HAYAT DIŞI SİGORTALARI SINAV WEB SORULARI ARALIK 2015
ÇOKTAN SEÇMELİ SORULAR-10 ADET
HER SORU 5 PUAN AĞIRLIĞINDADIR
Soru-1
(i)
(ii)
(iii)
Herhangi bir sigortalının 1 ay içinde gerçekleşen hasar sayısı, λ>0 ortalama ile
Poisson olarak dağılmaktadır.
Sigortalıların hasar sıklıkları birbirinden bağımsızdır.
Önsel (prior) dağılım Gamma’dır ve olasılık yoğunluk fonksiyonu:
f ( ) 
(100 )6 e100 
120
olarak verilmektedir.
(iv)
Ay
1
Sigortalı Sayısı
50
Hasar Sayısı
4
2
3
4
125
175
300
10
12
?
Bühlmann- Straub itibar yöntemi kullanıldığında 4.aydaki hasar sayısı aşağıdaki seçeneklerden
hangisinde verilmiştir?
A) 15
Doğru seçenek: C
B) 18
C) 21
D) 24
E) 27
HAYAT DIŞI SİGORTALARI SINAV WEB SORULARI ARALIK 2015
Soru-2
Başlangıç surplus miktarı 250 ve birim zamanda beklenen toplam hasar ödemesi 60 olan bir surplus
sürecindeki hasar zamanları ve büyüklükleri aşağıdaki tabloda verilmektedir.
Hasar Zamanı
0,5
Hasar
Büyüklüğü
100
1,2
1,6
3,0
3,6
100
150
225
50
Buna göre, iflasın (0, 3,6) zaman aralığında gerçekleşmemesi için gerekli olan minimum güvenlik
yüklemesi aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir?
A)
B)
C)
D)
E)
0,04167’den az olmamalıdır
0,32659’dan az olmamalıdır
0,73611’den az olmamalıdır
0,80556’dan az olmamalıdır
0,92593’den az olmamalıdır
Doğru seçenek: D
HAYAT DIŞI SİGORTALARI SINAV WEB SORULARI ARALIK 2015
Soru-3
Bileşik Poisson hasar sürecine sahip bir eksedan anlaşmasında λ=20n’dir. Bireysel hasar tutarı ise,
ortalaması 100.000 olan bir üstel dağılıma sahiptir. n (u) iflas olasılığını; rn* ise düzeltme
katsayısını gösterdiğine göre; güvenlik yüklemesinin 0,11 ve başlangıç surplus miktarının
1.200.000 olması durumunda aşağıdaki ifadelerden hangisi ya da hangileri doğrudur?
I.
II.
III.
10 (1.200.000)  e1
*
r20
 106
10 (1.200.000)  (0,85).20 (1.200.000)
A) II ve III
Doğru seçenek: E
B) Yalnız III
C) Yalnız II
D) Yalnız I
E) I ve II
HAYAT DIŞI SİGORTALARI SINAV WEB SORULARI ARALIK 2015
Soru-4
Hasar frekansı için koşullu olasılık dağılımı ile  =  olasılıkları aşağıdaki tablolarda verilmiştir.
Hasar Adedi
0
2
5
=
0,2
0,3
Olasılık

1-2

Olasılık
0,6
0,4
Birinci yıl 2 hasar gerçekleşmiştir. Bayes tahminine göre ikinci yıl için beklenen hasar sayısı
aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir?
A) 2
Doğru seçenek: C
B) 2,20
C) 2,23
D) 2,30
E) 2,35
HAYAT DIŞI SİGORTALARI SINAV WEB SORULARI ARALIK 2015
Soru- 5
Bir yıl içinde gerçekleşen hasar sayısı n = 4 ve Q parametreleriyle Binom dağılımına sahiptir. Q
raslantı değişkeni için olasılık yoğunluk fonksiyonu
6 1
, 0
1eşitliği ile verilmektedir.
Bir yıl içerisinde 2 adet hasar gerçekleştiği bilindiğine göre Q raslantı değişkeninin ortancası
aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir?
A) 0,2
Doğru seçenek: C
B) 0,3
C) 0,5
D) 0,6
E) 0,75
HAYAT DIŞI SİGORTALARI SINAV WEB SORULARI ARALIK 2015
KLASİK SORULAR
HER SORU 10 PUAN AĞIRLIĞINDADIR
Soru-6
i.
ii.
iii.
iv.
v.
vi.
Bir sigortalının yıllık hasar sıklığının dağılımı λ ortalama ile Poisson’dur.
λ değişkeni; parametreleri α ve θ olan bir gamma dağılımına sahiptir.
İlk aktüer α=1 ve θ=5 parametreleri ile hesaplama yapar.
İkinci aktüer ise gamma dağılımı için aynı ortalamayı kabul eder ancak varyansın
yarısını alarak hesaplama yapar.
Sigortalının dört yıllık sürede sadece iki hasarı gözlenmiştir.
İki aktüer de kendi model varsayımlarını kullanarak bir sonraki yılın beklenen hasar
sayısı için Bayesci prim değerini belirleyeceklerdir.
Buna göre ilk aktüerin hesapladığı Bayesci primin, ikinci aktüerin hesapladığı Bayesci prime
oranını bulunuz.
HAYAT DIŞI SİGORTALARI SINAV WEB SORULARI ARALIK 2015
Soru-7
A ve B gruplarından oluşan bir portföyün hasar sayılarına ilişkin dağılım aşağıdaki tabloda
gösterilmiştir.
Hasar sayısı olasılıkları
Grup
A
0
0,7
1
0,1
2
0,1
3
0,1
B
0,5
0,2
0,1
0,2
A grubundaki sigortalı sayısı, B grubundaki sigortalı sayısının dört katıdır. Portföyden rastgele
seçilen bir riskin en son poliçe döneminde 1 hasarı bulunmaktadır. Buna göre Bühlman itibar
yöntemini kullanarak, gözlemlenen risk için hasar sıklık oranını tahmini ediniz.
Download

Hayat Dışı Sigortaları