POMER, PRIAMA A NEPRIAMA ÚMERNOSŤ, MIERKA PLÁNU A MAPY
1. Šesť kompresorov nafúka za jednu hodinu 180 balónov. Koľko balónov nafúka za jednu
hodinu 9 kompresorov?
2. Dĺžka kroku otca a syna je v pomere 3 : 2. Aká je dĺžka kroku syna, ak otec má krok dlhý 0,9m.
Koľko krokov musí urobiť otec a koľko syn, ak obaja prejdú 288 metrov?
3. Žiaci majú každý deň 6 vyučovacích hodín. Jedna vyučovacia hodina trvá 45 minút. Koľko je to
hodín (šesťdesiatminutových) za jeden týždeň?
4. Dospelý človek sa počas jednej minúty nadýchne priemerne 16-krát. Priemerne koľkokrát sa
nadýchne dospelý človek za 24 hodín?
5. Námestie malého mesta má obdĺžnikový tvar a na pláne v mierke 1 : 5000 rozmery 2,3 cm
a 3cm. Vypočítajte skutočné rozmery námestia.
6. Plán obytného domu je vyhotovený v mierke 1 : 180. Aké sú rozmery:
a) izby, ak jej rozmery na pláne sú 4cm a 3,5 cm.
b) akú skutočnú plochu zobrazuje 1cm2 plochy tohto domu.
7. V speváckom zbore je osem chlapcov a dvanásť dievčat. Koľko chlapcov musia prijať, aby
pomer počtu chlapcov a dievčat bol 3 : 4?
8. Zisti, či je zápis úmera: a)21 : 14 = 3 : 2 b) 3,2 : 2 = 1,6 : 1 c) 1 1 : 1 = 5 : 5
3
3
4 2 6 12
9. Ktoré číslo patrí namiesto x tak, aby platila úmera: a) 5 : x = 10 : 4 b) 0,4 : x = 1 : 3
c) x : 0,25 = 4 : 1,2 d) 30 : 6 = x : 7 e) 0,8 : 1,2 = 0,48 : x
5
10. Ivan spočítal, že v knihe ktorú práve číta je v 5 riadkoch 260 písmen. Koľko písmen môže byť
na strane, kde sa nachádza 42 riadkov?
11. Pani Prvá kúpila 7 kg jabĺk za 6,65 eur. Pani Druhá kúpila v inom obchode 9,5 kg za 9,45 eur.
Ktorá z nich zaplatila za kilogram jabĺk menej a o koľko?
12. Ak priteká do nádrže za každú minútu 10 litrov vody, naplní sa nádrž za 240 minút. Za koľko
minút sa naplní nádrž, ak bude každú minútu pritekať 20, 30, 40, 50, 60 litrov vody. Vytvorte
tabuľku z týchto údajov.
13. Zo 4 hl mlieka sa vyrobí 16 kg masla. Koľko hektolitrov mlieka treba na výrobu 20 kg masla?
14. Farmár na jeseň zabezpečil pre 6 koňov krmivo na 5 mesiacov. Po dvoch mesiacoch odpredal
z nich 2 kusy. Na koľko mesiacov potom vystačí so zásobou krmiva?
15. Chodec kráčajúci rýchlosťou 5 km/h došiel z dediny do mesta za 1 3 hodiny. Naspäť šiel proti
4
vetru a cesta mu trvala 2 hodiny. Akou rýchlosťou šiel pri spiatočnej ceste?
16. Zo 100 kg pšenice sa namelie 75 kg múky. Koľko kg pšenice je potrebné na získanie 210 kg
múky?
1
17. Stroj vyrobí za hodiny 60 súčiastok. Koľko ich vyrobí za 75 minút?
4
18. Jeden kilogram šunkovej salámy stojí 5,66€. Vypočítajte koľko bude stáť: a) 150g, b)1,75kg
c)25dag.
19. Zo 6 kg surovej kávy sa získa 5 kg praženej kávy. Z koľkých kilogramov surovej kávy sa získa
60kg praženej kávy?
20. Stroj vyrobí za 0,5 hodiny 28 súčiastok. Koľko ich vyrobí za 75 minút?
21. Štyria robotníci opravia 200 metrov cesty za 5 dní. Za koľko dní opraví ten istý počet
robotníkov 240 metrov cesty?
22. Štyria robotníci opravia 200 metrov cesty za 5 dní. Za koľko dní opraví rovnako dlhý úsek
cesty 6 robotníkov?
23. Kráľ rozdelil synom stádo koní v pomere 7 : 6 : 4. Ten, ktorý dostal najmenej , dostal 36 koní.
Koľko koní bolo v stáde?
24. Ak sa denne spotrebuje 1,8t drevnej hmoty, postačí zásoba v kotolni na 35 dní. Na ako dlho
postačí zásoba, keď sa denne spáli iba 1,4t drevnej hmoty?
25. Pomer rýchlosti bežca a cyklistu je 2 : 5. Ak cyklista prejde určitý úsek cesty za 1,6 hodiny, za
aký čas prebehne bežec ten istý úsek cesty?
26. Na rekonštrukciu obchodu dal jeho hlavný majiteľ 13 600 eur. Táto suma však nestačila
pokryť všetky potrebné práce. Preto prizval do investičného projektu svojho brata a sestru,
ktorí sa na celkových investíciách podieľali spolu 32 % v pomere 3 : 5, pričom sestra
investovala viac.
a) Koľko stála rekonštrukcia obchodu?
b) Koľko peňazí dal na rekonštrukciu brat majiteľa a koľko dala jeho sestra?
c) V akom pomere financovali rekonštrukciu traja súrodenci?
V nasledujúcich príkladoch vyberte správnu odpoveď, len jedna odpoveď je
správna.
1. Víťaz maratónskeho behu dobehol do cieľa za 2,4 hodiny. Koľko hodín a minút trval jeho beh?
a. 2 hodiny a 4 minúty
b. 2 hodiny a 24 minút
c. 2 hodiny a 36 minút
d. 2 hodiny a 40 minút
2. Celý náklad istej knihy malo pôvodne vytlačiť šesť strojov za 16 dní. Tesne pred začiatkom
práce sa dva stroje pokazili. Za koľko dní vytlačia zvyšné štyri stroje celý náklad knihy?
a. Za 11 dní
b. Za 18 dní
c. Za 20 dní
d. Za 24 dní
3. Matka a dcéra robili spolu jablkový mrežovník. Múku, cukor a maslo zmiešali v pomere
20:5:3. Na 0,8 kg múky dali do cesta:
a. 210 g cukru a 0,125 kg masla
b. 300 g cukru a 180 g masla
c. 175 g cukru a 105 g masla
d. 200 g cukru a 120 g masla
4. Traja chlapci mali spolu našetrené dvojeurové mince v pomere 8 : 7 : 5. Spolu mali
našetrených 280 eur. Urči, ktorá odpoveď je nesprávna:
a. Prvý a druhý chlapec mali spolu našetrených 105 mincí
b. Tretí chlapec mal našetrených 70 eur.
c. Spolu mali našetrených 135 mincí.
d. Druhý chlapec mal našetrených 98 eur.
Download

pomer, priama a nepriama úmernosť, mierka plánu a mapy