İNM 424112
Ders 3. SİSMİK TEHLİKE ANALİZLERİ
Doç. Dr. Havvanur KILIÇ
İnşaat Mühendisliği Bölümü
Geoteknik Anabilim Dalı
SİSMİK TEHLİKE ANALİZİ
Depreme dayanıklı yapı tasarımının hedefi, yapıları aşırı
bir hasar olmaksızın belirli bir yer hareketi seviyesine
dayanacak şekilde üretmektir.
Bu belirli yer hareketi seviyesi “tasarım yer hareketi”
olarak tanımlanır.
Sismik Tehlike Analizleri
• Amaç:
Zeminin ve mühendislik yapısının gelecekte
maruz kalacağı depremsel yükleme
şartlarının hesaplanmasında gerekli olan
yer hareketi parametrelerinin
(ivme, hız,deplasman) hesaplanmasıdır.
• Sismik tehlike değerlendirilmesi, yeni
yerleşim alanlarının planlanması ve yeni
yapıların tasarımında çok önemli bir
konudur.
Sismik Tehlike Analizleri
Belirli bir bölgedeki yer - sismik tehlikenin
belirlenmesinde,
• deterministik
• olasılıksal
olmak üzere iki farklı yaklaşım uygulanabilmektedir.
Deterministik Yaklaşım
zaman boyutundan bağımsız olarak bölgede
meydana gelebilecek en büyük depremin yaratacağı
yer hareketi düzeyi belirlenir.
Olasılıksal Yaklaşım
hasar yapıcı yer hareketinin belli bir yerde ve belli bir
zaman periyodu içerisinde meydana gelebilme
olasılığı araştırılır.
Sismik Tehlike Analizleri
• Genel olarak araştırılan bölge için
• değişik sismik kaynakların varlığı durumunda
olasılıksal yaklaşım uygun görülürken,
• bölgedeki tehlikeyi sadece tek bir kaynak
düzenliyorsa deterministik yaklaşım tercih
edilmektedir.
• Bununla birlikte tehlike haritaları için olasılıksal
yaklaşım,
• senaryolar için ise deterministik yaklaşımlar
uygun görülmektedir.
Deterministik Sismik Tehlike Analizleri
• Deterministik sismik tehlike analizlerinde (DSTA)
belirli bir sismik senaryo geliştirilir ve yer hareketi
tehlikesinin belirlenmesi buna göre yapılır.
• Senaryo depremde, belli bir yerde ve belirli bir
büyüklükte depremin oluşması ön şartı vardır.
Tek bir “senaryo” varsayımı
Tek bir büyüklük seçimi, M
Tek bir uzaklık seçimi, D
M, D’ den kaynaklanan etkilerin varsayımı
• Tipik bir deterministik sismik tehlike analizleri
dört adımlı bir işlem olarak tanımlanabilir.
Deterministik Sismik Tehlike Analiz Adımları
1.Bölgeyi veya sahayı etkileyebilecek olası
bütün sismik kaynaklar belirlenmeli
2.Kaynak-çalışma alanı uzaklık
parametrelerinin seçimi
3.Bölgeyi etkileyen depremlerin seçimi
4.Bölgeyi etkileyen depremlerin çalışma
alanında yaratacağı yer hareketleri
anlamında tehlikenin tanımı
Deterministik Sismik Tehlike Analizleri
1. Deprem kaynakları
• Kaynaklar, çalışma
alanında belirli
yer hareketleri
üretebilmeli.
• Kaynak tanımlaması
her bir kaynak
geometrisi tanımını
kapsamaktadır
(kaynak zonu).
Deterministik Sismik Tehlike Analizleri
2. Kaynak-çalışma alanı uzaklığı
– Kaynak-çalışma alanı
uzaklık parametresi
genellikle kaynak
zonu ile çalışma
alanı arasındaki
en kısa mesafedir
(dış ya da iç odak
uzaklığı)
Deterministik Sismik Tehlike Analizleri
3. Bölgeyi etkileyen depremler
• En kuvvetli seviyede
sarsıntı üretmesi beklenir.
• Etkileyen depremler,
Ground Motion Parameter
(GMP Y - yer hareketi
parametresi) anlamında
ifade edilir
Deterministik Sismik Tehlike Analizleri
4. Denetleyen depremin tehlikesi
– Çalışma alanındaki tehlike genellikle, bölgeyi
etkileyen depremler tarafından oluşturulan yer
hareketleri anlamında tanımlanır
– Yer hareketleri genellikle,
azalım ilişkilerinden elde
edilen bir ya da daha
fazla yer hareketi
parametresini tanımlar
Deterministik Tehlike Analizleri-Örnek
1. Deprem kaynakları
Her bir kaynağın konumu, geometrisi ve magnitüd
değerleri verilmektedir.
• Kaynak 1, uzunluğu boyunca herhangi bir noktasında
M=7.3 büyüklüğünde deprem üretebilen 111 km
uzunluğunda bir doğrusal kaynak zonudur.
• Kaynak 2, sınırları içerisinde herhangi bir yerde M=7.7
büyüklüğünde deprem üretme kapasitesi olan 4800
km2’lik bir düzlemsel kaynak zonudur
• Kaynak 3, M=5,0 büyüklüğünde deprem üretebilen bir
noktasal kaynaktır.
2. Kaynak-çalışma alanı uzaklığı
• Çalışma alanı ile her bir kaynağın herhangi bir noktası
arasındaki en kısa mesafedir.
3. Bölgeyi etkileyen deprem
• Sarsıntı seviyesinin PHA tarafından karakterize edildiği
varsayılıyor
• Cornell vd. tarafından verilen azalım ilişkisi kullanılmaktadır
• Cornell vd. azalım ilişkisi M=3,0 –7,7 ve 20 – 200 km
uzaklıkları için geçerlidir.
4. Bölgeyi etkileyen depremin tehlikesi
• Bölgeyi etkileyen deprem Kaynak 2, 25 km uzaklıkta 7,7
büyüklüğündedir.
• Bu hareket (tehlike) 0.57 g’lik bir PHA oluşturacaktır
(diğer GMP azalım ilişkilerinden elde edilebilir)
Örnek 2. Ölçekli olarak çizilen aşağıdaki şekilde Kaynak 1’in Mw=7.11
büyüklüğünde, Kaynak 2’nin de Mw=6.5 büyüklüğünde bir deprem
üreteceği tahmin edilmektedir. İnşaat alanında yapılan geoteknik
araştırmalar sonucunda zeminde ortalama kayma dalgası hızı 190 m/s
olarak belirlenmiştir. Kaynak 1 ve Kaynak 2 doğrultu atımlı kaynaklar
olduğuna göre, olası deprem durumunda yatay yer ivmesi değerini
Boore, Joyner ve Fumal (1993) azalım ilişkisini kullanarak belirleyiniz.
5 < Mw < 7.7 ve D ≤ 100 km için
geçerlidir.
log10 a y = b1 + b2 ( M w - 6) + b3 ( M w - 6) 2 + b4 ( D 2 + h 2 )1/ 2 + b5 log10 ( D 2 + h 2 )1/ 2 + b6GB + b7Gc + e1
• Doğrultu atımlı faylanma için b1= -0.136
Kaynak 1
Kaynak2
D=20 km
D=10 km
Vs=190 m/s → GB=0, GC=1
log10 a y - kaynak 1 = -0.136 + 0.229(7.11 - 6) + ( -0.778) x log10 (202 + 5.57 2 )1/ 2 + 0.251x1 + 0.226
ay-kaynak1=0.372g
log10 a y -kaynak 2 = -0.136 + 0.229(6.5 - 6) + ( -0.778) x log10 (10 2 + 5.57 2 )1/ 2 + 0.251x1 + 0.226
ay-kaynak2=0.428g
Olasılıksal Sismik Tehlike Analizleri (OSTA)
• Probabilistik deprem tehlikesi hasar yapıcı yer
hareketinin belli bir yerde ve belli bir zaman periyodu
içerisinde meydana gelme ihtimali olarak tanımlanır.
• Birçok “senaryo” varsayımı
– Bütün büyükler
– Bütün uzaklıklar
– Bütün etkiler
• Olasılıksal Sismik tehlike analizleri (OSTA) ile
• Depremin büyüklüğü (M)
• Depremin yeri (D) ve tekrarlanma sıklığı ile yer
hareketi parametreleri karakteristiklerindeki değişim
belirlenmeye çalışılır.
Olasılıksal Sismik Tehlike
Sismik tehlike analizinde amaç, eskiden olmuş deprem olaylarına ait
eldeki verileri, jeolojik, sismolojik, istatistiksel ve diğer bilgilerle
sistematik bir şekilde birleştirerek, göz önünde tutulan inşaat
sahasında ileride beklenebilecek sismik etkinlik için belirli olasılık
değerlerini saptayabilmektir.
Sismik tehlike analizinin sonucu, genellikle inşaat sahasındaki belirli
bir zemin hareketi parametresinin veya deprem büyüklüğünün bir
yıldaki aşılma olasılığını (veya ortalama tekrar süresini) gösteren bir
eğri şeklindedir.
Sismik tehlike analiziyle deprem tehlikesinin niceliksel olarak ve
deprem mühendisliğinde kolayca kullanılabilecek parametreler
cinsinden ortaya konulması, mühendislik yapılarının sismik yükleri
dikkate alarak projelendirilmeleri ile ilgili kararların rasyonel bir şekilde
verilmesine olanak sağlamaktadır.
Olasılıksal Sismik Tehlike
Nükleer santraller, barajlar, hastaneler, köprüler ve yüksek binalar gibi
bir deprem sırasında hasar görmeleri büyük kayıplara ve felaketlere yol
açabilecek önemli mühendislik yapıları için dikkatli ve ayrıntılı bir
sismik tehlike analizi gereklidir.
Buna karşın, olağan yapıların her biri için ayrıntılı bir sismik tehlike
analizinin yapılması pratik olmayacaktır.
Onun yerine, bu yapıların projelendirilmesinde kullanılmak üzere
bölgesel sismik tehlike haritaları oluşturulabilir.
Olasılıksal Sismik Tehlike
Sismik tehlike, zemin hareketi veya deprem büyüklüğüne ilişkin bir parametrenin
inşaat sahasındaki değerinin, öngörülen süre içinde belirli bir düzeyi aşma olasılığı
olarak tanımlanmaktadır.
Bu sürenin bir yıl olarak alındığı durumda bulunan (yıllık) aşılma olasılığı, yıllık
sismik tehlike olarak adlandırılır.
Örneğin, incelenen parametre inşaat sahasında oluşacak en büyük yer ivmesi, Y ise
ve göz önünde tutulan ivme düzeyi de y ile simgelenmişse,
yıllık sismik tehlike l = Pr (Y ≥ y)
şeklindedir.
Diğer bir deyimle, y düzeyindeki bir zemin ivmesine dayanacak biçimde inşa
edilmiş bir yapının, bir yıl içinde, deprem nedeni ile daha büyük zemin ivmelerine
maruz kalma olasılığı l‘ dir. Burada, Pr(.) olasılığı temsil etmektedir.
Deprem tehlikesi, yıllık aşılma olasılığının tersi olan ortalama tekrar süresi ile de
belirtilebilir.
Ortalama tekrar süresi, yıl cinsinden, 1/l’e eşittir.
1. Deprem Yinelenme İlişkileri
(Deprem oluşum frekansları)
• Gutenberg ve Richter gelecekte olabilecek
depremlerin magnitütlerinin hesaplanmasında,
geçmişte meydana gelmiş bütün depremleri hesaba
katan bir istatistiksel yöntem önermiştir.
• Seçilmiş bir sismik bölge için sismik veri kayıtlarının
yeterli bilgiler içerdiği kabul edilerek, geçmişte
meydana gelmiş bütün depremlerin istatistiksel bir
sınıflandırılması yapılır.
1. Deprem Yinelenme İlişkileri
• Sismik geçmiş içinde belli bir periyotta belli
bir eşik magnitüdün üzerinde olan
magnitüdler (M) küçükten büyüğe doğru
sıralanır.
• Her magnitüdün karşısına bu magnitüd ve
daha büyük magnitüdlerden kaç tane
olduğu belirtilir ve bu değer N olarak
atanır.
Logaritmik düşey eksende (N) değerleri, yatay eksende magnitüd (M)
değerleri alınırsa, bu koordinatların gösterdiği veri noktalarından geçen
en yakın doğru parçası çizilir.
Verilen bir kaynak farklı depremler üretebilir
– Küçük büyüklük – çoğunlukla
– Büyük büyüklük – seyrek
Gutenberg-Richter
– farklı büyüklüklerde çok sayıda deprem göz önüne alınmıştır
Gutenberg-Richter Dağılımı (1958)
Richter (1958) tarafından öne sürülen, deprem
oluşumlarına ilişkin ampirik magnitüd-frekans
bağıntısı aşağıda verilmiştir.
log N = a – b M
Burada
N: incelenen bölgede dikkate alınan zaman
aralığında oluşmuş toplam deprem sayısı
(magnitüdü M’ye eşit veya daha büyük olan
depremlerin sayısını)
a ve b ise regresyon katsayılarını
Gutenberg-Richter Dağılımı (1958)
a değerinin büyük olması incelenen
bölgedeki deprem sayısının yüksek
olduğunu gösterir.
b N-M lineer ifadesinin eğimi olup, bölgenin
sismo-tektonik yapısı (deprem oluş
mekanizması) ile ilgilidir.
Yüksek sismik aktiviteli bölgelerde
b=0.5-0.8 değerlerini alır.
2. Deprem büyüklüklerinin dağılımı
N(M) = Magnitud değeri M’ye eşit ya da M’den büyük ortalama deprem sayısı;
2. Deprem büyüklüklerinin
dağılımı
2. Deprem büyüklüklerinin
dağılımı
2. Deprem büyüklüklerinin dağılımı
Gutenberg-Richter Tekrarlanma Yasası
Dünya ölçeğindeki sismisite verisi için: lM=NM/Tr Tr=1/lM
M > 10 her 47 yılda bir
Dünya ölçeğinde ortalama 148 adet M=6 büyüklüğünde deprem olabilir ve tekrar peryodu Tr=0.0067 yıl
Dünya ölçeğinde ortalama 16.2 adet M=7 büyüklüğünde deprem olması ve tekrar peryodu Tr=0.062 yıl
Dünya ölçeğinde ortalama 1.78 adet M=8 büyüklüğünde deprem olması ve tekrar peryodu Tr=0.562 yıl
Dünya ölçeğinde ortalama 0.02 adet M=10 büyüklüğünde deprem olması ve tekrar peryodu Tr=46.8 yıl
3. Azalım ilişkileri
• Her bir zonda herhangi bir noktada herhangi bir
büyüklükte meydana gelen depremlerin
oluşturduğu yer hareketi, azalım ilişkileri ile
belirlenmelidir.
DSTA
OSTA
4. Olasılıksal Deprem Tehlikesi Modelleri
• Gelecekte oluşması beklenen depremlerin konum,
büyüklük, ve oluş zamanlarında belirsizlikler
mevcuttur.
• Depremlerin oluşum olasılıklarını modellemede bu
belirsizlikler nedeni ile stokastik modeller kullanılır.
• Deprem oluşumlarının ve deprem tehlikesinin
tahmini için çok sayıda stokastik model
geliştirilmiştir.
• Bu stokastik modellerden en fazla kullanılanı
Poisson ve Markov modelleridir.
• Deprem oluşumlarının modellenmesinde kullanılan
en basit model homojen Poisson modelidir.
Zaman bağımsız (Poisson) modeli
• Deprem oluşumlarının Poisson modeline uymaları
için aşağıdaki varsayımları sağlamaları gerekir.
• Deprem oluşumları mekan boyutunda bağımsızdır
(Bir bölgedeki bir deprem oluşumu aynı bölgedeki
diğer oluşacak depremleri etkilemez).
• Deprem oluşumları zaman boyutundan
bağımsızdır, (artçı sarsıntıların haricinde deprem
oluşumlarının gelişigüzel olduğu kabul edilir).
• İki depremin aynı anda ve aynı yerde meydana
gelme olasılığı sıfıra yaklaşmalıdır.
4. Belirsizliklerin birleştirilmesi – olasılık hesapları
• Poisson dağılımı – verilen bir zaman aralığı boyunca bir
olayın oluşma sayısını tanımlar
Poisson modeline göre, t zaman süresinde, mühendislik yapılarını
etkileyebilecek magnitüdü (M≥Mo), N sayıda deprem olma olasılığı (P)
şöyledir.
l=incelenen bölgede, birim zaman süresinde (genellikle bir yıl) meydana gelen
magnitüdü Mo’a eşit veya Mo’dan büyük depremlerin ortalama sayısıdır.
Poisson varsayımına göre, bir sismik kaynak içerisinde ve belirli bir t zaman aralığında
en az bir deprem olma olasılığı vardır.
4. Belirsizliklerin birleştirilmesi – olasılık
hesapları
Sismik tehlike eğrisi, belirli bir yer hareketi
parametresinin ortalama yıllık aşılma olasılığını gösterir.
4. Belirsizliklerin birleştirilmesi – olasılık
hesapları
OSTA ile 50 yıl için hazırlanmış bir eğri üzerinden
50 yıl içinde aşılma olasılığı
PHA = 0.3g
P=1-exp(-λt)=1-exp[-(0.001)(50)]=0.049=4.9%
4. Belirsizliklerin birleştirilmesi – olasılık
hesapları
OSTA ile 50 yıl için hazırlanmış bir eğri üzerinden
• Hangi pik ivme değeri 50 yıl içerisinde %10 olasılıkla
aşılma gösterir ??
lM=NM/Tr Tr=1/lM
Sonuç 0.21g’lik pik ivme değeridir
Buna karşılık gelen tekrarlanma periyodu ise 1/0.0021=476 yıldır
Mustafa Erdik, Karin Şeşetyan, Mine B. Demircioğlu, Eser Durukal
Deprem Mühendisliği Anabilim Dalı
Boğaziçi Üniversitesi
Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü
İstanbul
ULAŞTIRMA BAKANLIĞI DEMİRYOLLARI,
LİMANLAR VE HAVAMEYDANLARI İNŞAATI
GENEL MÜDÜRLÜĞÜ
KIYI YAPILARI, DEMİRYOLLARI VE
HAVAMEYDANLARI İNŞAATLARI DEPREM
TEKNİK YÖNETMELİĞİ İÇİN
DEPREM TEHLİKESİ BELİRLEMESİ
Türkiye Deprem Tehlike
Kaynakları
50 yılda %2 aşılma olasılığı için
yer ivmesi değişimi
50 yılda %10 aşılma olasılığı
için yer ivmesi değişimi
50 yılda %50 aşılma olasılığı
için yer ivmesi değişimi
Download

Ders 3. SİSMİK TEHLİKE ANALİZLERİ