Žilinská univerzita v Žiline, Elektrotechnická fakulta,
Katedra výkonových elektrotechnických systémov
________________________________________________________________________
ANOTAČNÝ ZÁZNAM - DIPLOMOVÁ PRÁCA
Priezvisko, meno: Azor, Daniel
školský rok: 2006/2007
Názov práce:
Rýchlostné riadenie lineárneho synchrónneho motora s permanentnými magnetmi
Počet strán:
46
Počet obrázkov:
Počet grafov:
19
Počet príloh:
23
5
Počet tabuliek: 3
Použitá lit.: 10
Anotácia (slovenský jazyk):
Táto diplomová práca za zaoberá rýchlostným riadením lineárneho synchrónneho motora
s PM a zostavením jeho modelu. Vybrané metódy boli overené pomocou simulácií na
zostavenom modeli motora a následne aplikovanými riadiacimi algoritmami. Boli
overené vektorové riadenie, riadenie s vnútenou dynamikou a priame silové riadenie.
Anotácia v cudzom jazyku (anglický jazyk):
This thesis deals with Speed Control of Linear Permanent Magnet Synchronous Motor
and construction of its model. The methods, mentioned in the text, were verified by
simulations on designed model of the motor and followed with application of control
algorithms. Vector control, forced dynamics control and direct force control were
verified.
Kľúčové slová: lineárny synchrónny motor s permanentnými magnetmi, matematický
model LSMsPM, vektorové riadenie, riadenie s vnútenou dynamikou ,
priame silové riadenie
Vedúci diplomovej práce:
Ing. Vladimír Vavrúš
Konzultant diplomovej práce:
prof. Ing. Ján Vittek, PhD.
Recenzent práce:
Ing. Marek Štulrajter, PhD.
Dátum odovzdania práce: 29.5.2007
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE
Elektrotechnická fakulta
Katedra výkonových elektrotechnických systémov
DIPLOMOVÁ PRÁCA
TEXTOVÁ ČASŤ
2007
Daniel AZOR
Diplomová práca
KVES
ZOZNAM POUŽITÝCH ZNAČIEK
LSMsPM – lineárny synchrónny motor s permanentnými magnetmi
PM – permanentné magnety
iq, id - prúdy primárneho dielu
ud, uq –napätia primárneho dielu
ωe – elektrická uhlová rýchlosť
ωr – mechanická uhlová rýchlosť
M ext - externý záťažový moment
Kx – prevodová konštanta
Kf – silová konštanta
Ke - napäťová konštanta
sm - poloha pohyblivej časti
vm – rýchlosť pohyblivej časti motora
Rs – fázový odpor vinutia primárneho dielu
Ld, Lq – pozdĺžna –synchrónna a priečna indukčnosť
ψd,ψq – zložky vektora magnetického toku v d,q súradniciach
ψPM – magnetický tok permanentných magnetov
ψs –magneticý tok primárneho dielu
τp – pólový rozstup
vd – žiadaná rýchlosť motora
Ts – predpísané doby ustálenia
Tv – časová konštanta
ad – žiadané zrýchlenie motora
ξ – koeficient tlmenia
ωn – netlmená prirodzená frekvencia
iq_d, id_d - žiadané zložky vektora prúdu prim. dielu v d, q súradnicovej sústave
M - hmotnosť pohyblivej časti LSMsPM
Fm - sila motora
Fext – externá záťažová sila
p – počet pólových dvojíc
∗
iq - odhadovaná q- zložka prúdu primárneho dielu
ŽU v Žiline
2
Diplomová práca
KVES
∗
vm - odhadovaná rýchlosť motora
∧
v m - pozorovaná filtrovaná rýchlosť
∧
Fext - pozorovaná filtrovaná externá záťažová sila
ev – regulačné odchýlka filtračného pozorovateľa
kF, kv – zosilnenia filtračného pozorovateľa
v – korekcia pozorovateľa - fiktívne napätie
La – vlastná indukčnosť statora
Lab – vzájomná indukčnosť vinutí statora
αs – uhol medzi vektorom prúdu primárneho diala a toku permanentných magnetov
ŽU v Žiline
3
Diplomová práca
KVES
OBSAH:
1.Úvod
6
2. Prehľad súčasných trendov v konštrukcii a aplikácii lineárnych
synchrónnych motorov s permanentnými magnetmi
7
2.1. Rozdelenie lineárnych motorov a ich použitie
8
2.2. Príslušenstvo lineárnych motorov
9
2.3. Konštrukcia LSMsPM
10
2.3.1. Primárna časť bez feromagnetických látok
10
2.3.2. Primárna časť z feromagnetických látok
11
2.4. Zostavenie matematického modelu LSMsPM
11
3. Meranie elektrických parametrov lineárnych motorov
14
3.1. Meranie odporu Rs
14
3.2. Meranie indukčnosti Ld a Lq
15
3.3. Meranie spriahnutého magnetického toku ψPM
16
4. Typy štruktúr rýchlostného riadenia lineárnych motorov
17
4.1. Vektorové riadenie
18
4.1.1. Rozdelenie vektorového riadenia
18
4.1.2. Vektorové riadenie pre LSMsPM
19
4.2. Riadenie s vnútenou dynamikou
21
4.2.1. Základné typy dynamík
22
4.2.2. Návrh riadiaceho algoritmu pre LSMsPM
25
4.2.3. Pozorovatele pre odhad rýchlosti motora
a na určenie záťažovej sily
4.2.4. Pozorovateľ v pseudokĺzavom režime
26
4.2.5. Filtračný pozorovateľ
27
4.3. Priame silové riadenie
ŽU v Žiline
25
29
4
Diplomová práca
KVES
4.3.1. Princíp priameho silového riadenia
Takahashiho metóda
29
4.3.2. Určenie sily, toku a sektora
31
5.Simulačné overenie rýchlostného riedenia LSMsPM
33
5.1. Overenie vektorového riadenia
33
5.2. Výsledky simulácie vektorového riadenia
34
5.3. Simulačné overenie vnútenej dynamiky
36
5.4. Výsledky simulácie riadenia s vnútenou dynamikou
37
5.4.1. Dynamika I. rádu
37
5.4.2. Dynamika II. rádu
39
5.4.3. Dynamika s lineárne narastajúcim a klesajúcim
zrýchlením S-krivka
5.4.4. Dynamika s konštantným zrýchlením rampa
40
41
5.5 Simulačné overenie priameho silového riadenia
42
5.6. Výsledky simulácie priameho silového riadenia
43
6.Záver
ŽU v Žiline
45
5
Diplomová práca
KVES
1.Úvod
Napriek tomu, že princíp konštrukcie lineárnych motorov je rovnako starý ako
pri rotačných motoroch, k uplatneniu týchto motorov v priemysle prišlo až v posledných
desiatich rokoch. Indukčný lineárny motor vynašiel v roku 1841 Charles Wheatson.
Prvé zmienky o lineárnych motoroch sú od deväťdesiatich rokov devätnásteho storočia,
avšak prvé reálne použité lineárne motory boli letecké katapulty na vojnových lodiach
počas druhej svetovej vojny. Išlo o asynchrónny motor s vinutou kotvou. Po vojne
nastalo priekopnícke obdobie začiatkov priemyslových aplikácií, ktoré však boli často
sprevádzané
aj
pochybovaním
o uplatnení
týchto
motorov.
Napriek
týmto
pochybnostiam, rozmach lineárnych motorov v ďalších rokov rástol. Túto skutočnosť
tiež potvrdzujú od roku 1995 pravidelne konané vedecké sympózia s témou elektrické
lineárne motory a ich priemyselné aplikácie.[6]
Elektrický pohon s bezprevodovým lineárnym motorom má v priemyselnej praxi
stále väčší význam. Veľké množstvo pracovných strojov získalo použitím lineárnych
motorov novú často iným spôsobom nerealizovateľnú technickú kvalitu. Dôvod
pomalého nástupu lineárnych motorov bol hlavne vo vysokých ekonomických
požiadavkách na obstaranie týchto systémov, najmä pri motoroch s dlhšou dráhou.
Ďalšími prekážkami boli niektoré problémy technického rázu ako: prívod energie do
pohyblivej časti motoru, usporiadanie mechanického vedenia s čím súviselo aj
zachytenie veľkej príťažlivej sily medzi primárnym a sekundárnym dielom motora. Za
rozmachom lineárnych motorov možno vidieť technický vývoj, cenovú dostupnosť
výkonových meničov a najmä rozvoj permanentných magnetov hlavne na báze neodýmželezo-bór (NdFeB)[8]. Tento druh permanentných magnetov pribudol na trh v roku
1983 jeho výhodou je, že pri izbovej teplote má najväčší energetický súčin zo všetkých
komerčne vyrábaných magnetov, vysokú remanenciu a koercetívnu silu, čo má za
následok výrazne zmenšenie magnetu.
ŽU v Žiline
6
Diplomová práca
KVES
2.Prehľad súčasných trendov v konštrukcii a aplikácii
lineárnych synchrónnych motorov s permanentnými
magnetmi
Ako pri rotačných motoroch, tak aj pri lineárnych motoroch pohyb je tvorený
tým istým spôsobom, fyzikálnymi a elektromagnetickými silami. Sily, ktoré tvoria
krútiaci moment na hriadeli rotačného motora, produkujú ťažnú silu v lineárnom
motore. Vznik lineárneho motora si môžeme predstaviť ako rozvinutie klasického
rotačného motora (napr. synchrónneho, asynchrónneho) do roviny obr. 2.1.
primárny diel
sekundárny diel
stator
rotor - permanentné magnety
Obr. 2.1 Základný princíp činnosti
Stator sa pri lineárnych motoroch nazýva primárny diel a rotor sekundárny diel.
Z čoho sú jednotlivé časti tvorené, závisí od druhu motora. Pri synchrónnych strojoch
primárny diel je zložený z vinutia a sekundárny z permanentných magnetov.
Najčastejšie sa používajú magnety typu NdFeB, ktoré sú pripevnené na oceľovej
podložke. Sekundárny diel spravidla tvorí dlhšiu a zároveň nepohyblivú časť motora.
Toto usporiadanie má svoje výhody aj nevýhody. Výhodou tohto usporiadania je, že
sekundárna časť je ľahšie zhotovitelná
a lacnejšia. Nevýhoda, ktorú má toto
usporiadanie, je potreba napájania vinutia na pohyblivej časti (primárny diel), čo si
vyžaduje pohyblivý napájací kábel ako aj kábel snímačov polohy a v prípade použitia
vodného chladenia aj prívod chladiacej kvapaliny.
Ďalší spôsob konštrukcie lineárnych motorov sú tubulárne motory. Ich
konštrukcia je rozdielna od ostatných typov tým, že cievky úplne obklopujú
permanentné magnety. Skladajú sa z pevnej primárnej časti valcového tvaru s vinutím
a vnútornej pohyblivej časti tvorenej permanentnými magnetmi. Toto symetrické
usporiadanie (obr.2.2) prináša výhodu tým, že kompenzuje magnetické príťažlivé sily
ŽU v Žiline
7
Diplomová práca
KVES
medzi primárnou a sekundárnou časťou, čo spôsobuje absenciu kmitania ťažnej
sily.[10]
Tubulárne lineárne motory sú určené pre presné posuny obrábacích strojov a
posuny hlavíc osadzovacích strojov.
Α
Β
C
Α´ B´ C´ Α
vm
N S N S N
permanentné magnety
S N S N
magnet
stator
Obr. 2.2 Tubulárny lineárny motor
2.1. Rozdelenie lineárnych motorov a ich použitie
Počet druhov lineárnych motorov je v podstate zhodný s počtom rotačných
motorov. Medzi základné typy patria :
a, Jednosmerný lineárny motor
S rozvojom statických meničov zreteľne poklesol záujem o jednosmerné
lineárne motory. Napriek tomu stále nájdu svoje uplatnenie aj keď v menšej
miere v aplikáciách, ktoré sú v priestoroch s jednosmernými rozvodmi, ako napr.
vo vozidlách alebo v hutníckom priemysle. Mnohokrát sú nainštalované ako
inovácie namiesto hydraulických alebo pneumatických lineárnych motorov.
Pozornosť
je
venovaná
predovšetkým
vývoju
konštrukcií
motorov
s permanentnými magnetmi pre dosiahnutie veľkej ťažnej sily alebo pre rýchlu
odozvu na riadenie.
b, Krokový lineárny motor
Lineárne krokové motory sú ideálne pre pomalé ale presné polohovanie malých
záťaží. Krokový lineárny motor sa skladá z pevného primárneho dielu , nad
ktorým sa pohybuje „bežec“. Medzi statorom a bežcom sa nachádza vzduchová
medzera, ktorá spôsobuje že motor nemá žiadne mechanické straty,
opotrebovanie a ani malé znečistenie povrchu nebráni motoru v činnosti. Tieto
vlastnosti majú za následok zlepšenie účinnosti a predĺženie životnosti motora.
ŽU v Žiline
8
Diplomová práca
KVES
c, Asynchrónny lineárny motor
Ich použitie sa dnes obmedzuje na menej náročné aplikácie, kde je potrebná
najmä jednoduchosť a odolnosť asynchrónneho lineárneho motora. Jedná sa
o jednoduché posunutia na dlhé trasy až niekoľko desiatok metrov (dopravné
a priemyselné manipulátory, pohon posuvných brán a dverí ). Motor tiež dokáže
pracovať v neštandardnom prostredí ako napr. znečistené, vlhké, veľmi teplé
alebo v prostredí, v ktorom sa nevylučuje možnosť mechanického poškodenia.
Výhodou je aj možné napájanie priamo zo siete 3x400V/50 Hz bez meniča.
d, Synchrónny lineárny motor
Cenové sprístupnenie permanentných magnetov najmä typu NdFeB, spôsobilo
výrazný nárast použitia synchrónnych lineárnych motorov a pokles použitia
predtým dominantných asynchrónnych motorov. Jedná sa najmä o presné
polohovacie systémy obrábacích strojov ako aj v mechanizmoch pre
horizontálny alebo vertikálny transport.
2.2. Príslušenstvo lineárnych motorov
Mechanické vedenie
Mechanické vedenie musí mať dostatočnú statickú a dynamickú nosnosť
a umožniť dosiahnuť požadovanú rýchlosť posuvu. Výrobcovia používajú tieto typy
mechanického vedenia:[10]
• Klzné kovové plochy so šmykovým trením pre rýchlosť do 0,5 m/s.
• Guličkové púzdra so šmykovým trením vyhovujú do 1 m/s.
• Lineárne guličkové alebo valčekové ložiská s valivým trením do 10 m/s.
• Keramické klzné plochy nasýtené napr. teflónom do 20 m/s.
• Vzduchové ložiská a levitačné systémy pre rýchlosti až do 100 m/s.
Postupne rastú požiadavky aj v priemyselných aplikáciách na bezkontaktné vedenie pre
transportné zariadenia. Jeho základom je magnetický obvod s korekciou príťažlivej
alebo odpudivej sily pomocou vinutia. Vinutia sú napájané z rýchleho spojitého alebo
dvojpolohového regulátora polohy, ktorý vyhodnocuje veľkosť vzduchovej medzery
medzi primárnym s sekundárnym dielom motora.
ŽU v Žiline
9
Diplomová práca
KVES
Snímače polohy a teploty vinutia
Meracie systémy polohy sú zväčša inkrementálne a pracujú na reluktančnom,
magnetickom alebo fotoelektrickom princípe. Reluktančné a magnetické snímače sú
tvorené snímacou magnetickou hlavičkou a nosnou páskou s požadovanou dĺžkou s
tenkou záznamovou vrstvou nesúcou informáciu o polohe (magnetickú mriežku).
Optické snímače majú na nosnej kovovej páske vypálený systém rysiek z rozstupom 20
alebo 40 µm. Snímacia hlavička sa skladá zo svetelného zdroja, snímacej optickej
sústavy zameranej na signál odrazený od pásky a z elektronického tvarovacieho obvodu.
Existujú aj snímače polohy s náhonom od presného meracieho ozubeného hrebeňa
umiestneného pozdĺž celej dráhy dlhej i niekoľko metrov.
Okrem týchto snímačov výrobcovia lineárnych motorov montujú do svojich
produktov aj snímače teploty vinutia, pretože lineárne motory nemajú nútené
ochladzovanie (ak nieje použité vodné chladenie).
2.3. Konštrukcia LSMsPM
2.3.1. Primárna časť bez feromagnetických látok
Výhodou tohto usporiadania je, že neexistujú príťažlivé magnetické sily medzi
primárnou a sekundárnou časťou. To znamená žiadne prídavné sily na ložiská. Ako
z konštrukcie vidieť, motor je bez zubov, čo je ideálne pre aplikácie vyžadujúce
rýchlostné riadenie. Okrem toho pohyblivá časť je ľahšia, a preto má motor lepšie
dynamické
vlastnosti.
usporiadanie
má
aj
Toto
svoje
nevýhody.
Jednou
s nich
teplotný
rozptyl.
Pretože
primárna
časť
tvorená
je
je
z cievok , teplo prechádza aj cez
primárny
diel
vzduchovú medzeru na magnety
a mení ich vlastnosti. Ďalšia
nevýhoda
je
menšia
oproti
motoru
jadrom.
Daňou
a štruktúrne limity
menšia sila.
ŽU v Žiline
tuhosť
s železným vinutie
za teplotné
je celková
permanentné
magnety
sekundárny diel
Obr. 2.3 LSMsPM bez feromagnetických látok
10
Diplomová práca
KVES
2.3.2. Primárna časť z feromagnetických látok
Usporiadanie motora s železným jadrom má výhodu oproti predchádzajúcemu
usporiadaniu v tom, že dokáže vyvinúť väčšiu silu, pretože železné jadro koncentruje
magnetické pole. Cievky sú navinuté na železnom jadre čo umožňuje dobrý prestup
tepla. V niektorých motoroch býva aj chladiace potrubie, ktoré je vedené cez železné
jadro. Toto usporiadanie je zároveň aj lacnejšie. Predchádzajúci typ má dvojnásobne
viac permanentných magnetov. Pretože pohyblivá časť je tvorená prevažne železom
a medzera medzi ňou a vinutím je obvykle okolo 8mm, vznikajú veľké príťažlivé sily
kolmé na ťažnú silu. Táto sila je desaťkrát väčšia ako trvalá tlaková sila motora, čo
spôsobuje kolísanie ťažnej sily motora. Okrem toho vznikajú aj ďalšie okrajové efekty,
ktoré vyvoláva pôsobenie hrán permanentných magnetov na zuby pohyblivej časti.
Dôsledkom sú parazitné príťažlivé sily, ktoré prekážajú pri presnom polohovom riadení.
cievka navinutá
primárny diel zložený
na železnom jadre
z plechov
permanentné magnety
kovová podložka
Obr. 2.4 LSMsPM s jadrom z feromagnetických meteriálov
2.4. Zostavenie matematického modelu LSMsPM
Matematický model LSMsPM môžeme získať pomocou analógie s rotačným
synchrónnym motorom s permanentnými magnetmi [6]. Toto odvodenie
je
v synchrónne rotujúcom d, q súradnicovom systéme. Rovnice rotačného synchrónneho
motora:
u d = Rs ⋅ id +
ŽU v Žiline
dψ d
− ω e ⋅ψ q ,
dt
(2.1)
11
Diplomová práca
u q = Rs ⋅ iq +
dψ q
dt
KVES
+ ωe ⋅ψ d ,
(2.2)
ψ d = Ld ⋅ id + ψ PM ,
(2.3)
ψ q = Lq ⋅ i q ,
(2.4)
J
dω e 3
= ⋅ p ⋅ (ψ d ⋅ iq − ψ q ⋅ id ) − M ext ,
dt
2
(2.5)
ωe = p ⋅ ω r ,
(2.6)
Na rozdiel od rotačného motora lineárny motor tvorí translačný pohyb, preto je
potrebné definovať prevodovú konštantu Kx medzi rotačnou a lineárnou súradnicovou
sústavou. Táto definícia je platná len vtedy, ak synchrónna uhlová rýchlosť je rovná
elektrickej uhlovej rýchlosti ωs = ωe.
Kx =
ωe
vm
=
2 ⋅π ⋅ fs
,
vm
(2.7)
vm = 2 ⋅ τ p ⋅ f s ,
(2.8)
Napäťové rovnice LSMsPM definujeme po dosadení rovníc (2.7) a (2.8) do
rovníc (2.1) - (2.4).
did
− K x ⋅ Lq ⋅ iq ⋅ vm ,
dt
ud = Rs ⋅ id + Ld
u q = Rs ⋅ iq + Lq
diq
dt
(2.9)
+ K x ⋅ Ld ⋅ id ⋅ v m + K x ⋅ψ PM ⋅ v m ,
(2.10)
Odvodenie ťažnej sily lineárneho motora robíme na základe predpokladanej
rovnosti mechanického výkonu rotačného a lineárneho motora.
M m ⋅ ωr = Fm ⋅ vm
⇒
M m = Fm ⋅
vm
ωr
= Fm ⋅
τp
⋅p,
π
(2.11)
Elektromagnetický moment rotačného synchrónneho motora s PM po aplikácii
podmienky vektorového riadenia je daný vzťahom:
Mm =
3
⋅ p ⋅ψ PM ⋅ iq .
2
ŽU v Žiline
(2.12)
12
Diplomová práca
KVES
Porovnaním predchádzajúcich vzťahov (2.11), (2.12) dostaneme rovnicu pre
elektromechanickú ťažnú silu lineárneho motora.
Fm =
3 π
3
⋅ ⋅ψ PM ⋅ i q = ⋅ K x ⋅ψ PM ⋅ i q = K f ⋅ i q ,
2 τp
2
(2.13)
Ako vidieť v rovnici (2.13) je sila definovaná aj pomocou silovej konštanty Kf.
Okrem tejto konštanty môžeme definovať ešte aj napäťovú konštantu Ke.
Ke =
π
⋅ψ PM = K x ⋅ψ PM .
τp
(2.14)
Napäťové rovnice lineárneho motora dostaneme dosadením napäťovej konštanty
Ke do rovníc (2.9) - (2.10).Mechanickú rovnicu lineárneho motora získame dosadením
silovej konštanty a aplikáciou podmienky vektorového riadenia (id_d=0 do nominálnej
rýchlosti). Výsledné rovnice LSMsPM sú (2.15) - (2.18).
did
− K x ⋅ Lq ⋅ iq ⋅ v m ,
dt
diq
u q = Rs ⋅ iq + Lq
+ K x ⋅ Ld ⋅ id ⋅ vm + K e ⋅ vm .
dt
dvm
1
(Fm − Fext ) = 1 (K f ⋅ iq − Fext )
=
dt
M
M
dsm
= vm
dt
ud = Rs ⋅ id + Ld
ŽU v Žiline
(2.15)
(2.16)
(2.17)
(2.18)
13
Diplomová práca
KVES
3.Meranie elektrických parametrov lineárnych motorov
Pre simulačné overenie matematického modelu lineárneho motora je nutné
poznať nasledovné parametre motorov: Rs, Ld, Lq a ΨPM
3.1. Meranie odporu Rs
Toto meranie sa uskutočňuje V-A metódou jednosmerným prúdom v studenom
stave (obr. 3.1). Pohyblivá časť musí byť v pokoji. Ak nie je možné odmerať teplotu
vinutia, považuje sa za rovnakú ako teplota okolia, pokiaľ je motor v danom prostredí 516 hodín podľa výkonu motora. Pri meraní sa musí zvoliť prúd takej veľkosti, aby sa
vinutie nadmerne nezohrialo. Odporúča sa použiť prúd o veľkosti približne 0.1 – 0.2 IN.
Ak motor má vyvedené konce vinutí jednotlivých fáz, meranie uskutočňujeme pre
každú fázu. Ak je motor natrvalo zapojený do trojuholníka alebo hviezdy, odpor
vypočítame podľa vzťahov:
Rsv
2
(3.1)
3.Rsv
2
(3.2)
Pre zapojenie do hviezdy platí: R f =
Pre zapojenie do trojuholníka: R f =
+
u
A
U
V
Rf
w
v
Obr. 3.1 Schéma zapojenia pre meranie odporu
ŽU v Žiline
14
Diplomová práca
KVES
3.2. Meranie indukčnosti Ld a Lq
Pozdĺžnu a priečnu indukčnosť je možné identifikovať meraním priebehov
vlastnej indukčnosti statora La a vzájomnej indukčnosti medzi vinutiami statora Lab pre
rôzne polohy pohyblivej časti motora. Je potrebné, aby motor bol zapojený do hviezdy a
mal vyvedený stred vinutia. Zo striedavého jednofázového regulovaného zdroja
napájame jedno vinutie tak, aby ním tiekol prúd, ktorý nebude spôsobovať oteplenie
vinutia. Pretože La a Lab sú závislé od polohy pohyblivej časti zabrzdenú pohyblivú časť
budeme postupne posúvať tak, aby sa získalo dosť hodnôt. Hodnoty indukčností
vypočítame podľa nasledovných vzťahov:
La =
Lab =
(Z
2
a
− Rs2
)
(3.3)
2πf
U 21
2πfI 1
(3.4)
Hodnoty Ld a Lq vypočítame vzťahmi odvodenými zo všeobecnej teórie el. strojov. Kde
hodnoty La0, Lab0 a ∆L sú získané z priebehov vlastnej a vzájomnej indukčnosti
zobrazených na obr. 3.3.
Lq = La 0 + Lab 0 +
3
∆L
2
(3.5)
Ld = La 0 + Lab 0 −
3
∆L
2
(3.6)
I1
AT
u
A
V1
U1
w
v
V21
V31
Obr. 3.2 Schéma pre meranie indukčnosti
ŽU v Žiline
15
Diplomová práca
KVES
La=f(s)
∆L
La0
Lab=f(s)
Lab0
s[m]
Obr. 3.3 Priebeh vlastnej a vzájomnej indukčnosti
3.3. Meranie spriahnutého magnetického toku ΨPM
Pri tomto meraní vychádzame z merania naprázdno, avšak nemeriame závislosť
napätia naprázdno od budiaceho prúdu U0=f(Ib). Túto závislosť v LSMsPM merať
nemôžeme, lebo sekundárny diel motora neobsahuje budiace vinutie, ale PM, ktoré
dávajú stály budiaci tok. Preto meriame závislosť napätia naprázdno od rýchlosti
pohybu U0=f(v). Táto charakteristika je lineárna, preto stačí uskutočniť len niekoľko
meraní. Lineárny motor je poháňaný a má rozpojené svorky. Na nich meriame fázové
alebo združené napätia, z ktorých vypočítame priemernú hodnotu. Výsledná hodnota
spriahnutého magnetického toku je daná vzťahom:
ψ PM =
U 0 fN
vN
ŽU v Žiline
(3.7)
16
Diplomová práca
KVES
4. Typy štruktúr rýchlostného riadenia lineárnych motorov
Súčasné trendy riadenia el. pohonov je možné charakterizovať ako snahu o dosiahnutie:
•
zvýšenia spoľahlivosti systému,
•
zníženia ceny systému,
•
zvýšenia robustnosti,
•
zvýšenia kvality rozhrania medzi užívateľom a systémom,
•
rozšírenia prídavných funkcií a zvýšenia inteligencie riadiaceho systému.
Medzi vhodné riadiace metódy pre riadenie pohonu s LSMsPM patria vektorové
riadenie, riadenie s vnútenou dynamikou a priame silové riadenie. Vektorové riadenie,
tak ako aj priame silové riadenie, vychádza z myšlienky oddelenej regulácie elektrickej
sily a magnetického toku. Tieto riadiace metódy zabezpečujú pre el. pohon potrebnú
dynamiku a presnosť riadenia.
Vektorové riadenie
Vnútená dynamika
Výhody
Nevýhody
Dobrá dynamika a presnosť
Oproti PSR horšia dynamika pre
riadenia
PID regulátory
Overený a používaný
Citlivosť na zmenu parametrov
spôsob riadenia
Relatívna zložitosť
Možnosť výberu dynamiky
Rýchla silová odozva
Priame silové
riadenie
Relatívna jednoduchosť
Práca bez snímača na
hriadeli
Chyby spôsobené nepresným
odhadom
Prúd a sila vykazujú pomerne
značné zvlnenie
Nestála frekvencia spínania
Vysoká vzorkovacia frekvencia
potrebná pre digitálnu
implementáciu
Tab.1 Porovnanie riadiacich metód
ŽU v Žiline
17
Diplomová práca
KVES
4.1. Vektorové riadenie
Vektorové riadenie sa používa pri pohonoch, ktoré vyžadujú vysokú presnosť
a rýchlosť dosiahnutia žiadaných veličín a to ako pri ustálených, tak aj pri
prechodových stavoch. Základnou myšlienkou je snaha o dosiahnutie podobných
regulačných
vlastností
ako
pri
jednosmernom
stroji
s cudzím
budením.
U jednosmerného cudzobudeného motora je poloha vektora magnetického toku viazaná
so statorom a jeho veľkosť je určená veľkosťou budiaceho prúdu. Ďalšou regulovanou
veličinou je prúd motora a tým zároveň aj moment motora. Vďaka oddeleným budiacim
vinutiam od vinutia kotvy a samostatným napájacím zdrojom je možné riadiť obidve
zložky samostatne. Využitím tejto analógie vektorové riadenie je založené na
nezávislom riadení priestorových vektorov stavových veličín prúdu primárneho dielu
a magnetického toku.
4.1.1. Rozdelenie vektorového riadenia
Dve hlavné metódy vektorového riadenia sú odvodené od spôsobu určenia
vektora magnetického toku a sú to: Priame vektorové riadenie a nepriame vektorové
riadenie. Pri použití metódy priameho vektorového riadenia je potrebné určiť vektor
magnetického toku (jeho veľkosť a polohu) priamym meraním, ktoré sa robí pomocou
snímačov umiestnených vo vzduchovej medzere motora.
Nepriame vektorové riadenie pracuje s údajmi o polohe a veľkosti vektora
magnetického toku, ktoré sú určené nepriamo, pomocou pozorovateľa. A to buď z
okamžitých hodnôt statorového prúdu a uhlovej rýchlosti, alebo z okamžitých hodnôt
statorových prúdov a statorových napätí.
Okrem tohto rozdelenia môžeme vektorové riadenie rozdeliť podľa:
• riadiaceho algoritmu žiadaných veličín na:
- prúdové
- napäťové
- momentové
• regulácie magnetického toku s orientáciou na:
- konštantný rotorový tok
- konštantný statorový tok
- konštantný tok vo vzduchovej medzere
ŽU v Žiline
18
Diplomová práca
KVES
4.1.2. Vektorové riadenie pre LSMsPM
Princíp
β
vektorového
riadenia
spočíva
v tom, že komplexor prúdu primárneho
dielu sa rozloží do dvoch zložiek. Prvá id
q
ωr
ξ
s magnetickým
αs
Ιs
iq
(tokotvorná),
id
ΨPM
ktorá
tokom
je
vo
fáze
permanentných
magnetov a druhá iq (silotvorná), ktorá je
θr
na ňu kolmá (obr. 4.1). Vektorové riadenie
d
α
LSMsPM umožňuje oddelené riadenie
magnetického
toku
a sily
vyvíjanej
motorom. Táto sila je vyjadrená v d, q
súradnicovom systéme:
Obr. 4.1 Fázorový diagram
F=
[
]
3
K x ⋅ ψ PM ⋅ iq + (Ld − Lq ) ⋅ id ⋅ iq .
2
(4.1)
Z danej rovnice (4.1) vyplýva že sila motora sa skladá z dvoch zložiek. Prvá zložka
„magnetická“ je nezávislá od prúdu id ale je priamo úmerná od q – zložky prúdu
primárneho dielu iq. Na rozdiel od druhej „reluktančnej“ zložky, ktorá je úmerná obom
častiam prúdu primárneho dielu id iq a rozdielu medzi indukčnosťami
(L
d
− Lq ) .
V prípade rovnosti indukčnosti sila je vyjadrená rovnicou:
F=
3
⋅ K x ⋅ψ PM ⋅ iq .
2
(4.2)
Ako vidieť na rovnici, najefektívnejšie riadenie je ak sa dosiahne, aby fázor prúdu
primárneho dielu pozostával len z priečnej zložky iq.
F=
3
⋅ K x ⋅ψ PM ⋅ i s ⋅ sin α s ,
2
(4.3)
kde αs je uhol medzi vektorom prúdu primárneho dielu I s a magnetického toku ΨPM.
Magnetický tok permanentných magnetov ΨPM je pokladaný za konštantný. Maximálna
sila sa dosiahne len v prípade ak uhol αs bude rovný 90°. Túto podmienku splníme, keď
rozložíme vektor prúdu primárneho dielu I s do osí d, q a zložku id budeme považovať
za nulovú.
ŽU v Žiline
19
Diplomová práca
KVES
Rýchlostné riadenie LSMsPM má štruktúru zobrazenú na obr. 4.2 . Pozostáva
z vonkajšej rýchlostnej slučky a vnútornej prúdovej slučky. Požiadavka veľkosti prúdu
iq a tým aj sily vyvíjanej motorom je generovaná rýchlostným regulátorom na základe
rozdielu rýchlosti. Udržaním prúdu id na nule, fázor prúdu primárneho dielu môže byť
umiestnený len v priečnej osi a bude dosiahnutá maximálna sila v celom rozsahu
rýchlostí.
Obr. 4.2 Základná štruktúra vektorového riadenia LSMsPM
Reguláciu nad menovitú rýchlosť dosiahneme pôsobením tokotvornej zložky prúdu id
proti magnetickému poľu permanentných magnetov [2] .
q
q
-Xsiq
Us
jiqRs
jXsid
Ui
idRs -Xsiq
jiqRs
Us
Ιs
Ιs
ΨPM
d
Obr. 4.3 Vektorový diagram LSMsPM
Ui
ΨPM
d
a, do nominálnej rýchlosti
b, nad nominálnu rýchlosť
ŽU v Žiline
20
Diplomová práca
KVES
4.2. Riadenie s vnútenou dynamikou
Riadenie s vnútenou dynamikou pre lineárny synchrónny motor umožňuje
dosiahnuť požadovanú rýchlosť za predpísanú dobu ustálenia. Táto riadiaca metóda je
založená na princípe linearizácie spätnej väzby, pričom predpisujeme chovanie sa
zrýchlenia motora.
Obr. 4.4 Bloková schéma riadiaceho systému
Riadiaci systém môže obsahovať sústavu pozorovateľov (obr. 4.4), ktorá slúži na
odhad rýchlosti pohyblivej časti LSMsPM a zároveň aj na pozorovanie externej
záťažovej sily. Tento systém pracuje na základe nameraných prúdov primárneho dielu
a poznaním vstupného napätia na svorkách motora, ktoré sa vypočíta z napätia
v medziodvode UDC a PWM signálov.
Tento typ riadenia má kaskádovú štruktúru slučiek skladajúcu sa z vonkajšej
rýchlostnej slučky a vnútornej prúdovej slučky.
Vonkajšia slučka - nadradený Master riadiaci algoritmus generuje žiadané
hodnoty prúdov primárneho dielu iq_d a id_d. Hodnota žiadaného prúdu iq_d je počítaná
tak, aby dynamické chovanie sa systému v uzavretej slučke zodpovedalo zvolenému
typu dynamiky. Hodnota žiadaného prúdu id_d =0, vyplýva z podstaty vektorového
riadenia donútiť motor pracovať tak, aby vyvíjal maximálnu ťažnú silu v celom rozsahu
rýchlosti.
Vnútorná slučka - podriadený Slave riadiaci algoritmus. Jeho úlohou je donútiť
statorové prúdy motora aby sledovali žiadané hodnoty prúdov iq_d a id_d, ktoré vypočíta
Master riadiaci algoritmus.
ŽU v Žiline
21
Diplomová práca
KVES
4.2.1. Základné typy dynamík
•
Dynamika s konštantným zrýchlením – rampa
Hodnota zrýchlenia motora am je konštantná počas celej doby rozbehu. Po dosiahnutí
žiadanej rýchlosti vd v čase Ts je zrýchlenie nulové.
vm [ms-1]
am [ms-2]
vd
Hodnota zrýchlenia motora:
vm
ad =
vd
⋅ sign(v d − v m )
Ts
(4.4)
ad
am
t[s]
Τs
Obr. 4.5 Priebehy vm, am pre konštantné zrýchlenie
•
Dynamika s lineárne narastajúcim a klesajúcim zrýchlením – S-krivka
Pri tomto type dynamiky zrýchlenie lineárne narastá do polovice žiadanej rýchlosti
a potom lineárne klesá do nuly s tým istým sklonom, až kým sa dosiahne žiadaná
rýchlosť. Časový priebeh nábehu rýchlosti má tvar S. Hodnota derivácie zrýchlenia –
ryv ν je počas doby nábehu konštantná.
vm[ms-1]
am[ms-2]
vd
Hodnota zrýchlenia motora:
vm
ν=
4 ⋅ vd
Ts
a max =
vd/2
2 ⋅ vd
Ts
(4.6)
a d = ν ⋅ t ⋅ sign(v d − v m )
ad
Ts/2
(4.5)
2
Ts
t[s]
pre
(4.7)
⎛ T ⎞
t ∈ ⎜ 0, s ⎟
⎝ 2⎠
Obr. 4.6 Priebehy vm, am pre S-krivku
⎛
t
a d = ν ⋅ Ts ⋅ ⎜⎜1 −
⎝ Ts
ŽU v Žiline
⎞
⎟⎟ sign(v d − v m )
⎠
pre
⎞
⎛T
t ∈ ⎜ s , Ts ⎟
⎠
⎝2
(4.8)
22
Diplomová práca
•
KVES
Dynamika I. rádu
Pri tomto type dynamiky sa systém stáva lineárnym prvého rádu s časovou konštantou
Tv. Približná doba ustálenia systému je Ts=3Tv, keď rýchlosť motora dosiahne 95% zo
žiadanej hodnoty.
vm[ms-1]
am[ms-2]
vd
Prenosová funkcia:
vm
vm ( s)
1
=
v d ( s) 1 + s ⋅ Tv
95%vd
86%vd
(4.9)
63%vd
Hodnota zrýchlenia motora:
ad =
ad
Tv
2Tv
3Tv
t[s]
1
(v d − v m )
Tv
(4.10)
Obr.4.7 Priebehy vm, am pre dynamiku I.rádu
•
Dynamika II. rádu:
Pri tejto dynamike je derivácia zrýchlenia daná diferenciálnou rovnicou:
ε=
••
•
da d
= v m = −2 ⋅ ξ ⋅ ω n ⋅ v m + ω n2 (v d − v m )
dt
(4.11)
•
ad = vm
(4.12)
kde ωn je netlmená prirodzená frekvencia a ξ je koeficient tlmenia. Približná doba
ustálenia je: Ts =
4. 5
ξ ⋅ ωn
(4.13)
.
vm[ms-1]
am[ms-2]
vd
vm
95%vd
Prenosová funkcia:
vm (s)
ω n2
= 2
v d ( s ) s + 2 ⋅ ξ ⋅ ω n ⋅ s + ω n2
(4.14)
ad
Ts
t[s]
Obr.4.7 Priebehy vm, am pre dynamiku II.rádu
ŽU v Žiline
23
Diplomová práca
vd
ωn
KVES
vm
2
vm
vm
1/s
1/s
ad
2ξωn
ωn2
Výpočet koreňov diferenciálnej rovnice (4.11).
d 2 vm
dv
2
= −2 ⋅ ξ ⋅ ω n m + ω n (v d − v m )
2
dt
dt
d 2 vm
dv
2
+ 2 ⋅ ξ ⋅ ω n m − ω n (v d − v m ) = 0
2
dt
dt
λ2 + 2 ⋅ ξ ⋅ ω n ⋅ λ + ω n 2 = 0
4 ⋅ ξ 2 ⋅ ωn − 4 ⋅ ωn
− 2 ⋅ ξ ⋅ ωn
=
±
2
2
2
λ1, 2
2
λ1, 2 = −ξ ⋅ ω n ± ω n ⋅ ξ 2 − 1
(
λ1, 2 = ω n − ξ ± ξ 2 − 1
)
(4.15)
Pri voľbe tlmenia ξ=1 je možné navoliť ωn tak, aby sa splnila predpísaná doba
ustálenia podľa Doddsovho vzťahu:
Ts = 1,5 ⋅ (1 + n )
ωn =
1
ωn
, kde n je rád systému
(4.16)
9
.
2 ⋅ Ts
(4.17)
Pre tlmenie ξ =1 – priebeh kritický tlmený je riešením dvojnásobný reálny koreň:
λ1, 2 = −ω n .
Pre tlmenie ξ< 1 – priebeh podtlmený
sú riešením dva imaginárne rôzne
korene.
Pre tlmenie ξ >1 – priebeh pretlmený
vm[ms-1]
ξ<1
vm
vd
ξ=1
ξ>1
sú riešením dva reálne rôzne korene.
t[s]
ŽU v Žiline
24
Diplomová práca
KVES
4.2.2. Návrh riadiaceho algoritmu pre LSMsPM
Návrh riadenia je založený na princípe linearizácie spätnej väzby, ktorej úloha
je zabezpečiť, aby nelineárny systém pracoval podľa predpísanej lineárnej diferenciálnej
rovnice. Pre dynamiku I. rádu to je :
dv m
1
= a d = (v d − v m )
dt
Tv
(4.18)
Rovnica LSMsPM pre deriváciu rýchlosti motora:
dvm
1
(K f ⋅ iq − Fext )
=
dt
M
(4.19)
Porovnaním týchto rovníc (4.18) a (4.19) dostaneme linearizačnú funkciu:
1
(K f ⋅ iq − Fext ) = 1 (vd − vm )
M
Tv
(4.20)
Z tejto rovnice (4.20) je možné vyjadriť žiadanú hodnotu prúdu v osi q iq_d.
iq _ q
M
(vd − vm ) + Fext
Mad + Fext
Tv
=
=
Kf
Kf
(4.21)
Skutočnú rýchlosť vm pohyblivej časti a záťažovú silu Fext motora môžeme nahradiť
∧
∧
pozorovanými veličinami vm a Fext .
iq _ q =
M
Tv
∧
⎛
⎞ ∧
⎜ v d − v m ⎟ + Fext
⎝
⎠
Kf
(4.22)
4.2.3. Pozorovatele pre odhad rýchlosti motora a určenie záťažovej sily
Odhadovanie rýchlosti motora a externej sily, ktoré sú vstupmi do riadiaceho
algoritmu je zaobstarané dvomi pozorovateľmi. Prvý pozorovateľ je založený na
základe pozorovateľa v kĺzavom režime a odhaduje rýchlosť pohyblivej časti motora.
Túto rýchlosť je potrebné filtrovať vo filtračnom pozorovateli, druhý v poradí, ktorý
zároveň aj odhaduje externú silu.
ŽU v Žiline
25
Diplomová práca
KVES
Rs
Uq
1/Lq
diq/dt
v*m
iq
1/s
KxLdidvm+Kevm
kv
kF
+Um
1/s
-Um
vm
1/s
1/M
V
*
1/Lq
diq/dt
1/s
iq*
Kfiq/M
-Fext
Rs
a, pozorovateľ v pseudokĺzavom režime
b, filtračný pozorovateľ
Obr. 4.5. Blokové schémy pozorovateľov
4.2.4. Pozorovateľ v pseudokĺzavom režime
Na odhad používa merané hodnoty statorových prúdov a napätí s použitím
modelu motora. Jeho základom je rovnica derivácie prúdu primárneho dielu iq:
di q
=−
dt
Rs
K ⋅ L ⋅i ⋅v
K ⋅v
1
iq − x d d m − e m +
uq
Lq
Lq
Lq
Lq
(4.23)
*
Rovnicu pozorovateľa pre výpočet odhadovaného prúdu iq upravíme z diferenciálnej
rovnice (4.23) tak, že člen obsahujúci rýchlosť motora vm nahradíme korekciou
pozorovateľa veq:
diq
dt
*
=−
Rs * 1
iq +
u q + v eq
Lq
Lq
(4.24)
Model pozorovateľa v pseudokĺzavom režime (na obr. 4.5 a) zostavíme z rovníc (4.23)
a (4.24), kde korekcia pozorovateľa je daná funkciu:
(
*
)
veq = −U max sign iq − iq .
(4.25)
Pozorovateľ bude pracovať v pseudokĺzavom režime len za podmienky pre dynamický
•
chybový systém (4.29) ε ε < 0 .
ŽU v Žiline
26
Diplomová práca
diq
dt
−
•
ε =−
diq
*
=−
dt
KVES
(
)
Rs
K ⋅ L ⋅i ⋅v
K ⋅v
*
iq − iq − x d d m − e m − v eq
Lq
Lq
Lq
(
(4.26)
)
Rs
K ⋅ L ⋅i ⋅v
K ⋅v
*
iq − iq − x d d m − e m − veq
Lq
Lq
Lq
•
Kde ε , ε
(4.27)
je chyba a jej derivácia medzi skutočnou a odhadovanou hodnotou zložky
•
prúdu primárneho dielu v osi q, ε = iq − iq a ε =
*
diq
dt
−
diq
dt
*
.
(4.28)
Dosadením korekcie pozorovateľa (4.25) do rovnice dynamického chybového systému
(4.27) dostaneme vzťah pre maximálne napätie za podmienky kĺzaveho režimu.
K x ⋅ Ld ⋅ i d ⋅ v m K e ⋅ v m
+
Lq
Lq
U max >
(4.29)
V prípade že podmienka kĺzavého režimu je splnená, môžeme pôvodnú funkciu
signum vo vzťahu pre korekciu pozorovateľa nahradiť veľkým zosilnením a tým kĺzavý
režim nahradiť pseudokĺzavým režimom. Touto úpravou dostaneme ekvivalentné
napätie.
(
v eq = − K SM i q − iq
*
)
(4.30)
Pre veľké zosilnenie KSM je rozdiel medzi reálnym statorovým prúdom a fiktívnym
prúdom pozorovateľa potlačený takmer do nuly ε → 0 . Úpravou rovnice pre
dynamický chybový systém (4.29) dostaneme vzťah pre ekvivalentné napätie a aj
∗
nefiltrovaný odhad rýchlosti motora vm :
v eq =
∗
vm =
K x ⋅ Ld ⋅ i d ⋅ v m K e ⋅ v m
+
Lq
Lq
rLq v eq
p(Ld id + ψ PM )
.
(4.31)
(4.32)
4.2.5. Filtračný pozorovateľ
Odhad záťažovej sily, ktorú požaduje Master riadiaci algoritmus je získaný
z pozorovateľa, ktorý má štruktúru podobnú ako Kalmanov filter. Model pozorovateľa
je založený na rovnici sily motora, kde sa pracuje s záťažovou silou ako so stavovou
veličinou. Predpokladá sa, že záťažová sila je v krátkych časových intervaloch
ŽU v Žiline
27
Diplomová práca
KVES
konštantná a jej diferenciálna rovnica je rovná nule. Korekčné slučky pozorovateľa sú
riadené regulačnou odchýlkou ev (4.33), ktorá je rozdielom medzi nefiltrovanou
∧
*
rýchlosťou z pozorovateľa v pseudokĺzavom režime vm a filtrovanou rýchlosťou v m .
Rovnice filtračného pozorovateľa dostaneme tým, že rovnice doplníme o merateľnú
odchýlku s príslušnými zosilneniami.
∧
*
ev = v m − v m
(4.33)
∧
1
d vm
(K f ⋅ iq − Fext ) + k v ev
=
dt
M
(4.34)
∧
d F ext
= 0 + k F ev
dt
(4.35)
Bloková schéma filtračného pozorovateľa je na obr. 4.5.b. Činnosť filtračného
pozorovateľa je závislá od vhodnej voľby koeficientov zosilnení kv, kF. Určovanie
koeficientov zosilnenia vychádza z prenosu celej sústavy filtračného pozorovateľa.
∧
F( s ) =
F( s ) =
vm ( s)
vm ( s )
*
k
kF
+ v
2
s
Ms
=
k ⎤
⎡ k
1+ ⎢ F2 + v ⎥
s⎦
⎣ Ms
sk v +
/ s2
/ s2
kF
M
(4.36)
(4.37)
k
s + sk v + F
M
2
Predpísanú dobu ustálenia docielime umiestnením pólov s = ω0, ω0 sa vypočíta
Doddsovím vzťahom pre predpísanú dobu ustálenia:
Tu = 1.5 ⋅ (1 + n )
(s + ω0 )
2
1
ω0
= > ω0 =
9
, kde n je rád systému v tomto prípade n = 2.
2 ⋅ Tu
2
⎛
9 ⎞
9
81
⎟⎟ = s 2 + s +
= ⎜⎜ s +
2
Tu
2 ⋅ Tu ⎠
4 ⋅ Tu
⎝
(4.38)
Porovnaním rovnice (4.40) s menovateľom prenosu sústavy (4.39) dostaneme výsledné
vzťahy pre zosilnenia kv a kF.
s2 +
9
81
k
s+
= s 2 + s ⋅ kv + F
2
Tu
M
4 ⋅ Tu
kv =
9
Tu
a
ŽU v Žiline
kF =
81 ⋅ M
.
2
4 ⋅ Tu
(4.39)
(4.40)
28
Diplomová práca
KVES
4.3. Priame silové riadenie
Porovnateľnou alternatívou k vektorovému riadeniu je metóda priameho
silového riadenia (odvodená z priameho momentového riadenia rotačných motorov).
V tomto prípade sa nereguluje vektor prúdu primárneho dielu, ale priamo sila
v zvolenom hysteréznom pásme a priebeh priestorového vektora magnetického toku po
zadanej krivke. Táto metóda sa spojovala najmä s asynchrónnym motorom, v súvislosti
so SMsPM sa začala spomínať až v deväťdesiatych rokoch. Poznáme dva základné typy
priameho silového riadenia, ktoré sa líšia tvarom dráhy vektora toku, spínacou
frekvenciou a tým aj oblasťou použitia danej metódy riadenia.
Depenbrockova metóda sa vyznačuje tým, že koncový bod magnetického toku
sa pohybuje po šesťuholníku. Na dosiahnutie dynamických zmien sily nie je potrebná
vysoká spínacia frekvencia meniča, ktorá je v celom riadiacom rozsahu konštantná.
Z tohto dôvodu je táto metóda používaná najmä pre pohony s veľkým výkonom ako
napr. elektrická trakcia.
Takahashiho metóda - dráha toku sa v tomto prípade pohybuje v medzikruží
(obr.4.8). Táto metóda je vhodná pre priemyselné pohony s nižším výkonom a vyššou
spínacou frekvenciou.
4.3.1. Princíp priameho silového riadenia - Takahashiho metóda
komparátor sily
UDC
Fe_d
komparátor toku
Ψ _d
optimálna
spínacia s ,s ,s
1 2 3
tabuľka
spínací
stav
sektor
Ψ
Fe
menič
UDC
výpočet sily,
toku, sektora
θs
ia
ib
motor
Obr. 4.6. Bloková schéma priameho silového riadenia.
ŽU v Žiline
29
Diplomová práca
KVES
Bloková schéma (obr. 4.6) platí pre obidve metódy priameho silového riadenia.
Točivé magnetické pole sa vytvorí postupným spínaním vektorov napätia u1 – u6.
Okrem týchto vektorov sú ešte dva nulové vektory u0 a u7 (obr. 4.7).
u3(010)
u2(110)
S1
S2
S3
S4
S5
S6
U MO
u7(111)
u4(011)
u1(100)
u0(000)
ia
Rs
Ls
u5(001)
ua
ub
uc
u6(101)
Obr. 4.7. Napäťová hviezdica a principiálna schéma frekvenčného meniča
Matematický opis magnetického toku prim. dielu: ψ s = ∫ (u s − Rs i s )dt .
(4.43)
Vektor napätia prim. dielu môžeme definovať v závislosti od spínacieho stavu meniča:
2
4
j π
j π
⎛
2
3
⎜
u s (S1 , S 2 , S 3 ) = U DC ⎜ S1 + S 2 e
+ S3e 3
3
⎝
u4
u3
u5
(4.44)
Spôsob, ako docieliť požadovaný
pohyb vektora magnetického toku,
u5
u4
⎞
⎟.
⎟
⎠
u4
θ3
θ2
u3
u2
u3
v medzikruží,
pomocou
vektorov napätia u
1
šiestich
až u
6
( je
zobrazený na obr. 4.8). Rovina
u6
θ4
u4
u1
θ1
napäťových vektorov je rozdelená do
šiestich sektorov θ1- θ6, pričom
u5
každý sektor je rozdelený príslušným
u6
u5
θ6
θ5
u2(-Ψ,+Fe)
u4(-Ψ,-Fe)
napäťovým vektorom.
u1(+Ψ,+Fe)
u2(+Ψ,-Fe)
Obr. 4.8.Ttrajektória koncového bodu magnetického toku
ŽU v Žiline
30
Diplomová práca
KVES
Magnetický tok je riadený dvojúrovňovým hysteréznym komparátorom. Ak
napríklad sa bude nachádzať vektor magnetického toku v druhom sektore θ2, a ak je
požiadavka na kladný smer otáčania magnetického toku, tak v prípade že vektor
magnetického toku presiahne polomer vonkajšej kružnice daného medzikružia, je
zrejmé, že musí zopnúť vektor u4 (sψ = 0), aby sa začal magnetický tok znižovať -ψ.
Naopak ak bude veľkosť magnetického toku menšia ako polomer vnútornej kružnice
medzikružia, potom je nutné zopnúť vektor u ( sψ=1), čo znamená, že sa magnetický
3
tok začne zvyšovať +ψ.
Sila vyvíjaná motorom je riadená trojúrovňovým hysteréznym komparátorom
a má definované tri rôzne stavy:
1. mimo hysterézneho pásma nad referenčnou hodnotou (sF = 1)
2. mimo hysterézneho pásma pod referenčnou hodnotou (sF = -1)
3. v hysteréznom pásme (sF = 0)
V sektore θ6 na obr. 4.8 sú uvedené možnosti nenulových vektorov a ich vplyv na
magnetický tok a silu motora. Výber najvhodnejšieho vektora je zobrazený v
nasledujúcej tabuľke (tab. 2).[7]
sM, sψ, θ
sψ = 1
sψ = 0
θ1
θ2
θ3
θ4
θ5
θ6
sM = 1
u2
u3
u4
u5
u6
U1
sM = -1
u6
u1
u2
u3
u4
U5
sM = 0
u0
u7
u0
u7
u0
U7
sM = 1
u3
u4
u5
u6
u1
U2
sM = -1
u5
u6
u1
u2
u3
U4
sM = 0
u7
u0
u7
u0
u7
U0
Tab. 2. Spínacia tabuľka
4.3.2. Určenie sily, toku a sektoru
Získanie elektromagnetickej sily lineárneho motora je matematická záležitosť.
Vychádza sa zo vzťahu:
Fm =
3
K x ⋅ Re( j ⋅ψ s × is )
2
ŽU v Žiline
(4.45)
31
Diplomová práca
KVES
Vzhľadom na to, že výsledok násobenia zložky toku a prúdu je závislý len na uhle,
ktorý zvierajú, rovnica je nezávislá na zvolenej sústave, v d, q súradnicovom systéme
má tvar:
Fm =
3
K x ⋅ (ψ d ⋅ iq − ψ q ⋅ id )
2
(4.46)
Pre algoritmus PSR je poznanie magnetického toku primárneho dielu kľúčové.
Jeho zisťovanie prostredníctvom snímača je viac ako problematické a tak je nutné tok
zisťovať pomocou estimátorov na základe modelu LSMsPM alebo pozorovateľov, ktoré
v dostatočne robustnej verzii zabezpečujú kvalitný odhad bez závislosti na zmene
parametrov [7]. Prúdový model estimátora pre tok primárneho dielu ψ s vychádza
z rovnice v d, q súradniciach:
ψ s = ( Ld ⋅ id + ψ PM ) + j ⋅ Lq ⋅ iq
(4.47)
V polárny súradniciach:
Absolútna hodnota : ψ s = Re 2 {ψ s } + Im 2 {ψ s }
(4.48)
⎛ Im{ψ s } ⎞
⎟⎟
Argument: φ = arctan ⎜⎜
⎝ Re{ψ s } ⎠
(4.49)
Tento model je závislý od rýchlosti motora, kde je nevyhnutná transformácia do/z
rotorového súradnicového systému. Navyše tu vystupuje závislosť na viacerých
parametroch, ktoré sa môžu počas prevádzky meniť alebo sa on-line pozorujú a to tok
permanentných magnetov a indukčnosti v d a q osi.
Algoritmus PSR vyžaduje informáciu o aktuálnej polohe resp. o sektore,
v ktorom sa vektor magnetického toku primárneho dielu nachádza. Tá sa dá veľmi
jednoducho zistiť z argumentu (4.49), alebo zo znamienok aktuálnych hodnôt tokov
v každej fáze t.j. ψa, ψb a ψc. Kľúč je uvedený v nasledujúcej tabuľke Tab.3:
sektor
ψa
ψb
ψc
θ1 (-30°,30°)
θ2 (30°,90°)
θ3 (90°,150°)
θ4 (150°,210°)
θ5 (210°,270°)
θ6 (270°,330°)
+
+
-
+
+
+
+
+
+
Tab.3. Určenie sektoru podľa tokov ψa, ψb a ψc.
ŽU v Žiline
32
Diplomová práca
KVES
5.Simulačné overenie rýchlostného riedenia LSMsPM
Cieľom simulácií bolo overenie funkčnosti algoritmov, a tiež posúdenie, či
skutočné vlastnosti algoritmov zodpovedajú vlastnostiam, ktoré boli predpokladané
počas ich návrhu a odvodzovania. Na základe výsledkov simulácií bolo možné
teoreticky posúdiť presnosť pozorovania stavových premenných a vzájomnú súčinnosť
pozorovateľov s riadiacim algoritmom a modelom lineárneho motora.
Simulačné overenie rýchlostného riadenia LSMsPM bolo uskutočnené
v prostredí Matlab-Simulink. Boli overované vektorové riadenie, riadenie s vnútenou
dynamikou a priame silové riadenie. Použité parametre motora sú v prílohe č.1.
5.1. Overenie vektorového riadenia
Pri tomto riadení bola použitá štandardná riadiaca štruktúra vektorového riadenia
s uzavretou rýchlostnou slučkou. Táto štruktúra (obr.5.1) je rovnaká ako pri rotačných
motoroch.
Obr.5.1. Model vektorového riadenia
Kaskádna riadiaca štruktúra pozostáva z dvoch uzavretých riadiacich slučiek.
Vonkajšej rýchlostnej slučky, ktorej vzorkovacia frekvencia je 1 kHz a vnútornej
prúdovej slučky. Vzorkovacia frekvencia vnútornej slučky je 10 kHz.
Model motora (obr.5.2) je zostavený podľa odvodeného matematického modelu
v kapitole 2.4. a jeho základom sú rovnice (2.15)-(2.18). Model motora má tri externé
vstupy pre napätia primárneho dielu Ud, Uq a externú záťažovú silu Fext. Pre realizáciu
vektorového riadenia je potrebné poznať okamžité hodnoty statorových prúdov id, iq ako
aj rýchlosť pohyblivej časti motora.
ŽU v Žiline
33
Diplomová práca
KVES
Obr. 5.2. Model LSMsPM v prostredí Matlab-simulink
Pre vektorové riadenie s orientáciou na rotorový tok, zložky statorového prúdu
v priečnej a pozdĺžnej vetve musia byť riadené samostatne, avšak rovnice zložiek
statorového napätia sú prepojené. Napätia vstupujúce do modelu motora sú:
u d = u d _ d − Lq ⋅ i q ⋅ v m
(5.1)
u q = u q _ d + Ld ⋅ id ⋅ vm + K e ⋅ vm
(5.2)
kde ud_d a uq_q sú žiadané hodnoty získané z PI regulátorov prúdu.
5.2. Výsledky simulácie vektorového riadenia
Výsledky simulácie vektorového riadenia vidieť na obr. 5.3 až obr. 5.6. Na
prvom grafe obr. 5.3 sú priebehy žiadanej rýchlosti, rýchlosti motora a externej
záťažovej sily. Pri nábehu motora na žiadanú rýchlosť vidieť prekmit, ktorý je
spôsobený nedostatočným nastavením PI regulátorov. Pri zaťažení nominálnou silou
motora FN=200N vidieť pokles rýchlosti, ktorý je detailnejšie zobrazený na obr.5.4.
Na obr.5.5 sú priebehy prúdov iq a id. Prúd id je podľa základného princípu platného pre
vektorové riadenie držaný na nule. Prúd iq počas nábehu motora prekmitne a po
rozbehnutí motora klesá na nulu. Pri zaťažení v čase t= 0.1s narastá na hodnotu
potrebnú na udržanie chodu zaťaženého motora. Na obrázku 5.6 sú vyobrazené prúdy
primárneho dielu ia, ib, ic.
ŽU v Žiline
34
Diplomová práca
KVES
4
vm
3
vd
Fext
[ N* 100]
2
ext
1
v , v [ m / s] ; F
0
-1
m
d
-2
-3
-4
-5
0
0.5
1
1.5
2
t [ s ]
2.5
3
3.5
4
Obr.5.3 Priebeh rýchlosti motora, žiadanej rýchlosti a externej zaťažovacej sily
2.52
vm
vd
2.5
2.46
m
d
v , v [ m / s]
2.48
2.44
2.42
1
1.1
1.2
1.3
1.4
t [ s ]
1.5
1.6
1.7
1.8
Obr.5.4 Detail priebehu žiadanej rýchlosti a rýchlosti motora
40
iq
30
id
20
i , i [ A]
10
q
d
0
-10
-20
-30
-40
0
0.5
1
1.5
2
t [ s ]
2.5
3
3.5
4
Obr.5.5 Priebeh prúdov prim. dielu v d,q súradnicovej sústave
ŽU v Žiline
35
Diplomová práca
KVES
40
ia
30
ib
ic
10
c
i , i , i [ A]
20
a
b
0
-10
-20
-30
-40
0
0.5
1
1.5
2
t [ s ]
2.5
3
3.5
4
Obr.5.6 Priebeh prúdov prim. dielu ia, ib, ic
5.3. Simulačné overenie vnútenej dynamiky
Toto overenie bolo uskutočnené na základe štruktúry opísanej v kapitole 4.2.
Výsledná riadiaca štruktúra simulácii je na obr. 5.7. Úlohou modelu je vypočítať vektor
žiadaného prúdu, ktorého zložky sú id a iq a to tak, aby bola dodržaná predpísaná
dynamika nárastu rýchlosti pohyblivej časti motora. Samozrejme tvar rozbehovej krivky
sa neuplatňuje len pri rozbehu stroja, ale aj pri zmene žiadanej rýchlosti pohyblivej časti
resp. jeho reverzácii.
Obr.5.7 Model riadenia s vnútenou dynamikou
ŽU v Žiline
36
Diplomová práca
KVES
Model motora je ten istý ako pri vektorovom riadený, ale je obohatený o blok
„decoupling“. Model pracuje so vzorkovacou frekvenciou 10 kHz. S touto frekvenciou
pracuje model meniča a aj pozorovateľ rýchlosti, ktorý je zostavený na základe rovníc
(4.24) a (4.32). Ostatné časti môžu pracovať aj s nižšou frekvenciou, filtračný
pozorovateľ pracuje s 5 kHz vzorovacou frekvenciou a Master riadiaci algoritmus
so vzorkovacou frekvenciou 2kHz.
5.4. Výsledky simulácie riadenia s vnútenou dynamikou
Pri návrhu predpísanej dynamiky sa vychádza z rovníc (4.18 a 4.21), v ktorých
je ukázané odvodenie algoritmu pre rozbeh s dynamikou prvého rádu. Pri odvádzaní
ďalších predpísaných dynamík bolo výhodné zaviesť novú premennú označenú ako ad,
ktorá predstavuje žiadané zrýchlenie, akceleráciu. Ako vidno na obrázkoch, riadiaci
algoritmus pracuje podľa teoretických predpokladov opísaných v kapitole 4.2.1.
Parametre simulácií:
Doba ustálenia(vd=-2.5 ms-1)
Doba zaťaženia (Fext=200N)
Čas reverzácie (vd=-2.5 ms-1)
Doba zaťaženia (Fext=-200N)
Čas simulácie
Ts=0.1s
Tf1=0.3s
Tr=0.5s
Tf2= 0.8s
Tsim=1s
5.4.1. Dynamika I. rádu
Výsledky simulácie riadenia s vnútenou dynamikou I. rádu vidieť na obr. 5.8 - 5.10.
am
vm
2
vd
Fext
1
0
m
d
a [ 50* ms - 2] ; v , v [ m / s ] ; F
ext
[ N * 100]
3
-1
m
-2
-3
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
t [ s ]
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Obr.5.8 Priebeh zrýchlenia, rýchlosti motora, žiadanej rýchlosti a ext. zaťažovacej sily
ŽU v Žiline
37
Diplomová práca
KVES
Na obr.5.8 vidieť nábeh rýchlosti motora na žiadanú, pričom predpísaná doba
ustálenia Ts
bola dodržaná. Ako na výsledkoch simulácií vidieť nevýhodou tejto
dynamiky je veľká skoková zmena zrýchlenia pohyblivej časti motora, čomu zodpovedá
aj veľký záberový prúd. Priebeh prúdov v d, q súradnicovej sústave je na obr. 5.9
a priebeh v trojfázovej sústave na obr.5.10.
Táto dynamika rozbehu (dynamika prvého rádu) je vhodná pre pohony v ktorých
neprekáža skoková zmena zrýchlenia a vďaka tomu, ako je definovaná, aj tam kde
nesmie dôjsť k preregulovaniu.
40
iq
30
id
20
i , i [ A]
10
q
d
0
-10
-20
-30
-40
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
t [ s]
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Obr.5.9 Priebeh prúdov prim. dielu v d,q súradnicovej sústave
40
ia
30
ib
ic
10
c
i , i , i [ A]
20
a
b
0
-10
-20
-30
-40
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
t [ s ]
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Obr.5.10 Priebeh prúdov prim. dielu ia, ib, ic
ŽU v Žiline
38
Diplomová práca
KVES
5.4.2. Dynamika II. rádu
[ N * 100]
2.5
am
2
vm
ext
1.5
vd
Fext
a [ 50* ms - 2] ; v , v [ m / s ] ; F
1
d
0
m
0.5
-0.5
-1
-1.5
m
-2
-2.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
t [ s ]
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Obr.5.11 Priebeh zrýchlenia, rýchlosti motora, žiadanej rýchlosti a ext. zaťažovacej sily
40
iq
id
30
20
i , i [ A]
10
q
d
0
-10
-20
-30
-40
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
t [ s ]
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Obr.5.12 Priebeh prúdov prim. dielu v d,q súradnicovej sústave
40
ia
30
ib
ic
10
c
i , i , i [ A]
20
a
b
0
-10
-20
-30
-40
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
t [ s ]
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Obr.5.13 Priebeh prúdov prim. dielu ia, ib, ic
ŽU v Žiline
39
Diplomová práca
KVES
Výsledky simulácie riadenia s vnútenou dynamikou II. rádu je na obr. 5.11 až
obr. 5.13. Na obr.5.11 vidieť nábeh rýchlosti motora na žiadanú rýchlosť podľa
predpísanej akceleračnej krivky. Doba ustálenia bola Ts. Pri simulácii bol použitý
koeficient tlmenia ξ=1, čo je priebeh kriticky tlmený. Priebeh zrýchlenia na rozdiel od
prvého rádu nemá skokovú zmenu a jeho maximálna hodnota je približne polovičnej
veľkosti ako pri predchádzajúcom type dynamiky.
Vhodnou voľbou konštanty ξ dosiahneme požadovanú veľkosť preregulovania.
V prípade ak ξ = 1 bude preregulovanie nulové a čas rozbehu bude minimálny, čo je
najčastejšie využívané nastavenie.
5.4.3. Dynamika s lineárne narastajúcim a klesajúcim zrýchlením S-krivka
3
[ N * 100]
am
vm
2
ext
vd
a [ 50* ms - 2] ; v , v [ m / s ] ; F
Fext
1
m
d
0
-1
m
-2
-3
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
t [ s ]
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Obr.5.14 Priebeh zrýchlenia, rýchlosti motora, žiadanej rýchlosti a ext. zaťažovacej
40
iq
30
id
20
i , i [ A]
10
q
d
0
-10
-20
-30
-40
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
t [ s ]
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Obr.5.15 Priebeh prúdov prim. dielu v d,q súradnicovej sústave
ŽU v Žiline
40
Diplomová práca
KVES
40
ia
30
ib
ic
20
c
i , i , i [ A]
10
a
b
0
-10
-20
-30
-40
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
t [ s ]
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Obr.5.16 Priebeh prúdov prim. dielu ia, ib, ic
Výsledky simulácie riadenia s vnútenou dynamikou s lineárne narastajúcim
a klesajúcim zrýchlením je na obr. 5.14 až obr. 5.16. Na obr. 5.14 je simulácia rozbehu
LSMsPM s lineárne narastajúcim a klesajúcim zrýchlením. Algoritmus, ktorý
zabezpečuje nárast uhlovej rýchlosti rotora pri rozbehu motora, je zložený z dvoch častí.
V prvej časti pracuje algoritmus podľa rovnice (4.7). V druhej časti podľa rovnice (4.8).
Pri reverzácii bola použitá dynamika I. rádu.
5.4.4. Dynamika s konštantným zrýchlením rampa
Výsledky simulácie riadenia s vnútenou dynamikou pre konštantné zrýchlenie je
na obr. 5.17 až obr. 5.19.
vm
1.5
vd
Fext
1
d
0.5
0
m
a [ 50* ms - 2] ; v , v [ m / s ] ; F
am
2
ext
[ N * 100]
2.5
-0.5
-1
-1.5
m
-2
-2.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
t [ s ]
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Obr.5.17 Priebeh zrýchlenia, rýchlosti motora, žiadanej rýchlosti a ext. zaťažovacej sily
ŽU v Žiline
41
Diplomová práca
KVES
30
iq
id
20
i , i [ A]
10
q
d
0
-10
-20
-30
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
t [ s ]
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Obr.5.18 Priebeh prúdov prim. dielu v d,q súradnicovej sústave
30
ia
ib
20
ic
c
i , i , i [ A]
10
a
b
0
-10
-20
-30
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
t [ s ]
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Obr.5.19 Priebeh prúdov prim. dielu ia, ib, ic
Na obr. 5.17 je simulácia rozbehu LSMsPM s lineárnym rozbehom. Rýchlosť
pohyblivej časti motora bol opäť dosiahnutý v predpísanom čase T . Nevýhodou tejto
s
dynamiky je, že riadiaci algoritmus obsahuje funkciu signum, ktorá spôsobuje kmitanie
zrýchlenia a aj prúdu iq.
5.5. Simuláčné overenie priameho silového riadenia
Overenie tejto riadiacej topológie bolo uskutočnené na základe štruktúry
vyobrazenej na obr. 4.6. Výsledná riadiaca štruktúra v prostredí Matlab-Simulink je
zobrazená na obr. 5.20.
ŽU v Žiline
42
Diplomová práca
KVES
Obr. 5.20 Model priameho silového riadenia
Model motora je rovnaký ako pri predchádzajúcich riadiacich štruktúrach. Blok
estimátora má za úlohu vypočítať vektor magnetického toku primárnej časti motora
podľa rovnice (4.47) a následne ho rozložiť do polárnych súradníc. Absolútna hodnota
magnetického toku sa porovnáva so žiadanou (referenčnou) hodnotou, ktorá je daná
vzťahom (5.3). Vzniknutý rozdiel vstupuje do hysterézneho komparátora toku.
ψ d = ψ PM 2 + Lq 2 ⋅ Fe _ err 2 ,
(5.3)
kde Fe_err je rozdiel medzi žiadanou hodnotou sily, získanej z PI regulátora rýchlosti
a vypočítanej sily v estimátore, ktorej veľkosť sa vypočíta vzťahom (2.13).
Na základe veľkosti argumentu vektora magnetického toku určujeme sektor,
v ktorom sa vektor nachádza.
5.6. Výsledky simulácie priameho silového riadenia
Výsledné priebehy simulácií tohto typu riadenia sú zobrazené na obr. 5.21 až
5.23. Na prvom grafe vidieť priebeh skutočnej rýchlosti v porovnaní so žiadanou
rýchlosťou, ktorá bola aj v tomto prípade vd = 2,5 ms-1. Táto rýchlosť sa udržala aj
v prípade zaťaženia motora silou Fext = 200N.
Na ďalších grafoch sú zobrazené statorové prúdy v d, q súradnicovom systéme
(obr. 5.22) ako aj v trojfázovej sústave (obr. 5.23).
ŽU v Žiline
43
Diplomová práca
KVES
3
vd
vm
[ N* 100]
2
Fext
v , v [m / s] ; F
ext
1
0
m
d
-1
-2
-3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t [ s ]
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Obr.5.21 Priebeh žiadanej, skutočnej rýchlosti motora a ext. zaťažovacej sily
30
id
iq
20
i , i [ A]
10
q
d
0
-10
-20
-30
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t [ s ]
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Obr. 5.22 Priebeh statorových prúdov v d, q súradnicovom systéme
40
ia
30
ib
ic
10
0
a
b
c
i , i , i [ A]
20
-10
-20
-30
-40
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t [ s ]
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Obr.5.23 Priebeh statorových prúdov ia, ib, ic
ŽU v Žiline
44
Diplomová práca
KVES
6. Záver
V tejto diplomovej práci som sa venoval problematike spojenej rýchlostným
riadením lineárneho synchrónneho motora s PM. Pre overenie riadiacich algoritmov
bolo nutné odvodiť matematický model lineárneho motora s PM. Prezentovaný model
motora bol overený s parametrami reálneho motora, ktorý sa nachádza na Katedre
výkonových elektrotechnických systémov. Pre rýchlostné riadenie lineárneho motora sú
prezentované tri základné riadiace štruktúry. Boli odvodené riadiace algoritmy pre
vektorové riadenie, riadenie s vnútenou dynamikou a priame silové riadenie. Teoretické
vzťahy sú simulačne overené.
Pri zostavovaní blokových schém pre vytvorenie simulačného modelu sa
vektorové riadenie javí ako jednoduchšie nakoľko neobsahuje pozorovatele na rozdiel
od modelovania blokovej schémy riadenia s vnútenou dynamikou alebo priamym
silovým riadením, kde sú použité pozorovatele. Nevýhodou popisovaného vektorového
riadenia je nutnosť správneho nastavenia parametrov PI regulátorov.
Pri riadení s vnútenou dynamikou odpadá pracné nastavovanie parametrov
regulátorov, avšak je nutné poznať hlavné parametre motora s dostatočnou presnosťou.
Hlavná výhoda riadenia s vnútenou dynamikou je v možnosti zmeny dynamických
režimov nábehu rýchlosti na žiadanú hodnotu a možnosť voľby doby trvania
regulačného deja.
Aj použitie priameho silového riadenia je výhodné, pretože sa vyznačuje svojou
jednoduchosťou a zároveň aj robustnosťou. Rýchlosť nábehu na žiadané otáčky závisí
od zvolenej maximálnej hodnoty sily. Táto hodnota by však nemala byť príliš veľká
vzhľadom na možné veľké prúdy pri rozbehu, od ktorých sila závisí. Veľkou nevýhodou
priameho silového riadenia sa vysoká spínacia frekvencia, ktorá s daným motorom
vytvára veľké prúdy v primárnom diely. V porovnaní s ostatnými prezentovanými
riadiacimi štruktúrami sa javý ako najnevýhodnejšia. Pri použití tohto riadenia
s motorom iných parametrov toto tvrdenie nemusí platiť.
V práci mali byť prezentované aj výsledky získané z meraní na reálnom
lineárnom motore. Kvôli problémom s meničom, snímačom polohy a výraznému
elektromagnetickému rušeniu vyžarovanému z primárnych častí sa do uzávierky
odovzdania diplomovej práce nepodarilo experimentálne overiť riadiace algoritmy.
ŽU v Žiline
45
Diplomová práca
KVES
Zoznam použitej literatúry
[1] Zboray, L., Ďurovský, F., Tomko, J.: ”Regulované pohony”, Vienala Košice, 2000, ISBN
80-88922-13-5
[2] Ing. Marek Štulrajter, PhD: : “Odhad polohy rotora synchrónneho motora pre
bezsnímačové riadenie rýchlosti SM“ , Diplomová práca, ŽU v Žiline, 2003
[3] HRABOVCOVÁ. V, a kol.: Meranie a modelovanie elektrických strojov. EDIS –
vydavateľstvo ŽU, Žilina 2004, ISBN 80-8070-229-2
[4] VITTEK, J., DODDS, S. J.: Riadenie elektrických pohonov s vnútenou dynamikou.
EDIS – vydavateľstvo ŽU, Žilina 2003, ISBN 80-8070-087-7
[5] DENG, Z.; BOLDEA, I.; NASAR, S.: Forces and parameters of permanent magnet
linear synchronous machines. Magnetics, IEEE Transactions on Volume 23, Issue 1,
Jan 1987 Page(s): 305 – 309
[6] Ing. Ota Roubíček, DrSc: “Tendence vývoje v oblasti průmyslových elektrických
lineárních pohonů“, časopis elektro 3/2004
[7] Ing. Michal Malek: “Riadenie polohy servopohonu so synchrónnym motorom
s permanentnými magnetmi“ , Dizertačná práca, ŽU v Žiline, 2005
[8] Žalman,M.;Jovankovič,J.: “Nové trendy v riadení linearnych pohonov“ , AT&P
journal 2/2006, pp.67–70.
[9] Vittek, J., Vavrúš, V., Malek, M., Büchner, P., Michalik, W., “Prescribed Closed-loop
Speed Dynamics Control of the Actuator employing Linear Permanent Magnet Synchronous
Motor”, ICIT 05, Hong-Kong.
[10] www.vues.sk
ŽU v Žiline
46
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE
Elektrotechnická fakulta
Katedra výkonových elektronických systémov
DIPLOMOVÁ PRÁCA
PRÍLOHOVÁ ČASŤ
2007
Daniel AZOR
Zoznam príloh
Príloha 1 – Technické údaje
Príloha 2 – Výkres primárny diel
Príloha 3 – Výkres sekundárny diel
Príloha 4 – Fotografie motora
Príloha 5 – dátové CD
Technické údaje lineárneho motora
Sieťové napätie 3 AC 400 V, menič s neregulovaným
napájaním
Parametre motora
Typ motora
Typ chladenia primárnej časti
Špičková ťažná sila
Špičkový prúd
max. rýchlosť pri Fmax a menovitom
napätí
Príťažlivá sila
Menovitá posuvná sila
Menovitý prúd
max. rýchlosť pri FN a menovitom
napätí
Stratový výkon
Silová konštanta
Napäťová konštanta
Konštanta motora, v chlade
Konštanta motora, 120°C
Odpor fázy pri 20°C
Odpor fázy pri 120°C
Indukčnosť fázy
Max. dovolená stredná teplota vinutia
Hmotnosť primárnej časti
Hmotnosť sekundárnej časti
Pólový rozstup
Max. teplota okolia
Elektrická časová konštanta
Tepelná časová konštanta
Tepelný odpor
Menovité napätie, 3~
Bloková posuvná sila
Špičkový výkon
Menovitý výkon
Vzduchová medzera
Počet pólov
Krytie
Symbol
Jednotka
Hodnota
-
-
LSE8G 1608
-
-
uzavretý
FMAX
N
920
IMAX
A
20,1
vMAX,FMAX
m/min
130
FA
N
FN
N
200
IN
A
4,4
vMAX,FN
m/min
251
PV,N
W
187
kF
N/A
45,8
kE,združené
Vs/m
26,4
kM,20
N/√W
17
kM,120
N/√W
15
Rstr,20
W
2,35
Rstr,120
W
3,27
LD,q
mH
0,12
Tvinutia,MAX
°C
140
mP
kg
39,5
mS
kg/m
21,6
τP
mm
82,5
Tokolia
°C
40
τe
ms
0,1
τth
Rth
min
40
°C/W
0,534
UN
V
380
FC / FN
%
± 3,5
Ppeak
kW
2,0
PN
kW
0,8
δlicht
2p
mm
licht. 10 mm
-
8
-
-
IP65
Obr. P1 Celkový pohľad na motor
Obr.P2 Primárny diel- nepohyblivá časť zložená z vinutia
Obr.P3 Sekundárny diel – pohyblivá časť zložená z ôsmych PM
Obr.P5 Sekundárny (horný) a primárny diel (dolný) diel
Download

DIPLOMOVÁ PRÁCA - Žilinská univerzita