UNIVERZITET U NOVOM SADU
FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA
DEPARTMAN ZA GRAĐEVINARSTVO I GEODEZIJU
2012 – 07
datum: 9. jul 2012
BETONSKE KONSTRUKCIJE (1)
pismeni ispit
Zadatak 2 je eliminatornog tipa (kvalifikuje rad za dalji pregled samo ukoliko je vrednovan sa više od 50%).
Tokom pismenog ispita nije dozvoljeno korišćenje ne-štampane literature, a upotreba računa jeste.
Svi zadaci se rade u istoj svesci.
Zadatak 1 (60%)
Peronsku konstrukciju formiraju poprečni
nosači (POS G, POS S), koji su, u podužnom
pravcu, povezani punom
armiranobetonskom pločom POS P. Svi preseci POS G i
POS S su širine 45cm, a poprečni nosači se ponavljaju na svakih 7.5m.
Osim sopstvene težine AB konstrukcije, razmatrati i dodatno stalno
2
2
opterećenje od 1.0kN/m i opterećenje snegom od 1.0kN/m , oba
ravnomerno raspodeljena po površini ploče.
Potrebno je:
1.
2.
3.
4.
Dimenzionisati punu AB ploču POS P. Dati pregledan plan
armiranja ploče.
Odrediti relevantne statičke uticaje i dimenzionisati linijske
elemente POS G i POS S.
Projektovati temelj-samac POS T ispod kosog stuba. Obrazložiti
izbor usvojenih dimenzija.
Dati pregledne planove armiranja dimenzionisanih
elemenata.
Materijal: MB40, RA400/500. Dopušteni napon u kontaktnoj
povši je 250 kPa.
Zadatak 2 (35%) - eliminatorni
Nosač kranske staze je statičkog sistema proste grede,
raspona 9.0m. Osim sopstvenim, opterećen je i opterećenjem od krana. Kran opterećuje NKS sa dve vertikalne koncentrisane sile
maksimalnog intenziteta od po 140.0kN, na međusobnom razmaku od 5.0m (razmak točkova krana), i silama boćnog udara intenziteta
15.0kN, u nivou koji je 12cm iznad gornje ivice grede.
Ako je greda pravougaonog poprečnog preseka širine 40cm, potrebno je racionalno odrediti visinu preseka i dimenzionisati NKS prema
graničnom stanju nosivosti. Dati pregledan i precizan plan armiranja ovog elementa.
Napomena: dati intenziteti sila od krana ne uključuju dinamičke koeficijente.
Koristiti: MB40, RA400/500.
Zadatak 3 (20%)
Za nosač kranske staze iz prethodnog zadatka kontrolisati ugib elementa.
Komentarisati rezultat i eventualnu potrebu za korekcijama rešenja prethodnog zadatka.
Napomene:
Planovi armiranja su ravnopravan deo rada sa onim proračunskog karaktera. Kao ispravni se vrednuju samo oni planovi koji ne
ostavljaju nedoumice prilikom pregleda. Nema potrebe crtati ih uz pomoć lenjira.
Poželjno je sve potencijalne nejasnoće tumačenja ili dvosmislenosti preduprediti dopisivanjem tekstualnih komentara. Komentari su
poželjni i u formi objašnjenja pojedinih usvojenih rešenja ili načina određivanja pojedinih računskih uticaja.
Stalno opterećenje
Zadatak 2 - eliminatorni
Dimenzije, koeficijent dinamičnosti
Pretpostavljena visina nosača:
Koeficijent dinamičnosti:
Napomena: koeficijent dinamičnosti se „aplicira“ na vertikalna dejstva.
80.0cm
ɸ = 1.40
Analiza opterećenja:
-
Stalno: sopstvena težina: 0.4x0.8x 25 =
Povremeno - vertikalno:
o Sistem dve konc. sile na razmaku od 5.0m
Povremeno – horizontalno:
o Sistem dve konc. cile na razmaku od 5.0m
o Sistem dva konc. momenta uvrtanja na razmaku od 5.0m
15.0 x (0.8/2 + 0.12) = 7.80
Uticaji:
Povremeno opterećenje
g = 8.00 kN/m
2 x 140.00 kN
2 x 15.00 kN
2 x 7.80kN
Dimenzionisanje
Podužna armatura – momenti u vertikalnoj ravni
Mu,max < 1.6 x 81.0 + 1.8 x 459.95 = 957.5 kNm
b / d / h = 40 / 80 / 70 cm
-3
-3
k = 2.285, , εb = 3.5x10 , εa = 9.65x10
Podužna armatura – momenti u horizontalnoj ravni
Mu,max = 1.8 x 35.2 = 63.36 kNm
b / d / h = 80 / 40 / 35 cm, simetrično armiranje
-3
-3
εb = 0.9x10 , εa = 10x10
Aa1 = 38.46 cm
2
2
Aa3 = Aa4 = 4.48 cm
Poprečna armatura – smicanje + torzija
max Tu = 1.6 x 36.0 + 1.8 x 278.76 = 559.37 kN
max τ(T) = 559.37 / (0.9 x 0.4 x 0.7) = 2219 kPa
max Mtu = 1.8 x 11.27 = 20.29 kNm
2
b0 = 32 cm, d0 = 72 cm, Ab0 = 0.2304 m , δ0 = 32 / 8 = 4.0 cm
max τ(Mt) = 20.29 / (2 x 0.2304 x 0.04) = 1101 kPa
max τ(T+Mt) = 3320 kPa < 3 x τr = 3900 kPa
min τb = 0.5 x (3 x 1300 – 3320) = 290 kPa
min τb(T) = 290 x 2219 / 3320 = 194 kPa, max τa(T) = 2025 kPa
min τb(Mt) = 290 x 1101 / 3320 = 96 kPa, max τa(Mt) = 1005 kPa
Presek 0:
max Mtur = 1005 x 2 x 0.2304 x 0.04 = 18.52 kNm
2
au(T) = 2025 x 0.4 / (2 x 400.0) x 10 =
au(T) = 10.13 cm /m (m = 2)
2
au(Mt) = 18.52 / (2 x 0.2304 x 400.0) x 10 =
au(Mt) = 1.01 cm /m
Presek 1:
max Mtur = 771 x 2 x 0.2304 x 0.04 = 14.21 kNm
2
au(T) = 1552 x 0.4 / (2 x 400.0) x 10 =
au(T) = 7.76 cm /m (m = 2)
2
au(Mt) = 14.21 / (2 x 0.2304 x 400.0) x 10 =
au(Mt) = 0.77 cm /m
Presek 2:
max Mtur = 536 x 2 x 0.2304 x 0.04 = 9.89 kNm
2
au(T) = 1080 x 0.4 / (2 x 400.0) x 10 =
au(T) = 5.40 cm /m (m = 2)
2
au(Mt) = 9.89 / (2 x 0.2304 x 400.0) x 10 =
au(Mt) = 0.54 cm /m
Usvajanje poprečne armature
0.00 do 1.50 m
1.50 do 3.00 m
3.00 do 4.50 m
Podužna armatura – torzija
Ob0 = 2 x (32 + 72) = 2.08 m
max Aat = 20.29 x 2.08 / (2 x 0.2304 x 400.0) x 10 =
URØ10/10 + URØ8/10
URØ10/10
URØ8/10
2
max Aat = 2.29 cm
2
Aa1 = Aa2 = 0.35 cm , Aa3 = Aa4 = 0.79 cm
2
Usvajanje podužne armature
potr Aa1 < 38.46 + 0.35 =
potr Aa2 = 0.35 =
potr Aa3 = potr Aa4 = 4.48 + 0.79 =
2
Aa1 = 38.81 cm
2
Usvojeno: 10RØ22 (38.00 cm )
2
Aa1 = 0.35 cm
2
Usvojeno: 4RØ14 (6.16 cm )
2
Aa3 = Aa4 = 5.27 cm
2
Usvojeno: 5RØ12 (5.65 cm )
Zadatak 1 – „grubo“ i nekompletno rešenje
Ploča POS P
Izostaje.
Analiza opterećenja za „okvir“
Stalno opterećenje:
POS G, sopstvena težina, lin. promenljivo
POS G, od ploče POS P: (0.2x25+1.0) x 7.5 =
POS S, sopstvena težina, lin. promenljivo
Opterećenje snegom:
POS G, sa ploče POS P: 1.0 x 7.5 =
-
Statički uticaji
5.625 do 9.00 kN/m
45.00 kN/m
6.75 do 9.00 kN/m
7.50 kN/m
Dimenzionisanje „okvira“
Podužna armatura
Izostavljen proračun potrebne armature. Umesto toga, dat dijagram potrebe za podužnom
armaturom.
Za nekoliko dužina C određena je težina temelja i njen položaj i superponirana sa uticajima od
rama. Tabelom su prikazani ukupni uticaji i ivični naponi u kontaktnoj površi. Proračun je
sproveden u Excel-u, a „goal seek“ analizom se određuje minimalna dužina C od 3.01 m.
C [m]
2.75
3.00
3.25
3.50
t [m]
1.92
2.02
2.13
2.24
Muk [kNm]
617.93
553.48
488.87
424.11
Nuk [kN]
599.36
604.98
610.61
616.23
Usvojeno:
σ1 [kPa]
288.57
248.70
215.46
187.53
σ2 [kPa]
-53.53
-24.63
-1.21
17.88
Usvajanje podužne armature – prema skici (plan armiranja).
Poprečna armatura – greda
max Tu = 1.6 x 214.48 + 1.8 x 30.75 = 398.52 kN
b / d / h = 45 / 80 / ~73 cm
max τ = 398.52 / (0.9 x 0.45 x 0.73) = 1347 kPa ~ τr = 1300 kPa
„Vešanje“ opterećenja:
max qu = 1.6 x 45.0 + 1.8 x 7.50 = 85.50 kN/m
2
Auz,potr = 85.50 / 40.0 = 2.14 cm /m
URØ8/10 (µu = 0.22%)
2
URØ8/15 (3.33 cm /m)
2
URØ8/15 (3.33 cm /m)
Dimenzionisanje temelja
Proračun temelja (temeljna greda)
Analiza opterećenja sa „okvira“:
Stalno:
M =833.19 kNm, N = 434.73 kN
Sneg:
M =113.40 kNm, N = 54.00 kN
Ukupno:
M =946,59 kNm, N = 488.73 kN
Težina temelja, ukupni uticaji i dimenzije:
Usvojeno:
B = 1.20 m i dimenzije prema skici
zanemaruje se težina tla
σc [kPa]
304.36
251.74
215.47
C = 3.25 m, L = 4.75 m, B = 1.20 m
Statički uticaji u temelju (linijski)
Usvojeno - uzengije:
greda - zona maksimalnih smičućih napona
greda - ostali deo grede:
stub:
3c [m]
3.28
4.01
4.72
Usvajanje podužne armature – prema skici (plan armiranja)...
Download

BK(BK1) - Departman za građevinarstvo i geodeziju