Elektrik Mühendisliğinde Matematiksel Yöntemler
09-06-2014
Teslim tarihi: 12 Haziran 2014, saat: 15:00
Koşullar:
 Ödev kendi el yazınız ile yazılmış olmalıdır. Yazınız okunaklı olmalıdır.
 Kapak sayfası hazırlanmasına gerek yoktur. Sayfa kenarlarında en az 1,5 cm’lik
boşluk bırakınız.
 İlk sayfanın sağ üst köşesine öğrenci bilgilerinizi yazınız ve imzanızı atınız.
 Kağıtları arkalı önlü kullanınız. Sayfalara numara verilmesi yararlı olur. Ataç veya tel
zımba kullanınız.
 Birbirine çok benzeyen veya birbirinin aynı olan ödevlerin notu, cevapları benzer ödev
sayısına bölünecektir.
 Bütünleme ödevini Elektronik ve Haberleşme Müh. Bölüm Sekreterliğine bırakınız.
Sorular:
1 x
u(y) dy şeklinde tanımlı T : Lp [0,∞) → Lp [0,∞) operatörünün 1<p<∞ için sınırlı

0
x
p
ve normunun T 
olduğunu gösteriniz.
p-1
1) Tu 
2) A(x, y, z, w) = (2 x - y - z + w, x - z + w, 3 x + y + 9 w, 4 x + 2 y + 6 z) şeklinde verilmiş
olsun. A’nın değer bölgesinin boyutunu bulunuz.
3) Kompleks Hilbert uzayında sınırlı lineer A operatörü tanımlı olsun. Eğer A Hermityen ise
(A-i)(A+i)-1 ifadesinin üniter olduğunu gösteriniz.
4) A ve B Banach uzayında tanımlı iki sınırlı lineer operatör olsunlar. Eğer A ile B değişme
özelliğine sahipse eAeB = eA+B eşitliğinin geçerli olduğunu gösteriniz.
Download

Elektrik Mühendisliğinde Matematiksel Yöntemler