İstatistik Temel Kavramlarına Giriş
• İstatistik kelimesinin Latincede durum anlamına gelen
“Statüs” kökünden geldiği kabul edilmektedir. Bazı
istatistikçiler ise; İtalyancada devletin siyasal durumunu
belirlemede kullanılan “Stato” kökünden geldiğini kabul
etmektedirler.
• Bu sözcük kullanım yeri ve amacına göre farklı anlamlar
taşır. Günlük hayatta istatistik ya da istatistikler
denildiğinde, belirli bir olaya ilişkin derlenmiş sayısal
bilgiler akla gelir. Nüfus, fiyat, ithalat, ihracat, gelir,
turizm, sağlık istatistikleri ve benzeri istatistikler bu tip
kullanıma örnek olarak gösterilebilir.
İstatistik Temel Kavramlarına Giriş
• Metodoloji açısından istatistik sözcüğü, istatistiğe konu
olabilen olayların gözlenerek ilgili verilerin derlenmesi,
işlenmesi, analizi ve yorumlanmasında kullanılan
tekniklerin tümünü ifade eder.
• XX. yüzyılın başlarında istatistik alanındaki gelişmeler,
istatistik sözcüğüne teknik içerikli yeni bir anlam
kazandırmıştır. Buna paralel olarak istatistik sözcüğü,
hakkında bilgi edinilmek istenen ve ana kütle olarak
isimlendirilen yığına ilişkin sayısal karakteristikleri
(parametreleri) tahmin etmek amacıyla, ilgili kütleden
belirli kurallara göre seçilen istatistik birimlerinin
oluşturduğu ve örneklem adı verilen topluluğa ilişkin
sayısal karakteristikler anlamında da kullanılmaktadır.
İstatistik Temel Kavramlarına Giriş
Tipik olay
• İstatistik de tüm diğer bilim dalları gibi olayları konu alır.
Olayları tipik ve toplu olaylar olarak ikiye ayırarak
incelemek mümkündür.
• Tipik Olaylar az sayıda faktör tarafından etkilenen
olaylardır. Eğer bir olaylar kümesinde tek bir olay, tüm
olaylar kümesini temsil edebiliyorsa, bu tür olaylara tipik
olay denir. Ancak istatistik tipik olaylarla ilgilenmez.
Örneğin, ideal koşullar altında ve uygun bir laboratuar
ortamında iki hidrojen ve bir oksijen atomu bir araya
getirilirse, su elde edilir. Bu deney aynı koşullar altında
kaç kez tekrarlanırsa tekrarlansın, her deneyin
sonucunda su elde edilecektir.
İstatistik Temel Kavramlarına Giriş
Toplu olay
• Toplu olay, bir olaylar kümesinde tek bir örnek ya da
deneyin diğer örnekleri ve deneyleri, bunun sonucu
olarak ta ait olduğu kümeyi temsil edemeyen olaylardır.
Örneğin, firmaların yıllık ciroları, trafik kazaları,
evlenmeler, boşanmalar, doğumlar, ölümler ve benzeri
gibi her gün karşılaşılan olaylar, birer toplu olay
niteliğindedir.
• İstatistik, belirli amaç ya da amaçlar doğrultusunda
gözlenen toplu olaylardan derlenen sayısal verilerin
işlenerek, ilgili olayların oluşturduğu yığınların bilimsel
olarak incelenmesinde kullanılan teknik ve yöntemler
bilimi olarak ta tanımlanabilir.
İstatistik Temel Kavramlarına Giriş
Betimsel İstatistik
• Verilerin analiz ve sunumu için temel iki istatistik
yöntemden söz edilebilir. Bunları Betimsel (TasviriDescriptive) istatistik ve Çıkarımsal (inferential) istatistik
yöntemler şeklinde ifade edilebilir.
• Betimsel istatistik, verilerin organize edilip özetlenip en
uygun şekilde sunuma hazır hale getirilmesidir. İstatistik
seriler, tablolar, grafikler, merkezi eğilim ölçüleri, sapma
ölçüleri vs. bu grupta yer alır. Bir iş yerinde çalışan
kişilerin aldıkları ücretlerin dağılımı, ortalaması,
sapması, Bir işletmede üretilen mamullerin günlük
üretim miktarlarının dağılışı vs. betimsel istatistiklere
örnek verilebilir.
İstatistik Temel Kavramlarına Giriş
Çıkarımsal İstatistik
• Çıkarımsal istatistik ise seçilen örnekten hareketle
anakütle parametreleri hakkında tahminlerde bulunmayı,
anakütle ile ilgili hipotezler için sorgulama yapmayı ve
karar vermeyi içerir. Parametrik ve parametrik olmayan
hipotez testleri, regresyon analizi vs. bu grupta yer alır.
Bir malın günlük satışlarının ortalamasının %95 güvenle
15;20 birim arasında olacağının tahmini çıkarımsal
istatistiğe örnek gösterilebilir.
• Hangi istatistik yöntem kullanılırsa kullanılsın bir
istatistik çalışmanın temeli veriye dayanmaktadır. Şu
halde bir istatistik çalışmanın güvenilir olabilmesi için
verinin doğru bir şekilde elde edilmiş olması gerekir.
İstatistik Temel Kavramlarına Giriş
Birim
• İstatistik analize konu olan ve anakütleyi oluşturan toplu
olay niteliğindeki her olaya birim adı verilir. Kolaylıkla
anlaşılabileceği gibi tüm canlı ve cansız varlıklar birer
istatistik birimidir. Ancak, maddesel bir varlığa sahip
olmayan olaylar ve sosyal kurumlar da birer istatistik
birimi olabilirler. Bir olayın birim olabilmesi için,
ölçülmeye ya da sayılmaya elverişli olması gerekir.
Ölçülemeyen ya da sayılamayan nesneler ve olaylar
istatistiksel anlamda birim oluşturamazlar.
İstatistik Temel Kavramlarına Giriş
Değişken (özellik) ve şık
• Değişken, istatistik birimlerinin sahip oldukları özellikler
olarak ifade edilir.
• Şık ise, bu özelliklerin farklı ortaya çıkış biçimlerine,
başka bir anlatımla değişkenlerin aldıkları değerlere
denir.
• Öğrenciler üzerinde yapılan bir araştırmada birim
öğrenci olarak tanımlanırken, değişken öğrencilerin
cinsiyetleri, doğum yerleri, yaşları, ağırlıkları boy
uzunlukları ve notları olur. Cinsiyet değişkeninin şıkları
ise kız ve erkek olarak tanımlanır. Benzer şekilde her bir
öğrencinin yaşları da yaş değişkeninin şıkları olacaktır.
İstatistik Temel Kavramlarına Giriş
Ölçeklerine göre değişkenler
• Değişkenler ölçeklerine göre dört grupta incelenir.
• Nominal (İsimsel) değişkenler: Nominal değişkenler
sadece kalitatif (niteliksel) sınıflandırmalarda kullanılırlar. Bu
değişkenlerin ölçümü ve sıralanması mümkün değildir.
İnsanların medeni hali, cinsiyeti, mesleği, göz rengi buna
örnek olarak gösterilebilir.
• Ordinal (Sıralama) değişkenler: Bu değişken ölçülen
değerlerin birbirlerine göre büyüklüklerini belirleyen ancak bir
değişkenin diğerinden ne kadar büyük ya da küçük olduğunu
ifade edemeyen değişkenlerdir. Memurların derece ve
kademeleri, öğrenim durumu (ilk, orta, lise, üniversite vs.)
büyük, küçük ayrımları, Likert-Semantik ölçekler (Kesinlikle
Katılıyorum, Katılıyorum, Karasızım, Katılmıyorum, Kesinlikle
Katılmıyorum), bu değişkene örnek gösterilebilir.
İstatistik Temel Kavramlarına Giriş
Ölçeklerine göre değişkenler
• Interval (Aralık) değişkenler: Sıcaklık, başarı,
performans gibi niceliksel değişkenleri ölçmek için
kullanılır. Aralık ölçeğinin oran ölçeğinden temel farkı bir
başlangıç noktasının bulunmamasıdır. Diğer bir ifade ile
“0” değeri aralık ölçeğinde yokluk ifade etmez. Örneğin
termometrede görülen “0°C” belirli bir anlam taşır.
• Ratio (Oran) değişkenler: Ratio değişkenler interval
değişkenlere
benzerler,
interval
değişkenlerin
özelliklerine ek olarak, tanımlanabilen bir sıfır noktasına
sahiplerdir, böylece “X Y’den 2 kat daha fazladır” gibi
ifadeler de kullanabiliriz. Aylık gelir, ağırlık, uzunluk, hız
gibi değişkenleri ölçmek için kullanılır. Bu ölçekte
başlangıç “0” noktasıdır.
İstatistik Temel Kavramlarına Giriş
Ölçeklerine göre değişkenler
• Birim, Değişken ve Şık Örnekleri
İstatistik Temel Kavramlarına Giriş
Ana Kütle (İstatistik Kütlesi)
• Toplu olay niteliğinde ve aynı cins birimlerin oluşturduğu
topluluğa “ana kütle” ya da “istatistik kütlesi” adı verilir.
Ancak, bir istatistik kütlesinden söz edebilmek için,
öncelikle kütleyi oluşturan birimlerin, aynı genel
nedenlerin etkisinde olması gereklidir. Ayrıca kütle,
istatistik birimlerinin toplamından farklı bir yapıya da
sahip olmamalıdır. Bir ülkede yaşayan insanlar, belirli bir
bölgedeki evler, bir yıl süresince belirli bir yerleşim
merkezinde gözlenen doğumlar, ölümler, trafik kazaları,
istatistik kütlesi için örnekler oluşturur.
İstatistik Temel Kavramlarına Giriş
Kütle Türleri
• Gerçek ya da Varsayımsal Kütleler
• Gerçek birimlerin oluşturdukları kütlelere, “gerçek kütle” adı
verilir. Bir üniversitenin öğrencileri, bir yerleşim merkezinde
bir yılda gözlenen trafik kazaları ve doğum olaylarının
oluşturdukları kütleler, gerçek kütlelere örnek oluştururlar.
• Henüz oluşmamış, ancak oluşturulması mümkün olan
kütlelere ise “varsayımsal kütle” adı verilir. Kolaylıkla
görülebileceği gibi varsayımsal kütleler, varsayımsal
birimlerim oluşturduğu kütlelerdir. Örneğin, 25 kişilik bir işçi
grubundan rastgele seçilecek 6 kişilik bir grup için
25
C
farklı 6  177100
seçim yapılabilir. 177100 farklı 6 kişilik
grupların oluşturduğu kütle varsayımsal bir kütledir. Buradaki
gruplar farazi olarak mevcut olup, fiilen ortada yoktur
İstatistik Temel Kavramlarına Giriş
Ana Kütle (İstatistik Kütlesi)
• Sonlu ya da Sonsuz Kütleler
• Eğer bir kütledeki birimler sonlu sayıdaysa, başka bir ifadeyle
sayılabilir sayıda ise, bu tür kütlelere “sonlu (belirli)”, kütleyi
oluşturan birim sayısı sayılamıyorsa, bu tür kütlelere de “sonsuz
(belirsiz)” kütle adı verilir. Örneğin, bir köyde yaşayan insanların
sayısı sayılabileceğinden bu köyde yaşayan insanların
oluşturduğu kütle sonlu bir kütledir. Bir insanın vücudundaki
hücre sayısı sayılamayacak sayıda olduğundan sonsuz kütledir.
• Sürekli ya da Süreksiz Kütleler
• Parçalandıkları ya da birleştirildikleri zaman, niteliklerini
kaybettikleri için, doğal birimlerden oluşan kütleler süreksiz,
parçalandıkları
ya
da
birleştirildiklerinde,
niteliklerini
kaybetmedikleri için de doğal olmayan birimlerden oluşan
kütlelerse, sürekli kütleleri oluştururlar. Zaman ve mekan
birimleri doğal birimler olmadıkları için, her zaman sürekli
kütleleri oluştururlar.
İstatistik Temel Kavramlarına Giriş
Örnek (örneklem) ve Örnekleme
• Örneklem
• Araştırılmak istenen bir olayla ilgili kütleden, belli
kurallara göre seçilmiş, kütleyi temsil ettiği varsayılan
küçük bir küme örneklem olarak adlandırılır. Örneklem
anakütleyi oluşturan varlıkların alt parçalarından oluşur.
• Örnekleme
• Anakütle özelliklerini ortaya koyabilmek amacıyla
anakütleden örnek seçme işlemine örnekleme denir.
Örnekleme ile yapılacak bir araştırmanın anakütledeki
gerçek durumu ortaya çıkarabilmesi için en önemli koşul
örneklemin anakütleyi temsil edebilir nitelikte olmasıdır.
İstatistik Temel Kavramlarına Giriş
Örnek (örneklem) ve Örnekleme
• Anakütleyi temsil yeteneğine sahip bir örneklemin temel
özellikleri şunlardır.
– Örneklemin büyüklüğü (hacmi, miktarı) yeterli
olmalıdır.
– Örneklem anakütledeki dağılıma çeşit ve oran
yönünden benzer olmalıdır.
– Örneklem olasılıklı örnekleme yöntemlerinden biriyle
seçilmelidir.
– Örneklem
seçiminde
tarafsız
davranılmalıdır.
Anakütledeki bütün birimlerin örneğe girme
şanslarını eşit kılmak gerekir.
Download

İstatistik Temel Kavramlarına Giriş