Kmitanie
Kmitanie spôsobené tiažovou silou. Existujú dva typy mechanických oscilátorov :
1. teleso zavesené na pružine - kmitanie je spôsobené silou pružnosti
2. kyvadlo - kmitanie je spôsobené tiažovou silou
Okamžitá výchylka y je vzdialenosť od rovnovážnej polohy 0.
y= yM . sin. 
Amplitúda výchylky ym je najväčšia hodnota výchylky.
Sínusoida je krivka, ktorá znázorňuje kmitanie telesa na časovej osi.
Ako kyvadlo sa označuje akékoľvek teleso zavesené nad ťažiskom , ktoré sa môže voľne
otáčať okolo vodorovnej osi prechádzajúcej bodom závesu kolmo k rovine kmitania .
Existujú tieto druhy kyvadiel :
1. matematické kyvadlo - hmotný bod zavesený na tenkom vlákne zanedbateľnej hmotnosti
2. fyzikálne kyvadlo - ľubovoľné tuhé teleso, ktoré môže vykonávať rotačný pohyb okolo
vodorovnej osi neprechádzajúcej ťažiskom
3. kónické kyvadlo - kyvadlo , ktoré opisuje pri svojom pohybe plášť kužeľa ; vrchol kužeľa
pritom leží v mieste upevnenia kyvadla ;
Matematické kyvadlo je každé teleso s hmotnosťou m, ktoré je zavesené na pevnom
závese dĺžky l; hmotnosť závesu je oproti hmotnosti telesa zanedbateľne malá.
Príčinou kmitavého pohybu kyvadla je zložka tiažovej sily, ktorej veľkosť a smer sa počas
kmitavého pohybu mení.
FG - tiažová sila pôsobiaca na teleso,
FG1 - zložka tiažovej sily napínajúca záves,
FG2 - pohybová zložka tiažovej sily,
- uhol odklonu kyvadla od zvislého smeru.
ak uhol
< 5o pre periódu kyvadla platí
kde
g - je normálne tiažové zrýchlenie,
l - je dĺžka pevného závesu.
Netlmené kmitanie je kmitanie bez zmeny amplitúdy.
Tlmené kmitanie je kmitanie s postupným zmenšovaním amplitúdy. Po určitom čase tlmené
kmitanie zanikne.
Periódu vlastného kmitania matematického kyvadla vypočítame:
Príklad:
1. Určite periódu a frekvenciu


a.) ihly šijacieho stroja, ktorá urobí 20 stehov za sekundu
b.) tepov srdca, ktoré vykoná 75 tepov za minút
Riešenie:
Ihla: f = 20 Hz, T = 0,05 s.
Srdce: f = 1,25 Hz, T = 0,8 s.
2. Na pružinu zavesíme závažie s hmotnosťou m = 100 g, v dôsledku čoho sa pružina
predĺži o y0 = 200 mm. Určte periódu vlastných kmitov tejto sústavy!
Riešenie:

0,2

10
T= 2π.√ = 2π. √
= 0,888s
3. V kabíne výťahu visí kyvadlo, ktorého perióda je T1 = 1s. Keď sa kabína pohybuje so
stálym zrýchlením, kyvadlo kmitá s periódou T2 = 1,2s. Určite veľkosť zrýchlenia kabíny.
Riešenie:
Kabína má zrýchlenie a = – 3m.s-2.
Vlnenie
Je šírenie kmitania prostredím. Častice môžu kmitať priečne alebo pozdĺžne na smer
šírenia:
a) priečne vlnenie
b) pozdĺžne vlnenie
V kvapalinách a plynoch sa šíri len pozdĺžne vlnenie. V pevných látkach sa šíria oba druhy
vlnenia.
Vlnová dĺžka λ je vzdialenosť dvoch najbližších bodov, ktoré majú rovnakú výchylku z
rovnovážnej polohy. Napríklad dva vrcholy vlny.
Rýchlosť šírenia vlnenia je rôzna v rôznych prostrediach.
Čím je hustejšie prostredie, tým je vyššia rýchlosť.
Príklady rýchlosti zvuku:
vzduch: 340 m/s
voda: 1000 m/s
oceľ: 5 000 m/s
Príklad: Za aký čas prejde zvuk vzdialenosť 1 km vo vode a vo vzduchu ?
Riešenie:
v = s / t ... t = s / v
vzduch: t = s / v = 1 000 m / 340 m/s = 3 s
voda: t = s / v = 1 000 m / 1 000 m/s = 1 s
ELEKTROMAGNETICKÉ VLNENIE
Každá zmena magnetického poľa vyvoláva vznik premenlivého elektrického poľa. Každá
zmena elektrického poľa vyvoláva vznik premenlivého magnetického poľa. Magnetické a
elektrické pole existujú vždy súčasne a tvoria elektromagnetické pole, ktoré sa šíri
priestorom rýchlosťou c = 3.108m.s
Príklad:
Rádiokomunikačné pásmo VKV má frekvenčný rozsah 66MHz až 73MHz. Určite
najmenšiu a najväčšiu vlnovú dĺžku elektromagnetického vlnenia v tomto pásme.
Riešenie:
Vlnový rozsah v rádiokomunikačnom pásme VKV je od 4,1m do 4,5m.
Download

Kmitanie