Kırıkkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Akışkanlar Mekaniği Dersi
2013-2014 Güz Yarıyılı Bütünleme Sınavı (24 Ocak 2014)
Soru 1: Bir akışkan akımında hız bileşenleri = − 2, = 3 , = + 3 (m/s) olarak
verildiğine göre;
a) Akımın ivme alanını bulunuz, b) Akım kararlı (permenan) mıdır? , c) Akım çevrintisiz midir?
d) t=2 saniye anından A(1, 2, -3) noktasındaki hız ve ivmenin vektörel ve skaler değerlerini
hesaplayınız.
=
1 1 1 +
+
+
; = − ; = −
; = − 2 2 2 Cevap 1:
= − 2 + 3 + + 3 !
a)
= −2 − 2 − 6 # + 6 − 12 + 3 + 9 + 6 + + 6 + 9 % !
&'
b) &( = −2 + 6! ≠ 0 olduğundan akım kararsızdır.
#
c) = − ≠ 0, = − ≠ 0, = 3 − ≠ 0+,-ğ/-/!ı1ç34/,-4.
1,2, −3,2 = 16 − 9 − 39!, = 6
6 = 43.1051/:; 1,2, −3,2 = 126 − 405 − 543!, = || = 6891/:2
d)
_______________________________________________________________________________________________
Soru 2: İki boyutlu ideal, sıkışmayan bir akışkan akımında hız
bileşenleri = 6 + 2 + 4, = 2 − 6 − 4 (m/s)
olarak verilmiştir. Buna göre;
a) Bu akımın fiziksel olarak mümkün olup olmadığını
araştırınız,
b) Bu akımın potansiyel bir akım olup olmadığını araştırınız,
c) Akım (ψ) ve potansiyel (φ) fonksiyonlarını bulunuz,
d) x ekseni yatay eksen ve y ekseni düşey eksen olmak üzere
A(-0.1, -0.2) noktasında basınç yüksekliği 1.2 m olarak
belirlenmiştir. Buna göre B(0.3, -0.6) noktasındaki basınç
yüksekliğini hesaplayınız.
γ=9.81 kN/m3, g=9.81 m/s2
ψ
ψ
?
?
, = − ; =
, =
∂
∂
∂x
∂
+
= 0süreklilikdenklemi
=
çevrintisizlikşartı
=
Cevap 2:
a)
b)
&P
&
&P
&
&Q
+ & = 6 − 6 = 0+,-ğ/-/!ı1R!:3,+,4!1ü1!ü/-ü4.
= 2,
&Q
&
&P
&Q
= 2; / & = & +,-ğ/-/!ı1S+/:3,-4.
c) ψ = − + 4 + + 4 + 6 + T; ϕ = 3 + 2 + 4 − 3 − 4 + T
W
Y
W
Y
d) V = 4.243 X ; [Z = 1.21, V = −0.21, \ = 4.604 X ;\ = −0.61:3 [] = 1.43761+,4!_,/4.
_____________________________________________________________________________________________
Soru 3:Yandaki şekilde en kesiti görülen katı silindirik
cismin uzunluğu L=5 m, çapı D=0.5 m ve özgül ağırlığı
`a =4.25 t/m3 olarak verilmiştir. Silindirin yarısı suya,
diğer yarısı ise yağa batık durumdadır. Buna göre cismin
zemine uyguladığı kuvveti hesaplayınız. `bP = 1.0 t/m3,
ağırlığı `cğ=0.8 t/m3.
Fe = γ ∙ Vijkjl , Fe : kaldırmakuvveti
Cevap 3:
Fcisim=4.17243 t (cismin ağırlığı), Fsu=0.491 t (suyun kaldırma kuvveti), Fyağ=0.393 t (yağın kaldırma kuvveti)
F=Fcisim- Fsu- Fyağ=3.29 t (cismin tabana uyguladığı kuvvet)
_______________________________________________________________________________________________
Soru 4:Şekilde dirsek parçası yatay düzlem üzerinde
bulunmaktadır ve içerisinden su akımı geçmektedir. (1)
kesitinde boru çapı D1=200 mm, akım hızı V1=0.5 m/s ve
rölatif basınç P1= 2 kg/cm2 olarak verilmiştir. (2) kesitinde
boru çapı D2=80 mm dir. Akışkanı ideal ve sıkıştırılamaz
kabul ederek;
a-) V2 akım hızını hesaplayınız,
b-) P2 basıncını bulunuz,
c-) Dirseğin akıma karşı uyguladığı reaksiyon kuvvetlerini
hesaplayınız, bileşke kuvveti ve yönünü tayin ediniz.
H =z+
P V
+ ; F = ρ ∙ Q ∙ V
γ 2g
γ=9.81 kN/m3 , g=9.81 m/s2 , ρ= 1000 kg/m3
sin25o= 0.423 , cos25o=0.906
Cevap 4:
a)Q1=0.01571 m3/s, Q2=Q1, V2=3.125 m/s
b) P1=2 kg/cm2= 20 t/m2 = 196.2kN/m2, z1 = z2 = 0
tu = zu +
Pu u P +
= 20.014m, t = z + +
= tu = 20.0141,
γ 2v
γ 2v
P
= 19.51631, w = 191.454!x/1
γ
c)wu ∙ yu = 6164x, w ∙ y = 962.4x, zu = 7.855x, z = 49.09x
wu ∙ yu + zu + w ∙ y :/25 + z :/25 − { = 0;{ = 6600x:ğ-/:+,-+ğ4
−w ∙ y |+:25 + z |+:25 + { = 0;{ = 916.41xşğı-/!4ı-+ğ4
/ = 0.13947,
= 7.94 ,Sığıçı
{ = { + { }.~ = 6664x,
_______________________________________________________________________________________________
Süre:90 dakika. Puanlama: 1-30p, 2-25p, 3-15p, 4-30p
Doç. Dr. Osman YILDIZ
Download

2 , = 3 , = + 3 - İnşaat Mühendisliği Bölümü