BİLGİSAYAR MİMARİSİ
 Bilgisayarlarda Bilgi Saklama
 Kapı Devreleri
 Flip-Flop Devreleri
WWW.ogrenciyiz.net
Bilgisayarlarda Bilgi Saklama
Bit ( Binary Digit )
Bilgisayardaki ikili düzeylerden her birine bit denir. Diğer bir
değişle her bir “0” ve “1” bit’e karşılık gelir.
ASCII (American Standard Code for Information Interchange )
Bilgi Alışverişi için Standart Amerikan Kodu.
WWW.ogrenciyiz.net
WWW.ogrenciyiz.net
Ondalık Taban
İkilik Taban
Karakter
0
1
00
01
A
B
2
3
10
11
C
D
Sözcük
ABA
BABA
ABAD
BACA
Bilgisayardaki Karşılığı
00 01 00
01 00 01 00
00 01 00 11
01 00 10 00
Artık alfabemizden oluşan sözcükleri bilgisayarda temsil edebiliriz.
WWW.ogrenciyiz.net
Kapı Devreleri (Logic Circuits)
Elektronikte, kompleks devrelerin temeli küçük anahtarlama devreleri
olan mantık kapılarına (logic gates) dayanır. Bu mantık kapıları
anahtarlamayla aynı işlemi fakat daha hızlı ve etkili bir şekilde yaparlar.
WWW.ogrenciyiz.net
VE (AND) Kapısı
VEYA (OR) Kapısı
WWW.ogrenciyiz.net
DEĞİL (NOT) Kapısı (Ters Çevirici)
VE-DEĞİL (NAND) Kapısı
WWW.ogrenciyiz.net
VEYA-DEĞİL (NOR) Kapısı
AYRICALIKLI-VEYA (XOR) Kapısı
WWW.ogrenciyiz.net
Boole Cebir Sistemi
Mantık kapıları genel olarak Boole işlemleri denen bir dizi
işlemi gerçekleştirmek için kullanılırlar. Bu cebir sistemine Boole
Cebir sistemi denir. Boole cebir Sistemi 1854 yılında George
Boole tarafından geliştirildiği için bu isimle çağrılmaktadır. Bu
sistemde çarpmada etkisiz eleman 1, toplamada ise 0’dır.
Toplama
Çarpma
X+1=1
X.1=X
X+0=X
X.0=0
WWW.ogrenciyiz.net
Boole Cebir Sistemi
Kapıların çıkışları Boole fonksiyonları olarak da gösterilebilir.
Kapı Türü
Boole Eşdeğeri
Y=A.B
Y=A+B
Y = ( A . B )′
Y = ( A + B )′
Y=AB
Y = A′
AND
OR
NAND
NOR
XOR
NOT
WWW.ogrenciyiz.net
Örnek :
Arabamızda kapı ve ışık açıksa ve motor çalışmıyorsa, bir sinyal sesinin
bizi ikaz etmesini istediğimizi varsayalım.
I
K
M
S
0
0
0
0
Açık
1
Açık
1
0
0
1
0
Kapalı
0
Kapalı
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
Çalışıyor
1
Aktif
1
1
1
1
0
Çalışmıyor
0
Pasif
0
(I) Işık
(K) Kapı
(M) Motor
(I) Sinyal
Sinyal sadece I = 1, K = 1 ve M = 0 durumunda çalışacak.
Bunu formülle ifade edersek...
S = I . K . M'
I
K
M
olur.
WWW.ogrenciyiz.net
Y
DEMORGAN TEOREMLERİ
DeMorgan tarafından geliştirilen kurallar, çok fazla sayıda
kapı gerektiren fonksiyonları sadeleştirip, aynı işlevini daha
az sayıda kapıyla gerçekleştirme olanağı sunar. İki değişken
için DeMorgan teoremleri aşağıdaki gibi yazılır.
T e o re m -1
A. B  A  B
T e o re m -2
A  B  A .B
WWW.ogrenciyiz.net
Örnek :
Q  ( A  B .C ). ( D . E ) lojik ifadesine DeMorgan teoremini uygulayınız.
Çözüm :
Y  D .E
ve
X  A  B .C
dönüşümleri yapılır.
Q = X .Y
olur. Bu ifadeye DeMorgan teoremini uygularsak
Q = X+Y
olacaktır. X ve Y değişkenlerini fonksiyona tekrar yazarsak
Q eşitliği
Q = ( A + B . C ) + D .E
A + B.C
ifadesinde Z=A ve W = B .C
Z.W = Z + W
olacaktır.Q ifadesi ise;
Q = A .( B + C ) + D.E
olacaktır.
WWW.ogrenciyiz.net
dönüşümü yapılırsa
KARNAUGH HARİTASI YÖNTEMİ
Boole fonksiyonlarını sadeleştirmenin bir diğer yolu
ise Karnaugh yöntemini kullanmaktır. Farklı değişken
sayıları için tablonun boyutu da değişir.
B
AB
AB
AB
AB
=
A
A
WWW.ogrenciyiz.net
B
Örnek :
X  A . B  A . B lojik ifadesine Karnaugh teoremini uygulayınız.
X  A . B  A . B  A.( B  B )  A
(DeMorgan teoremi)
Çözüm :
X, A. B veya A. B de 1 olduğu için
B
B
tabloda bu iki kareye 1 konulmuş ve daha
sonra iki kare gruplanmıştır. Gruplanmış
1
1
satır A satırı olduğu için X  A elde edilmiş
A
olur. Gruplama işlemi yan yana 1 bulunan
kareler arasında yapılabilir. Her zaman iki
A
veya
ikinin
katları
kadar
kare
gruplandırılabilir. Örneğin ; yan yana 4
karede “1” varsa bunların hepsini gruba dahil etmek mümkündür.
WWW.ogrenciyiz.net
Flip–Flop Devreleri
Flip-Flop devreleri kapılara göre farkı , çıkış
sinyalinin hem o andaki girişlere , hem de daha önceki
çıkışlara bağımlı olmasıdır. Diğer bir fark da flip-floplarda
saat girişlerinin bulunmasıdır. Çıkışlar saatin ürettiği
darbelerle birlikte girişlere de bağımlı olarak konum
değiştirir.
Girişler
Saat Girişi
Çıkış
FLIP
FLOP
Geri Besleme
WWW.ogrenciyiz.net
R-S (Reset-Set) Tipi Flip-Flop
Doğruluk Tablosu
S
R
Q
Q'
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
Değişmez
WWW.ogrenciyiz.net
Tetiklemeli R-S (Reset-Set) Tipi Flip-Flop
Doğruluk Tablosu
S
R
Qn
Qn + 1
0
X
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
X
0
1
1
WWW.ogrenciyiz.net
D (Data) tipi Flip - Flop
Doğruluk Tablosu
D
Qn
Qn+1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
WWW.ogrenciyiz.net
T (Toggle) tipi Flip - Flop
Doğruluk Tablosu
T
Qn
Qn+1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
WWW.ogrenciyiz.net
J - K tipi Flip - Flop
Doğruluk Tablosu
J
K
Qn
Qn+1
0
X
0
0
1
X
0
1
X
1
1
0
X
0
1
1
WWW.ogrenciyiz.net
Download

BİLGİSAYAR MİMARİSİ