ÖZET
YÜKSEK LĐSANS TEZĐ
EPĐLEPSĐ TEŞHĐSĐ ĐÇĐN EEG SĐNYAL ANALĐZĐ
Esma SEZER
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Elektronik ve Bilgisayar Sistemleri Eğitimi Anabilim Dalı
Danışman: Doç. Dr. Hakan IŞIK
2008, 127 sayfa
Bu çalışmada, epilepsi teşhisi için elektroensefalogram (EEG) işaretlerin
dalgacık analizi ile incelenip,
çeşitli yapay sinir ağları (YSA) ile otomatik
sınıflandırılması amaçlanmıştır. Đlk olarak insan beyninin yapısı ve sinir hücreleri
incelenmiş, biyolojik işaretlerin nasıl oluştuğu ve epilepsinin ne olduğu anlatılmıştır.
Sağlıklı kişilerden ve epilepsi hastalarından alınan EEG işaretler dalgacık dönüşümü
ile frekans alt-bantlarına ayrılmış ve bu alt-bantlardan öznitelik vektörleri elde
edilmiştir. Çıkarılan öznitelik vektörlerinin boyutlarının azaltılabilmesi için PCA
yöntemi uygulanmış ve bu öznitelik vektörleri LVQ, RBF, GRNN, MLP, PNN ve
ELMAN sinir ağlarına girişi olarak kullanılmıştır. Sınıflandırma sonucunda EEG
sinyallerinin sağlıklı veya epileptik olduğu hakkında bilgi sağlanmıştır. Kullanılan
YSA modelleri için ROC analizleri yapılarak performans değerlendirmesi
yapılmıştır.
Anahtar Kelimeler: Epilepsi, Elektroensefalografi (EEG), Sinyal Đşleme,
Dalgacık Dönüşüm, Yapay Sinir Ağı, ROC analiz, PCA, Matlab
i
ABSTRACT
Master Thesis
EEG SIGNAL ANALYSIS
FOR
EPILEPSY DIAGNOSIS
Esma SEZER
Selçuk University
Graduate School of Natural and Applied Sciences
Department of Electronic and Computer Systems Education
Supervisor: Doç. Dr. Hakan IŞIK
2008, 127 pages
In this study, it has been aimed to perform automatic classification for diagnosis
of epilepsy sendrom via various Artificial Neural Networks (ANN) by investigaing
electroencephalography (EEG) signals using wavelet analysis (WT). First of all,
structre of human brain and nevre cells are examined and that is explained what was
epilepsy and how biological signals were formed. EEG signals recorded from
different healthy volunteers and epilepsy patients and this signals were decomposed
into the frequency sub-bands using wavelet transform and a set of statistical features
was extracted from the sub-bands. This features vectors’s dimensions were reduced
with PCA method and then these features were used as inputs to LVQ, RBF, GRNN,
MLP, PNN and ELMAN ANNs. After all, EEG signals were classified as epileptic
or healthy. The performans evaluation of the used networks has been carried out by
performing ROC analysis.
Key Words: Epilepsy, Electroencephalography (EEG), Signal Processing,
Dalgacık Transform, Artificial Neural Networks, Roc Analysis, PCA, Matlab
ii
ÖNSÖZ
Hastalığın erken ve doğru teşhisi tıp alanında ciddi bir araştırma konusu olmuş,
hastalık teşhisinde yapılan bir yanlışın insan hayatını riske atacağı göz önünde
bulundurularak özellikle son yıllarda bu konu ile ilgili bilgisayar destekli pek çok
çalışma yapılmıştır. Böyle bir konuyu seçmemi ve tez çalışmalarım sırasında her
türlü ilgi ve desteği sağlayan danışmanım Sn. Doç. Dr. Hakan IŞIK’a ve tüm hayatım
boyunca desteklerini esirgemeyeren sevgili babama, anneme, kardeşime ve eşime
sonsuz teşekkürlerimi sunarım.
Esma SEZER
Konya, 2008
iii
ĐÇĐNDEKĐLER
ÖZET .....................................................................................................................................................Đ
ABSTRACT ......................................................................................................................................... ĐĐ
ÖNSÖZ................................................................................................................................................ĐĐĐ
ĐÇĐNDEKĐLER .................................................................................................................................. ĐV
ŞEKĐLLER LĐSTESĐ........................................................................................................................VĐĐ
ÇĐZELGE LĐSTESĐ ........................................................................................................................... XĐ
KISALTMALAR VE SĐMGELER................................................................................................ XĐĐĐ
1. GĐRĐŞ ................................................................................................................................................ 1
2. KURAMSAL TEMELLER............................................................................................................. 1
2.1. BEYĐN VE YAPISI ......................................................................................................................... 1
2.1.1. Hücre fizyolojisi.................................................................................................................. 2
2.1.2. Hücrelerde biyolojik işaretlerin oluşumu ........................................................................... 3
2.1.3. Beynin coğrafyası ............................................................................................................... 3
2.2. EPĐLEPSĐ ( SARA HASTALIĞI ) ...................................................................................................... 5
2.2.1. Epilepsi nedir?.................................................................................................................... 5
2.2.2. Epilepsiye yol açan nedenler .............................................................................................. 6
2.2.3. Epilepside kalıtımın rolü..................................................................................................... 7
2.2.4. Epilepsi nöbetleri................................................................................................................ 7
2.2.5. Epilepsi hastalığının teşhisi ................................................................................................ 8
2.2.6. Epilepsi tedavisi.................................................................................................................. 8
2.3. ELEKTROENSEFALOGRAFĐ (EEG) ................................................................................................ 9
2.3.1. EEG nedir? ......................................................................................................................... 9
2.3.2. EEG’nin kullanım alanları ............................................................................................... 10
2.3.3. EEG dalga şekli ................................................................................................................ 10
2.3.3.1. Frekans...................................................................................................................................... 11
2.3.4. Elekroensefalogram işaretlerinin ölçülmesi ..................................................................... 14
2.3.4.1. EEG elektrodlarının bağlanış şekli............................................................................................ 14
2.3.4.2. Ölçüm işlemi............................................................................................................................. 15
2.3.5. Uykuda EEG ..................................................................................................................... 17
3. LĐTERATÜR ÖZETĐ .................................................................................................................... 18
4. MATERYAL VE METOT ............................................................................................................ 21
iv
4.1. MATERYAL ................................................................................................................................ 21
4.1.1. Giriş .................................................................................................................................. 21
4.1.2. Fourier analiz ................................................................................................................... 22
4.1.2.1. Kısa süreli Fourier dönüşüm ( Short time Fourier transform) ................................................... 22
4.1.2.2. Ayrık zamanlı Fourier dönüşümü ( Discrete time Fourier transform)....................................... 23
4.1.2.3. Hızlı Fourier dönüşümü (Fast Fourier transform) .................................................................... 23
4.1.3. Transient analiz ................................................................................................................ 23
4.1.4. Bilgisayar destekli beyin elektriksel aktivitesinin haritalanması...................................... 24
4.1.5. Dalgacık dönüşümü (Wavelet transform) ........................................................................ 25
4.1.5.1. Dalgacıkların tarihçesi .............................................................................................................. 27
4.1.5.2. Dalgacık ailesi........................................................................................................................... 28
4.1.5.3. Sürekli Dalgacık Dönüşümü (Continuous Wavelet Transform)................................................ 31
4.1.5.4. Ayrık Dalgacık Dönüşüm (Discrete Wavelet Transform)......................................................... 33
4.1.6. Yapay sinir ağları ............................................................................................................. 38
4.1.6.1. Biyolojik sinir ağı ve yapay sinir ağları .................................................................................... 38
4.1.6.2. Bias (Dizgisel hata).................................................................................................................. 42
4.1.6.3. Yapay sinir ağlarının genel özellikleri ...................................................................................... 42
4.1.6.4. Yapay sinir ağlarının sınıflandırılması ...................................................................................... 42
4.1.6.5. Yapay sinir ağı modelleri .......................................................................................................... 46
4.1.6.6. Yapay sinir ağlarının uygulama alanları ................................................................................... 53
4.1.7. Đşlem karakteristiği eğrisi (ROC): .................................................................................... 54
4.2. METOT ...................................................................................................................................... 56
4.2.1. Giriş .................................................................................................................................. 56
4.2.1.1. Ön işleme .................................................................................................................................. 58
4.2.1.2. Öznitelik çıkarma...................................................................................................................... 58
4.2.1.3. Öznitelik seçme......................................................................................................................... 59
4.2.1.4. Normalizasyon .......................................................................................................................... 59
4.2.1.5. Boyut azaltma ........................................................................................................................... 60
4.2.1.6. Sınıflama................................................................................................................................... 61
4.2.1.7. YSA ağ yapısının seçimi........................................................................................................... 61
4.2.1.8.Öğrenme algoritmasının seçimi ................................................................................................. 61
4.2.1.9. Nöron sayısının belirlenmesi..................................................................................................... 62
5. YAPAY SĐNĐR AĞLARI ĐLE EEG ANALĐZĐ............................................................................ 64
5.1. EEG ĐŞARETLERĐNĐN DALGACIK DÖNÜŞÜM ĐLE ALT BANTLARINA AYRILMASI ........................ 66
5.2. LVQ AĞLARI ĐLE EPĐLEPSĐ TEŞHĐSĐ ........................................................................................... 70
5.3. RBF AĞLARI ĐLE EPĐLEPSĐ TEŞHĐSĐ ............................................................................................ 73
5.4. PNN AĞLARI ĐLE EPĐLEPSĐ TEŞHĐSĐ ........................................................................................... 76
5.5. GRNN AĞLARI ĐLE EPĐLEPSĐ TEŞHĐSĐ ........................................................................................ 79
5.6. ELMAN AĞLARI ĐLE EPĐLEPSĐ TEŞHĐSĐ ..................................................................................... 84
5.7. MLP AĞLARI ĐLE EPĐLEPSĐ TEŞHĐSĐ ........................................................................................... 87
v
6. SONUÇ VE ÖNERĐLER ............................................................................................................. 105
KAYNAKLAR.................................................................................................................................. 109
EKLER.............................................................................................................................................. 115
vi
ŞEKĐLLER LĐSTESĐ
Şekil 2.1 Biyolojik sinir sisteminin blok gösterimi ..................................................... 1
Şekil 2.2 Bir biyolojik sinir hücresinin yapısı ............................................................. 2
Şekil 2.3 Sinir hücreleri arası iletim ............................................................................ 3
Şekil 2.4 Çeşitli sinir yapılarının beyindeki konumları ............................................... 4
Şekil 2.5 Genç bir insanın EEG örneği..................................................................... 10
Şekil 2.6 Delta dalga .................................................................................................. 11
Şekil 2.7 Teta dalga.................................................................................................... 12
Şekil 2.8 Alfa dalga.................................................................................................... 12
Şekil 2.9 Beta dalga ................................................................................................... 13
Şekil 2.10 Aktivite ile EEG temel frekansı arasındaki bağıntı .................................. 13
Şekil 2.11 10-20 EEG elektrot yerleştirme sistemi.................................................... 14
Şekil 2.12 n kanallı bir EEG ölçüm sisteminin blok diyagramı ................................ 15
Şekil 2.13 Yaşın EEG üzerine etkisi.......................................................................... 16
Şekil 2.14 Saralı bir hastanın EEG’si ........................................................................ 16
Şekil 2.15 Tümörlü hastanın EEG’si ......................................................................... 17
Şekil 2.16 Uyku durumunun EEG üzerine etkisi....................................................... 17
Şekil 4.1 Karşılaştırmalı EEG beyin haritaları .......................................................... 24
Şekil 4.2 Sinyal analiz yöntemleri arasındaki ilişki................................................... 26
Şekil 4.3 Haar dalgacık fonksiyonu zaman-genlik gösterimi .................................... 28
Şekil 4.4 Daubechies dalgacık ailesine ait fonksiyonların zaman-genlik gösterimleri
............................................................................................................................ 28
Şekil 4.5 Coiflets dalgacık ailesine ait fonksiyonların zaman-genlik gösterimleri ... 29
Şekil 4.6 Biorthogonal dalgacık ailesine ait fonksiyonların zaman-genlik gösterimleri
............................................................................................................................ 29
Şekil 4.7 Symlets dalgacık ailesine ait fonksiyonların zaman-genlik gösterimleri ... 30
Şekil 4.8 Morlet dalgacık ailesine ait fonksiyonların zaman-genlik gösterimi ......... 30
Şekil 4.9 Mexican Hat dalgacık ailesine ait fonksiyonların zaman-genlik gösterimi 30
Şekil 4.10 Meyer dalgacık ailesine ait fonksiyonların zaman-genlik gösterimi........ 31
Şekil 4.11 Değişik ölçeklerdeki dalgacıklar için frekans spektrumları ..................... 34
vii
Şekil 4.12 Ölçekleme ve dalgacık fonksiyonlarının spektrumları ............................. 35
Şekil 4.13 Alt bantlara ayırma yönteminin blok diyagramı....................................... 36
Şekil 4.14 Ayrık dalgacık dönüşümün Mallat algoritması ile gerçeklenmesi işlemi 37
Şekil 4.15 Dalgacık paket dönüşümü (Wavelet packet transform)............................ 37
Şekil 4.16 Alt bantlara ayırma yöntemine göre analiz ve sentez işlemleri................ 38
Şekil 4.17 Yapay nöron ............................................................................................. 39
Şekil 4.18 YSA’da kullanılan temel geçiş fonksiyonları........................................... 41
Şekil 4.19 Đleri beslemeli ağ....................................................................................... 44
Şekil 4.20 Geri beslemeli ağlar.................................................................................. 44
Şekil 4.21 Çok katmanlı perseptron yapısı ................................................................ 47
Şekil 4.22 MLP ağlar için geri yayılım akış şeması .................................................. 49
Şekil 4.23 LVQ ağı .................................................................................................... 50
Şekil 4.24 Elman ağı .................................................................................................. 51
Şekil 4.25 GRNN sembolik yapısı............................................................................. 52
Şekil 4.26 PNN yapısı................................................................................................ 52
Şekil 4.27 RBF ağ yapısı ........................................................................................... 53
Şekil 4.28 Đdeal (A) ve kötü performans (B) gösteren iki testin ROC eğrisi............. 55
Şekil 4.29 Bir EEG kaydı .......................................................................................... 56
Şekil 4.30 Teşhis tahmin işlemleri............................................................................. 57
Şekil 5.1 Yapay sinir ağı ile sınıflandırma................................................................. 64
Şekil 5.2 Hasta bir bireyin EEG kaydı....................................................................... 64
Şekil 5.3 Sağlıklı bir bireyin EEG kaydı ................................................................... 65
Şekil 5.4 Sağlıklı kişiden alınan EEG kaydı.............................................................. 65
Şekil 5.5 Epilepsi hastasından alınan EEG kaydı ...................................................... 66
Şekil 5.6 Epileptik bir sinyalin db2 ile 4.seviyeden ayrık dalgacık analizi ............... 68
Şekil 5.7 Epileptik olmayan bir sinyalin db2 ile 4. seviyeden ayrık dalgacık analizi 69
Şekil 5.8 LVQ eğitim eğrisi ....................................................................................... 71
Şekil 5.9. LVQ eğitim verisi teşhis sonuç grafiği...................................................... 71
Şekil 5.10 LVQ test verisi teşhis sonuç grafiği......................................................... 72
Şekil 5.11 (a) LVQ eğitim verisi (b) LVQ test verisi için ROC grafiği ................... 73
Şekil 5.12 RBF eğitim verisi teşhis sonuç grafiği .................................................... 74
Şekil 5.13 RBF test verisi teşhis sonuç grafiği .......................................................... 75
viii
Şekil 5.14 (a) RBF eğitim verisi için (b) RBF test verisi için ROC grafiği............. 76
Şekil 5.15 PNN eğitim verisi teşhis sonuç grafiği .................................................... 77
Şekil 5.16 PNN test verisi teşhis sonuç grafiği......................................................... 77
Şekil 5.17 (a) PNN eğitim verisi için (b) PNN test verisi için ROC grafiği............ 78
Şekil 5.18 GRNN_1 eğitim verisi teşhis sonuç grafiği.............................................. 80
Şekil 5.19 GRNN_1 test verisi teşhis sonuç grafiği .................................................. 80
Şekil 5.20 (a) GRNN_1 eğitim verisi için (b) GRNN_1 test verisi için ROC grafiği
............................................................................................................................ 81
Şekil 5.21 GRNN_2 eğitim verisi teşhis sonuç grafiği.............................................. 82
Şekil 5.22 GRNN_2 test verisi teşhis sonuç grafiği .................................................. 82
Şekil 5.23 (a) GRNN_2 eğitim verisi için (b) GRNN_2 test verisi için ROC grafiği
............................................................................................................................ 83
Şekil 5.24 Elman eğitim eğrisi.................................................................................. 84
Şekil 5.25 Elman eğitim verisi teşhis sonuç grafiği................................................... 85
Şekil 5.26 Elman test verisi teşhis sonuç grafiği ....................................................... 85
Şekil 5.27 (a) Elman eğitim verisi için (b) Elman test verisi için ROC grafiği....... 86
Şekil 5.28 MLP_1 eğitim eğrisi ................................................................................. 88
Şekil 5.29 MLP_1 eğitim verisi teşhis sonuç grafiği................................................ 88
Şekil 5.30 MLP_1 test verisi teşhis sonuç grafiği ..................................................... 89
Şekil 5.31 (a) MLP_1 eğitim verisi için (b) MLP_1 test verisi için ROC grafiği ... 90
Şekil 5.32 MLP_2 eğitim eğrisi ................................................................................. 90
Şekil 5.33 MLP_2 eğitim verisi teşhis sonuç grafiği................................................. 91
Şekil 5.34 MLP_2 test verisi teşhis sonuç grafiği ..................................................... 91
Şekil 5.35 (a) MLP_2 eğitim verisi için (b) MLP_2 test verisi için ROC grafiği ... 92
Şekil 5.36 MLP_3 eğitim grafiği ............................................................................... 93
Şekil 5.37 MLP_3 eğitim verisi teşhis sonuç grafiği................................................. 93
Şekil 5.38 MLP_3 test verisi teşhis sonuç grafiği ..................................................... 94
Şekil 5.39 (a) MLP_3 eğitim verisi için (b) MLP_3 test verisi için ROC grafiği ... 95
Şekil 5.40 MLP_4 eğitim eğrisi ................................................................................. 95
Şekil 5.41 MLP_4 eğitim verisi teşhis sonuç grafiği................................................. 96
Şekil 5.42 MLP_4 test verisi teşhis sonuç grafiği ..................................................... 96
Şekil 5.43 (a) MLP_4 eğitim verisi için (b) MLP_4 test verisi için ROC grafiği .... 97
ix
Şekil 5.44 MLP_5 eğitim eğrisi ................................................................................. 98
Şekil 5.45 MLP_5 eğitim verisi teşhis sonuç grafiği................................................. 98
Şekil 5.46 MLP_5 test verisi teşhis sonuç grafiği ..................................................... 99
Şekil 5.47 MLP_6 eğitim eğrisi ............................................................................... 100
Şekil 5.48 MLP_6 eğitim verisi teşhis sonuç grafiği............................................... 100
Şekil 5.49 MLP_6 test verisi teşhis sonuç grafiği ................................................... 101
Şekil 5.50 (a) MLP_6 eğitim verisi için (b) MLP_6 test verisi için ROC grafiği .. 102
Şekil 5.51 MLP_7 eğitim eğrisi ............................................................................... 102
Şekil 5.52 MLP_7 test verisi teşhis sonuç grafiği ................................................... 103
Şekil 6.1 Tüm YSA’lar test veri kümesi ROC grafiği ............................................. 108
x
ÇĐZELGE LĐSTESĐ
Tablo 2.1 EEG işaretlerinin kapsadıkları bandlar ..................................................... 11
Tablo 4.1 Sinir sistemi ile YSA benzerlikleri ........................................................... 39
Tablo 5.1 Dalgacık ayrışımındaki frekans bandlarının aralıkları.............................. 67
Tablo 5.2 Hasta ve sağlıklı birey EEG sinyal dalgacık analiz istatistikleri .............. 70
Tablo 5.3 LVQ ağ parametreleri ............................................................................... 70
Tablo 5.4 LVQ ağ performansı ................................................................................ 71
Tablo 5.5 LVQ ağ yapısı için ROC parametreleri..................................................... 72
Tablo 5.6 LVQ ağ yapısı için ROC değerleri........................................................... 72
Tablo 5.7 RBF ağ parametreleri ............................................................................... 73
Tablo 5.8 RBF ağ performansı .................................................................................. 74
Tablo 5.9 RBF ağ yapısı için ROC parametreleri ..................................................... 75
Tablo 5.10 RBF ağ yapısı için ROC değerleri .......................................................... 75
Tablo 5.11 PNN ağ parametreleri.............................................................................. 76
Tablo 5.12 PNN ağ performansı................................................................................ 77
Tablo 5.13 PNN ağ yapısı için ROC parametreleri.................................................. 78
Tablo 5.14 PNN ağ yapısı için ROC değerleri .......................................................... 78
Tablo 5.15 GRNN ağ parametreleri .......................................................................... 79
Tablo 5.16 GRNN_1 ağ performansı ........................................................................ 79
Tablo 5.17 GRNN_1 ağ yapısı için ROC parametreleri ........................................... 80
Tablo 5.18 GRNN_1 ağ yapısı için ROC değerleri................................................... 81
Tablo 5.19 GRNN_2 ağ performansı ........................................................................ 81
Tablo 5.20 GRNN_2 ağ mimarisi için ROC parametreleri....................................... 82
Tablo 5.21 GRNN_2 ağ mimarisi için ROC değerleri .............................................. 83
Tablo 5.22 Elman ağ parametreleri ........................................................................... 84
Tablo 5.23 Elman ağ performansı ............................................................................. 84
Tablo 5.24 Elman ağ için ROC parametreleri ........................................................... 85
Tablo 5.25 Elman ağ için ROC değerleri .................................................................. 86
Tablo 5.26 MLP ağ parametreleri ............................................................................. 87
Tablo 5.27 MLP_1 ağ performansı ........................................................................... 88
xi
Tablo 5.28 MLP_1 ağ mimarisi için ROC parametreleri .......................................... 89
Tablo 5.29 MLP_1 ağ mimarisi için ROC değerleri ................................................. 89
Tablo 5.30 MLP_2 ağ performansı ........................................................................... 92
Tablo 5.31 MLP_2 ağ mimarisi için ROC parametreleri .......................................... 92
Tablo 5.32 MLP_2 ağ mimarisi için ROC değerleri ................................................. 92
Tablo 5.33 MLP_3 ağ performansı ........................................................................... 93
Tablo 5.34 MLP_3 ağ yapısı için ROC parametreleri............................................... 94
Tablo 5.35 MLP_3 ağ yapısı için ROC değerleri...................................................... 94
Tablo 5.36 MLP_4 ağ performansı ........................................................................... 96
Tablo 5.37 MLP_4 ağ yapısı için ROC parametreleri............................................... 97
Tablo 5.38 MLP_4 ağ yapısı için ROC değerleri...................................................... 97
Tablo 5.39 MLP_5 ağ performansı ........................................................................... 98
Tablo 5.40 MLP_5 ağ yapısı için ROC parametreleri............................................... 99
Tablo 5.41 MLP_5 ağ yapısı için ROC değerleri...................................................... 99
Tablo 5.42 MLP_6 ağ performansı ......................................................................... 100
Tablo 5.43 MLP_6 ağ yapısı için ROC parametreleri............................................. 101
Tablo 5.44 MLP_6 ağ yapısı için ROC değerleri.................................................... 101
Tablo 5.45 MLP_7 ağ performansı ......................................................................... 103
Tablo 5.46 MLP_7 ağ yapısı için ROC parametreleri............................................. 103
Tablo 5.47 MLP_7 ağ yapısı için ROC değerleri.................................................... 103
Tablo 5.48 Değişik yapıda MLP ağların performansı ............................................. 104
Tablo 6.1 Çeşitli YSA mimarileri parametreleri ..................................................... 106
Tablo 6.2 Çeşitli ağ yapıları ile elde edilen başarı yüzdeleri .................................. 106
Tablo 6.3 Eğitim ve test kümelerinin ROC değerleri.............................................. 107
xii
KISALTMALAR VE SĐMGELER
A
: Dalgacık yaklaşım alt bantı
ART
: Adaptive Resonance Theory
AUC
: Area Under Curve – Roc eğrisinin altında kalan alan
BEAM
: Beyin Elektriksel Aktivitelerin Hesaplanması
Bior
: Biorthogonal dalgacık
BP
: Geri-yayılım Algoritması
Coif
: Coiflets dalgacık
CWT
: (Continous Wavelet Transform) Sürekli Dalgacık Dönüşüm
D
: Dalgacık detay alt bantı
Db
: Daubechies dalgacık
DFT
: (Discrete Fourier Transform) Ayrık Fourier Dönüşüm
DTFT
: (Discrete Time Fourier Transform) Ayrık Zamanlı Fourier Dönüşüm
DWT
: (Discrete Wavelet Transform) Ayrık Dalgacık Dönüşüm
EEG
: Elektroensefalogram
FD
: Fourier Dönüşüm
FFT
: (Fast Fourier Transform) Hızlı Fourier Dönüşüm
FN
: False Negative
FP
: False Positive
GA
: Genetik Algoritma
GRNN
: (Generalized Regression Neural Net.)Genelleştirilmiş Regresyon Ağları
LM
: Levenberg-Marquardt algoritması
LVQ
: (Learning Vector Quantization) Vektör Kuantamalı Öğrenme
ME
: Mixture of Expert
MLP
: (Multi Layer Perceptron) Çok Katmanlı Algılayıcı
MMS
: Merkezi Sinir Sistemi
MRI
: Manyetik Rezonans Görüntüleme
NET
: Sinir ağı
PNN
: (Probabilistic Neural Network) Olasılık Sinir Ağları
RBF
: (Radial Basis Function) Radyal Tabanlı Fonksiyon Ağlar
xiii
REM
: Hızlı Göz Hareketleri-Uykunun bir evresi
ROC
: Đşlem Karakteristik Eğrisi
STFT
: (Short Time Fourier Transform) Kısa Süreli Fourier Dönüşüm
Sym
: Symlets dalgacık
TN
: True Negative
TP
: True Positive
Wavelet : Dalgacık
WT
: Wavelet Transform (Dalgacık Dönüşüm)
YSA
: Yapay Sinir Ağı
a
: Skala
b
: Öteleme parametresi
E
: Hata fonksiyonu
F
: Frekans
IW
: Giriş ağırlığı
lr
: Öğrenme oranı
LW
: Katman ağırlığı
mc
: Momentum katsayısı
σ
: Varyans
Τ
: Periyot
δ
: Hata sinyali
η
: Delta öğrenme katsayısı
λ
: Aktivasyon hız katsayısı
ψ
: Ana dalgacık
ψa,b(t)
: Ana dalgacıktan öteleme ve ölçeklemeyle elde edilen dalgacık
Cϕ
: Kabul olunabilirlik sabiti
xiv
-1-
1. GĐRĐŞ
Epilepsi (halk arasında sara hastalığı), beynin normal elektriksel işlevlerinde,
zaman zaman kısa kesintiler ve düzensizlikler meydana getiren nörolojik bir
durumdur. Bayılma, morarma, sıçrama, çırpınma, anlamsız bakma, dalma veya bize
olağandışı gelen pek çok şekilde kendini gösterir.
Beyin, milyonlarca sinir hücresinden oluşan, çok karmaşık bir yapıdır.
Nöronların aktiviteleri genellikle çok iyi düzenlenmiştir ve kendini düzenleyen
mekanizmalara sahiptir. Nöronlar, bilinç, hareket, konuşma, bellek, heyecan,
vücudun duruş şekli gibi çok geniş bir işlev yelpazesinden sorumludurlar. Bu
işlevler, beyin hücreleri ile vücudun bütün kısımları arasında akan çok küçük
miktardaki elektrik yükleri sayesinde gerçekleştirilmektedir. Đşlevlerin birinde ya da
birkaçında meydana gelecek geçici kesintileri veya istemsiz düzensizlikleri "nöbet"
olarak tanımlamak mümkündür. Herhangi bir insan yaşantısının herhangi bir
döneminde bir kez nöbet geçirebilir, ancak bu epilepsiye işaret etmez. Ancak
beyindeki nöronal işlevlerde, beyinden kaynaklanan ve kişide tekrarlama eğilimi
gösteren nöbetler söz konusu ise "epilepsi" terimini kullanmak doğru olacaktır. Bir
nöbet söz konusu olduğunda, normal yapı, olması gerekenden çok daha yoğun,
kesikli, elektrik boşalmaları ile bozulur. Bu durum, kişinin bilincini, vücut
hareketlerini ve duygularını kısa bir süre için etkileyebilir.
Epilepsi tanısı için kullanılan en yaygın testlerden biri beynin yüzeyindeki
elektrik aktivitesini ölçen, "elektroensefalogram" (EEG) olarak adlandırılan testtir.
Bu test yaklaşık 30 dakika kadar süren, kafatasının üzerinde belirlenmiş bazı özel
noktalara yerleştirilen elektrotlar aracılığı ile alınan sinyallerin güçlendirilerek, kâğıt
üzerine döküldüğü bir işlemdir. Yalnız, EEG beynin sadece test süresindeki
elektriksel aktivitesi hakkında bilgi verebilir. Bu yüzden negatif bir EEG testi kişide
epilepsinin olmadığı anlamına gelmez.
EEG sinyalleri özel bir şekle sahip değildir. EEG işaretlerinin incelenip bir
sonuca ulaşılması uzun zaman alan bir işlemdir, bu sebeple değerlendirmeyi
basitleştirmek
amacıyla,
elde
edilen
verileri
azaltan
otomatik
yöntemler
geliştirilmiştir. Bunlardan bazıları Fourier dönüşümü, Transient analiz, bilgisayar
-2-
destekli beyin elektriksel aktivitesinin haritalanması, Dalgacık dönüşümü vb.
yöntemlerdir.
Son zamanlarda EEG sinyallerinin sınıflandırılmasında Yapay Sinir Ağları
(YSA) kullanılmaya başlanmıştır. YSA yardımıyla EEG sinyallerinin çok sayıdaki
örnekleri kısa bir zamanda analiz edilerek bir anormallik olup olmadığı saptanabilir.
YSA, biyolojik sinir hücresinden esinlenerek gerçekleştirilmiş bir yapıdır. Đnsan
beyninin özelliği olan öğrenme yolu ile yeni bilgiler türetebilme, yeni bilgiler
oluşturabilme ve keşfedebilme gibi yetenekleri herhangi bir yardım almadan
otomatik olarak gerçekleştirmek amacı ile geliştirilmiştir. Öğrenme işlemini örnekler
yardımı ile gerçekleştirirler. Örneklerden elde ettikleri bilgiler ile kendi
deneyimlerini oluşturur ve daha sonra benzer konularda benzer kararları verirler.
Matematiksel olarak bağlantısı kurulamayan, kurulsa dahi çözümlenmesi çok
karmaşık olan problemlerin sezgisel olarak çözümlenmesine imkân sağlarlar. YSA,
EEG sinyallerinin çok sayıdaki örneklerinin her saniyesini analiz edebilecek kadar
hızlı yapıdadır.
Bu çalışmanın ikinci bölümünde, beyin ve yapısı, sinir hücresi yapısı anlatılmış,
biyolojik işaretlerin nasıl oluştuğu, epilepsi hastalığının ne olduğu, hangi durumlarda
ortaya çıktığı ve hastalığın teşhis ve tedavisinden bahsedilmiştir, EEG hakkında bilgi
verilmiş ve EEG işaretlerin nasıl kaydedildiği anlatılmıştır. Üçüncü bölümde konuyla
ilgili önceki çalışmalardan bahsedilmiştir. Materyal bölümünde, EEG sinyallerinin
analiz yöntemlerine kısaca değinilmiş, dalgacık analizi (WT) ayrıntılı olarak
anlatılmıştır. YSA’lar ve YSA’ların EEG sinyal analizinde nasıl kullanıldığı
açıklanmıştır. ROC analizi anlatılıp, ROC grafiğin nasıl elde edildiği belirtilmiştir.
Metot bölümünde, epilepsi hastası ve sağlıklı bireylerden alınan EEG işaretlerinden
dalgacık analizi ile öznitelik vektörleri elde edilmesi, bu öznitelik vektörlerini seçme
ölçütleri, boyut azaltma ve normalizasyon anlatılmıştır. Bir sonraki bölümde YSA ile
EEG işaretlerin sınıflandırılması yapılmış, performans değerlendirmesi yapılarak,
ROC grafikleri elde edilmiştir. Sinyalleri görüntülemek ve analiz etmek için
MATLAB araç kutuları kullanılmıştır.
Çalışmanın amacı, değişik YSA yapıları denenerek, EEG sinyallerinden
epilepsi teşhisi yapmak için en hızlı ve en başarılı olan YSA yapısını bulmaktır.
-1-
2. KURAMSAL TEMELLER
2.1. Beyin ve Yapısı
Vücut organlarının fonksiyonları hormonal ve sinirsel olmak üzere iki şekilde
kontrol edilir. Hormonlar kimyasal bilgi ileticilerdir ve hormonlarla yapılan kontrol
yavaştır. Sinirsel kontrolde ise, Merkezi Sinir Sistemini (MMS) oluşturan beyin ve
omurilikten kodlanmış sinir darbeleri halindeki komutlar, sinirler yoluyla organlara
gönderilerek onların faaliyetlerini düzenler. MMS’ten organlara emir götüren
sinirlere “motor sinir”, organlardan beyne bilgi götüren sinirlere “duyu sinirler”
denir. Vücudun belirli bölgelerini kontrol eden, MMS dışındaki sinirlere de “çevresel
sinirler” adı verilir.
Beyin birçok hareket ve davranışın yanında, kalp atışı, kan basıncı, sıvı dengesi
ve beden sıcaklığı gibi homeostatik beden işlemlerini de düzenler ve denetler.
Algılama, duygu, hafıza, motor öğrenme ve diğer öğrenme türleri için beynin
işlevleri sorumludur.
Beyin temel olarak iki tip hücreden meydana gelir; glia ve nöronlar. Glia’nın
temel işlevi nöronları korumak ve desteklemektir. Nöronlar bilgi taşırlar. Bu bilgi
eylem olarak bilinen elektrik sinyalleri biçimindedir. Şekil 2.1’ de biyolojik sinir
sisteminin blok gösterimi yer almaktadır.
Şekil 2.1 Biyolojik sinir sisteminin blok gösterimi
-2-
2.1.1. Hücre fizyolojisi
Beynimizde 1010 adet sinir hücresi (nöron) ve bunların diğer sinirlerle yaklaşık
6x1013’ten fazla sayıda bağlantısı olduğu söylenmektedir. Her bir nöronun diğer
nöronlarla bağlantıya sahip olduğu bu yapı, “Biyolojik Sinir Ağı” olarak
adlandırılmaktadır. Bu çok geniş bir hesaplama gücü ve hafıza sağlamaktadır.
Şekil 2.2 Bir biyolojik sinir hücresinin yapısı
Şekil 2.2’de gösterildiği gibi temel bir biyolojik sinir hücresi sinapsler, soma,
akson ve dentrite’lerden oluşmaktadır. Sinaspler sinir hücreleri arasındaki
bağlantılardır. Bir hücreden diğerine elektrik sinyallerinin geçmesini sağlarlar. Bu
sinyaller soma’ya giderler. Soma bunları işleme tabi tutar. Sinir hücresi kendi
elektrik sinyalini oluşturur ve akson aracılığı ile dentrite’lere gönderir. Dendrite’ler
ise bu sinyalleri sinapslere göndererek diğer sinyallerin hücrelere gönderilmesini
sağlar. Böylece iki hücre arasında bilgi alış-verişi sağlanmış olur. Şekil 2.3’te
hücreler arası iletim gösterilmektedir.
Aksonun hücre gövdesine yakın olan ve aksiyon potansiyelinin üretildiği
kısmına akson hillok denir.
-3-
2.1.2. Hücrelerde biyolojik işaretlerin oluşumu
Đşaret: Bilgi taşıyan, zamana göre değişen veya değişmeyen büyüklüklerdir.
Biyolojik Đşaret: Canlı vücudundan elektrotlar veya dönüştürücüler aracılığıyla
algılanan, elektrik kökenli olan veya elektrik kökenli olmayan işaretlerdir.
Şekil 2.3 Sinir hücreleri arası iletim
Biyolojik işaretler, vücut içindeki karmaşık biyolojik yapıdan dışarıya kolay
anlaşılabilir bilgi taşımazlar. Bunun için, elektrotlar yardımıyla algılanan bu
işaretlerin işlenip yorumlanmaları gerekir. Hücrelerdeki elektro-kimyasal olayların
sonucu oluşan iyonik akımlar elektrotlar yardımıyla alınıp işaret işleme işlemlerinden
geçirildikten sonra çeşitli hastalıklara tanı konmasında yararlanılır.
2.1.3. Beynin coğrafyası
Beyin, kafatası adı verilen kemik ile kaplıdır ve içten beyni kuşatan bir zarla
tarafından korunur. Beyin karıncıklarında dolaşan Serebrospinal akışkan sıvı, hassas
sinir dokularına gelen darbeyi hafifletmek için yardım eder.
Beyin dört ana yapıdan meydana gelir: Beyin, beyincik, Köprü, Soğancık.
-4-
Beyin, en büyük alanı oluşturur. Sağ ve sol beyin yarımküre olmak üzere iki
yarımküreden oluşur. Sağ beyin yarım küresi, vücudun sol tarafını, sol yarımküre de
sağ tarafı kontrol eder. Beyin zarı olarak adlandırılan beynin dıştaki katmanı gri
maddeden yapılır. Đç kısım beyaz maddedendir. Gri madde sinir hücrelerinden
oluşturulur. Bu hücreler beyin aktivitelerini kontrol eder. Beyaz madde, beyindeki
sinir hücreleri ile omurilik arasında bilgi taşıyan aksonlardan oluşturulur.
Beyincik ikinci büyük alanı oluşturur. Vermis tarafından bağlı iki yarımküre
içerir. Beyincik beyin sapına bağlanır. Beyincik, beyin ve talamus ile birlikte kas
koordinasyonunu kontrol eder.
Pons (Köprü), Omurilik ve beyin- beyincik arasında iletilen dürtülerle beyin ve
beyinciğin aktivitelerini kontrol eder. Pons, yüz, göz, duyma ve denge ile ilgili
sinirlerin merkezidir.
Soğancık solunumu ve kalp atışını kontrol eder. Omurilik ile beyne bağlanır.
Tat alma, istemsiz kaslar, boyun kası ve dil hareketleri ile ilgili sinirlerin merkezidir.
Ayrıca, bu dört yapı (beyin, beyincik, pons ve soğancık) ve Şekil 2.4’de görülen
diğer uzmanlaşmış çoğu yapı beyne yardım eder (Novák ve ark. 2001).
Şekil 2.4 Çeşitli sinir yapılarının beyindeki konumları
-5-
Hipotalamus: Hipotalamus’un uyarılması otonomik yanıtlara yol açar. Bu
nedenle hipotalamus otonom bir bölge olarak düşünülmüştür. Hipotalamus, kan
basıncı ve elektrolit kompozisyonunu, vücut ısısını düzenler, enerji metabolizmasını
kontrol eder, hormonal kontrol, gebelik ve laktasyon yoluyla üreme ve strese karşı
acil yanıtları kontrol eder.
Talamus: Duyu organlarından gelen nöronların beyin kabuğu ile ilişkisini
sağlamakla görevlidir. Talamus’un belirli bir bölümü görme ile ilgili sinirlerden
gelen bilgileri alır ve korteks' in görme ile ilgili bölümüne iletir, duyu ile ilgili
nöronlardan gelen bilgileri korteks' in duyma bölgesine iletir.
Limbik sistem: Beyin sapının yukarı kısmı ile ön beyin arasında yer alan nöron
ağından oluşur ve heyecanlanma, saldırma, kaçma gibi davranışlarla ilişkilidir.
Limbik sisteminin bir kısmının heyecan yatıştırıcı işlevi bulunurken diğer kısımları
korku davranışını ortaya çıkarır. Limbik sisteminde tahribat olan hastalar,
dikkatlerinin bir an için dağılmasından sonra ne yapacaklarını hatırlayamazlar. Bu da
limbik sistemin doğrudan hafıza ile bağlantılı olduğunu göstermektedir.
Beyin sapı: Beynin her üç kısmıyla (ön, arka, orta) ilişki halinde olan bir
yapıdır. Beyin sapı omurgalı hayvanların hepsinde bulunan bir yapıdır ve beyin
evriminde en eski yapıdır. Beyin sapında olan nöron faaliyetlerinin büyük bir
çoğunluğu, düşüncemizin kontrolü altında olmayan refleks hareketlerdir.
2.2. Epilepsi ( Sara Hastalığı )
2.2.1. Epilepsi nedir?
Halk arasında ‘Sara’ olarak bilinir. Beyindeki hücrelerin kontrol edilemeyen,
ani, aşırı ve anormal deşarjlarına bağlı olarak ortaya çıkan bir durumdur. Beyin,
insan vücudunun ana kumanda merkezi gibidir. Beyin hücreleri arasındaki uyumlu
çalışma, elektriksel sinyallerle sağlanır. Nöbetin nedeni, bir tür beklenmeyen
-6-
elektriksel uyarı olarak düşünülebilir. Kısaca; epileptik nöbet beynin kuvvetli ve ani
elektriksel boşalımı sonucu oluşan kısa süreli ve geçici bir durumdur. Bayılma,
morarma, sıçrama, çırpınma, anlamsız bakma, dalma vb. şekilde ortaya çıkan
rahatsızlıktır (Epilepsi Rehberi 2007).
Epilepsi ile ilgili ilk fizyopatolojik değerlendirmeler 19. yüzyılda John
Hughlings Jackson tarafından, sadece klinik gözlemelere dayanılarak ortaya
atılmıştır. Jackson’ın epilepsi alanına yaptığı katkılar modern tıp bilimi tarafından
hala kullanılmaktadır. Epilepsiden bahseden ilk kişi M.Ö. 350’lerde Hipokrat’tır. Bu
yüzden "Hipokrat hastalığı" olarak da bilinir.
Epilepsinin ne olduğunu anlayabilmek için beyni bir bilgisayar gibi düşünmekte
yarar vardır. Beyin hücreleri de bilgisayar parçaları gibi birbirleri ile bağlantılıdır ve
haberleşmek için küçük elektriksel uyaranlar kullanırlar. Bazen beyinde normal
olmayan bir elektriksel aktivite oluşur ve bu olay nöbet geçirmeye neden olur. Bu
olay belirli aralarla tekrarlanırsa o kişi de epilepsi var demektir. O halde nöbet,
beynin kuvvetli ve hızlı bir elektrik akımı ile kaplanması sonucu oluşan kısa ve
geçici bir durumdur, ruh ya da akıl hastalığı değildir ve bazı nadir durumlar dışında
zeka geriliğine yol açmaz.
2.2.2. Epilepsiye yol açan nedenler
•
Doğuştan gelen hastalıklar: Kromozom hastalıkları, yapım maddeleri ile ilgili
değişiklikler içeren metabolik hastalıklar, bazı enzim eksiklikleri gibi
doğuştan gelen nedenler,
•
Gebelikte bebeğin beyin gelişimini etkileyen mikrobik hastalıklar, annenin
ilaç ve alkol alımı,
•
Doğum sırasında meydana gelebilecek beyin zedelenmesi, kanaması ve
beynin oksijensiz kalması,
•
Beyne giden kan akımının azalmasıyla beyin dokusundaki besin maddeleri ve
oksijen azalması,
•
Doğum sonrası menenjit, beyin iltihabı,
•
Kazalara bağlı beyin zedelenmesi,
-7-
•
Beyin tümörleri,
•
Uzun süren ateşli havaleler,
•
Tiroid hastalıkları,
•
B6 vitamini eksikliği,
•
Beyin ameliyatlarından sonra epilepsi oluşabilir (Epilepsie Fonds 2005),
(GlaxoSmithKline 2005), (Hastarehberi 2005), (Wikipedia 2007).
2.2.3. Epilepside kalıtımın rolü
Hem anne hem de babanın ailesinde epilepsi olduğuna dair bulgu, ya da tek bir
tarafta epilepsi hikâyesi ile birlikte anne-baba akrabalığı varsa ve özel bazı epilepsi
türlerine sahiplerse kalıtımın rolü olduğu söylenebilir. Bu konuda her hastanın kendi
içinde değerlendirilmesi gerekmektedir.
2.2.4. Epilepsi nöbetleri
Epilepsiler arasında farklar ve bir çok değişik çeşit nöbet bulunduğu için ILAE
(International League Against Epilepsy, Epilepsiye Karşı Uluslararası Đşbirliği)
tarafından belirlenmiş özel bir terminoloji kullanılmaktadır. Bu terminoloji
"grandmal" ve "petitmal" gibi eski nöbet tanımlarını da değiştirmektedir. Yeni
sınıflama, nöbetleri kısmi (fokal ve parsiyal) ve jeneralize olarak ikiye ayırır.
Kısmi ve jeneralize nöbetler arasındaki en önemli fark, beynin hangi
bölümünün nöbet sırasında etkilendiğidir. Elektrik boşalması beynin korteksinin salt
bir bölümüne ait ise kısmi; tüm beyni aynı anda etkiliyor ise jeneralize nöbet olarak
tanımlanır. Kısmi başlayan bir nöbet sonradan jeneralize nöbete dönüşebilir.
Epilepsinin 30’u aşkın nöbet çeşidi bulunur. Hepsinin belirtileri birbirlerinden
farklıdır. Kısmi nöbet geçiren bir kimse işitme ve görme duyularında bozulmalar,
vücudun bir bölümünün titremesi gibi belirtiler gösterir. Basit kısmi nöbette bilinç bu
durumdan etkilenmez. Karmaşık kısmi nöbette ise, hasta yarı bilinçsiz ve şaşırmış
davranır. Yürüme, mırıldanma, kafa çevirme gibi amaçsız davranışlar sergileyebilir.
-8-
Bu davranışların hemen hemen hiçbirisi hasta tarafından daha sonra anımsanmaz.
Kendini kaybetme nöbetleri ise genellikle çocuklarda rastlanan ve yetişkin dönemde
kaybolan, bilincin 5-15 saniyelik sürelerle kesintiye uğramasıdır. Bu süre içinde kişi
boşluğa bakıyor gibi görünebilir. Her epilepsi nöbetinde şuur kaybı olmayabilir. Bazı
nöbetler de sadece uykuda görülebilir. Burada anlatılanlar en sık görülen nöbet
tipleridir (Epilepsy in Childhood 2005).
2.2.5. Epilepsi hastalığının teşhisi
Hastalık teşhisinde en ideal olan, doktorun hastanın nöbetini görmesidir. Ancak
çoğunlukla bu mümkün olamaz, bu nedenle doktor önce nöbeti gören kişiler ve annebabadan nöbetin başlangıcı, sıklığı ve özellikleri hakkında ayrıntılı bilgi alır. Ayrıca
gebelik, doğum, çocuğun gelişimi ve diğer aile bireylerinde nöbet olup olmadığı
konusunda bilgi isteyecektir. Ayrıntılı bir nörolojik muayeneden sonra bazı
laboratuar tetkiklerine ihtiyaç doğabilir. Bunların başında elektroensefalografi (EEG)
gelir. Bunun yanı sıra beyin tomografisi (CT), manyetik rezonans (MRI), uzun süreli
EEG-video monitorizasyon ve çeşitli biyokimyasal ve metabolik tetkikler (kanda,
idrarda ve beyin-omurilik sıvısında) gerekli olabilir. Bu tetkikler nöbetlerin nedenini
bulmak ve epileptik olmayan diğer bazı nöbetlerden (sinirsel bayılmalar) ayırt etmek
için gereklidir herhangi bir tehlikesi yoktur (Epilepsi Bülteni 2004).
2.2.6. Epilepsi tedavisi
Epilepsi, mutlaka doktora başvurulmasını ve doktorun gerekli gördüğü sürece
kontrol altında kalınmasını gerektiren bir hastalıktır. Basit bir epilepsi nöbeti zararsız
olmakla beraber, nöbetlerin tekrarlaması yani status epileptikus hali, beynin
oksijensiz kalmasına yol açabilir ve her nöbet bir sonrakinin ortaya çıkmasını
kolaylaştırabilir (Epilepsi Bülteni 2004).
Epilepsinin en önemli tedavi şekli ilaç tedavisidir. Epilepsi tedavisinde
antikonvülzan adı verilen ilaç grubu kullanılır.
-9-
2.3. Elektroensefalografi (EEG)
2.3.1. EEG nedir?
Caton 1875 tarihinde hayvanlar üzerinde yaptığı deneyler sonucunda ilk defa
beyinde bir takım elektriksel faaliyetlerin var olduğunu bulmuştur. Hans Berger ise
1929 yılında ilk defa insan beyninde elektriksel faaliyetlerin varlığını kafaya
yerleştirilen elektrodlar ve buna bağlı galvanometre yardımıyla ortaya koymuştur.
Oğlunun kafa derisine yerleştirilmiş bir yüzey elektrodu ile elektriksel titreşimlerin
ritmik seyirlerini kaydetmiştir. Bu sinyalin kortikal beyin hücresinin an be an
elektro-fizyolojik yanıtı olduğunu ileri sürmüştür. Berger 1930’da Elektroensefalogram (EEG) adı verilen bu dalgaların gözün açılıp kapanmasıyla değiştiğini
göstermiştir (Bates 1996).
Elektronikteki gelişmelerle birlikte EEG işaretlerinin varlığı bilimsel olarak
ispatlanmış, 1934’te Adrian ve Matthews elektrodlarla alınan EEG işaretlerini
kuvvetlendirip kaydetmişlerdir. P.A. Davis 1939’da uyanık bir insanın EEG’sinde
sese karşı uyarılan yanıtların olduğunu bulmuştur. II. Dünya savaşını takip eden
yıllarda elektronik ve bilgisayar alanındaki gelişmelerle birlikte EEG üzerindeki
araştırmalar ve gelişmeler artarak devam etmiştir (Yazgan ve Korürek 1996).
Beynin
sinirsel
faaliyeti
sonucunda
elde
edilen
biyolojik
işaretlere
Elektroensefalogram (EEG) denir. EEG, beyin dalgalarının elektriksel yöntemle
izlenmesidir.
Beyindeki sinir hücreleri tarafından hem uyanıklık, hem de uyku
halindeyken üretilen elektriksel faaliyet kağıt üzerine beyin dalgaları halinde
yazdırılır.
EEG, “Beyin elektrosu” sayesinde, beyin elektriği, basit bir şekilde görülür hale
getirilir. EEG cihazı beyin elektriğini alır, kuvvetlendirerek kâğıt üzerine kaydeder.
EEG, insan davranışlarını anlama ve sonuç çıkarma için beyindeki işlemlerin
temelinde yatanı yansıtma yeteneğine sahip fizyolojik bir sinyaldir.
Beyin normal elektriksel faaliyetini sürdürürken epilepsi (sara hastalığı) gibi
pek çok nedenden dolayı aktivitesi bozulur. EEG ile ölçülen beyin dalgalarının
değerlendirilmesi ile bu bozukluğun yeri ve şekli hakkında bilgi edinilir.
- 10 -
2.3.2. EEG’nin kullanım alanları
EEG’nin kullanım alanlarına başta nöroloji olmak üzere beyin cerrahisi,
pediatri, anestezi ve psikiyatri örnek verilebilir.
2.3.3. EEG dalga şekli
EEG dalga şekilleri, kafa derisindeki bölgelerden kaydedildiği haliyle, genelde
frekansları, genlikleri ve şekillerine göre sınıflandırılır:
Normal EEG dalga şekilleri aşağıdaki kriterlere göre tanımlanır (Louis 2004):
•
Frekans normal veya anormal EEG’yi tanımlamada kullanılan başlangıç
özelliktir.
•
7,5 hz. ve üzeri frekansa sahip çoğu dalga, uyanık bir yetişkinde normal
olarak kabul edilirken, 7 hz. ve altı frekanstaki dalgalar anormal olarak
sınıflandırılır. Ancak, çocuklarda veya uyuyan yetişkinlerde 7 hz. ve altı
frekanslar normal kabul edilir.
•
Bazı dalgalar şekilleri, kafa dağılımı ve simetrisiyle tanımlanmıştır.
•
Dalgalar morfolojik olarak kafa derisinin tepesinde görlen tepe (V) dalgalar
veya çeşitli ensefalopatilerde ortaya çıkan triphasic dalgalar gibi spesifik
şekillere benzerler.
Şekil 2.5’de genç sağlıklı bir insanın EEG’si gösterilmektedir.
Şekil 2.5 Genç bir insanın EEG örneği
- 11 -
2.3.3.1. Frekans
EEG işaretleri periyodik değildir, genlik, frekans ve fazları sürekli değişir. Bu
nedenle anlamlı bir veri elde edebilmek için ölçümlerin oldukça uzun bir sürede
yapılması gerekir. Tablo 2.1’ de EEG işaretleri kapsadıkları frekans bantları ve bu
bantlara verilen özel isimler ile birlikte verilmiştir.
Tablo 2.1 EEG işaretlerinin kapsadıkları bandlar
Delta δ
0,5 – 3,5 Hz
Teta θ
3,5 – 7,5 Hz
Alfa α
8 – 13 Hz
Beta β
13 – 22 Hz
Gamma γ 22 – 30 Hz
Delta dalgaları: Frekansları 3,5 Hz’in altında, genlikleri 20 - 400 µV aralığında
olan beyin dalgalarıdır. Yavaştırlar. Süt çocuklarında ve ağır organik beyin
hastalarında görülür. Derin uyku ve beynin çok düşük aktivite gerektirdiği
durumlarda ortaya çıkarlar (Memory Center 2003). Şekil 2.6’ da delta dalgası
gösterilmektedir.
Şekil 2.6 Delta dalga
Teta dalgaları: 3,5 ile 7,5 Hz. arası frekansa sahiptir ve “yavaş” aktivite olarak
sınıflandırılır. 13 yaşın altında ve uyuyan çocuklarda parietal ve temporal bölgede
ortaya çıkar, normal bireylerde rüyalı uyku, yetişkinlerde duygusal gerginlik, düş
- 12 -
kırıklığı gibi durumlarda ortaya çıkar. Genlikleri 100 µV’tan(p-p) küçüktür. Şekil
2.7’ de teta dalgası gösterilmektedir.
Şekil 2.7 Teta dalga
Alfa dalgaları: Frekansları 8 -13 Hz. altındaki, sinüsoidal biçime en yakın olan
beyin dalgalarıdır. Çoğunlukla yetişkinlerde genelde tüm yaş guruplarında görülür.
Uyanık, normal ve sakin kimselerde görülür. Yoğun bir şekilde opsipital bölgede
ortaya çıkar, genlikleri 50 µV kadardır. Uyku durumunda yok olurlar. Uyanık kişi
dikkatini başka bir faaliyete yönelirse (zihinsel aritmetik, stres, gözlerini açma gibi)
Alfa dalgaları yerine daha yüksek frekanslı fakat düşük genlikli Beta dalgaları
meydana gelir.
Beynin her iki yanında da ritmik olarak ortaya çıkar, ancak özellikle sağ elini
kullanan bireyler gibi baskın beyin tarafında genlik az biraz daha yüksektir. Çoğu
örnekte alfa dalgaları normal dalga şekli olarak oraya çıkar. Anormal dalga şekilleri
Alfa koması olarak adlandırılır ve beyin kanaması gibi durumlarda saptanır. Şekil
2.8’ de alfa dalgaları görülmektedir.
Şekil 2.8 Alfa dalga
- 13 -
Beta dalgaları: Beta aktiviteleri “hızlı” aktivitelerdir. 13 Hz üzeri frekansta ve
1 - 5 µV genlikte beyin dalgalarıdır. Beta dalgaları çok stresli durumlarda, kafamızı
toplayamadığımız ve dikkatimizi veremediğimiz zamanlarda ortaya çıkar (Memory
Center 2003). Beynin her iki yanında da simetrik dağılmış olarak görülür. Saçlı
derinin parietal ve frontal bölgelerinden belirgin olarak kaydedilebilir. Sakinleştiriciuyutucu ilaçlar tarafından şiddetlenir. Kortikal hasarlı bölgelerde azalır veya yok
olur. Normal ritimdedir, fakat uyarılmış, endişeli veya gözleri açık durumda baskın
ritim oluşturur. Tüm yaş gruplarında gözlenir. Küçük genlikli ve genelde simetriktir.
Beta-I ve Beta-II olarak ikiye ayrılırlar. Şekil 2.9’da beta dalgaları gösterilmektedir.
Şekil 2.9 Beta dalga
Gama dalgaları: 22 ila 30 hz arası frekanstaki dalgalardır. Bazı araştırmacılar
tarafından kullanılmaktadır, bazıları bu dalgaların yerine BII dalgalarını kullanır.
Genlikleri 2 µV’tan (p-p) küçüktür. Uykunun karakteristik belirtisini taşırlar (Novák
ve ark. 2001).
EEG işaretlerinin ana frekansı ile beyin aktivitesi yakından ilişkilidir. Aktivite
ile frekans birlikte yükselir. Şekil 2.10’da bu durum, şematik olarak gösterilmiştir.
Şekil 2.10 Aktivite ile EEG temel frekansı arasındaki bağıntı
- 14 -
2.3.4. Elekroensefalogram işaretlerinin ölçülmesi
EEG işaretlerinin frekans bileşenleri oldukça önemli olduğu gibi, farklı
bölgelerden alınan benzer EEG işaretleri arasındaki faz ilişkileri oldukça ilgi
çekicidir. Bu tip bilgiler, EEG’nin kaynağının incelenmesinde çok faydalı olup beyin
çalışması ile ilgili ilave bilgiler elde edilmesini sağlar. Kafa üzerinden algılanan
EEG’lerin genliği tepeden tepeye 1-100 µV ve frekans bandı ise 0.5-100 Hz’dir.
Ölçümler beyin üzerinden doğrudan alındığı takdirde, genlik 10 kat daha artar.
EEG’de oluşan farklı frekansların oluşum mekanizmaları henüz tam olarak
anlaşılamamıştır.
2.3.4.1. EEG elektrodlarının bağlanış şekli
EEG ölçümlerinde, beş farklı tipte elektrot kullanılır, bunlardan en yaygın olanı
scalp disk tipi elektrodlardır. Bunlar, uygun bir iletken krem veya jel (tuz solüsyonu
gibi) yardımıyla deriye temas ettirilerek elektrot temas direnci 10 kOhm’un altına
düşürülür.
Elektrotların bağlantısında uluslararası standartlar kullanılır. En yaygın olanı
10-20 EEG elektrod sistemidir. Şekil 2.11’de görüldüğü gibi, bu yerleşme şeklinde,
baş dört standart noktayla işaretlenmiştir (Zhang ve ark. 2000).
Şekil 2.11 10-20 EEG elektrot yerleştirme sistemi
- 15 -
2.3.4.2. Ölçüm işlemi
EEG sinyalleri oldukça karmaşık ve yorumlanması zor sinyallerdir. Yüzeyden
ölçülen EEG potansiyelleri, alttaki birçok noktadan ve serebral korteksin oldukça
geniş bir bölgesinden gelen potansiyellerin toplamından oluşur.
Şekil 2.12’de, basitleştirilmiş bir n kanallı EEG sisteminin blog diyagramı
verilmiştir. Baş üzerine uygun noktalara konmuş 20 elektrot, elektrod seçici üniteyle
n adet diferansiyel kuvvetlendiriciden oluşan ön kuvvetlendirici ünitesi girişine
uygulanır. Çıkışlar, kuvvetlendiriciler üzerinden n kanallı yazıcı ünitesi girişine
uygulanmıştır. Kalibrasyon işareti, dikdörtgen şeklindedir.
Elde edilen işaretin şekli frekans karakteristiğini, genliği ise tüm sistemin
kuvvetlendirmesini gösterir. EEG’nin çıkışları, bir A/D çevirici yardımıyla EEG
dijital analizöre veya kaydedilmesi için manyetik teybe gönderilir. EEG işaretlerinin
genlikleri µV’lar mertebesinde olduğundan, kazançları yüksek, temiz sinyaller elde
etmek için gürültüleri düşük, ortak moddaki işareti reddetme oranları yüksek olan ön
kuvvetlendirici olarak diferansiyel kuvvetlendirici kullanmak gerekmektedir (Yazgan
ve Korürek 1996).
Şekil 2.12 n kanallı bir EEG ölçüm sisteminin blok diyagramı
- 16 -
Normal bir EEG grafiği, hastanın yaşına ve uyanıklık durumuna bağlıdır. Yaşın
EEG üzerine etkisi Şekil 2.13’de gösterilmiştir.
Şekil 2.13 Yaşın EEG üzerine etkisi
EEG için tipik değerler 20-100 µV arasında kabul edilir. Daha büyük değerler,
epilepsi (sara hastalığı) veya EEG ile teşhis edilen diğer bozukluklarda ortaya çıkar.
Şekil 2.14’de saralı bir hastanın, Şekil 2.15’de tümörlü bir hastanın EEG kaydı
gösterilmiştir.
Şekil 2.14 Saralı bir hastanın EEG’si
- 17 -
Şekil 2.15 Tümörlü hastanın EEG’si
2.3.5. Uykuda EEG
Uyku, beyindeki anormal elektriksel faaliyetin ortaya çıkmasına yardımcı olur.
Uyku başlıca iki dönemden oluşmaktadır: hızlı göz hareketleri (REM, Rapid
Eye Movement) evresi ve NREM evresi. REM, beynin aktif olduğu evredir. NREM
ise uykunun görece sessiz ya da durağan evresidir. NREM, EEG kayıtları sayesinde
de saptanabilen, giderek derinleşen dört dönemlere ayrılmıştır.
Şekil 2.16 Uyku durumunun EEG üzerine etkisi
- 18 -
3. LĐTERATÜR ÖZETĐ
Gotman (1982), EEG işaretlerinden otomatik epilepsi teşhisi yapma üzerine bir
çalışma yapmıştır.
Sweldens (1994), çalışmasında bir fonksiyonun dalgacık sabitlerini bu
fonksiyonun örneklerinden hesaplanması üzerine interpolasyon, quadrature formül
ve filtreleme metotlarıyla uygulamalar sunmuştur.
Anderson ve ark. (1995), çalışmasında EEG işaretleri yardımıyla zihinsel
durumun tanımlanması amacıyla Yapay Sinir Ağları kullanmışlardır.
Grap (1995), makalesinde geleneksel Fourier metotları, Dalgacık teorisi ve
analizlerinin gelişimini inceleyerek sinyal isleme alanı temelli çeşitli karsılaştırmalar
yapmış, ayrıca henüz gelişen dalgacık analizinin uygulama alanlarından bahsetmiştir.
Kalaycı ve Özdamar (1995), giriş ve çıkış verisinin sinyalin karakteristik
özelliklerini gösterebilecek şekilde islenebilmesi durumunda Yapay Sinir Ağlarının
daha iyi sonuç verdiğini gösteren bir çalışma yapmışlardır.
Pradhan ve ark. (1996), Learning Vector Quantization (LVQ) temelli bir Yapay
Sinir Ağı kullanarak nöbet aktivitesinin sınıflandırılması için bir ön çalışma
yapmışlardır.
Miner (1998), geleneksel Fourier metotları, Dalgacık teorisi ve analizlerinin
gelişimini inceleyerek sinyal isleme alanı temelli çeşitli karsılaştırmalar yapmış,
ayrıca sürekli ve ayrık dalgacık analizi algoritmaları vermiştir.
Torrence ve ark. (1998), çalışmalarında yaygın olarak kullanılan temel dalgacık
fonksiyonları sınıflandırılmış, özellikleri verilerek ayrık zaman diziler için sürekli
dalgacık dönüşümü yaklaşıklığı verilmiştir. Sonlu uzunlukta zaman serilerine
- 19 -
pencerelenmiş Fourier ve Dalgacık dönüşümü uygulayarak istatistik önem ile
güvenirlik aralığı analizleri yapmışlardır.
McGrogan (1999), sinir ağlarını kullanarak EEG işaretlerinden epilepsi teşhisi
yapma üzerine çalışmıştır.
Kıymık ve ark. (2004), gerçek zamanlı uygulamalar için EEG sinyallerindeki
epileptik sürecin belirlenmesinde STFT (Shirt Time Fourier Transform) ve Dalgacık
Analiz yöntemlerini kapsayan bir çalışma yapmışlar ve bu çalışmada Dalgacık
Dönüşümü’nün diğer spektral analiz yöntemi olan STFT’ ye oranla daha başarılı
sonuçlar verdiğini göstermişlerdir.
Übeyli ve Güler (2004), dalgacık dönüşümü ile EEG işaretlerinden çıkarılan
öznitelik vektörleri üzerinde istatistiksel işlemlerin gerçekleştirilmesi ile ilgili bir
çalışma yapmışlardır.
Subaşı ve Erçelebi (2005), çalışmalarında EEG sinyallerinin sınıflandırılması
için sinyalleri dalgacık dönüşümü ile frekans bantlarına ayrıştırmış, yapay sinir ağları
ve Logistik Regresyon yöntemiyle sınıflandırma yapmışlardır.
Güler ve ark. (2005), EEG sinyal sınıflandırması için ME (Mixture of Expert)
ağ yapısının kullanılması konulu bir çalışma yapmışlardır.
Batar (2005), tez çalışmasında EEG işaretlerini dalgacık analiz yöntemini
kullanarak yapay sinir ağlarıyla uyku, yarı uyku ve uyanıklık durumlarına göre
sınıflandırma yapmıştır.
Mohseni ve ark. (2006), EEG sinyallerindeki nöbet tespiti için geleneksel
yöntemler ve Doğrusal zamanlı olmayan seri analizi, Termodinamik, Lojistik
Regresyon, Ayrık Dalgacık Dönüşüm ve frekans zaman dağılımı gibi farklı
yaklaşımları karşılaştırmışlardır.
- 20 -
Subaşı ve ark. (2004), EEG işaretlerinin Dalgacık sinir ağı kullanarak
sınıflandırılması konulu bir çalışma yapmışlardır.
Subaşı (2005), epileptik süreci belirlemek amacıyla dalgacık dönüşüm
yöntemlerini ve Dinamik Fuzzy (bulanık) Sinir ağlarını kullanmıştır.
Subaşı (2005), dalgacık dönüşüm ve yapay sinir ağlarını kullanarak, EEG
işaretlerinden uyku-uyanıklık seviyelerinin otomatik tanımlanması üzerine bir
çalışma yapmıştır.
Güneş ve ark. (2006), EEG işaretlerinin dalgacık analizini yaparak kısa Zaman
Fourier Dönüşümü ile karşılaştırmışlardır.
Jahankhani ve ark. (2006), EEG sinyallerinden Ayrık Dalgacık Dönüşümü ile
öznitelik vektörleri elde etmişler, MLP ve RBF ağlar ile sınıflandırma yapmışlardır.
Tezel ve Özbay (2007), EEG sinyallerinin sınıflandırılmasında yeni bir
yaklaşım denemişler, hatanın geriye yayılmasına dayanan geleneksel YSA ile yeni
bir YSA modeli kullanarak epileptik EEG sinyallerinin sınıflandırma doğruluğu ve
performans hızını değerlendirmişlerdir.
- 21 -
4. MATERYAL VE METOT
4.1. Materyal
Bu bölümde çeşitli sinyal analiz yöntemlerinin gelişiminden ve özelliklerinden
kısaca bahsedilip, tez çalışmasında kullanılan Dalgacık Dönüşümü (Wavelet
Transform) yöntemi hakkında ayrıntılı bilgi verilecektir. Analiz edilen verilerin
sınıflandırılmasında kullanılan YSA hakkında bilgi verilecektir.
4.1.1. Giriş
EEG sinyalleri deterministik (belirleyici) değildir ve elektrokardiyogram
sinyalleri gibi özel bir şekle sahip değildir. Bundan dolayı EEG sinyallerinin
analizinde, istatiksel ve parametrik analiz metotları kullanılır.
Bir EEG incelemesinin yapılıp bir yargıya varılabilmesi için çok sayıda veriye
ihtiyaç vardır. Teşhis için gereken bilgi, bu kanalların herhangi birisinde, bir
saniyenin küçük bir kesrinde ortaya çıkabilir. Bu nedenle EEG işaretlerinin
incelenmesi uzun zaman alan bir işlemdir, dolayısıyla değerlendirmeyi basitleştirmek
amacıyla, veri azaltılmasında otomatik yöntemlerin geliştirilmesiyle ilgili yoğun
çalışmalar yapılmaktadır.
EEG işaretlerin kısa sürede algılanıp, frekans ve fazları analiz edilerek elde
edilen parametreler, diğer kanaldaki ve önceden elde edilen işaretlerin frekans ve
fazlarıyla karşılaştırılması gerekir. Amaç, sinyalin bilgi kaybına uğratılmadan bu
boyutlardan birisine dönüşümü yapılarak islenmemiş haldeki verilerden sağlıklı
seçilemeyen anlamlı detay bilgilerine ulaşmaktır. Bunun için EEG işaretlerinin
otomatik analizini yapan çeşitli yöntemler geliştirilmiştir.
Bunlardan bazıları:
1. Fourier Analiz
2. Transient Analiz
3. Bilgisayar Destekli Beyin Elektriksel Aktivitesinin Haritalanması
- 22 -
4. Dalgacık Analiz
4.1.2. Fourier analiz
Sinyal analizi için kullanılan dönüşüm tekniklerinden en eski ve en bilineni
olan Fourier Dönüşüm (FT), bir sinyalin spektral bileşeni hakkında bilgi verirken,
zamanla ilgili herhangi bir bilgi vermez. Dolayısıyla herhangi bir anda gelişen özel
olayları gözlemlemek mümkün değildir. Ayrıca, değişimli küçük veya düzensiz
ayrıntılara sahip işaret ve görüntüler Fourier ile analiz edilemez. Fourier analiz,
durağan sinyal uygulamalarında en iyi sonucu verirken, durağan olmayan sinyallerin
analizinde kullanışlı değildir. Denklem 4.1’de Fourier analiz gösterilmiştir.
F ( w) =
∞
∫ f (t )e
− jwt
dt
−∞
f (t ) =
(4.1)
∞
∫ F ( w)e
jwt
dw
−∞
4.1.2.1. Kısa süreli Fourier dönüşüm ( Short time Fourier transform)
Denis Gabor, 1946 yılında pencereleme yöntemini kullanarak, işaretin küçük
bir parçasını zaman tanım aralığında ele almış, işareti zaman ve frekansın fonksiyonu
olarak iki boyutta ifade etmiştir. Bu dönüşüm yönteminde işaretin belirli bir
kesiminin durağan olduğu kabul edilebilecek bir pencereden geçirilir ve yerel bir
frekans parametresiyle FT işlemi gerçekleştirilir. STFT ile FT arasında çok az bir
fark bulunur. STFT’de sinyal bir pencere fonksiyonu ile çarpılarak durağan olarak
kabul edilen birbirine bitişik kesitlere ayrılır. Her bir kesitin Fourier dönüşümünün
alınmasıyla Short Fourier Transform (SFTF, Kısa Zamanlı Fourier Dönüşümü) elde
edilir. Daha sonra pencere fonksiyonu zaman ekseninde kaydırılarak dönüşüm
gerçekleştirilir. Böylelikle STFT bir sinyali, zaman ve frekans olmak üzere iki
boyutlu bir fonksiyona eşlemektedir. Fakat pencere fonksiyonunun boyutunun seçimi
Kısa Süreli Fourier Dönüşümlerinin temel sorunudur. Çünkü belirsizlik prensibi
- 23 -
gereği sinyalin hangi anında hangi spektral bileşenlerin ortaya çıkacağı bilinemez.
Ancak belli bir zaman aralığında mevcut bulunan frekans bandı bulunabilir ki bu da
STFT’nin çözünürlük problemi olarak tanımlanır (Polikar 2005).
4.1.2.2. Ayrık zamanlı Fourier dönüşümü ( Discrete time Fourier transform)
Ayrık zamanlı Fourier dönüşümü bir ayrık zaman işaretini sürekli frekans
bileşenlerine ayrıştırmaktadır. Bu nedenle bir ayrık zamanlı işaretin ayrık zamanlı
Fourier dönüşümü frekansa bağlı sürekli bir fonksiyondur. DTFT, 2π periyodu ile
periyodiktir ve bu nedenle sadece 2π’lik bir temel aralığın incelenmesi yeterli
olmaktadır (Ertürk 2005).
4.1.2.3. Hızlı Fourier dönüşümü (Fast Fourier transform)
Ayrık Fourier dönüşümünün faz faktörü ve simetri özelliğinden faydalanarak
hızlı bir biçimde hesaplanmasına olanak tanıyan yöntemler Hızlı Fourier Dönüşümü
olarak adlandırılmaktadır.
FFT ile mükemmel bir frekans çözünürlüğünü elde edilmesine rağmen zaman
çözünürlüğü tamamen kaybedilmiştir (Vetterli 1991).
4.1.3. Transient analiz
EEG işaretlerinde arada bir, kısa süreli ortaya çıkan dik darbeler ve komplex
dalgalar teşhis açısından önemli bilgiler taşırlar. EEG işaretlerinin analizinde faydalı
bilgi taşıyan ve taşımayan kısımları kabaca ayrılarak hekim tarafından incelenecek
verilerde önemli ölçüde azalma sağlanmış ve böylece zamandan tasarruf edilmiş
olur.
Đşaretten, tanımlanmış kısımları kabaca ayıran basit bir yöntemde, işaretin
birinci ve ikinci türevleri alınır ve bunların taban hattını kestiği anlarda süreleri belli
- 24 -
darbeler oluşturulur. Bu darbeler arasındaki zaman aralıklarının ölçülmesiyle, teşhis
için gerekli önemli bilgiler elde edilir.
4.1.4. Bilgisayar destekli beyin elektriksel aktivitesinin haritalanması
Beynin elektriksel aktivitesinin haritalanması (“Brain Electrical Activity
Mapping”, BEAM), beyin aktiviteleri olarak görülen EEG işaretlerinin, grafik olarak
haritalanabileceği nicel verilere dönüştürülmesi işlemidir.
BEAM sistemde, EEG işaretleri hastadan 8 kanallı bir poligraf aracılığı ile
alınmakta ve poligraf ile bilgisayar arasındaki bağlantı, bir veri toplama ünitesi
yardımı ile olmaktadır. Şekil 4.1’de Memory Center Hastanesinde elde edilen
karşılaştırmalı EEG beyin haritaları gösterilmektedir (Memory Center 2003).
Şekil 4.1 Karşılaştırmalı EEG beyin haritaları
- 25 -
4.1.5. Dalgacık dönüşümü (Wavelet transform)
Dalgacık dönüşümü, yaklaşık 10 – 15 sene önce matematikçiler tarafından
ortaya atılmış, işareti alt frekans bandlarına ayrıştıran bir işaret işleme tekniğidir.
Dalgacık model, n defa dönüşüm yaparak bir boyutlu sinyali n boyutlu işaretlere
dönüştürülebilir.
Dalgacık dönüşümü, zamanla karakteristiği değişen durağan olmayan sinyal
işleme için zaman ölçekli inceleme yöntemi olarak ortaya çıkmıştır. Genel olarak
dalgacık dönüşümleri herhangi bir sinyali ölçek parametreleriyle etiketlenmiş yerel
katkılarına ayrıştırmaktadır. Böylelikle sinyallerin zamansal karakteristiklerini
spektral
bileşenler
cinsinden
ifade
etmek
mümkün
olmaktadır.
Dalgacık
dönüşümlerinin bu özelliği konuşma tanıma, kesici takım durumunu gözlemleme,
görüntü işleme ve özellikle biyomedikal sinyal işleme gibi alanlarda çok önemli
uygulama alanları bulmasına yol açmıştır (Tansel ve ark. 1993). Dalgacık
dönüşümleri hız sinyallerinin enerji ayrışımını yerel olarak gerçekleştirdiği ve
sinyalin ait olduğu zaman ekseni boyunca enerjinin integralini almadığından dolayı,
durağan olmayan akışkan akışlarının analizi için çok uygundur.
Kısa Süreli Fourier Dönüşümündeki pencere fonksiyonu boyutu seçiminin
STFT’nin çözünürlük problemi olduğunu belirtmiştik. STFT de zaman-frekans
alanında elde edilen bilgiler sınırlı bir hassasiyette elde edilebilmektedir. Bu
hassasiyet pencerenin büyüklüğüne bağlıdır. Çoğu sinyaller daha hassas yaklaşıma
ihtiyaç duyar ve bu pencerenin büyüklüğünün sürekli değişmesi gerekmektedir.
STFT’ de zaman penceresi bütün frekanslarda değişmeyen büyüklüktedir.
Dalgacık analizi ise bir ileri ki yöntem olup pencereleme tekniği büyüklüğü
değiştirilebilir. Dalgacıklar durağan veya durağan olmayan sinyallerin zaman-ölçek
analizi için olanak sağlar. Dalgacıklar sonlu sürelidirler bu yüzden yerel sinyal
özelliklerinin analizini mümkün kılarlar. Dalgacık dönüşümleri tüm sinyal frekanszaman bilgisini korurlar. Bu sebeplerden dolayı durağan olmayan gerçek doğal
sinyallerin dalgacık temelli metotlarla işlenmesi geleneksel metotlardan daha iyi
sonuçlar sağlarlar (Miner 1998). Özellikle durağan olmayan sinyallerde karşılaşılan
süreksizliklerin sinyaldeki yerini daha iyi tespit edebilmek amacıyla Dalgacık
Dönüşümü kullanılır. Dalgacık dönüşümlerinde zaman tanımlı bölgesinde verilen
- 26 -
sinyal, dalgacık fonksiyonu denilen özel bir fonksiyonla çarpılır ve sinyalin her bir
kesiti için dönüşüm hesaplanır. Dalgacık dönüşümlerinde ana hedef bir sinyali ölçek
parametreleri ile etiketlenmiş temel fonksiyon kümelerine ayrıştırabilmektir. Bu
büyük boyutlu sinyallerin daha küçük yerel bölgelerinde analizine olanak tanır. Diğer
bir deyişle, düşük frekanslar için geniş, yüksek frekanslar için dar olacak şekilde
değişen pencere boyutlarının olmasıyla, bütün frekans aralıklarında optimum zamanfrekans çözünürlüğü sağlanabilmektedir.
Dalgacık analizinin altında yatan temel düşünce, sinyali ölçeğe göre analiz
etmektir ve Fourier temelli analizde olduğu gibi sinüs temel fonksiyonları değil de
dalgacık
fonksiyonları
kullanıldığından
keskin
süreksizlikleri
içeren
veri
yaklaşıklıkları için çok uygundur (Şekil 4.2). Zaman tabanlı (Shannon), frekans
tabanlı (Fourier), STFT (gabor) ve dalgacık analizlerini ilişkilendirmektedir (Polikar
2005).
Şekil 4.2 Sinyal analiz yöntemleri arasındaki ilişki
Dalgacık dönüşümünün taban fonksiyonlarına “dalgacık” denir. Tanım olarak,
bir dalgacık, ortalama değeri sıfır olan ve zamanla sınırlı bir dalga şeklidir. Zaman
ekseninde
kaydırma
ve
ölçekleme
parametreleri
dalgacıkların
temelini
oluşturmaktadır. Dalgacık sinyalinin genleştirildiği bölgelerde sinyaldeki yavaş
değişimleri ve/veya düşük frekansları; büzüldüğü bölgelerde ise ani değişimleri
ve/veya yüksek frekans bileşenlerini daha iyi betimlemek mümkün olmaktadır.
Dalgacık analizi bir sinyale ait zaman ve frekans tanımlı bölgelerindeki bilgileri
- 27 -
eşzamanlı olarak gösterir. Böylece sinyaldeki yönsemeler, çöküm noktaları ve
süreksizliklerin belirlenmesi diğer sinyal analiz metotlarına göre çok daha kolay
olmaktadır. Ayrıca dalgacık analizi ile kayda değer bir kötüleşme olmaksızın bir
sinyali sıkıştırmak veya gürültüden arındırmak mümkündür.
Ana dalgacık terimi, isminden de anlaşılacağı gibi iki önemli kelimeden oluşup
bunlar sırası ile: Dalgacık terimi, küçük dalga anlamında dalgacık olarak ifade edilir.
Buradaki küçüklük belirli uzunlukta pencere fonksiyonu olarak tarif edebiliriz. Dalga
ise buradaki pencere fonksiyonunun titreşimli olduğunu ifade etmektedir. Buradaki
ana kelimesi ise: bir ana fonksiyondan dönüşüm tekniği ile türetilip değişik alanları
desteklemek için oluşturulan fonksiyonlardır. Diğer bir ifade ile ana dalgacık diğer
pencere fonksiyonlarını üretmek için bir prototiptir.
4.1.5.1. Dalgacıkların tarihçesi
Dalgacık serileri birçok farklı alana uygulanabilen bir yöntem olup, bunlar
arasında uygulamalı matematik, sinyal işleme teknikleri, ses ve görüntü sıkıştırma
teknikleri başta gelmektedir.
Dalgacıkların başlangıcı Joseph Fourier’e ve Fourier dönüşümüne kadar
gitmektedir.
1807’den
sonra
Fourier
denklemlerinin
ortaya
çıkmasıyla
matematikçiler sinyali tanıma için frekans alanında çalışmaya yöneldiler. Dalgacıklar
ilk olarak Jean Morlet ve A. Grossman tarafından coğrafi bilgi sistemleri için
kullanılmaya başlanmıştır. Daha sonra dalgacıklar Haar dalgacık olarak adlandırılan
Haar’ın tezinin ekler kısmında görülmüştür. Haar dalgacıklar bilinen en basit ve en
eski dalgacık fonksiyonudur. Bazı sınırlı uygulamalar için geçerlidir. 1977’lerde
Esteban ve Galand yeni bir süzgeç kavramını ortaya attı. Fakat bu yöntemle sinyal
yeniden orjinaline yakın şekilde elde edilemiyordu. Dalgacık terimi ilk kez 1984’de
Morlet ve Grossman tarafından kuantum fiziği çalışmalarında kullanıldı. 1987’de
Mallat dalgacık ve süzgeç grupları arasındaki ilişkiyi ortaya çıkardı. Meyer kendi
adıyla anılan ilk dalgacıkları ortaya attı. Meyer dalgacık, sürekli uygulamalarda
kullanılabilen bir fonksiyondu. Ingrid Daubhecies bir takım dik tabanlı dalgacık
- 28 -
serilerini ortaya atarak günümüzdeki bir çok uygulamaya temel teşkil etmiştir
(Özgönenel ve ark. 2004).
Son yıllarda dalgacıkların kullanımı artmıştır. Görüntü ve video işaretleri
işleme teknikleri, tıbbi uygulamalar, radar, akustik, sonar sistemleri, veri sıkıştırma,
haberleşme, jeofizik, ekonomi gibi özellikle bir boyutlu ve iki boyutlu işaret işleme
gibi pek çok alanda dalgacıklar kullanılmıştır.
4.1.5.2. Dalgacık ailesi
Haar dalgacık: Đlk orthonormal dalgacık fonksiyonları kümesi, 1910 yılında
Haar ile ortaya konmuştur. Haar dalgacık en eski ve en basit (Mother) dalgacık
fonksiyonudur. Haar dalgacık fonksiyonun matematiksel ifadesi ve zaman-genlik
gösterimi Şekil 4.3’te verilmiştir.
Şekil 4.3 Haar dalgacık fonksiyonu zaman-genlik gösterimi
Daubechies dalgacık: Haar dalgacık’a benzemektedir. Db1, Haar dalgacık’ın
aynısıdır. Şekil 4.4’de Daubechies dalgacık ailesine ait fonksiyonların zaman-genlik
gösterimleri verilmiştir.
Şekil 4.4 Daubechies dalgacık ailesine ait fonksiyonların zaman-genlik gösterimleri
- 29 -
Coiflets dalgacık: Şekil 4.5’ te Coiflets dalgacık fonksiyonunun zaman-genlik
gösterimi verilmiştir. Dalgacık donksiyonu sıfıra eşit 2N momente, ölçeklendirme
fonksiyonu sıfıra eşit 2N-1 momente sahiptir. Đki fonksiyon 6N-1 uzunluğunu
destekler.
Şekil 4.5 Coiflets dalgacık ailesine ait fonksiyonların zaman-genlik gösterimleri
Biorthogonal dalgacık: Bu aile, sinyal ve resimlerin yeniden elde edilmesi için
önemli olan doğrusal faz özelliğini gösterir. Şekil 4.6’da biorthogonal dalgacık
ailesine ait fonksiyonların zaman-genlik gösterimleri verilmiştir.
Şekil 4.6 Biorthogonal dalgacık ailesine ait fonksiyonların zaman-genlik gösterimleri
- 30 -
Symlets dalgacık: Db ailesinin değişmiş hali olarak Daubechies ile
desteklenen simetrik dalgacık yaklaşımıdır. Şekil 4.7’ de Symlets dalgacık ailesine
ait fonksiyonların zaman-genlik gösterimleri verilmiştir.
Şekil 4.7 Symlets dalgacık ailesine ait fonksiyonların zaman-genlik gösterimleri
Morlet dalgacık: Bu dalgacık ölçeklendirme fonksiyonuna sahip değildir fakat
net şekilde anlaşılırdır. Şekil 4.8’de Morlet dalgacık ailesine ait grafik verilmiştir.
Şekil 4.8 Morlet dalgacık ailesine ait fonksiyonların zaman-genlik gösterimi
Mexican Hat dalgacık:
Şekil 4.9 Mexican Hat dalgacık ailesine ait fonksiyonların zaman-genlik gösterimi
- 31 -
Meyer dalgacık:
Şekil 4.10 Meyer dalgacık ailesine ait fonksiyonların zaman-genlik gösterimi
4.1.5.3. Sürekli Dalgacık Dönüşümü (Continuous Wavelet Transform)
Dalgacık dönüşümü sürekli ve ayrık olmak üzere iki farklı şekilde incelenir.
Sürekli Dalgacık Dönüşümü (CWT) bütün zaman aralığı boyunca dalgacık
fonksiyonu ψ’nin ölçeklenmiş ve kaydırılmış sekliyle sinyalin çarpımından oluşur.
CWT’nin sonucunda birçok dalgacık katsayısı elde edilir bunlar ölçek ve pozisyon
(öteleme, translation) fonksiyonlarıdır.
Bir X(t) işaretinin Sürekli Dalgacık Dönüşümü (CWT) Denklem 4.2’deki gibi
tanımlanabilir:
W(a,b)= a
−1 / 2
+∞
t −b
dt
a 
∫ X (t )Ψ
−∞
(4.2)
Denklem 4.14’deki ψ(t), analizde kullanılan temel fonksiyonu, a ölçek (frekans)
parametresi ve b de zaman (konum) parametresini gösterir.
Dalgacık dönüşümünün iki temel parametresi vardır:
a (skala): Bir fonksiyonu (işaret, resim) sıkıştırır veya yayar. a `nın büyük
değerleri küçük frekanslara(kaba skala), a'nın küçük değerleri yüksek frekanslara
(ince skala) karşılık gelir.
b: öteleme parametresi (shift), zaman (işaret) veya x; y boyunca (resim)
dalgacığın ötelenmesini sağlar. a; b sürekli veya ayrık olabilir (Haşiloğlu 1999).
Skalalandırma (scaling) parametresi a, haritadaki ölçeğe benzer. Haritalardaki
durum gibi yüksek skala, detaylı olmayan genel görünümler, düşük skala detaylı
- 32 -
görünümler için uygundur. Skalalandırma, bir sinyalinin zaman-genlik gösterimini
sıkıştıran veya açan (genişleten) bir matematiksel dönüşümdür. Matematiksel ifade
olarak belirtmek gerekirse; f(t) verilen fonksiyon (sinyal) ise f(st) fonksiyonun
skalalandırılmış matematiksel ifadesi olmaktadır. Büyük skala değeri sinyali açmak
için, küçük skala değeri sinyali sıkıştırmak için uygundur. Fakat Mother dalgacık
fonksiyonu ifadesine dikkat edilirse a skalalandırma parametresi paydada yer
almaktadır. Bu durumda a skalalandırma parametresine, a > 1 aralığında değerler
verildiğinde sinyal açılmış diğer bir deyişle zaman ekseni boyunca parametre
değerine göre gerilmiş, genişliği artırılmış olur ve böylece alçak frekans
bileşenlerinin analizi için uygun pencere genişliği elde edilir. a parametresine,
0 < a < 1 aralığında değerler verildiğinde ise sinyal zaman ekseninde sıkıştırılmış,
yani eni daraltılmış olur ve böylece yüksek frekans bileşenlerinin analizi için uygun
pencere genişliği elde edilir. Ölçekleme faktörünün değerini büyütüp küçültmekle
Mother (ana) dalgacık fonksiyonunun genleşmesi ve büzülmesi sağlanır. Yüksek
frekans analizlerinde kısa pencere seçimleri yeterli olup, alçak frekans analizlerinde
ise uzun pencere aralıkları seçilmelidir. b öteleme (translation) parametresi, STF
dönüşümde olduğu gibi pencere fonksiyonun (baz fonksiyonu veya Dalgacık) sinyal
üzerindeki yerini değiştirir. Yani zaman ekseninde sinyal boyunca pencereyi hareket
ettirir. Ayrıca bu terim, dönüşüm domeninde (zaman-frekans gösterimi) zaman
bilgisini sağlar. Kısacası STFT’de olduğu gibi pencere sinyal boyunca kaydırılır
(Polikar 2005).
1 / a çarpanı ise, normalizasyon çarpanıdır. Bu çarpan sayesinde Mother
dalgacık fonksiyonundan elde edilen pencere fonksiyonlarının enerjisinin, Mother
dalgacık fonksiyonun enerjisi ile aynı olması sağlanır.
Ters Sürekli Dalgacık Dönüşümü ise Cϕ ana dalgacığın kabul olunabilirlik
sabiti olmak üzere Denklem 4.3’te olduğu şekilde verilir:
1
F(t)=CWT {f(t), ψ(t)a,b}=
cϕ
-1
∞ ∞
∫ ∫ CWT { f (t ), ϕ (t )
− ∞− ∞
a ,b
}
1
a
ϕ(
t − b dadb
) 2
a
a
(4.3)
- 33 -
Kabul olunabilirlik sabiti Cϕ Denklem 4.4’ te verilen ifade ile bulunur.
Cψ = ∫
∞
0
ψˆ * (ω)ψˆ (ω)
dω,
ω
Cψ < ∞
(4.4)
Pratik olarak uygulamalarda Denklem 4.4’te verilen Sürekli Dalgacık
Dönüşümünün kullanılmasını zorlaştıran dezavantajlar vardır. Sürekli Dalgacık
Dönüşümü ile tek boyutlu sinyalin, iki boyutlu zaman-skala birleşik gösterimi elde
edilir. Bu gerekenden fazla olan bir lüzumsuz gösterim şeklidir. Çoğu uygulama için
bu fazlalığın giderilmesi gerekmektedir. Fazlalığının giderilmesine rağmen, sürekli
dalgacık dönüşümünde sonsuz sayıda baz fonksiyonuna gereksinim devam
etmektedir, fakat bu sayının kontrol edilebilir bir düzeye çekilmesi de gereklidir.
Ayrıca çoğu sinyalin dalgacık dönüşümünün analitik çözümü mümkün değildir
sadece nümerik olarak veya görsel analog bilgisayarla hesaplanabilirler.
Ayrıca Sürekli Dalgacık Dönüşümü zaman-band genişliği çarpımı, sinyalin
zaman-band genişliği çarpımının karesine eşittir. Mümkün olduğu kadar az bileşenle
bir sinyalin tarifini çıkarmaya yani analizini yapmaya çalışan çoğu uygulama için bu
dezavantajlar, Sürekli Dalgacık Dönüşümü’nü kullanımını kullanışsız hale getirir.
Fazla veri istenmeyen bir durum oluşturmaktadır. Üstelik hesaplamak zor ve zaman
alıcıdır. Bundan dolayı pratikte Sürekli Dalgacık Dönüşüm’ün ayrık (discrete)
versiyonu kullanılır (Tangirala ve ark. 2001).
4.1.5.4. Ayrık Dalgacık Dönüşüm (Discrete Wavelet Transform)
Fourier teorisinden bilindiği gibi zaman boyutunda sıkıştırma frekans
boyutunda yayılma ve yukarı doğru kaymaya denk düşer veya bunun tam tersi de
geçerlidir. Yani Ψ(t / a) fonksiyonun Fourier dönüşümü Ψ(aw) ve Ψ(at) fonksiyonun
Fourier dönüşümü Ψ(w/ a) ’ dır. Bir dalgacığın değişen ölçekler için frekans tayfları
Şekil 4.11’ de gösterilmektedir. Her bir dalgacık bant geçiren süzgeç olarak alınırsa
bunun ölçeklenmiş serisi de bant geçiren süzgeç serisi oluşturacaktır. Her bir
spektrumun merkez değeri ile bant genişliği oranına bakacak olursak hepsinde bu
- 34 -
oranın eşit olduğu görülür. Bu oran “sadakat faktörü (Q)” (fidelity factor) olarak
adlandırılır. Ve tüm baz fonksiyonları ise “Sabit Q faktörlü filtre kümesi” olarak
adlandırılır (Valens 1999).
Şekil 4.11 Değişik ölçeklerdeki dalgacıklar için frekans spektrumları
Birçok uygulamada zaman-bant genişliği çarpımının farklı frekans ve/veya
farklı zamanlarda bölümlenebilmesi istenir. Şekil 4.11’ den de görülebileceği gibi bu
amaca dalgacık dönüşümüyle ulaşılır. ψ1 en küçük ölçeğe karşılık düşen dalgacığı
temsil eder. Dalgacık dönüşümü zaman-ölçek boyutuna bir eslemeyi gerçekleştirir
ancak tam olarak zaman-frekans denilmemektedir.
Bununla birlikte ψ(t) dalgacığın bant-geçiren yapısı bu eslemeyi zaman-frekans
boyutuna olan bir eslemeyle hemen hemen aynı yapar. Sürekli a ve b
parametreleriyle yapılan dalgacık dönüşümü fazlaca gereksiz ve ters dönüşümü tek
çözümlü değildir. Bu yapısıyla sürekli dalgacık dönüşümü daha az pratik öneme
sahiptir. Sürekli Dalgacık Dönüşümü’ndeki bu fazla gereksizlik ölçeğin 2’nin
katlarıyla değiştiği dyatic dalgacık parametreleriyle (a=2i ve b=k2i gibi) ortadan
kaldırılır (Fliege 1996). Böylece hem CWT’ nin genel yapısından gelen fazlaca
gereksizlik azaltılır yani sadece yeterli düzeyde/sayıda öteleme ve ölçekleme yapılır
hem de işaret istenilen yeterli frekans bantlarında incelenebilir. Ölçek ve öteleme
parametreleri olan a ve b’ nin bu şekilde dyatic seçilmesi temel fonksiyonu
seyrekleştirir.
Şekil 4.12’de verildiği gibi sıfıra doğru sinyal spektrumun, 2 çarpanı ile
spektrumu daralan baz fonksiyonlarını kaplanmasında sıfıra noktasına olan uzaklık
yeterince küçülünce, bu alanın kaplanması için gerekli sonsuz sayıdaki baz
fonksiyonun spektrumu yerine bu alanı kaplayacak bir alçak geçiren filtre spektrumu
yerleştirilebilir. Bu çözüm ilk defa 1989’da Mallat tarafından ölçeklendirme
fonksiyonun tanımı ile gerçeklenmiştir. Bu fonksiyonun spektrumu gerekli olan
- 35 -
alçak geçiren filtre spektrumunu karşılar. Ölçeklendirme fonksiyonun spektrumun
alçak geçiren özelliğinden dolayı, ortalama filtresi olarak da adlandırılır.
Şekil 4.12 Ölçekleme ve dalgacık fonksiyonlarının spektrumları
Bu yolla, alçak frekansları analiz eden geniş pencereler (j’nin büyük değerlerine
karşılık Mother dalgacık fonksiyonundan elde edilen baz fonksiyonları) büyük
adımlarla ötelenmiş olur, aynı şekilde yüksek frekansları analiz eden dar pencereler
(j’nin küçük değerlerine karşılık Mother dalgacık Fonksiyonundan elde edilen baz
fonksiyonları) sinyaldeki hızlı değişimleri yakalamak amacıyla, küçük adımlarla
ötelenmiş olur.
a = 2j ve b = k2j olarak alındığında Ayrık Dalgacık Dönüşümü denklemi
4.5’deki gibi tanımlanır:
− j / 2 +∞
W(j,k) = 2
∫ X (t )Ψ (2
−j
t − k )dt
(4.5)
−∞
DWT ile yapılan işlem ve elde edilen katsayı miktarı azalmaktadır.
Ayrık Dalgacık Dönüşümü’nde esas amaç sayısal süzgeç teknikleri kullanarak
ayrık sinyallerin zaman-ölçek gösterimini elde etmektir. Yüksek frekans bileşenlerini
analiz yapmak için sinyal yüksek geçiren filtrelerden, düşük frekanstaki bileşenlerin
analizi için ise alçak geçiren filtrelerden geçirilir. Böylece DWT farklı frekans
bantları ve çözünürlükte analiz yaptığı için sinyali yaklaşıklık ve ayrıntı bileşenlerine
ayrıştırmak mümkün olmaktadır. Yaklaşıklık sinyalin büyük ölçekli-düşük frekanslı
bileşenlerine karşılık gelirken, ayrıntı kısmı ise küçük ölçekli-yüksek frekanslı
bileşenlerini oluşturmaktadır (Misiti ve ark. 2000).
- 36 -
Alt bantlara ayırma yöntemi (Subband coding): DWT katsayılarını elde
etmek için kullanılan yöntemlerden biri alt bantlara ayırma yöntemidir. Bu
yöntemde, x(t) işareti ayrı ayrı alçak geçiren ve yüksek geçiren filtrelerden geçirilir
ve filtre çıkışındaki işaretler 2 ile aşağı örneklenir yani işaretteki her iki örnekten biri
atılır. Böylece işaretin yaklaşıklık katsayıları ve ayrıntı katsayıları elde edilmiş olur.
Yaklaşıklık katsayıları bir sonraki ölçeğe ait katsayıları elde etmek için kullanılır
(Çetin ve Kucur 2003).
Başka bir ifadeyle Ayrık Dalgacık Dönüşümü (DWT), 1989 Mallat tarafından
ortaya konan piramit şeklindeki (piramidal) bir algoritma (pyramidal algorithm) ile
pratikte uygulamalarda iki adımlı bir prosedür olarak gerçeklenebilen bir ayrık
konvolüsyon denklemidir. Prosedürün ilk adımı ayrık sinyalin, sayısal alçak geçiren
ve yüksek geçiren filtrelere uygulanmasıdır. Đkinci adımda ise konvolüsyon sonunda
yani filtrelerin çıkışında elde edilen diziler, seyrek örnekleme (subsampling) ile
baştan itibaren her iki dizi elemanın sadece baştaki eleman alınarak, eleman sayıları
yarıya düşürülür. Ayrıca bu işleme aşağıya doğru örnekleme (downsampling) de
denir. Bu şekilde konvolüsyon sonucunda elde edilen sinyal dizilerinin eleman
sayılarının toplamı ile ayrık sinyalin eleman sayısı toplamı aynı olur.
Alt bantlara ayırma yönteminin blok diyagramı Şekil 4.13’de gösterilmiştir.
Şekil 4.13 Alt bantlara ayırma yönteminin blok diyagramı
Şekil 4.13’deki h(n) alçak geçiren filtrenin, g(n) yüksek geçiren filtrenin dürtü
cevabıdır. dj(n) işaretin ayrıntı katsayılarını, aj(n) yaklaşık katsayılarını, j dalgacık
dönüşümünün seviyesini göstermektedir. Yaklaşık katsayılarını Denklem 4.6 ile,
ayrıntı katsayılarını da Denklem 4.7 ile gösterebiliriz ( a0=x(n)).
- 37 -
a j+1(n)=
∑ h( 2 n − m ) a
j
(m)
(4.6)
j
( m)
(4.7)
m
d j+1(n)=
∑ g ( 2n − m ) a
m
Şekil 4.14 Ayrık dalgacık dönüşümün Mallat algoritması ile gerçeklenmesi işlemi
Şekil 4.15’de verilen akış şeması, dallanmanın hem alçak hem de yüksek
frekans bileşenleri için gerçeklenmesi ile edilir ve bu şekilde gerçekleştirilen
dalgacık dönüşümü, “Dalgacık Paket dönüşümü” (“Dalgacık Packet Transform”
(WP)) olarak adlandırılır. Ayrıca Şekil 4.15 ’deki akış şeması “Dalgacık Paket
Ayrıştırma Ağacı” olarak da bilinir. Dalgacık Paket dönüşümü sayesinde
uygulamalarımızda sinyallerin istediğimiz frekans bandlarını analiz edebilme
olanağına kavuşuruz.
Şekil 4.15 Dalgacık paket dönüşümü (Wavelet packet transform)
- 38 -
Sinyalin, analiz ile elde edilen bileşenlerinden tekrar elde edilmesi işlemine
“Sentez” veya “Geriçatılma” denir. Sentez işleminde, ayrıştırma sonucunda elde
edilen dalgacık katsayılarından sinyalin geri çatılması gerçekleştirilir. Ayrıntı ve
yaklaşıklık katsayıları kullanılarak asıl işaret Şekil 4.16’daki gibi tekrar elde
edilebilir. Đşareti yeniden elde edebilmek için ayrıntı ve yaklaşıklık katsayıları önce 2
ile yukarı örneklenir yani işareti oluşturan her iki örnek arasına sıfır eklenir. Daha
sonra yukarı örneklenmiş işaretler h’(n) ve g’(n) sentez filtrelerinden geçirilerek
filtre çıkışlarındaki işaretler toplanır.
Sentez filtreleri, h(n) ve g(n) analiz filtrelerinin zaman eksenine göre tersidir ve
aşağıdaki denklemlerle ifade edilir.
g`(n)= (-1)nh(n)
(4.8)
h`(n)= (-1)n+1g(n)
(4.9)
Şekil 4.16 Alt bantlara ayırma yöntemine göre analiz ve sentez işlemleri
4.1.6. Yapay sinir ağları
4.1.6.1. Biyolojik sinir ağı ve yapay sinir ağları
Yapay sinir ağı, biyolojik beynin bir benzetimidir, biyolojik sinir sistemi ve
beynin fiziksel yapısı taklit edilerek geliştirilmiş bilgi işlem sistemidir.
- 39 -
Đnsan
beyninin
fonksiyonel
özelliklerine
benzer
şekilde,
öğrenme,
ilişkilendirme, sınıflandırma, genelleme, özellik belirleme ve optimizasyon gibi
konular başarılı bir şekilde uygulanır.
YSA’lar örneklerden elde ettikleri bilgiler ile kendi deneyimlerini oluşturur ve
daha sonra benzer konularda benzer kararları verirler. Böylece kendisine gösterilen
bir girdi setine karşılık gelebilecek bir çıktı seti belirleyebilir (Neural Networks
2007).
Bir yapay sinir hücresi dışarıdan gelen bilgileri toplama fonksiyonu ile toplar ve
aktivasyon fonksiyonundan geçirerek çıktıyı üretip ağın bağlantıları üzerinden diğer
hücrelere gönderir.
Tablo 4.1 Sinir sistemi ile YSA benzerlikleri
Sinir sistemi
Nöron
Dendrit
Hücre gövdesi
Aksonlar
Sinapslar
YSA sistemi
Đşlem elemanı
Toplama fonksiyonu
Transfer fonksiyonu
Eleman çıkışı
Ağırlıklar
Yapay sinir ağları elemanlarının öğeleri; Girdiler, Ağırlıklar, Toplam
fonksiyonu, Aktivasyon fonksiyonu ve Çıktıdır. Şekil 4.17’de tek katmanlı yapay
sinir hücresinin yapısı ayrıntılı olarak görülmektedir.
Şekil 4.17 Yapay nöron
- 40 -
Bu gösterimlerde x girişleri, y çıkışı, F aktivasyon fonksiyonunu, w ise
ağırlıkları ifade eder.
Ağırlıklar, sayısal veri taşıyan tek yönlü haberleşme kanallarıdır. Birçok
YSA’nın eğitim veya öğrenme aşamalarında kullanılmak üzere ağırlık değerleri
sağlanır. Eğitim veya öğrenme aşamalarında sunulan giriş eğitim verileri temelinde
sistem çıkısının doğru çıkışa hemen hemen uyması için ağırlıklar değiştirilir.
Ağırlıkların değişimi yalnızca eğitim ve öğrenme aşamalarında mümkündür. Genelde
hepsi farklı sabit değerler alırlar. Çoğunlukla ağırlıkların başlangıç değerleri rasgele
seçilir ve pozitif veya negatif değer alabilirler.
Aktivasyon potansiyeli giriş işaretlerinin ve ağırlıklarının lineer toplamı olarak
şekillenmiştir. Yani ağırlıklar ile geçiş vektörleri çarpımıdır:
 x1 
x 
p
2
Net = ∑ wi xi = [ w1 w2 ...w p ]  = WX T
 
i =1
 
 x p 
(4.10)
Toplama operatörünün çıkışına Si dersek;
n
Si(t)=
∑w
j =1
ij
x j (t ) + bi
(4.11)
şeklinde gösterilir. Burada wij i. sinir j. giriş arasındaki bağlantı ağırlıklarını, bi (bias)
sapma veya aktivasyon fonksiyonun esik değeri olarak adlandırılan sabit değeri
göstermektedir. Ağırlıklarla girişler çarpılarak girişler bağlantı ağırlıklarından
iletilirler. Ağırlık toplamasında toplanırlar ve net değeri (Si) bunlara sapmanın
eklenmesi ile elde edilir. Son olarak sinirin çıkışı (yi), sinir aktivasyon fonksiyonu
kullanılarak elde edilir. Sinir çıkış sayısal bir niceliktir.
YSA’da kullanılan aktivasyon fonksiyonlarının (matematiksel fonksiyonlar)
çeşitli türleri bulunmaktadır. Bununla birlikte aktivasyon fonksiyonu seçiminde
doğrusal olmama ve basitlik iki anahtar faktördür. Ayrıca bazı eğitim tekniklerinde
aktivasyon fonksiyonunun birinci dereceden türevi gerekmektedir. Eğer YSA’da bu
- 41 -
teknikler kullanılacaksa aktivasyon fonksiyonu türevi alınabilir olması gerekir. Şekil
4.18’de YSA’da kullanılan aktivasyon fonksiyonları gösterilmiştir (Neural Networks
Toolbox 2007).
Şekil 4.18 YSA’da kullanılan temel geçiş fonksiyonları
- 42 -
4.1.6.2. Bias (Dizgisel hata)
Yapay sinir ağlarında bias özel bir işlem elemanı olarak adlandırılabilir. Değeri
çoğunlukla 1’e eşit (sabit aktivasyon fonksiyonu)’tir. Amacı, daha iyi öğrenme
sağlamak için (daha hassas sonuçlar elde etmek için) aktivasyon fonksiyonunun
orijinini dengeye getirmektir. Düğüm aktifleşmelerinde kullanılır. Bir önceki
tabakayla ilişkisi olmayan nöronlardır. Bias parametresi ile her bir nörona fazladan
bir ağırlık eklenmiş gibi olur ve bunun da eğitimi hızlandırdığı söylenebilir.
4.1.6.3. Yapay sinir ağlarının genel özellikleri
Yapay sinir ağı modellerini klasik sistemlerden ayıran çeşitli özellikler vardır.
Bu özellikler, ağın algoritmik olmayan, paralel ve yayılı bilgi işleme yeteneklerine
dayanır. Bu yetenekler ise, yapay sinir ağlarının herhangi bir zorlukla
karşılaşmaksızın karmaşık ve lineer olmayan hesaplamaları yürütmesini ve hızlı bir
şekilde yanıt vermesini mümkün kılar. Sözü edilen özelliklerden bazıları şunlardır:
Örneklerden öğrenme, örnekleri tanıma ve sınıflandırma, örnekleri yeniden
oluşturma, kendi kendine adapte olabilme, hata toleransı, bulanık girdilere direnç
(Mekatronik Kulübü 2006).
4.1.6.4. Yapay sinir ağlarının sınıflandırılması
Yapay Sinir Ağlarını aşağıdaki şekilde sınıflandırabiliriz:
1. Đlişki Düzenine Göre:
1.1. Tam Đlişkili Ağlar
1.2. Hiyerarşik Ağlar
2. Yapılarına Göre:
2.1. Đleri Beslemeli Ağlar
2.2. Geri Beslemeli Ağlar
- 43 -
3. Katman Sayısına Göre:
3.1. Tek Katmanlı Nöron Ağları
3.2. Çok Katmanlı Nöron Ağları
4. Öğrenme Algoritmalarına Göre:
4.1. Danışmanlı Öğrenme
4.2. Danışmansız Öğrenme
4.3. Takviyeli Öğrenme
4.4. Topolojik Öğrenme
4.5. Skolastik Öğrenme
4.6. Karma Öğrenme Stratejileri
Bu mimariler incelenirse;
1. Đlişki düzenine göre:
Tam ilişkili ağlar: Nöron ağında her bir nöronun çıkışı kendisine veya diğer
bir nörona giriş olarak alınmakta ve böylelikle her nöron birçok nöronla ilişki içinde
bulunmaktadır.
Hiyerarşik ağlar: Nöron ağındaki nöronlar katlara veya seviyelere
yerleştirilmişlerdir. Her bir nöron katındaki nöronlar önceki ve sonraki katlardaki
nöronlarla ilişkilendirilmiştir. Giriş katında bulunan nöronlar dış ortamdan bilgi alır,
gizli denilen ara katmanda bilgiler işlenir ve çıkış katmandan sonuç elde edilir.
2. Yapılarına göre:
Đleri beslemeli ağlar: Hücreler katmanlar şeklinde düzenlenir ve bir
katmandaki hücrelerin çıkışları bir sonraki katmana ağırlıklar üzerinden giriş olarak
verilir. Girişten çıkışa doğru tek yönde sinyal akışına izin verir. Geri besleme yoktur.
Hiçbir katmanın çıkışı aynı katmanı etkilemez. Giriş katmanı, aldığı bilgileri hiçbir
değişikliğe uğratmadan orta (gizli) katmandaki hücrelere iletir (Allahverdi 2006).
Şekil 4.19’da ileri beslemeli ağ yapısı görülmektedir. Đleri beslemeli ağlara örnek
- 44 -
olarak Çok Katmanlı Perceptron (Multi-Layer Perceptron – MLP) ve LVQ (Learning
Vector Quantization) ağları verilebilir.
Şekil 4.19 Đleri beslemeli ağ
Geri beslemeli ağlar: Geri beslemeli ağlarda, en az bir hücrenin çıkışı ya
kendisine ya da diğer hücrelere giriş olarak verilir. Đki yönde de dolaşabilen
sinyallere sahiptir. Genellikle geri besleme bir geciktirme elemanı üzerinden yapılır
Geri besleme, bir katmandaki hücreler arasında olduğu gibi katmanlar arasındaki
hücreler arasında da olabilir. Şekil 4.20’de geri beslemeli ağ yapısı görülmektedir.
Şekil 4.20 Geri beslemeli ağlar
Özellikle önceden tahmin uygulamaları için uygundurlar. Bu ağlar çeşitli tipteki
zaman-serilerinin tahmininde oldukça başarı sağlamışlardır. Bu ağlara örnek olarak
Hopfield, SOM (Self Organizing Map), Elman ve Jordan ağları verilebilir.
- 45 -
3. Katman sayısına göre:
Tek katmanlı ağlar: Katmanlı modellerdeki en basit ağ tipi olup bir çıktı
katmanı ve buna bağlı bir girdi katmanı bulunmaktadır.
Çok katmanlı ağlar: Tek katmanlı ağlardaki girdi ve çıktı katmanından başka,
bir ya da daha fazla sayıda gizli katman içeren ağlara çok katmanlı ağ denir. Dış
dünya tarafından doğrudan müdahale edilmediği için gizli katman adı verilen
katmanda bulunan birimlere de gizli birimler adı verilir.
Çok katmanlı ağlar tek katmanlı ağlara göre daha karmaşık problemlere çözüm
getirebilmektedir. Ancak eğitilmesi zordur.
4. Öğrenme algoritmalarına göre:
Öğrenme; Daha önceden yapılamayan bir şeyi yapabilen hale gelme olarak
tanımlanmaktadır. Yapay sinir ağları için üç öğrenme metodundan ve bunların
uygulandığı değişik öğrenme kurallarından söz edilebilir (Batı Trakya 2000).
Öğretmenli
öğrenme
(supervised,
danışmanlı)
:
Eğitilen
sistemin
öğrenebilmesine bir öğretmen yardımcı olur. Öğretmen, öğrenilmesi gereken olayla
ilgili örnekleri girdi/çıktı seti olarak verir. Yani verilen girdi kümesi ve buna en
uygun çıkış önceden bellidir. Örnek olarak verilen istenilen çıktı ile elde edilen çıktı
arasındaki fark hesaplanarak ağırlıkların değeri en uygun çıkış elde edilene kadar
değiştirilerek minimum hatayla sonuca ulaşılır. “Çok katmanlı algılayıcı” ağı bu
stratejiyi kullanan ağlardandır. Perseptron, Adaline, Delta kuralı ve geri beslemeli
algoritmalar da öğretmenli öğrenme algoritmalarını kullanırlar. Çevreden çok
etkilenir.
Öğretmensiz öğrenme ( unsupervised, danışmansız): Sistemin öğrenmesine
yardımcı olacak bir öğretmen yoktur. Sisteme sadece girdi değerleri gösterilir.
Örneklerdeki parametreler arasındaki ilişkileri, sistemin kurallarını kendisi
belirlemesi beklenir. Sadece çıktıların ne anlama geldiği yorumlanır. Sınıflandırma
problemlerinde kullanılır. Adaptif Rezonans Teori (ART) ve SOM (Self Organizing
Map) ağları bu yöntemi kullanır. Hopfield, Yarışmalı eğitim, Tasdikli Eğitim ve
- 46 -
Karşı yayılma eğitim algoritmalarında kullanılmaktadır. Çevre ile etkileşimi çok az
ya da hiç yoktur.
Destekleyici öğrenme (reinforcement, takviyeli): Bu tür öğrenmede öğretmen
sisteme
sadece
yardımcı
olur.
Her
girdi
setine
karşılık
gelen
çıktıyı
göstermek/vermek yerine girdiler sonucunda sistemin çıktısının doğruluğunu kontrol
edecek bir sinyal üretir. Sistem öğretmenden gelen bu sinyal doğrultusunda öğrenme
sürecini düzenler. Optimizasyon problemlerinde kullanılır. LVQ ağı, Boltzmann
kuralı veya GA takviyeli öğrenmeye örnek verilebilir.
Topolojik değişikli öğrenme: Ağda birbiriyle ilişkili veya ilişkisiz serbest
halde çok sayıda nöronlar bulunmaktadır. Bunlardan bazıları ağa rasgele eklenerek
yeni ilişkiler kurulur. Sistemi çözüme götürecek yeni ilişkilerin bulunması
gerekmektedir.
Skolastik öğrenme: Eğitilecek sistemdeki nöronların aktifleşmeleri için amaçlı
olarak istenilen çıktıyı elde etmeleri için bir araya getirilmesi şeklinde olur. Böylece
nöronların aktifleşme ihtimali yükselir.
Karma stratejiler:
Öğrenme yöntemlerinden bir kaçını birlikte kullanan
yöntemler de vardır. Radial tabanlı YSA (RBN) ve olasılık tabanlı ağlar (PBNN)
örnek verilebilir.
4.1.6.5. Yapay sinir ağı modelleri
Yapay sinir ağlarında en yaygın kullanılan öğrenme algoritmaları şunlardır:
•
Geri-yayılım
•
Delta-Bar-Delta
•
Extended Delta-Bar-Delte
•
Hızlı yayılım
•
Momentumlu geri-yayılım
•
Levenberg-Marquardt metot
•
Genetik algoritma
- 47 -
Yaygın olan ağ modelleri ise aşağıdaki gibi sınıflandırılabilir:
•
Çok Katmanlı Algılayıcı (MLP)
•
Öğrenmeli Vektör Kuantalama (LVQ)
•
Hopfield ağı
•
Elman ve Jordan ağı
•
Kohonen ağ
•
ART ağı
•
Genelleştirilmiş Regresyon Ağları (GRNN)
•
Olasılıksal Sinir Ağları (PNN)
•
Radyal Tabanlı Fonksiyon Ağları (RBF)
Çok Katmanlı Algılayıcı (MLP): Şekil 4.21’de görülen Çok Katmanlı
Algılayıcılar, ileri beslemeli, tam bağlantılı, bir girdi katmanı, bir veya birden fazla
gizli katman ve bir çıktı katmanından oluşan hiyerarşik yapıya sahip yapay sinir ağı
mimarileridir. Giriş katında herhangi bir bilgi işleme yapılmaz. Buradaki işlem
elemanı sayısı problemin giriş sayısına bağlıdır. Ara katman sayısı deneme yanılma
yoluyla bulunur. Çıkış katmanı eleman sayısı ise uygulanan probleme bağlıdır
(Yücetürk 2000).
Şekil 4.21 Çok katmanlı perseptron yapısı
- 48 -
Geri yayılımlı öğrenme metodu ile çok katmanlı perseptron ağı üzerinden iki
aşama söz konusudur. Đlk aşamada, eğitim için kullanılan girdi, sistemden geçerek
çıktı katmanına kadar gelir ve girdiye karşılık bir çıktı elde edilir. Bu aşama sırasında
ağ üzerindeki ağırlık değerleri sabit tutulur.
Đkinci aşama olan geri besleme aşamasında, elde edilen çıktı ile hedef çıktı
arasındaki farktan hata sinyali elde edilir ve bu sinyal ağ yapısında geriye doğru
yayılır. Bu geri yayılım aşamasında, oluşan hatayı minimuma indirecek şekilde
ağırlık değerleri güncellenir.
n
NET=
∑ XiWi
(4.12)
i =1
Denklemi ile nöronun çıkışı,
Y=
1
XiWi
1+ e ∑
(4.13)
−
Denklemi ile aktifleşmesi hesaplanır. Ağdaki giriş nöronlarının çıkışları ve
aktifleşmeleri aynı şekilde hesaplandıktan sonra,
E=(1/2)∑j(Tj-Fj)2
(4.14)
Denklemi ile eğitimin bitip bitmediğini kontrol edilir, Hata (E), sıfır veya sıfıra
çok yakın olduğunda hesaplama biter. E >0 ise çeşitli ağırlıklar (W) değiştirilerek
hata minimum yapılmaya çalışılır.
δj = Fj (1-Fj) (Tj - Fj)
(4.15)
ile çıkış nöronu için geriye yayılma hatasını hesaplanır.
δ j = F j ( 1 − F j )∑ δ k wkj
k
(4.16)
- 49 -
ile gizil katmandaki nöronların çıkışındaki hatalar hesaplanır.
∆wji = α . δj . Fi
(4.17)
wji (t+1) = wji (t) + ∆wji
(4.18)
formülleri ile ağırlıklar yeniden hesaplanır.
Şekil 4.22 MLP ağlar için geri yayılım akış şeması
- 50 -
LVQ (Learning Vector Quantization-Öğrenmeli Vektör Kuantalama ): En
basit LVQ öğretme prosedürü şu sıra ile açıklanabilir:
•
Referans vektörlerinin ağırlıklarının başlangıç değerlerinin belirlenmesi.
•
Ağa giriş örüntüsünün uygulanması.
•
Giriş deseni ile her referans vektörü arsındaki öklit (Euclidian) uzaklığının
hesaplanması.
•
Giriş örüntüsüne en yakın referans vektörünün ağırlıklarının yeniden
düzenlenmesi.
•
ii numaralı adıma yeni bir giriş örüntüsü ile dönülür ve işlemlere
sınıflandırılması istenen giriş örüntüsü kalmayana dek devam edilir.
Şekil 4.23 LVQ ağı
Elman ağları: Şekil 4.24’de Elman ağları gösterilmektedir. Bu ağlar, MLP’lere
benzer bir yapıdadır ve çok katlıdırlar. Gizli tabakaya ek olarak diğer bir “durum”
tabakası denilen özel bir gizli tabaka daha vardır. Bu tabaka gizli tabakadan veya
çıkış tabakasından geri besleme işaretleri alır. Durum tabakasındaki işlemci
elemanların çıkışları ileriye doğru gizli tabakaya verilmektedir. Eğer sadece ileri
- 51 -
doğru bağlantılar göz önüne alınır ve geri besleme bağlantılarına sabit değerler
verilirse, bu ağlar sıradan ileri beslemeli ağlar haline gelirler.
Şekil 4.24 Elman ağı
Genelleştirilmiş Regresyon Ağları (GRNN): Genelleştirilmiş Regresyonlu
Ağlar, radyal tabanlı ağların genellikle fonksiyon yaklaştırma problemleri için
kullanılmakta olan özel bir halidir. Bu ağlar belirli sayıda saklı katman nöronu ile
önemli ölçüde iyi başarı ile sürekli fonksiyonlara yaklaşımı sağlarlar. MLP’ deki gibi
tekrarlı eğitme işlemine ihtiyaç duymamaktadır. Giriş ve çıkış arasında, eğitim
kümesinden elde ettiği bulgularla herhangi sıradan bir fonksiyona yaklaşabilir.
Anlaşılacağı üzere, eğitim kümesinin boyutları büyüdükçe yaklaşımdaki hata oranı
sıfıra yakınsar.
Temelinde standart bir istatistiksel
yöntem olan Kernel
yaklaşımını
kullanmaktadır. Bu tanıma göre, bağımlı bir y değişkeninin bağımsız bir x
değişkenine göre regresyonu, verilen x girişleri ve eğitim kümesine göre y için en
çok olasılığa sahip değere yaklaşır. Yaklaşım yöntemi ortalama karesel hatayı en
düşük değere yaklaştıracak şekilde belirlenir (Coşkun ve Yıldırım 2005).
GRNN ağlarda ayarlanabilir tek parametre kernel fonksiyonu için yumuşatma
(spread: yayılım=σ) faktörüdür.
- 52 -
Şekil 4.25 GRNN sembolik yapısı
Olasılıksal Sinir Ağları (PNN): Olasılıksal Sinir Ağı (Probabilistic Neural
Network - PNN) Bayes-Parzen kestiriciler olarak da bilinir. Vektörün en yüksek
olasılıkla hangi sınıfa ait olduğu saptanabilir (Haykin 1991).
Şekil 4.26 PNN yapısı
Radyal Tabanlı Fonksiyon Ağları (RBF): Radyal temelli fonksiyon ağı
tasarımı ise çok boyutlu uzayda eğri uydurma yaklaşımıdır ve bu nedenle RBF’nin
eğitimi, çok boyutlu uzayda eğitim verilerine en uygun bir yüzeyi bulma problemine
dönüşür. Radyal temelli fonksiyonlar, sayısal analizde çok değişkenli problemlerin
çözümünde kullanılmış ve YSA’nın gelişmesi ile birlikte bu fonksiyonlardan YSA
tasarımında yararlanılmıştır. RBF, ileri beslemeli YSA yapılarına benzer şekilde
giriş, saklı ve çıkış katmanından oluşur ancak, giriş katmanından saklı katmana
dönüşüm, radyal tabanlı aktivasyon fonksiyonları ile doğrusal olmayan sabit bir
- 53 -
dönüşümdür. Saklı katmandan çıkış katmanına ise doğrusal bir dönüşüm
gerçekleştirilir. RBF’de uyarlanabilecek serbest parametreler; merkez vektörleri,
radyal fonksiyonların genişliği ve çıkış katman ağırlıklarıdır (Şenol ve Yıldırım
2004).
Şekil 4.27 RBF ağ yapısı
4.1.6.6. Yapay sinir ağlarının uygulama alanları
Yapay sinir ağları başlıca; Sınıflandırma, Modelleme ve Tahmin uygulamaları
olmak üzere, pek çok alanda kullanılmaktadır. Başarılı uygulamalar incelendiğinde,
YSA'ların çok boyutlu, gürültülü, karmaşık, kesin olmayan, eksik, kusurlu, hata
olasılığı yüksek sensör verilerinin olması ve problemi çözmek için matematiksel
modelin ve algoritmaların bulunmadığı, sadece örneklerin var olduğu durumlarda
yaygın olarak kullanıldıkları görülmektedir. Bu amaçla geliştirilmiş ağlar genellikle
şu fonksiyonları gerçekleştirmektedirler (Öztemel 2003);
•
Muhtemel fonksiyon kestirimleri
•
Sınıflandırma
•
Đlişkilendirme veya örüntü eşleştirme
•
Zaman serileri analizleri
•
Sinyal filtreleme
•
Veri sıkıştırma
•
Örüntü tanıma
- 54 -
•
Doğrusal olmayan sinyal işleme
•
Doğrusal olmayan sistem modelleme
•
Optimizasyon
•
Kontrol
4.1.7. Đşlem karakteristiği eğrisi (ROC):
Hastalığın doğru ve erken teşhisi, hastalığın hasta üzerindeki etkisini önemli
ölçüde değiştirmektedir. Bu sebeple hastalık teşhis yöntemleri tıp alanında ciddi bir
araştırma konusu olmuştur. Yapılan çalışmalarda genellikle, teşhis yöntemlerinin
performansı, test kümesindeki doğru sınıflandırma oranı ile ölçülmekte ve elde
edilen bu oran doğru teşhis oranı olarak verilmektedir. Sonucunda hayati tehlikeler
oluşabilecek türdeki hastalıkların yanlış teşhisinde, kaç hasta kişiye hasta, kaç
sağlam kişiye sağlam teşhisi konulduğunun yanı sıra kaç hasta kişiye sağlam teşhisi
ve kaç sağlam kişiye hasta teşhisi konulduğunun da çok büyük önemi vardır.
ROC adı, bir radar terimi olan ve doğru radyo sinyallerini gürültüden ayırt
etmeye yarayan Receiver Operating Characteristic’ten gelmektedir.
Bu yöntem,
1) Testin ayırt etme gücünün belirlenmesinde,
2) Çeşitli testlerin etkinliklerinin kıyaslanmasında,
3) Uygun pozitiflik eşiğinin belirlenmesinde,
4) Laboratuvar sonuçlarının kalitesinin izlenmesinde,
5) Uygulayıcının gelişiminin izlenmesinde ve
6) Farklı uygulayıcıların etkinliklerinin kıyaslanmasına olanak sağlar.
Teşhislerin doğruluğunun belirlenebilmesi için duyarlılık (sensitivity) ve
belirlilik (specificity) kavramlarından yararlanılır. Bu kavramların tanımları; TP (true
positive), TN (true negative), FP (false positive), FN (false negative) sırasıyla hasta
kişiye hasta teşhisi konması, sağlam olan kişiye sağlam teşhisinin konması, sağlam
olan kişiye hasta teşhisi konması ve hasta olan kişiye sağlam teşhisi konması olmak
üzere (Metz 1978);
- 55 -
Duyarlılık = TP / ( TP + FN ) x 100 %
(4.19)
Belirlilik = TN / ( TN + FP ) x 100 %
(4.20)
Seçicilik = TP / (TP + FP) x 100 %
(4.21)
Doğruluk = (Duyarlılık + Belirlilik) / 2 x 100 %
(4.22)
ifadeleriyle verilir.
Đşlem karakteristiği eğrisi, koordinat sisteminin ordinatına duyarlılık ve apsisine
ise yanlış pozitiflik (1-Seçicilik) konularak çizdirilir. Tanı testi ne kadar iyi ise eğri o
kadar yukarıya ve sola doğru kayar (Şekil 4.28).
Şekil 4.28 Đdeal (A) ve kötü performans (B) gösteren iki testin ROC eğrisi
Böyle bir eğri çizildikten sonra, eğrinin altında kalan alan hesaplanabilir (Area
Under Curve – AUC). AUC değeri ne kadar yüksek ise, tanı testi o kadar iyi bir
ayrım yeteneğine sahiptir. Örneğin 0.975 üzerindeki AUC değerleri, mükemmel
sayılmaktadır. AUC’nin 0.5’den farklı olup olmadığı istatistiksel olarak test edilmeli
ve buna ait p değeri de birlikte verilmelidir. Đki farklı teste ait AUC değerleri
arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlı ise AUC’si büyük olan test daha fazla
ayrım gücüne sahip demektir (Uğurman ve Berktaş 2003).
- 56 -
4.2. Metot
4.2.1. Giriş
Çalışmada kullanılan EEG verileri Bonn Üniversitesi “Klinik für Epileptologie”
laboratuarından alındı (Klinik für Epileptologie 2007). EEG verileri değişik
yaşlardan olan sağlıklı kişilerden (gözleri açık durumda) ve epilepsi nöbeti sırasında
epilepsi hastalarından kaydedilmiştir. Sinyaller tek kanal EEG cihazı ile 23.6 saniye
süreli olarak elde edilmiştir. EEG kayıtları, 173.61 Hz. örnekleme frekansı ve uluslar
arası 10-20 elektrot yerleştirme düzenine göre toplanmış olup, 12 bitlik analogsayısal dönüşümden sonra örneklenerek kişisel bilgisayara kaydedilmiştir. Son olarak
0.53-40 Hz’lik band geçiren filtreden geçirilerek analiz için uygun hale getirilmiştir
(Andrzejak ve ark. 2001).
Şekil 4.29 Bir EEG kaydı
- 57 -
Şekil 4.30’da görüldüğü gibi sinyal analiz ve teşhis sistemlerinde çeşitli
metodlar kullanılmakla birlikte teşhis sistemleri genellikle ön işleme, öznitelik
çıkarma/seçme ve sınıflama işlemlerinden oluşmaktadır. Đşaret/görüntü elde etme,
bozucu etkenlerin yok edilmesi, ortalama alma, eşik değeri belirleme, işaret/görüntü
iyileştirme gibi işlemler ön işlemeyi oluşturmaktadır. Öznitelik çıkarma, Şekil
tanımlama ve şeklin önemli özniteliklerinin çıkarılıp öznitelik vektörünün elde
edilmesi işlemidir. Öznitelik seçme isteğe bağlı olarak yapılan bir işlem olup
sınıflama işlemi açısından en belirleyici özniteliklerin seçilmesi ile öznitelik
vektörünün boyutunun azaltılmasıdır. Teşhis işlemlerinin son aşaması olan
sınıflamada, kullanılan algoritmaya bağlı olarak giriş öznitelik vektörleri incelenir ve
sınıflama sonucu belirlenir. Sınıflama sonucunu belirlemesi açısından ele alındığında
öznitelik çıkarma ve gerekli durumlarda öznitelik seçme, YSA gibi sınıflama
sistemlerinin başarısını oldukça etkilemektedir (Übeyli ve Güler 2004).
Şekil 4.30 Teşhis tahmin işlemleri
- 58 -
4.2.1.1. Ön işleme
Verilerin ön işlemesi en zor işlemlerden birisidir. Đşaret/görüntü elde etme,
bozucu etkenlerin yok edilmesi, ortalama alma, eşik değeri belirleme, işaret/görüntü
iyileştirme gibi işlemler ön işlemeyi oluşturmaktadır (Übeyli ve Güler 2004).
Mevcut EEG kayıtlarının her biri 4096 örnekten oluşmaktadır. Veriler 256
örnekten oluşan kesitlere ayrıldı. Böylece 480 adet epileptik ve 480 adet sağlıklı
EEG sinyal setinden oluşan toplam 960 adet 256’şar örnekten oluşan veri seti eğitim
ve test işlemlerinde kullanılmak üzere elde edildi. Eğitilen YSA, eğitim kümesi ve
daha önce hiç görmediği test kümesi ile test edildi.
4.2.1.2. Öznitelik çıkarma
EEG işaretleri, hastalık teşhisinin doğruluğunu sağlamak için çoğunlukla 8-10
saatlik kayıtlar şeklinde alınmaktadır. EEG kayıtlarının bu şekilde uzun olmasından
dolayı, EEG işaretlerinin analizinin bilgisayar ortamında yapılması gerekli olmuştur.
Literatürde çok sayıda analiz yöntemi olmakla birlikte bu çalışmada işaretlerin
spektral analizi dalgacık dönüşümü ile gerçekleştirilmiş ve sınıflama işlemi için
kullanılan yapay sinir ağının giriş öznitelik vektörleri elde edilmiştir.
Uygun dalgacık seçimi ve ayrışım seviyelerinin sayısının tespiti, işaretlerin
dalgacık dönüşümü ile analizinde oldukça önemlidir. Đşaretin baskın frekans
bileşenlerine göre ayrışım seviyelerinin sayısı tespit edilir. Sınıflamanın doğruluğu
uygulama için seçilen dalgacık tipine de bağlıdır.
Bu çalışmada, pek çok denemeden sonra EEG işaretleri için ayrışım
seviyelerinin sayısı 4 olarak belirlenip, dalgacık katsayılarının hesaplanmasında 2.
dereceden Daubechies dalgacık (db2) kullanımının uygun olduğu görüldü. Dalgacık
dönüşümü ile sinyal D olarak adlandırılan detay ve A olarak adlandırılan yaklaşım
alt-bantlarına ayrılmıştır. 4. seviyeden ayrışım yapıldığı için A4-A3-A2-A1 ve D4D3-D2-D1 alt-bantları elde edildi.
- 59 -
4.2.1.3. Öznitelik seçme
Dalgacık katsayıları işaret hakkında önemli bilgi içerdiği için EEG işaretlerinin
dalgacık katsayıları işareti temsil eden öznitelik vektörleri olarak ele alındı. D1 alt
bandındaki katsayıların değerleri sıfıra çok yakın olduğu için bu bandaki katsayılar
alınmayarak
öznitelik
vektörleri
azaltıldı.
Çıkarılan
öznitelik
vektörlerinin
boyutlarının azaltılabilmesi için dalgacık katsayıları üzerinde istatistiksel özellikler
kullanıldı. EEG işaretlerinin zaman-frekans dağılımını göstermekte kullanılan
istatistiksel özellikler aşağıda verilmektedir:
1. Her bir alt banddaki katsayıların mutlak değerlerinin ortalaması.
2. Her bir alt banddaki katsayıların mutlak değerlerinin maksimumu.
3. Her bir alt banddaki katsayıların kuvvetlerinin ortalaması.
4. Her bir alt banddaki katsayıların standard sapması.
5. Komşu alt bandlara ait mutlak ortalama değerlerinin oranı.
6. Her bir alt banddaki katsayıların bozulmasının dağılımı.
Özellik 1-3 işaretin frekans dağılımını gösterirken özellik 4-6 frekans
dağılımındaki değişim miktarını göstermektedir (Subaşı 2005).
4.2.1.4. Normalizasyon
Girişleri normalize etme, her bir girişin en azını ve en çoğunu belirleyerek bu
aralığı ağın duyarlılığına göre bölümlere ayırma işlemi olarak kısaca tanımlanabilir.
YSA ’nın eğitimine başlamadan önce giriş ve çıkış verilerinin normalize edilmesi,
öğrenme süreci ve hatanın azaltılması açısından önemlidir. Verilerin normalizasyonu
için seçilen yöntem YSA performansını doğrudan etkileyecektir. Genellikle verilerin
[0,1] veya [-1,+1] aralıklarından birine ölçeklendirilmesi önerilmektedir. Ölçekleme
verilerin geçerli eksen sisteminde sıkıştırılması anlamı taşıdığından veri kalitesi aşırı
salınımlar içeren problemlerin YSA modellerini olumsuz yönde etkileyebilir. Veri
kümesinin [0 1] arasında bir ölçeklendirmeye tabi tutulabilmesi için o kümenin
- 60 -
minimum ve maksimum aralığı bulunur ve aşağıdaki formüle göre Denklem
4.23’deki gibi ölçeklendirme yapılabilir (Saraç 2004).
Normalizasyonveri=
GerçekVeri − MinimumVeri
MaksimumVeri − MinimumVeri
(4.23)
4.2.1.5. Boyut azaltma
Çıkartma aşamasında özniteliklerin yüksek boyuta sahip olmalarından dolayı
sınıflama başarısı, Ana Bileşenler Analizi ve Bağımsız Bileşenler Analizi gibi uygun
boyut azaltma yöntemleriyle gerçekleştirilebilir.
Öznitelik izdüşümünü göstermek için kullanılacak yöntem Ana Bileşenler
Analizi (Principal Component Analysis, PCA) dir. Karhunen Loeve Dönüşümü
olarak da adlandırılan bu yöntem veride bulunan varyansları en iyi gösteren
sistemleri araştırır. Zaman-frekans sunumu, yüksek boyutlu öznitelik uzayında
dağılmış bilgi verir. Bu durumda PCA’nın, zaman-frekans sunumuna dayalı öznitelik
vektörleri açısından boyut azaltma yöntemi olarak üst seviyede etkili bir teknik
olduğu gösterilebilir (Englehart 1998).
Bağımsız Bileşenler Analizi (Independent Component Analysis, ICA), herhangi
çok değişkenli veride doğrusal olan ancak ortogonal olmayan koordinat sistemini
bulmaya çalışır ve giriş verisinin eksenler üzerine izdüşümleri arasındaki karşılıklı
bilgiyi minimize eder. Bu koordinat sistemindeki eksenlerin yönü, orijinal verideki
hem ikinci dereceden hem de daha yüksek dereceden istatistiklerle belirlenir.
Bu çalışmada, öznitelik vektörlerinin boyutunu azaltmak amacıyla MATLAB
programı yardımıyla PCA yöntemi uygulandı ve böylece çalışmada kullanılan YSA
yapılarında giriş olarak kullanılan nöron sayıları azaltıldı. Oluşan YSA giriş vektör
sayıları Bölüm-5’te ilgili tablolarda verildi.
- 61 -
4.2.1.6. Sınıflama
Yapay sinir ağının geliştirilmesi sürecinde ağın yapısına ve işleyişine ilişkin şu
kararların verilmesi gerekir:
o Ağ mimarisinin seçilmesi ve yapı özelliklerinin belirlenmesi (katman sayısı,
katmandaki nöron sayısı gibi)
o Nörondaki fonksiyonların karakteristik özelliklerinin belirlenmesi,
o Öğrenme algoritmasının seçilmesi ve parametrelerinin belirlenmesi,
o Eğitim ve test verisinin oluşturulması
4.2.1.7. YSA ağ yapısının seçimi
YSA’nın tasarımı sürecinde ağ yapısının seçilmesi, uygulama problemine bağlı
olarak seçilmelidir. Hangi problem için hangi ağın daha uygun olduğunun bilinmesi
önemlidir. Uygun YSA yapısının seçimi, büyük ölçüde ağda kullanılması düşünülen
öğrenme algoritmasına da bağlıdır.
Bu çalışmada, Çok Katmanlı Algılayıcı (MLP-Multi Layer Perceptron),
Genelleştirilmiş
Regresyon
Ağları
(GRNN-Generalized
Regression
Neural
Network), Olasılıksal Sinir Ağları (PNN-Probabilistic Neural Network), Radyal
Tabanlı Fonksiyon Ağları (RBF-Radial Basis Function Networks), Vektör
Kuantalamalı Öğrenme (LVQ-Learning Vector Quantization) ve ELMAN ağlar
kullanıldı.
4.2.1.8.Öğrenme algoritmasının seçimi
YSA yapısının seçiminden sonra uygulama başarısını belirleyen en önemli
faktör öğrenme algoritmasıdır. Genellikle ağ yapısı öğrenme algoritmasının
seçiminde belirleyicidir. Yapay sinir ağının geliştirilmesinde kullanılacak çok sayıda
- 62 -
öğrenme algoritması bulunmaktadır. Çalışmada en çok Geri-yayılım Algoritması
(BP) ve Levenberg-Marquardt (LM) algoritması kullanıldı:
Geri-yayılım algoritması: Bu algoritma, hataları geriye doğru çıkıştan girişe
azaltmaya çalışmasından dolayı geri yayılım ismini almıştır. Gradyen azaltım
metodunu (gradient descent) kullanarak ağırlıklardaki hata fonksiyonunun minimize
etmek ister. Bu metot her bir iterasyonda hata fonksiyonu gradyeninin
hesaplanmasını gerektirir. Anlaşılması kolay ve matematiksel olarak ispatlanabilir
olmasından dolayı en çok tercih edilen öğretme algoritmasıdır. MLP ağlarında
yaygın olarak tercih edilir (Allahverdi 2006).
Levenberg- Marquardt algoritması: Geri yayınım algoritması (BP) çok
kullanılmasına rağmen bazı dezavantajları bulunmaktadır. BP sonuca çok yavaş
olarak yaklaşmaktadır. Ayrıca lokal minimuma yakalanma riski de vardır. Geri
yayınım, bir adım düşme algoritmasıyken, Levenberg -Marquardt (LM) algoritması
Newton metoduna bir yaklaşımdır. LM algoritması, Newton metodunun hızıyla,
adım düşme metodunun sağlamlığının bileşkesidir. LM öğrenme algoritması
minimumu araştırma metotlarından birisidir.
Levenberg-Marquardt algoritması çok hızlı olarak çözüme ulaşmasına rağmen
çok fazla bellek gerektirmektedir. Geri yayılım algoritması ise sonuca yavaş
ulaşmakta ve daha az bellek gerektirmektedir.
4.2.1.9. Nöron sayısının belirlenmesi
Ağın yapısal özelliklerinden birisi her bir katmandaki nöron sayısıdır.
Katmandaki nöron sayısının tespitinde de genellikle deneme-yanılma yöntemi
kullanılır. Bunun için izlenecek yol, başlangıçtaki nöron sayısını istenilen
performansa ulaşıncaya kadar arttırmak veya tersi şekilde istenen performansın altına
inmeden azaltmaktır. Bir katmanda kullanılacak nöron sayısı olabildiğince az
olmalıdır. Nöron sayısının az olması YSA’nın "genelleme" yeteneğini arttırırken,
- 63 -
gereğinden fazla olması ağın verileri ezberlemesine neden olur. Ancak gereğinden az
nöron kullanılmasının verilerdeki örüntünün ağ tarafından öğrenilememesi gibi bir
sorun yaratabilir.
Bu çalışmada değişik sayıda YSA katman ve nöron sayıları denendi. Farklı
YSA mimarileri için deneme-yanılma yolu ile en uygun nöron sayısı belirlendi. Elde
edilen nöron sayıları Bölüm-5’te ilgili tablolarda verildi.
- 64 -
5. YAPAY SĐNĐR AĞLARI ĐLE EEG ANALĐZĐ
Epilepsi hastalarından ve sağlıklı bireylerden alınan EEG işaretleri dalgacık
yöntemi ile analiz edilip frekans alt-bantlarına ayrılmıştır. Bu alt-bantlardan öznitelik
vektörleri elde edilmiş ve bu vektörler değişik mimarilerdeki YSA’ların girişleri
olarak kullanılmıştır. Sonuçta EEG sinyalleri epileptik veya sağlıklı olarak
sınıflandırılmıştır.
Şekil 5.1 Yapay sinir ağı ile sınıflandırma
Şekil 5.2 ve Şekil 5.3’te sırasıyla hasta ve sağlıklı bireyin EEG çekimleri yer
almaktadır.
Şekil 5.2 Hasta bir bireyin EEG kaydı
- 65 -
Şekil 5.3 Sağlıklı bir bireyin EEG kaydı
Şekil 5.4 ve Şekil 5.5’te sırası ile sağlıklı kişiden ve epilepsi nöbeti sırasında
epilepsi hastasından kayıt edilmiş olan örnek EEG kesitleri verilmiştir. Sağlıklı
kişiden ve epilepsi nöbetinin olmadığı durumda epilepsi hastasından kayıt edilen
EEG kesitlerinin genlikleri 100µV seviyesinde değişirken epilepsi nöbeti sırasında
epilepsi hastasından kayıt edilen EEG kesitlerinin genlikleri 1000µV seviyesinde
değiştiği görülmüştür.
Şekil 5.4 Sağlıklı kişiden alınan EEG kaydı
- 66 -
Şekil 5.5 Epilepsi hastasından alınan EEG kaydı
5.1. EEG Đşaretlerinin Dalgacık Dönüşüm ile Alt bantlarına Ayrılması
EEG işaretlerine DWT uygulanırsa δ ( 1-4 Hz), θ (4-8 Hz), α ( 8-13 Hz) ve β
(13-30 Hz) alt bantlarına indirgenir.
Tablo 5.1’de verildiği gibi EEG işaretleri D1-D4 ayrıntılı alt bandlarına ve son
olarak A4 yaklaşık alt bandına ayrıldı. Sınıflamanın doğruluğu uygulama için seçilen
dalgacık tipine bağlıdır. Bu çalışmada, dalgacık katsayılarının hesaplanmasında 2.
dereceden Daubechies dalgacık (db2) kullanımının uygun olduğu görüldü. Db2 ile 4
seviye DWT uygulanmış ve (dk , k=1,2,3,4 ) ayrıntılı dalgacık katsayıları D4, D3,
D2, D1 ve A4 yaklaşık dalgacık katsayıları (18+18+34+66+129 olmak üzere toplam
265 adet dalgacık) bulundu.
- 67 -
Tablo 5.1 Dalgacık ayrışımındaki frekans bandlarının aralıkları
Alt bandlar
D1
D2
D3
D4
A4
Frekans aralığı (Hz)
43.4–86.8
21.7–43.4
10.8–21.7
5.4–10.8
0–5.4
Şekil 5.6, epilepsili bir hastadan alınan EEG kaydına db2 (daubechies) ile 4
seviye DWT uygulanmasından elde edilen 4 yaklaşık ve 4 alt bandı göstermektedir.
Şekil 5.7, sağlıklı bir bireyden alınan EEG kaydına db2 (daubechies) ile 4
seviye DWT uygulanmasından elde edilen 4 yaklaşık ve 4 alt bandı göstermektedir.
Tablo 5.2, sağlıklı ve hasta birey EEG kayıtlarının db2 dalgacık ile 4.seviyeden
DWT yapılmasından sonra elde edilen bazı değerleri göstermektedir.
- 68 -
Şekil 5.6 Epileptik bir sinyalin db2 ile 4.seviyeden ayrık dalgacık analizi
- 69 -
Şekil 5.7 Epileptik olmayan bir sinyalin db2 ile 4. seviyeden ayrık dalgacık analizi
- 70 -
Tablo 5.2 Hasta ve sağlıklı birey EEG sinyal dalgacık analiz istatistikleri
Veri
Sağlıklı
Hasta
Max
Min
Mean
Std.
Devi.
Max
Min
Mean
Std.
Devi.
D1
9.716
-12.55
-0.0025
3.58
D2
35.38
-28.53
0.036
9.202
D3
71.87
-65.41
0.05
19.33
D4
65.42
-47.97
-0.65
18.22
A4
72.7
-24.22
33.46
22.97
292.2
-348.5
0.056
86.04
1009
-947
-0.16
241.3
1224
-1434
1.84
362.6
432.7
-540.1
2.96
138.1
531.2
-1552
-34.17
236.7
Tüm işlemler MATLAB komut penceresi ve grafik uygulamalarından
faydalanılarak, sınıflandırma için farklı mimarilere sahip yapay sinir ağları kullanıldı.
ROC eğrileri SPSS 15.0 programı yardımıyla çizildi.
5.2. LVQ Ağları ile Epilepsi Teşhisi
Hedeflenen
hata değeri
(goal)
Öğrenme
Stratjisi
Epok sayısı
Tansig
Purelin
Öğrenme oranı
(lr)
Transfer fonk.
yok
YSA çıkışı
Boyut azaltma
265
YSA gizli
katman nöron
sayısı
Öznitelik
Vektör sayısı
20 adet
sağlıklı
YSA giriş nöron
sayısı
Eğitim verisi
Tablo 5.3 LVQ ağ parametreleri
136
64
1:Sağlıklı
0.001
0.001
TrainR
28
2: Hasta
20 adet
epileptik
Dalgacık analiz sonucunda D1=129, D2=66, D3=34, D4=18 ve A4=18 toplam
265 adet dalgacık elde edilmiş ve D1 frekans bandındakiler sıfıra çok yakın
olduğundan atılarak sonuçta dalgacık sayısı 136 olarak hesaplanmıştır.
- 71 -
Şekil 5.8 LVQ eğitim eğrisi
Tablo 5.4 LVQ ağ performansı
Eğitim
Hasta
Sağlıklı
%100
%100
Hasta
%100
Test
Sağlıklı
%100
Şekil 5.9. LVQ eğitim verisi teşhis sonuç grafiği
- 72 -
Şekil 5.10 LVQ test verisi teşhis sonuç grafiği
Tablo 5.5 LVQ ağ yapısı için ROC parametreleri
TP
TN
FP
FN
Eğitim
20
20
0
0
Test
20
20
0
0
Tablo 5.6 LVQ ağ yapısı için ROC değerleri
Belirlilik
Duyarlılık
Seçicilik
Doğruluk
Eğitim
1
1
1
1
Test
1
1
1
1
- 73 -
ROC Curve
1,0
1,0
0,8
0,8
Sensitivity
Sensitivity
ROC Curve
0,6
0,4
0,2
0,6
0,4
0,2
0,0
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0
1 - Specificity
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1 - Specificity
(a)
(b)
Şekil 5.11 (a) LVQ eğitim verisi (b) LVQ test verisi için ROC grafiği
5.3. RBF Ağları ile Epilepsi Teşhisi
Hedeflenen
hata değeri
(goal)
Öğrenme
Stratjisi
Tansig
Purelin
Yayılma hızı (σ)
Transfer fonk.
var
YSA çıkışı
Boyut azaltma
265
YSA max.
Nöron sayısı
Öznitelik
Vektör sayısı
100 adet
sağlıklı
YSA giriş nöron
sayısı
Eğitim verisi
Tablo 5.7 RBF ağ parametreleri
30
50
0:Sağlıklı
2.1
0.01
Trainlm
1: Hasta
100 adet
epileptik
Eğitilen RBF ağ, eğitim verileri ile ve daha önce hiç görmediği test verileri ile
test edilmiştir. Test sonucunda hastalıklı bireyler için inceleme yapıldığında gerçek
veri ile YSA çıkışındaki verilerin aynı olduğu; sağlıklı bireylerin EEG kayıtları için
aynı durumun söz konusu olmadığı görülmüştür. Ancak sağlıklı birey EEG kayıtları
- 74 -
hedeflenen çıkışa yakın bulunduğu için yani sıfıra yakınsadığı için karar verme
aşamasında sıfır olarak kabul edilmiştir. RBF ağın performansı Tablo 5.8’de
gösterilmektedir.
Tablo 5.8 RBF ağ performansı
Eğitim
Test
Hasta
Sağlıklı
Hasta
Sağlıklı
%100
%100
%100
%100
Şekil 5.12 RBF eğitim verisi teşhis sonuç grafiği
- 75 -
Şekil 5.13 RBF test verisi teşhis sonuç grafiği
Tablo 5.9 RBF ağ yapısı için ROC parametreleri
TP
TN
FP
FN
Eğitim
100
100
0
0
Test
100
99
1
0
Tablo 5.10 RBF ağ yapısı için ROC değerleri
Eğitim
Belirlilik
Duyarlılık
Seçicilik
Doğruluk
1
1
1
1
Test
0.99
1
0.9901
0.9950
- 76 -
ROC Curve
1,0
1,0
0,8
0,8
Sensitivity
Sensitivity
ROC Curve
0,6
0,4
0,2
0,6
0,4
0,2
0,0
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0
1 - Specificity
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1 - Specificity
(a)
(b)
Şekil 5.14 (a) RBF eğitim verisi için (b) RBF test verisi için ROC grafiği
5.4. PNN Ağları ile Epilepsi Teşhisi
Tansig
Purelin
100 adet epileptik
Öğrenme
Stratjisi
Transfer fonk.
yok
Yayılma hızı (σ)
Boyut azaltma
265
YSA çıkışı
Öznitelik
Vektör sayısı
100 adet sağlıklı
YSA giriş nöron
sayısı
Eğitim verisi
Tablo 5.11 PNN ağ parametreleri
136
1:Sağlıklı
0.2
Trainlm
2: Hasta
Dalgacık analiz sonucunda D1=129, D2=66, D3=34, D4=18 ve A4=18 toplam
265 adet dalgacık elde edilmiş ve D1 frekans bandındakiler sıfıra çok yakın
olduğundan atılarak dalgacık sayısı 136 olarak hesaplanmıştır.
- 77 -
Tablo 5.12 PNN ağ performansı
Eğitim
Hasta
Sağlıklı
%100
%100
Hasta
%84
Test
Sağlıklı
%100
Şekil 5.15 PNN eğitim verisi teşhis sonuç grafiği
Şekil 5.16 PNN test verisi teşhis sonuç grafiği
- 78 -
Tablo 5.13 PNN ağ yapısı için ROC parametreleri
TP
TN
FP
FN
Eğitim
100
100
0
0
Test
84
100
0
16
Tablo 5.14 PNN ağ yapısı için ROC değerleri
Eğitim
1
1
1
1
Belirlilik
Duyarlılık
Seçicilik
Doğruluk
Test
1
0.84
1
0.92
ROC Curve
ROC Curve
1,0
1,0
0,8
Sensitivity
Sensitivity
0,8
0,6
0,4
0,6
0,4
0,2
0,2
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
1 - Specificity
0,8
1,0
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1 - Specificity
(a)
(b)
Şekil 5.17 (a) PNN eğitim verisi için (b) PNN test verisi için ROC grafiği
- 79 -
5.5. GRNN Ağları ile Epilepsi Teşhisi
Tansig
Purelin
Öğrenme
Stratjisi
yok
Yayılma hızı (σ)
265
YSA çıkışı
Transfer fonk.
100 adet
sağlıklı
100 adet
epileptik
100 adet
sağlıklı
100 adet
epileptik
YSA giriş nöron
sayısı
Boyut azaltma
GRNN_2
Öznitelik
Vektör sayısı
GRNN_1
Eğitim verisi
Ağ yapısı
Tablo 5.15 GRNN ağ parametreleri
136
0:Sağlıklı
300
Trainlm
1: Hasta
265
var
Tansig
Purelin
30
0:Sağlıklı
0.75
Trainlm
1: Hasta
Dalgacık analiz sonucunda D1=129, D2=66, D3=34, D4=18 ve A4=18 toplam
265 adet dalgacık elde edilmiş ve D1 frekans bandındakiler sıfıra çok yakın
olduğundan atılarak dalgacık sayısı 136 olarak hesaplanmıştır.
Tablo 5.16 GRNN_1 ağ performansı
Eğitim
Hasta
Sağlıklı
%100
%100
Hasta
%100
Test
Sağlıklı
%100
- 80 -
Şekil 5.18 GRNN_1 eğitim verisi teşhis sonuç grafiği
Şekil 5.19 GRNN_1 test verisi teşhis sonuç grafiği
Tablo 5.17 GRNN_1 ağ yapısı için ROC parametreleri
TP
TN
FP
FN
Eğitim
100
100
0
0
Test
100
100
0
0
- 81 -
Tablo 5.18 GRNN_1 ağ yapısı için ROC değerleri
Eğitim
Belirlilik
Duyarlılık
Seçicilik
Doğruluk
Test
1
1
1
1
1
1
1
1
ROC Curve
1,0
1,0
0,8
0,8
Sensitivity
Sensitivity
ROC Curve
0,6
0,4
0,6
0,4
0,2
0,2
0,0
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1 - Specificity
1 - Specificity
(a)
(b)
Şekil 5.20 (a) GRNN_1 eğitim verisi için (b) GRNN_1 test verisi için ROC grafiği
Tablo 5.19 GRNN_2 ağ performansı
Eğitim
Hasta
Sağlıklı
%100
%100
Hasta
%90
Test
Sağlıklı
%100
- 82 -
Şekil 5.21 GRNN_2 eğitim verisi teşhis sonuç grafiği
Şekil 5.22 GRNN_2 test verisi teşhis sonuç grafiği
Tablo 5.20 GRNN_2 ağ mimarisi için ROC parametreleri
TP
TN
FP
FN
Eğitim
100
100
0
0
Test
90
100
0
10
- 83 -
Tablo 5.21 GRNN_2 ağ mimarisi için ROC değerleri
Eğitim
Belirlilik
Duyarlılık
Seçicilik
Doğruluk
1
1
1
1
Test
1
0.90
1
0.95
ROC Curve
1,0
1,0
0,8
0,8
Sensitivity
Sensitivity
ROC Curve
0,6
0,4
0,2
0,6
0,4
0,2
0,0
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
1 - Specificity
(a)
0,8
1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1 - Specificity
(b)
Şekil 5.23 (a) GRNN_2 eğitim verisi için (b) GRNN_2 test verisi için ROC grafiği
- 84 -
5.6. ELMAN Ağları ile Epilepsi Teşhisi
0.1:
Sağlıklı
240 adet
epileptik
Epok sayısı
8-2
Öğrenme
Stratjisi
YSA gizli
katman nöron
sayısı
32
Momentum
katsayısı (mc)
YSA giriş nöron
sayısı
var
Hedeflenen
hata değeri
(goal)
Boyut azaltma
265
Öğrenme oranı
(lr)
Öznitelik
Vektör sayısı
240 adet
sağlıklı
YSA çıkışı
Eğitim verisi
Tablo 5.22 Elman ağ parametreleri
0.001
10-10
0.01
Trainlm
19
0.9:
Hasta
Şekil 5.24 Elman eğitim eğrisi
Tablo 5.23 Elman ağ performansı
Eğitim
Hasta
Sağlıklı
%100
%100
Hasta
% 92
Test
Sağlıklı
% 99.1
- 85 -
Şekil 5.25 Elman eğitim verisi teşhis sonuç grafiği
Şekil 5.26 Elman test verisi teşhis sonuç grafiği
Tablo 5.24 Elman ağ için ROC parametreleri
TP
TN
FP
FN
Eğitim
240
240
0
0
Test
221
238
2
19
- 86 -
Tablo 5.25 Elman ağ için ROC değerleri
Eğitim
Belirlilik
Duyarlılık
Seçicilik
Doğruluk
Test
0.99
0.92
0.99
0.956
1
1
1
1
ROC Curve
1,0
1,0
0,8
0,8
Sensitivity
Sensitivity
ROC Curve
0,6
0,4
0,2
0,6
0,4
0,2
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
1 - Specificity
0,8
1,0
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1 - Specificity
Şekil 5.27 (a) Elman eğitim verisi için (b) Elman test verisi için ROC grafiği
1,0
- 87 -
5.7. MLP Ağları ile Epilepsi Teşhisi
Öğrenme oranı
(lr)
Hedeflenen
hata değeri
(goal)
Momentum
katsayısı (mc)
Transfer fonk.
10-3
10-10
0.95
Tansig
Tansig
Purelin
Trainlm
200 adet
sağlıklı
200 adet
epileptik
267
33
6-3
10-3
10-15
0.1
Tansig
Tansig
Purelin
Trainlm
265
32
8-3
10-3
10-2
0.9
0.01
Tansig
Tansig
Purelin
Traingdm
265
32
8-3
10-3
10-2
-
Tansig
Tansig
Purelin
Traingd
265
32
8-3
10-3
10-10
0.95
Tansig
Tansig
Purelin
Trainlm
265
22
33
10-3
10-10
0.95
Tansig
Purelin
Trainlm
265
32
6-2
10-3
10-10
0.9
Tansig
Logsig
Purelin
Trainlm
334
10000
135.470
127.856
600
899
219
0.1:Sağlıklı
0.9: Hasta
0.1:Sağlıklı
0.9: Hasta
0:Sağlıklı
1: Hasta
var
240 adet sağlıklı
240 adet epileptik
MLP_4
MLP_5
MLP_6
MLP_7
Epok sayısı
YSA gizli
katman nöron
7-3
Öğrenme
Stratjisi
YSA giriş nöron
sayısı
32
YSA çıkışı
Öznitelik
Vektör sayısı
265
Boyut azaltma
Eğitim verisi
240 adet
sağlıklı
240 adet
epileptik
MLP_3
MLP_2
MLP_1
Ağ yapısı
Tablo 5.26 MLP ağ parametreleri
- 88 -
Şekil 5.28 MLP_1 eğitim eğrisi
Tablo 5.27 MLP_1 ağ performansı
Eğitim
Hasta
Sağlıklı
%100
%100
Hasta
% 92.9
Test
Sağlıklı
% 100
Şekil 5.29 MLP_1 eğitim verisi teşhis sonuç grafiği
- 89 -
Şekil 5.30 MLP_1 test verisi teşhis sonuç grafiği
Tablo 5.28 MLP_1 ağ mimarisi için ROC parametreleri
TP
TN
FP
FN
Eğitim
100
100
0
0
Test
223
240
0
17
Tablo 5.29 MLP_1 ağ mimarisi için ROC değerleri
Eğitim
Belirlilik
Duyarlılık
Seçicilik
Doğruluk
1
1
1
1
Test
1
0.9292
1
0.9646
- 90 -
ROC Curve
1,0
1,0
0,8
0,8
Sensitivity
Sensitivity
ROC Curve
0,6
0,4
0,2
0,6
0,4
0,2
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
1 - Specificity
0,8
1,0
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1 - Specificity
(a)
(b)
Şekil 5.31 (a) MLP_1 eğitim verisi için (b) MLP_1 test verisi için ROC grafiği
Şekil 5.32 MLP_2 eğitim eğrisi
- 91 -
Şekil 5.33 MLP_2 eğitim verisi teşhis sonuç grafiği
Şekil 5.34 MLP_2 test verisi teşhis sonuç grafiği
- 92 -
Tablo 5.30 MLP_2 ağ performansı
Eğitim
Hasta
Sağlıklı
%100
%100
Hasta
% 92.5
Test
Sağlıklı
% 95.5
Tablo 5.31 MLP_2 ağ mimarisi için ROC parametreleri
TP
TN
FP
FN
Eğitim
100
100
0
0
Test
185
191
9
15
Tablo 5.32 MLP_2 ağ mimarisi için ROC değerleri
Belirlilik
Duyarlılık
Seçicilik
Doğruluk
Eğitim
1
1
1
1
Test
0.9550
0.9250
0.9536
0.94
ROC Curve
1,0
1,0
0,8
0,8
Sensitivity
Sensitivity
ROC Curve
0,6
0,4
0,2
0,6
0,4
0,2
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
1 - Specificity
0,8
1,0
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1 - Specificity
(a)
(b)
Şekil 5.35 (a) MLP_2 eğitim verisi için (b) MLP_2 test verisi için ROC grafiği
- 93 -
Şekil 5.36 MLP_3 eğitim grafiği
Tablo 5.33 MLP_3 ağ performansı
Eğitim
Hasta
Sağlıklı
%100
%100
Hasta
%81.6
Test
Sağlıklı
%97
Şekil 5.37 MLP_3 eğitim verisi teşhis sonuç grafiği
- 94 -
Şekil 5.38 MLP_3 test verisi teşhis sonuç grafiği
Tablo 5.34 MLP_3 ağ yapısı için ROC parametreleri
TP
TN
FP
FN
Eğitim
240
240
0
0
Test
196
233
7
44
Tablo 5.35 MLP_3 ağ yapısı için ROC değerleri
Belirlilik
Duyarlılık
Seçicilik
Doğruluk
Eğitim
1
1
1
1
Test
0.97
0.816
0.96
0.89
- 95 -
ROC Curve
1,0
1,0
0,8
0,8
Sensitivity
Sensitivity
ROC Curve
0,6
0,4
0,6
0,4
0,2
0,2
0,0
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
1 - Specificity
0,8
1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1 - Specificity
(a)
(b)
Şekil 5.39 (a) MLP_3 eğitim verisi için (b) MLP_3 test verisi için ROC grafiği
Şekil 5.40 MLP_4 eğitim eğrisi
- 96 -
Tablo 5.36 MLP_4 ağ performansı
Eğitim
Hasta
%100
Sağlıklı
%100
Test
Hasta
%83.75
Sağlıklı
%97.9
Şekil 5.41 MLP_4 eğitim verisi teşhis sonuç grafiği
Şekil 5.42 MLP_4 test verisi teşhis sonuç grafiği
- 97 -
Tablo 5.37 MLP_4 ağ yapısı için ROC parametreleri
Eğitim
240
240
0
0
TP
TN
FP
FN
Test
201
235
5
39
Tablo 5.38 MLP_4 ağ yapısı için ROC değerleri
Belirlilik
Duyarlılık
Seçicilik
Doğruluk
Eğitim
1
1
1
1
Test
0.9792
0.8375
0.9757
0.9083
ROC Curve
1,0
1,0
0,8
0,8
Sensitivity
Sensitivity
ROC Curve
0,6
0,4
0,2
0,6
0,4
0,2
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
1 - Specificity
0,8
1,0
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1 - Specificity
(a)
(b)
Şekil 5.43 (a) MLP_4 eğitim verisi için (b) MLP_4 test verisi için ROC grafiği
- 98 -
Şekil 5.44 MLP_5 eğitim eğrisi
Tablo 5.39 MLP_5 ağ performansı
Eğitim
Hasta
%100
Sağlıklı
%100
Test
Hasta
% 87
Sağlıklı
%100
Şekil 5.45 MLP_5 eğitim verisi teşhis sonuç grafiği
- 99 -
Şekil 5.46 MLP_5 test verisi teşhis sonuç grafiği
Tablo 5.40 MLP_5 ağ yapısı için ROC parametreleri
TP
TN
FP
FN
Eğitim
240
240
0
0
Test
209
240
0
31
Tablo 5.41 MLP_5 ağ yapısı için ROC değerleri
Belirlilik
Duyarlılık
Seçicilik
Doğruluk
Eğitim
1
1
1
1
Test
1
0.87
1
0.935
- 100 -
Şekil 5.47 MLP_6 eğitim eğrisi
Tablo 5.42 MLP_6 ağ performansı
Eğitim
Hasta
Sağlıklı
% 100
% 100
Hasta
%68.75
Test
Sağlıklı
%99.5
Şekil 5.48 MLP_6 eğitim verisi teşhis sonuç grafiği
- 101 -
Şekil 5.49 MLP_6 test verisi teşhis sonuç grafiği
Tablo 5.43 MLP_6 ağ yapısı için ROC parametreleri
TP
TN
FP
FN
Eğitim
240
240
0
0
Test
165
239
1
75
Tablo 5.44 MLP_6 ağ yapısı için ROC değerleri
Eğitim
Belirlilik
Duyarlılık
Seçicilik
Doğruluk
1
1
1
1
Test
0.9958
0.6875
0.9940
0.8417
- 102 -
ROC Curve
1,0
1,0
0,8
0,8
Sensitivity
Sensitivity
ROC Curve
0,6
0,4
0,6
0,4
0,2
0,2
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
1 - Specificity
0,8
1,0
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1 - Specificity
(a)
(b)
Şekil 5.50 (a) MLP_6 eğitim verisi için (b) MLP_6 test verisi için ROC grafiği
Şekil 5.51 MLP_7 eğitim eğrisi
- 103 -
Tablo 5.45 MLP_7 ağ performansı
Eğitim
Hasta
Sağlıklı
%100
%100
Hasta
%90.83
Test
Sağlıklı
%99.16
Şekil 5.52 MLP_7 test verisi teşhis sonuç grafiği
Tablo 5.46 MLP_7 ağ yapısı için ROC parametreleri
TP
TN
FP
FN
Eğitim
240
240
0
0
Test
218
238
2
22
Tablo 5.47 MLP_7 ağ yapısı için ROC değerleri
Belirlilik
Duyarlılık
Seçicilik
Doğruluk
Eğitim
1
1
1
1
Test
0.9917
0.9083
0.9909
0.95
- 104 -
Tablo 5.48 Değişik yapıda MLP ağların performansı
No
lr
mc
Goal
Gizli
Çıkış
Trans
Katman
Katman
fer
Nöron S.
Nrn S.
Fonk.
Performans
Sağlıklı
Hasta
Genel
1
0.001
0.7
1e-10
6-3
1
t-t-p
%98.75
%81.6
90,18
2
0.01
0.3
1e-10
6-3
1
t-t-p
%97
%87
92
3
0.01
0.1
1e-10
6-3
1
t-t-p
%99
%83.75
91,38
4
0.001
0.95
1e-10
7-3
1
t-t-p
%100
%92.9
96,45
5
0.01
0.95
1e-10
33
1
t-p
%99.5
%68.7
84,1
6
0.01
0.3
1e-5
8-4
1
t-t-p
%90.8
%91.6
91,2
7
0.001
0.9
1e-10
6-2
1
t-l-p
%99.1
%90.8
94,95
8
0.01
0.7
1e-15
8-4
1
t-t-p
%91
%84.1
87,55
9
0.001
0.3
1e-10
6-3
1
t-t-p
% 93.75
%89.5
91,63
10
0.001
0.3
1e-10
15-10-5
1
t-t-t-p
%100
%84
92
11
0.001
0.95
1e-10
9-6-2
1
t-t-t-p
%93.75
%89.5
91,63
12
0.001
0.05
1e-10
6-3-1
1
t-t-p
%97
%84.5
90,75
13
0.0001
0.001
1e-10
6-3-1
1
t-t-p
%99.5
%88.7
94,1
14
0.01
0.9
1e-10
9-6-3
1
t-t-l-p
%100
%91.25
95,63
15
0.01
0.9
1e-10
9-6-3
1
t-l-l-p
%100
%90.4
95,2
16
0.01
0.95
1e-10
9-6-3
1
l-l-l-p
%99.5
%85.8
92,65
17
0.01
0.95
1e-10
20-10-5
1
l-l-l-p
%99.1
%82.5
92,8
18
0.0001
0.95
1e-10
6-3
1
l-l-p
%98
%89
93,5
19
0.0001
0.95
1e-5
6-3
1
l-l-p
%99.5
%93.7
96,6
20
0.0001
0.95
1e-5
6-3
1
t-t-p
%98.3
%82.5
90,4
21
0.01
0.95
1e-10
10-4
1
l-l-p
%100
%79.1
89,55
22
0.01
0.95
1e-10
5-2
1
l-l-p
%98
%86
92
23
0.01
0.95
1e-10
6-2
2
l-l-p
%97.5
%90
93,75
24
0.01
0.95
1e-10
5-2
2
t-l-p
%98.3
%84.1
91,2
25
0.1
0.95
1e-10
5-3
2
l-l-p
%98
%87
92,5
26
0.1
0.9
1e-10
6-4
2
t-t-p
%97.5
%89.58
93,54
27
0.01
0.5
1e-10
8-4
2
t-t-p
% 99.1
%85
92,05
28
0.01
0.3
1e-10
10-5
2
t-t-p
%99.1
%91.25
95,18
29
0.01
0.3
1e-10
15-6
2
t-t-p
%100
%79
89,5
Lr
: öğrenme oranı
Mc : momentum katsayısı
Goal: hedeflenen minimum hata
T
: tanjant sigmoid,
L
: logaritmik sigmoid
P
: purelin transfer fonksiyonu
- 105 -
6. SONUÇ VE ÖNERĐLER
Epilepsi hastalığı, beynin elektriksel işlevinde kısa süreli kesintiler veya
düzensizlikler olması sonucunda tekrarlayan kriz veya geçici bilinç kaybı
durumudur. Epilepsi nöbetleri zararsız olmakla birlikte tehlikeli ortamlarda ortaya
çıkması kötü sonuçlar doğurabilir veya arda arda tekrarlayan nöbetler beynin
oksijensiz kalmasına neden olabilir.
Epilepsi hastalığının teşhis edilmesinde EEG (elektroensefalogram) yöntemi
kullanılmaktadır. EEG cihazları, kafatasının üzerinde belirlenmiş bazı özel noktalara
yerleştirilen elektrotlar aracılığıyla beyin sinyallerini kaydederler. Sinyaller
güçlendirilip dalgacık dönüşümü gibi çeşitli yöntemler kullanarak analiz edilebilirler.
Dalgacık (Wavelet) dönüşümümü ile sinyal dalgacık katsayılarına ayrılır. Bu
katsayılar yapay sinir ağlarına uygulanarak verilerin sadeleştirilip sınıflandırılması
sağlanabilir. Yapay sinir ağları olası herhangi bir hastalığı kolaylıkla teşhis edebilir.
Bu amaçlar doğrultusunda bu çalışmada, elektroensefalogram veri kümesi
değişik yapay sinir ağı mimarileri ile değerlendirilip ROC analizi yapılarak testlerin
doğruluğu kontrol edildi.
Eğitim için kullanılan veriler veri kümesinden rastgele seçildi. YSA ağları için
eğitimde kullanılan veri sayısı deneme yanılma yöntemi ile bulundu. YSA
yapılarının eğitim için fazla veri kullanıldığında öğrenmeyi gerçekleştiremediği
görüldü.
Boyut azaltma işleminde kullanılan PCA yönteminde YSA girişleri için
kullanılan veri kümesindeki veri sayısı seçilirken giriş matrsinin sütun sayısının satır
sayısından az olduğu durumlarda işlem yapamadığı görüldü. Her bir veri kesiti 256
örnekten oluştuğu için veri kesit sayısının 256’ya eşit veya daha fazla olması
gerekliliği ortaya çıktı. Aynı durum test işlemi için de geçerli olduğu için boyut
azaltma uygulanan durumlarda tek verinin sınıflandırılamadığı görüldü. Bu problem
test verisinin YSA’ya uygulanırken matris şeklinde ifade edilerek çözüldü.
EEG işaretleri alt bantlara ayrılarak D1=129, D2=66, D3=34, D4=18 ve A4=18
olmak üzere toplam 265 dalgacık sayısı elde edidi ve D1 alt-bandından elde edilen
katsayılar sıfıra çok yakın olduğu için kullanılmadı. Böylece 136 dalgacık ile işlem
- 106 -
yapıldı. Bazı YSA yapılarında boyut azaltma yöntemi iyi sonuç vermediği için
uygulanmamıştır. Tablo 6.1’ de çalışmada kullanılan YSA yapılarının eğitim verisi
sayıları ile giriş ve çıkış değerleri verilmiştir.
Eğitim verisi
Öznitelik
Vektör sayısı
Boyut azaltma
YSA giriş nöron
sayısı
YSA çıkışı
YSA
mimarisi
Tablo 6.1 Çeşitli YSA mimarileri parametreleri
20 adet sağlıklı
265
yok
136
1: Sağlıklı
20 adet epileptik
240 adet sağlıklı
265
var
32
2: Hasta
0.1: Sağlıklı
240 adet epileptik
100 adet sağlıklı
265
yok
136
0.9: Hasta
0: Sağlıklı
100 adet epileptik
240 adet sağlıklı
265
var
32
1: Hasta
0.1: Sağlıklı
240 adet epileptik
100 adet sağlıklı
265
yok
136
0.9: Hasta
1: Sağlıklı
100 adet epileptik
100 adet sağlıklı
265
var
30
2: Hasta
0: Sağlıklı
LVQ
MLP
GRNN
ELMAN
PNN
RBF
100 adet epileptik
1: Hasta
Tablo 6.2 Çeşitli ağ yapıları ile elde edilen başarı yüzdeleri
LVQ
MLP
GRNN
ELMAN
PNN
RBF
Eğitim
%100
%100
%100
%100
%100
%100
Test
%100
%96
%100
%95.6
%92
%100
- 107 -
Oluşturulan YSA yapılarının geneli test aşamasında eğitim veri kümesini doğru
sınıflandırırken, bazılarının daha önce denenmeyen test kümesini sınıflandırmada
zorluk çektiği görüldü. MLP ağ yapısı dışındaki YSA’larla hızlı öğrenme
gerçekleştirildi. MLP yapılarından iki katmanlı olanların tek katmanlı olanlara göre
daha başarılı oldukları belirlendi.
Tablo 6.2’ de verilen eğitim ve test sonuçlarının başarı yüzdelerine bakıldığında
en başarılı YSA yapılarının LVQ, GRNN ve RBF olduğu söylenebilir. ROC analiz
grafiğini elde etmek için Tablo 6.3 de yer alan değerler hesaplandı.
Şekil 6.1 incelendiğinde ROC eğrisi altında kalan alan (AUC) hesaplandığında
aynı şekilde LVQ, GRNN ve RBF ağlarının daha başarılı olduğu görülmektedir.
AUC değeri ne kadar yüksek ise, tanı testi o kadar iyi bir ayrım yeteneğine sahiptir.
Ancak, hastalık teşhisi gibi önemli konularda sadece eğitim ve test işlemlerinin
sonuçlarına bakarak karar vermek doğru değildir. ROC eğrilerinden çıkarılacak
sonuçlar ve duyarlılık değerinin de yüksek olmasının gerekliliği ortaya çıkmaktadır.
Tablo 6.3 Eğitim ve test kümelerinin ROC değerleri
LVQ
Belirlilik
Duyarlılık
Seçicilik
Doğruluk
1
1
1
1
Belirlilik
Duyarlılık
Seçicilik
Doğruluk
1
1
1
1
LVQ
MLP
1
1
1
1
MLP
1
0.92
1
0.965
EĞĐTĐM
GRNN
1
1
1
1
TEST
GRNN
1
1
1
1
ELMAN
1
1
1
1
PNN
1
1
1
1
RBF
1
1
1
1
ELMAN
0.99
0.92
0.99
0.956
PNN
1
0.84
1
0.92
RBF
0.99
1
0.99
0.995
- 108 -
Şekil 6.1 Tüm YSA’lar test veri kümesi ROC grafiği
Literatürde yer alan diğer çalışmalarla karşılaştırıldığında iki gizli katmanlı
MLP ağların daha başarılı olduğu ve daha az nöron ile yüksek performans alındığı
görüldü. Bunun yanı sıra Elman ağ yapısı ile de %95.6’lık bir başarı elde edildi.
Epilepsi teşhisi konulmuş bir hasta, günlük yaşantısı sırasında basitleştirilmiş
tek kanallı bir EEG cihazı ile sürekli olarak kolayca izlenebilir. Elde edilen sinyaller
yapay sinir ağına uygulanır ve sinyallerin yorumlaması sonucunda herhangi bir
nöbetin olma olasılığı öğrenilebilir. Böylece hasta, nöbet gelmeden önce uyarılarak
nöbet geçirme anında maruz kalabileceği tehlikelere (merdivenden düşme, kişi
sokakta ise trafik kazası, suda boğulma vb.) karşı önlem alması sağlanabilir.
- 109 -
KAYNAKLAR
Allahverdi, N., “Yapay Sinir Ağları”, Selçuk Üniversitesi Uzaktan Eğitim Projesi,
(Suzep), http://farabi.selcuk.edu.tr/egitim, Konya, 2006
Anderson, C.W., Devulapalli, S. V., Stolz, E. A., “Determining mental state from
EEG signals using neural networks”, Scientific Programming, 4: 171–183, 1995
Andrzejak, RG., Lehnertz, K., Rieke, C., Mormann, F., David, P., Elger, CE.,
“Indications of nonlinear deterministic and finite-dimensional structures in time
series of brain electrical activity: Dependence on recording region and brain state”,
Physıcal Review E, Volume 64, 061907, 2001
Batar, H., “EEG işaretlerinin dalgacık analiz yöntemleri kullanarak yapay sinir ağları
ile sınıflandırılması”, Yüksek Lisans Tezi, K.Maraş, 2005
Bates,
T.,
Sydney
Macquarie
University,
Depatment
of
psychology,
http://www.bhs.mq.edu.au/~tbates/imaging_techniques/EEG/EEG.html, 1996
Batı Trakya Online, “Yapay sinir ağı uygulamaları”, http://batitrakya.dostweb.com
/yapaysiniraglari/ek_dokuman.htm, 2000
Çetin, U., Kucur, O., “ Dalgacık dönüşümü metodu ile faz geliş zamanlarının
tespiti”, Beşinci Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, Đstanbul, 2003
Coşkun, N., Yıldırım, T., “Yapay Sinir Ağları ile Sayısal Devrelerde Gecikme
Kestirimi”, EMO 2005 Elektrik-Elektronik-Bilgisayar Mühendisliği 11. Ulusal
Kongresi sf. 60-62, Đstanbul, 22-25 Eylül, 2005
Englehart, K., “Signal representation for classification of the transient myoelectric
signal”, Ph. D. Dissertation, University of New Brunswick, Fredericton, N.B.,
Canada, 1998
- 110 -
Epilepsi Rehberi, http://www.gata.edu.tr/dahilibilimler/noroloji/epilepsi.htm, 2007
Epilepsie Fonds, “Epilepsi (Sara Hastalığı)”, Nationaal Epilepsie Fonds, Hollanda,
2005
Epilepsy in Childhood, http://www.shangaris.com/toppage2.htm, 2005
Epilepsi Bülteni, http://ccc.domaindlx.com/kubilayhany/epson/haberdetay.asp?id =
37, 2004
Ertürk, S., “Sayısal Đşaret Đşleme” Birsen yayınevi, Đstanbul, 2005
Fliege, N. J., “Multirate Digital Signal Processing (Multirate Systems-Filter Bankswavelets)” John Wiley & Sons, Chichester, s. 251, 1996
GlaxoSmithKline, http://www.epilepsi.gen.tr/tanitim.asp, 2005
Gotman, J., “Automatic recognition of epileptic seizures in the EEG,”
Electroencephalography and Clinical Neurophysiology, vol. 54, no. 5, pp. 530–540,
1982
Grap, A., “An Introduction To Wavelets”,
IEEE Computational Secience And
Engineering, 2(2), 1995
Güler, Đ., Übeyli, E.D., Güler, N.F., “A Mixture of Experts Network Structure for
EEG Signals Classification”, Engineering in Medicine and Biology Society, 2005
Güneş, M., Kıymık, M.K.,“EEG Đşaretlerinin Dalgacık Analizi ve kısa Zaman
Fourier Dönüşümü Đle Karşılaştırılması”, Biyomedikal Mühendisliği Ulusal
Toplantısı, 2006
Hastarehberi, http://hastarehberi.com/noroloji/noroloji3/sara.htm, 2005
- 111 -
Haşiloğlu, A., “Dalgacık dönüşümü ve yapay sinir ağları ile döndürmeye duyarsız
doku analizi ve sınıflandırma”, Tübitak, 1999
Haykin, S., “Adaptive Filter Theory, Prentice Hall”, NY, 1991
Jahankhani, P., Kodogiannis, V., Revett , C., “EEG Signal Classification Using
Wavelet Feature Extraction and Neural Networks”, IEEE John Vincent Atanasoff
2006 International Symposium on Modern Computing (JVA'06) pp. 120-124, 2006
Kalaycı, T., Özdamar, O., “Wavelet preprocessing for automated neural network
detection of EEG spikes”, IEEE Engineering in Medicine and Biology Magazine,16:
0–166, 1995
Kıymık, K., Đnan, G., Dizibüyük, A., Akın, M., “Comparison of STFT and wavelet
transform methods in determining epileptic seizure activity in EEG signals for real
time application”, Computers in Biology and Medicine, Volume 35, Issue 7, Pages
603-616, 2004
Klinik für Epileptologie, http://www.epileptologie-bonn.de/front content.php?idcat
=193&lang=3&changelang=3, Bonn Üniversitesi, Almanya, 2007
Louis, S., Department of Neurology, Brown University School of Medicine,
http://www.emedicine.com/neuro/topic275.htm, 2004
McGrogan, N., “Neural network detection of epileptic seizures in the
electroencephalogram”, Ph.D. thesis, Oxford University, Oxford, UK, February
1999.
Mekatronik Kulübü, http://www.mekatronikkulubu.org/cok_katmanli_yapay_sinir_
aglari, 2006
Memory Center, http://www.mcaturk.com, 2003
- 112 -
Metz CE., “Basic principles of ROC analysis”, Sem Nuc Med., 283-298, 1978
Miner, N.E., “An Introduction to Wavelet Theory and Analysis”, Sandia Report,
NM, October:1-25, 1998.
Misiti, M., Misiti, Y., Oppenheim, G., Poggi, J.M., “Wavelet Toolbox for use with
Matlab”, The User’s Guide, The MathWorks Inc., 2000
Mohseni, H.R., Maghsoudi, A., Shamsollahi, B., “Seizure Detection in EEG signals:
A Comparison of Different Approaches”, Biomedical Signal and Image Processing
Laboratory (BiSIPL), Sharif University of Technology, Tehran. Iran, 2006
Neural
Networks,
http://www.doc.ic.ac.uk/~nd/surprise_96/Journal/vol4/cs11/
report.html, 2007
Neural
Networks
Toolbox,
http://www-ccs.ucsd.edu/matlab/toolbox/nnet/
tabls13.html#8665, 2007
Novák, D.,Lhotská, L.,Eck, V., Sorf, M., “EEG and VEP signal processing”,
Department of Cybernetics, Czech Technical University in Prague, Czech Republic,
2001
Özgönenel, O. ,Önbilgin,G., Özdemir,M., Kocaman, Ç., “Dalgacık dönüşümleri ile
akım transformatörü doymasının algılanması”, Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Elektrik
- Elektronik Mühendisliği, Samsun, 2004
Öztemel, E., “Yapay Sinir Ağları”, Papatya yayıncılık, 2003
Pradhan, N., Sadasıvan, P. K., Arunodaya,G. R., “Detection of seizure activity in
EEG by an artificial neural network: A preliminary study”, Computers and
Biomedical Research, 29: 303-313, 1996
- 113 -
Polikar, R., “The wavelet tutorial ”http://www.public.iastate.edu/%7erpolikar/
WAVELETS /WTpart1.html, 2005
Saraç, T., “Yapay Sinir Ağları”, Seminer projesi, Gazi Üniversitesi Endüstri
Mühendisliği Bölümü Ana Bilim Dalı, 2004
Subaşı, A., Erçelebi, E., "Classification of EEG Signals Using Neural Network and
Logistic Regression", Computer Methods and Programs in Biomedicine, Vol. 78,
No. 2, pp. 87-99, Jan. 2005
Subaşı, A., "Epileptic Seizure Detection Using Dynamic Wavelet Network", Expert
Systems with Applications, Vol. 29, pp. 343-355,Jan. 2005
Subaşı, A., "Automatic recognition of alertness level from EEG by using neural
network and wavelet coefficients", Expert Systems with Applications, Vol. 28, pp.
701–711, Jan. 2005
Subaşı, A., Alkan, A., Köklükaya, E., "EEG Đşaretlerinin Dalgacık Sinir Ağı Đle
Sınıflandırılması", Teknoloji Dergisi, Vol. 7, No. 1, pp. 71-80, Jan. 2004
Sweldens, W., “Wavelet Sampling Technics”, Http://W3.Nai.Net/~Alokaeng/
Wavelet/Sampling.Pdf, 1994
Şenol, C., Yıldırım, T.,” Standart ve hibrid Yapılar Kullanarak Yapay Sinir Ağları ile
Đmza Tanıma”, 2004
Tangirala, A. K., “Multirate Control and Multiscale Monitoring of Chemical
Processes”, University of Alberta, Edmonton, p. 116-146, 2001
Tansel, I.N., Mekdeci, C., Rodriguez, O., Uragun, B., “Monitoring drill conditions
with wavelet based encoding and neural networks”, Int. J. Mach. Tools Manufact.,
33 (4), s. 559-575, 1993
- 114 -
Tezel, G., Özbay, Y., “EEG Sinyallerinin Sınıflandırılmasında Yeni Bir Yaklaşım”,
Signal Processing and Communications Applications, SIU 2007. IEEE 15th- On
page :1-4 ,2007
Torrence, C., Compo, P.C., “A Practical Guide To Wavelet Analysis”, Bulletin Of
American Meteorological Society, 79(1):61-78, 1998
Uğurman, F., Berktaş, B., “Tıpta Tanı Testleri ve Risk Değerlendirmelerinde
Kullanılan Temel Kavramlar”, Akciğer Arşivi, 2003
Übeyli, E. D., Güler, Đ., “Dalgacık Dönüşümü Đle EEG Đşaretlerinden Çıkarılan
Öznitelik Vektörleri Üzerinde Đstatistiksel Đşlemlerin Gerçekleştirilmesi”, Elektrik Elektronik-Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu ELECO-2004, 230-234, Bursa,
Aralık 2004
Wikipedia, http://tr.wikipedia.org/wiki/Epilepsi, 2007
Valens,A., “ Really Friendly Guide to Wavelets”, http://perso.orange.fr/polyvalens/
clemens/dalgacıks/dalgacıks.html, 2007
Vetterli, M., “Wavelets, approximation, and compression”, Signal Processing
Magazine, IEEE Volume 18, Issue 5, Page(s):59 – 73, Sep 2001
Yazgan, E., Korürek, M., “Tıp Elektroniği”, Đstanbul Teknik Üniversitesi, Elektrik Elektronik Fakültesi ofset baskı atölyesi, sayfa 2.1-2.6 ve 6.1-6.15, Đstanbul, 1996
Yücetürk, A. C., “Yapay Sinir Ağları Kullanılarak Örüntü Sınıflandırma ve Tanıma”,
Doktora Tezi, Ege Üniversitesi, Đzmir, 2000
Zhang, Z., Kawabata, H., Liu, Z., “Electroencephalogram analysis using fast wavelet
transform”, Computers in Biology and Medicine, Pergamon, 2000
- 115 -
EKLER
Yapay Sinir Ağı ve Dalgacık Dönüşümü Matlab Program Kodları
LVQ ağ yapısı eğitim
A={n1 n2 n3 n4 n5 ……… n20 e1 e2 e3 …………….. e20};
tc=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2];
t=ind2vec(tc);
targets=full(t);
for j=1:40
i=1;
R=A{i,j};
l_s=length(R);
[C,L]=wavedec(R,4,'db2');
cA4=appcoef(C,L,'db2',4);
cD4=detcoef(C,L,4);
cD3=detcoef(C,L,3);
cD2=detcoef(C,L,2);
cD1=detcoef(C,L,1);
A4=wrcoef('a',C,L,'db2',4);
D1=wrcoef('d',C,L,'db2',1);
D2=wrcoef('d',C,L,'db2',2);
D3=wrcoef('d',C,L,'db2',3);
D4=wrcoef('d',C,L,'db2',4);
Y=[cA4;cD4;cD3;cD2];
G{i,j}=Y;
end
p=[G{1,1} G{1,2} ............. G{1,40}];
net=newlvq(minmax(p),64,[.5 .5]);
net.trainParam.show=10;
net.trainParam.lr=0.001
- 116 -
%net.trainParam.mc=0.001;
net.trainParam.goal=0.001;
net.trainParam.epochs=1000;
net=train(net,p,t);
LVQ ağ yapısı test
A={n21 n22 n23 n24 n25 ……… n40 e21 e22 e23 …………….. e40};
for j=1:40
i=1;
R=A{i,j};
l_s=length(R);
[C,L]=wavedec(R,4,'db2');
cA4=appcoef(C,L,'db2',4);
cD4=detcoef(C,L,4);
cD3=detcoef(C,L,3);
cD2=detcoef(C,L,2);
cD1=detcoef(C,L,1);
A4=wrcoef('a',C,L,'db2',4);
D1=wrcoef('d',C,L,'db2',1);
D2=wrcoef('d',C,L,'db2',2);
D3=wrcoef('d',C,L,'db2',3);
D4=wrcoef('d',C,L,'db2',4);
Y=[cA4;cD4;cD3;cD2];
G{i,j}=Y;
end
pt=[G{1,1} G{1,2} ............... G{1,40}];
an=sim(net,pt);
a=vec2ind(an)
- 117 -
RBF ağ yapısı eğitim
A={n1 n2 n3 …… n100 e1 e2 e3 …….. e100};
t=[0 0 ............0 1 1 .............1];
for j=1:200
i=1;
R=A{i,j};
l_s=length(R);
[C,L]=wavedec(R,4,'db2');
cA4=appcoef(C,L,'db2',4);
cD4=detcoef(C,L,4);
cD3=detcoef(C,L,3);
cD2=detcoef(C,L,2);
cD1=detcoef(C,L,1);
A4=wrcoef('a',C,L,'db2',4);
D1=wrcoef('d',C,L,'db2',1);
D2=wrcoef('d',C,L,'db2',2);
D3=wrcoef('d',C,L,'db2',3);
D4=wrcoef('d',C,L,'db2',4);
Y=[cA4;cD4;cD3;cD2];
G{i,j}=Y;
end
p =[G{1,1} G{1,2} G{1,3} G{1,4} ………………………….G{1,200}];
[pn,meanp,stdp,tn,meant,stdt] = prestd(p,t);
[ptrans,transMat] = prepca(pn,0.01);
net= newrb(ptrans,tn,0.01, 2.1, 50)
RBF ağ yapısı test
A={n101 n102 n103 …… n200 e101 e102 e103 …….. e200};
for j=1:200
i=1;
- 118 -
R=A{i,j};
l_s=length(R);
[C,L]=wavedec(R,4,'db2');
cA4=appcoef(C,L,'db2',4);
cD4=detcoef(C,L,4);
cD3=detcoef(C,L,3);
cD2=detcoef(C,L,2);
cD1=detcoef(C,L,1);
A4=wrcoef('a',C,L,'db2',4);
D1=wrcoef('d',C,L,'db2',1);
D2=wrcoef('d',C,L,'db2',2);
D3=wrcoef('d',C,L,'db2',3);
D4=wrcoef('d',C,L,'db2',4);
Y=[cA4;cD4;cD3;cD2];
G{i,j}=Y;
end
pt=[G{1,1} G{1,2} G{1,3} G{1,4} ………………………….G{1,200}];
[ptn,meanpt,stdpt] = prestd(pt);
[ptrans,transMat] = prepca(ptn,0.011);
an=sim(net,ptrans);
a = poststd(an,meant,stdt)
PNN ağ yapısı eğitim
A={n1 n2 n3 …… n100 e1 e2 e3 …….. e100};
tc=[1 1 1 ............1 2 2 2 ............2];
t=ind2vec(tc);
targets=full(t);
for j=1:200
i=1;
R=A{i,j};
- 119 -
l_s=length(R);
[C,L]=wavedec(R,4,'db2');
cA4=appcoef(C,L,'db2',4);
cD4=detcoef(C,L,4);
cD3=detcoef(C,L,3);
cD2=detcoef(C,L,2);
cD1=detcoef(C,L,1);
A4=wrcoef('a',C,L,'db2',4);
D1=wrcoef('d',C,L,'db2',1);
D2=wrcoef('d',C,L,'db2',2);
D3=wrcoef('d',C,L,'db2',3);
D4=wrcoef('d',C,L,'db2',4);
Y=[cA4;cD4;cD3;cD2];
G{i,j}=Y;
end
p =[G{1,1} G{1,2} G{1,3} G{1,4} ………………………….G{1,200}];
[pn,minp,maxp]=premnmx(p);
net=newpnn(pn,t,0.2);
PNN ağ yapısı test
A={n101 n102 n103 …… n200 e101 e102 e103 …….. e200};
for j=1:200
i=1;
R=A{i,j};
l_s=length(R);
[C,L]=wavedec(R,4,'db2');
cA4=appcoef(C,L,'db2',4);
cD4=detcoef(C,L,4);
cD3=detcoef(C,L,3);
cD2=detcoef(C,L,2);
cD1=detcoef(C,L,1);
- 120 -
A4=wrcoef('a',C,L,'db2',4);
D1=wrcoef('d',C,L,'db2',1);
D2=wrcoef('d',C,L,'db2',2);
D3=wrcoef('d',C,L,'db2',3);
D4=wrcoef('d',C,L,'db2',4);
Y=[cA4;cD4;cD3;cD2];
G{i,j}=Y;
End
pt=[G{1,1} G{1,2} G{1,3} G{1,4} ………………………….G{1,200}];
[ptn,minp,maxp]=premnmx(pt);
an=sim(net,ptn);
a=vec2ind(an)
GRNN_1 ağ yapısı eğitim
A={n1 n2 n3 …… n100 e1 e2 e3 …….. e100};
t=[0 0 0 0 0 ....... 0 1 1 1 .......... 1];
for j=1:200
i=1;
R=A{i,j};
l_s=length(R);
[C,L]=wavedec(R,4,'db2');
cA4=appcoef(C,L,'db2',4);
cD4=detcoef(C,L,4);
cD3=detcoef(C,L,3);
cD2=detcoef(C,L,2);
cD1=detcoef(C,L,1);
A4=wrcoef('a',C,L,'db2',4);
D1=wrcoef('d',C,L,'db2',1);
D2=wrcoef('d',C,L,'db2',2);
D3=wrcoef('d',C,L,'db2',3);
- 121 -
D4=wrcoef('d',C,L,'db2',4);
Y=[cA4;cD4;cD3;cD2];
G{i,j}=Y;
end
p =[G{1,1} G{1,2} G{1,3} G{1,4} ………………………….G{1,200}];
net=newgrnn(p,t,300);
GRNN_1 ağ yapısı test
A={n101 n102 n103 …… n200 e101 e102 e103 …….. e200};
for j=1:200
i=1;
R=A{i,j};
l_s=length(R);
[C,L]=wavedec(R,4,'db2');
cA4=appcoef(C,L,'db2',4);
cD4=detcoef(C,L,4);
cD3=detcoef(C,L,3);
cD2=detcoef(C,L,2);
cD1=detcoef(C,L,1);
A4=wrcoef('a',C,L,'db2',4);
D1=wrcoef('d',C,L,'db2',1);
D2=wrcoef('d',C,L,'db2',2);
D3=wrcoef('d',C,L,'db2',3);
D4=wrcoef('d',C,L,'db2',4);
Y=[cA4;cD4;cD3;cD2];
G{i,j}=Y;
end
pt=[G{1,1} G{1,2} G{1,3} G{1,4} ………………………….G{1,200}];
a=sim(net,pt)
- 122 -
GRNN_2 ağ yapısı eğitim
A={n1 n2 n3 …… n100 e1 e2 e3 …….. e100};
t=[0 0 .......... 0 1 1 1 ................. 1];
for j=1:200
i=1;
R=A{i,j};
l_s=length(R);
[C,L]=wavedec(R,4,'db2');
cA4=appcoef(C,L,'db2',4);
cD4=detcoef(C,L,4);
cD3=detcoef(C,L,3);
cD2=detcoef(C,L,2);
cD1=detcoef(C,L,1);
A4=wrcoef('a',C,L,'db2',4);
D1=wrcoef('d',C,L,'db2',1);
D2=wrcoef('d',C,L,'db2',2);
D3=wrcoef('d',C,L,'db2',3);
D4=wrcoef('d',C,L,'db2',4);
Y=[cA4;cD4;cD3;cD2];
G{i,j}=Y;
end
p =[G{1,1} G{1,2} G{1,3} G{1,4} ………………………….G{1,200}];
[pn,meanp,stdp,tn,meant,stdt] = prestd(p,t);
[ptrans,transMat] = prepca(pn,0.01);
net=newgrnn(ptrans,tn,0.75);
GRNN_2 ağ yapısı test
A={n101 n102 n103 …… n200 e101 e102 e103 …….. e200};
for j=1:200
i=1;
- 123 -
R=A{i,j};
l_s=length(R);
[C,L]=wavedec(R,4,'db2');
cA4=appcoef(C,L,'db2',4);
cD4=detcoef(C,L,4);
cD3=detcoef(C,L,3);
cD2=detcoef(C,L,2);
cD1=detcoef(C,L,1);
A4=wrcoef('a',C,L,'db2',4);
D1=wrcoef('d',C,L,'db2',1);
D2=wrcoef('d',C,L,'db2',2);
D3=wrcoef('d',C,L,'db2',3);
D4=wrcoef('d',C,L,'db2',4);
Y=[cA4;cD4;cD3;cD2];
G{i,j}=Y;
end
pt=[G{1,1} G{1,2} G{1,3} G{1,4} …………………G{1,200}];
[ptn,meanpt,stdpt] = prestd(pt);
[ptrans,transMat] = prepca(ptn,0.011);
an=sim(net,ptrans);
a = poststd(an,meant,stdt)
ELMAN ağ yapısı eğitim
A={n1 n2 n3 n4 n5 n6 ……………….n240 e1 e2 e3 e4 e5 …………………..e240};
t=[0.1 0.1 ………………0.1 0.9 0.9 0.9 ………….0.9];
for j=1:480
i=1;
R=A{i,j};
l_s=length(R);
[C,L]=wavedec(R,4,'db2');
cA4=appcoef(C,L,'db2',4);
- 124 -
cD4=detcoef(C,L,4);
cD3=detcoef(C,L,3);
cD2=detcoef(C,L,2);
cD1=detcoef(C,L,1);
A4=wrcoef('a',C,L,'db2',4);
D1=wrcoef('d',C,L,'db2',1);
D2=wrcoef('d',C,L,'db2',2);
D3=wrcoef('d',C,L,'db2',3);
D4=wrcoef('d',C,L,'db2',4);
Y=[cA4;cD4;cD3;cD2];
G{i,j}=Y;
end
p=[G{1,1} G{1,2} G{1,3} G{1,4}………….G{1,480}];
[pn,meanp,stdp,tn,meant,stdt] = prestd(p,t);
[ptrans,transMat] = prepca(pn,0.01);
net=newelm(minmax(ptrans),[8,2,1],{'tansig' 'tansig' 'purelin'},'trainlm');
net=init(net);
net.trainParam.show=1;
net.trainParam.lr=0.001;
net.trainParam.mc=0.01;
%net.trainParam.mem_reduc=1;
net.trainParam.goal=1e-10;
net.trainParam.epochs=10000;
net=train(net,ptrans,tn);
ELMAN ağ yapısı test
A={n241 n241 n243…………….n480 e241 e242 e243 ……………e480};
for j=1:480
i=1;
R=A{i,j};
l_s=length(R);
- 125 -
[C,L]=wavedec(R,4,'db2');
cA4=appcoef(C,L,'db2',4);
cD4=detcoef(C,L,4);
cD3=detcoef(C,L,3);
cD2=detcoef(C,L,2);
cD1=detcoef(C,L,1);
A4=wrcoef('a',C,L,'db2',4);
D1=wrcoef('d',C,L,'db2',1);
D2=wrcoef('d',C,L,'db2',2);
D3=wrcoef('d',C,L,'db2',3);
D4=wrcoef('d',C,L,'db2',4);
Y=[cA4;cD4;cD3;cD2];
G{i,j}=Y;
end
pt=[G{1,1} G{1,2} G{1,3} G{1,4} ………………………….G{1,480}];
[ptn,meanpt,stdpt] = prestd(pt);
[ptrans,transMat] = prepca(ptn,0.0101);
an=sim(net,ptrans);
a = poststd(an,meant,stdt)
MLP _1 ağ yapısı eğitim
A={n1 n2 n3 n4 n5 n6 …………….n240 e1 e2 e3 e4 e5 …………….e240};
t=[0.1 0.1 ………………0.1 0.9 0.9 0.9 ………….0.9];
for j=1:480
i=1;
R=A{i,j};
l_s=length(R);
[C,L]=wavedec(R,4,'db2');
cA4=appcoef(C,L,'db2',4);
cD4=detcoef(C,L,4);
cD3=detcoef(C,L,3);
- 126 -
cD2=detcoef(C,L,2);
cD1=detcoef(C,L,1);
A4=wrcoef('a',C,L,'db2',4);
D1=wrcoef('d',C,L,'db2',1);
D2=wrcoef('d',C,L,'db2',2);
D3=wrcoef('d',C,L,'db2',3);
D4=wrcoef('d',C,L,'db2',4);
Y=[cA4;cD4;cD3;cD2];
G{i,j}=Y;
end
p=[G{1,1} G{1,2} G{1,3} G{1,4}………….G{1,480}];
[pn,meanp,stdp,tn,meant,stdt] = prestd(p,t);
[ptrans,transMat] = prepca(pn,0.01);
net=newff(minmax(ptrans),[7,3,1],{'tansig' 'tansig' 'purelin'},'trainlm');
net=init(net);
net.trainParam.show=1;
net.trainParam.lr=0.001;
net.trainParam.mc=0.95;
net.trainParam.goal=1e-10;
net.trainParam.epochs=10000;
net=train(net,ptrans,tn);
MLP _1 ağ yapısı test
A={n241 n241 n243…………….n480 e241 e242 e243 ……………e480};
for j=1:480
i=1;
R=A{i,j};
l_s=length(R);
[C,L]=wavedec(R,4,'db2');
cA4=appcoef(C,L,'db2',4);
cD4=detcoef(C,L,4);
- 127 -
cD3=detcoef(C,L,3);
cD2=detcoef(C,L,2);
cD1=detcoef(C,L,1);
A4=wrcoef('a',C,L,'db2',4);
D1=wrcoef('d',C,L,'db2',1);
D2=wrcoef('d',C,L,'db2',2);
D3=wrcoef('d',C,L,'db2',3);
D4=wrcoef('d',C,L,'db2',4);
Y=[cA4;cD4;cD3;cD2];
G{i,j}=Y;
end
p=[G{1,1} G{1,2} G{1,3} G{1,4}………….G{1,480}];
[ptn,meanpt,stdpt] = prestd(pt);
[ptrans,transMat] = prepca(ptn,0.01);
an=sim(net,ptrans);
a = poststd(an,meant,stdt)
Download

i ÖZET YÜKSEK LĐSANS TEZĐ EPĐLEPSĐ TEŞHĐSĐ ĐÇĐN EEG