URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
Altıgen Şekilli Ayrık Halka Mikrodalga Rezonatör Yapılarının İncelenmesi
Sultan Can1, A. Egemen Yılmaz1, Gönül Turhan-Sayan2
1
Ankara Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü, Gölbaşı, Ankara
Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü, Ankara
2
[email protected], [email protected], [email protected]
Özet: Bu çalışmada, açıklıkları eş veya zıt yönlerde yerleştirilmiş altıgen ayrık halka çiftinden oluşan mikrodalga
rezonatör, birim hücre sınır koşul altında, CST Microwave Studio benzetim programı kullanılarak tasarlanmış ve
analiz edilmiştir. Rezonatör dizilerine ait etkin elektrik ve manyetik geçirgenlik katsayılarının çıkarımı, NicholsonRoss-Weir (NRW) algoritmasının Kramers-Kronig ilişkilerini de göz önüne alarak iyileştirilmiş bir versiyonu
kullanılarak gerçekleştirilmiş, sonuçların geçerliliği fiziksel beklentiler düşünülerek yorumlanmıştır.Önerilen
altıgen yapı aynı koşullardaki karesel yapı ile kıyaslanmış ve sonuçlar tartışılmıştır.
Abstract: In this study, arrays of microwave resonator unit cells are designed and analyzed via CST Microwave
Studio software under unit cell boundary conditions where the unit cells are composed of a pair of hexagonal split
rings having their split locations either perfectly aligned or oppositely positioned. Parameter retrieval for the
effective permittivity and permeability is performed using a version of the Nicholson-Ross-Weir (NRW) algorithm
that is improved by implementing the Kramers-Kronig relationship. Validity of the parameter retrieval results are
assessed based on the physical expectations. Proposed hexagonal structure is compared with a square-shaped
resonator and the results are discussed.
1. Giriş
Metamalzemeler, doğal malzemelerin sahip olmadığı farklı elektromanyetik özellikleri nedeniyle, hem akademik
hem de endüstriyel çalışma alanlarında çok ilgi görmüş ve özellikle son on yılın en aktif araştırma alanlarından biri
haline gelmiştir. Latince kökene sahip olan, “ötesinde” anlamına gelen, “meta” ön ekinin metamalzemeler için
kullanıyor olması tesadüf değildir. İlk kez 1968 yılında Rus fizikçi Veselago’nun teorik bazda temellerini attığı
metamalzemeler, doğal malzemelerin aksine, aynı frekans aralığında hem negatif elektriksel geçirgenlik (ε), hem de
negatif manyetik geçirgenlik (µ) katsayılarına sahip olabilmeleri nedeniyle, negatif değerlikli reel kırılma indisi ile
karakterize edilirler [1]. Bunun neticesinde, metamalzemeler ters yöne kırılım, ters yönde faz ilerlemesi, ters
Doppler etkisi ve ters Vavilov Cerenkov yayılımı gibi çok farklı özellikler gösterirler. Çift negatif malzemeler
(Double Negative Materials (DNM)) veya sol elli metamalzemeler (Left Handed Metamaterials (LHM)) olarak da
anılan bu tür malzemelerin yanısıra, sadece elektriksel geçirgenliğin veya sadece manyetik geçirgenliğin negatif
veya sıfıra yakın olacak şekilde tasarlandığı tek negatif metamalzemeler de (single negative materials (SNM)) bir
çok uygulama alanında kendilerine yer bulmaktadır. Tek negatif malzemelerden ε-negatif olanlar ince tel dizileri ile
elde edilirken, µ-negatif olanlar için ayrık halka rezonatör dizileri önerilmiştir. Her iki yapıyı birlikte kullanarak
tasarlanan çift negatif malzemeler ise, ilk kez Shelby tarafından 2001 yılında deneysel olarak gerçekleştirilmiştir
[2], [3]. Bu çalışmada ɛµ-negatif elde etmeye yönelik, açıklıkları eş veya zıt yönlerde yerleştirilmiş altıgen ayrık
halka çiftinden oluşan mikrodalga rezonatör, birim hücre sınır koşul altında, CST microwave Studio benzetim
programı kullanılarak tasarlanmış ve analiz edilmiştir
2. Tasarım, Benzetim ve Analizler
Tasarlanan iki ayrı tip altıgen şekilli ayrık halka rezonatörü Şekil 1’de gösterilmektedir. Bu rezonatör
topolojilerinde a açıklık genişliğini sembolize ederken, Soo ve Soi dış altıgen yapının iç ve dış kenarlarını, Sio ve Sii
ise iç altıgen iletken yapının kenar uzunluklarını ifade etmektedir. Tasarımlardaki iletken halka ve şeritlerde bakır
kullanılacağı varsayılmıştır. Alt taşı, l × l boyutlarında FR4 olarak seçilen ve iletken kısımları bakır olan topolojide,
hs ve hm ise sırasıyla alt taş ve iletken kalınlıklarını göstermektedir. Önerilen yapılarda tüm fiziksel özellikler sabit
olmak üzere sadece iç altıgen açıklığının eş (Şekil 1a) veya ters yönlü (Şekil 1b) olmasına göre sonuçlar
değerlendirilmiştir. Şekil 1c’ de ise elektromanyetik uyarım yönleri ve her iki yapının arkadan görünümü
verilmiştir. Burada, w alt taşın arka yüzüne basılan iletken şeridin genişliğini göstermektedir.
URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
w
w
l
Soo
a
a
Sio
Sio
Soo
Sii
Sii
Soi
Soi
y
a
x
Şekil 1. Önerilen ayrık halka rezonatör yapılar a) eş yönlü açıklıklı yapı, b) zıt yönlü açıklıklı yapı c) her iki
yapının arkadan görünümü ve elektromanyetik uyarım yönleri.
Şekil 1 de görülen topolojilere ait tasarım parametreleri Tablo1’de sunulmuştur. Her iki yapının sayısal
benzetiminde kullanılan hesaplama bölgesinin kenar uzunlukları (metamalzeme dizisinin tekrarlama sıklığını da
belirlemek üzere) y yönünde 2.5mm, x yönünde ise 2mm olacak şekilde düzenlenmiştir.
Tablo 1.Önerilen rezonatör topolojilerine ait tasarım parametreleri
Soo
Soi
Sio
Sii
a
l
hs
1.1mm
0.9mm
0.75mm
0.55mm 0.3mm 2.5mm 0.25mm
hm
0.017mm
w
0.14mm
ɛr
4.4
δ
0.02
b)Zıt yönlü açıklıklara sahip yapı için iletim ve yansıma
a)Eş yönlü açıklıklara sahip yapı için iletim ve yansıma
0
0
-5
|S21| ve |S11|
|S21| ve |S11|
-5
-10
-15
-20
-10
-15
-20
-25
|S21|
|S21|
|S11|
|S11|
-25
5
10
15
20
25
-30
30
5
10
15
20
25
30
Frekans (GHz)
c)Eş yönlü açıklıklara sahip yapı için elektrik ve manyetik geçirgenlik
d)Zıt yönlü açıklıklara sahip yapı için elektrik ve manyetik geçirgenlik
10
10
5
5
 /  0 ve  / 0
 / 0 ve  / 0
Frekans (GHz)
0
-5
Real  / 0
-10
Imag  / 0
-20
10
15
20
Frekans (GHz)
25
Real  / 0
-10
Real  / 0
-15
Imag  / 0
5
-5
Imag  / 0
Real  / 0
-15
0
Imag  / 0
30
-20
5
10
15
20
25
30
Frekans (GHz)
Şekil 2. Önerilen yapının iletim, yansıma, elektrik geçirgenlik ve manyetik geçirgenlik parametreleri
Önerilen yapılara ait iletim ve yansıma davranışları, ilgili saçınım parametrelerinin (S11 ve S21) mutlak değerleri
frekansa karşı çizilerek Şekil 2a ve 2b’de sunulmuştur. Eş yönlü açıklıklara sahip yapıda iki farklı rezonans frekansı
z
URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
görülürken, zıt yönlü açıklıklı yapıda tek frekansda rezonans ve elektriksel boyutta küçülme gözlenmiştir.
Rezonatör dizilerine ait etkin elektrik ve manyetik geçirgenlik katsayılarının çıkarımı, Nicholson-Ross-Weir
(NRW) algoritmasının Kramers-Kronig ilişkilerini de göz önüne alarak iyileştirilmiş bir versiyonu [4] kullanılarak
gerçekleştirilmiş ve çıkarılan geçirgenlik katsayılarının reel kısımları Şekil 2c ve 2d’de sunulmuştur. Beklendiği
gibi, iletken halkaların manyetik uyarımından kaynaklanan µ-negatif bölgelerine ek olarak, yapıların arka yüzüne
koyulan iletken şeridin oluşturduğu dizi nedeniyle de plazma frekansının altındaki geniş bir bantta ε-negatif
bölgeleri gözlenmektedir. Ancak, NRW yönteminin dayandığı modelle ilgili bilinen problemler nedeniyle,
parametre çıkarım sonuçlarına genel olarak, özellikle periyodu küçük dizilerde, ihtiyatla yaklaşılmalıdır.
Önerilen yapılardan eş yönlü açıklıklı iletken şeritli altıgen yapı, kendisi ile aynı sınır koşul ve malzeme özelliğine
sahip eş yönlü açıklıklı iletken şeritli karesel yapı ile kıyaslanmış ve sonuçlar Şekil 3’de sunulmuştur. Analizlerde
her rezonatörün kapladığı toplam tasarım alanları aynı, halka ve şerit kalınlıkları eşit tutulmuş, dış kısımdaki
karesel rezonatörün bir kenarı 1.65mm, iç kısımdaki karesel rezonatörün bir kenarı 1.125mm olacak şekilde
ayarlanmış, açıklık genişliği ise yine altıgen yapıdaki genişlik ile aynı boyutta tutulmuştur. İletken boyutlarının her
iki yapıda da sabit olması nedeniyle indüktans değerinin, açıklık değerinin sabit tutulması nedeniyle ise kapasitans
değerinin aynı kalacağı öngörülmüş ve Şekil 3’de verilen iletim grafiğinde frekans aralıklarının birbirine çok yakın
çıkması bu öngörüyü desteklemiştir.
5
0
|S21| altıgen
-2
-4
 /  0 ve  / 0
|S21| (dB)
-6
-8
-10
-12
-14
Real /0 kare
2
Real /0 kare
1
0
-1
-2
-3
-18
-4
5
10
15
20
25
30
Real /0 altıgen
3
-16
-20
Real /0 altıgen
4
|S21| kare
-5
14
16
18
20
22
24
Frekans (GHz)
Frekans (GHz)
Şekil 3. Eş yönlü açıklıklı iletken çubuklu altıgen ve karesel yapıların iletim, etkin elektrik ve etkin manyetik
geçirgenlik parametreleri.
Etkin elektrik ve etkin manyetik geçirgenlik parametreleri incelendiğinde bu iki yapı her ne kadar aynı frekans
bölgesinde ɛµ-negatif özellik göstermiş olsa da altıgen yapının µ-negatif bölgesinde, karesel yapıya kıyasla,
yaklaşık 0.8GHz civarında bir bant genişlemesi olduğu gözlenmiştir.
3. Sonuçlar
Çalışmada açıklıkları eş veya zıt yönlerde yerleştirilmiş altıgen ayrık halka çiftinden oluşan mikrodalga rezonatör
yapılar kıyaslanmış ve 18GHz bölgesinde ɛµ-negatif yapılar elde edilmiş ve sonuçlar yorumlanmıştır. Altıgen
şekilli rezonatör yapısı benzer tasarım koşullarındaki karesel yapı ile de kıyaslanmış ve µ-negatif bölgede karesel
yapıya kıyasla daha geniş bir µ-negatif bant genişliğine sahip olduğu gözlenmiştir.
Kaynaklar
[1] Veselago V. G., “The Electrodynamics of Substances With Simultaneously Negative Values of ε and μ”, Soviet
Physics Uspekhi, 10(4), s.509-514,1968.
[2] Pendry J.B., Holden A.J., Robbins D.J.,Stewart W.J., “Magnetism from conductors and enhanced nonlinear
phenomena”, IEEE Transactions Microwave Theory and Techniques, 47(11), s. 2075–2084, 1999.
[3] Shelby R., Smith D. R.,Schultz S., “Experimental Verification of a Negative Index of Refraction”Science, 292(5514),
s.77-79, 2001.
[4] Szabo Z., Park G.-H., Hedge R. ve Li E.-P., “A unique extraction of metamaterial parameters based on KramersKronig relationship”, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 58(10), s. 2646-2653, Ekim 2010.
Download

150