FİZ 306
ATOM VE MOLEKÜL FİZİĞİ
Doç. Dr. Harun Reşit YAZAR
2. HAFTA
• Merkezcil Alan Yaklaşımı
-Dalga fonksiyonunun fiziği (Hidrojen)
•Çoklu elektrona sahip atomlar
-Atomik yapı ve periyodik tablo
•Enerji Düzeyleri
-Hidrojen benzer enerji düzeylerinden sapma
- Enerji düzeylerini bulma; kuantum kusur
Schrödinger Denklem ( 1-elektron atom)
Çoklu elektrona sahip atomlar için Hamiltonyan
Hidrojende Merkezi Potansiyel
Dalga fonksiyonunu radyan ve açısal fonksiyonlarına ayırırsak;
Böylece çoklu elektrona sahip atomlar için potansiyeli elde edebiliriz.
Elektron – elektron etkileşim terimi
Yukarıdaki terim iki katkıdan meydana gelmiştir.
a) Merkeze yönelmiş kısım
b) Merkezi olmayan Rezüdü elektrostatik kısım
Merkezcil Alan Yaklaşımı için Hamiltonyen
Sıfırıncı mertebeden Schrödinger Denklemi
Burada H0 terimi küresel simetrik terimdir ve böylece denklem
bağımsız elektronlar için ayırt edilebilir durumdadır.
Merkezcil Alan Yaklaşımı
Burada U ( r ) potansiyeli nasıl alacak? Bunun tartışılması gerekiyor.
Merkezcil ALAN
“Merkezcil ALAN”ı Bulmak için izlenecek yol
• U ( r ) için bir form tahmin edilmeli
•Schrödinger denklemi çözülmeli ve yaklaşık dalga
fonksiyonu elde edilmeli
•Elde edilen yaklaşık dalga fonksiyonu ile yük dağılımı
hesap edilmeli
•Uc ( r ) bu yük dağılımına göre hesap edilmeli
•Uc ( r ) ile U ( r ) karşılaştırılmalı
•İterasyon metodu ile Uc ( r ) = U ( r ) eşit hale gelene
kadar iterasyon yapılmalı.
Hidrojen için Enerji özdeğerleri
Hidrojen için Dalga fonksiyonunda bir revizyon
yapacak olursak;
Dalga fonksiyonu
(Radyal) x (Açısal fonksiyon )
Normalizasyon
Açısal Momentum Yörüngeleri
Radyal Dalga Fonksiyonu
Radyal Dalga Fonksiyonu
• l=
0 düzeyleri r= 0 olduğunda yok olmazlar.
• l sıfırdan farklı düzeyler r = 0 da yok olurlar
l arttıkça r nin büyük değerlerinde pik oluşur.
• pik olasılığı (büyüklüğü) n2 ile orantılıdır.
•l= 0 dalga fonksiyonu (n-1) noda sahiptir.
•l= 1 (n-2) noda sahiptir.
•l = (n-1) de nod gözlenmez.
Her bir n için elektronlar kabuklarda bu şekilde dizilir.
Periyodik Tablo
Periyodik Tablo Nadir gazlar
Periyodik Tablo Alkali metaller
Absorbsyon spektroskopi
Enerji Düzeylerini Hesaplama
Hidrojen Bağlanma Enerjisi
Çoklu elektrona sahip
atom
Kuantum kusurunu bulmak için izlenecek yol
1. Absorbsyon çizgilerinden dalga boyunu ölçmek.
2.
Hesaplamak.
3. İyonizasyon potansiyelini tahmin etmek.
4.
5.
hesaplamak
hesaplamak
Download

FİZ 306_ATOM VE MOL_ FZ_H02