XC
h a n g e Vi
e
c u -tr a c k
w
N
y
bu
to
1.
1.1 Dimenzionisati prema momentima savijanja karakteristične preseke nosača
prikazanog na skici 1. Sopstvena težina je uključena u stalno opterećenje (g), a
povremeno opterećenje (p) može biti proizvoljne dužine i može delovati na
proizvoljnom delu nosača.
1.2 Dimenzionisati nosač iz zadatka 1.1 u karakterističnim presecima prema
transverzalnim silama za položaj p opterećenja koje proizvodi maksimalne momente
savijanja u prvom polju nosača.
1.3 Za usvojeni raspored armature u preseku sa najvećim negativnim graničnim
momentom savijanja, sračunati napone u betonu i armaturi (trenutak t=0), srednje
rastojanje i karakterističnu širinu prslina.
2.
Dimenzionisati stub pravougaonog poprečnog preseka, dimenzija b/d = 25/65 cm,
opterećen sledećim uticajima:
Mg = 360 kNm
Ng = 600 kN
(stalno opterećenje, sila pritiska)
Mp = -90 kNm
Zp = 600 kN
(povremeno opterećenje, sila zatezanja)
3.
Ugib proste grede raspona 6m, čiji je popreči presek prikazan
na skici, sračunat za trenutak neposredno nakon nanošenja
stalnog opterećenja iznosi 5,47 mm. Ako je poznato da je ugib
od ukupnog opterećenja (stalno i povremeno) 10,46 mm,
dokazati da princip superpozicije opterećenja ne važi kod
proračuna ugiba. Povremeno opterećenje iznosi p=20 kN/m.
Položaj neutralne linije za stanje eksploatacije definisan je
koeficijentom s=0,373. Efekte supljanja i tečenja betona
zanemariti.
5 2RØ12
1 4RØ22
4.
4.1 Dimenzionisati stub čiji je poprečni presek oblika jednakostraničnog trougla, koji je
opterećen silama Ng=2200 kN i Np=1100 kN. Sračunati napone u betonu i armaturi od
zadatog opterećenja.
4.2 Dimenzionisati kružni stub čiji je prečnik jednak prečniku kruga upisanog u trougao iz
zadatka 4.1.
Sve dimenzionisane preseke nacrtati u odgovarajućoj razmeri (1:10), sa svim potrebnim kotama
i oznakama. Zadate dimenzije elemenata ne menjati. Računati samo sa zadatim opterećenjima,
prema teoriji graničnih stanja i pravilniku BAB 87.
ZA SVE ZADATKE: MB30, RA 400/500
Rezultati ispita biće objavljeni najkasnije do subote, 29.01.2011.
m
lic
k
pismeni ispit
w
.c
.d o
c u -tr a c k
26.01.2011.
o
.c
C
m
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU
Odsek za konstrukcije
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA
o
.d o
w
w
w
w
w
C
lic
k
to
bu
y
N
O
W
!
F-
er
O
W
w
PD
h a n g e Vi
e
!
XC
er
PD
F-
XC
h a n g e Vi
e
N
y
bu
to
pismeni ispit
w
.c
.d o
c u -tr a c k
16.02.2011.
1.1 Dimenzionisati prema momentima savijanja karakteristične preseke nosača
prikazanog na skici 1. Sopstvena težina je uključena u stalno opterećenje (g), a
povremeno opterećenje (p) može biti proizvoljne dužine i može delovati na
proizvoljnom delu nosača.
1.2 Dimenzionisati nosač iz zadatka 1.1 u karakterističnim presecima prema
transverzalnim silama za položaj p opterećenja koje proizvodi maksimalne momente
savijanja u srednjem polju nosača. Za poprečnu armaturu koristiti samo profile Ø8 i
Ø10.
1.3 Za usvojeni raspored armature u preseku sa najvećim negativnim graničnim
momentom savijanja, sračunati napone u betonu i armaturi (trenutak t=0), srednje
rastojanje i karakterističnu širinu prslina. Uzeti da je aktivna širina ploče B=80 cm.
p=60 kN/m
skica 1
g=40 kN/m
[cm]
A
2.
B
C
D
Dimenzionisati stub pravougaonog poprečnog preseka, dimenzija b/d = 30/65 cm,
opterećen sledećim uticajima:
Mg = 200 kNm
Ng = 600 kN
(stalno opterećenje, sila pritiska)
Mw =± 100 kNm
Nw = ± 600 kN (opterećenje vetrom)
3.
3.1 Prosta greda raspona 6m, čiji je popreči presek prikazan
na skici, opterećena je stalnim opterećenjem od 40 kN/m. Ako
je poznato da je prirast ugiba usled tečenja betona nakon 3
godine pod opterećenjem 4,0 mm, sračunati koliki je ugib grede
nakon tog vremena.
3.2 Ako je dopušteni ugib 13,0 mm, koliko se još povremenog
opterećenja može naneti na ovaj nosač? Za koeficijent
sadejstva zategnutog betona između prislina, pri ukupnom
opterećenju (g+p) uvojiti vrednost 0,75.
4.
5 2RØ12
1 4RØ22
Dimenzionisati stub kružnog poprečnog preseka, koji je opterećen silama Ng=2200 kN i
Np=1100 kN, tako da napon u sračunatoj armaturi bude 100 MPa.
Sve dimenzionisane preseke nacrtati u odgovarajućoj razmeri (1:10), sa svim potrebnim kotama
i oznakama. Zadate dimenzije elemenata ne menjati. Računati samo sa zadatim opterećenjima,
prema teoriji graničnih stanja i pravilniku BAB 87.
ZA SVE ZADATKE: MB30, RA 400/500
Rezultati ispita biće objavljeni najkasnije do subote, 19.02.2011.
m
lic
1.
o
.c
C
m
c u -tr a c k
w
k
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU
Odsek za konstrukcije
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA – GRUPA B
o
.d o
w
w
w
w
w
C
lic
k
to
bu
y
N
O
W
!
F-
er
O
W
w
PD
h a n g e Vi
e
!
XC
er
PD
F-
XC
h a n g e Vi
e
w
N
y
bu
to
k
lic
25
2 2RØ12
3 RUØ8/20
5 6
19
1 3RØ28
3. Gredu datog poprečnog preseka, opterećenu stalnim odnosno povremenim opterećenjem prema skici dole (opterećenja p1 i p2
ne moraju delovati istovremeno), potrebno je:
1 5RØ28
4×7.5=30
5
40
P=60 kN
POS S2
25/60 cm
4m
d=
2m
B
3.2
3.3
45
45
15
g = 40 kN/m
2-2 (deo B-C)
15
1-1 (deo A-B)
3.1
60
2
p2 = 80 kN/m
p1 = 50 kN/m
6m
4m
2. Dimenzionisati stubove POS S1 i POS S2, pravougaonog poprečnog preseka, opterećene datim sila5
ma usled stalnog (G), povremenog (P) opterećenja i
vetra (±W). Vertikalno povremeno opterećenje i vetar
mogu, ali i ne moraju delovati istovremeno.
G=360 kN
Za dužinu izvijanja stuba POS S1 usvojiti
sistemnu dužinu štapa. Kod dimenzionisanja stuba POS S2 uticaj izvijanja zanemariti. Nije potrebno kontrolisati glavne napone W=±60 kN
POS 1
25/60 cm
zatezanja niti dimenzionisati POS 1.
Dimenzionisane preseke nacrtati u odgovaPOS S1
25/20 cm
rajućoj razmeri (1:10), sa svim potrebnim
kotama i oznakama. Eventualno nedostad = 20
juće podatke usvojiti prema BAB 87.
A
m
5
1 3RØ28
1. Prosta greda raspona L = 8 m, armirana prema skici,
opterećena je u sredini raspona koncentrisanom
silom P = 250 kN (povremeno opterećenje). Za
presek u sredini raspona sračunati napone u betonu
i armaturi, kao i srednje rastojanje i karakterističnu
širinu prslina. Sračunati maksimalni ugib grede.
1
o
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU
Odsek za konstrukcije
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA
NOVI NASTAVNI PLAN – grupa A
60
.c
60
c u -tr a c k
C
m
w
.c
.d o
pismeni ispit, 15.06.2011.
c u -tr a c k
o
.d o
w
w
w
w
w
C
lic
k
to
bu
y
N
O
W
!
F-
er
O
W
w
PD
h a n g e Vi
e
!
XC
er
PD
F-
C
5m
40
40
Odrediti potrebnu površinu armature u karakterističnim presecima prema merodavnim
uticajima;
Izvršiti osiguranje od glavnih napona zatezanja. Kao poprečnu armaturu koristiti:
- deo Bdesno prema C: dvosečne vertikalne uzengije URØ10 i koso povijene profile
- deo Blevo prema A: višesečne vertikalne uzengije URØ10 (odrediti i dužinu na kojoj su
dovoljne dvosečne uzengije)
- deo C prema Bdesno: dvosečne vertikalne uzengije URØ10
Skicirati usvojeni raspored armature u podužnom i karakterističnim poprečnim
presecima, sa svim neophodnim kotama i oznakama.
Računati samo sa ZADATIM opterećenjima !!!
Za sve zadatke: MB 35, RA 400/500
Zadatak 1: 30 poena, Zadatak 2: 30 poena, Zadatak 3: 60 poena
y
o
.c
.d o
m
c u -tr a c k
pismeni ispit, 06.07.2011.
1 5RØ22
20
3 RUØ8/10
25.5
2 2RØ12
4.5
2.1 Za nosač prikazan na skici dole sračunati i
nacrtati dijagrame presečnih sila usled pojedinačnih stalnih i povremenih opterećenja. Smatrati da
je sopstvena težina POS 1 uračunata u zadato
stalno opterećenje, težinu stubova zanemariti.
1 2RØ22
60
1. Konzolna greda raspona L = 4 m, armirana
prema skici, opterećena je na slobodnom kraju
koncentrisanom silom G = 75 kN (stalno opterećenje). Za presek u uklještenju sračunati napone
u betonu i armaturi, kao i srednje rastojanje i
karakterističnu širinu prslina. Sračunati
maksimalni ugib slobodnog kraja konzole.
5.5
4.5
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU
Odsek za konstrukcije
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA
NOVI NASTAVNI PLAN
1 3RØ22
4.5 4×6.5=26 4.5
35
g = 20 kN/m
p1 = 40 kN/m
P2=120 kN
3.0 m
POS 1
40/60 cm
60
POS S2
40/30 cm
6.0 m
POS S2
±w = 15 kN/m
POS S1
40/60 cm
POS 1
40/90 cm
3.0 m
3.0 m
6.0 m
30
H = 6.0 m
POS 1
POS S1
POS 1
40/60 cm
60
90
30 60
16
STATICKI SISTEM
6.0 m
c u -tr a c k
o
w
w
w
.d o
C
lic
k
to
bu
y
bu
to
k
lic
C
w
w
w
N
O
W
!
h a n g e Vi
e
N
PD
!
XC
er
O
W
F-
w
m
h a n g e Vi
e
w
PD
XC
er
F-
3.0 m
2.2 Za sve elemente sračunati merodavne uticaje u karakterističnim presecima, a zatim izvršiti
dimenzionisanje prema teoriji granične nosivosti. Vertikalna povremena opterećenja (p1, P2) i
vetar (alternativno dejstvo, deluje na POS S2) ne moraju delovati istovremeno. Za dužinu
izvijanja stuba POS S2 usvojiti sistemnu dužinu štapa. Kod dimenzionisanja stuba POS S1
izvijanje zanemariti.
2.3 Sva dimenzionisanja propratiti crtežima usvojenih poprečnih preseka (R 1:10). Nacrtati u
približnoj razmeri armaturu POS 1 u podužnom preseku.
Za oba zadatka:
MB 30, RA 400/500
Usmeni deo ispita će se održati u ČETVRTAK, 14.07.2011. sa početkom u 8.30 sati, sala 110
(rezervni termin UTORAK, 12.07. u isto vreme)
.c
XC
h a n g e Vi
e
N
y
bu
to
pismeni ispit
w
.c
.d o
c u -tr a c k
25.08.2011.
1.
15
30
15
15
50
g = 40 kN/m
65
p = 60 kN/m
6m
6m
60
σb [MPa] RDB
σa [MPa]
RDA
σv =500
f B=20.5
εb [‰]
εa [‰]
3.5
2.
10
Za nosač i opterećenje prema skici dole, nacrtati dijagrame transverzalnih sila, a zatim ga
dimenzionisati u karakterističnim presecima. Za uzengije koristiti isključivo profile Ø8 i
Ø10. Minimalno rastojanje između uzengija je 10 cm. Statička visina preseka je 53 cm.
Sračunati procente armiranja poprečnom armaturom na svim delovima nosača. Na delu
nosača koji se osigurava kosim profilima, potrebnu armaturu za osiguranje odrediti iz
uslova da se uzengijama poverava 2/3 sile zatezanja.
60
P = 255 kN
g = 58 kN/m
255 kN
58 kN/m
1.8
5.4
1.85
15 30 15
3.
Dimenzionisati konzolni stub visine 4 m, prečnika 60 cm, opterećen jednakoraspodeljenim
opterećenjem od vetra od 6,5 kN/m i silama pritiska Ng = 1500 kN, Np = 600 kN. U trenutku
opterećenja beton je star 7 dana, vlažnost vazduha iznosi 40%. Sračunati koliko je
skraćenje stuba ukoliko deluje samo stalno opterećenje (t=0).
4.
Dimenzionisati element pravougaonog poprečnog preseka, dimenzija b/d = 40/25 cm,
opterećen zadatim silama zatezanja i momentom savijanja usled stalnog opterećenja.
ZG = 300 kN
MG = 30 kNm
ZP = 400 kN
Za sve zadatke: MB 30, RA 400/500, osim ako nije drugačije naglašeno!
Sve dimenzionisane preseke nacrtati u odgovarajućoj razmeri (1:10), sa svim potrebnim kotama
i oznakama. Zadate dimenzije elemenata ne menjati. Računati samo sa zadatim opterećenjima.
Usmeni deo ispita održaće se u četvrtak, 01.09.2011. godine.
o
m
lic
Dimenzionisati prema momentima savijanja gredu datog poprečnog preseka, opterećenu
stalnim jednako raspodeljenim opterećenjem g = 40 kN/m po čitavom rasponu i
raspodeljenim povremenim opterećenjem p = 60 kN/m (može se naći u proizvoljnom
položaju na nosaču). Prilikom dimenzionisanja preseka obavezno koristiti radne dijagrame
betona i čelika date na skicama.
60
50 10
.c
C
m
c u -tr a c k
w
k
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU
Odsek za konstrukcije
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA
o
.d o
w
w
w
w
w
C
lic
k
to
bu
y
N
O
W
!
F-
er
O
W
w
PD
h a n g e Vi
e
!
XC
er
PD
F-
y
bu
to
k
m
o
.d o
c u -tr a c k
Dimenzionisati centrično napregnut element kružnog poprečnog preseka, opterećen zadatim
silama usled stalnog, povremenog i dopunskog opterećenja:
- NG = 310 kN (sila pritiska, stalno opterećenje)
- ZP = 360 kN (sila zatezanja, povremeno opterećenje)
- N∆ = ±320 kN (sila alternativnog znaka, promena temperature)
2.
75
g = 34 kN/m
7.5 m
55
20
2.1 Dimenzionisati nosač prikazan na slici, prema merodavnim uticajima momenata
savijanja i trajsverzalnih sila. Raspodeljeno povremeno opterećenje p = 54 kN/m može se
naći u proizvoljnom položaju na nosaču. Za uzengije koristiti glatku armaturu, GA 240/360,
samo profil Ø8, a minimalno rastojanje uzengija je 10 cm.
2.2 Za usvojeni raspored armature u preseku u polju sračunati moment nosivosti preseka,
uzimajući u obzir i pritisnutu armaturu.
2.3 Za usvojeni raspored armature u preseku iznad oslonca, sračunati napone u betonu i
armaturi (t=0). Za presek nad osloncem sračunati srednje rastojanje i karakterističnu širinu
prslina.
p = 54 kN/m
40
3m
3.
Dimenzionisati stub pravougaonog poprečnog preseka, b/d = 25/55 cm, opterećen sledećim
uticajima:
Mg = 55 kNm ;
Ng = 165 kN
(stalno opterećenje)
Mp = 0
;
Np = 395 kN
(vertikalno povremeno opterećenje)
Mw = ±110 kNm ;
Nw = 0
(vetar, alternativno dejstvo)
Uticaj izvijanja zanemariti.
4.
Za nosač prikazan na skici sračunati i
nacrtati dijagrame presečnih sila usled pojedinačnih stalnih i povremenih opterećenja.
Za sve elemente sračunati merodavne
uticaje u karakterističnim presecima, Vertikalno povremeno opterećenje p i vetar (±w)
mogu, ali ne moraju delovati istovremeno.
Svi elementi su iste širine b.
L = 6.6 m
a = 2.65 m
H1 = 3.8 m
H2 = 5 m
b = 30 cm
dp = 14 cm
g = 20 kN/m
p = 21 kN/m
w = ±12 kN/m
G = 360 kN
d = 55 cm
ds1 = 40 cm
g,p
G
d
dp
POS 1
POS 2
POS S2
ds1
ds2 =25
L
H2
POS S1
H1
±w
w
N
O
W
!
PD
m
w
w
w
o
h a n g e Vi
e
lic
O
W
N
lic
k
to
bu
y
pismeni ispit
14.09.2011.
w
w
C
XC
er
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU
Odsek za konstrukcije
w
.c
.d o
c u - t rTEORIJA
ack
BETONSKIH KONSTRUKCIJA – NOVI NASTAVNI PLAN
1.
F-
w
C
h a n g e Vi
e
!
XC
er
PD
F-
a
Za sve zadatke: MB 30, RA 400/500, osim ako nije drugačije naglašeno!
Sve dimenzionisane preseke nacrtati u odgovarajućoj razmeri (1:10), sa svim potrebnim kotama i
oznakama. Zadate dimenzije elemenata ne menjati. Računati samo sa zadatim opterećenjima.
.c
XC
h a n g e Vi
e
N
y
bu
to
pismeni ispit
w
.c
.d o
c u -tr a c k
25.09.2011.
1.
15
30
15
50
g = 40 kN/m
65
p = 60 kN/m
6m
6m
60
σb [MPa] RDB
σa [MPa]
RDA
σv=500
εb [‰]
3.5
2. Dimenzionisati stubove POS S1 i POS S2,
pravougaonog poprečnog preseka, opterećene datim silama usled stalnog (G),
povremenog (P) opterećenja i vetra (±W).
Vertikalno povremeno opterećenje i vetar
mogu, ali i ne moraju delovati istovremeno.
Za dužinu izvijanja stuba POS S1 usvojiti
sistemnu dužinu štapa. Kod dimenzionisanja stuba POS S2 uticaj izvijanja zanemariti. Nije potrebno kontrolisati glavne napone
zatezanja niti dimenzionisati POS 1.
εa [‰]
10
G=360 kN
W=±60 kN
P=60 kN
POS 1
25/60 cm
POS S1
25/20 cm
POS S2
25/60 cm
d=
d = 20
4m
3.
3.1 Prosta greda raspona 6m, čiji je popreči presek prikazan
na skici, opterećena je stalnim opterećenjem od 40 kN/m. Ako je
poznato da je prirast ugiba usled tečenja betona nakon 3 godine
pod opterećenjem 4,0 mm, sračunati koliki je ugib grede nakon
tog vremena.
3.2 Ako je dopušteni ugib 13,0 mm, koliko se još povremenog
opterećenja može naneti na ovaj nosač? Za koeficijent sadejstva
zategnutog betona između prislina, pri ukupnom opterećenju
(g+p) uvojiti vrednost 0,75.
60
4m
f B=20.5
2m
5 2RØ12
1 4RØ22
Za sve zadatke: MB 30, RA 400/500, osim ako nije drugačije naglašeno!
Sve dimenzionisane preseke nacrtati u odgovarajućoj razmeri (1:10), sa svim potrebnim kotama
i oznakama. Zadate dimenzije elemenata ne menjati. Računati samo sa zadatim opterećenjima.
o
m
lic
Dimenzionisati prema momentima savijanja gredu datog poprečnog preseka, opterećenu
stalnim jednako raspodeljenim opterećenjem g = 40 kN/m po čitavom rasponu i
raspodeljenim povremenim opterećenjem p = 60 kN/m (može se naći u proizvoljnom
položaju na nosaču). Prilikom dimenzionisanja preseka obavezno koristiti radne dijagrame
betona i čelika date na skicama.
15
.c
C
m
c u -tr a c k
w
k
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU
Odsek za konstrukcije
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA
o
.d o
w
w
w
w
w
C
lic
k
to
bu
y
N
O
W
!
F-
er
O
W
w
PD
h a n g e Vi
e
!
XC
er
PD
F-
XC
h a n g e Vi
e
N
y
bu
to
pismeni ispit
w
.c
.d o
c u -tr a c k
09.10.2011.
1.
15
30
15
50
g = 40 kN/m
65
p = 60 kN/m
6m
6m
60
σb [MPa] RDB
σa [MPa]
RDA
σv=500
εb [‰]
3.5
2. Dimenzionisati stubove POS S1 i POS S2,
pravougaonog poprečnog preseka, opterećene datim silama usled stalnog (G),
povremenog (P) opterećenja i vetra (±W).
Vertikalno povremeno opterećenje i vetar
mogu, ali i ne moraju delovati istovremeno.
Za dužinu izvijanja stuba POS S1 usvojiti
sistemnu dužinu štapa. Kod dimenzionisanja stuba POS S2 uticaj izvijanja zanemariti. Nije potrebno kontrolisati glavne napone
zatezanja niti dimenzionisati POS 1.
εa [‰]
10
G=360 kN
W=±60 kN
P=60 kN
POS 1
25/60 cm
POS S1
25/20 cm
POS S2
25/60 cm
d=
d = 20
4m
3.
3.1 Prosta greda raspona 6m, čiji je popreči presek prikazan
na skici, opterećena je stalnim opterećenjem od 40 kN/m. Ako je
poznato da je prirast ugiba usled tečenja betona nakon 3 godine
pod opterećenjem 4,0 mm, sračunati koliki je ugib grede nakon
tog vremena.
3.2 Ako je dopušteni ugib 13,0 mm, koliko se još povremenog
opterećenja može naneti na ovaj nosač? Za koeficijent sadejstva
zategnutog betona između prislina, pri ukupnom opterećenju
(g+p) uvojiti vrednost 0,75.
60
4m
f B=20.5
2m
5 2RØ12
1 4RØ22
Za sve zadatke: MB 30, RA 400/500, osim ako nije drugačije naglašeno!
Sve dimenzionisane preseke nacrtati u odgovarajućoj razmeri (1:10), sa svim potrebnim kotama
i oznakama. Zadate dimenzije elemenata ne menjati. Računati samo sa zadatim opterećenjima.
o
m
lic
Dimenzionisati prema momentima savijanja gredu datog poprečnog preseka, opterećenu
stalnim jednako raspodeljenim opterećenjem g = 40 kN/m po čitavom rasponu i
raspodeljenim povremenim opterećenjem p = 60 kN/m (može se naći u proizvoljnom
položaju na nosaču). Prilikom dimenzionisanja preseka obavezno koristiti radne dijagrame
betona i čelika date na skicama.
15
.c
C
m
c u -tr a c k
w
k
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU
Odsek za konstrukcije
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA
o
.d o
w
w
w
w
w
C
lic
k
to
bu
y
N
O
W
!
F-
er
O
W
w
PD
h a n g e Vi
e
!
XC
er
PD
F-
Download

Ispitni zadaci 2011.pdf