Pri meraní činných odporov sa stretávame s lineárnymi rezistormi, pri ktorých hodnota odporu nezávisí
od veľkosti pripojeného napätia, prúdu, teploty a iných vplyvov, a s nelineárnymi rezistormi, pri ktorých
hodnota odporu závisí od veľkosti pripojeného napätia. Preto pri nelineárnych rezistoroch pri udaní
hodnoty odporu treba vedieť aj veľkosť napätia, pri ktorom bol odpor nameraný, prípadne graficky
vyjadriť závislosť odporu od napätia. Na meranie používame rôzne metódy, ktoré podľa použitých
prístrojov rozdeľujeme na:
- výchylkové,
- nulové.
Výchylkové metódy môžu byť priame, pri ktorých výchylka ukazovateľa na stupnici prístroja ukáže
veľkosť meranej veličiny (napr. voltmeter, ampérmeter), a nepriame, pri ktorých sa veľkosť meranej
veličiny určí výpočtom pomocou nameraných hodnôt (napr. odpor vypočítaný pomocou Ohmovho
zákona z nameraných hodnôt napätia a prúdu). Pri výchyľkových metódach sa veľmi uplatňujú chyby
meracích prístrojov, preto presnosť použitej metódy závisí od presnosti použitých meracích prístrojov.
Nulové metódy používajú na meranie vytvorenie určitých napäťových a prúdových pomerov v obvode,
pričom vytvorenie týchto pomerov sa kontroluje pomocou nulovej výchylky meracieho prístroja nazývaného nulový indikátor. Veľkosť meraných odporov sa pohybuje vo veľmi širokom rozpätí (od 0,000 1 Ωdo
106Ω). Podľa veľkosti odporu volíme aj vhodnú meraciu metódu.
VOL TAMP ÉR OV Á ME TÓDY ME RA NIA ODP OR OV
Voltampérová metódy je nepriama metódy merania odporov; hodnotu meraného odporu určíme
výpočtom pomocou Ohmovho zákona
R = Ux / Ix (Ω; V, A)
Voltmeter meria skutočné napätie Ux, ampérmeter však nemeria prúd Ix,
ale meria prúd I = Ix + Iv,. Ak teda chceme vypočítať skutočnú hodnotu
odporu Rx, musíme určiť veľkosť Iv pomocou vnútorného odporu voltmetra
Rv,
Ak predpokladáme, že Rv >> Rx (100-krát),
môžeme prúd Iv zanedbať. Bude teda platiť
R = Ux / I
δMT = ΔXMT / Rx . 100 = 100 / (Rv: Rx) + 1
(%)
Zo vzťahu možno určiť chybu metódy pre známe hodnoty RX a Rv (napr. pre Rv = 1000. Rx je chyba
metódy δ MT = 0,099 % < < 0,1 % ;pre Rv= 100. RX je δ MT = 0,99 % < 1 %). Z toho vyplýva, že
dané zapojenie je vhodné na meranie malých a stredných odporov, ak voltmeter má veľký vnútorný
odpor. V zapojení podľa obr. 6.2b meria ampérmeter skutočný prúd Ix voltmeter meria napätie na meranom
odpore aj úbytok napätia na ampérmetri U a
Ak predpokladáme, že Rx >> Ra, možno vo vzťahu (6.5) zanedbať odpor ampérmetra Ra. Potom platí
Rx = U / Ix
Pritom sa dopúšťame absolútnej chyby metódy ΔXMT = U/ I x - Rx = Ra
Percentuálna chyba metódy bude
δ MT = Ra/ Rx . 100 (%)
Ak teda Rx = 100. Ra, tak δ MT = 1 % ; ak Rx = 1000. Ra, tak δ MT = 0,1 %. Za takýchto okolností sú
chyby meracích prístrojov a chyba vypočítaného výsledku väčšie ako chyba meracej metódy a
netreba robiť opravu na odpor ampérmetra. Metóda je vhodná na meranie veľkých odporov, ak
nerobíme opravu na chybu metódy.
16
Pri porovnávacích metódach prúd alebo napätie na meranom odpore porovnávame s prúdom alebo
napätím na známom odpore, pričom ako známy odpor volíme odporový etalón alebo odporovú
súpravu.
Porovnávacie metódy rozdeľujeme na:
- meranie odporov porovnávaním prúdu,
- meranie odporov porovnávaním napätia.
Meranie odporov porovnávaním prúdu
Meraný odpor Rx a odporovú súpravu Rn zapojíme paralelne (obr.6.3a). Ak je prepínač v
polohe x, preteká obvodom prúd I X, ktorého hodnota je
I X= U / Ri + Ra + Rx
kde Ri je vnútorný odpor zdroja,
Ra - odpor ampérmetra.
Po prepnutí do polohy n preteká obvodom prúd In= U / Ri + Ra + Rn
Porovnaním rovníc vyjadrením RX dostaneme vzťah
Rx= In / I X.( Ri + Ra + Rn) – (Ri + Ra)
Ak splníme podmienky R x>> Ra + Ri a Rn>> Ra + Ri, čo je
splnenépri meraní väčších odporov, môžeme predchádzajúci vzťah
zjednodušiť a dostaneme
Rx= Rn . In/ I X
Chyba je najmenšia, keď prúdy Ix a In, sa rovnajú . Vtedy sú
rovnaké aj odpory RX a Rn. Je výhodné ako odpor Rn použiť
odporovú súpravu. V polohe n potom nastavíme hodnotu prúdu In,
na rovnakú hodnotu, aká bola v polohe x. Vtedy Rx = Rn a hodnotu
RX odčítame priamo na odporovej súprave.
Meranie odporov porovnávaním napätia
Meraný odpor Rx a odporový etalón Rn zapojíme podľa obr. 6.3b.
Prietokom prúdu I cez rezistory Rx a Rn vzniknú na nich úbytky
napätia
a- schéma na meranie odporov porovnávaním
prúdov,
b- princíp metódy na meranie odporov
porovnávaním napätia
U X =I.RX
Un =I.Rn
Porovnaním týchto výrazov dostaneme vzťah U x / Un =I. R x / I.Rn
Vykrátením hodnoty prúdu dostávame pre Rx výsledný vzťah
Rx = Rn . Ux / Un
Táto metóda je vhodná najmä na meranie veľmi malých odporov. V takomto prípade je vhodnejšie
použiť na meranie napätia galvanometer. Aby meranie bolo dostatočne presné, musí platiť Rv >> Rx a
Rv >> Rn. V takomto prípade bude prúd pretekajúci voltmetrom zanedbateľný. Pri meraní malých
odporov treba merať odpory RX a Rn, ako dvojbrány, aby sme vylúčili vplyv odporu prívodov a
prechodových odporov.
17
Ohmmetre sú prístroje na meranie odporov, ich stupnica je ciachovaná priamo v ohmoch. Sú to priamo
ukazujúce prístroje vhodné na prevádzkové merania; majú obvykle vlastný zdroj napätia. Podľa systému
meracieho prístroja ich rozdeľujeme na:
- ohmmetre s magnetoelektrickým systémom,
- ohmmetre s pomerovým magnetoelektrickým systémom.
Ohmmetre s magnetoelektrickým s ys témom
Tieto ohmmetre sa používajú na meranie stredných a veľkých odporov. Využívajú princíp voltmetrovej
metódy. Zapojenie ohmmetra je na obr. 6.4. Meraný odpor RX zapojíme do série s voltmetrom a zdrojom
napätia U. Voltmeter má vnútorný odpor Rv. V polohe 1 odmeriame voltmetrom napätie zdroja U. V polohe 2
je zapojený do série s voltmetrom meraný odpor Rx. Potom platí Ux / Rx = Uv /Rv kde Ux = U - Uv
Po dosadení za Ux dostaneme (U-Uv) / Rx =Uv / Rv
a z toho pre Rx platí
Rx = Rv (U/Uv – 1)
6.4. Schéma na
Zo vzťahu (6.15) vyplýva, že ak poznáme Obr.
meranie odporov
hodnoty Rv, U a Uv, môžeme stupnicu voltmetra voltmetrovou metódou
vyznačiť priamo v hodnotách Rx. Vyžadujeme zdroj
s malým vnútorným odporom, aby sme ho mohli zanedbať voči R X a Rv.
Na meranie sú najvhodnejšie rezistory, ktorých odpor je rádovo rovnaký
ako vnútorný odpor voltmetra.
Ako zdroj napätia U sa používajú obvykle suché články, pre ktoré sa nedá
zaručiť konštantná hodnota napätia U. Preto sa skutočné zapojenie dopĺňa
obvodom na vyrovnanie poklesu napätia. Na vyrovnanie poklesu napätia sa
používa magnetický bočník, ktorým sa mení citlivost magnetoelektrického
prístroja, alebo regulovateľný bočník zapojený paralelne k systému prístroja.
Na obr. 6.5 je zapojenie ohmmetra v ktorom sa kompenzácia
poklesu napätia uskutočňuje regulovateľným bočníkom R2, R3. Obr. 6.5.
Ohmmeter s
Zmeny rozsahov ohmmetra robíme prepínačom bočníkov R4, R5 bočníkmi na
a R6. Tieto sa zapájajú tiež paralelne k pôvodnému rozsahu kompenzáciu
ohmmetra. Pred meraním treba ohmmetre správne nastaviť. poklesu napätia
Ak ručička neukazuje v pokoji nulovú výchylku, nastavíme ju
korekčnou skrutkou. Potom pri skratovaných svorkách zvoleného
meracieho rozsahu nastavíme bočníkom nulovú polohu ručičky. Ak sa to
nepodarí, je batéria vybitá a treba ju vymeniť. Priebeh stupnice je nelineárny,
na ľavom okraji stupnice je maximálna hodnota odporu, na pravom okraji
minimálna hodnota.
Ohmmetre s pomerovým magnetoelektrickým s ys témom
Na obr. 6.6 je principiálne zapojenie ohmmetra s pomerovou magnetoelektrickou sústavou. Medzi pólovými nástavcami
permanentného magnetu sa pomocou oválneho jadra vytvára vzduchová medzera, ktorá je najužšia vo vodorovnej osi, po obidvoch
stranách osi sa potom rozširuje. Preto je hustota magnetického toku vo vodorovnej vzduchovej medzere najväčšia a zmenšuje sa so
vzrastajúcim magnetickým odporom rozširujúcej sa vzduchovej medzery. Vo vzduchovej medzere sú otočne uložené dve cievky,
navzájom pevne spojené a pripevnené na polos. Cievky navzájom zvierajú vzhľadom na zvislú os uhol väčší ako π /2.
Na polosiach sú tiež izolovane pripevnené prívodné pružiny a ručička. Pružiny však nemajú direktívny
moment, preto ak nie sú cievky napájané prúdom, otočná časť
sústavy je v ľubovoľnej polohe. Obidve cievky sú paralelne
zapojené na jednosmerný zdroj U, jedna cez porovnávací odpor Rn
druhá cez meraný odpor R x. Zapnutím vypínača V1 začnú
cievkami pretekať' prúdy. V obidvoch cievkach vzniknú krútiace
momenty v závislosti od pretekajúcich prúdov a od hustoty
magnetického poľa, v ktorom sa cievky práve nachádzajú. Cievka
C1 je zapojená tak, že jej krútiaci moment pôsobí proti krútiacemu
momentu cievky C2. Väčší krútiaci moment pôsobí na otočnú časť tak, že cievka s
6.6. Principiálna schéma
väčším momentom sa dostáva do slabšieho magnetického poľa a jej moment sa
ohmmetra s pomerovou
zmenšuje. Naopak cievka s menším momentom sa dostáva do silnejšieho
magnetoelektrickou sústavou
magnetického poľa a jej moment vzrastá. Keď sa momenty vyrovnajú, otáčanie
cievok sa zastaví a ručička bude na stupnici ukazovať veľkosť meraného odporu R X. Cievka teda natočí
ručičku do polohy, ktorá je pre konštantnú hodnotu Rn úmerná hodnote meraného odporu Rx.
18
Jednoduchý štvorramenný mostík (Wheatstonov)
Nulové metódy využívajú merací prístroj ako indikátor rovnovážneho stavu. Rovnovážny stav je podmienený
splnením určitých prúdových a napäťových pomerov v danom zapojení. Hodnota meraného odporu sa potom vypočíta z
hodnôt pasívnych súčiastok v danom zapojení.
Vplyv presnosti meracieho prístroja na presnosti výsledku merania je vylúčený. Presnosti výsledkov merania je
ovplyvnená najmä citlivosťou meracieho prístroja použitého ako indikátor, časovou stálosťou jeho nulovej polohy,
presnosťou použitých súčiastok v zapojení a veľkosťou prúdu v obvode. Zapojenie jednoduchého štvorramenného
mostíka je na obr. 6.7. Zapojenie obsahuje štyri ramená, indikátor nuly a zdroj prúdu B. Indikátor nuly
(galvanometer G) sa zapája do jednej uhlopriečky a zdroj prúdu do druhej uhlopriečky mostíka.
Mostík je vyvážený vtedy, keď cez nulový indikátor nepreteká prúd (I G = 0). Vtedy bez ohľadu na
napätie zdroja U aj UCD = 0. Podľa II. Kirchhoffovho zákona platí pre slučku A, C, D
U1+UG -U 3 =0 Z toho UG = U 3 - U1
Pre Ig = 0 platí I1 = I2 UAC = I1 . R1 UCB = I2 . R2 = I1 . R2
I3 = I4 UAD = I3 . R3 UDB = I4 . R4 = I3 . R4
Pretože U 1 = UAc a U3 = UAD, môžeme pre UG = 0 vzťah upraviť na tvar
I1 . R1 = I3 . R3
I1 . R2 = I3 . R4
Ak porovnáme tieto rovnice dostaneme R1 / R2 = R3 / R4
Je to podmienka rovnováhy Wheatstonovho mostíka , ktorú môžeme
prepísať na tvar
R1 . R 4 = R2 . R3
Pri vyváženom mostíku sa navzájom rovnajú súčiny odporov
protiľahlých ramien. To nám umožňuje pri troch známych hodnotách
odporov vypočítať neznámy meraný odpor, ktorý zapájame obvykle
miesto rezistora R4
R X = R 3 • R2 / R1
Rovnovážny stav pri určitom neznámom odpore musíme dosiahnuť zmenou ostatných troch odporov.
Z konštrukčného hľadiska možno vyvažovanie Wheatstonovho mostíka riešiť tak, že pomer odporov R 2 / R1 sa mení
skokom v hodnotách 0,1; 1; 10; 100; 1000. Mostík pri nastavenom pomere R 2 / R1 sa vyvažuje zmenou odporu R 3. Ako
odpor R 3 je zapojená presná odporová súprava. Takéto riešenie sa používa v laboratórnych mostíkoch. Druhé riešenie
využíva plynulú zmenu pomeru odporov R 2 / R1 napr. použitím odporového drôtu namiesto odporov R 2 a R1 pričom sa ich
pomer mení pomocou klzného kontaktu.Takéto riešenie sa používa v prevádzkových Wheatstonových mostíkoch.
Wheatstonov mostík sa vyrába v rôznom vyhotovení a pre rôznu presnosti merania. Preto ich môžeme
rozdeliť na:
- prevádzkové (montážne) mostíky,
- laboratórne mostíky.
Prevádzkové (montážne) Wheatstonove mostíky
Prevádzkové mostíky sú určené predovšetkým na prevádzkové merania, ich
presnosť je teda menšia ako presnosť laboratórnych mostíkov, sú však menšie a
ľahšie. Princíp prevádzkového mostíka je na obr.
Premenlivým odporom R2 je presný odpor Rn a pomerové odpory R3 a R4 sú nahradené
čiastkovými odpormi z kalibrovanej nehrdzavejúcej oceľovej struny. Dĺžku struny delí posuvný bežec na časti la a lb, ktoré
svojimi odpormi spĺňajú funkciu uvedených pomerových odporov. Neznámy odpor Rx sa po zapnutí zdroja
vypínačom V a po vyrovnaní mostíka posúvaním bežca vypočíta zo vzťahu RX = Rn• la / lb
Aby sme nemuseli pomer dĺžok la:lb stále počítať, je vedľa struny nakreslená stupnica. Stupnica má
pomer dĺžok, a teda aj odporov rovnajúci sa
jednej v prostriedku, nulový pomer dĺžok je naľavo
a napravo na koncoch struny. Tieto koncové
hodnoty sa zle odčítavajú, preto sa zapojenie
dopĺňa prídavnými odpormi Rd. Vhodnou veľkosťou
odporov Rd sa dosiahne, že stupnica má delenie v rozpätí od
0,5 do 50 alebo od 0,1 do 10. Delenie stupnice získame
ociachovaním mostíka pomocou presných odporov.
Presnost takéhoto mostíka nie je z výrobných dôvodov
lepšia ako 0,1 %. V menej presných mostíkoch možno
strunu nahradiť presným potenciometrom, stupnica je
potom kruhová. Odporové mostíky s pomerovým drôtom sa
pre prax rôzne upravujú.
19
Absolútny ohm ako jednotka elektrického odporu sa realizuje pomocou etalónu odporu. Jednotka
odporu je vyhotovená kovovými etalónmi prevažne z manganínu (84 % Cu, 12 % Mn, 4 % Ni) s
rezistivitou 0,43. 10 -6 Ω m, s teplotným súčiniteľom odporu α R = 10-5 pri teplote 20°C a s
termoelektrickým napätím voči medi u cu = 2 µV na 1 K.
Podľa pretekajúceho prúdu rozdeľujeme etalóny na:
a) etalóny pre jednosmerný prúd,
b) etalóny pre striedavý prúd.
Na etalóny pre jednosmerný prúd sa kladú tieto požiadavky:
- nesmie byť časovo menlivý,
- musí mať malý teplotný súčiniteľ odporu,
- musí mať malé termoelektrické napätie pri styku s kovmi,
- musí mať veľkú rezistivitu.
Hodnota odporu sa pri používaní nesmie meniť, dovolená prevádzková teplota je 50 °C. Uvedené
požiadavky dosahuje manganín až po umelom starnutí (ohriatie na 375 až 400 °C). Pri meraní
striedavých prúdov musí etalón vyhovovať všetkým uvedeným požiadavkám, navyše musí spĺňať
ďalšie podmienky, ako sú malá vlastná indukčnosť a parazitná kapacita. Tieto parazitné prvky
spôsobujú pri vyšších frekvenciách zmenu hodnoty etalónu a spôsobujú fázový posun medzi
napätím a prúdom. Aby sa znížila vlastná indukčnosť vinutia, používajú sa špeciálne spôsoby
navíjania odporového drôtu. Menšie hodnoty odporu (do 100 Ω) sa vyhotovujú bifilárnym
spôsobom. Väčšie hodnoty sa vyhotovujú Chaperonovým spôsobom (deleným na sekcie). Tento
spôsob vinutia tiež znižuje vlastnú kapacitu vinutia. Malé hodnoty odporu (od 0,1 Ω) sa vyhotovujú
ako samonosné z manganínového plechu. Nastavenie presnej hodnoty sa pri plechoch dosahuje
vŕtaním a zoškrabovaním, pri drôtoch skracovaním dĺžky. Väčšina etalónov má prípustný stratový
výkon 1 W na vzduchu a 3 až 10 W, ak sa chladia v petroleji. Odporové telieska sú uložené v kryte
s otvormi, ktorými vniká chladiaca kvapalina. Zapojenie odporových etalónov do prúdového
obvodu sa robí pomocou prúdových svoriek, ktoré sú prispôsobené na káblové očká, alebo
ponornými prívodmi, ktoré sa ponoria do mištičiek s ortuťou, aby sa znížil prechodový odpor.
Odporové etalóny sa ciachujú pri teplote 20°C a pri presných meraniach treba túto teplotu dodržať.
Vyrábajú sa etalóny s menovitými hodnotami odporu 0,000 1 až 100 000 Ω, odstupňované
dekadicky. Hodnota odporu je definovaná medzi napäťovými svorkami. Etalón obvykle zapájame do
obvodu ako dvojbránu, úbytok napätia medzi napäťovými svorkami musí byť nezávislý od
prechodového odporu prúdových svoriek, čo je dôležité najmä pri malých hodnotách odporu
(menších ako 1 Ω).
ODPOROVÉ SÚPRAVY
Ak potrebujeme rýchlo meniť hodnotu odporu, pričom na presnosti toľko nezáleží, používame
menlivé odporové súpravy. Tieto sa konštrukčne vyrábajú podobne ako etalóny, spájajú sa do
odporových stupňov, kde vytvárajú tzv. dekády,. Dekáda obsahuje desať stupňov, ktoré však môžu
byť vytvorené aj kombináciou niekoľkých hodnôt. Jednotlivé stupne a dekády sa spájajú do série, a
tým možno nastaviť ľubovoľnú, hodnotu v rozsahu súpravy. Táto hodnota sa dá odstupňovať podľa
stupňov najnižšej dekády, ktorá je obvykle 0,1 Ω. Zmena hodnoty odporu sa realizuje kolíkovým alebo
otočným prepínačom. Pretože prechodové odpory kolíkových a otočných prepínačov ovplyvňujú
presnosti odporových súprav, treba im venovať počas používania zvýšenú pozornosť tým, že
kontakty po určitom čase preleštíme a pokryjeme jemnou vrstvou ochranného tuku. Najnovšie typy
odporových súprav sa vyhotovujú z rezistorov z tenkých fólií odporového materiálu. Pri týchto
typoch sú hodnoty parazitnej indukčnosti a kapacity veľmi malé, preto sú vhodné aj pre striedavé
merania.
20
Výkon jednosmerného prúdu je daný súčinom napätia a prúdu P = U. I (W; V, A)
Výkon možno merať pomocou voltmetra a ampérmetra (obr. 6.43), treba však urobiť korekciu na
spotrebu voltmetra alebo ampérmetra. Zapojenie podľa obr. 6.43a je vhodné pre väčšie prúdy, zapojenie
Obr. 6.43. Meranie
jednosmerného výkonu
voltmetrom (a) a
ampérmetrom (b)
podľa obr. 6.43b pre väčšie napätia. Pri uvedených zapojeniach možno zanedbať vlastnú spotrebu
meracích prístrojov. Ak berieme do úvahy spotrebu meracích prístrojov, skutočný výkon spotrebovaný v
spotrebiči je
podľa obr. 6.43a
P = U. I – U2 / Rv (W; V, A, V, Ω)
kde Rv je vnútorný odpor voltmetra .
Podľa obr. 6.43b je výkon daný vzťahom P = U. I – I2. Ra
(W; V, A, V, Ω)
kde Ra - je vnútorný odpor ampérmetra,
I2Ra - vlastná spotreba ampérmetra.
Výkon spotrebovaný v záťaži je vždy menší o vlastnú spotrebu meracích prístrojov. Nevýhodou
uvedenej metódy je, že výkon musíme vypočítať. Výkon možno priamo merať wattmetrom. Ak použijeme
elektrodynamický wattmeter, výchylku α vynásobíme konštantou wattmetra kw
(W; rad, W. rad -') (6.70)
P = akw.
Konštantu wattmetra určíme zo vzťahu
(W. d -'; A, V, d)
kW = Iw . Uw / αmax
(6.71)
kde I w. - menovitý prúd wattmetra,
U w - menovité napätie wattmetra,
αmax - počet dielikov stupnice.
Zapojenie je podobné ako pri použití voltmetra a ampérmetra, ampérmeter je nahradený prúdovou cievkou
wattmetra, voltmeter napäťovou cievkou wattmetra. Treba dodržať polaritu napätia na vstupných svorkách,
lebo v opačnom prípade wattmeter ukáže výchylku vľavo od nuly. Ak vlastná spotreba cievok wattmetra
ovplyvňuje meranie, robíme korekciu na spotrebu napäťovej cievky (obr. 6.44a). Výkon spotrebovaný v
záťaži je
P = PW – U2 / Rwv
(W; W, V, Ω) (6.72)
kde Rw ., je odpor napäťovej cievky wattmetra .
Korekcia na spotrebu prúdovej cievky je podľa obr. 6.44b
P = PW –
I2. Rwi
(W; W, A, Ω)
(6.73)
kde Rwi - odpor prúdovej cievky wattmetra .
Na meranie výkonu volíme také zapojenie, pri ktorom sa čo najmenej uplatňuje spotreba meracích
prístrojov. V prípadoch, kedy sa vlastná spotreba nedá zanedbať, volíme také zapojenie, pri ktorom sa
vlastná spotreba prístrojov dá ľahko vypočítať.
Obr. 6.44.
Meranie js
výkonu
wattmetrom
21
Pri meraní výkonu striedavého prúdu sú uvedené metódy pre meranie jednosmerného prúdu vhodné len
pre harmonické priebehy jednofázových a trojfázových prúdov priemyselnej frekvencie. Meranie výkonu
striedavého prúdu vyžaduje presne dodržiavať orientáciu prúdov a napätí pri zapájaní wattmetrov.
Okamžité hodnoty napätí a prúdov sa menia s časom a nesprávne zapojenie nie je hneď zrejmé. Preto sa
pre rýchlu orientáciu zavádzajú komplexné čísla, ktoré sú výhodné nielen na riešenie zložitých impedancií,
ale aj na riešenie výkonov. Preto zavádzame pojem .fázor výkonu, ktorý má podobné vlastnosti ako fázor
impedancie Z. Fázor výkonu P sa definuje ako súčin časového fázora napätia U a konjugovanej hodnoty
časového fázora prúdu 'I
Ps=U.I
* I je konjugovaný fázor k fázoru 1 , v komplexnej rovine
Fázor výkonu spadá do smeru impedancie a je konštantný. Jeho veľkosť zodpovedá zdanlivému výkonu
striedavého prúdu
/PS/ =PS= √P +P2q
Fázor výkonu sa skladá z dvoch zložiek, a to z činnej zložky P P = PS. cos φ
ktorú meria elektrodynamický wattmeter a z jalovej zložky P q P q = PS . sin φ ktorú meria warmeter.
Pri meraní s wattmetrami treba voliť vhodné napäťové a prúdové rozsahy. Wattmeter môže byť
preťažený aj vtedy, ak je jeho výchylka malá. Preťažená môže byt' prúdová alebo napäťová cievka.
Preto v prípadoch, kedy nie je zaručené, že niektorá z týchto hodnôt neprekročí menovitú hodnotu,
kontrolujeme prúd aj napätie. Zapojenie elektrodynamického wattmetra do obvodu striedavého prúdu je na
obr. 6.46. Ručička wattmetra sa vychýli iba vtedy, ak prúd do prúdovej a napäťovej vstupnej svorky
súčasne vstupuje alebo z nich vystupuje (obr. 6.47).
Obr. 6.47. Princíp zapojenia
wattmetra pre kladnú
výchylku
Obr. 6.46. Zapojenie wattmetra
do obvodu striedavého prúdu
Na obr. 6.44a je najčastejšie používané zapojenie na meranie výkonu, pri ktorom sa dá výhodne
robiť korekcia na spotrebu voltmetra a napäťovej cievky wattmetra. Pre výkon spotrebovaný v záťaži platí
P= Pw - U2/Rv
Rv= Rwv.Rv / Rwv+Rv
kde Rwv je odpor napäfovej cievky wattmetra,
Rv - odpor voltmetra,
Pw - údaj wattmetra.
Na ohr. 6.44b je zapojenie wattmetra, pri ktorom sa meria aj spotrebu prúdovej cievky. Skutočný výkon
spotrebovaný v záťaži je
P = Pw - I2.Rwi
kde Rwi je odpor prúdovej cievky wattmetra .
Toto zapojenie sa tak často nepoužíva, pretože odpor prúdovej cievky wattmetra nie je vždy známy. Ak
rozširujeme rozsah napäťovej cievky predradeným rezistorom, zapájame ho tak, aby prúdová cievky mala
potenciál zhodný so vstupom napäťovej cievky. Zabránime tak prípadnému prierazu a ovplyvňovaniu údaja
wattmetra elektrickým poľom.
Meranie činného výkonu jednofázového prúdu metódou troch voltmetrov
Metóda troch voltmetrov je vhodná na meranie činného výkonu
spotrebičov, ktoré spôsobujú veľký fázový posun medzi napätím a prúdom, prípadne aj pri malom úbytku napätia na meranom spotrebiči.
Wattmeter nemožno použiť pre jeho malú citlivosť. Zapojenie
(str.176)
meracieho obvodu a fázorový diagram sú na obr. 6.48. Pre trojuholník ABC možno
použitím kosínusovej vety napísať
U2= U2R+ U2L -2.UR.UL.COS(π - φ)= U2R + U2L+2.UR.UL.cos φ
Po úprave dostaneme
P = U 2 - UR - UL / 2.Rn
Ako Rn použijeme bezindukčnú rezistorovú súpravu. Pri výpočte
zanedbávame spotrebu voltmetrov, preto musíme použiť voltmetre s
veľkým vnútorným odporom, napr. elektrostatické alebo
elektronické voltmetre.
22
Statické charakteristiky polovodičových diód vyjadrujú závislosť napätia od prúdu, prípadne
závislosť prúdu od napätia. Dióda môže byť zapojená v priamom alebo spätnom smere.
Charakteristika diódy zapojenej v priamom smere je závislosť priepustného prúdu Ip, od
jednosmerného napätia pripojeného na diódu v priamom smere. Charakteristika diódy zapojenej
v spätnom smere je závislosť záverného prúdu Iz od jednosmerného napätia pripojeného na
diódu v spätnom smere.
Pri meraní statických charakteristík jednosmerným prúdom (bod po bode), môžeme použiť
zapojenie podľa obr. 8.1. Jednosmerná Charakteristika polovodičovej diódy je na obr.8.2 . Pri meraní
charakteristiky polovodičovej diódy v priamom smere prepneme prepínač PR do polohy a-a'.
Obr. 8.1. Zapojcnie na meranie statickej charakteristiky
polovodičovej diódy jednosmerným prúdom
Rezistorom R1a R2 nastavujeme priepustný prúd, ktorý meriame ampérmetrom A1; voltmetrom V1
súčasne meriame napätie na dióde. Použitý voltmeter V1 musí mať vnútorný odpor aspoň stokrát
väčší, ako je najväčší predpokladaný činný odpor meranej diódy zapojenej v priamom smere.
Pri meraní charakteristiky v spätnom smere prepneme prepínač do polohy b---b'.
Potenciometrom R3 nastavujeme záverné napätie U z , ktoré meriame voltmetrom V2, záverný prúd
meriame ampérmetrom A 2 (väčšinou mikroampérmeter). Prúd v spätnom smere (záverný prúd)
obmedzuje rezistor R 4 na hodnotu 1,5- až 2-krát väčšiu, ako je najväčšia prípustná hodnota prúdu
v spätnom smere. Účinnosť prúdového obmedzenia závisí od vnútorného odporu voltmetra V2, ktorý
musí byť omnoho väčší ako odpor rezistora R4. Aby sa nemusela robiť oprava na úbytok napätia
na ampérmetri A2, nesmie byť úbytok napätia na ampérmetri väčší ako 5 % z hodnoty napätia na
voltmetri V2.
Prípustné hodnoty napätia v priamom a spätnom smere závisia od použitej diódy a zistíme
ich z katalógu podľa údajov výrobcov. Pri ich prekročení môžeme totiž diódu a prípadne aj
meracie zariadenie zničiť.
23
METÓDY MERANIA ZDANLIVÝCH ODPOROV A ICH ZLOŽIEK
Zdanlivý odpor (impedancia) je odpor v obvode striedavého prúdu. Má činnú zložku, ktorá
spôsobuje v obvode straty výkonu a jalovú zložku, ktorá spôsobuje v obvode fázový posun
medzi prúdom a napätím. Meraním zisťujeme veľkosť impedancie, prípadne aj jej zložky. Tiež
môžeme určiť časti impedancie, ako sú indukčnosť, kapacita, kvalita, stratový činiteľ' tg δ atď.
Ak odmeriame ampérmetrom prúd tečúci cez meranú impedanciu a voltmetrom napätie na
impedancii, môžeme z Ohmovho Zákona vypočítať veľkosť impedancie
Z = U / I (Ω; V, A)
kde U a I sú efektívne hodnoty napätia a prúdu.
Táto metóda však neumožňuje určiť zložky impedancie.
Voltampérovou metódou meriame kondenzátory s veľmi malými stratami, a teda s malým
stratovým činiteľom tg δ. Za veľkosť impedancie považujeme kapacitnú reaktanciu
Z = Xc = 1 / ω C
C = 1 / ω.Z
Po dosadení vzťahu dostaneme
C=I/ω.U
(F; A, Hz, V)
Okrem napätia a prúdu musíme zmerať aj frekvenciu. Kapacity väčších hodnôt meriame
zdrojom so sieťovou frekvenciou. Kapacitu možno merať aj pri inej frekvencii, jej hodnotu
však treba presne odmerať. Zapojenie prístrojov môže byť podľa obr. 6.21a alebo 6.21b. Zvolíme
tú schému, pri ktorej spotreba prístrojov čo najmenej ovplyvňuje presnosť merania. Pre väčšie
kapacity (malý zdanlivý odpor) volíme zapojenie podľa obr.6.21b a pre menšie kapacity
zapojenie podľa obr. 6.21a. Odpor R volíme taký, aby sa pri prieraze kondenzátora nepoškodil
ampérmeter. Ak meriame kondenzátor so stratami, nameraná hodnota je len približná. Ak je
hodnota tg δ väčšia ako 0,0 1, musíme ju korigovať na prúd kondenzátora.
Obr. 6.21. Meranie kapacity kondenzátora
voltampérovou metódou
a
b
meranie veľkých kapacít,
meranie malých kapacít
24
Ciachovanie voltmetrov a ampérmetrov kontrolujeme najľahšie tak, že údaje namerané týmito
prístrojmi porovnáme s údajmi kontrolných prístrojov. Presnosť kontrolných prístrojov musí byt
najmenej o jednu triedu vyššia. Kontrolované aj kontrolné prístroje umiestnime na spoločný
pracovný stôl tak, aby malé správnu ciachovaciu polohu podľa značky na stupniciach. Medzi
prístrojmi musí byt vzdialenosť asi 30 cm, aby sa navzájom neovplyvňovali svojimi
ma gnetickými poliami. Voltmetre sa zapájajú paralelne na zdroj napätia (obr. 17.1a),
ampérmetre sa zapájajú do série (obr. 17.1b). Pred začiatkom merania, skôr ako pripojíme zdroj,
presvedčíme sa, či sú ručičky všetkých prístrojov v nulovej polohe. Regulačné prvky nastavíme tak,
aby v regulačnom obvode bolo malé napätie a prúd. Potom na kontrolovanom prístroji nastavujeme
význačné hodnoty na. stupnici (napr. na stupnici so 120 dielikmi nastavujeme výchylky po 10
dielikoch). Rozsahy kontrolného prístroja zvolíme tak, aby jeho výchylka bola čo najväčšia. Z
rozdielu nameraných hodnôt určíme odchýlky tak, že od menovitej hodnoty kontrolovaného
prístroja odpočítame hodnotu kontrolného prístroja (absolútna chyba). Kladné rozdiely znamenajú,
že kontrolovaný prístroj ukazuje vyššie hodnoty ako sú skutočné. Pri záporných rozdieloch ukazuje
kontrolovaný prístroj nižšie hodnoty.
Zo zistených odchýlok určíme korekcie tak, že im priradíme opačné znamienko ako absolútnym
chybám. Grafickým znázornením korekcií v závislosti od delenia stupnice dostaneme korekčnú
krivku. Korekčnú krivku kreslíme tak, že na vodorovnú os vynesieme výchylku kontrolovaného
prístroja v dielikoch stupnice a na zvislú os vynášame jednotlivé korekcie v hodnotách meranej veličiny.
Ak prepočítame korekcie na dieliky stupnice (obr. 17.2), získame krivku, ktorú používame na
spresnenie výsledkov pre všetky rozsahy
kontrolovaného prístroja. Podľa výchylky
ručičky kontrolovaného prístroja zistíme na
krivke príslušnú korekciu, ktorú prepočítame
alebo odpočítame od údaja, čím spresníme
výchylku a tým aj údaj prístroja a výsledok
merania.
25
Download

1 VÝZNAM A ÚČEL ELEKTROTECHNICKÝCH MERANÍ