Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
EKONOMETRIJA 1M
Diplomske studije usmerenja:
- Međunarodna ekonomija,
- Ekonomska analiza i politika i
- Makroekonomija privreda u tranziciji
Školska godina: 2012/2013.
Predavač:
Zorica Mladenović, redovni profesor,
[email protected], http://avs.ekof.bg.ac.rs
kabinet: 414
1
Svrha predmeta
Prikaz ekonometrijskih metoda koji se koriste u
makroekonomiji i međunarodnoj ekonomiji
Primena metoda i modela na konkretne
podataka upotrebom programskog paketa EVIEWS
kako bi se studenti osposobili za samostalna
empirijska istraživanja.
2
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
1
Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
Ocena će se formirati na osnovu
sledećih aktivnosti:
Jedan test (25% ocene) koji će se raditi tokom
semestra (ponedeljak, 24.12.12.)
Finalni pismeni ispit (75% ocene).
3
Literatura
Bilo koji udžbenik iz oblasti Ekonometrije koji pokriva teme od
interesa
Mladenović i Petrović, Uvod u ekonometriju, 2010 ili 2011,
Ekonomski fakultet, Beograd
Mladenović i Nojković, Primenjena analiza vremenskih serija,
2012, Ekonomski fakultet, Beograd
Brooks, Introductory Econometrics for Finance, 2010,
Cambridge University Press
Stewart, Introduction to Applied Econometrics, 2005, Thomson.
4
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
2
Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
Uvod
Šta je ekonometrija?
Zašto bi studenti ekonomske analize i
politike i međunarodne ekonomije trebalo da
izučavaju ekonometriju?
5
Neke definicije termina
ekonometrija
Naučna disciplina koja se bavi merenjima u ekonomiji
Nauka koja primenjuje metode matematičke statistike
na ekonomske podatke u cilju analize valjanosti
postavki ekonomske teorije (Samuelson, Koopmans,
Stone, 1954)
Osnovni zadatak ekonometrije jeste oživljavanje
(engl. “to put empirical flesh and blood”) teorijskih
struktura (Kennedy, 1998).
6
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
3
Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
Korisna radna definicija
Ekonometrija označava primenu statističkih
metoda na probleme koji interesuju
ekonomiste (Ashenfelter, Levine and
Zimmerman, 2003)
Problemi se javljaju u: makroekonomiji,
mikroekonomiji i finansijskoj ekonomiji.
7
Osnovni ciljevi ekonometrije
Utvrđivanje kvantitativne zavisnosti veličina u
ekonomskoj relaciji
Ispitivanje valjanosti postavki ekonomske
teorije
Modeliranje ekonomskih veličina: koliko se
promeni jedna veličina sa promenom druge
Testiranje konkurentnih hipoteza
Predviđanje budućeg kretanja ekonomskih
veličina na osnovu utvrđene kvantitativne
veze.
8
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
4
Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
Modeliranje i kvantifikacija
ekonomskih relacija - primeri
Dugoročna veza između cena i deviznog kursa
Dugoročna veza između realnog deviznog kursa i
razlika realnih kamatnih stopa
Dugoročna veza između izvoza, jediničnih troškova
rada i realnog deviznog kursa
Tražnja za novcem
Dugoročna veza između potrošnje i dohotka
Model vrednovanja kapitala (engl. CAPM): očekivani
prinos finansijskog instrumenta kao funkcija tržišnog
rizika
9
Ispitivanje valjanosti postavki
ekonomske teorije – primeri
Teorija o paritetu kupovne snage (engl. PPP) važi u datoj
ekonomiji
Efekat transmisije deviznog kursa na cene (engl. exchange
rate pass-through) je visok u uslovima visoke inflacije
Uticaj promene deviznog kursa na inflaciju je asimetričan
Realni devizni kurs ima predvidivo kretanje
Marginalna sklonost ka potrošnji je jedan
Tražnja za novcem značajno zavisi od nivoa kamatne stope
Model vrednovanja kapitala je superioran model u
determinisanju prinosa finansijskih instrumenata.
10
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
5
Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
Predviđanje - primeri
Makroekonomske veličine:
bruto domaći proizvod
inflacija
plate
spoljnotrgovinski deficit
Finansijske veličine:
nivo prinosa finansijskog instrumenta
varijabilitet prinosa finansijskog instrumenta
11
Ekonometrijska istraživanja se zasnivaju na
rezultatima sledećih naučnih disciplina:
Ekonomska teorija (matematička ekonomija): teorije
i ideje su formulisane u formi matematičkih
jednačina (bez brojeva)
Ekonomska statistika: prikupljanje i obrada podataka
Matematička statistika: izvođenje zaključaka o
ekonomskim odnosima primenom statističkih
metoda na konkretne podatke
Rezultat: “analizom podataka osvetljava se
ekonomska teorija, a analizom ekonomske teorije
osvetljava se realnost podataka” (Havelmo).
12
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
6
Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
Razlika između ekonomske teorije i
ekonometrije
Primer: Odstupanje realnog deviznog kursa od ravnotežnog nivoa
je negativna funkcija odstupanja realne kamatne stope od njenog
referentnog nivoa (implikacija teorijskog MFD modela)
REX
 i 
= f − 
EREX
 i* 
REX – realni devizni kurs, EREX – ravnotežni REX,
i – realna kamatna stopa, i*- uporedna kamatna stopa
Teorija sugeriše samo tip reakcije
Teorija ne daje odgovore na brojna pitanja od interesa.
13
Pitanja na koje odgovore daje
ekonometrijska analiza
REX
EREX
=
i 

f  −

i* 

Kako su definisane promenljive?
Kako je determinisan ravnotežni nivo deviznog kursa, EREX?
Kako izgleda konkretna funkcionalna forma? Da li je linearna ili
ne?
Pretpostavimo da je data kamatna stopa smanjena u odnosu na
referentnu za 1.5%. Kako će na tu promenu reagovati realni
devizni kurs?
14
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
7
Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
Razlika između ekonometrije i statistike
Ekonomske relacije koje definiše teorija su determinističke prirode.
To su tačne funkcionalne zavisnosti.
Međutim, u stvarnosti te relacije su stohastičke prirode
Primer:
REX
 i 
= α + β   + u, β < 0
EREX
 i* 
Sa u je označen slučajan član modela (slučajna greška, slučajan
poremećaj, stohastički član)
Prisustvo slučajne greške znači da parametri modela ne mogu
tačno da se odrede: reakcija veličina može samo da se oceni
Standardne statističke metode su definisane pod pretpostavkom
da slučajan član modela zadovoljava određene uslove.
15
Razlika između ekonometrije i statistike (II)
Šta se dešava ako određene pretpostavke o slučajnom članu u nisu
ispunjene?
Ekonometrija pruža adekvatan metodološki okvir za analizu ekonomskih
podataka. Ekonometrijske metode su korigovane metode statističke
analize u situaciji kada slučajan član modela ne zadovoljava standardna
svojstva
Umetnost ekonometričara sastoji se u tome da izabere skup pretpostavki
koje su istovremeno dovoljno specifične i dovoljno realne da bi se iz
podataka izvukao maksimum informacija (Malinvaud, 1966).
Dok su statističke metode uglavnom usmerene ka utvrđivanju da li postoji
značajna veza između veličina, ekonometrijska analiza je dodatno
opterećena otkrivanjem prirode uzročno-posledičnih relacija.
16
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
8
Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
Rezime: faze ekonometrijskog istraživanja
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Izbor teorijskog modela
Postavka ekonometrijskog modela
Prikupljanje podataka
Ocena parametara modela
Ispitivanje valjanosti ocenjenog modela
Predviđanje
17
Vrste podataka
Podaci vremenskih serija
• Godišnji, kvartalni mesečni, dnevni, kako se
obavi transakcija.
Podaci preseka (strukture)
• Vrednosti različitih promenljivih koje definišu
strukturu u datom trenutku vremena.
Podaci panela
• Kombinacija podataka vremenskih serija i
podataka preseka.
18
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
9
Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
Nobelova nagrada za ekonomiju
(oblast ekonometrije)
1969. Friš i Tinbergen (dinamički modeli)
1980. Klajn (ekonometrijski modeli i analiza makroekonomskih
fluktuacija i mera ekonomske politike)
1981. Tobin (analiza finansija)
1989. Havelmo (teorije verovatnoće i simultane jednačine)
1995. Lukas (teorija racionalnih očekivanja i kritika
ekonometrijskih modela)
2000. Hekman i MekFaden (modeli podataka preseka)
2003. Engle i Grejndžer (modeli vremenskih serija u finansijama i
makroekonomiji)
2011. Sardžent i Sims (višedimenzioni modeli vremenskih serija i
rezultati
19 u makroekonomiji)
Predmet našeg interesovanja
Podaci vremenskih serija
Dobro razvijena statistika praćenja veličina
Dobro razvijen metodološki okvir
makroekonomske analize
20
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
10
Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
Šta je analiza
vremenskih serija?
21
Osnovno svojstvo vremenske serije:
autokorelacija
Vremenska serija je skup podataka koji je uređen u
odnosu na vreme (deskriptivna definicija)
To uređenje se obično ostvaruje u jednakim
vremenskim intervalima: godina, mesec, dan, čas,...
Primer: podatak o indeksu cena u novembru 2012.
uvek dolazi nakon podatka o datom indeksu u
prethodnom mesecu, oktobru 2012.
Uključivanjem novih podataka proširuje se dati niz,
dok se postojeći redosled u nizu ne menja.
22
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
11
Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
Osnovno svojstvo vremenske serije:
autokorelacija(II)
Uobičajena notacija: Yt, t=1,2,…,T
t – linearni trend: indeks koji uzima vrednosti od 1 to T i T je
ukupan broj podataka (obim uzorka)
Skraćenica za skup opservacija: Y1, Y2,…, YT.
Vrlo je verovatno da Yt-1 (bar delimično) određuje nivo Yt: ima
smisla analizirati Yt-1 pre nego što se pristupi analizi Yt.
Podaci tokom vremena su korelisani.
Korelisanost tokom vremena se uobičajeno naziva
autokorelacija.
Osnovni cilj analize vremenskih serija: otkriti tip
autokorelacije u datoj vremenskoj seriji.
23
Osnovna razlika između ekonometrijskog i
pristupa analize vremenskih serija
Standardni ekonometrijski pristup:
Y=f(X1, X2,…), gde su X1, X2,… promenljive koje sugeriše
ekonomska teorija.
Pristup analize vremenskih serija:
Yt=f(Yt-1, Yt-2,…)
Ignorišu se objašnjavajuće promenljive koje sugeriše
teorija
Ono što se dešavalo sa Yt u prošlosti je dovoljno za
modeliranje.
24
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
12
Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
Ključna svojstva ekonomskih
vremenskih serija
Postojanje trenda
Postojanje sezonskih varijacija
Postojanje nestandardnih opservacija:
strukturni lom
Nestabilna varijansa
25
Trend
Označava dugoročnu komponentu u kretanju.
Podaci najvećeg broja makroekonomskih vremenskih
serija sistematski rastu ili padaju tokom vremena.
Ova tendencija rasta (pada) može biti stohastička ili
deterministička.
Stohastički trend: u trenutku t-1 ne možemo znati nivo
promenljive u trenutku t.
Deterministički trend: funkcija oblika a+bt (a,b=const)
određuje kretanje vremenske serije u svakom trenutku
vremena.
26
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
13
Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
Primeri stohastičkog trenda:
mesečni podaci privrede Srbije
(2001:1 – 2012:1)
INDEKS POTROSACKIH CENA (2005=100)
REALNI DEVIZNI KURS,
kolicnik nom. deviznog kursa (dinar/evro) i indeksa cena,
koji je korigovan za cene u evro zoni
180
120
160
110
140
100
120
90
100
80
80
70
60
40
60
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
27
Primer determinističkog trenda:
javni prihodi (milioni din.) u Srbiji
(2007:2 – 2012:6)
Javni prihodi Republike Srbije (kraj perioda)
80,000
70,000
60,000
50,000
40,000
30,000
2007
2008
2009
2010
2011
28
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
14
Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
Primer determinističkog trenda:
godišnja proizvodnja pšenice u svetskim
razmerama (1960 – 2008)
S vets ka proiz vodnja ps enic e (u m ilionim a m .tona)
700
650
600
550
500
450
400
350
300
250
200
1960
1965
1 97 0
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2 005
29
Postojanje sezonskih varijacija
Vremenske serije ispoljavaju pravilnosti u kretanju u toku
kalendarske godine.
Kvartalni ili mesečni podaci, sezona: kvartal ili mesec
Slično ponašanje samo u istoj sezoni
Sezonske varijacije mogu biti stohastičke ili determinističke
Primer: kvartalni BDP privrede Srbije (2001:1 – 2011:1)
BDP privrede Srbije u milionima dinara
(u stalnim cenama iz 2005)
520,000
480,000
440,000
400,000
360,000
320,000
30
280,000
2001
2002
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
15
Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
Postojanje sezonskih varijacija u mesečnim
podacima privrede Srbije
Indeks industrijske proizvodnje (2001:1-2007:12)
Prosečne bruto plate (2005:1-2008:12)
55,000
130
50,000
120
45,000
110
40,000
100
35,000
90
30,000
80
25,000
70
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
20,000
05M01 05M07 06M01 06M07 07M01 07M07 08M01 08M07
Nominalne bruto plate (mesecni prosek, u dinarima)
Indeks industrijske proizvodnje (2011=100)
31
Postojanje sezonskih varijacija u mesečnim
podacima privrede Srbije II
Indeks proizvodnje električne energije (2001:1-2007:12)
Proizvodnja elektricne energije (indeks)
2001:1-2007:12
140
130
120
110
100
90
80
70
2001
2002
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
2003
2004
2005
2006
2 007
16
Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
Postojanje strukturnog loma
Egzogeni događaji mogu uticati na promenu u kretanju vremenske
serije (tzv. intervencija)
Primeri egzogenih događaja:
promena režima ekonomske politike (devalvacija valute i promena
politike dev. kursa, liberalizacija spoljno-trgovinskog poslovanja)
promena cene sirove nafte na svetskom tržištu
politički događaji
promena obračuna ekonomske veličine, itd.
Rezultat: pojava strukturnog loma (engl. outliers)
Strukturni lom: jedna ili više opservacija koje nisu saglasne sa
prethodnim skupom podataka
33
Vrste strukturnog loma (II)
Jednokratna promena (engl. additive outlier)
Trajna promena (engl. innovational outlier)
• Odsečka funkcije trenda
• Nagiba funkcije trenda
• Odsečka i nagiba funkcije trenda
34
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
17
Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
Primer jednokratnog strukturnog loma:
inflacija privrede Srbije (2001:1-2009:8)
Poreska reforma i uvođenje jedinstvene stope poreza na promet
(2001:4)
Povećanje cene el. energije u proseku za oko 50% (2002:7)
Uvođenje PDV (2005:1)
Visok rast kontrolisanih cena za oko 6% (2009:1)
10
8
6
4
2
0
-2
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
Stopa inflacije (u %)
35
Primer jednokratnog strukturnog loma:
deficit trgovinskog bilansa privrede Srbije
(2001:1-2006:12)
Trgovinski deficit u milionim a evra
0
-20 0
-40 0
-60 0
-80 0
-1,000
2001
2002
2003
20 04
2005
2006
36
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
18
Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
Trajna promena odsečka funkcije trenda:
indeks industrijske proizvodnje u Srbiji
(2001:1-2012:7)
130
120
110
100
90
80
70
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
Indeks industrijske proizvodnje (2011=100)
37
Trajna promena odsečka i verovatno nagiba
funkcije trenda: prosečne bruto plate u Srbiji
(2005:1 – 2012:7)
70,000
60,000
50,000
40,000
30,000
20,000
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Nominalne bruto plate (mesecni prosek, u dinarima)
38
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
19
Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
Trajna promena odsečka i nagiba funkcije
trenda: nominalni devizni kurs u Srbiji
(2001:1 - 2012:1)
Nominalni devizni kurs (dinar/evro)
110
100
90
80
70
60
50
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
39
Nestabilna (vremenski promenljiva) varijansa
Svojstvo vremenskih serija na finansijskim tržištima (cena
finansijskih instrumenata).
Učesnici na berzi reaguju na svaku novu informaciju tako što
prodaju postojeće ili kupuju nove akcije. To dovodi do promene
cene.
Detaljnije sagledavanje nove informacije može uticati na
smirivanje berze, odnosno na pad obima transakcija.
Dolazak nove vesti utiče na rast varijabiliteta, koji se potom
smanjuje, a ponovni rast varijabiliteta se može očekivati sa
pojavom nove informacije.
Termin: uslovna varijansa – volatilnost.
40
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
20
Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
Nedeljna stopa rasta cene nafte u procentima
Londonska berza, (dolar/barel), tip ’brent’
januar/I nedelja/2004 – septembar/II nedelja/ 2012.
Ocenjeni uslovni varijabilitet
Nedeljna stopa rasta cene nafte (u %)
10
30
20
8
10
6
0
4
-10
-20
2004
2006
2008
2010
2012
2
04
06
08
10
12
41
Dnevna deprecijacija deviznog kursa u Srbiji
Period: januar 2003 – maj 2010.
Dnevna deprecijacija deviz nog kursa u Srbiji (u %)
3
Ocenjen uslovni varijabilitet
3.0
2
2.5
1
2.0
0
1.5
-1
1.0
-2
0.5
-3
0.0
250
500
750
1000
1250
1500
1750
-4
250
500
750
1000
1250
1500
175 0
42
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
21
Profesor Zorica Mladenović
11/1/2012
Okvirni plan rada:
Osnove
ekonometrije (15 časova)
Analiza vremenskih serija (15 časova)
43
Neophodno predznanje
Elementarni pojmovi teorije verovatnoća
Slučajna promenljiva/raspodela verovatnoće
Očekivana vrednost i varijansa
Kovarijansa i koeficijent korelacije
Važne teorijske raspodele
• Normalna, t, χ2 i F raspodele
Elementarni pojmovi statističke analize
Osnovni skup i uzorak
Ocena parametara osnovnog skupa: sredine i
varijanse
Upotreba raspodela u statističkom zaključivanju
44
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012.
22
Download

Svrha predmeta - Ekonometrijska analiza vremenskih serija