Snímače
S
í č polohy,
l h dráhy
d áh
a jejich derivací - 2
Zpracoval: Ing Vladimír Michna
Pracoviště: Katedra textilních a jednoúčelových strojů TUL
Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH 2, který je
spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.
In-TECH 2, označuje společný projekt Technické univerzity v Liberci a jejích
partnerů
t ů - Škoda
Šk d Auto
A t a.s. a Denso
D
M
Manufacturing
f t i Czech
C
h s.r.o.
Cílem projektu, který je v rámci Operačního programu Vzdělávání pro
konkurenceschopnost (OP VK) financován prostřednictvím MŠMT z Evropského
sociálního fondu (ESF) a ze státního rozpočtu ČR,
Č je inovace studijního programu
ve smyslu progresivních metod řízení inovačního procesu se zaměřením na rozvoj
tvůrčího potenciálu studentů.
Tento projekt je nutné realizovat zejména proto, že na trhu dochází ke zrychlování
inovačního cyklu a zkvalitnění jeho výstupů. ČR nemůže na tyto změny reagovat
bez osvojení nejnovějších inženýrských metod v oblasti inovativního a kreativního
konstrukčního řešení strojírenských výrobků.
Majoritní cílovou skupinou jsou studenti oborů Inovační inženýrství a Konstrukce
strojů
j a zařízení. Cíle budou dosaženy
y inovací VŠ p
přednášek a seminářů,,
vytvořením nových učebních pomůcek a realizací studentských projektů
podporovaných experty z partnerských průmyslových podniků.
Délka projektu: 1.6.2009 – 31.5. 2012
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
Snímače rychlosti:
lineární (často se převádí na rotační měření):
– iindukční
d kč í - elektromagnetické
l kt
ti ké ((s pohyblivým
h bli ý magnetem)
t )
– indukční - elektrodynamické (s pohyblivou cívkou, vhodné pro měření rychlosti
kmitů – pozor, ne frekvence)
– laserové
– ultrazvukové
– přírůstkové (induktosyn v režimu měření rychlosti – frekvence výstupních
impulzů)
rotační:
– tachodynama (tachoalternátory)
– stroboskopické
– přírůstkové (inkrementální snímač v režimu měření rychlosti – frekvence
výstupních
ý t
í h impulzů)
i
l ů)
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
Indukční snímače rychlosti (aktivní, NE indukčnostní - pasivní), pracují na
principu Faradayova indukčního zákona:
dφ
u = −N
dt
u – indukované napětí ve vodičích cívky s N závity (okamžitá hodnota)
φ - magnetický tok spjatý s cívkou (v čase proměnný)
t – čas
Podle způsobu realizace časové změny spjatého magnetického toku
dělíme indukční snímače na:
elektromagnetické – působením měřené (neelektrické) veličiny se mění
velikost magnetického toku φ v pevné cívce s N závity a měronosnou
veličinou je transformační indukované napětí ⇒ lze použít pro měření
časově proměnných veličin
elektrodynamické - působením měřené (neelektrické) veličiny se mění
počet závitů N spjatých s konstantním magnetickým tokem a měronosnou
veličinou je pohybové indukované napětí ⇒ lze použít pro měření časově
proměnných veličin
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
Elektromagnetické snímače rychlosti:
Principiální uspořádání:
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
okamžitá hodnota indukovaného napětí
přičemž
φ=
u = −N
FM
RM
dφ
dt
φ-
magnetický
g
ý tok p
permanentního
magnetu
FM – magnetomotorické napětí
permanentního magnetu
d
x
RM =
±
μ0* S μ0* S
RM - magnetický odpor vzduchové mezery
(magnet. odpor feromagnetika
zanedbán)
a z toho
t h
d ⎛ 1 ⎞
u = N .FM .μ 0.S . ⎜
⎟
dt ⎝ d ± x ⎠
S-
μ0 -
průřez vzduchové mezery (pólových
nástavců)
permeabilita (magnetický odpor)
vzduchu (1,256
(1 256 .10
10-6 H/m)
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
a pro x << d je:
N .FM .μ 0.S dx
u=−
*
2
d
dt
tedyy
EFEKTIVNÍ hodnota NAPĚTÍ snímače je úměrná střední RYCHLOSTI pohybu
Bude-li se měřený objekt HARMONICKY pohybovat kolem klidové polohy s
konstantním úhlovým kmitočtem ω, t.j.
X = Xm sin
i ωt
a magnetický obvod bude konstruován tak, aby se magnetický tok φ měnil také
h
harmonicky,
i k tt.j.:
j
φ = φm sin ωt
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
pak
u = ....... = N .ω .φm . cos ωt
a pro ω = konst je
u ≈ konst . φm ,
tedy efektivní hodnota indukovaného napětí je úměrná
AMPLITUDĚ mechanických kmitů Xm
Příklad aplikace pro přímočarý a rotační pohyb:
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
Elektrodynamické snímače rychlosti:
Principiální uspořádání:
B – indukce magnetického pole
(stacionární)
l – aktivní délka vodiče ( v magnet.
poli)
v – rychlost pohybu vodiče
((dynamo
y
-p
platí p
pravidlo PRAVÉ ruky)
y)
(motor – platí pravidlo LEVÉ ruky)
POZNÁMKA:
vektory
kt
všech
š h tří veličin
liči (B
(B, ll, v)) jjsou na sebe
b vzájemně
áj
ě KOLMÉ
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
indukované STEJNOSMĚRNÉ
Ě É napětí (v 1 vodiči):
u=B.l.v
Příklad aplikace pro přímočarý pohyb a schematické znázornění (absolutní senzor
kmitavého pohybu a jeho model):
Mechanická kmitavá soustava tvořená:
m - hmotnost cívky s kostrou (seismický
prvek)
M - pouzdro
d senzoru, spojené
j é s měřeným
ěř ý
objektem
b - tlumení úměrné rychlosti
y
p
pohybu
y
(viskozní tlumení)
k - tuhost pružiny
u - indukované napětí
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
Mechanická kmitavá soustava tvořená:
m - hmotnost cívky s kostrou
(seismický prvek)
M - pouzdro senzoru, spojené s měřeným
objektem
b - tlumení úměrné rychlosti pohybu
(viskozní tlumení)
k - tuhost pružiny
u - indukované
i d k
é napětí
ětí
Pro rovnováhu sil k měrnému ((virtuálnímu)) bodu A p
platí (p
(pohybová
y
rovnice):
)
d 2z
dx
m 2 + b + kx = 0
dt
dt
(součet setrvačné, tlumící a direktivní síly je nulový)
dále platí:
z (t ) = x (t ) + y (t )
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
a dosazením:
d 2x
dx
d2y
m 2 + b + kx = − m 2
dt
dt
dt
Pro harmonický pohyb měřeného objektu t.j.:
y (t ) = Y ( jω )e jωt
jsou významné dva případy:
1)
k
⇒
m
rezonanční úhlová
frekvence
ω << ω 0
ω0 =
b < bkr
ω⇒
úhlová frekvence
měřeného objektu
bkr = 2mω0 ⇒
kritické tlumení
b⇒
X ( jω ) ⇒
viskozní tlumení
⇓
2
d y
X ( jω ) ≈ 2
dt
senzor v režimu ZRYCHLENÍ
((akcelerometry)
y)
amplituda
harmonického pohybu
x(t ) = X ( jω )e j (ωt −ϕ )
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
2)
ω >> ω 0
b < bkr
⇓
X ( jω )
≈ 1 ; ϕ ≈ 180o
Y ( jω )
x(t ) = − y (t ) a z (t ) = 0
senzor v režimu měření amplitudy, t.j. DRÁHY
Á
pohybu
(vztažný bod A leží uvnitř senzoru)
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
Aplikace pro otáčivý pohyb:
stejnosměrné (tachodynama) nebo střídavé (tachoalternátory)
Hlavní požadavky na:
– linearitu
– minimální zvlnění indukovaného napětí
dϕ
UT 0 = kTω = kT
dt
( = k / T . n)
⇓
UT 0 ⇒
výstupní (indukované)
napětí naprázdno
kT , k / T ⇒
konstrukční konstanty
Lze použít jako snímače:
– úhlové rychlosti (ω) nebo otáček (n)
– derivace úhlového natočení hřídele (φ)
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
Příklad - elektronicky komutované tachodynamo:
Konstrukčně
K
kč ě se jedná
j d á o synchronní
h
í6
6-pólový
ól ý stroj,
j jjehož
h ž rotor s permanentními
í i
magnety je uspořádán tak, aby výsledná magnetická indukce ve vzduchové
mezeře měla téměř obdélníkový průběh. V důsledku toho se indukují ve
statorovém
t t
é trojfázovém
t jfá
é vinutí
i tí lichoběžníková
li h běž ík á napětí,
ětí časově
č
ě vůči
ůči sobě
bě posunutá
tá
a překrývající se.
Polohové signály
g y GU, GV, GW, které jjsou g
generovány
yp
pomocí Hallových
ý sond, řídí
elektronický usměrňovač tak, že z kladných a záporných lichoběžníkových napětí
UU, UV, UW vybírají konstantní úseky a vytvářejí výstupní analogový stejnosměrný
signál tachodynama.
Jedné otáčce rotoru odpovídá 3 x 6 =18 částí, výstupní signál má minimální
zvlnění a jeho velikost je úměrná rychlosti
UT 0 = kTω
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
Princip činnosti elektronicky komutovaného tachodynama
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
Pohled na tachodynamo
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
Laserové snímače rychlosti (kmitání)
Jako příklad je uveden laserový Dopplerův vibrometr Brüel & Kjær 8338.
Slouží k bezkontaktnímu a velice rychlému měření vibrací
vibrací. Výstupem laserového
vibrometru je signál rychlostí kmitání. Pracuje na vzdálenosti až 3 metrů od
snímaného objektu.
Poznámka:
Dopplerův jev nastává tehdy, když se k sobě
nebo od sebe pohybuje přijímač a vysílač
k itá í
kmitání.
Při přibližování vysílače nebo přijímače se
zkracuje vlnová délka. (přesněji: zkrátí se o
vzdálenost
dálenost o ktero
kterou se vysílač
sílač přemístí za
a
jednu periodu)
Přijímaná frekvence je tedy závislá na rychlosti
vysílače vzhledem k přijímači a na rychlosti
šíření zvuku prostředím (přesněji: závisí na
jejich poměru).
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
Snímače zrychlení:
Princip funkce snímačů zrychlení vychází ze druhého Newtonova zákona
(působení síly F na setrvačnou hmotu m):
F=m*a
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
Pro soustavu podle obrázku platí:
d 2x
dx
d2y
m 2 + b + kx = − 2
dt
dt
dt
Pro harmonický pohyb měřeného objektu, t.j.
y (t ) = Y ( jω )e jωt
Jsou významné
ý
dva případy:
p p y
ω0 =
1. ω << ω0 ,
ω ⇒ úhl. frekvence měřeného objektu
b < bkr
⇓
d2y
X ( jω ) ≈
dt 2
k
⇒
M
rezonanční úhlová frekvence
bkr = 2mω0 ⇒ kritické
k iti ké tltlumeníí
b ⇒ viskozní tlumení snímače (mech.)
X ( jω ) ⇒ amplituda harmonického
pohybu
snímač v režimu ZRYCHLENÍ
x(t ) = X ( jω )e j (ωt −ϕ )
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
2. ω >> ω0 ,
b < bkr
⇓
X ( jω )
≈ 1,
Y ( jω )
ϕ = 180 o
x(t ) = − y (t ) a
z (t ) = 0
snímač v režimu měření amplitudy pohybu, t.j. DRÁHY
(vztažný (virtuální) bod leží uvnitř snímače)
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
Používané snímače:
– piezoelektrické
– indukčnostní (elektrodynamické)
– kapacitní (méně často)
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
Piezoelektrické akcelerometry - aktivní:
– Využívá schopnosti piezoelektrických krystalů vytvářet náboj v důsledku
mechanického namáhání.
– Pro větší citlivost se používá dvojice piezoelektrických elementů.
– Vnitřní tlumení piezoelektrického materiálu je velmi malé, lze měřit vibrace
až do řádu 3*104 Hz
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
Existují tři základní druhy křemíkových akcelerometrů:
- piezoelektrické,
- piezorezistivní
- kapacitní
Piezoelektrické nelze využít pro statické měření, protože nejsou citlivé na
statickou akceleraci (na př. gravitace).
U piezorezistivních akceleroemtrů se pohybem závaží vytváří tlak na piezorezistor,
který mění svůj odpor. Lze s nimi měřit i neměnné zrychlení.
Kapacitní senzory jsou založeny na kapacitě tvořené vzájemnou polohou desek
kondenzátoru při působení akcelerace
akcelerace.
Existují dvě varianty:
- akcelerometry se zpětnou vazbou a
- bez zpětné vazby.
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
Křemíkový akcelerometr používá křemíkovou pružinu a křemíkové závaží.
V uspořádání
p
bez zpětné
p
vazbyy jje akcelerace měřena jako
j
p
posun závaží.
Klasické nedostatky jsou: nelinearita, vliv akcelerace kolmé na osu citlivosti,
hysterezní charakter, větší šum.
Akcelerometry se zpětnou vazbou používají vnitřní sílu
sílu, která vrací snímací
elementy do rovnovážné polohy. Ta je rovna velikosti vnější působící síly, je
měřena a je úměrná měřenému zrychlení. Typicky se používá síla magnetická,
piezoelektrická nebo elektrostatická
elektrostatická. Zmenší se na minimum nelineární charakter
měřené křivky, zvětší se dynamický rozsah a šířka frekvenčního pásma.
Hysterezní efekt je minimalizován a je dosahováno vyšší přesnosti.
P větší
Pro
ětší přesnost
ř
t se používá
ží á uspořádání
řádá í se zpětnou
ět
vazbou.
b
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
Indukčnostní (elektrodynamické) akcelerometry - aktivní:
– Pohybem systému kmitá cívka v poli permanentního magnetu, v cívce se při
pohybu indukuje napětí
napětí, které je přímo úměrné rychlosti
rychlosti.
– Vlastní kmitočet elektrodynamických senzorů se pohybuje v rozmezí 5 až 10Hz.
Pokud přidáme tlumení (tlumicí závit, uložený pod cívkou) lze dosáhnout
frekvence od 1Hz do 3000Hz.
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
Kapacitní akcelerometry:
Pro kapacitu deskového kondenzátoru platí:
kapacitu lze měnit:
– změnou velikosti (společných) ploch (S)
– změnou vzdálenosti desek (d)
– změnou dielektrické konstanty (permitivity)
dielektrika mezi deskami (ε)
C = ε 0ε
S
d
C – kapacita
p
kondenzátoru ((F))
ε0 – permitivita vakua
(= 8,859. 10-12 F/m)
ε - relativní permitivita
dielektrika (-)
S - společná plocha desek (m2)
d - vzdálenost desek (m)
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
Příklad řešení kapacitního akcelerometru MEMS:
(MEMS - Micro–Electro–Mechanical System)
anchors
h
– spojení
j í s kkmitajícím
it jí í objektem
bj kt
main beam – seismická hmotnost
cell – diferenční kapacitní snímač
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
Příklad použití v autoprůmyslu:
k regulaci
l i kl
klepání
á í u spalovacích
l
í h motorů,
t ů
pro vybavení airbagu,
k vybavení předepínače bezpečnostních pásů,
jako detekce převrácení (vypnutí zapalování,
zapalování uzavření přívodu paliva),
paliva)
ke snímání zrychlení v zatáčkách,
v protiblokovacím systému (ABS)
při elektronickém řízení stability (ESP)
k regulaci podvozku
Zrychlení se často udává jako násobek gravitačního zrychlení g (9,81 m/s2)
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
Piezoelectric accelerometer Model 23 (Endevco)
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Snímače polohy, dráhy a jejich derivací
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
Download

S í č l h d áh Snímače polohy, dráhy a jejich derivací 2 a