Hydrostatický tlak
Nazad
Hydrostatický tlak ph je spôsobený tiažovou silou, ktorá v tiažovom poli pôsobí na tekutinu.
Zistime od čoho závisí. Predpokladajme, že máme
nádobu zo zvislými stenami ako na obrázku vedľa.
Nádoba má dno o obsahu S. Predpokladajme, že na
množstvo kvapaliny v nádobe ktorej hustota je 
a voľná hladina je vo výške h nad dnom nádoby,
pôsobí tiažová sila FG. Tá spôsobuje, že kvapalina
pôsobí na dno svojou tiažou G. Vyjadrime tlak,
ktorý vytvára tiaž kvapaliny na dno našej nádoby:
ph 
G mg V . .g S .h. .g



 h. .g
S S
S
S
Z výsledku vidno, že tlak závisí iba od výšky
a hustoty kvapaliny a to priamo úmerne. Takže
napríklad v dvakrát väčšej hĺbke bude dvakrát väčší hydrostatický tlak. Prirodzene aj
v kvapaline s dvojnásobnou hustotou bude v rovnakej hĺbke dvojnásobná tlak. Hydrostatický
tlak nie je v celom objeme kvapaliny rovnaký (ani ho nespôsobuje vonkajšia sila), a preto
preň neplatí Pascalov zákon.
O pravdivosti vzťahu pre hydrostatický tlak sa možno presvedčiť aj ‚Hartlovou sondou‘. Je to
malá nádobka (na obrázku červená) opatrená z jednej strany pružnou blanou a pripojená
tenkou trubičkou na otvorený manometer. Ak pôsobí na blanu väčší tlak stlačený vzduch
vytláča kvapalinu manometra do druhého ramena. Zistíme napríklad, že v dvojnásobnej hĺbke
je tlak tiež dvojnásobný. Zariadenie si môžeme spraviť aj doma.
Na voľnú hladinu kvapaliny pôsobí najčastejšie atmosférický tlak pa preto celkový tlak na dno
nádoby bude p = pa + ph = pa + .g.h.
Zo vzťahu pre hydrostatický tlak tiež vyplýva, že nezávisí na množstve kvapaliny (hmotnosti, objeme)
ani na tvare nádoby. Tomuto na prvý pohľad neprirodzené mu záveru hovoríme tiež hydrostatický
paradox. Demonštruje sa najčastejšie ‚spojenými nádobami‘.
Vo všetkých nádobách spojených nádob napriek tomu, že je v nich rozličné množstvo kvapaliny
a majú rôzny tvar, je voľná hladina kvapaliny v rovnakej výške. Je to výsledok, ktorý sme očakávali po
rozbore vzťahu pre hydrostatický tlak. Pri vysvetlení porovnávame vždy tlaky z dvoch strán
v spojovacej trubici. Tie sú samozrejme rovnaké ak je vo všetkých trubiciach kvapalina s rovnakou
hustotou a v rovnakej výške. Ak by neboli rovnaké, kvapalina by sa v smere od vyššieho k nižšiemu
tlaku pohybovala.
Hydrostatický paradox sa dá demonštrovať aj na prístroji
znázornenom vľavo. Ide o Hartlov prístroj, ktorým sa
meria (váži) sila pôsobiaca na dno nádob s rovnakou
plochou dna. Nádoby majú rozličný objem a rôzny tvar.
Keď však nalejeme vodu do ktorejkoľvek z nich do
rovnakej výšky zistíme, že tlaková sila ktorou kvapalina
pôsobí na dno je pri všetkých nádobách rovnaká. Keďže
dno má u všetkých rovnaký obsah musí byť aj
hydrostatický tlak na dno vždy rovnaký. Čiže závisí iba od
výšky kvapaliny v nádobe.
Ešte uvediem jeden ilustračný obrázok pre hydrostatický paradox. Na obrázku vľavo sú dve nádoby
s rovnakou plochou dna. Sú naplnené
kvapalinou
do
rovnakej
výšky.
Hydrostatický tlak bude pôsobiť na dno
tlakovou silou Fp. Pretože h – výška
kvapaliny aj  hustota kvapaliny aj
plocha dna nádob je u oboch nádob
rovnaká, musí byť aj tlaková sila Fp
rovnaká. Pričom v ľavej nádobe je rovná
tiaži G kvapaliny a v pravej je oveľa
väčšia.
Ďalší obrázok predstavuje vďačný pokus, ktorý pekne ilustruje závislosť hydrostatického tlaku od
hĺbky pod voľnou hladinou kvapaliny. Na dno
priehľadnej (sklenenej) trubice s rovným dnom
pomocou nite pridŕžame malú (pokiaľ možno aj ľahkú)
plôšku. Trubicu pritom ponárame do kvapaliny v širšej
väčšej nádobe tak, aby do nej nevtekala kvapalina
okolo dna. Do trubice pomaly prilievame rovnakú
kvapalinu akú máme vo väčšej nádobe. Zakiaľ
kvapalina v trubici má menšiu výšku ako je hĺbka do
ktorej sme trubicu ponorili, tak hydrostatický tlak
kvapaliny vo väčšej nádobe je väčší ako v trubici
a uvoľnené dno bude pritláčané väčšou tlakovou silou
zdola ako je tlaková sila vytvorená kvapalinou
v trubici, a preto neodpadne. Ak výška kvapaliny v trubici dosiahne veľkosť hĺbky do ktorej je
ponorené jej dno tlakové sily sa vyrovnajú a vzápätí dno odpadne.
Ešte jeden pokus uvediem, ktorý môže byť aj návodom na meranie. Do priehľadnej trubice dáme
kvapalinu s väčšou hustotou B a potom do jedného
z ramien trubice nalejeme druhú kvapalinu ktorá sa
s prvou nemieša a má hustou A. Výsledok vidíme na
obrázku. Hustejšia zelená kvapalina bude mať
hladinu iba vo výške hB, zakiaľ redšia kvapalina bude
mať hladinu vo výške hA nad spoločnou hladinou.
Keďže kvapaliny sa nepohybujú, hydrostatický tlak
ktorý vytvárajú na spoločnej hladine je rovnaký čiže
pA = pB
kde keď za hydrostatické tlaky dosadíme
A.hA.g = B.hB.g
Odkiaľ dostaneme
 A hB

 B hA
Takže ak
jednu s hustôt nepoznáme, tak pomocou zmerania výšok hA a hB a známej hustoty druhej
kvapaliny si ju ľahko vypočítame.
Obdobou hydrostatického tlaku v kvapalinách je aerostatický tlak v plynoch. Platí preň všetko to čo
sme zistili o hydrostatickom tlaku.
Download

Hydrostatický tlak Nazad