č. 57: Plynový tlakový teplomer
b) Elektrické
Odporové kovovésnímače teploty sú založené na zmene elektrického odporu od
teploty. Pri kovových snímačoch odpor s rastúcou teplotou rastie (mechanizmus vodivosti ).
Používajú sa na meranie teplôt v rozsahu -200°C až 1000 °C, najviac však pre teploty 0°C až
100 °C, kde majú najväčšiu presnosť a linearitu (presnosť okolo 1%). Závislosť odporu od
teploty je daná vzťahom:
R= R 0 (1+α ∆ϑ) ;
∆ϑ = ϑ - ϑ0
α - teplotný koeficient odporu,
ϑ0 = 0°C ,
R0 - odpor pri 0°C
Z kovových materiálov sa na výrobu kovových odporových snímačov najviac používa
platina a nikel (Pt 100, R0 = 100Ω; Ni 1000, R0 = 1000Ω). Platina má mimoriadnu chemickú
odolnosť, stabilitu parametrov, vysokú teplotu tavenia, známu technológiu na dosiahnutie
vysokej čistoty (až 99,99%). Senzory sú vyrobené ako drôtikové (Pt drôtik zatavený
v keramike) alebo vrstvové (naparené na keramike).
Poovodičové odporové snímače teploty majú oproti kovovým niekoľkonásobne väčší
teplotný koeficient odporu, a teda citlivosť (strmosť) snímačov je oveľa väčšia. Horšia je však
ich linearita.
Polovodičové odporové snímače teploty sa rozdeľujú:
a) termistory – negastory (NTC, α -záporné )–oxidy kovov
– pozistory– (PTC, α -kladné), BaTiO3 (titaničitan barnatý)
b) monokryštalické snímače - Si
53
R
NTC
PTC
Si
Pt
ϑ
Obr. č. 58: Odporové snímače teploty
Vyhodnotenie elektrického odporu snímača možno vykonať ľubovoľnou metódou
merania odporu, dôležité však je, aby vyhodnocovací prúd nespôsobil zmenu odporu snímača.
Diodové snímače teploty využívajú teplotnú závislosť úbytku napätia na dióde
v priepustnom (difúzne napätie), ktorou preteká konštantný prúd.
I
I = konšt
∆U
U
Obr. č. 59: Diodový snímač teploty
Termoelektrické snímače teploty (platina, rhodium, wolframrhemium – do 1300,2200)
Sú založené na Seebeckovom jave – v uzavretom obvode vytvorenom materiálovo
rôznych vodičov preteká elektrický prúd ak ich spojené konce majú rozdielnu teplotu.
ϑ2
ϑ1
A
ϑ1
Cu
ϑ2
V
Ko
U= α1 (ϑ1 - ϑ2 ) - α2 (ϑ1 - ϑ2 )
ϑ2
Obr. č. 60: Termoelektrický snímač teploty
54
Pri pripojení takéhoto článku k vyhodnocovaciemu voltmetru pomocou Cu vedenia
može vzniknúť ďalšie termoelektrické napätie v mieste spojenia vedenia a Ko, preto sa
termoelektrický článok pripája k obvodom spracovania tzv. kompenzačným vedením(býva
dodávané s termočlánkom).
Cu
Cu
V
Ko
Ko
Obr. č. 61: Pripojenie termočlánku kompenzačným vedením
Termoelektrický
článok
meď –konstantan
(Cu60, Ni40)
železo –konstantan
nikelchrom- nikel
(Ni88,Cr20)
Označenie
Termoelektrické
napätie na 100° C
Farebné
označenie
Cu-ko
4,3mV
hnedý
Fe-ko
5,5mV
modrý
NiCr - Ni
3,6mV
zelený
Ch-a
4,0mV
žltý
Ch-k
až 10 mV
čierny
PtRh-Pt
0,65mV
biely
chromel- alumel
(Ni90,Cr10) –
(Ni95,Al2,Mn2)
chromel- kopel
(Cu56,Ni44) –
platina
rhodium-platina
(Pt87,Rh13)
Rozsah použitia
(krátkodobo)
-200 až 400°C
(600°C)
-200 až 600°C
(900°C)
0 až 900°C
(1200°C)
0 až 900°C
(1200°C)
-50 až 600°C
(800°C)
0 až 1300°C
(1 600°C)
Tabulka č.3: Základné kovové termoelektrické články podľa ČSN 356710
55
Kryštálový snímač teploty využíva teplotnú závislosť vlastnej frekvencie kremenného
výbrusu.
Oscilátor riadený
kryštálom
O1
∆f
O2
ϑ=konšt
Oscilátor riadený
kryštálom a
termostatom
Obr. č . 62: Kryštálový snímač teploty
B. Bezdotykové snímače teploty
Pyrometre (jasové, radiačné, fotoelektrické)
Sú založené na vyhodnocovaní tepelného infračerveného žiarenia v oblasti 0,8 µm do
3 µm (-40°C ÷ 10000°C ) – obr. č. 63.
ϑ
šošovka
žeravené
vlákno
meraný objekt
A
Obr. č. 63: Pyrometer
Zmenou premenlivého odporu sa mení prúd cez vlákno pyrometra a tým aj jeho
teplota. Vlákno mení so zmenou teploty aj farbu a pri istej teplote ( prúde ) zanikne pred
rozžeraveným kovom, ktorého teplota sa meria. Ampérmeter je kalibrovaný pre príslušný
teplotný rozsah resp. materiál.
Termovízia, infrafotografia - tepelná mapa
Výhody bezdotykového merania teploty:
zanedbateľný vplyv meracej techniky na meraný objekt
možnosť merania pohybujúcich sa objektov
rýchlosť
Nevýhody:
malá presnosť
56
4.2.1.2 Snímače sily (hmotnosti) a momentu
Sila patrí k základným veličinám mechaniky. Spôsobuje zmenu hybnosti telies
(zrýchlenie, spomalenie), ich deformáciu (ťah,tlak, ohyb, šmyk, krut) alebo zmenu ich
elektrických vlastností (vodivosť, magnetickú vodivosť, náboj). Z toho vyplývajú aj možnosti
merania síl. Z definície jednotky sily (1 N – sila, ktorá udelí hmote 1 kg zrýchlenie 1ms-2)
vyplýva, že jednotku sily možno realizovať len dynamicky. Takáto realizácia a teda aj spôsob
merania sú problematické, preto sa na meranie síl používajú prevažne metódy využívajúce
deformáciu telies alebo zmenu ich vlastností pri pôsobení síl. Keďže v súčasnosti sa už skoro
výhradne vyžaduje elektrický výstup snímačov, aj deformačné snímače sily musia byť
vybavené prevodom deformácie na elektrický signál.
Najjednoduchšie meranie sily využívajúce deformáciu telesa je meranie, kedy
dochádza k trvalej deformácii – vtisk guličky, ohyb nosníka. Používa sa len pre orientačné
merania hlavne pri lisovamí a kovaní. Meranie je jednoduché avšak málo presné a poskytuje
len jeden údaj – maximálnu hodnotu.
Oveľa rozšírenejšie sú:
A. Merania využívajúce pružnú deformáciu telies.
F = σ S,
σ = ε E.
Materiály na pružné členy snímačov sily musia spĺňať niekoľko požiadaviek :
malá teplotná rozťažnosť, hysterézia, tečenie, veľká homogenita, odolnosť voči
korózii. Geometria pružných členov je podriadená zásadám:
smerovosť – najväčšia poddajnosť v smere meranej sily a malá v smere rušivých síl
prevod meranej sily na deformáciu opačných znamienok, aby bolo možné použiť 4
aktívne tenzometre
lineárna transformácia (deformácia max. 10-30% z medze pružnosti)
Najbežnejšie tvary pružných členov sú na obr. č.64 .
Obr. č. 64: Tvary pružných členov a umiestnenie snímačov deformácie
Ako už bolo uvedené, deformácia sa v prevažnej miere transformuje na elektrický
signál. Najčastejšie sa transformácia uskutočňuje pomocou tenzometrov.
57
Tenzometre.
Už Wheatston v r. 1843 pri pokusoch s mostíkovými obvodmi zistil závislosť odporu
vodiča pri jeho deformácii. Odpor vodiča o dĺžke l a priereze S je daný vzťahom
R= ρ
l
, kde ρ je odpor jednotkového vodiča (merný odpor).
s
Namáhanie vodiča spôsobuje nielen geometrické deformácie, ale aj mikroštrukturálne
zmeny, takže sa v uvedenom vzťahu menia všetky tri parametre. Najvýraznejšie však odpor
závisí od dĺžky. Túto skutočnosť využívajú tzv. tenzometre. Ide o nanesenie (naprašovanie,
leptanie, difúzia) aktívnej vrstvy spravidla do tvaru meandra na izolačnú podložku (polyamid,
sklofenolové filmy...)
Smerová citlivosť tenzometra je vyjadrená na obr. č. 65.
F
F
Obr. č. 65: Tenzometer
Takto vyhotovené tenzometre sa nalepujú na pružný člen a tvoria prevodník
deformácie na elektrický signál:
R= ρ
l
;
S
∆R
∆l
=k
R
l
kovové k ≈2, polovodičové k ≈100
Vyhodnocovanie odporu tenzometrov.
Hodnoty odporov tenzometrov v nezaťaženom stave bývajú približne v rozsahu 100 až
1000 Ω. Keďže zmeny odporu tenzometrov pri namáhaní pružných členov sú rádovo µΩ na
vyhodnocovacie obvody sú kladené mimoriadne nároky. Často treba riešiť aj vplyv
prívodných vedení, termoelektrických napätí (tenzometer – vedenie), prepínača meracích
miest.
Najčastejšie sa používajú vyhodnocovacie metódy:
1. Potenciometrické
2. Mostíkové
3. Porovnávacie
58
Potenciometrická metóda.
R
Uv =
U
RT
UV
U
RT
R + RT
Obr. č. 66: Potenciometrické vyhodnocovanie
Na dosiahnutie väčšej citlivosti merania a teplotnej kompenzácie je ako odpor R
použitý rovnaký tenzometer s opačným mechanickým namáhaním.
Mostíkova metóda (Wheatston) – najčastejšie používaná metóda vyhodnocovania.
Mostík môže byť:
S 1 tenzometrom (štvrťmostík),
s 2 tenzometrami (polomostík),
s 4 tenzometrami (úplny mostík).
Mostík je vyvážený bez pôsobenia sily. Najrozšírenejší v štandardných aplikáciách
a aj najlepšie vlastnosti má úplny mostík.
TH1
TD1
Výstup
TH2
TD2
U
Obr. č. 67: Mostíkové vyhodnocovanie
59
Mostík s 2 a 4 tenzormi je teplotne kompenzovaný. Podmienkou však je, aby boli
tenzometre umiestnené na pružnom člene čo najbližšie pri sebe. Tenzometre sa tiež
umiestňujú tak, aby sa pri rozvažovaní mostíka navzájom podporovali (obr. č. 68).
TH1
F
TH2
F
TH1, TH2- horné tenzometre
TD1
TD1, TD2- dolné tenzometre
TD2
Obr. č.68: Rozmiestnenie tenzometrov na nosníku
Porovnávacia metóda
UD
U1
ZP1
R1
U2
R2
ZP2
Obr. č. 69: Porovnávacia metóda
Cez merací tenzometer R1 tečie stabilizovaný prúd I1, cez kompenzačný tenzometer
R2 tečie stabilizačný prúd I 2 (zdroje konštantného prúdu musia byť nezávislé. Na R1 a R2
vznikajú úbytky napätia U1 a U2 , ktoré sa porovnávajú.
Ak platí :
I1 = I2 a R1 = R2,
potom rozdiel U1 –U2 je úmerný meranej deformácii:
UD = ∆R1I1 = k ε R1 I1
Výhodou je potlačenie vplyvu prívodných vedení.
Iné spôsoby zmeny deformácie na elektrický signál sú založené na zmene polohy na
elektrický signál, čo je obsahom jednej z nasledujúcich kapitol.
Ďalšou skupinou meraní sily sú:
B. Merania využívajúce zmenu vlastností citlivej časti snímača pri pôsobení sily.
60
U týchto snímačov nedochádza k výraznej deformácii namáhaných častí. Patria sem:
1. Uhlíkové snímače .
F
R= R0 + RK = R0 + k/F
Uhlíkové
doštičky
Obr. č. 70: Uhlíkový snímač sily
Uhlíkové doštičky sú vyhotovené zlisovaním uhlíkového prášku. Pôsobením F sa
zväčšuje styková plocha a teda zmenšuje odpor. Majú veľkú citlivosť a jednoduchú
konštrukciu. Nevýhodou je rýchle starnutie.
2. Piezoelektrické snímače.
Využívajú piezoelektrický jav – pôsobenie sily na niektoré špeciálne materiály
v smere vhodnej kryštalografickej osi spôsobí v kolmom smere nahromadenie elektrického
náboja a teda napätie. Ak sa sila nemení náboj sa rozptyli a teda napätie zanikne.
F
F
Q=kF
(kremeň k=2,1 pCN-1)
U
Obr. č. 71: Piezoelektrický snímač
Piezoelektrické snímače majú malé rozmery a dobré dynamické vlastnosti, majú však
veľký výstupný odpor R, preto sa problematicky vyhodnocujú (nábojové zosilňovače).
Používajú sa pre rozsahy 1 kN ÷ 106 kN a prevažne na meranie dynamických síl.
3. Magnetoelastické
Využívajú zmenu magnetických vlastností (natočenie magnetických domén) so
záťažou. Používajú sa pre extrémne sily (10 MN). Znášajú až 100% preťaženie.
4. Rezonančné
61
Princíp týchto snímačov je na obrázku č. 72. Elektronický obvod EO vysiela do cievky
krátke impulzy, ktoré rozkmitajú oceľovú strunu.. Cievka má súčasne úlohu snímača kmitov
struny, ktorých frekvenciu vyhodnocuje EO. Frekvencia kmitov struny závisí od veľkosti sily
pôsobiacej na nosník, v ktorom je napnutá.
EO
F
F
Obr č. 72: Rezonančný snímač
Keďže moment sily je definovaný ako súčin sily F a ramena r na ktorom sila pôsobí
(r, F, a M tvoria ortogonálny systém), meranie momentu spočíva v meraní sily.
Podľa prevládajúceho efektu pôsobenia sily sa momenty označujú ako :
•
ohybové
•
torzné
•
krútiace
Ohybové - bez zmeny je možné použiť metódy, uvedené pri meraní síl spôsobujúcich
ohyb mostíka. Silu stačí vynásobiť ramenom. Je dôležité, aby nevznikali veľké deformácie.
Torzné - pružný člen snímača je namáhaný na krut, deformácia je najčastejšie
snímaná tenzometrami.
Tenzometrické
Mk
Tenzometre
Mk
Obr. č. 73: Torzné meranie momentu tenzometrami
62
S prevodom momentu na uhol – niekoľko spôsobov- napr. optické
Krútiace - pribúda problém prenosu meronosného signálu z rotujúcej časti
a) Meranie reakčnej sily- elektromotory - stator je balančne osadený.
b) Tenzometrický odporový snímač krútiaceho momentu s bezkontaktným indukčným
vstupom a kapacitným výstupom a meracím systémom MS.
Úplný mostík je tvorený tenzometrami nalepenými pod uhlom 45°C k osi hriadeľa.
Používa sa na presné prevádzkové a kontrolné meranie.
°
Mk
°
MS
uv= f( Mk)
Obr.č. 74: Tenzometrický snímač krútiaceho momentu
c) Optický prevod
Fotoelektrický torzný dynamometer – meria vzájomné pootočenie dvoch clôn
pomocou svetelného zdroja a fotodetektoru. Nie je nutný prenos údaja z rotujúceho hriadeľa.
Jednoduché a spoľahlivé meranie, veľký pozdĺžny rozmer snímača.
°
uF= f( Mk)
Mk
Obr. č. 75: Snímač momentu s optickým prenosom
meracieho signálu
d)Kapacitný prenos
Kapacitný snímač krútiaceho momentu a torzných kmitov využíva zmenu
kapacity hrebeňových elektród, ktoré menia vzájomnú polohu pri skrute. Používa sa na presné
prevádzkové a laboratórne merania s bezkontaktným prepisom signálu z hriadeľa. Snímač má
veľký pozdĺžny rozmer.
63
Mk
°
°
∆C= f( Mk)
Obr. č. 76 : Kapacitný snímač krútiaceho momentu
4.2.1.3 Snímače tlaku
Tlak patrí k najčastejšie sledovaným fyzikálnym veličinám pri riadení spojitých
i nespojitých výrobných procesov. Spolu s teplotou je dominantnou veličinou v tepelnej
technike. V prostredí, kde sa nevyskytujú šmykové napätia, ho možno určiť ako pomer
p=
dF
dS
[Pa]
Pri meraní tlaku je vhodné vychádzať z tzv. absolútneho nulového tlaku - tlak
v priestore bez hmoty (absolútne vákuum). Potom možno zaviesť:
1. Absolútny tlak – tlak meraný od absolútneho nulového tlaku
2. Atmosférický tlak alebo barometrický tlak - tlak, spôsobený atmosférou planéty
Zem. Tento tlak je vyvolaný tiažou vzduchového stĺpca siahajúceho od nadmorskej výšky, v
ktorej tlak meriame, až po hornú hranicu atmosféry. Tlak vzduchu je závislý na nadmorskej
výške, na veľkosti tiažového zrýchlenia, na hrúbke, teplote a hustote atmosféry v danom
mieste. Z dôvodu ľahšieho porovnávania výsledkov rôznych meraní barometrického tlaku bol
zavedený tzv. normálny tlak vzduchu (normálny atmosférický tlak) pn (tiež p0 ), ktorý je
definovaný ako približne priemerná hodnota tlaku vzduchu pri morskej hladine na 45° s.š. pri
teplote 15 °C a tiažovom zrýchlení gn = 9,80665 ms-2 a je 101325 Pa.
3. Pretlak, podtlak - relatívne vyjadrenie tlaku, obvykle ako tlak v nejakom
uzavretom priestore voči tlaku v okolitom priestore (často atmosférickom). Pretlak znamená
vyšší než referenčný, podtlak nižší než referenčný tlak.
Podľa konštrukcie možno snímače tlaku rozdeliť do dvoch skupín:
A. Kvapalinové – využívajú hydrostatický tlak náplne
a) Diferenčný U- tlakomer sa používa na prevádzkové a laboratórne meranie menších
statických podtlakov, pretlakov a tlakových rozdielov. Náplň – voda, ortuť.
64
P2
P1
P1 - P2
h∼
ρg
Obr. č. 77: Kvapalinový U manometer
Rozsah manometra závisí od dĺžky U-trubice a od náplne (∆ p = 10Pa až 500
kPa), presnosť 0,5 až 2% podľa výšky h.
b) Nádobkový tlakomer s priamym stĺpcom s ortuťovou náplňou sa používa na presné
laboratórne meranie absolútneho tlaku
pb
h
ρ
h ∼ pb /ρ g
Obr. č. 78: Nádobkový manometer
Rozsah nádobkových manometrov býva od 0 do 100 kPa, vzhľadom na veľké
množstvo náplne majú veľkú časovú konštantu (τ = 1 až 10s). Presnosť týchto manometrov
býva 1až 3%.
c) Prstencový tlakomer s prepážkou a uzavieracou kvapalinou.
Prevádzkové meranie statických tlakových rozdielov:
nízkotlakové p = 5 Pa až 2kPa
vysokotlakové
∆ p =1 až 25kPa
časová konštanta τ = 1 až 5s,
presnosť 0,5 až 2%
65
P1
P2
α
sin α = f (p1 - p2)
∆p = k. sin α
Obr. č. 79: Prstencový manometer
d) Zvonový manometer
Privedenie meraného tlaku do zvona spôsobí vytlačenie alebo načerpanie kvapaliny do
objemu zvona a tým zmenu jeho polohy.
zvon
p
Obr. č. 80: Zvonový manometer
Uzavretím nádoby s kvapalinou a privedením tlaku nad hladinu možno merať
diferenciu tlakov.
B. Deformačné – tlak plynu spôsobí deformáciu mechanických častí.
V porovnaní s kvapalinovými snímačmi majú výrazne menšie časové konštanty
a väčšie rozsahy.
a)Trubicový deformačný tlakomer (s Bourdonovou trubicou) – výchylky trubice sa
merajú cez mechanický prevod alebo odporovým snímačom. Je to najrozšírenejší
prevádzkový tlakomer. Je univerzálny, vyrába sa pre veľký rozsah tlakov. Citlivosť a rozsah
závisia od tuhosti a vyhotovenia trubice.
66
R
x
x= f ( p)
p
Obr. č. 81: Bourdonovo pero
Parametre:
rozsah p = 0 až 104 MPa ,
časová konštanta τ = 0,1 až 1s,
presnosť 0,5 až 2% .
b) Vlnovcový deformačný tlakomer s desaťpercentnou zmenou dĺžky vlnovca (pre
maximálny tlak), výchylka môže byť vyhodnotená napr. tenzometrickým snímačom. Používa
sa na prevádzkové merania, registračné a regulačné prístroje.
p1
x
x=f( p1 –p2 )
p2
Obr. č. 82: Vlnovcový manometer
Parametre manometra:
rozsah :
p = 0,5 až 200 kPa
časová konštanta τ = 0,2 s,
presnosť 1,5 až 2%
67
c) Membránový deformačný tlakomer s kapacitným snímačom (príp. indukčným,
piezoelektrickým). Prevádzkové aj laboratórne meranie statických aj dynamických tlakov.
p1
x
x= f (p1 -p2 )
p2
Obr. č. 83: Membránový manometer
Porovnanie kvapalinových a deformačých manometrov.
Kvapalinové manometre majú oproti deformačným:
• menší rozsah
• väčšiu citlivosť
• väčšie časové konštanty
• väčšiu presnosť
• požiadavku na polohu
4.2.1.4 Snímače prietoku
Podľa toho, či je potrebné merať celkové množstvo pretečeného média alebo okamžitú
hodnotu prietoku možno snímače prietoku rozdeliť:
A. Rýchlostné
B. Objemové
A. Rýchlostné prietokomery
a) Turbínkový prietokomer
°
°
∅D
∅D
ω
p
QV
v
Axiálny Woltmannov
prietokomer využívajúci silové
účinky prúdu tekutiny na
roztočenie turbínky. Necitlivosť
pre malé množstvo QV ,
meranie otáčok mechanické
alebo elektrické, prevádzkové
merania.
Q = f (ω)
Obr. č. 84: Turbínkový prietokomer
Turbínky prietokomerov bývajú vyhotovené aj ako radiálne.
Parametre:
rozsah 1:10 ( D=15mm) ,
1:40 ( D=200mm) ,
prevádzkový tlak p=1,5 až
30Mpa
presnosť 0,5 %,
prev.teplota do +500°C,
68
b) Prietokomer so škrtiacim orgánom
Využíva zmenu rozdielu tlakov na opačných stranách škrtiaceho orgánu v potrubí pri
zmene prietoku. S narastajúcim prietokom rozdiel tlakov narastá. Ako škrtiaci orgán sa
používa clona (obr. č. 85) alebo Venturiho dýza. Rozdiel tlakov sa mení pri zmene prietoku aj
medzi vnútornou a vonkajšou stranou kolena potrubia (kolenové prietokomery). Výhodou je
konštukčná jednoduchosť(jednoduchý zásah do potrubia).
Škrtiaci orgán - clona –
s vyhodnotením tlakového rozdielu
membránovým tlakomerom
s indukčným snímačom
a vyhodnocovacím obvodom .
Prevádzkový merač , spoľahlivé
∅D
Q
p2
p1
Parametre:
rozsah D= 50 - 800mm ,
v = 0,7až 3,5 m.s -1
presnosť 1 – 3 %,
vplyv teploty 1% / 10°C,
Q=f(uv )
√ uv
Q
Obr. č. 85: Clonový prietokomer
c) Rotameter
Zmena prietoku - zmena potrebného
prierezu na obtekanie - zmena polohy
telieska
Malé prietoky, laboratórne merania,
presné
h
Q=f(h)
Q
Obr. č. 86: Rotameter
d) Snímače prietoku vodných tokov
°
°°
°
Qv
Prepad –prierezové meradlo pre
otvorený kanál, výška hladiny na
prepade sa meria napr. plavákom
s odporovým snímačom.
Univerzálne prevádzkové meranie
R=f(Qv)
Obr. č. 87 : Určenie prietoku meraním vzdutia hladiny
Parametre:
rozsah podľa voľby prepadu
presnosť 5-10 %,
69
e) Indukčné prietokomery
Používajú sa na meranie prietoku elektricky vodivých médií. Ak sa v okolí potrubia
vytvorí magnnetické pole vznikne na potrubí indukované napätie, ktorého veľkosť závisí od
rýchlosti prúdenia média.
S
v
B
u=f(v)
J
Obr. č. 88: Indukčný prietokomer
f) Ultrazvukové prietokomery
V
Q
P
P
V
Obr. č. 89: Ultrazvukové meranie prietoku
Princíp ultrazvukových prietokomerov spočíva v zmene rýchlosti šírenia ultrazvuku
v kvapaline v závislosti od rýchlosti jej prúdenia. Usporiadanie vysielača V a prijímača P je
môže byť v smere prúdenia alebo proti smeru. Zväčšenie citlivosti možno dosiahnuť
odrazom(aj viacnásobným) signálu alebo použitím dvoch dvojíc P, V usporiadaných v smere
a proti smeru prúdenia kvapaliny.
B) Objemové prietokomery
Takéto prietokomery integrujú množstvo pretečenej kvapaliny (sčítavanie
presne odmeriavaných dávok) – vodomery. Z údaja vodomeru možno určiť aj priemernú
hodnotu prietoku pri zvolenom časovom intervale.
Veľmi rozšírenými objemovými vodomermi sú tzv. oválové vodomery. V komore
vodomeru sa otáčajú dve oválne telesá, ktoré sa neustále dotýkajú a tak po dávkach
(vyšrafovaná časť na obr. č. ) merajú pretečené množstvo kvapaliny.
70
Obr. č. 90: Oválový vodomer
Vodomery môžu byť vybavené aj impulzným výstupom – presne vymedzenej dávke
(1 dcl; 1 l...,) zodpovedá 1 impulz.
4.2.1.5 Snímače dráhy(polohy)
Polohu možno snímať spojite alebo nespojite (diskrétne). Pri nespojitom snímaní
polohy pohybujúca časť spôsobí spojenie jednej alebo niekoľko dvojíc kontaktov. Pôsobenie
pohybujúcej sa časti môže byť aj bezdotykové – jazýčkové magnetické relé. optická alebo
vodivostna clona – hrebeň, ozubené koleso.
Na spojité snímanie polohy možno použiť, ktorýkoľvek princíp z už spomenutých
princípov snímania fyzikálnych veličín u ktorého dochádza k pohybu mechanických častí.
Voľba závisí hlavne od veľkosti snímanej dráhy.
Veľké dráhy sa najčastejšie snímajú prevodom na otáčavý pohyb (meracie koliesko,
lineárna prevodovka, naviják) a počítaním otáčok – rádovo metre až kilometre.
Dráhy s dĺžkou od 1 mm do niekoľko desiatok cm (stredné dráhy) sa najbežnejšie
snímajú lineárnymi potenciometrami.
Na snímanie pohybu funkčných častí zariadení v rozsahu od 1µm do 1mm (malé
dráhy) sa najviac používajú systémy indukčné, indukčnostné, kapacitné, piezoelektrické.
Snímače na zisťovanie polohy otáčajúcich sa častí budú uvedené pri snímaní otáčok
v nasledujúcej časti.
4.2.1.6 Snímače rýchlosti, zrýchlenia
Rýchlosť a zrýchlenie sú kinematické veličiny, ktoré charakterizujú pohyb hmotných
telies. Pohyb telies môže byť priamočiary alebo krivočiary. Najbežnejším krivočiarym
pohybom je pohyb kruhový. Rýchlosť a zrýchlenie sú pre tieto základné druhy pohybu
definované:
Rýchlosť
Priamočiary:
Kruhový:
v=
ω=
ds
dt
dα
dt
Zrýchlenie
a=
ε=
dω
dt
dv
dt
71
Z uvedeného vyplýva, že postačuje snímať polohu pohybujúcich sa častí a vykonať 1.
resp. 2. deriváciu získaného signálu (napr. operačný zosilňovač) Prvú deriváciu možno
jednoducho získať využitím pohybovej formy Faradayovho indukčného zákona – indukované
napätie závisí priamoúmerne od rýchlosti vodiča v magnetickom poli. Integráciou výstupného
signálu takýchto snímačov zasa možno získať informáciu o polohe pohybujúcich sa častí. Ide
vlastne o snímanie kmitov.
Meranie rýchlosti kruhového pohybu spočíva vlastne v meraní okamžitej hodnoty
otáčok.
4.2.1.7 Snímače otáčok
A. Mechanické otáčkomery
Sú založené na princípe pôsobenia odstredivých síl. Na rotujúce teleso s hmotnosťou
m, ktorého ťažisko je vo vzdialenosti r od stredu otáčania, pôsobí odstredivá sila F:
F = mrω 2
Hodnota odstredivej sily môže byť teda mierou otáčok.
Realizáciou mechanických otáčkomerov sú tzv. rozťažníky. Klasickým je napríklad
otáčkomer vo Wattovom regulátore:
Obr. č. 91: Wattov otáčkomer
Podobným spôsobom sú vyhotovené aj ručné mechanické otáčkomery. Koniec
hriadeľa majú opatrený gumovým hrotom alebo kolieskom pomocou ktorého sa spájajú
s meraným hriadeľom.
B. Elektrické otáčkomery
Elektrické otáčkomery sú založené na elektromagnetickej indukcii, takže ich výstup
poskytuje okamžitú hodnotu otáčok. Výstup môže byť elektrický alebo mechanický.
Vírivé otáčkomery
S
J
direktívna
pružina
Al bubienok
Obr. č. 92: Indukčný vírivý otáčkomer
72
Otáčanie permanentného magnetu spôsobí vznik vírivých prúdov v hliníkovom
bubienku a jeho následné strhávanie do smeru otáčania. Direktívna pružina nastaví výchylku
ručičky podľa otáčok hriadeľa.
Tachodynamá a tachoalternátory.
Tachodynamá patria k najznámejším snímačom otáčok. V magnetickom poli trvalého
magnetu sa otáča kotva, ktorej vinutie je vyvedené na komutátor. Z komutátora sa odoberá
napätie úmerné otáčkam.
J
S
UK~n
Obr. č. 93: Tachodynamo
Tachoalternátor sa skladá vinutého statoru a rotoru s trvalým magnetom. Otáčaním
magnetu vzniká vo vinutí striedavé napätie, ktorého veľkosť je úmerné otáčkam.
~u
S
J
Obr. č. 94: Tachoalternátor
Tachodynamá majú pomerne veľký výstupný signál. Výstupné napätie je
jednosmerné, takže poskytuje aj informáciu o smere otáčania. Majú pomerne veľký výkon (až
desiatky wattov) nevýhodou je však veľké zvlnenie výstupného napätia, pre potlačenie
striedavej zložky je nutná účinná filtrácia. Majú veľký vnútorný odpor, preto pre dosiahnutie
dostatočnej linearity je nutné ich minimálne zaťaženie.
Tachoalternátory poskytujú výstupný signál na statore nevzniká teda problém rušenia
zberacích kief a majú teda aj väčšiu životnosť. Nevýhodou je nutnosť usmernenia výstupného
signálu a nelinearita v oblasti vyšších otáčok (saturácia magnetických obvodov). Pri nízkych
otáčkach je problémom aj filtrácia výstupného signálu.
Prírastkové (inkrementálne) snímače.
Použitie prírastkových snímačov sa rozšírilo s rozšírením číslicovej meracej
a vyhodnocovacej techniky. Prírastkové snímača totiž poskytujú priamo sériový číslicový
signál. Princíp spočíva v snímaní určených diskrétnych polôh pohybujúcich sa častí. Takýmto
spôsobom možno snímať priamočiary aj otáčavý pohyb. Inkrementálne snímače sa teda
používajú na snímanie polohy alebo rýchlosti, hlavne otáčok.
73
4.2.1.8 Snímače hladiny
Snímače hladiny sú v podstate snímačmi iných fyzikálnych veličín (poloha, dráha, tlak
resp. diferenciálny tlak) na ktoré sa výška hladiny transformuje.
°
h
°
∇
Priame metódy merania hladiny:
priehľadový hladinomer
tvorený spojenou nádobou
s nádržou s meraním h
plavákový hladinomer na
lanku s odporovým snímačom
R
G
°
h=f (R)
Parametre:
rozsah h=0.1až 40 m,
presnosť 1až 2 %
Prevádzkové merania
Obr.. č. 95: Priehľadový a plavákový snímač hladiny
Hydrostatický hladinomer mení
výšku h na tlak p, meraný napr.
membránovým tlakomerom
s indukčným snímačom.
Prevádzkové meranie
kolísajúcich hladín s ρ= konst,
univerzálna metóda
h=f (p)
∇
h
°
°
°
°
°
p=hρg
Parametre:
rozsah h=0,1až 10
m, presnosť 2 %
°
Obr. č. 96: Hydrostatický hladinomer
pn
pv
∇
h
h= f (pv )
Nepriame meranie výšky hladiny
prevzdušňovaní, kedy tlak
vzduchu pV je úmerný h na
prekonanie hydrostatického
tlaku kvapaliny. Prevádzkové
meranie horúcich kvapalín,
agresívnych kvapalín
Obr. č. 97: Meranie výšky hladiny prevzdušňovaním
Parametre:
rozsah h= 0,5až 10 m,
presnosť 1- 3 %
74
p
h= f (∆t )
∇
h
ϑ
ρ
V/P
EO
∆t
Ultrazvukový impilzový
hladinomer s teplotnou
kompenzáciou (aj pre sypké
hmoty) Výška h je úmerná dobe
prechodu ∆t ultrazvuku
kvapalinou.Bezkontaktné
meranie prevádzkové
a laboratórne v tlakových
nádobách a výbušnom prostredí.
Parametre:
rozsah h= 1 až 30 m,
presnosť 2 %, ρ=0,5až
2,5 g.cm-3 ,
ϑ = -200až +600°C, pmax =
300 MPa
Obr. č. 98: Ultrazvukový hladinomer
4.2.1.9 Meranie tepla
Vzhľadom na neustále narastajúce ceny všetkých energií sa stále viac pozornosti
venuje ich efektívnemu využívaniu. Na dosiahnutie úspor je nevyhnutné zvýšiť kvalitu
výroby, prenosu i využívania energií. V súčasnosti k najviac sledovaným druhom energií patrí
tepelná energia.
Prenos tepelnej energie sa vykonáva cirkuláciou teplonosnej látky (voda, para, olej,…
) medzi jej výrobou a spotrebou. Spotrebu tepelnej energie možno vyjadriť ako pokles
energie teplonosnej látky medzi vstupom a výstupom odberového miesta. Množstvo
odobratej tepelnej energie za jednotku času je potom tepelný výkon zariadenia.
Ak označíme množstvo tepla v 1 kg teplonosnej látky pri vstupe do odberového miesta
ako q1 a pri výstupe ako q2 možno tepelný príkon odberového miesta vyjadriť:
PQ = Qm ( q1 – q2 ),
kde Qm je hmotnostný prietok teplonosnej kvapaliny.
Hmotnostný prietok možno všeobecne vyjadriť:
Qm = QV ρ kde
QV je objemový prietok a
ρ hustota teplonosnej kvapaliny.
Keďže q = c .ϑ
kde c je merná tepelná kapacita- množstvo tepla, ktoré pribudne v jednom kilograme
látky pri zvýšení teploty o 1 ºC a
ϑ teplota teplonosnej látky,
možno tepelný príkon odberového miesta vyjadriť:
PQ = QV ρ c(ϑ1 – ϑ2 ).
Celkové množstvo tepla odobraté odberovým miestom za istý čas je potom dané:
t2
WQ = ∫ PQ dt =
t1
t2
∫
QV ρ c(ϑ1 – ϑ2 )dt .
t1
Podľa posledného vzťahu je možno nakresliť blokovú schému merania tepelnej
energie:
75
ϑ1
ϑ2
Odber tepla
QV
c
PQ
x
∫ PQdt
WQ
Obr. č. 99: Bloková schéma merania tepla
4.2.2 Úprava signálov
Výstupom každého snímača je nejaká fyzikálna veličina. Fyzikálnu veličinu, ktorá
nesie informáciu o určitej udalosti, nazývame signál. Vzhľadom na požiadavku jednoduchosti
spracovania, vyhodnotenia a záznamu informácií je snahou, aby bol výstupný signál snímača
elektrický.
4.2.2.1 Klasifikácia elektrických signálov
Vzhľadom na snímanie, prenos, spracovanie a záznam je dôležité, aké sú veľkosť a
charakter signálu. Elektrický signál možno klasifikovať:
A. Analógový
a) Napäťový
Jednosmerný – unipolárny alebo bipolárny
Unipolárny signál má iba jednu polaritu. Rozsahy jednosmerných unipolárních
signálov bývajú odstupňované dekadicky, štandardným býva rozsah 0 až 10 V.
Bipolárny signál môže nadobúdať hodnoty kladné i záporné, rozsah je súmerný okolo
nuly, najčastejšie –5V až +5V.
Striedavý – prenáša sa jako modulovaný, nosná vlna má frekvenciu 225 alebo 5000
Hz.
b) Prúdový
Pri prenose signálu na vzdialenosť väčšiu ako 5m nie je zaručené, že vznikne strata
informácie obsiahnutej v signále (úbytok napätia). Na prenos informácií na väčšie
vzdialenosti ako 5m sa používa signál prúdový.
Donedávna používaný rozsah prúdového signálu 0 až 10 mA nebol odolný voči
poruche nuly (nulový signál bol zhodný s poruchou), v súčasnosti je už výhradne používaný
rozsah 4 až 20 mA.
c) Frekvenčný
Informačný parameter u takéhoto signálu je frekvencia. Frekvenčný signál poskytuje
napr. vibračný snímač alebo prevodník napätia na frekvenciu – frekvenčný modulátor.
76
d) Nábojový
Informácia o meranom objekte je vyjadrená množstvom nahromadeného náboja, takže
signál má nízku energetickú úroveň. Takéto signály je možné spracovávať len blokmi,
ktorých vstupný odpor je zrovnateľný s izolačným, aby nedošlo k odvedeniu náboja.
B. Číslicový
a) Sériový -
jednokanálový dvojhodnotový (inkrementálny snímač, morseovka ).
b) Paralelný - viackanálový dvojhodnotový (bitová maska)
Obr. č. 100: Bitová maska pre binárny kód
Signál, ktorý poskytuje snímač, väčšinou nie je vhodný pre spracovanie ďalším
členom meracieho reťazca, preto ho treba ďalej upraviť – filtrovanie, tvarovanie, zosilnenie,
delenie. Najčastejšia úprava signálu je zosilnenie (zoslabenie).
4.2.2.2 Meracie zosilňovače
Hlavnou úlohou zosilňovačov je zvýšiť výkon signálu. Na meracie zosilňovače sú
kladené podmienky:
•
Malý ofset,
•
malý drift,
•
nízke šumové napätie,
•
linearita
•
malá doba ustálenia a zotavenia
•
požadované zosilnenie
•
stabilita vlastností.
Ako meracie zosilňovače sa najčastejšie používajú tzv. operačné zosilňovače. Sú to
jednosmerné zosilňovače s veľmi veľkým zosilnením a s malým vlastným rušením . Nemajú
obmedzené dynamické vlastnosti ale rozšírené frekvenčné pásmo smerom k nulovej
frekvencii. Zapojenia s operačným zosilňovačom sa odvádzajú s tzv. ideálneho operačného
zosilňovača pričom odchýlky od reálneho sú prevažne nepozorovateľné.
Vlastnosti ideálneho operačného zosilňovača:
napäťové zosilnenie je nekonečne veľké
vstupný odpor je nekonečne veľký
výstupný odpor je rovný 0
77
Schématická značka operačného zosilňovača:
+
+
Obr. č. 101: Operačný zosilňovač
Z uvedených vlastností vyplýva:
- vstupný prúd je nulový
- rozdiel napätí medzi vstupmi je nulový
Keďže je zosilnenie napätia nekonečné, operačný zosilňovač bez spätnej väzby je
prakticky nepoužiteľný. Bez spätnej väzby sa používa prakticky len ako komparátor, kedy sa
vlastne neustále nachádza v zahltenom stave. Z veľkého množstva využití sú ďalej uvedené
najčastejšie používané.
R2
R1
+
U1
U0
+
U 0 = − U1
R2
R1
Obr. č. 102: Invertujúci zosilňovač
U3
R3
U2
R2
U1
R1
R
U
U 
U
U 0 = − R  1 + 2 + 3 
 R1 R 2 R 3 
+
U0
+
Obr.č. 103: Invertujúci sčítací zosilňovač
78
R2
R1
+
U1
R

U 0 = U1 2 + 1 
 R1

U0
+
Obr.č. 104: Neinvertujúci zosiľňovač
R2
R1
I2
I2 =
+
U1
U1
R1
+
Obr.č. 105: Prevodník napätia na prúd
U0 = U1
U1
+
U0
+
Obr.č. 106: Sledovač napätia
R2
U1
R1
U2
R3
+
Ak R2 = R4 a R3 = R1
U0
+
R4
Obr.č. 107: Rozdielový zosilňovač
potom
U 0 = (U 2 − U 1 )
R2
R1
79
R
+
I
U0 = I R
U0
+
Obr.č. 108: Prevodník prúdu na napätie
C
R
+
U1
U0
u0 = −
1
u 1 dt + u 0 ( 0 )
RC ∫
Obr. č. 109: Integrátor
u1
t
u0
u0(0)
t
Obr. č. 110: Príklad odozvy výstupného napätia integrátora na
daný časový priebeh vstupného
4.2.2.3
Filtre
Pre ďalšie spracovanie elektrického signálu v meracom reťazci je okrem veľkosti
(okamžitej hodnoty resp. efektívnej hodnoty) dôležitý aj časový priebeh elektrickej veličiny,
ktorá nesie informáciu o meranej fyzikálnej veličine. Časový priebeh elektrickej veličiny,
však môže obsahovať okrem informácie o meranej veličine aj informácie, ktoré nie sú pre
ďalšie spracovanie signálu dôležité, naopak môžu prekážať – parazitné informácie. Ďalej je
teda vhodné tieto nepotrebné časti signálu odstrániť resp. potlačiť. Túto úlohu plnia filtre.
80
Najvšeobecnejšou úlohou filtrov je:
a) odstrániť jednosmenú zložku signálu
Jednosmernú zložku signálu možno odstrániť jednoducho zaradením kondenzátora do
cesty signálu
b) odstrániť striedavú zložku signálu
Keďže striedavý signál nesie informáciu o meranej veličine ide vlastne len o
odstránenie časti jeho frekvenčného spektra. Nízke frekvencie a teda aj jednosmernú zložku
zo signálu odstraňujú tzv. hornopriepustné filtre, odstránenie vysokofrekvenčného spektra
zabezpečujú filtre dolnopriepustné. Obmedzenie alebo zvýraznenie iba nejakej časti
frekvenčného spektra možno dosiahnúť kombináciou týchto dvoch filtrov, čím vznikajú tzv.
pásmové zádrže alebo pásmové priepuste.
Na konštrukciu filtrov sa používajú frekvenčne závislé stavebné prvky, teda cievky
a kondenzátory. Vznikajú tak tzv. LC filtre, ktoré majú veľmi dobré vlastnosti, avšak pre
veľké rozmery, väčšiu spotrebu, vyššiu cenu a horšiu dostupnosť cievok sa väčšinou ustupuje
ku konštrukii tzv. RC filtrov.
Pre ilustráciu sú ďalej uvedené najzákladnejšie konštrukcie vyššie uvedených filtrov.
C
R
R
C
Obr. 111: Hornopriepustný filter
Obr. 112: Dolnopriepustný filter
R
C
R
C
R
C
C
R
Obr. 113: Wienov článok- pásmový priepust Obr. 114: T článok- pásmová zádrž
4.2.2.4 Analógovo číslicový prevod
Vzhľadom na to, že v súčasnosti sa merané veličiny prevažne spracovávajú a
vyhodnocujú číslicovou technikou, merací reťazec musí ďalej obsahovať blok premeny
spojite sa meniacej (analógovej) veličiny na číselný(diskrétny) údaj – analógovo – číslicový
(AD) prevodník..
81
Analógovo číslicový prevod prebieha v troch fázach:
1. Vzorkovanie.
2. Kvantovanie.
3. Kódovanie.
Vzorkovanie – náhrada v čase spojitej mer.veličiny x(t) diskrétnymi hodnotami
v určitých časových okamihoch.
Vzorky môžu byť odoberané pravidelne alebo nepravidelne podľa rýchlosti zmien.
(adaptívne vzorkovanie).
Kvantovanie – vyjadrenie veľkosti vzorky množstvom kvánt (elementárne jednotky).
Hodnotu kvanta možno vyjadriť pomerom meracieho rozsahu a maximálneho množstva kvánt
q = Xm/ N. Pre n bitový prevodník platí N = 2n - 1 .
Kódovanie – prevod hodnoty získanej kvantovaním do zvolenej číselnej sústavy
(dvojková, dvojkovo- desiatková, 7 segmentová...).
Všetky AD prevodníky vykonávajú prevod v niekoľkých krokoch, ktorých počet
závisí od počtu bitov ich výstupného registra. Najbežnejšie sú 8 a 12 bitové prevodníky.
Najčastejšie používané spôsoby AD prevodu:
1. S prevodom napätia na čas.
Generátor
impulzov
Hradlo
Čítač
Ux
Vstupný
Komparátor
obvod
Generátor
píly
Obr. č. 115: AD prevodník s prevodom napätia na čas
Napätie generátora píly narastá od nuly v čase priamoúmerne a v komparátore sa
porovnáva s meraným napätím. Súčasne so štartom generátora píly sa otvára hradlo. Impulzy
z generátora impulzo sa načítavajú v čítači impulzov. Pri rovnosti napätia generátora píly
a meraného napätia komparátor zatvorí hradlo. V čítači impulzov je počet impulzov úmerný
meranému napätiu vyjadrený v binárnom kóde.
2. S generátorom schodového napätia.
Koncepcia tohto prevodníka je podobná prevodníku s prevodom napätia na čas.
Miesto generátora píly je tu pre porovnanie s meraným napätím použitý generátor schodového
napätia.
82
Generátor
impulzov
Generátor
schodového
napätia
Ux
Čítač
Hradlo
U
GI
Ux
Vstupný
Komparátor
obvod
t
T1
T 1 ~Ux ~ počtu impulzov
Obr. č. 116: AD prevodník s generátorom schodového napätia
3. S dvojitou integráciou.
Základným blokom prevodníka je integrátor, na ktorého vstup sa privádza buď merané
alebo referenčné napätie. Najskôr sa pripojí na presne určený čas T1 merané napätie. Od jeho
veľkosti závisí na akú hodnotu narastie výstupné napätie integrátora. Po uplynutí času T1
riadiaci obvod privedie na vstup integrátora referenčné napätie Ur opačnej polarity, ako bolo
merané napätie a výstupné napätie začne klesať. Komparátor porovnáva výstupné napätie
integrátora s nulou a pri rovnosti je prevod ukončený. Čas odintegrovávania je priamoúmerný
meranému napätiu a je vyjadrený počtom impulzov v čítači po ukončení prevodu.
Bloková schéma prevodníka a časový priebeh výstupného napätia integrátora je na
obr. č. 113 a obr. č. 114.
C
Pr
u0
UX
Ur
°
°
°
°
R
IZ
RIADIACI
OBVOD
&
K
ZDROJ
PRESNEJ
FREKVENCIE
Obr. č. 117: Principiálna schéma A/D prevodníka s dvojitou integráciou
ĆÍTAĆ
D
83
u0
T x2 ~ u x2
T1
T x1~ u x1
0
t
-Ur ~ u x1
-Ur ~ u x2
-u 0
Obr. 118: Priebeh napätia na výstupe integrátora
4. S postupnou aproximáciou
V prvom kroku prevodu nastaví riadiaca jednotka logickú 1 v najvyššom bite
výstupného registra. DA prevodník vykoná prevod a výsledok porovná s meraným napätím.
Ak je merané napätie menšie, zmení sa nastavená logická 1 na logickú 0. Uvedený postup sa
opakuje pre všetky nasledujúce bity výstupného registra. Po n krokoch(n je počet bitov
registra) je vo výstupnom registri hodnota meraného napätia vyjadrená v binárnom kóde.
Ux
K
Riadiaca jednotka
Výstup
Výstupný register
DA prevodník
Obr. č. 119: Aproximačný AD prevodník
84
u
Ux
0
1
1
1
n
Obr. č. 120: Kroky prevodu 4 bitového aproximačného prevodníka
Vo výstupnom registry ktoréhokoľvek z uvedených AD prevodníkov sa teda bude
nachádzať údaj o veľkosti meranej veličiny vyjadrený v binárnom kóde. Výstupný register
teda tvorí záver meracieho reťazca a ďalej nastáva spracovanie, vyhodnotenie, archivácia
prípadne zobrazenie nameraných hodnôt čo sa spravidla realizuje v PC.
V technickej praxi sa často meria súčasne niekoľko fyzikálnych veličín, ktoré
obyčajne navzájom súvisia. Opísaný merací reťazec prípadne jeho jednotlivé funkčné časti sa
potom spájajú v rôznych architektúrach do zložitejších meracích systémov, ktoré navzájom
rôznym spôsobom komunikujú. Architektúry meracích a riadiacich systémov a spôsoby
komunikácie medzi funkčnými celkami sú ďalej predmetom odborného predmetu
Automatizované výrobné systémy.
85
Obsah
1
2
3
Veličiny a jednotky ................................................................................................ 1
1.1
Veličiny.......................................................................................................... 2
1.2
Jednotky ........................................................................................................ 2
1.3
Prepočty číselných hodnôt ........................................................................... 4
Metrológia a meranie ............................................................................................ 5
2.1
Základné pojmy: .......................................................................................... 5
2.2
Meracie metódy ............................................................................................ 5
2.3
Klasifikácia chýb .......................................................................................... 8
Merací systém ...................................................................................................... 11
3.1
Statické vlastnosti meracích systémov...................................................... 11
3.2
Dynamické vlastnosti meracích systémov ................................................ 12
3.3
Meracie prostriedky................................................................................... 16
3.3.1 Meracie prístroje ..................................................................................... 16
3.3.1.1 Analógové meracie prístroje............................................................ 16
3.3.1.2 Číslicové meracie prístroje .............................................................. 24
4
Meranie veličín .................................................................................................... 26
4.1
Meranie elektrických veličín ..................................................................... 26
4.1.1 Meranie aktívnych elektrických veličín .................................................. 26
4.1.1.1 Spôsoby merania aktívnych elektrických veličín ............................ 26
4.1.1.2 Etalóny aktívnych elektrických veličín ........................................... 26
4.1.1.3 Meranie elektrického napätia .......................................................... 28
4.1.1.4 Meranie elektrického prúdu............................................................. 31
4.1.1.5 Meranie výkonu elektrického prúdu................................................ 34
4.1.1.6 Meranie elektrickej energie ............................................................. 41
4.1.1.7 Meranie frekvencie.......................................................................... 41
4.1.2 Meranie pasívnych elektrických veličín.................................................. 44
4.1.2.1 Meranie odporov ............................................................................. 44
4.1.2.2 Meranie kapacít ............................................................................... 44
4.1.2.3 Meranie indukčností ........................................................................ 46
4.2
meranie neelektrických veličín.................................................................. 48
4.2.1 Snímače ................................................................................................... 48
4.2.1.1 Snímače teploty. .............................................................................. 50
4.2.1.2 Snímače sily (hmotnosti) a momentu .............................................. 56
4.2.1.3 Snímače tlaku .................................................................................. 63
4.2.1.4 Snímače prietoku ............................................................................. 67
4.2.1.5 Snímače dráhy(polohy) ................................................................... 70
4.2.1.6 Snímače rýchlosti, zrýchlenia.......................................................... 70
4.2.1.7 Snímače otáčok................................................................................ 71
4.2.1.8 Snímače hladiny .............................................................................. 73
4.2.1.9 Meranie tepla ................................................................................... 74
4.2.2 Úprava signálov ...................................................................................... 75
4.2.2.1 Klasifikácia elektrických signálov .................................................. 75
86
4.2.2.2
4.2.2.3
4.2.2.4
Meracie zosilňovače ........................................................................ 76
Filtre ................................................................................................ 79
Analógovo číslicový prevod............................................................ 80
Download

ÚVOD - KEA - Technické meranie