Elektronické součástky
Ing. Pavel Kobrle
Studijní text pro předmět Elektronika a sdělovací technika.
Materiál je určen výhradně pro třídu A2 SPŠ UL, školní rok 2013/14.
Je zakázáno kopírování a jakékoliv použití bez svolení autora.
© Ing. Pavel Kobrle
1
2014
1. Elektronické obvody – základní pojmy; zdroje
Elektronický obvod
skládá se z obvodových součástek navzájem pospojovaných vodiči
působí v něm obvodové veličiny
OBVODOVÉ VELIČINY
elektrické napětí U [V]
elektrický proud I [A]
jsou mnohem lépe měřitelné, než ostatní veličiny elektromagnetického pole (B, H, D, E…)
Označování napětí a zdrojů napětí:
Zleva: obecný zdroj napětí – stejnosměrný zdroj – článek,
baterie – úbytek napětí na rezistoru – střídavý zdroj napětí
Označování proudu a zdrojů proudu:
Zleva: zdroj proudu – proud v obvodu (různé způsoby označování)
Spotřebičová orientace:
Je to dohoda o znaménku výkonů
výkon odebíraný spotřebičem je kladný
(šipky ve stejném směru: P = U.I > 0)
výkon dodávaný zdrojem do obvodu je záporný (šipky ve stejném směru: P = U.I < 0)
Časový průběh obvodových veličin:
okamžitá hodnota – hodnota veličiny v určitém čase, označení malým písmenem u, i, nebo u(t), i(t)
stejnosměrná veličina nebo tzv. efektivní hodnota střídavé veličiny - velké písmeno U, I
stejnosměrná veličina (nemění se v čase [krátkodobě]) - vlevo
střídavá veličina (mění se v čase periodicky, aperiodicky, náhodně...) - vpravo
poznámka: u střídavých veličin se kromě okamžité hodnoty rozlišuje
střední hodnota (Ustř či UAV)
maximální hodnota čili amplituda(Um či Umax)
efektivní hodnota (U či URMS)
OBVODOVÉ SOUČÁSTKY
Jsou to elementární části obvodu s určitými parametry
Rozdělení: podle různých hledisek
o podle počtu vývodů
o dvojpól
o trojpól ...
o
podle počtu dvojic svorek
o jednobran
o dvojbran ...
© Ing. Pavel Kobrle
2
2014
podle tvaru voltampérové charakteristiky
o lineární – napětí a proud jsou vždy přímo úměrné
o VA char. je přímková
např. idealizovaný rezistor, kondenzátor, vzduchová cívka ...
o
nelineární – závislost napětí a proudu je nelineární, často složitá
o VA char. není přímková,
např. cívka se železným jádrem, dioda, tranzistor ...
o
Poznámka: VA char. se někdy kreslí čtyřkvadrantově – viz
dále
o
podle toku energie
o pasivní – spotřebiče či akumulátory energie; VA
char. leží v 1. nebo 3. kvadrantu (např. rezistory,
kondenzátory, cívky ...)
o aktivní – zdroje energie; VA char. leží ve 2. nebo 4.
kvadrantu (např. zdroje napětí, tranzistory ...)
Poznámka: VA char. se často kreslí jen v jednom kvadrantu, a
to 1. (prvním!)
o
podle závislosti na frekvenci
o odporové – VA char. nezávisí na frekvenci; např. rezistory
o reaktanční – VA char. závisí na frekvenci; např. kondenzátory, cívky
PRACOVNÍ BOD JEDNOBRANU
Klidový pracovní bod
Nastaví se na VA char. pomocí stejnosměrného
zdroje napětí.
stejnosměrný odpor
Rss
U1
I1
o platí běžný Ohmův zákon
o odpor jednobranu se takto jeví pro stejnosměrný zdroj
Po připojení zdroje malého střídavého napětí
napětí obou zdrojů se sčítají (superponují)
pracovní bod se pohybuje v malém okolí P
mezi P1 a P2
změna napětí U je dvojnásobkem
amplitudy střídavého zdroje
příslušná změna proudu I záleží na VA
char. jednobranu
diferenciální (dynamický) odpor
Rd
U
I
o odpor jednobranu se takto jeví
pro střídavý zdroj
o přesné určení Rd by muselo
být v nekonečně malém okolí
P
o prakticky se určuje na tečně
v pracovním bodě (vpravo)
© Ing. Pavel Kobrle
3
2014
Velikost Rd
Diferenciální odpor Rd může být
o kladný (body 1, 5)
o nekonečně veliký (body 2, 4)
o záporný (bod 3)
o nulový
Lineární jednobrany
v každém bodě platí: Rss = Rd
ZDROJE V ELEKTRONICKÝCH OBVODECH
Náhradní schéma zdroje
Každý zdroj lze obecně nahradit ideálním zdrojem napětí a sériovým odporem.
napěťová rovnice: U = U0 – Ri I
U0 – vnitřní napětí zdroje, také napětí naprázdno
U – svorkové napětí
Ri – vnitřní odpor zdroje
Rz – odpor zátěže
I – proud obvodu
Ideální zdroj napětí
Má nulový vnitřní odpor: Ri = 0.
zatěžovací
(voltampérová)
charakteristika:
Poznámky:
osy se kreslí opačně než
u součástek
–
nezávisle
proměnnou je proud
v praxi se mu přibližují zdroje
se stabilizací napětí
absolutně tvrdý zdroj napětí
Lineární zdroj napětí
Má nenulový a konstantní vnitřní odpor: Ri > 0, Ri = konst.
zatěžovací charakteristika (vpravo):
Poznámky:
Ri malý – tvrdý zdroj
Ri velký – měkký zdroj
Ik – proud nakrátko
Ri.I – úbytek napětí na vnitřním odporu zdroje
chod nakrátko snesou jen některé zdroje
U0
Ri
Ik
Obecný zdroj napětí
Má nenulový a nekonstantní vnitřní odpor: Ri > 0, Ri ≠ konst.
zatěžovací charakteristika (vpravo):
Poznámka:
Rd je v různých bodech různý (v bodě P1 je menší než v P2)
Rd
U
I
Ideální zdroj proudu
Má nekonečně velký vnitřní odpor
Zatěžovací charakteristika (uprostřed):
Poznámky:
ideální zdroj proudu – černá čára
proud je stejný vždy a za všech
okolností – technický nesmysl
v praxi bývá omezeno maximální
napětí (modrá čára)
© Ing. Pavel Kobrle
4
2014
NASTAVENÍ KLIDOVÉHO PRACOVNÍHO BODU JEDNOBRANU
S LINEÁRNÍM ZDROJEM NAPĚTÍ
k voltampérové charakteristice jednobranu se zakreslí zatěžovací charakteristika zdroje
charakteristika zdroje je spojnicí napětí naprázdno U0 a proudu nakrátko Ik
v průsečíku obou charakteristik je klidový pracovní bod U1, I1
VÝKONOVÁ BILANCE ZDROJŮ
ve zdroji vznikají ztráty na jeho vnitřním odporu
užitečný výkon zdroje = příkon spotřebiče
celkový výkon Pc:
Pc
( Ri
Rz ) I 2
( Ri
užitečný výkon zdroje = příkon spotřebiče P:
účinnost:
P
Pc
Rz
Ri
...
Rz
1
Ri
Rz )
U 02
( Ri Rz ) 2
P
Rz I 2
U 02
( Ri Rz )
Rz
U
( Ri
2
0
Rz ) 2
U 02
Ri
( Ri Rz )
Ri
U 02
Rz 2
Ri
( Ri Rz ) 2
Ri2
U 02
Ri (1
Rz
)
Ri
U0Ik
(1
U0Ik
Rz
1
Ri
Rz
Ri
Rz 2
)
Ri
Rz
Ri
Rz
Poznámky:
maximální příkon spotřebiče je při tzv.
přizpůsobení zdroje se zátěží: Rz = Ri
polovina výkonu se při něm ovšem
ztratí ve zdroji
účinnost se zlepšuje s rostoucím
poměrem Rz/Ri
© Ing. Pavel Kobrle
5
2014
2. Metody řešení elektronických obvodů
Předpoklad: řešíme obvody složené z lineárních prvků.
Volba vhodné metody: záleží na konkrétním obvodu, často není jednoznačná.
Všechny metody musejí vést ke shodným výsledkům.
1 OHMŮV ZÁKON
používá se univerzálně
samostatně postačuje pro obvod s 1 zdrojem a 1 spotřebičem
U
RI
2. POSTUPNÉ ZJEDNODUŠOVÁNÍ OBVODŮ
Použití: pro obvody s jedním zdrojem a více spotřebiči
Princip: postupné sloučení odporů spotřebičů na jeden výsledný odpor
Postup:
A. zjednodušování sériově a paralelně řazených odporů
sériové řazení
paralelní řazení
R R1 R2 R3 .....
1 1
1
1
.....
R R1 R2 R3
(pozor – výsledek je převrácená hodnota celkového odporu, nikolov výsledný odpor!)
pouze pro dva odpory platí
R
R1 R2
R1 R2
B. transfigurace trojúhelníka na hvězdu
zapojení odporů v trojúhelníku není
sérioparalelní, musí se převést na
hvězdu
odpory v trojúhelníku R1, R2, R3 nahradíme odpory hvězdy R12, R23, R31.
upravený obvod řešíme jako sérioparalelní kombinaci odporů
R12
R1 R2
R1 R2 R3
R23
R2 R3
R1 R2 R3
R31
R3 R1
R1 R2 R3
3. KIRCHHOFFOVY ZÁKONY
Použití: pro jednodušší obvody s více zdroji a spotřebiči
Princip: řešení soustavy rovnic napsaných podle Kirchhoffových zákonů
První Kirchhoffův zákon:
Součet proudů vstupujících do uzlu je roven součtu proudů z uzlu vystupujících.
nebo: Algebraický součet proudů v uzlu je roven nule. (Zde je třeba zohlednit znaménko)
Druhý Kirchhoffův zákon:
Součet napětí zdrojů v uzavřené smyčce je roven součtu úbytků napětí na spotřebičích v
téže smyčce.
nebo: Algebraický součet napětí v uzavřené smyčce je roven nule.
Postup:
1. Označíme v obvodu napětí a proudy všech odporů.
2. Napíšeme rovnice podle Kirchoffových zákonů.
3. Vyřešíme soustavu rovnic a získáme všechny neznámé veličiny.
U1
U2
I1 I 2 I 3 0
R2 I 2 R1 I1 0
R4 I 3 R3 I 3 R2 I 2
0
Poznámka: ve složitějších obvodech vznikne velký počet rovnic; pak jsou vhodnější jiné metody.
4. DĚLIČ NAPĚTÍ
Použití: při výpočtu napětí z odporů (ve střídavých obvodech impedancí) nebo naopak.
Princip: aplikace věty o napěťovém děliči.
© Ing. Pavel Kobrle
6
2014
Věta o napěťovém děliči:
Poměr dvou napětí mezi určitými místy v obvodu je roven poměru příslušných odporů
(impedancí), tedy těch, které se nacházejí mezi těmito místy.
Postup:
1. Napíšeme rovnici podle věty o napěťovém děliči.
2. Vyřešíme rovnici pro konkrétní neznámou.
Nezatížený dělič napětí:
lze napsat různé rovnice, např.
U1
U2
R1
R2
U
U1
R1 R2
R1
U2
U
R2 R z
R2 R z
R2 R z
R1
R2 R z
U
U2
R1 R2
R2
Zatížený dělič napětí:
napětí U2 je na paralelní kombinaci R2, Rz, proto např.
U1
U2
R1
R2 R z
R2 R z
5. METODA SMYČKOVÝCH PROUDŮ
Použití: při řešení obvodů s více zdroji a spotřebiči, které obsahují méně smyček a
více uzlů.
smyčka – uzavřená část obvodu; uzel – místo, kde se stýkají nejméně tři vodiče.
Princip: aplikace druhého Kirchhoffova zákona a Ohmova zákona.
Postup:
1. V obvodu vybereme a označíme smyčky. Ve smyčkách pojmenujeme
smyčkové proudy.
• každá větev obvodu musí být aspoň v jedné smyčce
• žádná smyčka nemůže být celá součástí jiných smyček
2. Pro všechny smyčky napíšeme rovnice podle druhého Kirchhoffova
zákona:
U3 R4 I a U 2 R5 ( I a I b ) 0
U1 R5 ( I b I a ) R2 ( I b I c ) R1I b
U 2 U 4 R3 I c R2 ( I c I b ) 0
0
3. Vyřešíme soustavu rovnic pro neznámé – smyčkové proudy.
4. Dopočítáme další veličiny, např. napětí UR5 na odporu R5
U R5 R5 ( I b
Aplikace metody v obvodu se zdrojem proudu
• větví se zdrojem proudu prochází jen jedna smyčka
• smyčkový proud ve větvi se zdrojem proudu je proud tohoto zdroje (zde
I c = I 0)
• pro smyčku s tímto proudem rovnici nepíšeme – nelze vyjádřit úbytek
napětí na proudovém zdroji
• soustava rovnic se řeší pro ostatní smyčkové proudy
Ia )
U3 R4 I a U 2 R5 ( I a I b ) 0
U1 R5 ( I b I a ) R2 ( I b I 0 ) R1I b 0
6. METODA UZLOVÝCH NAPĚTÍ
Použití: při řešení obvodů s více zdroji a spotřebiči, které obsahují méně uzlů a
více smyček; je vhodná pro obvody s proudovými zdroji.
Princip: aplikace prvního Kirchhoffova zákona a Ohmova zákona.
Postup:
1. V obvodu vybereme referenční uzel, nejlépe ten, kde se stýká více
větví. Jeho potenciál (napětí) stanovíme na nulu.
2. Označíme ostatní uzly a uzlová napětí v nich.
3. Označíme proudy ve všech větvích obvodu.
4. Napíšeme rovnice pro uzly podle prvního Kirchhoffova zákona.
I1 I 4 I 5
© Ing. Pavel Kobrle
0
I5 I 2 (I3 I 4 ) 0
7
2014
5.
Dosadíme do rovnic za proudy podle Ohmova zákona napětí a odpory.
(napětí na odporu: ve směru proudu tekoucího odporem vždy rozdíl napětí na začátku a napětí na konci odporu)
0 (U a U1 ) U a (U b U 2 ) U a U b
R1
R4
R5
Ua
Ub
R5
6.
7.
0 Ub
R2
[
0 (U b U 2 )
R3
Ua
0
(U b U 2 )
]
R4
0
Vyřešíme soustavu rovnic pro neznámé – uzlová napětí.
Dopočítáme další veličiny
např. proud I5 a napětí U5 na odporu R5
U 5 R5 I 5
Aplikace metody v obvodu se zdrojem proudu
proudy proudových zdrojů dosazujeme přímo
zde musíme napsat rovnici i pro bod C
I1 I 5 I 4 0
0 (U a U1 ) U a U b U a U c
R1
R5
R4
0
I5 I 2 I0 0
U a Ub 0 Ub
I0
R5
R2
0
I3 I 4 I0 0
0 Uc Ua Uc
I0
R3
R4
0
7. THÉVENINOVA VĚTA
Použití: při řešení složitějších obvodů z pohledu dvou svorek (jednobranu).
Princip: zjednodušení obvodu podle Théveninova teorému (Théveninovy věty).
Théveninova věta:
Jakýkoli obvod (tvořený lineárními prvky) lze z pohledu dvou svorek nahradit
jednoduchým obvodem složeným z ideálního zdroje U 0 napětí a sériového odporu Ri.
• Napětí náhradního zdroje se určí jako napětí naprázdno mezi příslušnými
svorkami (tedy rozpojenými).
• Velikost sériového odporu se zjistí jako odpor obvodu z pohledu těchto svorek,
když se zdroje nahradí jejich vnitřními odpory (tj. napěťové zdroje se zkratují a
proudové zdroje vyřadí).
Postup:
1. Překreslíme obvod podle věty.
2. Vypočítáme vhodnou metodou U0 a Ri.
3. Spočítáme v náhradním obvodu napětí a proud mezi sledovanými svorkami.
Příklad:
V obvodu je třeba určit UR2 a I2 (na odporu R2 mezi barevnými svorkami).
původní obvod
překreslený obvod pro výpočet U0
výpočet Ri
náhradní obvod
U
R1I U 0
U0 U
I2
© Ing. Pavel Kobrle
U0
Ri R2
U R2
0
překreslený
Ri
obvod
pro
R1
R1I
R2 I 2
8
2014
8. NORTONOVA VĚTA
Použití: při řešení složitějších obvodů z pohledu dvou svorek (jednobranu).
Princip: zjednodušení obvodu podle Nortonova teorému (Nortonovy věty).
Nortonova věta:
Jakýkoli obvod (tvořený lineárními prvky) lze z pohledu dvou svorek nahradit
jednoduchým obvodem složeným z ideálního zdroje proudu I 0 a paralelního odporu Ri.
• Proud náhradního zdroje se určí jako proud nakrátko mezi příslušnými svorkami
(tedy spojenými dokrátka).
• Velikost paralelního odporu se zjistí jako odpor obvodu z pohledu těchto svorek,
když se zdroje nahradí jejich vnitřními odpory (tj. napěťové zdroje se zkratují a
proudové zdroje vyřadí).
Postup:
1. Překreslíme obvod podle věty.
2. Vypočítáme vhodnou metodou I0 a Ri.
3. Spočítáme v náhradním obvodu napětí a proud mezi sledovanými svorkami.
Příklad:
V obvodu je třeba určit UR2 a I2 (na odporu R2 mezi barevnými svorkami).
původní obvod
překreslený obvod pro výpočet I0
překreslený
obvod
výpočet Ri
(např. metodou smyčkových proudů)
(stejný s Théveninovou větou)
U R1I a
I0
náhradní obvod
U R2
Ia
0
I
Ib
I0
Ri R2
I0
Ri R2
I
U
R1
I2
Ri
pro
R1
I
U R2
R2
9. SUPERPOZICE
Použití: při řešení složitějších obvodů s více zdroji.
Princip: vícenásobné řešení obvodu vždy jen s jedním zdrojem a sloučení výsledků.
Princip superpozice:
Obvod s n zdroji (tvořený lineárními prvky) se řeší n-krát jako obvod vždy jen s jedním zdrojem. Ostatní zdroje se nahradí
jejich vnitřními odpory (tj. napěťové zdroje se zkratují a proudové zdroje vyřadí). Výsledné veličiny na sledovaném prvku
se algebraicky sečtou.
Postup:
1.
2.
3.
4.
Překreslíme obvod pravidla superpozice.
Vypočítáme vhodnou metodou napětí a proud na sledovaném odporu.
Pokračujeme v překreslování a výpočtech obvodu s dalšími zdroji, dokud je všechny nevyčerpáme.
Sečteme výsledné veličiny na sledovaném odporu algebraicky, tj. s ohledem na znaménka.
© Ing. Pavel Kobrle
9
2014
Příklad:
V obvodu je třeba určit UR2 a I2 (na odporu R2 mezi barevnými svorkami).
překreslený obvod se zdrojem U
U R2
I2
R2 I 2
překreslený obvod se zdrojem I
R2U
R1 R2
U R2
U
I2
R1 R2
R1 I1
R1 ( I
R1 I
R1 R2
U R2
I2 )
R2 I 2
R2 I 2
R1 R2 I
R1 R2
superponované výsledky
U R2
I2
G. S. Ohm (1787 – 1854)
© Ing. Pavel Kobrle
U R2 U R2
I2
I2
L. Ch. Thévenin (1857 – 1926)
10
R2U
R1 R2
U
R1 R2
R1 R2 I
R1 R2
R1 I
R1 R2
E. L. Norton (1898 – 1983)
2014
3. Pasivní součástky - rezistory, kondenzátory, cívky
REZISTORY
Hlavní vlastnost: odpor R [Ω];
parazitní indukčnost a kapacitu lze obvykle zanedbat
Vlastnosti:
jmenovitá hodnota: Rn [Ω]; řady jmenovitých hodnot E6, E12, E24 podle počtu hodnot v každé dekádě, např. E6: 1 - 1,5 2,2 - 3,3 - 4,7 - 6,8
tolerance: maximální dovolená odchylka v % ze jmenovité hodnoty, označují se též písmeny (např. 0,5% D, 1% F, 10% K)
jmenovité zatížení – maximální výkon, při kterém se nepřekročí nedovolené oteplení P max [W]; např. 0,25 W, 0,5 W, 1 W
teplotní součinitel odporu α [K-1], měl by být co nejnižší
barevný kód – proužky používané ke stanovení jmenovité hodnoty rezistoru a tolerance; bývá 4
nebo 5 barevných proužků; význam: 1., 2., popř. 3. proužek - hodnota odporu; 3. (4.) proužek –
násobitel; 4. (5) proužek – tolerance; příklad: zelená 5 – modrá 6 – oranžová 103 – červená 2%
znamená 56 kΩ ±2%.
Označování rezistorů
M – mega, k – kilo, R, J – jednotky
např. 2k2 J = 2,2 k ± ; M4 D = 0,4 M ± 0,5%, 1R5 K nebo 1J5 K = 1,5 ± 10%
Konstrukce:
Rozdělení:
podle technologie výroby – vývodové vrstvové a drátové, bezvývodové
podle počtu vývodů – se 2 vývody, se 3 i více vývody (pevné a nastavitelné)
Rezistory se dvěma vývody
pevné vrstvové rezistory
na keramickém tělísku je nanesena vrstva odporového materiálu
(uhlík, oxidy, slitiny kovů)
u vyšších hodnot R je proříznuta šroubovice – prodloužení délky
a zmenšení průřezu (obr.)
povrch je opatřen lakem (smaltem), vývody tvoří dráty přivařené
na kovové konce
pevné drátové rezistory
na nosném tělísku je navinut drát (šroubovice)
užívají se pro větší jmenovitá zatížení, ale jen pro nízké kmitočty – vliv parazitní indukčnosti
bezvývodové rezistory
jsou k určeny k přímé montáži na plošné spoje technologií SMD či SMT (surface mount device/technology)
Rezistory s více než dvěma vývody
rezistory s pevnými či nastavitelnými odbočkami
mají funkci napěťového děliče s pevným či nastavitelným dělicím poměrem
rezistory s proměnným dělicím poměrem
potenciometry - mají odporovou dráhu mezi dvěma krajními vývody; na ni dosedá pohyblivý kontakt (jezdec)
o
o
o
odporová dráha může být vrstvová či drátová a její tvar kruhový (otočný p.) nebo lineární (tahový p.)
jsou určeny pro častou změnu polohy jezdce – je nutná odolnost odporové dráhy proti opotřebení jezdcem
průběh odporu potenciometru při změně polohy jezdce (úhel, délka) může být (viz obrázek vpravo dole)
 lineární - označení N, LIN, A nebo B (poněkud zmatečně)
 logaritmický - G, LOG, B nebo A (vhodný např. jako regulátor hlasitosti
v elektroakustice)
 exponenciální - E, EXP, C
o
zapojení potenciometrů

paralelně do obvodu – řízení napětí U2
v rozmezí od nuly do napětí zdroje U1
v podstatě jde o dělič napětí
© Ing. Pavel Kobrle
11
2014

sériově do obvodu – tzv. reostat - řízení proudu I je
od minimální hodnoty (Rp zařazen celý)
do maximální hodnoty (Rp vyřazen)
I min
U
Rp
Rz
I max
U
Rz
odporové trimry – vývody jsou jako u potenciometrů
o odporová dráha není dimenzována na časté nastavování
o slouží k nastavení pracovního bodu nebo parametrů obvodu
KONDENZÁTORY
Hlavní vlastnost: kapacita C [F]; v praxi je jednotka příliš velká, užívají se mF, F, nF, pF
parazitní odpor lze obvykle zanedbat; někdy s ním musíme počítat, zejména u vysokých frekvencí
Ideální kondenzátor („čistá kapacita“) ve střídavém obvodu
při střídavém napětí u(t) kapacitou C prochází proud i(t) omezovaný zdánlivým odporem – kapacitní
reaktancí XC
1
1
Xc
XC je nepřímo úměrná kapacitě C i frekvenci f
2 fC
kapacitní proud předbíhá před napětím o /2 (90°) (obrázek)
Ohmův zákon platí pro efektivní hodnoty U a I
Xc
C
U
I
fázorový diagram pro čistou kapacitu (vpravo)
Reálný kondenzátor
Je třeba uvažovat parazitní odpor; ten je způsoben především svodem a dielektrickými ztrátami ve střídavém elektrostatickém
poli. Fázový posuv mezi proudem a napětím je menší než 90°.
sériové náhradní schéma
CS a RS v sérii
i(t) předbíhá před u(t) o úhel 90° - ztrátový úhel
tg – ztrátový činitel
kvalitní kondenzátory mají nízký RS a malý ztrátový úhel např. v řádu zlomků stupně (i činitel - 10-3)
paralelní náhradní schéma
CP a RP paralelně
kvalitní kondenzátory mají vysoký RP (a malý ztrátový úhel i činitel)
Charakteristické vlastnosti kondenzátorů
jmenovitá kapacita Cn (stejné řady jako u rezistorů)
tolerance (max. odchylka od Cn)
jmenovité napětí (jeho překročením může dojít ke zničení kondenzátoru)
ztrátový činitel tg (závisí na frekvenci)
Druhy kondenzátorů
Kondenzátory s pevnou kapacitou
S
výpočet C z rozměrů a materiálu:
C
0 r
d
svitkové kondenzátory
též papírové, fóliové
dielektrikum – kondenzátorový papír (tloušťka d)
elektrody – hliníkové fólie s vývody (plocha S)
vše je stočeno do válce
r papíru je v řádu jednotek
nebo: pokovená fólie (metalizovaný papír)
C bývá do řádu max. desítek F
označování kapacity (pF – nF – F – mF) např. 47p – 47n – 47u – 47m nebo: 47 – 47k – 47M – 47G
někdy se uvádějí další údaje – jmenovité napětí, tolerance, materiál...
keramické kondenzátory
dielektrikum je ze speciální keramiky
nízký ztrátový činitel tg a vysoká relativní permitivita r, nízké dielektrické ztráty
vhodné pro vysoké frekvence
kapacity až do řádu desítek F
vyrábějí se i pro SMD
© Ing. Pavel Kobrle
12
2014
elektrolytické kondenzátory
vyznačují se obzvlášť velkou kapacitou – až násobky mF
díly konstrukci mají velkou plochu S a nepatrnou tloušťku d
jsou hliníkové nebo tantalové
dielektrikum tvoří tenká vrstva oxidu na Al nebo Ta kladné elektrodě
pórovitá struktura elektrody – velká plocha S
druhou elektrodu tvoří elektrolyt – tekutý či suchý
tantalové mají lepší vlastnosti než hliníkové, ale jsou dražší a na nižší napětí
relativně problematické a poruchové součástky
mají předepsanou polaritu, nelze je trvale přepólovat – nebezpečí exploze
oproti ostatním kondenzátorům mají mnohem větší svodový proud – menší Rp
stárnutím klesá kapacita
po delší době nečinnosti je vhodné kondenzátor tzv. zformovat při nižším napětí
další druhy pevných kondenzátorů
plastové kondenzátory – podobné svitkovým, dielektrikum z plastu, např. polypropylenu (MKP), polyesteru (MKT)
slídové kondenzátory – dnes již málo rozšířené, vlastnosti podobné keramickým
Laditelné kondenzátory
vzduchové kondenzátory
dnes již zastaralé
dvě skupiny desek se do sebe zasouvají (n dvojic)
přitom se mění plocha S
v aplikacích nahrazeny varikapy – kapacitními diodami
kapacitní trimry
slouží k dolaďování elektronických obvodů, např. oscilátorů
dvě desky nebo skupiny desek ve tvaru půlkruhu se do sebe zasouvají
přitom se mění plocha S
existuje i trubkové provedení s dvěma souosými válci
CÍVKY
cívka - též induktor, tlumivka
Hlavní vlastnost: vlastní indukčnost L [H], v praxi se užívají také mH, H
parazitní odpor obvykle nelze zanedbat, musíme s ním počítat; je způsoben především odporem
vinutí, u cívek s feromagnetiky také ztrátami ve střídavém magnetickém poli
Ideální cívka („čistá indukčnost“) ve střídavém obvodu
při střídavém napětí u(t) indukčností L prochází proud i(t) omezovaný zdánlivým odporem – induktivní reaktancí XL
XL je přímo úměrná indukčnosti L i frekvenci f
XL
2 fL
induktivní proud je zpožděn za napětím o /2 (90°) (obrázek)
Ohmův zákon platí pro efektivní hodnoty U a I
X
L
L
U
I
fázorový diagram pro čistou indukčnost (vpravo)
Reálná cívka
zpravidla je třeba uvažovat rovněž odpor
ten tvoří především odpor vinutí, u cívek s feromagnetickým obvodem jsou v náhradním odporu zahrnuty i ztráty
ve feromagnetiku, zejména v železe (vířivé proudy, hystereze); ve feritech jsou nepatrné
fázový posuv mezi proudem a napětím je menší než 90°
sériové náhradní schéma
LS a RS v sérii
u(t) předbíhá před i(t) o úhel menší než 90°
1
místo pojmu ztrátový úhel se uvádí spíše činitel jakosti Q
Q
tg
kvalitní cívky – vysoký Q, malý RS
0 LS
Q
je
příslušná
úhlová
frekvence)
0
RS
paralelní náhradní schéma
LP a RP paralelně
RP
Q
kvalitní cívky - vysoký Q, velký RP
0 LP
Charakteristické vlastnosti cívek
vlastní indukčnost L (u cívek s feromagnetiky není konstantní, závisí na sycení)
počet závitů, průřez vodiče
proudové zatížení (maximální proud)
činitel jakosti (závisí na frekvenci)
© Ing. Pavel Kobrle
13
2014
Druhy cívek
podle magnetického obvodu
vzduchové cívky
cívky s feromagnetiky (železem nebo ferity)
o s uzavřeným feromagnetickým obvodem („jádrem“)
o s otevřeným feromagnetickým obvodem (se vzduchovou mezerou)
podle tvaru
dlouhá cívka – solenoid
S 2
o
zjednodušený výpočet L:
= 0 r je permeabilita, S plocha závitu, l délka cívky,
L
N2
N
l
N počet závitů)
prstencová cívka – toroid
S
o zjednodušený výpočet L:
L
N2
N 2 (r je střední poloměr toroidu)
Vzduchové cívky
2 r
magnetický tok prochází vzduchem nebo prostředím s r = 1
mají konstantní L – vzduch nelze přesytit
provedení:
o samonosné – větší průřez vodiče a málo závitů
o navinuté na kostře
o plošné cívky – vysokofrekvenční cívky vyleptané na plošném spoji (vpravo)
Cívky s feromagnetiky
magnetický obvod je celý nebo zčásti tvořen feromagnetickou látkou s vysokou r
o
r je závislá na sycení – na velkosti magnetické indukce B
o feromagnetikum: železo nebo ferity
železo
Fe plechy vzájemně izolované kvůli omezení vířivých proudů
maximální provozní hodnota magnetické indukce B je kolem 1,5 - 2 T
lze užít jen pro síťové frekvence – velké vířivé proudy i hysterezní ztráty při vyšších frekvencích
ferity
speciální materiály polykrystalické oxidy (obsahují vždy Fe2O3)
pro tlumivky se užívají měkké ferity (pro permanentní magnety tvrdé)
mají nepatrnou elektrickou vodivost – malé ztráty vířivými proudy
mají nízké hysterezní ztráty (úzká hysterezní smyčka)
maximální B menší než u železa – desetiny T, např. 0,4 T
různé vyráběné tvary – válcová, uzavřená, hrníčková jádra (obr.)
užívají se pro vysoké frekvence
užití též v cívkách pro SMD
Transformátory
jsou podobné tlumivkám
mají nejčastěji dvě vinutí (primární a sekundární), někdy i více
síťové (50 Hz)
o magnetický obvod ze železných plechů (obr.)
o slouží ke změně velikosti střídavého sinusového napětí
o převod napětí pU
impulsní (vysokofrekvenční)
o magnetický obvod z feritů
o pracují ve spínacím režimu
o užívají se např. ve spínaných zdrojích
Joseph Henry (1797 – 1878)
© Ing. Pavel Kobrle
pU
U1
U2
N1
N2
Michael Faraday (1791 – 1867)
14
2014
4. Diody
VODIVOST V PEVNÝCH LÁTKÁCH
způsobují ji volné elektrony, tzv. vodivostní
valenční elektrony jsou vázány, nemohou být nosiči proudu
Pásový model atomu - znázorňuje energetické stavy elektronů
elektrony mohou mít jen určité množství energie
mohou být jen ve valenčním nebo vodivostním pásu
nemohou být v zakázaném pásu
Vodiče
valenční a vodivostní pás se překrývají, vodivostních elektronů je velké množství, látky vedou velmi dobře elektrický proud
Izolanty
zakázaný pás je široký, k jeho překročení je třeba velká energie, vodivostních elektronů je nepatrné množství, látky prakticky
nevedou proud
Polovodiče
zakázaný pás je úzký, k jeho překročení je třeba málo energie, potřebnou energii lze dodat přivedením tepelné energie
(zahřátím), elektrické energie (průchodem proudu) nebo energie elektromagnetického záření (světlo, UV či IR záření);
polovodiče proto vedou proud a s rostoucí teplotou se vodivost zvyšuje
Vlastní vodivost polovodiče
překročí-li valenční elektron zakázané pásmo, stane se vodivostním
na místě uvolněného elektronu zůstane kladný náboj – díra
pár elektron – díra se generuje vždy současně
návrat elektronu do díry se nazývá rekombinace
pohyb elektronů zapřičiňuje pohyb děr opačným směrem
křemík (Si) - nejdůležitější polovodičový prvek
má 4 vazební elektrony k sousedním atomům (čtyřstěn)
pohyb elektronů a děr vytváří vlastní (intrinsickou) vodivost
Příměsová vodivost polovodiče typu N
vznikne přidáním pětimocného prvku (např. fosforu P) do Si struktury
příměs je označována jako donor (dárce elektronů)
jeden z pěti valenčních elektronů nenajde vazbu na křemík
tento elektron se snadno uvolní a stane se vodivostním
na místě uvolněného elektronu zbude kladný nepohyblivý náboj
vodivost látky se výrazně zvýší
elektrony jsou většinovými (majoritními) nosiči náboje
elektronová vodivost = vodivost typu N
děr vlastního polovodiče je málo – jsou menšinové (minoritní)
často se účinek minoritních nosičů výrazně neprojevuje
Příměsová vodivost polovodiče typu P
vznikne přidáním třímocného prvku (např. bóru B) do Si struktury
příměs je označována jako akceptor (příjemce elektronů)
chybějící vazba se vytvoří „uloveným“ vodivostním elektronem
tento elektron pochází z atomu Si, kde po něm zbude díra
atom příměsi vytvoří se 4. vazebním elektronem záporný nepohyblivý náboj
vodivost látky se výrazně zvýší
díry jsou většinovými (majoritními) nosiči náboje
děrová vodivost = vodivost typu P
elektronů vlastního polovodiče je málo – jsou menšinové (minoritní)
PŘECHOD PN
Vznik
přiložením polovodiče typu P a typu N k sobě
Přechod PN bez napětí
majoritní elektrony z oblasti N odejdou do P a tam rekombinují s dírami
v oblasti N zůstanou nevykompenzované kladné náboje donorů
majoritní díry z oblasti P odejdou do N a tam rekombinují s elektrony
v oblasti P zůstanou nevykompenzované záporné náboje akceptorů
vznikne oblast prostorového náboje (OPN), která obsahuje nepohyblivé náboje příměsí
© Ing. Pavel Kobrle
15
2014
v OPN je vysoká intenzita el. pole E a vytváří se difúzní napětí UD, které u křemíku bývá asi 0,6 V
OPN se chová jako kapacita
Přechod PN v propustném směru
je přiloženo napětí zdroje UF: kladný pól k oblasti P,
záporný k N (obr. vlevo)
UF působí proti UD , majoritní nosiče se přiblíží k přechodu
a zaplní OPN
elektrony přestupují do oblasti P, rekombinují s dírami
jsou odsávány kladným pólem zdroje a tím vznikají nové
díry
díry postupující přes přechod do oblasti N a rekombinují
zde s elektrony
ze záporného pólu zdroje jsou dodávány další elektrony,
které zaplňují díry přicházející z P
přechodem PN začne procházet proud, ale až po překonání
OPN
Přechod PN v závěrném směru
je přiloženo napětí zdroje UR: kladný pól k oblasti N,
záporný k P (obr. vpravo)
UF působí ve směru UD
v oblasti P elektrony přicházející ze záporného pólu zdroje
zaplňují díry
v oblasti N jsou odsávány elektrony do kladného pólu
zdroje
v obou částech se vytvářejí další nepohyblivé náboje – OPN
se rozšiřuje
přechodem neprochází proud vyvolaný majoritními nosiči
pro minoritní nosiče (díry v N, elektrony v P) je přechod
polarizován propustně
je jich velmi málo, proud v závěrném směru je proto
zanedbatelný
DIODA - VOLTAMPÉROVÁ CHARAKTERISTIKA
dioda – nejjednodušší polovodičová součástka s jedním přechodem PN
vývody: anoda A – katoda K
voltampérová charakteristika diody I = f(U)
skládá se ze dvou částí:
o propustný směr A – K (index F – forward);
přechod PN je v propustném směru
o závěrný směr K – A (index R – reverse); přechod
PN je v závěrném směru,
obě části mají zcela jiné měřítko
charakteristické hodnoty:
UTO - prahové napětí (Threshold), bývá u Si diod 0,6 –
0,7 V; dioda se při něm otevře
UBR - průrazné napětí (Breakdown), nastává při něm
lavinový jev, jeho překročením se přechod PN prorazí
IFM nebo IFAV – (Forward Maximum – Average)
maximální trvalý propustný proud
URM - (Reverse Maximum) maximální trvalé závěrné napětí
Pmax – maximální ztrátový výkon v propustném směru
(přibližně součin IFM . UTO); je ho nutno odvést, nestačí-li
pouzdro diody, použije se chladič – zvětšení chladicí plochy
v katalozích se uvádějí také:
opakovatelné závěrné napětí URRM (Reverse Recovery
Maximum)
neopakovatelné závěrné napětí URSM (Surge) - pro případ
nahodilých špiček
opakovatelný špičkový proud IFRM (Forward Recovery
Maximum)
neopakovatelný špičkový proud IFSM - pro jednorázové
impulsy
© Ing. Pavel Kobrle
16
2014
DALŠÍ VLASTNOSTI DIOD
Lavinový jev
nastává v závěrném směru
po dosažení určité E získá elektron dostatečnou energii k vyražení
dalšího elektronu z atomu Si, tím vznikne pár elektron – díra,
následují další srážky, vznik dalších nosičů → nárůst proudu a
průraz přechodu PN
jde o nárazovou ionizaci
běžná dioda – průraz je destruktivní, dioda se zničí
Tunelový (Zenerův) jev
elektron v závěrném směru překoná energetickou bariéru, i když má menší energii, než
kterou představuje bariéra
elektron z valenčního pásu polovodiče P přejde do vodivostního pásu polovodiče N
pomocí klasické fyziky jev vysvětlit nelze
uplatňuje se jen u tenkých přechodů PN
Kapacita diody
v závěrném směru se OPN chová jako izolační vrstva, protože náboje jsou
nepohyblivé
lze ji chápat jako dielektrikum kondenzátoru
změnou závěrného napětí se mění šířka OPN, tedy tloušťka pomyslného
dielektrika
větší závěrné napětí → menší kapacita
Doba zotavení
po přepólování diody z propustného do závěrného směru se z přechodu musí odčerpat volné
nosiče
to se projeví jako proudový impuls v závěrném směru
trr – doba zotavení (Reverse Recovery Time)
bývá v řádech s až ps
DRUHY DIOD
Usměrňovací diody
slouží k usměrňování střídavých proudů o síťové frekvenci nebo max.
desítek kHz
vysoké hodnoty URM (až 10 kV) a IFM (až jednotky kA)
je nutná velká tloušťka (kvůli URM ) a velká plocha přechodu (kvůli IFM)
relativně velká kapacita (velká plocha), relativně dlouhá doba zotavení (objemný náboj v OPN)
provedení: s vývody, pastilkové
též můstkové provedení – 4 diody v 1 pouzdře
Vysokofrekvenční diody
též signálové
slouží k usměrňování střídavých proudů o vysoké frekvenci (stovky kHz až desítky GHz)
je nutná co nejmenší parazitní kapacita, proto musí být nepatrná plocha přechodu
mají velmi krátkou dobu zotavení, až jednotky ns
konstrukce: dříve hrotové diody – bodový kontakt, v současnosti speciální technologie (C-class), též provedení SMD
Varikapy – kapacitní diody
využívají změny kapacity v závěrném směru při změně napětí
kapacita klesá s rostoucím závěrným napětím
např. napětí v řádu jednotek V, kapacita v řádu jednotek až desítek pF
užití: ladění rezonančních obvodů, napětím řízené oscilátory (VCO)
© Ing. Pavel Kobrle
17
2014
Zenerovy diody
pracují v závěrné části V-A charakteristiky
využívají Zenerův jev (asi do 8 V) nebo lavinový jev
průraz je nedestruktivní
mají malý diferenciální odpor (při velké změně proudu se napětí mění
nepatrně)
užití: jako stabilizátor napětí, zdroj referenčního napětí, ochrana proti
přepětí
PIN diody
mezi oblastí P a N je oblast I (intrinsická) polovodiče
bez příměsi
funkce: při průchodu stejnosměrného propustného proudu dochází k injekci
nosičů z P i N do I; přidáme-li malý střídavý vf proud s periodou kratší, než
je doba průletu nosičů I vrstvou, nestačí se při změně polarity vyprázdnit
oblast I od nosičů a vf proud prochází diodou jako odporem
s rostoucím stejnosměrným proudem klesá odpor diody pro vf proud
použití: jako vysokofrekvenční řízený odpor nebo spínač
PŘECHOD KOV – POLOVODIČ
vznik: přiložením polovodiče typu N a kovu (např. Al) k sobě – přechod MN
méně obvyklý je usměrňující přechod typu P a kovu
Usměrňující kontakt (Schottkyho)
energie potřebná k uvolnění elektronu z polovodiče je menší než z kovu
elektrony z oblasti N proto odejdou snadno do kovu
v oblasti N se vytvoří kladná OPN
kladný náboj OPN je kompenzován zanedbatelně tenkou vrstvou elektronů
Schottkyho dioda
má usměrňující přechod MN
v propustném směru je UTO kolem 0,3 V (poloviční vzhledem k PN diodě)
proto jsou menší ztráty v propustném směru
závěrný proud je větší než u PN diod
průrazné napětí UBR je menší než u PN diod
doba zotavení trr je extrémně krátká (jednotky až desetiny ns)
použití:
o vysokofrekvenční technika (až stovky GHz) – díky
krátké trr
o výkonové usměrňovače – zatím nižší URM (stovky V)
Ohmický kontakt
nemá usměrňující vlastnosti
vznikne při vysoké koncentraci příměsi polovodiče N nebo P
energie potřebná k uvolnění elektronu z kovu je menší než
z polovodiče
elektrony přecházejí z kovu do polovodiče N (či z P)
po přiložení napětí se snadno pohybují oběma směry
odpor přechodu je velmi malý
použití: připojení vývodů k polovodičům
Clarence M. Zener (1905 – 1993)
(vlevo)
Walter Schottky (1886 – 1976)
© Ing. Pavel Kobrle
18
2014
5. Bipolární tranzistory
BJT – Bipolar Junction Transistor
Aktivní součástky – v obvodu se mohou chovat jako zdroj.
tři různě obohacené (dotované) oblasti různých rozměrů
o E – emitor, B – báze, C – kolektor
o úroveň dotace roste s počtem +
dva přechody PN
jsou dva druhy: NPN a PNP
užívají se různé značky – a kroužkem nebo bez něj
obr. vpravo - zjednodušená struktura BJT typu PNP
(žlutá barva – kovový kontakt, ohmický přechod kov – polovodič)
PRINCIP ČINNOSTI
Bipolární tranzistory mají dva přechody PN, které lze polarizovat čtyřmi způsoby.
Z nich mají větší význam tři.
1. nevodivý režim
napětí C proti E je kladné
přechod CB je v závěrném směru
z kolektoru do emitoru teče jen nepatrný zbytkový proud ICE0 vyvolaný minoritními nosiči
prakticky celé napětí zdroje je na přechodu CB
zjednodušeně říkáme, že tranzistor je zavřený
používá se ve spínacím režimu
2. normální aktivní režim:
napětí C proti E je kladné
na B je přiloženo malé kladné napětí proti E (UBE ≈ 0,6 V)
tím dojde k překonání prahového napětí
vznikne tranzistorový jev:
o přechod BE se otevře a elektrony postupují z E do B
o protože B je úzká, je zaplavena elektrony, které se dostávají k přechodu CB
o vlivem kladnějšího napětí na C proudí elektrony převážně k C
o jen malá část elektronů teče do B
(proud ovšem teče dohodnutým směrem, tedy opačným ke směru pohybu elektronů)
tranzistor zesiluje proud IC prostřednictvím proudu IB
IB << IC, proto IC ≈ IE (např. IB = 10μA, IC = 10mA)
3. Nasycení (saturace)
je-li IB dostatečně veliký (UBE ≈ 0,6 – 0,7 V), dojde k zaplavení přechodu BC nosiči náboje
polarizace přechodu B proti C se změní na propustnou, přechod se otevře (U BC ≈ 0,5 V)
napětí mezi C a E klesne na minimální hodnotu (U ≈ 0,1 – 0,2 V)
jev se nazývá saturace neboli nasycení
zjednodušeně říkáme, že tranzistor je otevřený
používá se ve spínacím režimu
STATICKÉ CHARAKTERISTIKY
Bude pojednáno o zapojení SE (se společným emitorem) tranzistoru
NPN.
Soustava statických charakteristik
jde o vzájemné závislosti veličin IC, UCE, IB, UBE s parametry IB, UCE
často se kreslí čtyřkvadrantově s různými poloosami
o výstupní IC = f (UCE)při IB = konst
o převodní IC = f (IB) při UCE = konst
o vstupní UBE = f (IB) při UCE = konst
o zpětné převodní UBE = f (IB) při IB = konst
nejdůležitější jsou výstupní a převodní charakteristiky
© Ing. Pavel Kobrle
19
2014
h-parametry – stejnosměrné nebo diferenciální hybridní (tj. smíšené) parametry
určují se v pracovním bodě P
Výstupní charakteristiky
o závislosti proudu IC na napětí UCE při konstantním proudu IB
o vystupují ze saturační přímky
o tranzistor se chová prakticky jako zdroj proudu
o h-parametr: výstupní vodivost h22E, diferenciální výstupní vodivost h22e
h22E
IC
[S ]
U CE
h22e
IC
[S ]
U CE
Převodní charakteristiky
o závislosti proudu IC na proudu IB při konstantním napětí UCE
o s výjimkou začátku jsou téměř lineární
o h-parametr: proudové zesílení h21E, diferenciální proudové zesílení h21e
nejdůležitější h-parametr, charakterizuje zesílení proudu
IC
[ ]
IB
o
celkové - h21E
o
malého střídavého proudu v okolí P - h21e
h21E
h21e
IC
[ ]
IB
jeden z hlavních katalogových údajů; bývá v řádu desítek až stovek (na osách jsou zcela
jiná měřítka
h21 se též označuje jako hFE, , current gain
zbývající diferenciální parametry:
o diferenciální vstupní odpor h11
o diferenciální zpětný napěťový přenos h12
h11E
PRACOVNÍ OBLAST TRANZISTORU
U BE
[ ]
IB
h11e
U BE
[ ]
IB
h12E
U BE
[ ]
U CE
h12e
U BE
[ ]
U CE
Tranzistor může pracovat kdekoliv v oblasti ohraničené mezními stavy a parametry.
hranice oblasti: saturační přímka, zbytkový proud IC0, max. napětí UCE0 (nebo UCB0, v podstatě jde o průrazné napětí), max.
proud ICM, max. ztrátový výkon Pmax, hyperbola ztrát P max = IC.UCE (ztráty vznikají prakticky jen v obvodu kolektoru, tento
tepelný výkon je nutno odvést do okolí)
část katalogového listu NPN tranzistoru pro všeobecné použití BC 107 – BC 109
ZÁKLADNÍ ZAPOJENÍ TRANZISTORŮ
Existují tři základní zapojení tranzistoru jako dvojbranu – vždy je jeden vývod společný; RC (RE) je tzv. zatěžovací odpor.
SE – se společným emitorem – používá se nejvíce
o E je společný pro vstup a výstup
o u tranzistoru PNP je emitor spojen se vstupem a výstupem přes
zdroj UCC s nulovým vnitřním odporem (červeně)
o šipky ukazují směr šíření signálu
o na obrázku je zapojení bez nastavení pracovního bodu
© Ing. Pavel Kobrle
20
2014
SC – se společným kolektorem – používá se méně, např. v koncových
stupních zesilovačů
o C je společný pro vstup a výstup
o u tranzistoru NPN přes zdroj napětí UCC s nulovým vnitřním odporem
(červeně)
o výstupní charakteristiky jsou prakticky totožné se zapojením SE
SB – se společnou bází – používá se zřídka, např. ve vysokofrekvenčních
předzesilovačích
o zapojení i výstupní charakteristiky IC = f(UCB) jsou velmi odlišné od
zapojení SE a SC
o výstupem je v podstatě závěrně polarizovaná dioda BC
o tranzistor NPN má vstupní i výstupní proud záporný
Vlastnosti základních zapojení tranzistoru
Zapojení
SE
SC
SB
Vstupní odpor Rvst
střední
velký
malý
Výstupní odpor Rvýst
střední
malý
velký
Napěťové zesílení AU
velké
<1
velké
Proudové zesílení AI
velké
velké
<1
Výkonové zesílení AP
velké
malé
malé
TRANZISTOR JAKO ZESILOVAČ
Zapojení SE, tranzistor NPN, třída zesilovače A
tranzistor zesiluje malý vstupní střídavý signál u1, přiváděný na bázi
dále teče do báze klidový proud IB ze zdroje UCC přes odpor RB, nebo z děliče napětí RB1, RB2
výstupní výkon je větší než vstupní a hradí se ze stejnosměrného zdroje U CC
do kolektoru teče klidový proud ze zdroje UCC přes RC
výstup je z kolektoru
Nastavení klidového pracovního bodu
pracovní bod tranzistoru P se nastavuje pomocí RB, popř. děliče napětí RB1, RB2, a RC
známe-li výstupní charakteristiky, můžeme do nich zakreslit pracovní (zatěžovací) přímku
mezní stavy – průsečíky s osami
o UCC (tranzistor ideálně nevodivý, vypnutý)
o UCC/RC (tranzistor ideálně vodivý, sepnutý)
pro zesílení malého střídavého signálu (v tzv. třídě A) je výhodné nastavit P do středu zatěžovací přímky
na tranzistoru mezi C a E je napětí asi UCC/2, na zatěžovacím odporu RC rovněž UCC/2
platí vztahy:
U CE
U CC
2
© Ing. Pavel Kobrle
U RC
IC
U CC
2 RC
RC
U CC
2I C
21
2014
nastavení P pomocí RB
U CC 0,6V
IB
RB
0,6 V – napětí UBE
vždy je RB >> RC
nastavení P pomocí děliče napětí RB1, RB2
dělič musí být dostatečně tvrdý, tj. proud děličem I1 má být alespoň o řád větší než IB
předpokládáme I1 >> IB
I1
10 I B
RB 2
0,6V
I1
U CC
RB1
0,6V
I1
Zesílení střídavého signálu
Tranzistor NPN, zapojení SE, třída A
střídavý signál na vstupu se superponuje na klidový proud báze
v kladné půlperiodě celkové napětí a proud báze roste, tranzistor se více otevírá a výstupní napětí UCE klesá
v záporné půlperiodě signálu celkové napětí a proud báze klesá, tranzistor se přivírá, UCE roste
změna výstupních veličin je větší než vstupních – tranzistor zesiluje
zapojení SE otáčí fázi o 180º
pracovní bod se pohybuje po zatěžovací přímce mezi body 1 a 2
při příliš velké amplitudě signálu na vstupu se výstup deformuje, ořezává se
pracovní bod se přitom dostane na saturační přímku S nebo na křivku zbytkového proudu
Z
Zapojení s oddělovacími kondenzátory
vstup a výstup se opatří kondenzátory s velkou kapacitou – vstup C1 a výstup C2
kondenzátory zamezují vniknutí stejnosměrného proudu ze zdroje UCC do zdroje signálu
a do výstupu
střídavá složka kondenzátory projde – jejich reaktance pro střídavý signál je malá
Tranzistor NPN, zapojení SC, třída A
v kladné půlperiodě napětí a proud báze roste, tranzistor se více otevírá
napětí UCE klesá, proud IC roste, výstupní napětí u2 je rovno úbytku na RE, tedy roste
v záporné půlperiodě signálu napětí a proud báze klesá, tranzistor se přivírá
UCE roste, proud IC i výstupní napětí u2 klesá
zapojení SC fázi výstupu neotáčí
ZPĚTNÁ VAZBA
princip: část výstupní veličiny se přivádí zpět na vstup, kde se
o odečítá – záporná zpětná vazba (ZZV)
o přičítá – kladná zpětná vazba (KZV)
U zesilovačů má význam záporná zpětná vazba.
Účel ZZV
stabilizace klidového pracovního bodu
jsou různé druhy ZZV
ZZV podle obr. je proudová sériová
ZZV vytváří odpor RE (bývá asi o řád menší než RC)
Činnost: otevře-li se např. vlivem zahřátí více tranzistor, vzroste proud IE, vzroste úbytek URE
na odporu RE, proto se sníží UBE (u1 se nemění) a T se opět přivře.
ZZV platí i pro střídavou složku - signál
ZZV pro střídavou složku lze vyloučit přemostěním RE kondenzátorem CE
CE – tzv. blokovací kondenzátor s velkou kapacitou
Další důsledky ZZV
linearizace zesílení tranzistoru
o vlastnosti zesilovače závisejí na vlastnostech ZZV
o je-li ZZV odporová, je zesilovač lineární (tedy AU = konst)
zmenšení zesílení
U2
U1
RC
RE
o
přibližně platí
o
o
při zablokování ZZV kapacitou CE platí
zesílení je tedy mnohem větší
© Ing. Pavel Kobrle
AU
AU
22
U2
U1
h21e RC
h11e
2014
TRANZISTOR JAKO SPÍNAČ
Tranzistor lze použít také pro bezkontaktní spínání.
Pracovní bod se nachází v ustáleném stavu
v nevodivém režimu (vypnutý stav - bod V), IB = 0
v saturaci (zapnutý stav – bod Z), musí být dostatečně
velký IB
zdroj IB = zdroj obdélníkového napětí U
RB chrání přechod BE před přetížením
Ztráty
v sepnutém stavu PC = USAT.IC
(USAT má být co nejmenší)
ve vypnutém stavu - zanedbatelné
spínací - vznikají při přechodu mezi oběma stavy
Rychlost přechodu mezi oběma stavy
je důležitá z hlediska spínacích ztrát
určuje maximální frekvenci spínání
Spínání odporové zátěže
dynamický pracovní bod se pohybuje po statické zatěžovací přímce
Spínání induktivní a kapacitní zátěže
pracovní bod se může dostat až mimo pracovní oblast
nebezpečí zničení tranzistoru
induktivní zátěž – L se při vypínání brání změně, indukuje napětí, které se
přičítá k UCC, T lze ochránit diodou D
paralelní kapacita – při zapnutí tranzistoru se nabitá C vybíjí, nebezpečí špičky IC
Zrychlení spínání
zrychlení zapínání – např. paralelním C k RB
vznikne impuls většího IB
zrychlení vypínání – např. záporným U – rychlejší odsátí nosičů náboje
PŘÍKLADY
Příklad 1
Určete hodnotu odporů RB, RC tak, aby klidový pracovní bod ležel v polovině zatěžovací přímky.
Potřebný IB = 40 A, napětí zdroje je UCC =15 V, požadovaný IC = 30 mA.
RC
U CC
2I C
15
2.30.10
3
250 k
U CC U BE
IB
RB
15 0,6
40 .10 6
360 k
z řady E6 volíme RB = 330 k , RC = 220 k
Příklad 2
Určete hodnotu odporu RB tak, aby klidový pracovní bod ležel v polovině zatěžovací přímky.
Napětí zdroje je UCC =15 V, RC = 1 k , RE = 150 , proudový zesilovací činitel h21E = 250.
3
IB
IC
h21E
RB
U CC U BE U RE
IB
6,5.10
250
26 A
IC
U CC U CE
RC RE
U CC U BE RE I C
IB
15 7,5
1000 150
15 0,6 150 .6,5.10
26.10 6
6,5mA
3
516 k
volíme RB = 470 k
© Ing. Pavel Kobrle
23
2014
Příklad 3
Určete hodnotu odporů RB1, RB2 tak, aby klidový pracovní bod ležel v polovině zatěžovací
přímky. Napětí zdroje je UCC = 9 V, RC = 1 k , RE = 100 , h21E = 200.
IC
h21E
IB
4,1.10
200
3
20,5 A
U CC U CE
RC RE
IC
9 4,5
1000 100
4,1mA
volíme I1 = 200 A
RB 2
U BE U RE
I1
0,6 100 .4,1.10
200 .10 6
RB1
U CC U BE U RE
I1 I B
3
5,5k
9 0,6 0,41
(200 20,5).10
6
36,2k
volíme z řady E12 RB2 = 5,6 k , RB1 = 33 k
Příklad 4
Určete napěťové zesílení střídavého signálu v zapojení podle obr. bez CE a s CE, je-li h21e = 200,
h11e = 800 , RC = 2 k , RE = 100 .
bez CE: AU
s CE: AU
RC
RE
h21e RC
h11e
1000
10
100
200 .1000
800
250
Příklad 5
Určete hodnotu odporů RB, RC v obvodu se spínacím tranzistorem.
Napětí zdroje řídicího signálu je U = 5 V, IBmax = 1 mA, h21E = 40, UCC = 24 V.
RB
U U BE
I B max
5 0,6
10 3
4,4k
volíme RB = 4,7 k
pak spínáme tranzistor proudem báze
proud kolektoru je I C
h21E I B
IB
40.0,94.10
U U BE
RB
3
5 0,6
4,7.10 3
0,94 mA
37,6mA
má-li být v sepnutém stavu tranzistor v saturaci (UCE < 0,5 V), musí být
RC
U CC U CE
IC
24 0,5
37,6.10 3
625
Objevitelé tranzistoru (1947)
W. Shockley (1910 – 1989)
© Ing. Pavel Kobrle
W, Brattain (1902 – 1987)
24
J. Bardeen (1908 – 1991)
2014
6. Unipolární tranzistory
FET – Field Effect Transistor
unipolární tranzistory - aktivní součástky
unipolární – využívají k činnosti vždy jen jeden druh majoritních nosičů
(elektrony nebo díry)
pracují s kanálem jednoho typu vodivosti - N nebo P
do kanálu jsou přiváděny a procházejí jím nosiče náboje z vnějšího obvodu
vodivost kanálu se řídí napětím na řídicí elektrodě
označení elektrod: D – drain (kanál), S – source (zdroj, rozumí se nosičů), G – gate (hradlo, řídicí elektroda)
základní princip: proud ID mezi D a S tekoucí kanálem (tok elektronů je opačný) je řízen elektrickým polem z G
ROZDĚLENÍ
tři základní skupiny:
JFET s kanálem N nebo P
MESFET s kanálem N nebo P
MOSFET s indukovaným kanálem N nebo P
MOSFET s vodivým (nebo také zabudovaným) kanálem N nebo P
TRANZISTORY JFET
JFET – Junction Field Effect Transistor, česky tranzistor s přechodovým hradlem
mezi G (i substrátem) a kanálem je přechod PN v nevodivém stavu
různé způsoby kreslení značek
struktura – typ N
Princip činnosti
Bude pojednáno o JFETu s kanálem N.
UGS = 0
kanál mezi D a S je volně prostupný pro majoritní elektrony
mezi P a kanálem je úzká OPN
při kladném UDS vznikne proud kanálem ID při růstu UDS nejprve ID narůstá lineárně
jde o tzv. odporovou oblast
při dalším zvyšování UDS vznikne OPN mezi D a G a kanál se zužuje
při určitém napětí UDSsat dojde k zaškrcení kanálu (pinch-off) poblíž D
ID pak již prakticky nenarůstá - oblast saturace (nemá nic společného se saturací BJT)
při UGS = 0 teče tranzistorem největší možný proud IDSS
UGS < 0
mezi G a kanálem se rozšiřuje OPN a vytlačuje z kanálu volné nosiče (vpravo)
tím se zúží aktivní průřez kanálu, proto se zmenší ID
čím zápornější je UGS, tím užší je kanál a menší ID
© Ing. Pavel Kobrle
25
2014
i zde nastává odporový režim při malých hodnotách U DS a saturace při vyšších UDS
UGS = UGSOFF
při tomto napětí dojde k uzavření kanálu rozšířením OPN mezi G a S na celý kanál a ID klesne prakticky na nulu
jde o tzv. cut-off režim
JFET pracuje v režimu „normally on“, za provozu se kanál ochuzuje (depletion mode)
Výstupní a převodní charakteristiky
výstupní charakteristiky: ID = f(UDS) při konst. UGS
převodní charakteristiky: ID= f(UGS) při konst. UDS
v pracovním bodě lze určit y-parametry
určují se podobným způsobem jako h-parametry BJT
např. podle obrázku
y21s
ID
[S ]
U GS
Nastavení klidového pracovního bodu
Pojednává se o zapojení se společným sourcem (SS), tranzistor s kanálem N, třída zesilovače A.
je třeba nastavit záporné klidové napětí UGS pomocí zdroje kladného napětí UDD
to lze pouze pomocí odporu RS, který tvoří současně zápornou zpětnou vazbu
odporem RG neteče prakticky proud; volíme ho v řádu MW
platí podle 2. Kirchhoffova zákona U GS U RS U GS RS I D 0
odtud
U GS
RS I D
napětí UGS je stejně velké jako úbytek na RS, má však opačné znaménko
klidový pracovní bod volíme uprostřed zatěžovací přímky
Zapojení zesilovacího stupně
kondenzátory C1, C2 oddělují stejnosměrnou složku proudu
kondenzátor CS blokuje ZZV pro střídavý signál
Příklad:
určete RS a RD , je-li UDD = 15 V, ID = 7,5 mA, potřebné UGS = -0,8 V
U GS
ID
0,8
107 ; volíme RS = 100
7,5
U DD U DS
15 7,5
RS
pro RD platí: RD
ID
7,5.10 3
RS
© Ing. Pavel Kobrle
100
900
26
2014
TRANZISTORY MESFET
MESFET – MEtal Semiconductor FET
MESFET je podobný JFETu, ale přechod mezi G a kanálem je
Schottkyho (kov – N)
tranzistor „normally on“
řídí se záporným napětím UGS podobně jako JFET
s rostoucím záporným UGS se zužuje kanál – pracuje v
ochuzeném režimu (depletion mode)
tranzistor „normally off“
speciální typ
tloušťka kanálu je menší, než OPN bez napětí (UGS = 0)
řídí se kladným napětím UGS, s jehož růstem se OPN zužuje a kanál rozšiřuje
pracuje v obohaceném režimu (enhancement mode)
po překročení prahového napětí by však došlo k otevření hradla a nárůstu proudu z G
Použití tranzistorů JFET a MESFET
vysokofrekvenční technika – JFET do řádu GHz, MESFET desítky GHz
číslicové obvody
TRANZISTORY MOSFET
MOSFET – Metal Oxide Semiconductor FET
mezi kovovým G a kanálem je izolační vrstvička oxidu, nejčastěji
SiO2
dva základní druhy:
MOSFET s indukovaným kanálem
MOSFET s vodivým (zabudovaným) kanálem
značky (obr.) D – drain, S – source, G – gate, B – body (substrát)
Struktura MOSFETu s indukovaným kanálem N
S a D je obohacený polovodič N, substrát je typu P, elektroda G je kov (Al)
G je oddělen od polovodiče vrstvičkou izolantu, obvykle SiO2
šipka ve značce znázorňuje kladný směr toku proudu substrátovou diodou
substrát P – N
vzniku proudu touto diodou se musí zabránit, proto je u diskrétních součástek
spojen S s B
Poznámka: uspořádání gate – izolant – substrát představuje miniaturní
kondenzátor s nepatrnou kapacitou C; přivedením i jen malého náboje Q
může vzniknout napětí U, které izolant může prorazit a tranzistor zničit;
platí Q CU ;
MOSFETy se musí důsledně chránit před statickou elektřinou.
Vznik inverzní vrstvy
přiložením kladného napětí UGS na G proti S se nejprve odpudí majoritní
díry od povrchu B a vznikne OPN (kladný náboj na G je kompenzován
nepohyblivými náboji akceptorů)
dalším zvýšením UGS nad hodnotu UT se k povrchu přitáhnou ze substrátu
elektrony
takto se vytvoří (indukuje) kanál typu N
hodnota prahového napětí UT bývá 0,5 V až jednotky V
Struktura MOSFETu s vodivým kanálem N
na povrchu substrátu je zabudovaný kanál typu N
kanál je vodivý i bez řidicího napětí – UGS = 0
přivedením kladného UGS se přitáhnou ze substrátu další elektrony
vodivost kanálu se tak zvýší – jde o obohacený režim (enhancement mode)
přivedením záporného UGS se naopak elektrony z kanálu odpudí
vodivost kanálu klesá, je v ochuzeném režimu (depletion mode)
prahové napětí UT, při kterém se kanál uzavře, je tedy záporné
© Ing. Pavel Kobrle
27
2014
Výstupní charakteristiky
ID = f(UDS) při konst. UGS
podobají se charakteristikám JFETu – odporová oblast a oblast nasycení
v odporové oblasti roste ID lineárně s UDS
s rostoucím UDS se rozšiřuje OPN v blízkosti D a kanál se zaškrcuje, ID již téměř neroste
odlišují se od JFETu hodnotami parametru – řídicího napětí UGS
kanál se otevírá při UGS > UT a při jeho zvyšování se rozšiřuje
Převodní charakteristiky
ID = f(UGS) při konst. UDS
proud ID začíná téci při UGS > UT
MOSFET s indukovaným kanálem
MOSFET s vodivým kanálem N
UGS nabývá kladných i záporných hodnot - převodní charakteristiky jsou ve 2 kvadrantech
© Ing. Pavel Kobrle
28
2014
Nastavení klidového pracovního bodu
Pojednává se o zapojení se společným sourcem (SS), tranzistor s kanálem N, třída zesilovače A.
je více možností – záleží na tom, je-li třeba kladné, záporné nebo nulové UGS
Nastavení kladného klidového napětí UGS pomocí zdroje kladného napětí
UDD
o je možné u tranzistoru s vodivým i indukovaným kanálem - obr.
vlevo dole, vpravo výstupní charakteristiky
o provede se děličem napětí; s ohledem na vstupní odpor zesilovače
se volí odpory děliče velké (např. 102 k )
Nastavení nulového klidového napětí UGS
o je možné u tranzistoru s vodivým kanálem – druhý obr. zleva
o G se spojí se S přes RG, na kterém vzniká nulový úbytek napětí
o RG volíme ho v řádu M kvůli velkému vstupnímu odporu
pro střídavý signál
Nastavení záporného klidové napětí UGS
o je účelné jen u tranzistoru s vodivým kanálem – třetí obr. zleva
o podobně jako u JFETu lze pouze pomocí odporu RS, který tvoří současně ZZV
o platí podle 2. Kirchhoffova zákona UGS U RS UGS RS I D 0
UGS
RS I D
Zapojení zesilovacího stupně
kondenzátory C1, C2 oddělují stejnosměrnou složku proudu od vstupu a výstupu (obr. vpravo)
RS tvoří proudovou sériovou ZZV
CS blokuje ZZV pro střídavý signál
Příklady na tranzistory MOSFET
Příklad 1
Určete RD a RG pro volbu pracovního
bodu tranzistoru MOSFET s vodivým
kanálem podle obrázku.
RD
U DD
2I D
12
2.0,006
1k
RG zvolíme velký, např. 1 M
Příklad 2
Určete RD, RG1 a RG2 pro volbu
pracovního bodu tranzistoru MOSFET
s indukovaným kanálem podle obrázku.
RD
U DD
2I D
24
2.0,005
2,4k
zvolíme RD = 2,2 k
odpory děliče volíme s ohledem
na vstupní odpor zesilovače velké,
např. RG1 = 1 M
RG 2
10 6
RG 1
U GS
U DD U GS
4
24 4
200 k
© Ing. Pavel Kobrle
29
2014
volíme RG2 = 220 k
Příklad 3
Určete RD, RG1 a RG2 pro volbu
pracovního
bodu
tranzistoru
MOSFET s indukovaným kanálem
podle obrázku, jsou-li k dispozici
výstupní charakteristiky.
Zpětnovazební odpor RS = 330 .
zatěžovací odpor:
RD
U DD U DS
ID
RS I D
10 5 330 .0,002
0,002
2170
zvolíme RD = 2,2 k
odpory děliče: volíme např. RG1 = 1 M
RG 2
RG1
U GS U RS
U DD (U GS U RS )
RG1
U GS RS I D
4 330 .0,002
10 6
U DD (U GS RS I D )
10 (4 330 .0,002 )
499 k
volíme RG2 = 470 k
Obvody CMOS
CMOS – Complementary MOS
komplementární pár – dvojice tranzistorů opačného typu kanálu, ale stejných parametrů
technologie používaná v číslicových integrovaných obvodech
invertor - základní stavební prvek číslicových IO
struktura a schéma invertoru s jámou P (well P) v substrátu N
značky invertoru
popis činnosti invertoru:
o při nulovém a malém Uvst je indukován kanál P, kanál N nikoliv
o tranzistor P je otevřen, N zavřen
o na výstupu je napětí zdroje Uvýst = UDD
o překročí-li Uvst prahové napětí UT, vytvoří se kanál N a zanikne P
o tranzistor P je zavřen, N otevřen
o na výstupu je nulové napětí Uvýst
o změna stavu je velmi rychlá
o v obou krajních stavech je spotřeba prakticky nulová
© Ing. Pavel Kobrle
30
2014
7. Polovodičové spínací prvky
TRANZISTORY IGBT
IGBT – Insulated Gate Bipolar Transistor
speciální polovodičová struktura
IGBT se používá jako spínací tranzistor – nejdůležitější součástka výkonové elektroniky
chová se jako bipolární tranzistor řízený unipolárním tranzistorem, tedy napětím
po sepnutí pracuje výstupní výkonový obvod v saturaci
hlavní výhody: velké závěrné napětí, malý úbytek napětí (a ztráty) ve vodivém stavu
mezní parametry: jednotky kA, jednotky kV, spínací f desítky kHz
v jedné struktuře se skrývá unipolární tranzistor s indukovaným kanálem N, bipolární tranzistor PNP a (bohužel) také
parazitní tranzistor NPN (červeně) a nežádoucí odpor RS (modře)
bipolární tranzistor PNP se spíná záporným proudem báze B, tedy vlastně tekoucím z B
tento proud teče z B do E po otevření unipolárního tranzistoru kladným napětím na G
na obrázku je označen proud elektronů (hnědé šipky) a proud děr (černé)
přechodový odpor RS (kontakt) mezi S a C musí být co nejmenší
jinak by sepnul parazitní tranzistor NPN a IGBT by nešel vypnout
kolektor C´ tranzistoru PNP je vlastně emitorem E IGBT a emitor E´ PNP kolektorem C
proto se někdy C IGBT označuje jako A (anoda) a E jako K (katoda)
Zapojení IGBT
typický je modul v trojfázovém můstkovém spojení (každý IGBT je opatřen zpětnou diodou, která se otevírá vždy, když je
z různých důvodů třeba, aby proud tekl opačným směrem)
používá se např. v elektrických pohonech jako aktivní usměrňovač nebo střídač
Výstupní charakteristiky
podobají se bipolárním tranzistorům
společným rysem je posunutí počátku o 0,7 V (offset)
úbytek napětí v sepnutém stavu (při saturaci) závisí na IC i UGS a bývá několik V
© Ing. Pavel Kobrle
31
2014
TYRISTORY
Tyristor - čtyřvrstvá spínací součástka; je několik druhů.
Zpětně závěrný tyristor (klasický)
struktura: obvykle PNPN, 3 přechody J1, J2, J3
vývody A (anoda), K (katoda), G (gate)
tři pracovní režimy
o blokovací: UAK = UT > 0, přechod J2 uzavřen, IA = IT → 0
o závěrný: UAK = UR < 0, přechody J1, J3 uzavřeny, IR → 0
o propustný: UAK > 0, UGK > 0, IG > 0
přechod z blokovacího do propustného režimu:
o přivedením kladného napětí na G proti K se otevře přechod J3 a vznikne proud IG
o elektrony proudí z K do G a zaplaví i přechod J2
o tam na ně působí také kladnější napětí od A
o elektrony překonají J2 a postupují přes otevřený J1 k A
o tento proud elektronů vyvolá proud děr v opačném směru
o v důsledku toho se dále zesílí proud elektronů
o vznikne tak kladná zpětná vazba a teče proud IA = IT
IT teče i po odebrání řídicího proudu IG
IT je omezen prakticky jen odporem vnějšího obvodu
úbytek napětí v propustném směru je 1,5 – 2,5 V
Voltampérové charakteristiky
blokovací a závěrná část je podobná, připomíná diodu
zapnutí - z blokovací na propustnou část se přejde po přivedení IG dostatečné velikosti
postačuje jen impuls IG, tyristor pak zůstává sepnutý, pokud vznikne v anodovém obvodu proud alespoň IL – přídržný
latching)
pracovní bod se dostane na propustnou větev do bodu, který odpovídá parametrům obvodu
vypnutí - při poklesu IA pod IH - vratný (holding) přejde tyristor do blokovacího režimu
IH je nepatrně menší než IL, často se v katalozích uvádí jediný údaj
ostatní hodnoty (ITM, URM, URSM ...) mají stejný význam jako u diod
Poznámky k činnosti
zapínání překročením blokovacího napětí UB0 je teoreticky možné, ale nežádoucí
jak se zařídí snížení anodového proudu IA pod hodnotu IH při vypínání tyristoru (prakticky k nule)
o ve střídavém obvodu ho zajistí síť- síťová komutace
upozornění - u odporově induktivní zátěže je proud zpožděn za napětím, takže v okamžiku vypnutí tyristoru je již napětí na
zátěži záporné; vypnutí tyristoru souvisí pouze s proudem, napětí zátěže apod. na něj nemá žádný vliv
o ve stejnosměrném obvodu se musí vyvolat protiproud - vlastní komutace
Fázové řízení
používá se v obvodu se střídavým zdrojem
je to řízení střední hodnoty napětí na zátěži UdAV změnou řídicího úhlu α
větší α – pozdější sepnutí – menší UdAV
© Ing. Pavel Kobrle
32
2014
na obr. vpravo jsou průběhy napětí a proudu při odporové zátěži
o u – napětí střídavého zdroje
o ud – napětí na zátěži
o uAK – napětí na tyristoru
o iA – proud tyristoru
UdAV – plochy pod UdAV a pod ud se rovnají
Vlastní komutace
vypínání ve stejnosměrném obvodu musí zajistit vlastní komutační obvody
obvykle se protiproud vyvolá vybíjením kondenzátoru
komutační obvody jsou složité, často rozměrné
na schématu je příklad komutačního obvodu KO pro vypínání tyristoru V1, kdy se nabitý kondenzátor C vybíjí proudem Ip
po sepnutí tyristoru V2
na obr. vpravo je průběh napětí na zátěži -1 – zapnutí V1, 2 – vypnutí V1 prostřednictvím zapnutí V2
je výhodnější používat jiné spínací prvky (GTO, IGCT tyristory, IGBT tranzistory)
Další druhy tyristorů
vypínací tyristor GTO (gate turn off)
principiálně podobný, ale má jiné rozměry
zapíná se stejně – impulsem na G
lze ho vypnout záporným impulsem na G
přitom se z přechodu J3 odsají nosiče nábojů, ty pak nemohou překročit J2
tím se obnoví blokovací schopnost
tyristor IGCT (integrated gate commutated thyristor)
je podobný GTO
má extrémně rychlé vypínací a zapínací časy
používá se ve výkonové elektronice, kde konkuruje IGBT
Použití tyristorů
řízené usměrňovače, stejnosměrné pulsní měniče
Obrázky vpravo:
diskrétní součástka s vývody
tyristor v kotoučovém, tzv. pastilkovém pouzdře
© Ing. Pavel Kobrle
33
2014
TRIAKY
Triac – Triode Alternating Current Switch
Triak - vícevrstvá spínací součástka; lze ho chápat jako „obousměrný“ tyristor.
základní strukturu tvoří dva antiparalelně zapojené tyristory (na obr. Ty1 a Ty2) se společnou řídicí
elektrodou
elektrody se označují A1, A2 a G
při obou polaritách UA1A2 je vždy jeden z dílčích tyristorů v blokovacím a druhý v propustném režimu
struktura triaku umožňuje zapínání kladným i záporným impulsem na G proti A1 při obou polaritách napětí UA1A2
voltampérové charakteristiky jsou v 1. a 3. kvadrantu symetrické
triak se užívá pouze ve střídavých obvodech, komutace je tedy síťová
fázové řízení – provádí se podobně jako u tyristoru, avšak při obou
polaritách napětí zdroje
s rostoucím řídicím úhlem α se zmenšuje efektivní hodnota střídavého
napětí (pozor – střední hodnota napětí je nulová)
na obr. vpravo jsou průběhy napětí a proudu při fázovém řízení a
odporové zátěži
o u – napětí střídavého zdroje
o ud – napětí na zátěži
o uA1A2 – napětí na triaku
o iA – proud triaku
použití triaků
o řízení efektivní hodnoty napětí ve střídavých obvodech
o ale pouze pro menší výkony
o triakové regulátory jsou velmi rozšířené (regulace tepelných
spotřebičů, komutátorových střídavých motorů apod.)
DIAKY
Diac – Diode Alternating Current Switch
Diak – třívrstvá spínací součástka se dvěma přechody PN (může mít i pětivrstvou
strukturu).
při obou polaritách napětí je jeden přechod polarizován propustně a druhý
závěrně
k sepnutí může dojít jen průrazem jednoho z přechodů překročením
blokovacího napětí UBO (Break Over)
při dosažení UBO vzniká nárazová ionizace, nosiče náboje zaplaví závěrně polarizovaný přechod
a odpor diaku klesne
© Ing. Pavel Kobrle
34
2014
na voltampérové charakteristice je proto oblast záporného diferenciálního odporu
proud po sepnutí nesmí překročit maximální hodnotu, aby nedošlo k tepelnému zničení
voltampérová charakteristika je symetrická v 1. a 3. kvadrantu
použití diaků
o spínání triaků
o přepěťová ochrana
8. Součástky řízené neelektrickými veličinami, varistory
SOUČÁSTKY ŘÍZENÉ SVĚTLEM
ze světelných veličin má jako řídicí veličina hlavní význam intenzita osvětlení E [lux] - plošná hustota světelného toku
(světelný tok na jednotku plochy)
Fotoelektrický jev (vnitřní)
je základem principu součástek řízených světlem, obecně elektromagnetickým zářením
po dopadu kvanta (fotonu, nejmenší elementární částice) elektromagnetického záření (světla) na polovodič vznikne dvojice
elektron-díra
FOTOREZISTORY
Fotorezistor – čistý polovodič, např. CdS, neobsahuje přechod PN. Jeho odpor se mění v závislosti na E.
při osvětlení vznikají páry nosičů a vodivost se zvyšuje (odpor klesá)
velká citlivost při nízkých hodnotách E (desítky luxů)
relativně pomalá odezva na změnu E (desítky ms)
voltampérová charakteristika je lineární
použití: pasivní snímače E
FOTODIODY
Fotodioda je součástka s jedním přechodem PN. Existuje více druhů (obyčejná PN, PIN, lavinová).
PN fotodioda
při E = 0 se chová jako běžná dioda
je-li E > 0, světlo dopadá na přechod PN a generují se páry nosičů
v OPN žene její elektrické pole elektrony do N a díry do P (obrázek vpravo dole)
jsou tři režimy práce podle zapojení vnějšího obvodu (a z toho plynoucího kvadrantu VA charakteristik)
1.
hradlový (fotovoltaický) režim
ve stavu naprázdno má fotodioda kladné napětí (P +)
po uzavření vnějšího obvodu začnou téci elektrony z N tímto obvodem do P (proud teče tedy v závěrném směru)
fotodioda se chová jako zdroj
VA charakteristika leží ve 4. kvadrantu
© Ing. Pavel Kobrle
35
2014
odporový režim
připojí se zdroj vnějšího napětí v závěrném směru
generované díry v P jsou zaplňovány elektrony
ze záporného pólu zdroje, elektrony v N jsou
odsávány jeho kladným pólem
vznikne závěrný proud závislý na velikosti E
charakteristika je ve 3. kvadrantu
fotodioda se jeví jako odpor závislý na E
3. propustný režim: (1. kvadrant) nepoužívá se
2.
Voltampérová charakteristika
Dynamické vlastnosti
fotodioda je rychlejší než fotorezistor (odezva až v jednotkách ns)
ještě rychlejší jsou fotodiody PIN a lavinové
PIN fotodioda
používá se v odporovém režimu
světlo dopadá na intrinsickou (I) vrstvu
I vrstva má vyšší odpor, proto je v ní vyšší intenzita el. pole
nosiče generované dopadem světla proto dosahují velké rychlosti (až v řádu desítek ps)
vyšší citlivost na optické záření (udává se v A/W)
Lavinová fotodioda
APD – avalanche photo diode
používá se v odporovém režimu
generované elektrony se pohybují ke kladnému pólu zdroje a nárazy do atomů polovodiče vyvolají lavinový jev
takto se generují další elektrony – APD má velké zesílení, tedy velkou citlivost na záření
je však třeba zdroj o poměrně velkém napětí (100 V)
Použití fotodiod
fotovoltaika – PN fotodiody (v hradlovém režimu)
detektory elektromagnetického záření (světlo IR, UV) – PIN, APD (v odporovém režimu)
DALŠÍ SVĚTLEM ŘÍZENÉ SOUČÁSTKY
Fototranzistory
Fototranzistor je součástka podobná tranzistoru, řídí se však E namísto IB.
báze není vyvedena, přechod báze – emitor je přístupný světlu
fototranzistory větší citlivost na E než PN fotodiody, jsou však pomalé
voltampérové charakteristiky se podobají BJT, parametrem je E
Fototyristory, fototriaky
Fototyristor (fototriak) je součástka podobná tyristoru, která se spíná světelným impulsem.
mívá vyvedený G, do kterého může téci IG nepostačující k sepnutí
spíná po osvětlení s určitou hodnotou E – spínací E
Optrony
Optron obsahuje v jednom pouzdře zdroj záření, např. se světelnou diodou (LED), a součástku
citlivou na světlo, např. fototranzistor či fototyristor.
slouží k bezkontaktnímu spínání s galvanickým oddělením obvodů
© Ing. Pavel Kobrle
36
2014
SOUČÁSTKY ŘÍZENÉ MAGNETICKÝM POLEM
z veličin magnetického pole má jako řídicí veličina hlavní význam magnetická indukce B [T] - plošná hustota
magnetického toku (magnetický tok na jednotku plochy)
MAGNETOREZISTORY
Magnetorezistor je součástka, jejíž odpor se mění v závislosti na B.
může ho tvořit destička z polovodiče, např. InSb s příměsí mnohem vodivějšího NiSb (jehličky – mikroskopický obr.)
magnetické pole se přivádí kolmo na směr proudu
na nosiče proudu (elektrony) působí Lorentzova síla
tím se vychylují z přímého směru a prodlužuje jejich dráha
narůstá tak odpor
Corbinův disk - speciální úprava tvaru (obr. vpravo)
voltampérová charakteristika je lineární
použití: měření posunutí, detekce pohybu
HALLOVY SNÍMAČE
Hallův snímač (senzor, článek) vytváří v magnetickém poli tzv. Hallovo napětí.
tenká destička z polovodiče ( GaAs) je umístěna v magnetickém poli kolmo na B a protékána pomocným proudem IP
na elektrony působí Lorentzova síla a elektrony se hromadí na jedné straně destičky, na opačné je jich nedostatek
vzniká tak Hallovo napětí U H
RH
IB
d
při konstantním proudu je UH přímo úměrné B
použití: měření B, snímač polohy, otáček, detektor kovů, měření proudu, kontroly
na výrobních linkách
příklady:
na obrázku vlevo dole: princip snímání polohy ozubeného kola a následně otáček,
používaný u motorových vozidel
je-li proti magnetu zub, B roste, při mezeře klesá, UH se mění (graf)
signál se následně zesílí a převede v komparátoru na obdélníkový průběh - impulsy
na obrázku vpravo dole: princip bezkontaktního měření proudu proudovou sondou
© Ing. Pavel Kobrle
37
2014
SOUČÁSTKY ŘÍZENÉ TEPLOTOU - TERMISTORY
Termistor mění svůj odpor v závislosti na teplotě.
NEGATIVNÍ TERMISTORY
též negastory či negistory; NTC – negative temperature coefficient
složení: polovodiče - směs spékaných oxidů kovů: Fe, Ti, Cu, Ni, …
princip: při vyšší teplotě je více nosičů, odpor se snižuje s teplotou
běžný rozsah teplot je od -50 do 150˚C
teplotní součinitel odporu (záporný) α = (-0,03 ÷ -0,06)K-1
speciální druhy pro extrémní rozsah teplot (-270 až 1000˚C)
nevýhoda - nelineární voltampérová charakteristika (vlevo)
POZITIVNÍ TERMISTORY
též pozistory; PTC - positive temperature coefficient
složení: polykrystalická keramika, např. titaničitan barnatého BaTiO3
princip: od určité teploty (Curioevy – např. kolem 120˚C) jsou již všechny nosiče náboje z příměsi ionizovány a nepřibývají,
naopak klesá jejich pohyblivost, proto odpor prudce roste
v určitém rozmezí teplot je nárůst odporu lineární (obr.vpravo)
nárůst odporu může být např. o tři řády při oteplení 50˚C
při nižších i vyšších teplotách odpor naopak mírně klesá
lze použít nejen jako senzor, ale např. jako tepelná pojistka
SOUČÁSTKY ŘÍZENÉ NAPĚTÍM – VARISTORY
Varistor je součástka, jejíž odpor se mění v závislosti na přiloženém napětí.
nejobvyklejší jsou metaloxidové varistory (MOV), dříve se používaly SiC
složení – zrna ZnO obalená oxidy různých kovů (Bi, Co, Pr)
princip: hranice mezi zrny tvoří bariéry, lze si je přestavit jako miniaturní PN přechody; při nižším napětí jsou zavřené,
odpor varistoru je velmi vysoký, proud nepatrný; překročením určitého napětí dojde k jejich průrazu, odpor prudce klesne a
proud naroste
tomu odpovídá voltampérová charakteristika (vpravo)
použití: hlavně jako přepěťové ochrany (omezovače přepětí ZnO)
poznámka: pro jemné přepěťové ochrany se používají diskrétní součástky:
o supresorové diody či transily - pracují na principu obousměrné Zenerovy diody
o trisily – jde o tyristory spínané překročením blokovacího napětí; napětí po sepnutí tedy klesne
© Ing. Pavel Kobrle
38
2014
9. Součástky emitující záření, elektronky
SVĚTELNÉ DIODY
LED - light emitting diode
Světelná (luminiscenční) dioda emituje při průchodu proudu elektromagnetické záření – dochází k elektroluminiscenci.
princip: při průchodu proudu v propustném směru dochází k rekombinaci elektronů a děr v polovodiči v blízkosti přechodu
PN; přitom je vyzářeno kvantum energie určité velikosti; jde o tzv. spontánní emisi
vlastní zdroj (čip) může mít velikost až několik mm2
světlo je nutno usměrnit pomocí krytu a vhodných optických prvků
emitované záření je monochromatické - pro osvětlovací účely není vhodné
záření může mít vlnovou délku ve světelné oblasti (červené, zelené, žluté, modré LED, obrázek), v infračervené oblasti (IR
dioda) nebo ultrafialové oblasti (UV dioda)
vznik bílého světla je možno realizovat několika způsoby:
o
modrá LED InGaN s luminoforem, který je buzen modrou barvou a doplní zbytek spektra (na obr. – „bílá dioda“)
o
UV dioda - budí třípásmový luminofor, který obsáhne celé spektrum
o
smíchání barev diod R, G, B – méně vhodné
Vlastnosti:
provozní proud až stovky mA (high power) při napětí 1,5 – 2,5 V, příkon jednotky W
při provozu ve skupinách vyžadují měniče – zdroje konstantního proudu přizpůsobené použité kombinaci a počtu diod
měrný výkon běžně přes 50, ale až 150 lm/W, v budoucnu se předpokládá 200 lm/W
extrémně dlouhý život až 100 tisíc hodin (konec života se projevuje sníženou svítivostí)
mají plnou stmívatelnost
Použití:
signalizace – panely, dopravní značky, palubní desky
zobrazovací technika – zobrazovací panely, podsvětlování LCD
jako světelné zdroje pro vnitřní i venkovní osvětlování, v automobilech
IR diody - ovladače pro spotřební elektroniku
UV diody – dezinfekce vzduchu, kontrola bankovek
Poznámka:
Organické světelné diody (OLED) používají podobný rekombinační princip, pracují však s organickými materiály.
LASEROVÉ DIODY
LD - LASER diode
Laserová dioda je luminiscenční dioda, u které dochází ke stimulované emisi záření.
princip
o při průchodu proudu v propustném směru je překročena tzv. prahová proudová
hustota (105 A/cm2)
o dochází přitom k hromadění elektronů ve vyšších energetických hladinách
(ve vodivostním pásmu) – inverzní populace
o elektrony se nevracejí do nižších hladin, přičemž rekombinují, samovolně, jako
u LED, ale hromadně (vlevo spontánní emise, vpravo stimulovaná)
o uvolněná energie se zesílí v rezonátoru a vyzáří ve formě tzv. koherentního
záření (monochromatické, soufázové, vysoce směrové)
struktura (tzv. hranově vyzařující LD - jedna z možných konstrukcí)
o hranol s přechodem PN 3; jehož délka je polovinou vlnové délky světla, aby
všechny vlny vycházely ven se stejnou fází
o přívod proudu přes kontakty 2
o úzké podélné stěny 4 hrubě opracované, aby jimi nepronikalo záření ven
© Ing. Pavel Kobrle
39
2014
o
o
vyleštěné a pokovené čelní plošky – zadní je úplně odrazivá, přední 1 je polopropustná a vychází jí koherentní záření 5
rozměry jsou velmi malé, např. v řádech desítek m
Vlastnosti:
zvětšení prahové proudové hustoty vzniká překročením prahového napětí (asi 1,8 V)
prahový proud bývá 40 -250 mA; při menším proudu se chová jako LED
barva světla (na obr.) závisí na šířce zakázaného pásu materiálu diody
rozbíhavost světelného svazku je maximálně několik setin úhlového stupně
výstupní záření lze modulovat signálem (obraz, zvuk)
výstupní výkon se uvádí různý v trvalém a impulsním provozu (zde až jednotky kW)
Použití:
záznamové a čtecí hlavy (CD, DVD)
laserové tiskárny
měření vzdáleností, zaměřování, dálkové ovládání
v optoelektronice při přenosu signálu (na obr. laserový vysílač)
v zabezpečovací technice („mřížování“ oken a dveří)
laserová ukazovátka
existují i jiné typy laserů než diodové (plynové, rubínové...)
VÝBOJKY
Výbojka je trubice plněná plynem nebo směsí plynů s elektrodami pro přívod proudu.
princip
o vedení elektrického proudu v plynech – výboj
o v ionizovaném plynu se začnou po přivedení napětí na elektrody pohybovat ionty k opačně nabitým elektrodám
o ionty se srážejí s dalšími částicemi a energie srážek se uvolňuje ve formě elektromagnetického záření (IR, světlo, UV)
o aby vznikl samostatný výboj, musí se tvořit nárazovou ionizací další ionty
o ke vzniku výboje dojde při zapalovacím napětí, po zápalu napětí značně klesne a výbojkou začne procházet proud
Vlastnosti:
vlnové délky záření závisejí na druhu plynů a tlaku, spektrum je čárové (obr.)
zapálení výboje se dosahuje
o napěťovým impulsem (nárazová ionizace)
o žhavením (tepelná ionizace)
omezení proudu po zapálení výboje se provádí
o předřadnou impedancí (tlumivka, rezistor)
o použitím měkkého zdroje napětí či tzv. elektronického předřadníku
Použití:
světelné zdroje (zářivky – nízkotlaké rtuťové výbojky, halogenidové (obr.),
sodíkové výbojky aj.
zobrazovací jednotky
svodiče přepětí
ELEKTRONKY
Elektronka je vakuovaná baňka s elektrodami. Jde o nejstarší aktivní elektronickou součástku.
princip:
o ze žhavené katody K vystupují do vakua elektrony
o anoda A s kladným napětím proti katodě elektrony přitahuje, vznikne proud
o napětím na mřížkách G v různém počtu mezi A a K se reguluje tok elektronů
druhy
o dioda – usměrňovací elektronka, má jen A a K (na obr. nahoře přímo žhavená)
o trioda – jedna mřížka, slouží jako nejjednodušší zesilovač (na obr. nepřímo žhavená)
o tetroda (dvě mřížky) – vylepšená funkce (obr. dole)
o pentoda – nejběžnější typ, má tři mřížky, kvalitní zesilovací prvek
o hexoda (čtyři mřížky), heptoda (pět) atd. – další druhy
o zobrazovací – katodová trubice (CRT) – obrazovka
Vlastnosti:
zanedbatelný šum (na rozdíl od polovodičů)
velké rozměry, nutnost žhavení, velké ztráty
Použití:
ve většině aplikací byly vytlačeny polovodiči, přesto je mohou obsahovat např.
o nejkvalitnější akustické zesilovače
o výkonové stupně vysílačů
© Ing. Pavel Kobrle
40
2014
10. Zobrazovací jednotky
Slouží k zobrazování informací – znaků nebo obrazů.
Rozdělení – podle různých hledisek.
podle množství informace
o jednotky s předem vytvořenými znaky – digitrony, zastaralé (vlevo)
o segmentové – znaky či obrazce vytvořené ze segmentů¨(7, 16 - vpravo)
o maticové – složené z bodů uspořádaných do matice
na obrázku: porovnání principu segmentovek (s tečkou) a matice
podle použité technologie
o s elektronkovou trubicí – CRT
o s tekutými krystaly – LCD
o plazmové – PDP
o se světelnými diodami – LED
o s organickými materiály – OLED
o s elektroluminiscenčními látkami – EL
MONITORY CRT
CRT – Cathode Ray Tube, „trubice s katodovým paprskem“
Popis a princip
vnitřek je vakuovaný
v hrdle jsou umístěny tři žhavené katody – trysky R, G, B, z katod vystupují elektrony do vakua
elektronové paprsky jsou urychlovány kladným vysokým napětím anody, které se přivádí na grafitový povlak
paprsky dopadají na stínítko pokryté luminofory, které převádějí kinetickou energii elektronů na světlo jedné ze tří barev
výsledná barva se získá ze tří složek různé intenzity (aditivní míchání barev); bílá odpovídá maximu R, G a B
kovová maska zajistí, aby každý paprsek dopadal jen na svůj luminofor (typ masky in line nebo trinitron)
vychylovací cívky odklánějí paprsek ve svislém a vodorovném směru, aby dopadal vždy na určené místo (u monitorů
osciloskopů se dříve používalo elektrostatické vychylování pomocí napětí přiváděných na dvojice destiček)
mřížky upravují elektronový paprsek - zaostřují ho, regulují jas a zatemňují zpětné běhy
magnety čistoty barev a konvergence upravují dráhu paprsku, aby dopadal na správný luminoforový proužek a procházel
správnými otvory v masce
© Ing. Pavel Kobrle
41
2014
Vykreslování obrazu
obraz je pomocí vychylování cívkami vykreslován po jednotlivých řádcích
jsou dva druhy zobrazování
o prokládané (i - interlaced scan) – vykreslí se nejprve liché, pak sudé řádky (vznikne lichý a pak sudý půlsnímek)
o neprokládané (p - progressive scan) – vykreslují se postupně všechny řádky (vznikají celé snímky)
při rychlém návratu paprsku (zpětný běh) zprava doleva je ho třeba zatemnit, aby nevytvářel svítící stopu
prokládané řádkování – používá ho analogová televize nebo monitory se slabším grafickým procesorem
obnovovací frekvence – frekvence, se kterou se vykreslují půlsnímky nebo celé snímky (např. analogová televize 50 Hz –
půlsnímky, 25 Hz – snímky); u PC monitoru má být alespoň 75 Hz, ideálně 100 Hz
Vlastnosti
výborný jas a kontrast (poměr maximálního a minimálního jasu – bílá a černá), velký pozorovací úhel, rychlá odezva
slabší geometrie obrazu, ostrost, vysoká spotřeba, velké rozměry
MONITORY LCD
LCD – Liquid Crystal Display, displej s tekutými krystaly
Popis a princip
využívají vlastností zvláštních látek – tekutých či kapalných krystalů – při průchodu světla
tekuté krystaly tvoří podlouhlé velké molekuly, které se chovají různě v elektrickém poli a bez něj
v elektrickém poli se natáčejí do směru pole
jsou různé typy LCD, které se liší od sebe tvarem a uspořádáním elektrod
každý bod (subpixel) obsahuje polarizátory, které propouštějí světlo polarizované jen v jedné rovině
pokud polarizované světlo narazí na filtr opačně polarizující, neprojde jím
když světlo prochází různě mezi natočenými krystaly, odráží se od nich a mění polarizaci
technologie TN (twisted nematic)
o bez elektrického pole jsou krystaly neuspořádané a světlo prochází
o v el. poli se krystaly seřadí do jeho směru, světlo nemění polarizaci, neodráží se a neprochází
o vadný subpixel svítí
o nejstarší technologie
o malý pozorovací úhel
o pomalejší odezva
natáčení polarizační roviny
© Ing. Pavel Kobrle
42
2014
technologie IPS (in plane switching)
o elektrody jsou uspořádány v rovině
o bez el. pole světlo neprochází
o v el. poli se krystaly natočí do jeho směru
o světlo se odráží a prochází
o vadný subpixel nesvítí
o několik verzí (S-IPS atd.)
o výborné podání barev
o relativně pomalá odezva
o velký pozorovací úhel
technologie VA (vertical alignment)
o varianty MVA (multi-domain), PVA aj.
o pixel je složen z několika (4) oblastí - domén
o molekuly se natáčejí stromečkovitě
o vadný subpixel nesvítí
o krystaly při natáčení vykonají kratší cestu
o odezva je rychlejší
o velký pozorovací úhel
o vynikající kontrast
řízení průchodu světla
o aktivní matice - technologie TFT (thin film transistor)
o elektrické pole v krystalech vzniká mezi společnou elektrodou a ITO elektrodou samostatnou pro každý subpixel
o elektrické pole každého subpixelu se řídí tranzistorem zapojeným mezi signální vodič (signal line) a zem
o tranzistor se řídí napětím přiváděným na výběrový vodič (gate line)
o spínání: napětí na gate line (výběr řady), pak napětí na signal line (výběr subpixelu)
o regulace jasu a barev – změnou napětí na ITO
o tvorba barev – barevnými filtry R, G, B; tři subpixely různých barev tvoří jeden pixel – obrazový bod
zdroje světla
o pasivní – odraz vnějšího světla (kalkulačky apod.)
o podsvícení – požadavek rovnoměrně rozptýleného světla
 výbojky – svítící trubice– dvě a více; vyšší počet - rovnoměrnější podsvícení (CCFL – cold cathode fluorescent lamp)
 bílé světelné diody rozmístěné po okraji panelu, rozvod na plochu světlovody (LED Edge)
 světelné diody po celé ploše panelu, rovnoměrnější světlo (LED Direct)
dotykové displeje
o dotyková vrstva nesouvisí se samotným LCD; jsou 2 základní technologie
 kapacitní – změna kapacity vrstvy po přiložení prstu; tablety, telefony
 odporová – změna odporu vodivé vrstvy při stlačení; méně přesné, robustnější; bankomaty, CNC stroje aj.
Vlastnosti
jas – světelně technická veličina, kvalitní LCD má mít slespoň 300 cd/m2
kontrast – bývá až 1000:1, technologie VA má i více; dynamický kontrast – navíc změna intenzity podsvícení
pozorovací úhel – maximální úhel pohledu na monitor ze strany vertikálně a horizontálně (při zachování určitého kontrastu)
odezva – doba, za kterou se změní černá na bílou a zpět, dříve problém, nyní bývá jednotky ms
geometrie obrazu, ostrost, spotřeba, rozměry, cena – velmi dobré parametry
© Ing. Pavel Kobrle
43
2014
PLAZMOVÉ MONITORY
PDP – Plasma Display Panel
plazma – zvláštní skupenství hmoty, směs molekul, iontů, elektronů
Popis a princip
využívají elektrického výboje v plazmě
subpixely - malé komůrky plněnými plynem při nízkém tlaku
v el. poli vzniká plazmový výboj, který vytváří UV záření
luminofory na vnitřní straně komůrek mění UV záření na
světlo
světlo je monochromatické, barva je dána druhem luminoforu
dvě elektrody v komůrce nestačí, protože výboj by nastal
po přivedení napětí se zpožděním
elektrody jsou tři
o horizontální - zobrazovací
 scan
 sustain
o vertikální - datová čili adresovací
vhodným sledem napěťových impulsů mezi elektrodami se
dosáhne nejprve předionizace, poté výboje
o inicializační fáze – přivede se napětí mezi adresovací a scan elektrodu, vzniká ionizace a komůrka je těsně pod prahem
výboje
o zobrazovací fáze - přivede se nižší střídavé napětí mezi elektrody scan a sustain, vznikne výboj
o zhášecí fáze - napětí mezi scan a sustain se sníží, náboj se odčerpá, komůrka je připravena na další inicializaci
jas se řídí dobou trvání výboje (rozdělení snímku na podsnímky s různou dobou trvání výboje); nelze regulovat napětím
Vlastnosti
jas a kontrast – menší než LCD
vynikající pozorovací úhel
rychlá odezva
sytější podání barev, vynikající podání černé barvy
dovoluje velkoplošnou konstrukci – vhodné pro prezentační
účely
naopak menší rozměry nejsou možné s ohledem na minimální
velikost komůrek
velká spotřeba energie
provedení pro domácnosti jsou již na ústupu
ZOBRAZOVAČE OLED
OLED – Organic LED
Popis a princip
využívají luminiscence v organických látkách
mezi katodou a anodu jsou tři tenké vrstvy organické hmoty
dvě vrstvy přenášejí nosiče – elektrony a díry
v emisní vrstvě dochází k rekombinacím elektronů a děr
uvolněná energie se vyzáří ve formě světla
barva světla záleží na použitém materiálu
nanášením různých tvarů vrstev lze vytvořit znaky nebo matici
technologie AMOLED (Active Matrix OLED) - jednotlivé body
matice jsou řízeny tranzistory (TFT)
Vlastnosti
výborný jas, kontrast, pozorovací úhel
odezva v řádu mikrosekund
malá spotřeba, nízké napájecí napětí
relativně krátký život, zejména u modré barvy
použití
o monochromatické grafické symboly a segmenty(palubní desky)
o menší displeje (telefony)
o monitory (televizory)
© Ing. Pavel Kobrle
44
2014
ELEKTROLUMINISCENČNÍ ZDROJE
elektroluminiscence – vznik světla při průchodu proudu
o elektroluminiscence ve slabém elektrickém poli (na přechodu PN) –– světelné diody
o elektroluminiscence v silném elektrickém poli nárazovou ionizací – elektroluminiscenční panely a fólie
Popis a princip
v podstatě jde o kondenzátor, aktivní látka vložená mezi dvě elektrody tvoří dielektrikum
v aktivní látce se vytvoří pomocí střídače silné elektrické pole (napětí kolem 100 V, frekvence např. 400 Hz)
el. pole urychluje elektrony a při jejich srážkách s částicemi hmoty se uvolňuje energie ve formě světelného záření
nejvhodnějším materiálem se jeví ZnS s příměsemi, (zvaný fosfor – nikoliv prvek P)
barva světla se tvoří z bílé pomocí filtrů, nebo volbou vhodných příměsí do ZnS
druhy
o elektroluminiscenční fólie – monochromatické
o elektroluminiscenční matice s technologií TFEL (thin film electroluminiscence)
Vlastnosti
nepatrná hmotnost, velká pružnost fólií
velmi malá spotřeba a vývin tepla
mechanická a teplotní odolnost
rovnoměrné vyzařování světla po celé ploše
výborný pozorovací úhel, odezva
ucházející jas a kontrast
použití
o prosvětlení klávesnic a palubních desek
o světelné piktogramy
o orientační a bezpečnostní osvětlení
o světelná reklama včetně efektů
BUDOUCNOST ZOBRAZOVAČŮ
další rozvoj AMOLED
tenké a ohebné displeje
vyšší rozlišení – větší hustota bodů
3D bez brýlí
???
© Ing. Pavel Kobrle
45
2014
11. Rezonanční obvody
Rezonanční obvod vznikne spojením cívky a kondenzátoru
do série – sériový rezonanční obvod (SRO)
paralelně – paralelní rezonanční obvod (PRO)
Rezonance – stav, kdy se při jediné, tzv. rezonanční frekvenci vykompenzují induktivní a kapacitní reaktance a obvod se chová
jako čistý odpor.
SÉRIOVÝ REZONANČNÍ OBVOD
cívka a kondenzátor jsou v sérii
náhradní schéma - sériový obvod RLC
zjednodušeně lze cívku považovat za RL a kondenzátor za čistou C
komplexní impedance
Zˆ
RS
1
j C
j L
Zˆ
absolutní hodnota (modul) impedance
Thomsonův vztah
rezonance nastane při rezonanční úhlové frekvenci
j
0
L
1
j
0
C
odtud plyne pro
j
0
0
0
L
j
0C
1 2
)
C
Rs2 ( L
Z
0,
0
0
kdy imaginární část impedance je nulová
1
0C
L
1
velmi důležitý Thomsonův vztah
0
celková impedance je minimální a je rovna RS: Zˆ
Z
nebo pro rezonanční frekvenci f0
LC
f0
1
2
LC
RS
Činitel jakosti Q
charakterizuje kvalitu rezonančního obvodu
Q udává, kolikrát je při rezonanci větší jeho reaktance než odpor:
0
Q
L
RS
1
; je bezrozměrný
0 CRS
napětí na L i na C je při rezonanci Q-krát větší než napětí zdroje:
UL
X LI
0
LI
0
L
U
RS
QU
UC
1
I
0C
XCI
1 U
0 C RS
QU
Rezonanční křivka
charakterizuje závislost impedance rezonančního obvodu na frekvenci
znázorňuje se několika různými způsoby
o impedanci lze uvést v jednotkách
 absolutních: Z [
při rezonanci je Z RS
 relativních:
Zr
 v decibelech: Z rdB
o
Z
Z0
Z
[-]; je-li Z RS , Z r 1
RS
Z
[dB]; je-li Z RS , Z rdB
20 log
RS
frekvenci je možno uvést
 v absolutních jednotkách: f [Hz]; při rezonanci je
f
f0
f
[-]; je-li f
f0 , f r
f0
f0
f
 jako poměrné rozladění: F
[-]
f0 f
0, F
je-li f
; je-li f
f 0 , F 0 ; je-li f
 v relativních jednotkách:
0dB
fr
1
,
F
šířka pásma B je rozdíl frekvencí f2 – f1 v okolí rezonance, při kterých se impedance změní o smluvenou hodnotu
obvykle se používá šířka pásma B3 pro zvýšení impedance o 3 dB, tj. 2 krát
(přitom se reaktance rovná odporu X = RS; proto Z
© Ing. Pavel Kobrle
RS2
X2
46
RS2
RS2
2 RS ; Z rdB 20 log 2 RS
RS
3dB )
2014
šířka pásma B3 souvisí s činitelem jakosti Q – vyšší jakost znamená užší pásmo a štíhlejší rezonanční křivku (modrá)
při f = f1 platí: RS
1
1
;
1C
L
při f = f2 pak
RS
2
1
2C
L
řešením kvadratických rovnic se získají neznámé
( RS C )2 4LC
RS C
( RS C )2 4LC
a 2
2LC
2LC
RS RS 0
f0
0
; šířka pásma B3
f 2 f1
L
L 0 Q
Q
RS C
1
rozdíl
odtud
2
Q
1
f0
B3
vyjádření relativní impedance Zr pomocí poměrného rozladění F
Zˆ
Zˆ r
RS
Zˆ
RS
1
j C
j L
j L
RS
1
1
j CRS
0
po rozšíření obou zlomků jedničkou ve formě
a dosazení Q
0
Zˆ r
Zˆ r
1
Zr
j L
RS
j 0
CRS
0
0
0
1 jQ(
0
) 1 jQ(
0
f
f0
f0
) 1 jQF
f
1 (QF ) 2
1
Q
pásmo je ohraničeno frekvencemi, při kterých QF = -1 a QF = 1, tedy F
PARALELNÍ REZONANČNÍ OBVOD
cívka a kondenzátor jsou paralelně
náhradní schéma - paralelní obvod RLC
komplexní admitance
impedance Zˆ
1
Yˆ
1
RP
Yˆ
1
RP
1
j L
1
1
j L
absolutní hodnota (modul) admitance
modul impedance
Zˆ
Z
1
Y
j C
j C
Yˆ
Y
1
RP2
1
1
(
L
Thomsonův vztah
rezonance nastane při rezonanční úhlové frekvenci
1
RP2
(
1
L
C )2
0,
kdy imaginární část admitance či impedance je nulová
Thomsonův vztah má stejný tvar pro sériový i paralelní obvod:
celková impedance je maximální a je rovna RP: Zˆ
C )2
Z
f0
1
2
LC
RP
Činitel jakosti Q
Q udává, kolikrát je při rezonanci větší jeho odpor než reaktance:
Q
RP
0L
0
CRP
velký RP – kvalitní obvod (zatímco sériový rezonanční obvod je kvalitní, má-li malý RS)
© Ing. Pavel Kobrle
47
2014
proud tekoucí mezi L a C (tzv. cirkulační nebo oscilační) je při rezonanci Q-krát větší než proud tekoucí ze zdroje:
IL
U
XL
BLU
RP I
0L
QI
U
XC
IC
BCU
0
CRP I
QI
Vznik tlumených kmitů
do obvodu se dodá energie, např. nabitím C na napětí u = U0 (1), energie elektrostatického pole má hodnotu
We
vznikne proud (2), C se začne vybíjet do L, L indukuje protinapětí, We se mění na energii magnetického pole Wm
1 2
Cu
2
1 2
Li
2
při vybití C na nulové napětí (3) je proud maximální, energie We nulová, Wm maximální
L se snaží zachovat směr proudu a indukuje napětí opačné polarity (4)
C se nabíjí na opačnou polaritu, proud klesá, Wm se mění opět na We
po nabití C na maximální napětí (5) zanikne proud, energie Wm je nulová, We maximální
C se opět začne vybíjet do L (6)
děj se opakuje - obvod se rozkmitá na své rezonanční frekvenci f0
kdyby nebylo ztrátového odporu RP, byly by kmity netlumené – měly
by konstantní amplitudu
ve skutečnosti vznikají na RP ztráty a kmity jsou tlumené, jejich
amplituda klesá
obalová křivka tlumených kmitů je exponenciála s rovnicí
uob (t ) U 0e
bt
b - činitel tlumení, závisí na RP, C
Rezonanční křivka
znázorňuje závislost impedance rezonančního obvodu na frekvenci
veličiny je vyjadřují podobně jako u SRO
o impedance
 absolutní: Z [
při rezonanci je Z RP
 relativní:
Zr
Z
Z0
 v decibelech: Z rdB
o
Z
[-]; je-li Z RP , Z r 1
RP
Z
[dB]; je-li Z RP , Z rdB
20 log
RP
0dB
frekvence
 absolutně: f [Hz]
 relativně:
f
[ ]
f0
 v poměrném rozladění:
F
f
f0
f0
[-]
f
šířka pásma B3 se uvádí pro snížení impedance o 3 dB, tj.
také pro PRO platí vztah šířky pásma Q a B3:
Q
2 krát
f0
B3
kvalitnější PRO znamená užší pásmo a štíhlejší rezonanční křivku (modrá)
vyjádření relativní admitance Yr a impedance Zr pomocí poměrného rozladění F
Yˆr
Yˆ
1
Rp
1
RP
j L
© Ing. Pavel Kobrle
j CRP
48
2014
po rozšíření imaginárních členů jedničkou ve formě
0
a dosazení Q
0
Yˆr
jRP
L
1
0
j CRP
0
0
0
1
Yˆr
1 jQF ,
)
0
modul relativní admitance Yˆr
Zˆ r
0
1 Q(
1 (QF )2
Yr
1
, modul relativní impedance Zˆ r
1 jQF
1
Zr
1 (QF )2
1
Q
pásmo je opět ohraničeno frekvencemi, při kterých QF = -1 a QF = 1, tedy F
Univerzální rezonanční křivka
na vodorovné ose má součin QF
platí pro všechny paralelní rezonanční obvody
Fázová charakteristika
je to závislost fáze (fázového posuvu mezi napětím a proudem) např. na F
arctg
Im[ Zˆ r ]
Re[Zˆ r ]
arctg
Im[Yˆr ]
Re[Yˆr ]
arctg
QF
1
arctg(QF )
proud je s napětím ve fázi ( = 0) v jediném případě, a to při rezonanci
na okrajích pásma B3 je fázový posuv ±45º, což odpovídá faktu, že zde je R = X
Sérioparalelní náhradní schéma PRO
odpor RL je umístěn v induktivní větvi
lze si lépe představit cívku jako RL a kondenzátor za čistou C
admitance
po úpravě
Yˆ
Yˆ
1
RL
1
RL
j C
j L
RL
j L RL
j L
j L
RL j L
RL2 ( L)2
j C
j C
RL
j L j C[ RL2
RL2 ( L)2
rezonance nastává, je-li imaginární část komplexní admitance (i impedance) nulová:
po vydělení výrazu j se dostane
rezonanční úhlová frekvence
0
L CRL2
L CRL2
CL2
C
2 2
0
L
1
LC
j
0
L
( L)2 ]
j 0C[ RL2
(
0
L)2 ] 0
0
RL
L
2
tento vztah je v podstatě Thomsonův vzorec korigovaný o druhý člen pod odmocninou; v praxi bývá obyčejně mnohem
menší než první člen a lze ho zanedbat; vzorec tak přejde na základní Thomsonův vztah
Použití rezonančních obvodů
laděné obvody přijímačů
vysokofrekvenční zesilovače, tunery
oscilátory - generátory signálů
filtry, směšovače
zesilovače napětí nebo proudu
© Ing. Pavel Kobrle
49
2014
12. Frekvenční charakteristiky lineárních dvojbranů
FREKVENČNÍ CHARAKTERISTIKY
Sledované veličiny
frekvence f [Hz]
napěťový přenos
napěťová úroveň
U2
[-]
U1
AU
AudB
20 log AU
20 log
U2
, jednotkou je decibel dB
U1
dB – bezrozměrná jednotka (podobně jako např. %)
o
aktivní dvojbrany – U2 > U1, AUdB > 0, zisk
o
pasivní dvojbrany – U2 < U1, AUdB < 0, útlum
fáze, fázový posuv mezi vstupním a výstupním napětím [°]
Alexander Graham Bell
(1847 – 1922)
Frekvenční charakteristiky
jsou to závislosti AUdB a na f
osa frekvence má logaritmické měřítko
AUdB = f (f) - charakteristika zisku nebo útlumová charakteristika (někdy nesprávně nazývaná amplitudová)
f (f)- fázová charakteristika
na obrázcích jsou příklady útlumové a fázové charakteristiky pasivního dvojbranu
V následujícím textu budou odvozeny frekvenční charakteristiky některých pasivních dvojbranů.
INTEGRAČNÍ RC ČLÁNEK
výpočet útlumu a fázového posuvu se provádí z komplexního přenosu článku
komplexní přenos integračního článku
AˆU
Uˆ 2
Uˆ
1
podle věty o napěťovém děliči dosadíme
AˆU
Uˆ 2
Uˆ
Zˆ1
1
zavedeme časovou konstantu
Zˆ 2
1
j C
1
R
j C
1
Zˆ 2
RC , mezní úhlovou frekvenci
0
1
j RC 1
, mezní (též zlomovou) frekvenci f0 a odstraníme
komplexní číslo ze jmenovatele:
AˆU
1
j RC 1
1
j
1
1
j
1
0
© Ing. Pavel Kobrle
1
2 f
j
2 f0
1
1
f
j
1
f0
50
1
f
j
1
f0
f
f0
f
j
f0
j
1
1
1 1
j
f
f0
f
f0
2
2014
1
modul napěťového přenosu
ˆ
A
U
AU
f
f0
1
útlum
A UdB
1
20 log
jeli f
0 , je AUdB
1
2
f 0 , je AUdB
0 ; je-li f
2
f
f0
1
1
20 log 0 20 log 1
2
2
f
f0
1
2
f
f0
f
f0
2
10 log 1
3dB ; je-li f
, je
2
f
f0
AUdB
při mezní frekvenci se charakteristika láme a následuje zvyšování útlumu o 20 dB/dekádu
z tvaru charakteristiky je vidět, že článek propouští nízké frekvence, vysoké naopak tlumí – jde o dolnofrekvenční propust
útlumová charakteristika
f
f0
arctg
1
Im[ AˆU ]
arctg
Re[ Aˆ ]
fázový posuv
U
jeli f
0 , je
0 ; je-li f
fázová charakteristika
f
f0
arctg
45  ; je-li f
f 0 , je
90 
, je
DERIVAČNÍ RC ČLÁNEK
řeší se obdobným způsobem
ˆ
komplexní přenos derivačního článku A
U
po zavedení
AˆU
j RC
j RC 1
RC ,
1
0
j
0
1
j
1
0
modul napěťového přenosu
ˆ
A
U
Zˆ 2
Zˆ1 Zˆ 2
AU
f
j
f0
f
j
1
f0
f
f0
1
© Ing. Pavel Kobrle
R
1
R
j C
a dalších úpravách
j
j
Uˆ 2
Uˆ1
f
j
f0
f
j
1
f0
4
f
f0
f
f0
f
f0
f
j
1
f0
f
j
1
f0
2
f
f0
1
2
f
f0
j
2
f
f0
1
2
51
2
2
f
f0
f
f0
f
f0
1
2
1
f
f0
2
2014
útlum
A UdB
f
f0
20 log
0 , je AUdB
jeli f
2
f
f0
1
f
20 log
f0
; je-li
10 log 1
f 0 , je AUdB
f
f
f0
2
3dB ; je-li f
, je
AUdB
0
v oblasti před mezní frekvencí se útlumu mění o 20 dB/dekádu
článek propouští vysoké frekvence, nízké tlumí – jde o hornofrekvenční propust
útlumová charakteristika
fázový posuv
fázová charakteristika
Im[ AˆU ]
arctg
Re[ Aˆ ]
arctg
90  ; je-li f
f 0 , je
f
f0
U
jeli f
0 , je
f
f0
arctg
2
45  ; je-li f
f0
f
0
, je
INTEGRAČNÍ RL ČLÁNEK
ˆ
komplexní přenos integračního článku A
U
Uˆ 2
Uˆ
1
0
1
1
AˆU
1
L
,
R
po zavedení
j
j
...
1
1
Zˆ1
Zˆ 2
R
j L R
1
j L
1
R
úpravě získáme výraz
f
f0
2
f
f0
Zˆ 2
, což je tvar přenosu totožný s integračním RC článkem
proto i frekvenční charakteristiky jsou shodné s tímto článkem
DERIVAČNÍ RL ČLÁNEK
ˆ
komplexní přenos derivačního článku A
U
Uˆ 2
Uˆ
1
AˆU
j
j
1
...
f
f0
1
© Ing. Pavel Kobrle
2
j
f
f0
f
f0
2
Zˆ 2
Zˆ 1
Zˆ 2
j L
R j L
L
R
j
1
j
L
R
a shoduje se s RC derivačním článkem
52
2014
WIENŮV ČLÁNEK
předpokládáme stejné velikosti R a C v podélné a příčné větvi
napěťový přenos je vhodné vyjádřit pomocí admitance příčné větve Y2
Aˆ U
Uˆ 2
Uˆ
1
1
Yˆ
2
Zˆ1
1
Yˆ
R
2
1
1
j C
R
1
1
j C 1
j C
R
f0
f
[-]
f0 f
0 ; je-li f > f0, F > 0 )
výraz upravíme a zavedeme poměrné rozladění:
(je-li f
F
< f0, F < 0; je-li f f 0 , F
1
1
j C
1
1
1
R
AˆU
1
f
f
3 jF
1
1
1 1 3 j
j 0
R
j C 1 1 j RC
j RC
f0
f
j C R
1
j C
R
1
ˆ
modul napěťového přenosu A
AU
U
9 F2
1
útlum AUdB 20 log
10 log( 9 F 2 )
2
9 F
0 , je AUdB
jeli f
; je-li f
, je AUdB
f 0 , je AUdB
9,54 dB ; je-li f
3 jF
9 F2
článek tlumí nízké i vysoké frekvence, propouští jen pásmo kolem mezní frekvence – jde o pásmovou propust
na vodorovnou osu je možno místo f vynést poměrné rozladění F, osa je pak lineární
fázový posuv
Im[ AˆU ]
arctg
Re[ Aˆ ]
U
jeli f
0 , je
90  ; je-li f
F
2
F
arctg 9 F
arctg
3
3
2
9 F
, je
f 0 , je
0  ; je-li f
90 
skutečnosti, že při f = f0 je výstup se vstupem ve fázi, lze využít v řadě zapojení, např. u RC oscilátorů
© Ing. Pavel Kobrle
53
2014
13. Přechodové jevy
Přechodový jev je obecně děj, který probíhá mezi dvěma ustálenými stavy obvodu.
V elektrických obvodech jde o jevy při skokových změnách parametrů obvodu. Těmi jsou zejména:
skoková změna napájecího napětí či proudu
zapnutí nebo vypnutí obvodu
změna parametrů obvodového prvku (např. zničení součástky)
V ustáleném stavu (obvod stejnosměrného nebo střídavého periodického proudu) není nutno vyjadřovat časový průběh
obvodových veličin – lze je popsat pomocí reálných nebo komplexních čísel (fázorů).
Při přechodovém jevu vzniká jednorázový neperiodický děj, je nutno vyjádřit průběh obvodových veličin v čase. To se provádí:
řešením diferenciálních rovnic (čas je nezávisle proměnnou)
operátorovým počtem (diferenciální rovnice se převede na algebraickou rovnici Laplaceovou transformací do tzv. obrazové
roviny)
PŘECHODOVÉ JEVY V JEDNODUCHÉM RC OBVODU
Integrační RC článek
Zapnutí stejnosměrného zdroje u1 – skoková změna vstupního napětí, nabíjení C přes R
časová rovnice obvodu podle 2. Kirchhoffova zákona u1 Ri u 2
pro proud tekoucí kapacitou platí vždy
i C
du
du
(výraz
dt
dt
u je derivace napětí
podle času neboli časová změna napětí)
po dosazení u1
RC
du2
dt
u2
RCu2
u2 - toto je tzv. diferenciální rovnice 1. řádu,
protože obsahuje 1. derivaci proměnné u2
Poznámka: v obrazové rovině by měla rovnice podobu U1
který se pro periodické průběhy může vyjádřit jako j

U1



Rj CU 2 U 2 , když I

U2

XC
RCsU 2 U 2 - 1. derivace se nahradí násobením parametrem s,
(pak bychom měli rovnici s komplexními čísly ve známé podobě

j CU 2 )
řešení diferenciální rovnice musíme bez znalosti
vyšší matematiky brát jako hotovou věc
při skokové změně vstupního napětí u1 z 0 na U
v čase t = 0 má výstupní napětí u2 časový průběh
t
RC je časová
konstanta
časový průběh u2 = odezva na skokovou změnu na
vstupu = přechodová charakteristika
u2 (t ) U (1 e )
jde o rostoucí exponenciální křivku se záporným
exponentem
časovou konstantu lze určit graficky – v čase t = 0
sestrojíme tečnu k exponenciále; ta protne
ustálenou hodnotu u2 v čase t =
na obrázku je U = 5 V, = 100 s
výstupní napětí nedosáhne teoreticky hodnoty
U nikdy; prakticky za dobu (3 5)
příklady numerického řešení rovnice
(U = 5 V, = 100 s)
v čase t = 50 s
u2 (50 s) 5(1 e
50
100
) 1,97V
v čase t = = 100 s
u2 (100 s) 5(1 e
© Ing. Pavel Kobrle
100
100
) 3,16V (tj. 63,2% U)
54
2014
Vypnutí stejnosměrného zdroje u1 (a zkratování vstupu), vybíjení C přes R
diferenciální rovnice je stejná, změnily se pouze počáteční podmínky
časový průběh napětí u2 na C
t
u2 (t ) Ue
přechodový charakteristika je klesající exponenciální křivka se záporným exponentem
časovou konstantu
RC lze určit graficky – v čase t = 0 sestrojíme tečnu
k exponenciále; ta protne osu t v čase t =
příklady numerického řešení rovnice
(U = 5 V, = 100 s)
v čase t = 50 s
u2 (50 s) 5e
50
100
3,03V
v čase t = = 100 s
u2 (100 s) 5e
100
100
1,84V
Derivační RC článek
Zapnutí stejnosměrného zdroje u1
jev je podobný – C se nabíjí, napětí na C exponenciálně roste, napětí u2 na R exponenciálně klesá
časová rovnice obvodu podle 2. Kirchhoffova zákona
u2
Ri
RC
d (u1 u2 )
dt
RC (u1 u2 )
časový průběh napětí u2 na R je klesající exponenciála
t
u2 (t ) Ue
Poznámka: při vypnutí zdroje a zkratování vstupu se spojí C a R paralelně, tudíž napětí u2
skokově dosáhne hodnoty U a pak exponenciálně klesá.
PŘECHODOVÉ JEVY V JEDNODUCHÉM RL OBVODU
řešením diferenciálních rovnic jsou opět exponenciální křivky, časová konstanta je
pro napětí indukované na vlastní indukčnosti platí vždy
např. pro integrační RL článek (vpravo) platí rovnice u1
u
L
Li
di
dt
L
R
Li
u2
u2
, je u1
R
L
u2 u2 , což odpovídá rovnici integračního RC článku
R
L
při zapnutí zdroje napětí u2 exponenciálně roste s časovou konstantou
, při vypnutí klesá atd.
R
protože
i
PŘECHODOVÉ JEVY V RC A RL OBVODECH VYŠŠÍCH ŘÁDŮ
Dvojitý integrační článek – obvod 2. řádu
situace je složitější, např. při skokové změně u1 z 0 na U se nabíjí C1 přes R1,
a dále rostoucí napětí na C1 způsobí nabíjení C2 přes R2
u2 neroste podle jednoduché exponenciály, protože napětí na vstupu druhého
článku, tedy na C1, se nezměnilo skokově
diferenciální rovnice je druhého řádu – obsahuje také 2. derivaci u2´´
u3
R2i2 u2
© Ing. Pavel Kobrle
R2C2u2 u2
55
2014
i1 i2 i3
C2u2 C1u3
C2u2
R2C2C1u2 C1u2
u1
R1i1 u3
R1C2u2
R1R2C2C1u2
R1C1u2
u1
R1i1 u3
R1R2C1C2u2 ( R1C1 R2C2
R2C2u2 u2
R1C2 )u2 u2
řešením této rovnice (při skokové změně u1 z 0 na U) je součet dvou různých exponenciálních křivek
u2
C1e
k1t
C2 e
k2t
U
konstanty C1, C2, k1, k2 se získají složitým výpočtem
přechodová charakteristika má tvar podle obrázku (zde pro R1 = R2 = 10 k
C1 = C2 = 100 nF, U = 10 V)
z grafu lze určit pomocí tečny v inflexním bodě I
o dobu průtahu tu
o dobu náběhu tn
o jejich součtem je doba přechodu tp
o tp = tu + tn
rovněž pro klesající přechodovou charakteristiku (vybíjení kapacit přes odpory) lze určit pomocí tečny v inflexním bodě
doby tp, tu, tn
Články 3. a vyšších řádů
diferenciální rovnice jsou vyšších řádů
přechodové charakteristiky mají však vždycky tvar podobný 2. řádu – doby průtahu, náběhu a přechodu se určují stejným
způsobem
Poznámka: stejné přechodové charakteristiky jako dvojbrany RC a RL mají statické regulované soustavy různých řádů i mimo
oblast elektroniky.
© Ing. Pavel Kobrle
56
2014
Download

Elektronické součástky