Integrovaná střední škola, Sokolnice 496
Název projektu: „Moderní škola“
Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0467
Název klíčové aktivity: III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Kód výstupu: VY_32_INOVACE_13_TO_13
Autor: Ing. Oldřiška Tomková
Předmět: Aplikovaná matematika
Téma: Transfigurace trojúhelníku ve hvězdu
Ročník: První
Způsob využití ICT: PC a dataprojektor, Použití prezentace k výkladu a nebo opakování nové látky
Druh učebního materiálu: Prezentace Power Point
Datum tvorby:6.6.2013
Anotace: Praktická aplikace transfigurace odporů zapojených do troúhelníku ve hvězdu.
Zdroje: Použité materiály jsou dílem autora nebo jsou využity podklady z učebnic: H.Meluzin, J.Dvořák, A.Hřebík:
Elektrotechnická praxe v příkladech, Praha 1986, SNTL; A.Blahovec: Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách, Praha
1989, SNTL
Citace: Nejsou použity
Transfigurace
trojúhelníku
ve hvězdu
Ing. Oldřiška Tomková
Materiály a všechny jeho části, není-li uvedeno jinak, je autor prezentace.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz; ISSN 1802-4785. Provozuje
Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro
další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).
Transfigurace
trojúhelníku ve hvězdu
Vypočtěte proudy v prvcích obvodu s napětím zdroje U = 10 V
a odpory rezistorů R1 = 2 Ω, R2 = 5 Ω, R3 = 3 Ω, R4 = 0,9 Ω a
R5 = 1,5 Ω. Přeměnit na hvězdu lze trojúhelník ABC nebo BDC.
Zvolíme trojúhelník ABC.
Transfigurace
Používá se při řešení složitějších
obvodů, kde užití KZ je zdlouhavé.
Přepočet trojúhelník–hvězda
RA =
R1R2
R1 + R2 + R3
RC =
RB =
R1R3
R1 + R2 + R3
R2 R3
R1 + R2 + R3
Přepočet hvězda–trojúhelník
RA RB
RC
RR
R2 = RA + RC + A C
RB
RR
R3 = RB + RC + B C
RA
R1 = RA + RB +
Výpočet odporů
Pro přeměnu zapojení trojúhelník–
hvězda zvolíme trojúhelník ABC.
Výpočet odporů hvězdy
RA =
R1R2
2×5
=
=1W
R1 + R2 + R3 2 + 5+ 3
RB =
R1R3
2×3
=
= 0, 6W
R1 + R2 + R3 2 + 5+ 3
RC =
R2 R3
3× 5
=
=1, 5W
R1 + R2 + R3 2 + 5+ 3
Výpočet odporů
Odpor mezi uzlem D a E, levá větev
RL = RB + R4 = 0, 6 + 0, 9 =1, 5W
Odpor mezi uzlem D a E, pravá větev
RP = RC + R5 =1, 5+1, 5 = 3W
Odpor mezi uzlem D a E
RL RR
1, 5× 3
RDE =
=
=1W
RL + RR 1, 5+ 3
Celkový odpor zátěže
R= RDE + RA =1+1= 2W
Výpočet proudů
Celkový proud
I=
U 10
= = 5A
R 2
Výpočet proudů I4 a I5
Napětí na větvi ED
UED = RED × I =1× 5 = 5V
Proud I4
I4 =
U ED 5
=
= 3, 33A
RL 1, 5
Proud I5
I5 =
U ED 5
= =1, 66A
RR 3
Výpočet proudů
Napětí na rezistoru R4
U4 = R4 × I 4 = 0, 9 ×3,33 = 2, 999V
Napětí na rezistoru R5
U5 = R5 × I 5 =1, 5×1, 66 = 2, 49V
Napětí na rezistoru R3
U3 =U4 -U5 = 2, 99 - 2, 49 = 0, 5V
Proud rezistorem R3
U3 0, 5
I3 = =
= 0,16A
R3
3
Výpočet proudů
Napětí a proud na rezistoru R1
U1 =U -U4 =10 - 2, 999 = 7V
U1 7
I 1 = = = 3, 5A
R1 2
Napětí a proud na rezistoru R2
U2 =U -U5 =10 - 2, 49 = 7, 51V
U2 7, 51
I2 =
=
=1, 5A
R2
5
Obvod jsme vyřešili bez pomocí KZ.
Celkový proud procházející obvodem je
I = 5 A. Proudy v jednotlivých prvcích
jsou I1 = 3,5 A; I2 = 1,5 A; I3 = 0,16 A;
I4 = 3,33 A a I5 = 1,66 A.
Zdroje
Použité materiály jsou dílem autora
nebo jsou využity podklady z učebnic.
Použité obrazy a literatura
+
A.Blahovec: Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách, Praha 1989, SNTL
Download

VY_32_INOVACE_13_TO (13).pdf