TUNCELİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
DİFERENSİYEL DENKLEMLER DERSİ FİNAL SINAVI
27.02.2014
Sınav Süresi 80 dakikadır.
NUMARASI:
ADI VE SOYADI:
SORULAR
1) (2 x  5)( y 2  4)dx  2 y( x 2  5x  6)dy  0 diferensiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz? (10p)


2) x 2 y   2 x  5 y  5  2 x  x 2 y  0 diferensiyel denkleminin bir özel çözümü y1  e x olduğuna
göre denklemin genel çözümünü mertebenin düşürülmesi metodu ile bulunuz? (25p)
3) m sabit bir reel sayı olmak üzere y (ıv )  y  m2 y  m2 y  0 diferensiyel denkleminin genel çözümüzü
bulunuz? (15p)
4) Aşağıdaki problemlerden yalnızca birini seçerek çözümleyiniz. (25p)
I.
d3y
d2y
dy
 3 2  3  y  8e x  x  1 diferensiyel denklemini belirsiz katsayılar metodu ile
3
dx
dx
dx
çözünüz?
II.
III.
IV.
y  6 y  7 y  e x diferensiyel denklemini yutan operatör metodu ile çözünüz?
e x
diferensiyel denklemini parametrelerin değişimi metodu ile çözünüz?
x
y  y  6 y  e x diferensiyel denklemini operatörün çarpanlara ayrılması metodu ile çözünüz.?
y  5 y  6 y 
5) x3 y  x 2 y  2 xy  2 y  x3 Cauchy Euler denkleminin genel çözümünü bulunuz? (25p)
Başarılar.
Öğr.Gör.İnan ÜNAL
Download

SORU - İnan ÜNAL