FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Katedra za motore i vozila
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
POVOĐENJE TOČKA
Dejstvo bočne sile ⇒ pravac kretanja pod
uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni
pneumatika
BOČNA SILA
PRAVAC KRETANJA
PRAVAC UZDUŽNE
RAVNI PNEUMATIKA
“Bočno klizanje”, ali: posledica elastične deformacije!
Side slip, Seitenschlupf
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Katedra za motore i vozila
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
RAVAN KOTRLJANJA TOČKA
FY – BOČNA SILA KOJOM VOZILO DELUJE NA TOČAK
x
δ – UGAO POVOĐENJA
v – BRZINA CENTRA PNEUMATIKA
y
TRAJEKTORIJA CENTRA PNEUMATIKA
(u stacionarnim uslovima – FY = const, v = const)
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Katedra za motore i vozila
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
δ
FYY
FY
Y
c
YFTYT
MS
ωVOZILA
F
YYTT
FY
– bočna sila kojom vozilo deluje na točak
FYT
– bočna reakcija podloge (pomerena unazad) (statika ⇒ FYT = FY)
c
– trag skretanja (posledica načina deformisanja kontaktne površine)
MS = c · FYT – moment skretanja (moment stabilizacije)
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Katedra za motore i vozila
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Zavisnost između bočne sile i ugla povođenja
FY [kN]
Izvor: The Automotive
Chassis Vol. 1
NELINEARNO
PONAŠANJE
PNEUMATIKA
Radijalni pneumatik
Analogija sa
uzdužnim
klizanjem!
Dijagonalni pneumatik
δ – ugao povođenja
ZONA LINEARNOSTI
U ZONI LINEARNOSTI VAŽI: FY = Cδ⋅δ
Cδ = const – bočna krutost pneumatika
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Katedra za motore i vozila
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Zavisnost između bočne sile i ugla povođenja
PRIMER: VREDNOSTI ZA Cδ (kolika bočna sila izaziva skretanje od 1o)
Bočna krutost degresivno raste sa povećanjem vertikalnog opterećenja točka
VERTIKALNO OPTEREĆENJE
TOČKA (daN)
FY
Cδ =
- bočna krutost (daN / o)
δ
100
30
200
54
300
76
400
100
500
114
600
133
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Moment stabilizacije
MS [Nm]
Izvor: The Automotive
Chassis Vol. 1
δ – ugao povođenja
Trag skretanja opada sa porastom δ
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Na karakter zavisnosti između ugla povođenja i bočne reakcije
podloge Y utiču:
• Konstruktivne karakteristike pneumatika i uslovi prijanjanja
širi / veći pneumatik, niži profil → veća bočna krutost
• Pritisak u pneumatiku
• Vertikalno opterećenje točka
• Prisustvo bočnog nagiba
• Prisustvo uzdužne sile na točku
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Uticaj vertikalnog opterećenja
Bočna sila
Izvor: Wallentowitz
Rast vertikalnog opterećenja
Rast GT ⇒ veća kontaktna
površina ⇒ veća bočna sila za isti
ugao povođenja
Ugao povođenja
Za istu bočnu silu ugao povođenja opada
sa porastom vertikalnog opterećenja.
“Upravljanje prebacivanjem opterećenja” –
promena karakteristika upravljivosti promenom
preraspodele opterećenja napred / nazad
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Uticaj vertikalnog opterećenja
Izvor: Speed secrets
“Upravljanje prebacivanjem opterećenja”
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Katedra za motore i vozila
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Uticaj pritiska u pneumatiku
Izvor: Gillespie
Porast pritiska:
• povećava se krutost karkase (porast bočne krutosti)
• Smanjuje se kontaktna površina (tendencija za povećanjem povođenja)
Ne postoji generalni zaključak
Uobičajena tendencija: povođenje se smanjuje sa porastom pritiska
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Uticaj bočnog nagiba
Izvor: The Automotive
Chassis Vol. 1
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Uticaj prisustva uzdužne sile
Izvor: Gillespie
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Katedra za motore i vozila
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Uticaj prisustva uzdužne sile
Pojednostavljeno razmatranje: Kam-ov krug prijanjanja
r
r r
FR = FX + FY
FR2 = FX2 + FY2
FRMAX = GT· φMAX
FX2 + FY2 = (GT· φMAX)2 = const → jednačina kružnice
FUZD
FR
Što je veće FX, manje prijanjanja ostaje za
realizaciju FY, i obrnuto!
FPOP
Prisustvo uzdužne sile izaziva povećanje
povođenja u svim uslovima, ne samo pri
graničnom iskorišćenju adhezije! (dijagram na
prethodnom slajdu)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Kotrljanje elastičnog točka pod dejstvom bočne sile
Pacejka – model pneumatika
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Katedra za motore i vozila
Kinematika kretanja vozila u krivini
SA BOČNO KRUTIM
TOČKOVIMA
(bez povođenja)
SA BOČNO ELASTIČNIM
TOČKOVIMA
(uticaj povođenja)
δPL
δPD
POVOĐENJE ⇒
PROMENA POLOŽAJA
TRENUTNOG CENTRA
ZA ISTO ZAKRETANJE
UPRAVLJAČKIH
TOČKOVA
δZL
δZD
O1
PROMENA POLOŽAJA TRENUTNOG CENTRA
⇒ PROMENA POLUPREČNIKA KRIVINE
O2
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Katedra za motore i vozila
Kinematika kretanja vozila u krivini
Svođenje na model vozila sa jednim tragom (“bicikl-model”)
• Uglovi upravljanja (θ) i povođenja (δP i δZ) svode se na tačke u sredini
prednje odn. zadnje osovine
• Znatno se pojednostavljuje razmatranje uz mogućnost uzimanja u
obzir velikog broja uticajnih faktora
θ
θ
δP
O2
δZ
O1
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Upravljivost
DEFINICIJA: mera podudarnosti stvarnog pravca kretanja sa pravcem
definisanim uglom upravljačkih točkova za slučaj δ=0, u slučaju
stacionarnog kretanja [v=const, θ=const, RK=const (radijus krivine)]
OSNOVNI FAKTORI KOJI UTIČU NA UPRAVLJIVOST
• Geometrija vozila i položaj težišta (lP, lZ, hT, širina traga točkova)
• Nelinearno ponašanje pneumatika
• Odnos krutosti prednjeg i zadnjeg oslanjanja pri bočnom naginjanju vozila
(“ljuljanje”)
• Geometrija točkova
• Kinematika i elastokinematika sistema oslanjanja i sistema upravljanja
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Katedra za motore i vozila
Upravljivost
VIDOVI UPRAVLJIVOSTI
U ODNOSU NA UGAO ZAKRETANJA UPRAVLJAČKIH TOČKOVA /
UPRAVLJAČA, VOZILO SE U ODNOSU NA SLUČAJ δ=0 KREĆE:
PO KRIVINI
ODGOVARAJUĆEG
POLUPREČNIKA
NEUTRALNA
UPRAVLJIVOST
δ P = δZ
PO KRIVINI VEĆEG
POLUPREČNIKA
PO KRIVINI MANJEG
POLUPREČNIKA
(“BLAŽOJ”)
(“OŠTRIJOJ”)
PODUPRAVLJIVOST
NADUPRAVLJIVOST
δ P > δZ
δz > δP
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Katedra za motore i vozila
Osnove analize upravljivosti vozila
Pojednostavljenje: svođenje na model sa jednim tragom (“bicikl-model”)
ANALIZA SKRETANJA PRI MALIM BRZINAMA (bočno kruti točkovi)
θ - ugao zakretanja upravljačkih točkova (srednja vrednost)
l – međuosovinsko rastojanje
VEZA IZMEĐU θ I R
R- radijus krivine
θ
Za male uglove važi:
tg θ ≈ θ ⇒ θ =
lP
l
R
Za θ u [rad]!
l
θ [ o ] = 57,3 ⋅
lZ
R
O
l
R
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Katedra za motore i vozila
Osnove analize upravljivosti vozila
SKRETANJE SA BOČNO ELASTIČNIM TOČKOVIMA
FC – centrifugalna sila
FYP, FYZ – bočne reakcije na osovinama
θ [ o ] = 57,3 ⋅
γ1 γ2
l
+ δP − δ Z
R
θ
δP
R
FYZ
FYP
v2
FC = m
R
δZ
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Katedra za motore i vozila
Osnove analize upravljivosti vozila
SKRETANJE SA BOČNO ELASTIČNIM TOČKOVIMA
Za slučaj velikog radijusa krivine i malih uglova δ i θ (uobičajen slučaj vožnje
na otvorenom putu) geometrija se može pojednostaviti:
FYZ
FYP
v2
FC = m
R
2. i 3. jednačina RKKT
FYP
FYP + FYZ
v2
=m
R
i
lP⋅FYP = lZ⋅FYZ
⇒
FYZ
lZ m⋅ v 2
=
l R
lP m⋅ v 2
=
l R
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Katedra za motore i vozila
Osnove analize upravljivosti vozila
SKRETANJE SA BOČNO ELASTIČNIM TOČKOVIMA
LINEARIZACIJA:
Za umerene vrednosti FY je: FY = Cδ⋅δ →
FYP
FYZ
GP m⋅ v 2
=
= Cδ P ⋅ δP
G R
GZ m⋅ v 2
=
= C δ Z ⋅ δZ
G R
⇓
v2
δP = GP ⋅
Cδ P ⋅ R⋅ g
v2
δZ = G Z ⋅
Cδ Z ⋅ R⋅ g
δ=
FY
Cδ
l
GP ⋅ v 2
GZ ⋅ v 2
−
θ = 57,3 ⋅ +
R Cδ P ⋅ R⋅ g Cδ Z ⋅ R⋅ g
l ⎛ GP
GZ ⎞ v 2
⎟⋅
θ = 57,3 ⋅ + ⎜⎜
−
R ⎝ Cδ P Cδ Z ⎟⎠ g⋅ R
θ = 57,3 ⋅
l
a
+ K⋅ Y
R
g
K - GRADIJENT
PODUPRAVLJIVOSTI
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Katedra za motore i vozila
Osnove analize upravljivosti vozila
Gradijent podupravljivosti
l
a
θ = 57,3 ⋅ + K⋅ Y
R
g
G
G
K= P − Z
Cδ P Cδ Z
- GRADIJENT PODUPRAVLJIVOSTI
zakrenutost prednjih točkova
θ
2x57.3
-RL
PODUPRAVLJIVOST K > 0
R = const
neutralna upravljivost K = 0
NADUPRAVLJIVOST K < 0
karakteristična brzina
brzina v
57.3
kritična
brzina
-RL
v2
ay =
R
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Katedra za motore i vozila
Osnove analize upravljivosti vozila
Gradijent podupravljivosti
NADUPRAVLJIVOST → KRITIČNA BRZINA → θ = 0, ay ≠ 0
PODUPRAVLJIVOST → KARAKTERISTIČNA BRZINA → θ = 2⋅θ(ay = 0)
zakrenutost prednjih točkova
θ
2x57.3
PODUPRAVLJIVOST K > 0
neutralna upravljivost K = 0
NADUPRAVLJIVOST K < 0
karakteristična brzina
brzina v
θ = 57,3 ⋅
L
-
R
l
a
+ K⋅ Y
R
g
57.3
kritična
brzina
R = const
L
-
R
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Upravljivost vozila
Katedra za motore i vozila
Osnove analize upravljivosti vozila
Gradijent podupravljivosti
KRITIČNA BRZINA : v KRIT =
57,3 ⋅ l⋅ g
− K (K < 0!)
KARAKTERISTIČNA BRZINA: v KAR =
v ≥ vKR ⇒ VOZILO POSTAJE
NESTABILNO!
57,3 ⋅ l⋅ g
K
Međuosovinsko rastojanje l utiče na karakterističnu odnosno kritičnu brzinu
Download

Upravljivost - Teorija kretanja drumskih vozila