URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
İç İçe Geçmiş Çok Halkalı Çok Bantlı Metamalzeme Rezonatörleri
Öznur Türkmen Küçüksarı1,2 , 1Gönül Turhan-Sayan
1 Orta Doğu Teknik Üniversitesi
Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü
Çankaya, Ankara
[email protected], [email protected],
2 Kocaeli
Üniversitesi
Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü
Umuttepe, Kocaeli
Özet: . Bu bildiride, farklı boyutlarda ve birden çok sayıdaki metal yarıklı-halkanın dielektrik bir levha üzerine
yerleştirilmesinden oluşan metamalzeme rezonatör yapıları incelenmiştir. Önerilen metamalzeme yapıları CST
Microwave Studio yazılımı ile sayısal olarak analiz edilerek birden çok rezonans frekansına sahip oldukları
gösterilmiştir. Önerilen yapıların elektriksel boyutları karşılaştırılmış ve halka yarıkları hizalanacak şekilde
halkaların iç içe yerleştirilmesinden oluşan metamalzeme rezonatörü (Rezonatör III)’nün önerilen yapılar
arasında elektriksel olarak daha küçük boyutlu olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, Rezonatör III’ün ve Rezonatör
III’ün eşleniği olan rezonatör(E – Rezonatör III)’ün etkin elektrik geçirgenlik ve etkin manyetik geçirgenlik
değerleri elde edilmiş ve bu değerler karşılaştırılmıştır.
Abstract: In this study, three different metamaterial resonator topologies consisting of M number of different
sized split rings are investigated. The proposed topologies are analyzed numerically using CST Microwave
Studio software. It is shown that these topologies have multiple resonance frequencies. It is also shown that the
suggested resonator topology consisting of multiple nested split rings with aligned gap positions(M–NSRR) is
the electrically smallest topology. Furthermore, effective medium parameters of the M–NSRR and its
complementary version (C–M–NSRR) are obtained and compared.
1. Giriş
Metamalzemeler doğada var olmayan, ancak küçük boyutlu birim hücrelerden oluşan periyodik yapılarla
gerçekleştirilebilen özel malzemelerdir[1,2]. Bu periyodik yapıların tasarımında doğada mevcut olan iletkenler,
yarı-iletkenler ve az kayıplı dielektrikler kullanılmasına rağmen, ortaya çıkan metamalzemeler bilinen doğal
malzemelerden oldukça farklı elektromanyetik özellikler gösterirler[1–3]. Belirli bir frekans bandında
metamalzemelerin dielektrik ve manyetik geçirgenlik parametrelerinin sadece biri veya her ikisi birden negatif
olabilir. Rezonansa dayalı çalışma prensiplerinden dolayı, metamalzemeler negatif dielektrik geçirgenlik (ɛ)
ve/veya negatif manyetik geçirgenlik(µ) gibi fark yaratan özgün özelliklerini göreceli olarak dar bir frekans
aralığında gösterebilen yapılardır. Geniş bantlı metamalzeme yapılarının gerçekleştirilmesindeki zorluk
nedeniyle, literatürdeki metamalzeme araştırmalarının önemli bir kısmı çok bantlı metamalzeme tasarımı
konusuna yoğunlaşmıştır[2–3].
Bu bildiride, farklı boyutlarda ve birden çok sayıdaki metal yarıklı-halkanın dielektrik bir levha üzerine
yerleştirilmesinden oluşan çok bantlı metamalzeme rezonatör yapıları incelenmiştir. Halka yarıkları hizalanacak
şekilde halkaların iç içe yerleştirilmesinden oluşan metamalzeme rezonatörünün karşılaştırılan çok bantlı benzer
yapılara kıyasla elektriksel olarak daha küçük boyutlu olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, bu rezonatörün ve eşleniği
olan rezonatörün etkin ortam parametreleri çıkarılmış[4] ve bu parametreler karşılaştırılmıştır.
2. Tasarım
Metal kalınlığı 0.035 mm olan üç tane farklı boyuttaki yarıklı metal halkanın, göreceli elektriksel geçirgenliği
4.4, dielektrik kayıp tanjantı 0.001 olan düzlemsel bir dielektrik levha üzerine değişik şekillerde
yerleştirilmesiyle oluşan üç farklı metamalzeme rezonatör yapısının birim hücreleri Şekil 1. (a) – (c)’de
gösterilmiştir. Şekillerde sarı(açık) renkli görülen kısımlar dielektrik levha, kahverengi(koyu) renkli olarak
görülen kısımlar ise bakırdır. Rezonatör I’in eşleniği, bu rezonatör topolojisinde üst yüzdeki bakır ve dielektrik
URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
kısımların yer değiştirmesi ile Şekil 1. (d) de gösterildiği gibi elde edilmiştir. Önerilen metamalzeme yapılarının
benzetimleri CST Microwave Studio yazılımı ile gerçekleştirilmiştir. Benzetimler sırasında, Şekil 1. (e) ’de
gösterilen şekilde, rezonatör birim hücresi x, y ve z yönlerinde boyutları px, py ve p z olan hesaplama hacminin
ortasına yerleştirilmiştir. Tasarlanan yapılar Şekil 1. (a-c)’de gösterildiği gibi y yönünde elektrik alanı (E), x
yönünde manyetik alanı (H) ve z yönünde propagasyon vektörü (k) olan elektromanyetik düzlemsel dalga ile
uyarılmıştır. Hesaplama hacminin propagasyon vektörü (k)’ne dik olan dış yüzeyleri giriş ve çıkış kapıları
(input/output ports) olarak tanımlanmıştır. Geri kalan dış yüzeylere ise periyodik sınır koşulu (unit cell boundary
condition) uygulanmıştır. Uygulanan periyodik sınır koşulları ile elektromanyetik dalganın elektrik ve manyetik
alan bileşenlerini içeren düzlemde sonsuz sayıda birim hücreden oluşan iki boyutlu periyodik bir yapının
benzetimi elde edilmiştir. Rezonatör I için px = 7.5mm ve py = 22.5 mm’dir. Rezonatör II ve Rezonatör III için
px = py = 7.5 mm’dir. p z ise CST Microwave Studio yazılımı tarafından benzetim yapılan üst frekans göz önüne
alınarak otomatik olarak atanmıştır. Her bir bakır halka x ve y yönündeki boyutu D =7.5 mm ve z yönündeki
kalınlığı 0.6 mm olan dielektrik levha parçası üzerine kazılmıştır. Bakır halkaların kenar uzunlukları L1 = 4 mm ,
L2 = 5 mm ve L3 = 6 mm’dir. Her bir halkanın yarık mesafesi 0.25 mm, şerit genişliği 0.2 mm’dir. Rezonatör III
yapısında bakır halkalar arasındaki uzaklık ise 0.3 mm’dir. En dıştaki, ortadaki ve en içteki bakır halkaların
kenar uzunlukları ise 6 mm, 5 mm ve 4 mm olarak belirlenmiştir.
Şekil 1. (a) Rezonatör I, (b) Rezonatör II, (c) Rezonatör III, (d) E- Rezonatör III ve (e) benzetim düzeneği.
3. Benzetim Sonuçları
İlk olarak, iletim grafikleri Şekil 1 (a) -(c) ’de gösterilen rezonatörlerin elektriksel boyutları karşılaştırılacaktır.
Şekil 2’de görüldüğü gibi benzetimlerin yapıldığı 1- 10 GHz frekans aralığında Rezonatör I üç farklı rezonans
frekansına sahipken, Rezonatör II ve III dört farklı rezonans frekansına sahiptir. Rezonatör I in dördüncü
frekansı ise daha yüksek frekanslarda ortaya çıkmaktadır. Rezonatör yapısının elektriksel boyutu (u) , u = Dmax /
λ0 formülü kullanılarak hesaplanabilir. Formüldeki Dmax rezonatör birim hücresinin köşegen boyutunu, λ0 ise
serbest uzayda rezonans frekansındaki dalga boyuna karşılık gelmektedir. Dmax Rezonatör I, II, III için sırasıyla
23.73 mm, 11.99 mm ve 10.61 mm’dir. Rezonatör II ve III’ün dördüncü frekansı olan 9.49 GHz ve 9.02 GHz’de,
bu rezonatörlerin elektriksel boyutu sırasıyla 0.38 ve 0.32’dir. Rezonatör I’in dördüncü frekansının 10 GHz’in
üstünde olması yanında köşegen boyutuda diğer rezonatörlerle karşılaştırınca daha büyüktür. Böylece Rezonatör
I’in incelenen rezonatörler arasında elektriksel boyutu en büyük olan rezonatör olduğu açıktır. Böylece iç içe
yerleştirilmiş halkalardan oluşan çok bantlı metamalzeme rezonatörü olan Rezonatör III diğer iki rezonatörle
karşılaştırınca hem elektriksel olarak küçük hem de daha kompakt bir yapıya sahiptir.
İkinci olarak Rezonatör III’ün etkin ortam parametreleri [4] nolu referanstaki yöntem kullanılarak kompleks S
parametrelerinden elde edilmiştir. S parametrelerinin genliği, elde edilen etkin manyetik(µeff) ve elektrik(ɛeff)
geçirgenlikler Şekil 3 (b-c)’de gösterilmiştir. Şekilde görüldüğü gibi rezonatör 4.45 GHz (-19.96 dB), 5.26 GHz
(-24.24 dB) ve 6.69 GHz (-26.64 dB) ’de manyetik LC rezonansa sahipken 9.02 GHz (-28.14 dB) de elektrik
dipol rezonansa sahiptir. Manyetik LC rezonans civarında µeff’in reel kısmı negatif değerlikli iken elektrik dipol
rezonansı civarında ɛeff’in reel kısmı negatif değerliklidir.
URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
Şekil 2. Rezonatör I, Rezonatör II ve Rezonatör III’ün |S 21| değerleri.
(a)
(b)
(c)
Şekil 3. Rezonatör III’ün (a) |S11| ve|S21| değerleri, (b) etkin elektrik geçirgenliği, (c) etkin manyetik geçirgenliği.
Son olarak Rezonatör III ün eşleniği (E-Rezonatör III)’nin benzetimi yapılmış ve bu malzemenin kompleks S
parametreleri elde edilmiştir. S parametrelerinin genliği Şekil 4 (a)’da gösterilmiştir. Şekilde görüldüğü gibi
rezonatör 4.29 GHz (-12.29 dB), 5.22 GHz (-10.25 dB) ve 6.70 GHz (-9.71 dB) olmak üzere üç farklı rezonansa
sahiptir. Bu yapı için etkin manyetik ve elektrik geçirgenlikler Şekil 4 (b) -(c) ’de gösterilmiştir. Şekillerden
anlaşıldığı üzere E-Rezonatör III, rezonans frekansları civarında negatif reel ɛeff bölgelerine sahiptir.
(a)
(b)
(c)
Şekil 4. E-Rezonatör III’ün (a) |S11| ve|S21| değerleri, (b) etkin elektrik geçirgenliği, (c) etkin manyetik
geçirgenliği.
Sonuç olarak, farklı boyuttaki üç yarıklı metal halkanın değişik şekillerde bir dielektrik levha üzerine
yerleştirilmesinden oluşan çok bantlı üç ayrı metamalzeme rezonatörü incelenmiştir. Bu rezonatörlerden iç içe
yerleştirilmiş halkalardan oluşan çok bantlı metamalzeme rezonatörü olan Rezonatör III’ ün diğer iki rezonatörle
karşılaştırınca hem elektriksel olarak küçük hem de daha kompakt bir yapıya sahip olduğu gösterilmiştir.
Rezonatör III’ün ve bu rezonatörün eşleniği olan E –Rezonatör III’ün etkin ortam parametreleri çıkarılmıştır.
Rezonatör III’ün etkin negatif reel manyetik geçirgenlik sağlarken E –Rezonatör III’ ün etkin negatif reel
elektrik geçirgenlik sağladığı gösterilmiştir.
Kaynaklar
[1]. Smith D. R., Padilla W. J., Vier D. C., Nemat-Nasser S. C., ve Schultz S., “Composite medium with
simultaneously negative permeability and permittivity,” Phys. Rev. Lett., 84(18), s. 4184–4187, 2000.
[2]. Turkmen O., Ekmekci E., ve Turhan-Sayan G., “Nested U-ring resonators: a novel multi-band metamaterial
design in microwave region,” IET Microw. Antennas Propag., 6(10), s. 1102– 1108, 2012.
[3]. Turkmen O., Ekmekci E. ve Turhan-Sayan G., “A new multi-ring SRR type metamaterial design with
multiple magnetic resonances,” Sess. 1P3 Metamaterials Their Appl. 2, s. 197, 2011.
[4]. Szabo Z., Park G.-H., Hedge R., ve Li E.-P., “A Unique Extraction of Metamaterial Parameters Based on
Kramers–Kronig Relationship,” IEEE Trans. Microw. Theory Tech., 58(10), s. 2646–2653, 2010.
Download