29
1
Düzlem Aynalar
3. K cisminin I ve II numaralı aynalardaki ilk görüntüleri K‘ ve K“ dür.
Test 1’in Çözümleri
I
1.
II
45°
Z kutusunda I numaralı
düzenek vardır.
K
K
x
•
45°
K
x
y
y
•
I
d
45°
ilk görüntüler arası uzaklık
X kutusunda II numaralı
düzenek vardır.
d‘ = d + x + y
45°
II
d = x + y olduğundan
d‘ = (x + y) + x + y = 2d
45°
Y kutusunda III numaralı
düzenek vardır.
d
d
Cevap D dir.
45°
III
Cevap A dır.
4.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
S1
K
X
S2
R
Y
Z
P
Verilen görüntülerden yalnızca Z, K cisminin aynalardaki görüntüsü değildir.
2.
K1
Cevap A dır.
X
5.
Y
cisim
v
A1 = 3 birim
X
K2
Y
A2 = 2 birim
doğu
Işık kaynaklarının aynadaki görüntüleri K‘1 ve K‘2
dür. K‘1 ve K‘2 den çıkan ışınlar aynanın kenarından duvara doğru gönderilir. Duvar üzerinde oluşan aydınlık bölgelerin alanı şekillerdeki gibidir.
Cevap C dir.
görüntü
v
v2v
45°
v
v
güney
Cisim aynaya v hızıyla yaklaşırken görüntü de
aynaya v hızıyla yaklaşır. Görüntüye göre hız
sorulmaktadır. Görüntünün hız vektörü ters çevrilip
toplanırsa bileşke şekildeki gibi güneybatı yönünde 2 v bulunur.
Cevap B dir.
2
DÜZLEM AYNALAR
6.
9. Noktasal X, Y, Z cisimlerinin yerleri şekildeki gibidir.
G2
G3
G1
G
S
X
Z
düz ayna
Y
G1
G noktasından bakan gözün görüş alanı içinde
kalan tek cisim Z dir.
Cevap B dir.
Şekilden de görüldüğü gibi S cismi sadece G1
gözlemcisinin görüş alanı içindedir.
Cevap A dır.
10.
L
45° 45°
45°
45° 45°
7.
35°
yatay
K
35°
55°
K
55°
yatay
Y
Nihat Bilgin Yayıncılık©
70°
K
X
Z
K cisminden çıkan ışınlar X, Y, Z aynalarına şekildeki gibi gönderilip yansıtılırsa K‘, K“ ve K‘‘‘ olmak
üzere 3 tane görüntü oluşur.
Cevap C dir.
70°
M
Şekil II
Şekil I
K ışınının L ışını gibi yansıması için düzlem aynanın konumu ve açılar Şekil I deki gibi olmalıdır.
K ışınının M ışını gibi yansıması için aynanın yansıtıcı yüzü Şekil II deki gibi, K ışınına bakması
gerekir. Yani, düzlem ayna (2) yönünde döndürülmelidir. Aksi hâlde K ışını aynanın arkasına düşer,
bu durumda yansıma olmaz.
Gelen ışının doğrultusu değişmemek koşuluyla
ayna α kadar dönerse, yansıyan ışın aynı yönde
2α kadar döner.
L
8. Gelen ışının doğrultusu değişmemek koşuluyla
ayna α kadar
dönerse yansıyan
ışın 2α döner.
1
2
20°
70°
50°
40°
40°
70°
M
Şekil III
Yansıyan ışın I 1
1
konumundan 50°
2
dönerek I2 konumuna gelmiştir. O hâlde düzlem ayna (1) yönünde
25° dönmüştür.
Şekil III te görüldüğü gibi, yansıyan ışın L konumundan 200° dönerek M konumuna gelmiştir. O
hâlde düzlem ayna (2) yönünde 200 : 2 = 100°
dönmüştür.
Cevap B dir.
Cevap D dir.
3
DÜZLEM AYNALAR
11. 1. noktadan bakan gözlemcinin görüş alanı Şekil
I deki gibidir. 1. noktadan bakan gözlemci X, Y, Z
cisimlerini görebilir.
Y
X
Y
Y
A1
Z
A2
A1
X
düz
ayna
Z
1
Şekil I
Y
X
Z
Şimdi de A2 aynası Y yi cisim olarak kabul eder. Y
nin A2 aynasındaki görüntüsü Z noktasında oluşur.
O hâlde K ışıklı cisminin A1, A2 aynalarında oluşan
görüntüleri X, Y, Z dir. P ve R ise K nın görüntülerinden biri değildir.
Cevap B dir.
düz
ayna
2
Şekil II
Şekil II de 2. noktanın görüş alanını çizdiğimizde
X cisminin görüş alanı dışında kaldığını görürüz.
3. noktadan bakan gözlemcinin görüş alanını Şekil
III gibi çizebiliriz. 3. noktadan bakan gözlemci her
üç cismi de görebilir.
Y
X
Z
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Şekil I
Şekil II
13. Bir göz P, R, S noktalarından düzlem aynaya bakarken, hangi konumlarında A noktasının
görüntüsünü görüyorsa, o noktalara konulan ışık
kaynağından çıkan ışınlar aynadan yansıdıktan
sonra A noktasından geçer.
A
A
R
P
Şekil I
Şekil II
S
A
3
Şekil III
O hâlde 1. ve 3. noktalardan bakan gözlemci X, Y,
Z cisimlerinin üçünü de görebilir.
Cevap E dir.
Şekil III
Şekil I de P ışık kaynağından çıkan ışınlar taralı
tüm noktalardan geçebildiği gibi A noktasından da
geçer. Benzer biçimde R ışık kaynağından çıkan
ışınlar Şekil II de görüldüğü gibi, taralı tüm noktalardan geçer.
12. K ışıklı cisminin A2 aynasındaki ilk görüntüsü
X noktasında oluşur. A1 aynası, X i cisim olarak
kabul edip görüntüsünü Şekil I deki gibi Y noktasında oluşturur.
S ışık kaynağından çıkan ışınlar aynadan yansıdıktan sonra A noktasından geçemez (Şekil III).
Bu nedenle cevap P ve R olacaktır.
Cevap C dir.
4
DÜZLEM AYNALAR
14. K noktasından iki ışını A1
aynasına gönderip yansıttığımızda yansıyan
ışınların kesiştiği K′ 1
noktasında bir görüntü
oluşur (Şekil I).
15. G noktasından A1 aynasına bakan gözün gördüğü
bölge şekildeki G′ noktasından ayna kenarlarına
çizilen doğruların sınırladığı alandır. Şekilden de
görüldüğü gibi, A2 aynası bu görüş alanının içindedir.
K1
A1
K1
Şekil I
Benzer biçimde L cisminden çıkan iki ışını A2
aynasına gönderip yansıttığımızda L′1 noktasında bir görüntü oluştuğunu görürüz (Şekil II).
L
A2
G
A1
L1
K
P
Z
G
A2
A2
Şekil II
L
T
G
L1
K2
Buna göre, en son görüş alanı A2 aynasının görüş
alanını içermektedir. G′ nün A2 aynasındaki görüntüsü G′′ dür. G′′ den çizilen görüş alanı P ve Z
noktalarını kapsamaktadır. Yani G noktasından
yalnız A1 aynasına bakan gözlemci P ve Z noktasal cisimlerini görür.
A1
Cevap D dir.
L2
L3
Şekil III
K cisminin A1 aynasında K′1, A2 aynasında da K′2
olmak üzere her iki aynada toplam 2 tane görüntüsü oluşur. L cisminden çıkan bir ışın A2 düzlem
aynasından yansıdıktan sonra A1 düzlem aynasına da çarpıp tekrar yansımaktadır. Bu nedenle L
cisminin her iki aynada toplam 3 görüntüsü oluşur
(Şekil III). L cisminin A1 aynasındaki görüntüsü L′2
ünde, A2 aynasındaki görüntüsü L′1 ünde, her iki
aynanın ortak oluşturduğu görüntüsü de L′3 ündedir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
K1
16.
A2
Y
K
A1
Sonuç, K cisminin 2, L cisminin 3 adet görüntüsü
oluşur.
X
Cevap A dır.
Z
Aynalar arasındaki açı 45° olduğu için şekli 45° lik
parçalara ayıralım. Kesişme noktasına uzaklıkları
eşit olacak biçimde her parçanın içinde bir görüntü
oluşur.
K cisminin aynaların kesişme noktasına göre
simetriğindeki görüntü, her zaman çakışan görüntüdür.
Cevap A dır.
5
DÜZLEM AYNALAR
Test 2’nin Çözümleri
1
.
Düzlem ayna 1 konumda iken K, L, M cisimlerinin görüntüleri Şekil I
deki gibi oluşur.
M
2θ2 + 90 + 90 + 45 = 360
2θ2 = 135°
i1
i2
=
1
3
Cevap A dır.
M
K
K
L
1
3. G noktasından bakan gözlemcinin her iki aynadaki
görüş alanını çizelim.
L
Şekil I
K
Şekil II de,
X
M
Düzlem ayna 2 konumunda iken K, L, M
cisimlerinin görüntüleri
M Şekil II deki gibi olur.
L
T
G
X
G
Y
T
Z
A1
Y
Z
K
2
L
Kʹ - Kʺ = 4 birim
10 birim
Mʹ - Mʺ =
10 birim
Cevap B dir.
2. S ışınının (1) yolunu izleyebilmesi için kutunun
içindeki düzlem ayna Şekil I deki gibi durmalıdır.
Benzer biçimde, S ışınının (2) yolunu izleyebilmesi
için de düzlem aynanın Şekil II deki gibi yerleştirilmesi gerekir.
S
düz ayna
135°
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Lʹ - Lʺ =
A2
Şekil II
Gözlemci A2 aynasından X, Y, Z noktalarını; A1
aynasından da Y, Z, T noktalarını görebilir. Her iki
aynada ortak olarak Y ve Z noktalarını görebilir.
Cevap C dir.
4.
45°
cisim
Şekil I
K
Şekil I
45°
45°
L
(1)
(2)
45°
45°
S
Şekil II
45°
düz ayna
cisim
Şekil I de,
2θ1 + 90 + 90 + 135 = 360
2θ1 = 45°
Şekil II
İlk durumda aynanın düşey konumda olduğunu
düşünelim. Bu durumda görüntü K noktasında oluşur. Ayna ok yönünde 45° döndürülürse görüntü
de ok yönünde 90° dönerek L noktasında oluşur.
Cevap E dir.
6
DÜZLEM AYNALAR
5.
Y
dY
d
v2d
I. Yol
360
P cisminin n =
- 1 = 3 görüntüsü oluşur. Bu
90
görüntülerden birisi y ekseni üzerindedir.
360
R cisminin n =
- 1 = 2 tane görüntüsü olu120
şur ve bunlardan birisi y ekseni üzerinde değildir.
360
S cisminin n =
- 1 = 5 tane görüntüsü olu60
şur ve bunlardan bir tanesi y ekseni üzerindedir.
d
X
45°
45°
Y
d
X
8.
v2d
d
dX
v2d
v2d
II. Yol
P
R
Z
Z
120°
120°
120°
dZ = 2v2d
Şekil I
X ile Xʹ arasındaki uzaklık dX = 2d dir. Y ile Yʹ arasındaki uzaklık dY = 2d dir. Z nin görüntüsüne
uzaklığı dZ = 2 2 d dir.
Şekil II
S
60°
60°
Cevap B dir.
60°
60°
60°
6.
K cismi aynaya v hızı ile yaklaşırken Kl görüntüsü de aynaya - v hızı ile yaklaşır.
v
K
30˚
yatay
30˚
K
Nihat Bilgin Yayıncılık©
60°
Şekil I de aynalar arasındaki açı 90° olduğu için
şekil düzlemini 90° parçalara ayırdığımız zaman
her parçanın içinde 1 görüntü oluşacaktır. Bu
görüntülerden biri y ekseni üzerindedir.
Şekil II de aynalar arasındaki açı 120° olduğu için
şekil düzlemini 120° parçalara ayırdığımız zaman
her parçanın içinde 1 görüntü oluşacaktır. Bu
görüntüler y ekseni üzerinde değildir.
Aynı düşünceyi Şekil III e uygularsak y ekseni üzerinde de görüntü oluştuğunu görürüz.
–v
Görüntü vektörünü ters çevirip cisim vektörü ile
topladığımızda 2 v bulunur.
Cevap D dir.
Şekil III
Cevap C dir.
7.
X, Y, Z noktalarının Gʹ ile
birleştirecek şekilde doğrular çizilir. X ve Z noktalarından çıkan ışınlar Gʹ
üne ulaşır. Ancak Y noktasından çıkan ışın Gʹ
üne ulaşamaz.
Cevap B dir.
X
Y
K
Z
G
Download

29 düzlem aynalar - Nihat Bilgin Yayıncılık