Dönem II Ürogenital Sistem ve Hastalıkların Biyolojik Temelleri Prof.Dr.Ömer SATICI DİYARBAKIR
Korelasyon Analizi, Spearman Korelasyon Analizi 29 04 2014
SPEARMAN’S RANK ORDER KORELASYON VE ÖRNEK UYGULAMASI
Pearson korelasyon katsayısı r, iki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkinin
kuvveti ve yönü hakkında bilgi verir.
Ayrıca; Verilerin kesikli sayısal ve nitelik olduğu durumlarda
kullanılanılabilecek olan test Spearman’s Rho testi kullanılır. Spearman’s r
katsayısı hesaplanırken, verilerin kendi değerli üzerinden değil de verilerin sıra
rank sayıları üzerinden işlemler yürütülür.
Spearman sıra korelasyon katsayısı (rs ) doğrudan sıralı (Ordinal) olarak elde
edilen ya da belli bir kritere göre sıralanmış olan iki değişkenin ilişki miktarını
belirlemek amacıyla kullanılır. r Pearson korelasyon katsayısının (rs)
parametrik olmayan karşılığıdır.
Spearman sıra korelasyon katsayısı ( rs )
rs  1 
6( d 2 )
n(n 2  1)
ile verilir.
di= i. Gözlemin sıra numaraları arasındaki fark
n: Gözlem sayısı dır.
İstatistiksel karar için , n< 30 olduğunda hesapla bulunan rs değeri, ilgili tabloda
verilen α=0.05 yanılma düzey değeri ile n-2 serbestlik derecesindeki Tablo rs
değeri ile karşılaştırılır.
n>30 olduğunda ve sıra (rank) işlemleri sonucunda aynı sıra sayılarını alan çok
fazla gözlem olmadığında rs değerinin anlamlılığı için;
t
rs
1 - r 2s
n-2
ile elde edilen t hesap istatistiği, seçilen α yanılma düzeyindeki n-2
serbestlik dereceli t tablo ile karşılaştırılır.
Dönem II Ürogenital Sistem ve Hastalıkların Biyolojik Temelleri Prof.Dr.Ömer SATICI DİYARBAKIR
Örnek 1: Yüzme dersi alan öğrencilerin birde İngilizce dersi aldıkları biliniyor.
Öğrencilerin bu iki farklı derslerinin not düzeyleri arasında bir ilişki aranabilir.
Öğrencilerin yüzme sıralamaları ile İngilizce notlarının not sıralama düzeyleri
arasında bir ilişiki var mıdır, yok mudur?
ÖRNEK 2: Basketbol milli takımlarında görev yapan iki antrenörün, aday
kadroya alınması düşünülen 10 pienzer şekilvotu iyiden kötüye doğru
sıraladıklarını düşünelim. Burada 1 den en iyi 10 ise en kötü oyuncuyu belirtsin.
ANTRENÖRLER: pivotları benzer şekilde sıralamışlar mıdır? Verilerin
sıralama şeklinde olduğu için ilişki miktarı Spearman korelasyon katsayısı ile
araştırılır.
Veri Tablosu aşağdadır.
ANTRENORLER
Pivotlar I
II
d=I-II
Hasan 9
10
-1
Recep 2
3
-1
Tarık
6
8
-2
Ozan
10
9
1
Ali
1
1
0
Yusuf
5
4
1
Kerim 4
5
-1
Korcan 3
2
1
Cemal 7
7
0
Halit
8
6
2
2
Toplam fark=  d i  14
rs  1 
d2
1
1
4
1
0
1
1
1
0
4
6(14)
 0.915 =0.92 olarak bulunur. İlgili Teorik Tablo değeri
10(10 2  1)
α=0.05 n-2=10-2=8 serbestlik dereceli tablo rs =değeri 0.74 olarak bulunur.
Hesap istatistiği r =0.92>0.74 olduğu için ANTRENÖRLERİN pivotları benzer
şekilde sıraladıkları söylenir.
KAYNAK:
REHA ALPAR: İstatistik ve Spor Bilimleri Bağırgan yayın Evi 1998 ANKARA
Dönem II Ürogenital Sistem ve Hastalıkların Biyolojik Temelleri Prof.Dr.Ömer SATICI DİYARBAKIR
Spearman’s Rank Order korelasyon (rho) iki sürekli değişken arasındaki
ilişkinin derecesinin hesaplanmasında kullanılır. Bu test Pearson’s korelasyon
katsayısının nonparametrik alternatifidir.
ÖRNEK: Hijyen ve sağlık hizmetlreri standartlarının gelişmeye başladığı 19.
Ve 20. Yüzyıl boyunca ortalama yaşam süresinde genel bir artış gözlenmektedir.
Ortalama yaşam süresindeki artış ülkeden ülkeye, toplumdan topluma farklılık
göstermektedir. Bir aileye ait ölüm olayının yaşandığı yıllar ve ölen kişinin
yaşının değerleri verilmiştir. Bu aile için Ortalama yaşam süresinde bir artış olup
olmadığı incelenecektir.
Tablo: Ailenin ölüm yılları ve öldükleri yıldaki yaşlarına ait veiler
YIL (X) 1827
YAŞ(Y) 13
1884
83
1895
34
1908
1
1914
11
1918
16
1924
68
1928
13
1936
77
YIL (X) 1941 1964 1965 1977
YAŞ(Y) 74
87
65
83
Ölüm görülen yılları X ve yaşı y olarak tanımlarsak ve x ve y yi sıralarsak,
pozitif (rho) katsayısı ortalama yaşam süresinde artışı gösterecektir. Ölümün
görüldüğü yıllar ve ölenlerin yaşları arasındaki ilişki ile Sprearman’s korelasyon
testi. SPSS programında Mönülerden;
Analyze
Correlate
Bivariate seçilerek yapılmaktadır.
Örneklem sayısı küçük olduğu için şaşırtıcı sonuçlara varılabilir. N=30 gibi
olunca küçük örneklem diyoruz. N=100 ve benzeri daha büyük veri yapılarının
olması durumunda daha hassas sonuçlar oluşabilir. α=0.05 güven düzeyinde
önemli bir sonuç bulmadık ama, Korelasyon katsayısı 0.50-0.65 olduğunda orta
düzeyde bir ilişki var deniliyor. Bu durumda kişilerin ölüm yılı ve ölüm yaşları
arasında pozitif bir ilişki , Sr =0.507 bulundu.
Dönem II Ürogenital Sistem ve Hastalıkların Biyolojik Temelleri Prof.Dr.Ömer SATICI DİYARBAKIR
ÇIKTI:
Correlations
OLUM
oldugu
YILLAR
Spearman's
rho
OLUM oldugu
YILLAR
Correlation
Coefficient
1,000
,507
13
,077
13
Correlation
Coefficient
,507
1,000
Sig. (2-tailed)
,077 .
Sig. (2-tailed)
N
Olum Yas
Olum
Yas
N
.
13
13
Download

Korelasyon Analizi, Spearman Korelasyon Analizi 29 04 2014