1
BETONSKE KONSTRUKCIJE
Vežba br.8
Jelena Dragaš dipl. građ. inž.
Miodrag Stojanović dipl. građ. inž.
Kabinet br. 3
Kabinet br. 3
Konsultacije:
Kabinet br. 3 – Pon. 14-16h, Uto. 14-16h, Čet. 15-16h
[email protected]
Semestar: V
ESPB: 6
AB Ploče
1. Elementi konstrucija i opterećenja
2. Ploče koje prenose opterećenje u jednom
pravcu
3. Primer 1
4. Primer 2
2
3
4
1. Ploče u jednom pravcu
•
Po ivicama se oslanjaju na grede – duž 2 naspramne strane ili
duž sve 4 strane
5
1. Ploče u jednom pravcu
•
Ako su oslonjene samo duž 2 naspramne ivice – prenose
opterećenje upravno na te ivice (bez obzira je li to duži ili kraći
raspon!)
6
1. Ploče u jednom pravcu
•
Ako su oslonjene duž sve 4 ivice:
Proračunavaju se kao
ploče u jednom pravcu
Proračunavaju kao da
prenose opterećene u
oba pravca (krstasto
armirane ploče)
7
1. Ploče u jednom pravcu
•
U statičkim proračunima predstavljaju se šematskim linijama
8
1. Ploče u jednom pravcu
•
Proračunavaju se kao linijski elementi
9
1. Ploče u jednom pravcu
• Dpl,min =
10
7cm
5cm - krovne ploče
10cm - ploča preko koje se kreću vozila
12cm - ploča preko koje se kreću teretna vozila
lo /35, lo razmak između nultih tačaka momentnog
dijagrama (ako se ne vrši proračun i dokaz ugiba)
• Debljina ploča međuspratnih konstrukcija je
obično od 14 do 20cm
1. Ploče u jednom pravcu
•
11
Za jednako raspodeljeno opterećenje, proračun statičkih uticaja
sprovodi se za traku širine 1m za odgovarajući linijski nosač
raspona lx
1. Ploče u jednom pravcu
•
U pravcu nošenja ploče javljaju se momenti Mx
12
1. Ploče u jednom pravcu
•
13
Zbog sprečenih bočnih deformacija u y pravcu, javljaju se i
momenti My=νMx (ν=0,16÷0,20,Poisson-ov koeficijent)
1. Ploče u jednom pravcu
•
•
14
U pravcu nošenja lx postavlja se glavna armatura Aa sračunata iz
momenta Mx sa većom statičkom visinom na rastojanju e
U drugom pravcu ly postavlja se poprečna armatura Aap=0.2Aa
sračunata iz momenta My sa manjom statičkom visinom na rastojanju
ep
1. Ploče u jednom pravcu
•
•
15
U pravcu nošenja lx postavlja se glavna armatura Aa sračunata iz
momenta Mx sa većom statičkom visinom na rastojanju e
U drugom pravcu ly postavlja se poprečna armatura Aap=0.2Aa
sračunata iz momenta My sa manjom statičkom visinom na rastojanju
ep
1. Ploče u jednom pravcu
•
•
16
U pravcu nošenja lx postavlja se glavna armatura Aa sračunata iz
momenta Mx sa većom statičkom visinom na rastojanju e
U drugom pravcu ly postavlja se poprečna armatura Aap=0.2Aa
sračunata iz momenta My sa manjom statičkom visinom na rastojanju
ep
1. Ploče u jednom pravcu
•
•
17
U pravcu nošenja lx postavlja se glavna armatura Aa sračunata iz
momenta Mx sa većom statičkom visinom na rastojanju e
U drugom pravcu ly postavlja se poprečna armatura Aap=0.2Aa
sračunata iz momenta My sa manjom statičkom visinom na rastojanju
ep
18
1. Ploče u jednom pravcu
• Ploče se računaju na dužni metar, dimenzionišu na dužni metar i
armatura se određuje na dužni metar:
k
b  h fB

 Aa   
100 v
=
=
h
TABLICE

  (  )
Mau
b  fB
100cm
100cm
b  h fB
100  h fB
A a   (%) 

  (%) 


100  v
100
v
fB
  (%)  h 
v
(cm 2 / m)
19
1. Ploče u jednom pravcu
• Sračunata armatura Aa (cm2/m) – umesto broja šipki
metar, određuje se razmak između šipki:
• broj šipki:
Aa
n  (1)
aa
kom /m
na dužni
,
• Razmak ea računski potrebnih n šipki na dužni metar:
(1)
a
1 m 100 cm 100 100  a
ea 



Aa
n
n
Aa
(1)
aa
(cm)
• Uobičajni razmak šipki je 10  20cm (7.5, 10, 12.5, 15, 20cm)
1. Ploče u jednom pravcu
20
• Najveće rastojanje šipki e – glavne armature u pločama (na mestima
maksimalnih naprezanja):
Za jednako podeljeno
opterećenje
 2d 
max e  min 

20cm 
• Najveće rastojanje šipki ep – podeone armature u pločama (na
mestima maksimalnih naprezanja):
Za jednako podeljeno
opterećenje
 4d 
max ep  min 

30cm 
1. Ploče u jednom pravcu
• Minimalni koeficijenti armiranja ploče glavnom armaturom:
 x,min
 0,15%

  0,10%
0,075%

za GA240 / 360 

za RA400 / 500 
za MA500 / 560 
min A ax   x (%)  d
• Minimalni koeficijenti armiranja ploče podeonom armaturom:
 y,min
 0,10%

 0,085%
 0,075%

min A ap   y (%)  d
za GA240 / 360 

za RA400 / 500 
za MA500 / 560 
21
22
1. Ploče u jednom pravcu
• Zaštitni sloj kod ploča:
agresivnost sredine
slaba
srednja (umerena)
jaka
grede,
stubovi
ploče, ljuske,
zidovi
2.0
2.5
3.5
1.5
2.0
3.0
23
1. Ploče u jednom pravcu
•
•
•
•
24
Usled monolitne veze grede i ploče, greda se svojom torzionom
krutošču suprotstavlja slobodnoj rotaciji ploče
U ploči se iz tih razloga javljaju negativni momenti savijanja u
gornjoj zoni iznad oslonaca – elastično uklještenje ploče
Ovi negativni momenti se ne računaju, već se prihvataju
armaturom koja mora biti veća od polovine armature iz polja
Članovi 168 i 209 BAB87
1. Ploče u jednom pravcu
•
•
•
•
25
Usled monolitne veze grede i ploče, greda se svojom torzionom
krutošču suprotstavlja slobodnoj rotaciji ploče
U ploči se iz tih razloga javljaju negativni momenti savijanja u
gornjoj zoni iznad oslonaca – elastično uklještenje ploče
Ovi negativni momenti se ne računaju, već se prihvataju
armaturom koja mora biti veća od polovine armature iz polja
Članovi 168 i 209 BAB87
2. Primer 1
Ploča dimenzija 6.0×6.0m u
osnovi oslonjena je na dve
paralelne grede, koje su
oslonjene na stubove u
uglovima ploče.
g=2.0 kN/m2
p=4.0 kN/m2
26
2. Primer 1
27
2. Primer 1
28
2. Primer 1
29
30
POS 1
400
d p=12cm
POS 2
POS 4
POS 3
25/60
25/60
25/60
POS S1
25/50
=9.0m
POS S2
100
25/25
200
400
750
150
200
31
S
PO
1
POS 4
Lx = 400
POS 4
POS 2
POS 3

 = 900 = Ly

32
POS 1
dp=16cm
POS 2
POS 4
POS 3
25/60
30/80
25/60
POS S
POS S
30/50
30/50
200
33
S
PO
1
POS 4 (30/80)
Lx = 400
POS 4 (30/80)
POS 2 (25/60)
POS 3 (25/60)

 = 900 = Ly

34
POS 1
POS 3
POS 4
POS 2
POS 3
25/60
30/75
25/60
25/60
500
POS S2
30/60
=9.0m
POS S1
400
d p=12cm
100
b/d=30/25
200
400
400
1000
35
POS 5
POS S
POS 1
700
POS 2
POS 4
PO
S
1
POS 3
POS 3
POS 4
1
POS 5
1
POS S
POS S
POS 5
200
300
500
POS 2
36
 = 8.5 m
POS 3
POS 1
POS 6
POS 4
150
POS 4a
400
POS 5
400
POS 2
100
POS 7
250
 = 8.5 m
POS 3
POS 1
POS 6
POS 4
150
POS 4a
400
POS 5
400
POS 2
100
250
POS 7
1. Ploče u jednom pravcu
• Sidrenje armature (BAB87 član149):
Ø v
ls  
4  u  p
Ø
v
ls  
4 1.8  2 
p
3
37
1. Ploče u jednom pravcu
• Sidrenje armature (BAB87 član149):
Ø v
ls  
4  u  p
Ø
v
ls  
4 1.8  2 
p
3
38
39
1. Ploče u jednom pravcu
lsipke  lstat  2ls
 a ,ef
ls , ef    ls 
 ls
a
 1
  23
ls , min  0.5ls  10  15cm
Dobra  30
Loša  45
40
1. Ploče u jednom pravcu
• Nastavljanje armature (BAB87 član161):
l p  1  ls ,ef
ls
 ,15 ,20cm
2
• maksimalni procenti nastavljanja zategnute
armature
100% za RA, Ø<16;
50% za RA, Ø≥16;
50% za GA, Ø<16;
25% za GA, Ø≥16;
1. Ploče u jednom pravcu
43
44
1. Ploče u jednom pravcu
•
Određivanje dužine šipki armature:
•
Pokrivamo dijagram momenata (linije zatežućih sila) sa armaturom
•
•
Usvajamo dve pozije šipki
Procenjujemo mesto na kom se
moment
smanji
napola
maksimalne vrednosti
1. Ploče u jednom pravcu
•
Određivanje dužine šipki armature:
•
Pokrivamo dijagram momenata (linije zatežućih sila) sa armaturom
45
1. Ploče u jednom pravcu
•
Sidrenje armature:
•
Svaka šipka treba da je usidrena!
46
1. Ploče u jednom pravcu
•
47
Elastično uklještenje:
•
Polovina armature iz polja se mora prevesti u gornju zonu iznad
oslonaca!
1. Ploče u jednom pravcu
•
Elastično uklještenje:
•
Sidrenje armature nad osloncem BAB87 član 168!
48
1. Ploče u jednom pravcu
•
Usvajanje dužine i oblika šipki armature:
•
Uvek postoji više rešenja!
49
1. Ploče u jednom pravcu
•
Oblikovanje armature:
•
Svaka šipka se savija po propisima BAB87, članovi 140 do 147!
•
•
•
Unutrašnji prečnik povijanja armature je 15Ø
Kod formiranja kuke prečnik povijanja je 10Ø
Kod uzengija (Ømax=12mm) je 5Ø
50
1. Ploče u jednom pravcu
51
1. Ploče u jednom pravcu
52
1. Ploče u jednom pravcu
•
53
Armiranje slobodne ivice ploče, član 210:
•
Slobodna ivica se armira ukosnicama prečnika istog kao poprečna
armatura ili manjeg i usvaja se na rastojanju do 30cm
•
Potrebno je usvojiti poprečnu armaturu tamo gde imamo glavnu
54
1. Ploče u jednom pravcu
55
56
57
3. Primer 2
g, p
POS 1
kN/m2
∆g = 2.0
p = 3.0 kN/m2
POS 2
POS S1
POS S2
ds1 = 60 cm
ds2 = 25 cm
L = 9.0 m
a = 3.0 m
H2 = 5.40 m
d = 80 cm
dp=16 cm
Ploča je sistema
kontiniualnog
nosača preko
S
dva polja
raspona λ=6.0 m
3. Primer 2
58
3. Primer 2
59
3. Primer 2
60
3. Primer 2
61
3. Primer 2
62
3. Primer 2
63
3. Primer 2
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
Download

Ploce koje prenose opterecenje u jednom pravcu.pdf