ÖRNEK 1
Düz dişli çifti için çevrim oranı 4/1, aktarılan güç 75 kW’tır. Motora bağlı düz pinyon dişlisi
1120 dev/dak ile dönmektedir. φ = 20o (Kavrama açısı). Sut = 800MPa , S y = 520 MPa . Bu
dişliye, krameyer kesici ile form verildiğine göre bu çiftinin diş genişliğini bulunuz.
Çözüm:
Problemi çözmek için pinyon dişlisinin 18 dişi olduğunu kabul edelim. O halde diğer dişlide
72 diş olmalıdır. Aynı malzemeden yapılmış dişli çiftlerinde pinyon dişlisi daha zayıftır. Bu
durumda ölçeklendirmede pinyon dişlisi ele alınacaktır.
Đkinci aşamada, dişliler için bir modül tayin edilecektir. Modülü m=5 olarak ele alalım,
O halde,
d = mN = 5 ×18 = 90 mm ⇒ d = 0.09 m
π dn
V=
60
=
π × 0.09 m ×1120 dev / dak
60
Wt =
H
75 kW
=
= 14.2 kN
V 5.28 m / s
Kv =
6.1 + V 6 + 5.28
=
= 1.89
6.1
6
= 5.28 m / s
Dişler üzerine izin verilen maksimum gerilmeyi belirlemek için emniyet faktörü tayin
etmemiz gereklidir. Emniyet faktörünü 4 olarak ele alır isek, dişler de izin verilen maksimum
gerilme,
S
580 MPa
σ all = y =
= 145 MPa
n
4
F=
K vW t
1.89 × 14.2 kN
=
= 0.125 m yada 125 mm
mY σ all 5 mm × 0.29327 × 145 MPa
Ardından bulunan diş genişliği, taksimatın (p) 3 katı ile 5 katı arasında olup olmadığı kontrol
edilir. Eğer bu diş genişliği ölçüsü bu aralığa girmiyor modül artırılarak işlemler tekrarlanır.
Aşağıdaki tabloda işlem sonuçları verilmiştir.
Değişkenler
Modül m, mm
Çap d, m
Hız V, m/s
Yük W, kN
Diş genişliği F, mm
Fmin = 3 p, mm
Fmax = 5 p, mm
5
0.09
5.28
14.2
125
46.2
78.5
Sonuçlar
6
0.108
6.33
11.84
95.4
55.5
94.2
8
0.144
8.44
8.88
62.9
74.0
125.7
En uygun çözüm modülün 6 olarak seçildiği durumda olduğu görülür. Sonuç olarak 95 mm lik
diş genişliği kullanılabilir
ÖRNEK 2
Çevrim oranı 4/1, motor gücü 75 kW, motor devri 1120 dev/dak, diş genişliği 95 mm, modül
m = 6 mm, azdırma yöntemi ile şekil verilen pinyon dişlisinde 18 adet diş bulunmakta, büyük
dişli ise hafif şiddete darbelere maruz çalışmaktadır. %95 güvenirlik için yorulma emniyet
faktörünü bulunuz (Dişliler için: Sut = 800 MPa ve S y = 580 MPa )
d 2 = 108mm
W t = 11.84 kN
V = 6.33 m / s
Kv =
3.56 + V 3.56 + 6.33
=
⇒ K v = 1.71
3.56
3.56
σ = Kf
K vW t
ve tablodan Y = 0.309
FmY
Çentik faktörünü hesaplamak için,
rf = 0.3m = 0.3 × 6 = 1.8 mm
x=
3Ym 3 × 0.309 × 6
=
= 2.781
2
2
l = m + 1.25m = 6 + 1.25 × 6 = 13.5 mm
t = 4lx = 4 × 13.5 × 2.781 = 12.25 mm
r rf
1.8
= =
= 0.15
d
t 12.25
D
D
= ∞ olduğundan = 3yaklaşımı tablodan okunabilir.
d
d
K t = 1.68
q = 0.82 ve K f = 1 + q ( K t − 1) = 1 + 0.83(1.68 − 1) = 1.56
σ = Kf
K vW t
1.71 × 11.84 × 103
= 1.56
= 115 MPa
FmY
95 × 6 × 0.309
ka = aSutb = 4.45 × 800 −0.265 = 0.756
kb = 0.894
kc = 1
kd = 1
ke = 868
k f = 1.66
Se' = 0.5Sut = 0.5 × 800 MPa = 400 MPa
S e = k a kbkc kd kek f S e' = 0.756 × 0.894 × 1 × 1 × 0.868 × 1.66 × 400 MPa = 389 MPa
Gerber’e göre;
2
2

 2Se  
Sut2 
8002 
 2 × 389  

nf =
−1 + 1 + 
=
−
1
+
1
+


 = 2.75
σ Se 
 800  
 S ut   115 × 389 



Tablo dan Ko = 1.25
Tablo dan Km = 1.7
n f , gerçek =
nf
Ko Km
=
2.75
= 1.3
1.25 × 1.7
ÖRNEK 3
Daha önce tasarlanan düz dişli çiftinin 106 çevrimlik ömür için yüzey yorulma emniyet
faktörünü bulunuz. (Dişlilerin Brinell sertliği: HB=232)
SC = 2.76 HB − 70 MPa = 2.76 × 232 − 70 = 570 MPa
C L =1.1 Ömür Faktörü
CH =1 Sertlik oranı faktörü (Düz dişliler için 1)
CT =1 Sıcaklık faktörü (120°C den düşük sıcaklıklarda 1)
C R =0.8 Güvenilirlik faktörü (%95)
SH =
CL CH
1.1×1
SC =
× 570 = 784 MPa
CT CR
1× 0.8
C0 = K 0 = 1.25
 ⇒ nG = 1.25 ×1.7 n = 2.125n
Cm = K m = 1.7 
I=
cos φ sin φ mG
cos 20 × sin 20 4
=
= 0.129
mG + 1
2
2
4 +1
Cv = K v = 1.7
Wt = 11.84 kN
C p = 191 (Tablodan çelik-çelik)
S H = CP
nG =
Wt , p
Wt
CvWt , p
Fd p I
=
⇒ 784 = 191
1.7 × Wt , p
95 × 108 × 0.129
⇒ Wt , p = 13.02 kN
13.02
= 1.1
11.84
Sonuç olarak;
n=
nG
1.1
=
= 0.518 (Yüzey aşınmalarına karşı güvenli değil!!!)
C0Cm 2.125
Download

Düz ve Helisel Dişlilerin Tasarımı (Problemler)