Makine Elemanları II
Prof. Dr. Akgün ALSARAN
Konik Dişli Çarklar
DİŞLİ ÇARKLAR
İçerik
Giriş
Konik dişli çark mekanizması
Konik dişli çark mukavemet hesabı
Konik dişli ark mekanizmalarında oluşan kuvvetler
Yatak kuvvetleri
Örnekler
2
Giriş
3
Giriş
Eksenleri kesişen iki mil arasında güç ve hareketi sabit bir çevrim oranı ile ileten
konik dişli çark mekanizması, dönme sırasında birbiri üzerinde kaymaksızın
yuvarlanan iki koniye sahiptir. Bu mekanizmalar da alın dişli çark mekanizmaları gibi
yuvarlanma mekanizmaları grubuna girer.
4
Giriş
Bir konik dişli çark mekanizmasında birbiri üzerinde yuvarlandığı
varsayılan koniler yuvarlanma konileridir.
5
Konik dişli çark mekanizması
Taksimat koni yarıçapları
δ=90°
δ˃90°
δ˂90°
Pratikte en fazla δ = 90° kullanılır.
6
Konik dişli çark mekanizması
 Koni geometrisine bağlı olarak dişlerin boyutları genişlik boyunca
değişmektedir.
 Dış kısımdaki boyutlar standart boyutlar olarak tanımlanır.
7
Konik dişli çark mekanizması
 Standart modül dış taksimat dairesine karşılık gelen modüldür. Buna göre dış
taksimat (yuvarlanma) dairesi çapı;
01 =  
 Hesaplamalar ise ortalama modüle
göre yapılır;
01 = 0 
 İç çapı ise iç modüle göre hesaplanır;
01 =  
8
Konik dişli çark mekanizması
 Taksimat konisinin uzunluğu: 
 =
01
2 01
02
2 02
=
 Konik Dişli çark mekanizmasının
çevrim oranı:
12
1 1 01 2  01
=
=
=
= =
2 2 02 1  02
 Taksimat konilerinin yan açıları:
01 =

12 + 
02 =
12 
1 + 12 
Uygulamada genellikle
=90° dir.
9
Konik dişli çark mekanizması
 Diş genişliğinin ortalama değerine göre (b/2) ifade edilen ortalama taksimat
dairesi konik dişli mukavemet hesaplarında kullanılır:
01 =  1
02 =  2
  : Ortalama modül ise dış yuvarlanma
çapı:
1 = 01 + 01
2 = 02 + 02


 =  + 01 =  + 02
1
2
10
Konik dişli çark mekanizması
Baş dairesinin çapları:
ℎ1 = ℎ2 =  ;
ℎ1 = ℎ2 = 1.2
1 = 01 + 2ℎ1 01
1 = 01 − 2ℎ1 01
2 = 02 + 2ℎ2 02
2 = 02 − 2ℎ2 02
11
Konik dişli çark mekanizması
 Konik dişlinin taban açısı: 
ℎ
 =

 Konik Dişli çark baş açısı:
ℎ

 =
=
 
 Taksimat konilerinin yan açıları:
01

=
12 + 
02
12 
=
1 + 12 
12
Konik dişli çark mekanizması
 Eşdeğer diş sayısı:
1
1
=
01
 0 = 20° için minimum diş sayısı
2
2
=
02
 ′  = 1401
13
Helisel Dişli Boyutları
Dişli boyutları
Standart (sıfır) dişli



 =  − 01
1
Standart modül
ma =
Taksimat
Dairesi Çapları:
Ortalama
modül
Taksimat
dairesi çapı
Baş Daireleri
Çapları:
0 =  
Ortalama taksimat dairesi çapı
o0 =  
Baş
dairesi
çapı
Taban
Daireleri
Çapları:
1 = 01 + 2 cos 01
t1 = 01 − 2.4 cos 01
Taban dairesi çapı
Koni uzunluğu
Diş kalınlığı
Diş baş ve taban yüksekliği
01 + 02
 =
2
ℎ1 = ℎ2
01
 =
2 sin 01

0 =
2
= 
ℎ1 = ℎ2 = 1.2
1
1
=
 01
14
Konik dişli çark mukavemet hesabı
Diş Dibi Mukavemet Kontrolü
Konik dişlinin ortalama düzlemi dikkate alınarak:
1 =

∗
1 0   ≤



∗
2 =
  ≤
 2 0  


∗
=

Boyutlandırma için:
Burada Kf1 değeri eşdeğer diş
 ≥
3
18.5
sin 01 1 0  
12 
sayısına göre tablodan okunur.
: eşdeğer diş sayısı
 ≥
3
2
 
12   1 0  
: genişlik faktörü
1 =
ψm =
b
mo
1
 01
15
Konik dişli çark mukavemet hesabı
Diş Dibi Mukavemet Kontrolü
Pratik Öneriler:
 1 : 14 … 18 aralığında alınması
  =


≤ 
 Konik dişlilerin genişliği  ≤ 0.3
16
Konik dişli çark mukavemet hesabı
Yüzey Basıncı Kontrolü:
Ortalama kesit dikkate alınarak
 =   


   ≤ 
Boyutlandırma için:
 ≥


     

  
: genişlik faktörü
 =
 =
2
12
+ 1 12


17
Konik dişli çark mekanizmalarında oluşan kuvvetler
 =  tan  cos 
 =  tan  sin 
2
 =
1
18
Konik dişli çark mekanizmalarında oluşan kuvvetler
Konik dişli düzleminde
Eşdeğer dişlide kuvvetler
19
Konik dişli çark mekanizmalarında oluşan kuvvetler
 Konik dişlilerde kuvvetlerin uygulandığı düzlem, dişlinin ortalama düzlemi olarak
kabul edilir.
 Bu düzleme karşılık gelen eşdeğer düz dişlide silindirik düz dişlilerde olduğu gibi
 = 1 = 2 ve diğer diş kuvvetleri:
 =  cos0
 =  sin0 veya  =  tan0
 Esas konik dişli düzleminde
1 =  cos01 =  tan0 cos01
1 =  sin01 =  tan0 si01
 Küçük dişliye ait radyal kuvvet çarka eksenel kuvvet; küçük dişliye ait eksenel
kuvvet çarka radyal kuvvet olarak etki eder.
1 = 2 =  tan0 cos01
1 = 2 =  tan0 si01
20
Yatay kuvvetleri
21
Yatay kuvvetleri
22
Örnek
Bir konik düz dişli çark mekanizmasının diş sayıları 1 = 16; 2 = 40,
modülü  = 3 ; kesişme açısı  = 90°; genişlik faktörü  ≤  /3
olarak verilmektedir. Buna göre:
a) Mekanizmanın çevrim oranı ve yarı koni açıları
b) Dişlilerin boyutları
23
Örnek
P=7.5 kW güç ileten, giriş ve çıkış dönme devirleri 1 = 710   ; 2 = 280  
çalışma faktörü 0 = 1 ve kesişme açısı  = 90° olan bir konik düz dişli çark
mekanizması için
a) z1 = 19 için z2 diş sayısı ve yarı koni tepe açıları
b) Mukavemet esasına dayanarak modülün hesaplanması ve standart bir
modülün seçilmesi
c) Genişliğin kontrolü ve gerekirse değiştirilmesi
d) Yüzey basıncına göre kontrol edilmesi istenmektedir.
Pinyon ve dişli malzemesi sertleştirilmiş 16 MnCr5 sementasyon çeliği (∗ =
44  2 ; ∗ = 163  2 ), modül genişlik faktörü 8; emniyet katsayısı
mukavemet
hesabı
için
2;
yüzey
basıncı
için
1.25;
malzeme
faktörü
 = 85.7  2 ; yuvarlanma faktörü  = 1.76 olarak verilmektedir.
24
Örnek
Şekilde gösterilen konik dişli 600 d/d dönmektedir ve 5 hp güç iletmektedir.
Dişli Çarkın yataklarına etki eden kuvvetleri belirleyiniz.
25
Örnek
Bir redüktörün birinci kademesini oluşturan ve kesişme açısı 90° olan bir konik düz dişli çark
mekanizmasının 15kW bir güç, diş sayıları Z1=16; Z2=61; standart modül 6mm; giriş dönme hızı
960d/d için (l1=170mm, l2=60mm);
a. Dişlilerin boyutlarını
b. Diş kuvvetlerini
c. Döndüren dişlinin yataklardaki tepki kuvvetlerini bulunuz
FA
FB
Fa1
Fr1
Ft1
26
Download

Konik dişli çarklar - Prof.Dr Akgün Alsaran