MERAKLISINA İMATO OLİMPİYATI
-00-
1. BÖLÜM: HER BİR DOĞRU CEVAP 1 PUAN
DEĞERİNDEDİR. (1-20)
1. Aşağıdaki sayı örüntüsünü incelediğimizde:
KONU: İMATO 7S-2014
3. Akdeniz de deniz suyunda tuz ve taze suyun
oranı 7 : 193 dür. Deniz suyunun 1000 kg ında kaç
kg tuz bulunmaktadır.
A) 35
B) 186
C) 193
D) 200
7 / 200 = x / 1000 ise, 7 / 2 = x / 10 x = 70 / 2 = 35
1 + 3 + 5 + 7 + .... .. + 97 + 99 ifadesi neye eşittir?
A) 2500
B) 10000
C) 2401
CEVAP:A
D) 50000
(99+1)/2 = 100/2 = 50 ise 50.50 = 2500
CEVAP:A
4.
Ramiz ; Kerim’e rakamlarının çarpımı 24 e
eşit olan bir sayı söyler. Ramiz’in Kerim’e
söyleyebileceği en küçük sayının rakamları toplamı
neye eşittir?
2.
Bir çantada ebatları aynı olan 2 kırmızı, 3
mavi, 10 beyaz, 4 yeşil ve 3 siyah top bulunmaktadır.
Çantadan bakmaksızın ve geri atmaksızın top
alınmıştır. Aynı renkten iki top olduğundan emin
olmak için, çantadan alınan topun sayısı en az neye
eşit olmalıdır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
En küçük sayının rakamları toplamı istendiği için ab
iki basamaklı sayısını alırız.
a.b = 24 = 8.3 sayı 38 ise , 3+8 = 11
CEVAP:D
A) 5
B) 6
C) 10
5.
201325 × 201328 × 201317 sayısının sonunda
var olan sıfırların sayısı neye eşittir?
D) 12
Bir kırmızı, bir mavi, bir beyaz,bir yeşil ve bir siyah
top aldıktan sonra her hangi bir renkten bir tane daha
aldığımızda aynı renkten iki top olmasını sağlamış
oluruz. Toplam 6 toptur.
A) 0
B) 1
C) 2
D) 4
Bu sayıların çarpanlarına bakdığımızda
8053x25x16x12583x201317 yazabiliriz. 5 ve 2
çarpanları sayının sonunda bir sıfır oluşturur. Bu
sayının içinde yalnızca 2 tane 5 çarpanı olduğundan 2
tane sıfır bulunur.
CEVAP:B
CEVAP:C
1
2013-2014
MERAKLISINA İMATO OLİMPİYATI
-00-
6.
Ali saat tam 9.00 da bir mum yakmış ve her 10
dakikada da bir mum yakmaya devam eder. Her mum
50 dakika boyunca yanar ve sonra söner. Ali ilk
mumu yaktıktan sonra 95. dakika içinde kaç mum
yanıyordur?
A) 3
B) 4
C) 5
KONU: İMATO 7S-2014
8.
Yandaki şekilde
16 br2 lik bir hücre
bulunmaktadır. Bu hücreyi
altaki her defasında boyası
değişen farklı boyalarla
kaplanacaktır. Bu boyama
işini yaptıktan sonra kalan
küçük boyanmamış
karelerin sayısı en az neye
eşittir?
D) 6
A) 0
B) 2
C) 4
D) 6
Ilk 50 dk da 5 mum yanar 50 ıncı dakikadan sonra bir
mum söner, 90. dakikada bir mum yanar fakat tekrar
bir mum söner. 95. dakika içinde 5 mum yanıyor
fakat 5 mum sönmüş olur.
CEVAP:C
CEVAP:C
7.
1313,13 sayısı 0,13 sayısı ile bölündüğünde
sonuç neye eşit olur?
A) 101
B) 111
C) 1010 D) 10101
1313,13 / 0,13 = 131313/ 13 = 13(10101)/13 = 10101
CEVAP:D
9.
Hesap makinasında iki ardışık tamsayının
çarpımı 702 dir. Bu iki sayının toplamı neye eşittir?
A) 42
B) 49
C) 53
D) 65
702 sayısının çarpanlarına bakarız.
26.27 = 702 olduğundan, 26 + 27 = 53
CEVAP:C
2
2013-2014
MERAKLISINA İMATO OLİMPİYATI
10. Bir sayının
-00-
12. Şekil iç bölgesine herbirinin yarıçapı 2 cm olan
iki çember yerleştirilmiş bir dikdörtgeni
göstermektedir. Dikdörtgenin alanı neye eşittir?
1
1
5
si
dur. Aynı sayının
si
2
10
7
neye eşittir?
A)
1
7
B)
1
5
C)
1
8
D)
KONU: İMATO 7S-2014
2
5
1/2x = 1/10
x = 2/10 = 1/5
(5/7) (1/5) =1/7
A) 32 cm2
CEVAP:A
B) 16 cm2
C) 12 cm2
D) 8 cm2
B
8.4 = 32 cm2
CEVAP: A
11. Aşağıdaki şekil her iki tarafına eklenen eşkenar
üçgen ile kenar uzunluğu 2 cm olan bir kareden
oluşmuştur. Şeklin çevresi neye eşittir?
A) 12 cm
B) 16 cm
C) 10 cm
13. Aşağıdaki sihirli karede her bir satır,sütun ve
köşegendeki üç sayının çarpımı 1 dir. e + c
toplamının değeri neye eşittir?
D) 14 cm
6 eşit kenar olduğundan cevap 6.2 = 12 cm
CEVAP:A
A) 18
B) 5 / 16
C) 54
(1/8).4.a = 1
(1/8).1.f = 1
2.c.8 = 1
4.1.e= 1
ise, a = 8 / 4 = 2
ise, f = 8
ise, c = 1 / 16
ise, e = 1 / 4
D) 33 / 16
e +c = 1/16+1/4 = 5/16
CEVAP:B
3
2013-2014
MERAKLISINA İMATO OLİMPİYATI
-00-
14. Aşağıdaki kesirlerden hangisi en büyüktür?
A)11/23
B)3/7
C)7/15
KONU: İMATO 7S-2014
16.
Şekilde, büyük üçgenin kenarları küçük
üçgenler oluşturmak için üç eşit parçaya ayrılır. Bu
işlemi sol alt köşedeki küçük üçgende devam eder.
En büyük üçgenin alanı 81 ise, taralı üçgenlerin
toplam alanı neye eşittir?
D)4/9
1 /3 ,2/5,3/7,5/11,6/13,…..
1/3 =0,3333…., 2/5 = 0,4,……1/3 < 2/5 < 3/7 < 4/9< 5/11 <
6/13,
CEVAP:A
A) 10
B) 12
C) 15
D) 18
En büyük üçgenin alanı 81 ise sonraki üçgenler büyük üçgeni 9
eşit alana böldüğünden birinin alanı 81 / 9 = 9
En küçük üçgenlerde en büyük üçgeni 81 eşit parçaya
böldüğünden birinin alanı 81 / 81 = 1 dir. Toplam taralı alan 3
+ 9 = 12
CEVAP : B
17. Kenar uzunlukları 3 cm ye 8 cm olan bir
dikdörtgen aşağıdaki gibi 2 parçaya kesilir. Bu iki
parça ile bir dik üçgen oluşturmak için tekrar
birleştirilir. Bu dik üçgenin kısa kenarının uzunluğu
neye eşittir?
15. Düzgün beşgen ve karenin çevreleri eşittir.
Karenin bir kenar uzunluğu 15 cm ise, beşgenin bir
kenar uzunluğu neye eşittir?
A) 10 cm
B) 12 cm
C) 15 cm
D) 5 cm
Karenin çevresi : 4×15 cm = 60 cm ise beşgenin çevresi de 60
cm dir. Beşgenin her bir kenarı 60 cm ÷ 5 = 12 cm
A) 9 cm
B) 6 cm
C) 4 cm
D) 7 cm
CEVAP:B
Kısa kenar 6 cm
CEVAP:B
4
2013-2014
MERAKLISINA İMATO OLİMPİYATI
-00-
20.
Şekildeki dikdörtgenin kenar uzunlukları 10
cm ye 15 cm dir. Taralı alan neye eşittir?
18. Markette satılan her şeye 14% KDV dahil fiyat
uygulanmaktadır. 9,46 TL ye satılan 2 litrelik kola
için uygulanan KDV neye eşittir?
A) 1,32 TL
KONU: İMATO 7S-2014
B) 1,33 TL C) 1,16 TL D) 1,17 TL
1,14 . x = 9,46.
KDV = 1,16 TL
x= 8,30 TL,
A) 75 cm2
B) 70 cm2
C) 50 cm2 D) 40 cm2
CEVAP:C
19.
Aşağıdaki dikdörtgen de taralı bölgenin
alanını hangi kesirle ifade ederiz?
A)1/3
B)1/4
C)1/2
10.15/2 = 75
CEVAP: A
D)5/8
A ve B ile gösterilen sarı alanlar eşit olduğundan Bizden istenen
taralı alanların toplamı dikdörtgenin alanının yarısıdır.
CEVAP:C
5
2013-2014
MERAKLISINA İMATO OLİMPİYATI
-00-
23.
Aşağıdaki A, B ve C dikdörtgenlerinin
alanları sırasıyla 12 cm2, 21 cm2 ve 20 cm2 dir. D
dikdörtgeninin alanı neye eşittir?
2. BÖLÜM: HER BİR DOĞRU CEVAP 2 PUAN
DEĞERİNDEDİR. (21-32)
21.
Bir üçgenin iç açıları , x ve y pozitif tamsayı
olmak üzere, (5x + 3y)0, (3x + 20)0 ve (10y + 30)0
dir. x + y nin değeri neye eşittir?
A) 10
B) 12
8x+ 13y+50=180
C) 15
KONU: İMATO 7S-2014
D) 25
8x + 13y =130
x= 9, y= 6 sağlıyor x + y = 15
A) 32 cm2
B) 35 cm2
C) 55 cm2
D) 56 cm2
D = b .d
a . c = 12, b .c = 21, a .d = 20
CEVAP:C
a2 .c2.b.d = 12.20.21
22.
Hasan tamamen bilye dolu bir çantaya
sahiptir. O bilyelerinin üçte birini Murat’a verir, ve
kalan bilyelerin dörtte birini Cemil’e verir. Bu
durumda Hasanın çantasında 24 bilye kaldıysa,
Murata kaç bilye vermiştir?
A) 12
B) 24
C) 48
a.c = 12
a2.c2 = 144
b.d=12.20.21/144 = 35
D) 16
CEVAP:B
24.
Tüm rakamları tek sayı olan iki basamaklı
sayıların sayısı neye eşittir?
1/3 + (1/4 ).( 2/3) = 4/12 + 2/12 = 6/12 ; 24 = 6/12 ;
(1/3 ). 48 = 16
A) 20
CEVAP:D
B) 25
C) 45
D) 50
11,13,15,……,99
Tek rakamlar 1,3,5,7,9 olduğundan birler ve onlar basamağında
kullanıldığından 5.5 = 25 tane tek rakamların kullanıldığı iki
basamaklı sayı vardır. CEVAP:B
6
2013-2014
MERAKLISINA İMATO OLİMPİYATI
-00-
25. Aşağıdaki şekilde sayılar sıralanmıştır.
KONU: İMATO 7S-2014
27.
Kenar uzunlukları 4 cm ve 6 cm olan iki kare
şekildeki gibi üst üste konulmuştur. A taralı alanı ile
B taralı alanı arasındaki fark neye eşittir?
80.sırada ki 3.sayı neye eşittir?
A) 472
B) 473
6.(n-1) n  N, yani
C) 474
D) 476
n = 1,2,3,4,….
80 inci sıradaki ilk sayı 6 .79 = 474.
A) 2 cm2
80 ,inci sıra 474, 475, 476, …
B) 20 cm2
C) 4 cm2
D) 32 cm2
x cm2
36 cm2
A = 36 – x
2
16 cm
B = 16 – x
Alan( A) – Alan( B) = (36 – x) – (16 – x) =
36 – x– 16 + x= 36 – 16 = 20 cm2
CEVAP:D
CEVAP: B
26.
25. soruda , 4321 sayısı hangi sıradadır?
A) 711
B) 719
C) 721
28.
27.soruda, İki karenin arasındaki ortak
bölgenin alanı neye eşittir?
D) 720
A) 2 cm2 B) 20 cm2 C) 4 cm2 D) Yeterli bilgi yok .
4321 ÷ 6 = 720 + 1;
dolayısıyla 721 inci sıra
Ortak bölgenin alanını bulmak için yeterli bilgi yok.B
karesinin bir köşesi , A karesinin hangi noktasında
kesiştiği bilinmiyor!
CEVAP:C
CEVAP: D
7
2013-2014
MERAKLISINA İMATO OLİMPİYATI
-00-
31. Aşağıdaki büyük üçgende 4 sıra vardır. İlk sırada
küçük bir üçgen var, ikinci sırada 3 ve üçüncü sırada
5 tane vardır. Böyle bir üçgen 50 sıraya sahipse,
50.sırada bulunan küçük üçgen sayısı neye eşittir?
29.
ABCDEF düzgün altıgeninde, M , N, ve K
noktaları sırasıyla AB, CD ve EF kenarlarının orta
noktaları olsun. Düzgün beşgenin içinden rastgele
seçilen her hangi bir noktanın MNK üçgeninin içinde
olma olasılığı neye eşittir?
A)
5
9
B)
2
3
C)
3
8
D)
KONU: İMATO 7S-2014
7
10
A) 99
1 +3 + 5 +
B) 101
C) 51
D) 151
2n-1
2.50-1=99
CEVAP:A
Tüm köşegen ve kenarların orta noktalarını şekildeki gibi
birleştirdiğimizde MNK üçgeninde ki 9 eşit küçük eş
üçgenlerden düzgün altıgende 24 tane olduğu görülür
dolayısıyla olasılık 9 / 24 = 3 / 8 dir.
15  n
kesrinin bir tamsayı olması için n
3 n
tamsayılarının sayısı neye eşittir?
32.
CEVAP:C
30.. 1 MART 2014 bir Cumartesi günüdür. Tekrar
bir Cumartesi günü olacak 1 MART hangi yıldır?
A) 2025
B) 2018
C) 2019
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
15  n 3  n 12
12
=
olduğundan 12 =

 1
3 n
3 n 3 n
3 n
4.3=22.3 olur.
12 sayısının bölenlerinin sayısını bulmamız
yeterlidir.
Buradan 2.(3.2)=12 istenen cevaptır.
D) 2020
365 / 7 = 52 HAFTA + 1 GÜN HAFTANIN GÜNÜ HER YIL
1 GÜN ATAR
DOLAYISIYLA 1 MART 2015 DE PAZAR. 2016 DA
SALI(ARTIK YIL) , 2017 DE ÇARŞAMBA, 2018 DE
PERŞEMBE, ….
2019 DA CUMA, 2020 DE PAZAR (ARTIK YIL) BU
ŞEKİLDE DEVAM EDİLDİĞİNDE 2025 DE
CUMARTESİDİR..
CEVAP:D
CEVAP:A
8
2013-2014
MERAKLISINA İMATO OLİMPİYATI
-00-
3. BÖLÜM: HER BİR DOĞRU CEVAP 3 PUAN
DEĞERİNDEDİR. (33-40)
33.
a  b  c olmak üzere abc üç basamaklı bir
sayıdır. a,b ve c kullanılarak oluşturulan diğer üç
basamaklı beş sayının toplamı 3194 dür. abc üç
basamaklı sayısını bulunuz.
KONU: İMATO 7S-2014
35.
Bir kutu mavi,yeşil,kırmızı, sarı ve turuncu
olmak üzere 5 farklı renkten oluşan toplam 400 bilet
kapsamaktadır. Mavi, yeşil ve kırmızı biletlerin oranı
1 : 2 : 4 dür. Yeşil , sarı ve turuncu biletlerin oranı
1: 3 : 6 dır. Seçilen en az 50 biletin renginin aynı
renk olmasından emin olmak için torbadan çekilmesi
gereken en küçük bilet sayısı neye eşittir?
abc+acb+bac+bca+cab+cba = 100.(2a+2b+2c)
+10(2a+2b+2c) +(2a+2b+2c)=222.(a+b+c)
abc = 222.(a+b+c) – 3194
abc  3194
a b c
 abc
222
123  3194
789  3194
,
 abc 
222
222
14,94  a+b+c17,94
a+b+c = 15 , abc = 222.15 – 3194 = 136
(1+3+6 15)
a+b+c = 16 , abc = 222.16 – 3194 = 358
(3+5+8 =16)
a+b+c = 17 , abc = 222.17 – 3194 = 580
(5+8+0 17)
abc = 358 CEVAP: 358
M+Y+K+S+T = 400
M:Y:K = 1:2:4
Y:S:T = 1:3:6
M=x, Y=2x, K=4x, S= 6x, T= 12x olsun 25x = 400 ve x = 16
olur. Bu durumda M = 16,Y=32, K= 64, S= 96, T = 192 olur.
En az 50 biletin renginin aynı olması için mavinin ve Yeşilin
tamamı alınır, diğer üç renkten de 49 ar tane alınır ve son olarak
geri kalnlardan bir tane daha aldığımızda bunu garanti etmi
oluruz. Yani 16+ 32 + 49+49+49 +1 = 196
CEVAP:196
36.
Bir aritmetik dizi, ilk teriminden sonraki her
bir terimi, önceki terime sabit bir terim eklenerek
elde edilir. Örneğin 2; 4; 6; 8 ve 1; 4; 7; 10 aritmetik
dizidir. Aşağıdaki tabloda her bir satır ve her bir
sütün bir aritmetik dizi oluşturmaktadır. x sayısının
değeri neye eşittir?
34. ABC dik üçgeninde, AB = AC. AD; HE ve GF
doğru parçaları BC doğru parçasına diktir. EG ve
DH doğru parçaları AB doğru parçasına diktir. Taralı
a
bölgenin alanının ABC üçgeninin alanına oranı
b
ise, a + b neye eşittir?
A(ABC) = 4x.8x/2 = 32x2/2
Taralı.Alan = x.x/2 + 2x.2x/2 = 5x2 /2
T.A / A(ABC)= 5 / 32 = a / b
a+b = 5+32 = 37
CEVAP: 037
Yapılan işlemleri tablodan takip ettiğimizde
x=619
CEVAP: 619
9
2013-2014
MERAKLISINA İMATO OLİMPİYATI
-00-
KONU: İMATO 7S-2014
38. Her hangi bir üçgende, en büyük kenarın
uzunluğu üçgenin çevresinin yarısından daha
küçüktür. Çevresi 57 olan tüm üçgenlerin tamsayı
olan kenarları x,y, ve z dir. x < y < z ise bu şartları
sağlayan üçgenlerin sayısı neye eşittir?
37.
Arda, Can ve Kerem farklı fakat sabit
hızlarla koşmaktadırlar. Her bir çift başlangıçtan
bitişe 100 m ölçüye sahip pist üzerinde bir yarışta
koşarlar. İlk yarışta Arda bitiş çizgisini geçtiğinde,
Can 20 m arkadadır. İkinci yarışta Can bitiş çizgisini
geçtiğinde, Kerem 10 m arkadadır. Üçüncü yarışta,
Arda bitiş çizgisini geçtiğinde, Kerem kaç m
arkadadır?
En uzun kenarın uzunluğu z ve çevrenin yarısından küçüktür.
z < 57 /2 = 28
1
2
z  28 ve z tam sayı olduğundan
z = 28 , x + y = 57 – 28 = 29 ve x
Yarışda ,Arda bitiş çizgisini geçtiğinde Can 20 m
arkada veya Can 80 m koşmuştur. Arda ve Can
sırasıyla ,aynı zamanda, bu aldıkları mesafeyi her biri
de korumaktadır. Onların hızları oranı aldıkları
mesafenin oranına eşittir, yani 100 : 80. Benzer
şekilde ikinci yarışmada Can bitiş çizgisini
geçtiğinde Kerem 10 m arkada yada Kerem 90 m
koşmuştur. Can ve Kerem sırasıyla ,aynı zamanda, bu
aldıkları mesafeyi her biri de korumaktadır. Onların
hızları oranı aldıkları mesafenin oranına eşittir, yani
100 : 90.
A, C ve K harfleri sırasıyla Arda, Can ve Kerem in
z=27
<y<z
, x + y = 57 - 27 = 30
z = 26, x + y = 57 - 26 = 31.
z = 25, x + y = 57 - 25 = 32.
z = 24, x + y = 57 - 24 = 33.
hızlarını göstersin.
A : C = 100 : 80 = 25 : 20 ve C : K = 100 : 90 = 20
: 18. Sonuçta , A : C : K = 25 : 20 : 18 ve A : K = 25
: 18 = 100 : 72.
Hızlarının oranı aldıkları yolun oranına eşit
olduğundan Arda 100 m koşarken , Kerem 72 m
koşar. Arda bitiş çizgisini geçtiğinde Kerem 100 72 = 28 m arkadadır.
z = 23, x + y = 57 - 23 = 34.
z = 22, x + y = 57 - 22 = 35.
CEVAP: 028
z = 21, x + y = 57 - 21 = 36.
z = 20, x + y = 57 - 20 = 37. y =19, x =18
z = 19 ise, x + y = 57 - 19 = 38.
Fakat x + y = 38 ise, x veya y den en az biri 19 veya
daha büyük olmalı, bu mümkün değil çünkü z = 19
E en küçük mümkün
x < y < z. Sonuç olarak z için
değer 20 dir. Bunu daVyukarıda ki mümkün
değerlerde listeledik. A
Sonuç olarak istenen Püçgenleri saydığımızda
:
13+11+10+8+7+5+4+2+1
= 61
CEVAP:061
10
2013-2014
MERAKLISINA İMATO OLİMPİYATI
-00-
39.
Bir küpün yüzeylerinin birinde bir daire
bulunmaktadır. Bu küp, dörde dört dama tahtasında
kaydırılmaksızın yuvarlanmaktadır. Küp tahtanın,
şekilde ki gibi, sol alt köşesinden daima başlatılır ve
sağ üst köşedeki karede bitirilerek bir yol yapar.
Her bir hareket esnasında küpün bir kenarı tahtayla
bitişik kalır.Küpün her bir hareketi ya sağ tarafa ya
da yukarıdır. Her bir yol esnasında küpün bir yüzeyi
dama tahtasındaki sol alt kare ve sağ üst kare dahil
yedi farklı kareye dokunur. Her hangi bir yol
esnasında dairenin bulunduğu yüzeyin dama
tahtasındaki karelerle temas yapmadığı farklı
karelerin sayısı neye eşittir?
40.
Yukarıdaki toplama işleminde A,B ve C sayılarının
her biri pozitif tamsayıdır. A neye eşittir?
A + B + C = A.
Dolayısıyla B +C’ nin birler basamağı sıfır olmalı ,
Rakamların hiçbiri sıfır değil onlar basamağına bir
sayı eklenmeli.
B +C toplamı 1 ve 9 arasındaki farklı bir rakam
olmalı , bu durumda B + C en fazla 17 olur. B + C
toplamının birler basamağı sıfır olduğu için B + C =
10 ve onlar basamağına 1 taşınır. B sıfır
olamadığından B = A + 1 olmalı.
Küpün hareketlerini Yukarı(Y) ve Sağ(S) ile
gösterdiğimizde dairenin bulunduğu yüzey 8 kareye
dokunur 8 kareye dokunamaz.
KARENİN
KARE
HAREKETLERİ
7
YSS
8
SYSS
11
YSYS
12
SYSYS
13
YYY
14
SYYY
15
SSYYY
16
SSSYYY
KONU: İMATO 7S-2014
B+ C = 10, için BBB + CCC = 1110.
BBB = B . 111 ve CCC = C. 111. Dolayısıyla, BBB
+ CCC = (B + C). 111 = 10 . 111 = 1110.
1110 + AAA = CBBA. A = 9 ise, 1110+999 = 2009,
(B=0)
A  8.
1110+AAA en fazla 1110+888 = 1998, C sayısı 1
e eşit olmalı
B + C = 10 ise B = 9.Bunun anlamı 1110 + AAA =
199A. A bir rakam olduğundan A + 1 = 9,
Dolayısıyla A = 8,
( A = 8, B = 9, C = 1, 888 + 999 + 111 = 1998.)
CEVAP: 008
CEVAP :008
11
2013-2014
Download

7.sınıf çözümler