matematik
SORU BANKASI
Süleyman ERTEKİN
LYS
İ
R
LE
T
E
ÖZ
U
N
KO
İ
R
E
L
EST
G
T
M
Ü
L
Ö
B
T
L
A
İ
U
N
R
O
K
LE
T
ES
T
E
M
LE
S
E
B
ERİ
Öğrenci Kitaplığı
matematik
SORU BANKASI
LYS
EDAM Öğrenci Kitaplığı – 18
EDAM’ın yazılı izni olmaksızın, kitabın tümünün ya
da bir kısmının elektronik, mekanik ya da fotokopi
yoluyla basımı, yayımı, çoğaltılması ve/veya
dağıtımı yapılamaz.
Dizi Editörü
Süleyman ERTEKİN
[email protected]
Yazar
Süleyman ERTEKİN
Kapak Tasarım
Nevzat ONARAN
Grafik Tasarım ve Uygulama
Selçuk BÜYÜKALTAY, Semih EDİS
ISBN: 978-605-5168-63-6
1. Basım: Mart 2014, İstanbul
Baskı ve Cilt
Limit Ofset
Litros Yolu, 2. Matbaacılar Sitesi, A Blok, ZA 13,
Topkapı / İstanbul - Tel: +90 212 613 8737
eğitim danışmanlığı ve araştırmaları merkezi
Ferah Mah. Ferah Cad. Bulduk Sok. No:1
34692 Üsküdar - İstanbul / Türkiye
Tel./Fax: +90 216 481 30 23
www.edam.com.tr [email protected]
ÖN SÖZ
Sevgili Öğrenciler,
Elinizdeki kitap “TAM TEŞEKKÜLLÜ BİR SORU BANKASIDIR.”
LYS Matematik adına tüm aradıklarınızı bulabileceğiniz tek kitaptır.
• “Konu Özet Anlatım” kısımlarıyla öz olarak konuları öğrenin.
• “Konu Alt Bölüm Testleriyle” konuları pekiştirin.
• Unutmayı engellemek için “Geri Besleme Testleriyle” tekrar yapın.
LYS-Matematik Soru Bankasını çalışırken bu sıralamayı tekrar ederek
eksiklerinizi giderebilirsiniz.
LYS-Matematik Soru Bankası kitabının sınavdaki başarınızda olumlu
etkiler oluşturması temennisiyle...
EDAM
İçindekiler
KONU ADI
SAYFA NO
POLİNOMLAR ............................................................................................................................................................................
5
II. DERECEDEN DENKLEMLER .............................................................................................................................................. 17
GERİ BESLEME TESTİ 1 - 2 ...................................................................................................................................................... 35
PARABOL ..................................................................................................................................................................................... 39
GERİ BESLEME TESTİ 3 - 4 ...................................................................................................................................................... 51
TRİGONOMETRİ ........................................................................................................................................................................ 55
GERİ BESLEME TESTİ 5 - 6 ...................................................................................................................................................... 71
KARMAŞIK SAYILAR ................................................................................................................................................................. 75
GERİ BESLEME TESTİ 7 - 8 ...................................................................................................................................................... 85
LOGARİTMA ............................................................................................................................................................................... 89
GERİ BESLEME TESTİ 9 - 10 ................................................................................................................................................. 101
PERMÜTASYON-KOMBİNASYON-BİNOM-OLASILIK ................................................................................................... 105
GERİ BESLEME TESTİ 11 - 12 ............................................................................................................................................... 123
TOPLAM-ÇARPIM-DİZİ-SERİ ............................................................................................................................................... 127
GERİ BESLEME TESTİ 13 - 14 ............................................................................................................................................... 145
ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR ......................................................................................................................................... 149
GERİ BESLEME TESTİ 15 - 16 ............................................................................................................................................... 161
LİMİT ve SÜREKLİLİK ............................................................................................................................................................. 165
GERİ BESLEME TESTİ 17 - 18 ............................................................................................................................................... 177
TÜREV ....................................................................................................................................................................................... 181
GERİ BESLEME TESTİ 19 - 20 ............................................................................................................................................... 209
İNTEGRAL ................................................................................................................................................................................. 213
GERİ BESLEME TESTİ 21 - 22 ............................................................................................................................................... 239
LİNEER CEBİR (MATRİS ve DETERMİNANT) ................................................................................................................... 243
GERİ BESLEME TESTİ 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 - 30 ............................................................................................ 253
POLİNOMLAR
Polinom konusundaki soru tipleri genel olarak şu şekilde gruplandırılabilir:
Tek değişkenli bir polinomun değişkenin üssündeki
en büyük sayıdır. Çok değişkenli polinomda ise herhangi
bir terimin değişkeninin üsleri toplamının en büyüğüdür.
POLİNOM OLMA ŞARTI
Değişkenin üssü doğal sayı ve katsayıları reel sayı
olan çok terimliye polinom denir.
5
E(x) = 3x + 2x + 1 (polinom)
P(x) = x7 – x10 + x + 1, d[P(x)] = 10
*
R(x, y) = x3y2 – 2xy2 – 1, d[R(x, y)] = 5
*
P(x) = xm ..... ve Q(x) = xn ..... polinomları verilsin.
d[P(x)] = m ve d[Q(x)] = n olsun.
T(x) = 5 (sabit polinom)
d[P(x).Q(x)] = m + n
K(x) = 1
x
(Polinom değil)
İ(x) = x + 2 (Polinom değil)
N(x) = xn–2 + 3x + 1 (Polinom olması için,
n – 2 ≥ 0, n ≥ 2 olmalıdır.)
POLİNOMLARDA DÖRT İŞLEM
P(x) = x2 + x + 1 ve Q(x) = x - 1 olsun
a)
P(x) + Q(x) = x2 + x + 1 + x – 1 = x2 + 2x
b)
P(x) – Q(x) = x2 + x + 1 – x + 1 = x2 + 2
c)
P(x).Q(x) = (x2 + x + 1).(x – 1)
= x3 – x2 + x2 – x + x – 1
= x3 – 1
P(x) ⇒ x2 + x + 1
Q(x)
(x2 – x)
2x + 1
⎡ P( x ) ⎤
⎥ =m−n
⎣ Q( x ) ⎦
d⎢
d[P2(x).Q(x3)] = 2m + 3n
d[P(x)  2Q(x)] = m veya n (hangisi büyükse)
d[P(x)].d[Q(x)] = m.n
ÖZDEŞLİKLER
P(x) = Q(x) ise, bu polinomların aynı dereceli terimlerinin katsayıları eşittir.
ÖRNEK 
x+2
A
B
=
+
(x - 1)(x + 2) x - 1
x+2
(x + 2) (x - 1)
ise A – B kaçtır?
x–1
x+2
(2x – 2)
3
*
R(x) = 2x – 7 (polinom)
E(x) = 0 (sıfır polinom)
d)
POLİNOMUN DERECESİ
ÇÖZÜM 
x + 2 = x(A + B) + 2A – B
P(x) x 2 + x +1
3
=
= x+2+
Q(x)
x -1
x -1
5
POLİNOMLAR
SABİT TERİM - KATSAYILAR TOPLAMI
a) P(x) polinomunun sabit terimi P(0),
P(x + 1) polinomunun sabit terimi P(1),
P(x – 2) polinomunun sabit terimi P(–2)’dir.
Yani sabit terim bulunurken verilen polinomun parantezin içindeki x yerine (0) yazılır.
d) Kalan her zaman sabit sayı olmayabilir. Kalan (ax + b)
ise x yerine 2 değer yazılıp iki denklem kurulur ve a ile
b bulunur.
Kalan (ax2 + bx + c) ise üç denklemle a, b, c bulunur.
b) P(x) polinomunun katsayılar toplamı P(1),
P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı P(2),
P(x – 2) polinomunun katsayılar toplamı P(–1)’dir.
Yani katsayılar toplamı bulunurken verilen polinomun parantezin içindeki x yerine (1) yazılır.
e) P(x)’in başında bir çarpan varsa ((x + 1), x gibi) bu çarpanın sıfırlanmasından yararlanılabilir.
P(1) + P(-1) (P(x) polinomunun çift dereceli terimleri2
c) nin katsayıları toplamı)
d) ÖRNEK - 1 
(x – 2) . P(x) = x2 – ax + 2
eşitliğinde P(2) kaçtır?
P(1) - P(-1)
(P(x) polinomunun tek dereceli terimleri2
nin katsayıları toplamı)
ÇÖZÜM

x yerine 2 yazarsak;
(2 – 2) . P(2) = 22 – 2a + 2
POLİNOMLARDA BÖLME
a) 0 = 4 – 2a + 2 ⇒ a = 3 bulunur.
(x – 2) . P(x) = x2 – 3x + 2 = (x – 2) (x – 1)
P(x) x – 1
Q(x)
P(x) = x – 1
Kalan
P(2) = 2 – 1 = 1 olur.
sorun
çıkarandır
644744
8
P(x)
12
4 4
3
Genelde
verilir
=
(x - 1)
12
4 4
3
.
Genelde
verilir
Q(x)
12
4 4
3
Pek
bahsedilmez
+
Kalan
12
424
3
Genelde
sorulur
Q(x) genelde pek bahsedilmeyen, fakat var olan bölümdür. Sorun teşkil ettiği için yok olması gerekir. Bölümün
yok olması için katsayısı yani bölen (x – 1) sıfıra eşitlenir.
x – 1 = 0 ⇒ x = 1 yazılırsa,
ÖRNEK - 2

P(x – 1) + 2x = 3.Q(x + 1) – 5
olmak üzere P(x) polinomunun (x – 2) ile bölümünden
kalan 7 ise, Q(x) polinomunun (x – 4) ile bölümünden
kalan kaçtır?
P(1) = (1 – 1) . Q(1) + Kalan
P(1) = Kalan bulunur.
b) Sorularda kalan verilirse, P(x) içinde bilinmeyen bir
ifade sorulur.
ÇÖZÜM
P(2) = 7 ve Q(4) = ? Verilen denklemde x yerine 3
yazalım.
P(2) + 6 = 3.Q(4) – 5
c) Bölen ifadenin sıfıra eşitlenmesinde kök bulunmuyorsa,
(x2 – x + 1 = 0 gibi) o zaman derecesi yüksek olan değişken yalnız bırakılıp (x2 = x – 1), bu eşitlik kullanılır.
6

7 + 6 + 5 = 3.Q(4)
Q(4) = 6 olur.
POLİNOMLAR
TEST NO: 1
1. Aşağıda verilenlerden hangisi reel sayılarda bir poli-
5. P(x) – P(x + 2) = 2x + 3 ise P(1) – P(5) kaçtır?
nomdur?
x2 +1
B)
x
1
A) +1
x
D) 2
A) 4
B) 5
C) 6
D) 9
E) 14
2
C) x + 3 x +1
E)
x 4 + x2
x3
6. (2x7 – 3x5 + 4x2 – 1).(x6 + 2x4 + 5x + 2)
2. P(x) = 2x + 3
ise P(3x + 2) polinomunun P(x) cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) P(x) + 1
3. B) 3.P(x) – 2
D) 3.P(x) – 1
3
I. + x
x
V.
x +x
x
A) 1
C) 3
D) 4
D) 4x
D) 9
P(x – 1) polinomu aşağıdakilerden hangisidir?
A) x2 – 2x + 5
2
B) 2x + 4x
C) 4x + 2
E) 4
B) x2 – x + 1
D) x2 + 2x – 5
8. 2x
A
B
≡
+
x2 - 4 x - 2 x + 2
P(x + 1) – P(x – 1) polinomu nedir?
A) 2x + 4x – 4
C) 5
E) 16
C) x2 + 2x + 5
E) x2 – x – 1
E) 5
4. P(x) = x2 + 1 polinomu veriliyor.
2
B) –8
2
Yukarıda verilenlerden kaç tanesi polinomdur?
A) –15
7. P(x + 1) = (x + 2)2 – 2(x + 2) + 5 veriliyor.
C) 2.P(x) + 1
3
III.
2
II. (x - 1)
B) 2
çarpımı yapıldığında x6 lı terimin katsayısı kaçtır?
E) 2.P(x) – 1
2
IV. 2x
ise (A2 + B2) toplamı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 4
D) 13
E) 25
7
POLİNOMLAR
9. TEST NO: 1
13. P(x,y) = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
ise P( 3 3 +2, 2 – 3 3 ) ifadesinin sonucu kaçtır?
A) 8
B) 16
C) 24
D) 32
⎡ P(x) ⎤
d⎢
3 ⎥=7
⎣ Q(x ) ⎦
E) 64
10. P(x) bir polinom olmak üzere,
P(1–2x) = 2x + 1 ise P(P(–1)) kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 3
D) 4
A) 5
B) 9
C) 13
D) 15
E) 17
P(x) = (x4 + 3).(x3 – 2x2)n
polinomunun derecesi 19 ise P(x) polinomunun katsayılar toplamı nedir?
A) 8
B) 4
C) 2
D) –4
E) –6
15. P(x) ve Q(x) iki polinom olmak üzere,
Q(x) = 5x3 + (b + 1)x2 + 2x + b + c polinomları veriliyor.
P(x) = Q(x) ise (a + b – c) kaçtır?
B) 7
olmak üzere, d[P(x) – 4.Q(x)] kaçtır?
E) 6
A) 6
14. 11. P(x) = ax2 (x + 1) + 2x + 3 ve d[P2(x).Q(x)] = 28
C) 8
D) 9
⎡ P2 (x) ⎤
d[P(x) . Q(x2)] = 14, d ⎢ Q(x) ⎥ = 8
⎢⎣
⎦⎥
x ⎤
⎡
ise, d ⎢3.P(x) + Q ⎛⎜ ⎞⎟ ⎥ kaçtır?
⎝2⎠
E) 10
⎣
⎦
A) 2
B) 4
C) 6
D) 10
E) 24
10
18
12. P(x) = 2xn-10 + 3x n-3 +1 eşitliği veriliyor.
16. P(x) = x 3n+1 + x3-n + 2n - 1 polinomu veriliyor.
P(x) bir polinom ise n’nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
P(x) polinomunun sabit teriminin alabileceği değerler toplamı nedir?
A) 18
A) 4
8
1. D
B) 21
2. B
C) 33
3. D
4. D
D) 42
5. E
6. B
E) 57
7. A
8. B
9. C
10. B
B) 5
11. E
C) 6
12. C
13. C
D) 8
14. D
15. C
E) 9
16. B
POLİNOMLAR
TEST NO: 2
1. Aşağıda verilenlerden hangisi doğrudur?
5. Q(x – 1) = 2x3 – 3x + k polinomu veriliyor.
A) P(x + 1) polinomun sabit terimi P(0) dır.
B) P(1 – x) polinomunun katsayılar toplamı P(1) dir.
C) P(x) =
D) P(x – 1) polinomunun x ile bölümünden kalan P(–1)
dir.
E) P(x) = (x3 – 5x4 + 1)5 ise d[P(x)] = 4 tür.
Q(x) polinomunun katsayıları toplamı 12 ise Q(x)
polinomunun sabit terimi kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
D) 1
E) 2
x -1
ise P(x) bir polinomdur.
x
6. 2. P(x – 1) = 2x3 + 3x – k
polinomunun katsayılar toplamı 7 ise k kaçtır?
A) –2
B) –3
C) –5
D) –7
2x - 1
2
x -x-6
=
A
B
+
x -3 x+2
ise A – B kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
E) –9
7. P(x + 2) = x2 + ax – b polinomu veriliyor.
P(x) polinomunun katsayıları toplamı 5, P(x – 1) polinomunun sabit terimi 3 ise (a + b) toplamı kaçtır?
A) –6
3. P(x + 2) = ax2 + 2x + 3 polinomu veriliyor.
P(x – 1) polinomunun sabit terimi 6 ise a kaçtır?
A) 1
4. B) 2
C) 3
D) 4
Q(x) polinomunun katsayılar toplamı 1 ise P(x) po5
linomunun sabit terimi kaçtır?
A) 1
C) 3
D) 5
C) –2
D) 0
E) 3
E) 5
P(x – 1)
= x2 – x + 5 ifadesi veriliyor.
3.Q(x)
B) 7
5
B) –4
E) 6
8.
P(x) = (a – 3b)x2 + 2bx + 2c
Q(x) = 2x2 + x + 3ax + 8
polinomları veriliyor.
P(x) ve Q(x) polinomları eşit ise (a + b + c) toplamı
kaçtır?
A) 3
B) 2
C) 0
D) –1
E) –4
9
POLİNOMLAR
TEST NO: 2
9. P(x) = (3x4 – 2x2 – x + m)2 polinomu veriliyor.
13. P(x) = 3x2 + ax + 4 polinomu veriliyor.
Polinomun tek dereceli terimlerin katsayılar toplamı
8 ise m kaçtır?
P(x) polinomunun çarpanlarından birisi (x + 2) ise a
kaçtır?
A) –5
A) 8
B) –2
C) 4
D) 6
E) 8
10. P(x + 2) ve Q(x – 2) polinomlarının x ile bölümünden
14. kalanlar sırasıyla 4 ve –3 ise
B) –4
11. C) –3
P(x) = 2.x
2002
D) –2
2003
– 3.x
+1
A) 0
C) 4
D) 6
A)
P(x + 1) = 4x – 3x – 1
polinomunun (x – 1) ile bölümünden kalan kaçtır?
A) –2
1. D
2. A
C) 0
3. A
4. C
5
2
B)
7
2
D) 1
5. D
C)
9
2
P(x) bir polinom ise a kaçtır?
A) –8
B) –6
16. 10
P(x) = x4 – 2x2 + 2ax – 1
D)
11
2
E)
13
2
6. C
C) –4
D) –2
E) 0
E) 8
2
B) –1
E) –8
15. (x + 1).P(x) = 5x2 – ax + 1 ifadesi veriliyor.
polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır?
12. D) –4
polinomu, (x + 1) ve (x + 2) ile bölündüğünde kalanların eşit olması için a kaç olmalıdır?
E) –1
B) 2
C) –2
m.P(x + 1) – 3.Q(x – 3) ifadesinin katsayılar toplamının 5 olması için m kaç olmalıdır?
A) –5
B) 4
E) 2
7. B
8. B
P(x) = x3 + 2x2 + mx – 1
polinomunun çarpanlarından birisi (x + 1) olduğuna
göre m’nin değeri kaçtır?
A) –4
9. A
10. E
B) –2
11. D
C) –1
12. C
13. A
D) 0
14. C
15. B
E) 3
16. D
POLİNOMLAR
1. TEST NO: 3
5. (x + 1).P(x) = (x2 – 1).Q(x + 1) + x2 + x
P(x – 2) + n = x2 – 3x + 7
eşitliğinde P(x + 1) polinomu (x – 1) ile tam bölünebildiğine göre, n kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 3
D) 7
bağıntısı veriliyor.
P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 7
ise Q(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?
A) 0
E) 11
B) –1
C) 2
2. P(5x) = 40x – 3 olduğuna göre,
6. P(x) bir polinomdur.
x3 + mx + 27 = (x + 3).P(x + 2)
P(x – 1) polinomunun (x – 2) ile bölümünden kalan
kaçtır?
A) 37
B) 21
C) 15
D) 11
D) –3
E) –4
olduğuna göre, P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 9
E) 5
B) 15
C) 18
D) 27
E) 36
3. P(x) ve Q(x) polinomları için,
P(x – 1) = (x2 – 4). Q(x + 1) + 2x2 – 5x + 4
bağıntısı sağlanmaktadır.
P(x) polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan 20
ise Q(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?
A) –3
4. B) –2
C) 4
D) 6
7. P(x) = 2x36 + 3x18 – 7
9
polinomunun (x + 2)’a bölümünden kalan kaçtır?
A) 7
P(2x + 3) = x2 – 5ax – 7
polinomunun (x + 3) ile bölümünden kalan 5 ise P(x)
polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
A) –10
B) –5
C) –3
D) –2
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
E) 11
E) –1
8. P(x – 2) = x3 + ax + b – 1 polinomu veriliyor.
P(x) polinomu (x + 1).x ile bölünebildiğine göre,
a – b kaçtır?
A) –14
B) –7
C) 0
D) 7
E) 14
11
POLİNOMLAR
TEST NO: 3
9. 3.Q(x) = 2.Q(x + 2) + 2x – 1 eşitliği veriliyor.
13. P(x + 1) = P(x) + x eşitliği veriliyor.
Q(x) polinomunun katsayılar toplamı 9 ise Q(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır?
P(x) polinomunun katsayılar toplamı 3 ise P(x) polinomunun (x – 10) ile bölümünden kalan kaçtır?
A) –3
A) 33
B) –2
C) 1
D) 5
E) 7
10. P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 5, (x – 1)
A) –x + 3
B) –2x + 5
E) x – 3
B) x – 6
A) 16
B) 31
15. lan 4, P(x – 2) polinomunun (x – 3) ile bölümünden
kalan 5 ise P(x) polinomunun (x2 – 3x + 2) ile bölümünden kalan nedir?
E) 48
C) x + 5
D) 2x – 5
A) –x + 6
D) 45
Q(x – 1) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan
2 ise P3(x – 1) . Q2(x2 – x – 4) polinomunun (x – 2) ile
bölümünden kalan kaçtır?
11. P(x + 1) polinomunun (x – 1) ile bölümünden ka-
C) 40
14. P(x + 1) polinomunun x ile bölümünden kalan 3 ve
ile bölümünden kalan 3 ise P(x) polinomunun (x2 – x)
ile bölümünden kalan kaçtır?
B) 36
C) 72
D) 108
E) 120
P(x) = x6 + x5 – 4x3 + ax2
3
polinomu (x + a) ile tam bölünebildiğine göre, a
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
C) –x – 6
D) x + 6
E) x
12. P(x) polinomunun (x3 – 1) ile bölümünden kalan
(2x2 – x + 2) ise P(x) polinomunun (x2 + x + 1) ile
bölümünden kalan kaçtır?
16. P(x4) = x16 + 2x12 + x8 – x4 + 3 polinomu veriliyor.
P(x) polinomu (x + 2) ile bölümünden kalan kaçtır?
A) –x – 2
A) 41
12
1. E
B) –x + 2
2. E
3. A
C) –3x
4. B
5. E
D) –x
6. D
E) x
7. A
8. A
9. D
10. B
B) 32
11. A
C) 24
12. C
13. E
D) 17
14. D
15. A
E) 9
16. E
POLİNOMLAR
1. TEST NO: 4
5. Q(P(x – 1)) = 2x2 – 5x + 1 polinomu veriliyor.
P(x,y) = x2 – 2xy + y2 + 3x – 3y + 1
polinomunun (x – y + 2) ile bölümünden kalan kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 3 ise
Q(x + 1) polinomu (x – 2) ile bölümünden kalan nedir?
A) 13
E) 2
B) 9
C) 4
D) –1
E) –2
6. Başkatsayısı 2 olan ikinci dereceden bir polinomun kat2. sayılar toplamı 6’dır.
P(x) = x77 – 9.x75 + 2x2 + 3x + 5
polinomunun (x + 3) ile bölümünden kalan nedir?
A) 32
B) 21
C) 14
D) 10
E) 7
Polinomun çarpanlarından birisi (2x + 1) ise bu polinomun diğer çarpanı nedir?
A) x – 1
3. P(x – 2) + P(x + 2) = x2 – x + 3
ifadesinde, P(0) – P(8) işleminin sonucu nedir?
A) –28
B) –14
4. C) 7
D) 14
7. polinomunun (x2 + x – 1) ile bölümünden kalan
(–x + 5) ise (a.b) kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
D) x + 2
C) x – 2
E) x + 3
P(x) = (a – 1)x2 + (a – 2)x + a – 3
polinomunun çarpanlarından birisi (x + 1) ise P(x)
polinomunun sabit terimi nedir?
A) –2
E) 28
P(x) = x4 – x2 + ax + b
B) x + 1
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
8. P(x) polinomunun (x3 + 27) ile bölümünden kalan
(3x2 + 27) ise P(x) polinomunun (x2 – 3x + 9) ile
bölümünden kalan kaçtır?
A) 3x
B) 9x
C) 27x
D) 27
E) 54
13
POLİNOMLAR
TEST NO: 4
9. P(x + 1) polinomunun sabit terimi 3, P(x – 2) polino-
10
A) x – 2
B) 2x – 1
D) 5 – 2x
P(x) = 2.x12-m + x m+4 +1
13.
munun katsayılar toplamı 7 ise P(x) polinomunun
(x2 – 1) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
C) x + 1
P(x) polinom olmak üzere, d[P(x)] en çok kaçtır?
A) 15
B) 14
C) 11
P(x) = (–3x2 – 2)4.(x3 – x + 1)2
P(x) = x3 – 4x2 + 2x + 1
ise d[P(x)] kaçtır?
polinomunun (x – 1) ile bölündüğünde elde edilen
bölüm Q(x) ise bu polinomun katsayılar toplamı kaçtır?
A) 48
A) –3
B) –2
C) –1
D) 0
B) 25
C) 14
11. P(x – 1) + P(x) = 2x2 – 2x – 3 ifadesi veriliyor.
P(x) polinomunun katsayılar toplamı –1 ise P(x + 1)
polinomunun (x – 2) ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 1
C) 5
D) 7
polinomunun katsayılar toplamının 64 olması için a
kaç olabilir?
A) −
3
2
14
P(x) polinomu (x – m) ile tam bölündüğüne göre,
m’nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) –5
1. B
B) –4
2. C
C) –3
3. A
4. A
D) –2
5. E
6. B
B) −
1
2
C) 0
D) 1
E) 2
E) 9
12. P(x – 1) = 2x2 – mx – 4 polinomu veriliyor.
E) 6
P(x – 1) = (x – 2a)6
16. D) 8
E) 4
15. B) 3
E) 6
E) 3x + 2
14. 10. D) 10
E) –1
7. B
P(x,y) = (x2 + y2)2 – 2x2 – 2y2 + x – y
polinomunun (x2 + y2 + 3) ile bölümünden kalan nedir?
A) x – y + 15
8. B
9. D
B) x – y + 9
D) x – y – 2
10. A
11. D
12. C
C) x – y + 6
E) x – y – 1
13. A
14. C
15. B
16. A
POLİNOMLAR
1. TEST NO: 5
5. (x + 2).P(x) = 2x2 + x + k – 1 eşitliği veriliyor.
x4 + x3 + x2 – 2x – 3 ≡ P(x), (mod (x2 – 3) )
denkliğini sağlayan P(x) polinomu aşağıdakilerden
hangisidir?
P(x + 1) polinomunun (x + 3) ile bölümünden kalan
kaçtır?
A) x – 4
A) –1
2. B) x – 1
D) x + 5
C) x + 1
C) –5
D) –7
E) –9
E) x + 9
P(x) = ax3 + bx2 + 2x – 1
polinomu (x2 – x + 1) ile bölündüğünde (5x – 3) kalanını veriyorsa, (a + b) toplamı kaçtır?
A) –4
B) –2
B) –3
C) 1
D) 2
E) 3
6. P(x) + P(–2x + 1) = 2x + 6
olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir
A) –2x + 2
B) –2x - 2
D) –2x + 6
C) –2x + 4
E) –2x + 8
3. P(x) = (x – 1).Q(x) + 2 ve Q(x) = (x + 1).R(x) + 3
polinomları veriliyor.
7. P(x) polinomunun (x2 – 1) ile bölümünden kalan
aşağıdakilerden hangisidir?
polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılar
toplamı kaçtır?
A) 2x
A) –36
B) 3x – 1
D) 2x + 1
4. C) 2x – 1
polinomunun (x + 2) ile tam bölünebilmesi için P(x)
polinomuna aşağıdaki sayılardan hangisini ilave etmek gerekir?
B) –6
B) –18
C) 0
D) 18
E) 36
E) x – 1
P(x) = 2x2 + x + 3
A) –5
P(x) = (x2 – 2x – 1)5 – 4x
C) –7
D) –8
E) –9
8. P(x) . P(x + 1) = 4x2 + 4x eşitliği veriliyor.
P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) x
B) 2x
D) 2x – 1
C) 2x + 1
E) 2x + 2
15
POLİNOMLAR
TEST NO: 5
9. P(x) polinomu (x3 + 1) ile bölündüğünde bölüm Q(x),
13. 2
kalan (x – x) dir.
P(x) polinomunun (x2 – x + 1) ile bölümü aşağıdakilerden hangisidir?
A) x.Q(x) – 1
B) x.Q(x) + 1
D) (x + 1).Q(x)
P(x) = x4 + 2x3 – 5x2 + mx + 1
polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan A, (x – 2)
ile bölümünden kalan B ve B – A = 4 ise m kaçtır?
A) –7
B) –4
C) 3
D) 5
E) 9
C) (x – 1).Q(x)
E) (x + 1).Q(x) + 1
14. P(2 – x) = x2 – 3x – 4 ise P(x) polinomu aşağıdaki polinomlardan hangisine tam bölünür?
10. Sabit terimi 27 olan bir polinomun (2x2 – 4) ile bölü-
münden kalan (2x + 27) ve bölüm Q(x) dir.
Q(x) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 0
B) 4
11.
C) 7
D) 11
A) x + 1
B) x – 4
D) x – 2
C) x + 2
E) x – 1
E) 15
P(x) = 2x3 – x2 – 2x + 1
15. P(x) = x6 + 2x4 + x3 + a
polinomu (mx + 1) ile tam bölünebildiğine göre,
m’nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
polinomunun (x3 + 2) ile bölümünden kalan (ax + b)
ise b kaçtır?
A) –3
A) –4
B) –2
C) 0
D) 2
E) 4
B) –2
C) 2
D) 3
E) 4
12. P(x) polinomu (x + 3) ile tam bölündüğüne göre
⎛x ⎞
P ⎜ - 1⎟ polinomu aşağıdakilerden hangisine tam
⎝2 ⎠
olarak bölünür?
A) x – 2
16
B) x + 2
D) x + 4
1. E
2. D
3. B
16. 4. E
polinomunun (x + 1) ile bölümünden bölüm Q(x) ise
Q(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 2003
C) x – 4
E) x – 6
5. D
6. C
7. A
8. B
P(x) = x6 + x + 2003
9. E
10. A
B) 2002
11. B
12. D
C) 2001
13. A
D) –4
14. C
15. B
E) –5
16. E
Download

polinomlar