2014 3. Aşama Sınavı Soru 1
Gravitasyonel dalgalar ve ışığın polarizasyonu: Fransız fizikci Malus 1809 yılında ışığın
polarizasyonunu keşfetti. 1852'de İrlandalı fizikçi Stokes ışığın polarizasyonun nasıl
ölçüleceğini buldu. Günümüzde LCD ekranlardan, lazerlere kadar bir çok teknoloji ışığın
polarizasyonunu kullanmaktadır. Bunun yanında doğayı ve evreni daha iyi anlamamız için
yapılan deneylerde ışık ve ışığın polarizasyonu kullanılmaktadır. Daha bir ay once fizikçiler
evrenin oluşumu ile ilgili büyük bir buluşa imza attılar. 17 Mart 2014 tarihinde Guney
Kutbunda gozlem yapan BICEP2 deneyindeki fizikciler kozmik arka-alan radyasyonunun
polarizasyonunu ölçtüler ve bu polarizasyonda, evrenin 10-34 saniye yaşında iken oluşan,
gravitasyon dalgalarının bıraktığı izi bulduklarini ilan ettiler. Yani ışığın polarizasyonu nasıl bir
kaynaktan çıktığı veya geldiği yolda ne ile etkilestigi ile ilgili çok onemli bilgi tasiyor.
Şekil 1 BICEP2 teleskobu ile ölçülmüş B-mode deseni olarak adlandırılan bu resim arka-alan
radyasyonunun polarizasyonunu göstermektedir. Polarizasyondaki burgulu desen ışığın gravitasyonel
dalgalarıyla etkileşmesi sonucu oluşmaktadır ve gravitasyonel dalgalarının varlığını kanıtlamaktadır.
Evrenin buğün bulundugu homojenligi ve izotropluğu acıklamak icin ortaya atılan
Enflasyon ( şişme ) teorisine göre, evren Big Bang'in hemen ardından hızlı bir şekilde (
eksponansiyel olarak) genişlemiş olmalı. Bu hızlı genişleme sonucunda da uzayda
gravitasyonel dalgalar oluşmalı. Gravitasyonel dalgayı bir benzerlik ile düsünebiliriz:
ivmelenen elektrik yükü elektromagnetik dalga yayar, ivmelenen kütle ( ya da enerji)
gravitasyonel dalga yayar. Bu dalgalar uzay zamanda hafif eğrilik olarak ışık hızı ile hareket
ederler ve etrafdaki kütleyi, ya da fotonları etkilerler. Örnegin fotonlarin polarizasyonunu
değistirirler. Benzer bir şekilde güneşten gelen ışık atmosferdeki atomlardan saçıldığında
polarizasyonunu değişir.
Gelelim ışığın polarizasyonuna. Işık ya da daha genel olarak elektromanyetik dalga,
belli bir yönde ilerlerken, bu yöne dik olan düzlemde değisen elektrik ve manyetik alanlara
sahiptir. Manyetik alanı şimdilik bir kenera bırakalım, elektrik alana konsantre olalım. Diyelim
ki ışık z-ekseni yonunde ilerliyor,elektrik alan xy-duzleminde herhangi bir yonde salınım
yapabilir. Eger yönünü değiştirmezse bu ışığa düzlemsel olarak polarize olmuş diyoruz.

Örnegin
elektrik alan sadece x ekseninde
zamanla E  iˆE0 x cos(kz  wt ) seklinde

değişiyorsa bu dalgaya x-yönünde polarize olmuş diyoruz. E  ˆjE0 y cos(kz  wt ) seklinde
olan bir dalgaya da y-yönunde polarize olmus diyoruz. Bu iki polarizasyonun haricinde
dairesel ve eliptik polarizasyonlar da mümkün. Ornegin "sag-elli"
dairesel polarizasyon

E  iˆE0 x cos(kz  wt )  ˆjE0 y cos(kz  wt   / 2) seklinde verilebilir. Genel olarak da eliptik
polarizasyon asagidaki gibidir :
2014 3. Aşama Sınavı Soru 1

E  iˆE0 x cos(kz  wt )  ˆjE0 y cos(kz  wt   )

a) E  iˆE0 x cos(kz  t ) şeklinde verilen elektrik alanın z-yönünde ilerleyen bir dalgaya
karşılık geldiğini gösteriniz. Bu dalganın k ve ω cinsinden hızını bulunuz.
b) Yukarıda verilen eliptik polarizasyondaki eliptik ifadesini açıklayınız. (ipucu, elipsin
denklemini çıkarabilirsiniz)
c) Güneş ışığı polarize bir ışık değildir, yani elektrik alanı heryönde salınım yapar. +zyönünde ilerleyen polarize olmamış bir ışık, koordinat sisteminin tam oratsında duran
bir molekülden saçılsın. Işık, molekülün elektronlarını hareket ettiği düzleme dik
olarak ivmelenmektedir (xy düzleminde). Ivmelenen elektronlar ivmelendikleri eksene
dik yönde radyasyon yayarlar. Saçılan ışığın polarizasyonunu belirlemek için
polarizasyon oranı aşağıdaki gibi tanımlanabilir.
I ( xˆ )  I ( yˆ )
I ( xˆ )  I ( yˆ )
I (xˆ ) ve I ( yˆ ) x ve y-eksenlerinde polarize olmuş ışığın şiddetinin oranıdır. Şekil 2 deki
P
gibi y-z düzleminde z-ekseni ile θ açısı yapacak şekilde duran bir gözlemcinin göreceği
polarizasyon oranını belirleyiniz?
d) Bir önceki şıktaki hesaplarınızı kullanarak, sürücüler için bir güneş gözlüğü dizayn
etmek istediniz ve bu gözlükte ışığın polarizasyonunu kullanarak , yoldan yansıyan
ışığı azaltmak istiyorsunuz. Bunu yapmak için yatay yönde mi yoksa dikey yönde mi
polarize olmuş bir gözlük dizayn edersiniz? Neden bu seçimi yaptığınızı anlatınız.
(ipucu: yatay polarize eden demek elektrik alanı dikey yönde olan ışığı geçirmeyen
demektir. )
2014 3. Aşama Soru 2
Roche Limiti: Uydu mu halka mı?
Bir gezegenin etrafında yörüngede bulunan kütleler iki değişik davranış gösterir, ya bu kütleler
bir araya gelip bir veya birden fazla uydu oluşturur (dünya-ay sistemi gibi), veya kütle
gezegenin çevresini saracak şekilde dağılır ve bir halka oluşturur (satürn ve halkaları gibi). Bu
soruda gezegene belirli bir mesafeden daha yakın şekilde yörüngede olan uyduların nasıl
parçlanıp halkaya dönüştüğü incelenmektedir. Bir uydunun gezegene en yakın olarak
dönebileceği yarıçapa Roche limiti denilir, gerçekten de bilinen kararlı gezegen halkaları bu
Roche limitten daha küçük yarıçaplı yörüngededirler. Sorunun her şıkkı olabildiğince birbirinden
bağımsızdır:
a) Gezegen ve çubukla bağlı iki kütle.
R yarıçaplı ve
ortalama yoğunluğuna sahip gezegenin yörüngesinde birbirine
ince,kütlesiz ve d uzunluğunda bir çubukla bağlanmış iki tane m kütlesi vardır. Çubuğun
şekilde gösterildiği gibi yörünge düzlemi içinde ve yörüngeye dik olarak kaldığını,
dolayısıyla kendi etrafında dönme periyodunun gezegen etrafında dönme periyoduna eşit
olduğunu kabul
ediniz.
Dönme yönü
R
m
d
m
A1) Çubuktaki gerilme kuvvetini gezegen merkezi ile çubuğun merkezi arasındaki
mesafenin ( )fonksiyonu olarak bulunuz. Gerilme kuvvetinin sıfır olduğu uzaklığı
verilenler ve evrensel çekim sabiti cinsinden hesaplayınız. Yörünge yarıçapı çubuktan çok
çok büyüktür. (1 puan)
2014 3. Aşama Soru 2
R
Dönme yönü
m
d
m
Salınımlar
A2) Çubuğun bu konumu etrafında yapacağı küçük salınımların periyodunu hesaplayınız,
dolayısıyla kabul edilen konfigürasyonun kararlı bir denge konumu olduğunu gösteriniz.
(2 puan)
b) Gezgen ve küresel uydu
R yarıçaplı ve
ortalama yoğunluğuna sahip gezegenin yörüngesinde küresel ve
yoğunluğu
olan uydu bulunmaktadır. Uyduyu oluşturan maddenin birbirine yapışma
kuvveti (kohezyon) ihmal edilebilecek kadar küçüktür.
R
Dönme yönü
B1) Bu uydunun kendi etrafında hiç dönmediğini kabul ederseniz parçalanmadan
dönebileceği en küçük yarıçapı
verilenler cinsinden hesaplayınız. (2 puan)
B2) Uydunun bir önceki çubuk sistemi gibi kendi etrafında dönüş periyodunun gezegen
etrafındaki periyoda eşit olduğunu kabul ederek parçalanmadan dönebileceği yarıçapı
hesaplayınız. (1 puan)
c) Gezegen ve sıvı uydu
Bir önceki şıkta uydunun küresel kaldığını kabul etmiştik. Sıvı bir uydu için bu geçerli
değildir, yörüngedeki bir sıvı küre değil elipsoid oluşturacaktır. R yarıçaplı ve
ortalama
yoğunluğuna sahip gezegenin yörüngesinde sabit yoğunluğu
olan sıvı bir uydu
bulunmaktadır. Uydunun gezegen doğrultusundaki yarıçapı a, gezegene dik diğer iki
yarıçapı b olarak verilmiştir.
2014 3. Aşama Soru 2
Dönme yönü
R
2b
2a
C1) Uydunun parçalanmadan dönebileceği minimum yörünge yarıçapını a/b oranının
fonksiyonu olarak hesaplayınız. Uydunun kendi etrafında dönüş periyodunun gezegen
etrafında dönüş periyoduna eşit olduğunu kabul ediniz. (2 puan)
C2) Roche Limiti yakınlardında uydunun a/b oranı yaklaşık 2 olacağı hesaplanmıştır. Bu
değer için bulunan Roche yarıçapı aynı kütleye sahip küresel durumdan büyük mü küçük
mü olur? (1 puan)
d) Uydunun parçalanması.
D1) Roche limitin altına düşen bir uydu parçalanır, bu parçalanmayı verilen şekillerden
hangisi daha iyi göstermektedir? Açıklayınız. (1/2 puan)
Şekil (A)
Dönme yönü
R
Şekil (B)
R
Dönme yönü
D2) Dünyanın etrafında pek çok yapay uydu Roche limitinin altında yarıçaplarda
dönebilmektedir. Bunun nasıl mümkün olduğunu açıklayınız. (1/2 puan)
2014 3.Aşama Soru 3
Parçacık dedektörleri: Parçacık dedektörleri fiziğin bir çok alanında sıklıkla
kullanılmaktadır. Bu dedektörlerin temel çalışma prensibi, algılanmak istenen parçacıkların
dedektör üzerinde oluşturduğu yükün ölçülmesine dayanmaktadır. Foton, proton gibi
parçacıklar detektör üzerindeki özel bir malzeme ile etkileşerek, malzeme üzerinde elektroniyon cifti veya elektron-deşik (hole) cifti oluşmasına sebeb olur. Oluşan bu yükler elektronik
bir devre yardımıyla ölcülebilecek elektrik akımına dönüştürülür. Parçacık dedektörlerinin
kullanıldığı deneylerin doğruluğu, kullanılan detektörün geometrisine, hassasiyetine ve
kullanılan elektronik devrenin hızına bağlıdır. Bu soruda
bir parçacık detektörünün
kullanırken dikkat etmemiz gereken bazı önemli noktalar üzerinde durulacaktır.
Katı açı (solid angle) : Bir dedektörün 3-boyutlu uzayda görebildiği açısal genişliği
belirlemek için katı açı kullanılmaktadır. Katı acının birimi genel olarak steradian (sr) olarak
belirlenir. Şekil 1 r yarıcapında bir küre uzerindeki A alanına denk gelen Ω katı açısını
göstermektedir. Ω=A/r2 olarak tanımlanmıstır. 4π sr
tam bir küreyi belirtmektedir.
(a) Şekil 2 noktasal bir kaynaktan her yönde
homojen olarak yayılan fotonları algılamak için
kullanılan silindir şeklinde bir parçacık dedektörünü
gösterilmektedir. Şekil 2 de gösterilen kaynaktan d
uzaklığındaki a yarıçaplı dedektörün katı açısını
hesaplayınız .
Şekil 1 Katı açı ile küre yüzeyindeki alan
arasındaki geometrik ilişki.
Şekil 2 Noktasal bir parçacık kaynagı ve parçacık
dedektörü
Ölü zaman (dead time): Şekil 3 bir dedektörde kullanılan elektronik devrenin bölümlerini
göstermektedir. Paçacığın dedektör üzerinde oluşturduğu yük, elektronik sinyale
dönüştürülüp ölçülmesi belirli bir zaman almaktadır. Dedektör tarafından algılanan bir
parçacık elektronik devre tarafından işlenirken, dedektör başka bir parçacığı algılayamaz.
Dedektörün kör olduğu bu süreye ölü süre (dead time) olarak işimlendirilir. Detektörün ölü
süresinden dolayı algılanan parçacık sayısı ile dedektör üzerine düşen gerçek parçacık sayısı
arsında büyük farklılıklar oluşmaktadır. Dedektörün hassiyetini belirlemek için farklı modeler
kullanılmaktadır.
Şekil 1 Bir parçacık dedektöründe kullanılan elektronik devrenin ana bölümleri.
1. Model: Bu modelde dedektör her algıladığı parçacıktan sonar τ süresi kadar kör olur ve
2014 3.Aşama Soru 3
bu süre içerisinde dedektöre düşen parçacığı algılayamaz. Şekil 4 bu modeli özetlemektedir.
Dedektörün üzerine 6 parçacık düşmesine rağmen sadece 4 parçacık algılanmaktadır.
Şekil 2. Bir dedektör üzerine düsen parçacıklar (üçgenler ile gösterilmiştir) dedektörün belirli
bir süre kör olmasına sebeb olur. Bu modelde dedektörün sabit bir ölü süresi olduğu kabul
edilmiştir. Bu ölü sure içerisinde dedektöre düşen parçacıklar algılanamaz ve dedektör
üzerinde bir etki yapmadığı kabul edilmiştir..
(b) Ölü süresi τ olan bir dedektörün üzerine
1 saniyede NS sayısında parçacık
düşmektedir ve dedektör ND kadar parçacık saymaktadır. Gerçek parçacık sayısı (Ns)
ile algılanan parçacık saysı (ND) arasındaki ilişkiyi bulunuz?
2. Model: Bir önceki modelde dedektörün ölü süresinin sabit olduğunu ve bu sürede
dedektör üzerine düşen parçacıkların dedektörde herhangi bir etki yapmadığını kabul
etmiştik.Fakat bu kabul tam olarak doğru olmadığı için modelimizi biraz daha genişletmek
istiyoruz. Yeni modelimizde dedektörün ölü süresinde dedektör üzerine düşen parçacıklar
algılanmasa bile dedektörün ölü süresini artırabildiğini düşünelim. Bu durum çok farklı
sonuçların doğmasına sebep olmaktadır. Mesela çok yüksek sayıda parçacığın dedektöre
düşmesi durumunda dedektör ölü süreden hiç çıkamayabilir ve parçacıkların hiç biri
algılanamaz. Bu aşırı durum dedektörün ölçebileceği maksimum parçacık sayısını belirler.
Şekil 5 bu modeli özetlemektedir.
Şekil 3 Bu şekil 2. Modeli özetlemektedir. Dedektörün ölü süresinde dedektör üzerine düşen
parçacıklar dedektörün ölü süresinin genişlemesine sebep olmaktadır.Dedektör üzerine 6
parçacık düşmesine rağmen sadece 3 parçacık algılanmıştır.
Bu modeli matematiksel olarak ifade edebilmek için Poisson dağılımını kullanmamız gerekiyor.
Poisson dağılımı, hakkında çok az bilgimiz olan rastgele oluşan olayların istatistiğini
yapmamıza yardım etmektedir. Bir fiziksel olayın olma ihtimali çok düşük ve bu olay hakkında
sadece ortalama olma ihtimalini biliyorsak, Possion dağılımını kullanarak bir model
geliştirebiliriz. Aşağıdaki denklem Poisson dağılımı göstermektedir.
2014 3.Aşama Soru 3
P( x) 
 xe
x!
Burada P(x), x sayıda parçacığın belirli bir süre içerisinde algılanma ihtimalini,
sürede ortalama algılanan parçacık sayısını belirtmektedir.
µ ise bu
(c) Eğer dedektöre 1 saniyede Ns sayıda parçacık düşüyorsa t süresi boyunca hiç
parçacık düşmeme ihtimali nedir?
(d) Eğer t=0 süresinde dedektöre bir parçacık düşmüş ise,  = ′ anında ’ diferansiyel
süresi boyunca dedektöre başka bir parçacığın düşme ihtimali nedir?
(e) Dedektörün algıladığı parçacık sayısı, üzerine düşen parçacık sayısı ile algılanma
ihtimalinin çarpımıdır. a ve b şıklarında elde ettiğiniz sonuçlar yardımıyla dedektörün
algıladığı parçacık sayısı ND ile dedektör üzerine düşen gerçek parçacık sayısı
arasındaki ilişkiyi bulunuz.
2014 3. Aşama Soru 4
Metallerde Termoelektrik Etkiler.
Metallerde iletkenliğin en basit teorisi metali serbest elektronların oluşturduğu bir gaz olarak
modellemektir. Ancak metalin içinde yol alan bir elektron tamamen serbest olmayacak,
safsızlıklar, kristaldeki düzensizlikler ve atomların titreşimleriyle sürekli saçıldığı için üzerinde
etkin bir sürtünme kuvveti hissedecektir. Böyle bir elektron için Newton’un ikinci yasası
şeklinde yazılabilir. Burada saçılmalar arası ortalama zamandır ve ortalama serbest zaman
olarak bilinir, F ise elektron üzerine etki eden diğer kuvvetlerin toplamıdır.
Bu klasik teoride metalin özellikleri sadece
belirlenmektedir. Elektronun yükü , kütlesi
sabitlerdir.
ve serbest elektron yoğunluğu
cinsinden
, Boltzmann sabiti
kullanabileceğiniz evrensel
a) Özdirenç
Bir malzemenin özdirenci ρ içindeki elektrik alanın akım yoğunluğuna oranıdır
Özdirenci
,
ve evrensel sabitler cinsinden hesaplayınız. (1 puan)
b) Termal iletkenlik
Isı akımı yoğunluğu birim yüzeyden birim zamanda geçen ısı enerjisi olarak tanımlanır ve akım
yönünü gösteren bir vektör olarak
şeklinde ifade edilir. Isı akımının sıcaklık değişimine oranı
malzemenin termal iletkenliğini
verir. Örneğin x yönündeki ısı akımı yoğunluğu için:
yazabiliriz.
Termal iletkenliği, ,
ve evrensel sabitler cinsinden hesaplayınız.(2 puan) Elektron gazının her
noktada o noktanın sıcaklığındaki tek atomlu bir gaz gibi davrandığını ve ısı sığasının da tek
atomlu bir gaz gibi olduğunu kabul ediniz.
c) Wiedemann- Franz Yasası
Özdirencin tersi malzemenin elektriksel iletkenliği olarak tanımlanır
. Birçok deneysel
ölçüm sonucuna göre termal iletkenliğin elektriksel iletkenliğe oranının sıcaklıkla doğru orantılı
olduğu görülmüş ve bu sonuca Wiedemann-Franz yasası denilmiştir:
2014 3. Aşama Soru 4
sıcaklığın katsayısı olan L ise malzemeden bağımsız bulunmuştur. L’yi evrensel sabitler
cinsinden bulunuz. (1 puan)
d) Seeback etkisi
A
L
V
Taban alanı A ve uzunluğu L olan bir metalin iki ucu farklı sıcaklıktadır
. İki uç
arasına bağlanacak voltmetre ne kadarlık bir potansiyel farkı ölçer? Hangi uç daha
yüksek potansiyeldedir? (2 puan)
e) Thompson etkisi
Taban alanı A ve uzunluğu L olan metalin iki ucu farklı sıcaklıktadır
. Metalden
akımı birinci uçtan ikinci uca doğru geçirilirse açığa çıkacak güç
ters yönde geçirilirse
olacaktır. Bu iki gücün neden farklı olduğunu açıklayınız,
farkını
hesaplayınız. (2 puan)
f) Nernst etkisi
2014 3. Aşama Soru 4
V
B
L
h
w
Uzunluğu L, yüksekliği h ve genişliği w olan bir metal plakanın iki ucu farklı sıcaklıktadır
. Plaka düzlemine dik bir B manyetik alanı uygulanırsa plakanın diğer iki ucu
arasına bağlanan Voltmetrede ölçülecek potansiyeli hesaplayınız. Potansiyelin yönünü
belirtiniz. (2 puan)
2014 3.Aşama Soru 5
Yüksek sıcaklık plazmaları için manyetik şişe:
Bazı plazmalar, 1 milyon K’i aşan sıcaklıklarda oluşmaktadırlar. Bu plazmaların içine konabileceği
bir kabı maddeyle yapmak mümkün değildir, çünkü plazma madde ile temas ettiği anda onu
eritir. Bu durumda, manyetik alan konfigürasyonları ile plazma parçacıklarının belirli bir alan
içerisinde hapsolması sağlanır. Şekil 1’de yüklü bir parçacığa, akım taşıyan karşılıklı iki halkanın
yarattığı bir manyetik alan içinde farklı noktalarda etki eden Lorenz kuvveti temsili olarak
gösterilmiştir. Lorenz kuvveti F = qv × B olarak tanımlanır; burada qve v parçacığın yükü ve hız
vektörü, B de bulunduğu noktadaki manyetik alan vektörüdür.
Problem: Manyetik alan vektörü, silindirik (r, θ, z) koordinatlarında θ’ya bağlı olmayan bir
fonksiyon olarak tanımlansın: B(r, z) = Br (r, z) r + Bz (r, z) z. Burada, rve z sırasıyla radyal ve zekseni yönündeki birim vektörlerdir. ∇ ⋅ B ifadesi silindirik koordinat sisteminde ∇ ⋅ B =
1∂
(rBr )
r ∂r
+
1 ∂Bθ
r ∂θ
+
∂Bz
∂z
şeklindedir. Manyetik şişenin ortasında manyetik alan şiddeti B0 , şişenin
uç kısımlarında ise B1 olsun. q yüklü bir parçacığın silindirik koordinatlarda v = vr r + vθ θ + vz z ile
verilen hız vektörünü de lokal olarak v = v|| + v⊥ biçiminde B’ye paralel ve dik bileşenlerinin
toplamı olarak ifade edebiliriz.
a) Önce genel olarak, bir manyetik alan içerisinde hareket eden yüklü bir parçacığın kinetik
enerjisinin sabit kaldığını gösterin. (1 puan)
b) Şekilde gösterilen bobinlerin yarıçapı  , aralarındaki mesafe ise a olsun. Koordinat
sistemimizde tam iki sarımın ortasındaki noktaya z=0 dersek eksen üzerinde z yönündeki
manyetik alan
0  2
1
1
  =
+
2
2
3/2
2
 − /2 + 
 + /2 2 +  2 3/2
olacaktır. Tam eksen üzerinde olmayıp eksenden r uzaklığında olan bir nokta için eksene dik
olan manyetik alan bileşeni  (, ) yi hesaplayın.  ≪ ,  ≪  kabul edebilirsiniz. (2 puan)
2014 3.Aşama Soru 5
c) Şimdi bir önceki şıkta bulduğunuz manyetik alanda bir parçacığın hareketini inceleyelim.
∂Bz
∂z
değerinin r’den bağımsız olduğunu varsayarsak, parçacığa etkiyen eksensel (z-yönündeki)
kuvvetin Fz =
qvθ r ∂Bz
2 ∂z
ile verildiğini gösterin. (1 puan)
d) Parçacığın eksene dik düzlemde yaptığı hareketin eksen boyunca yaptığı harekete göre çok
hızlı olduğunu manyetik alan yeterince büyükse kabul edebiliriz. Bu kabulü yaparsak
Fz kuvvetinin z-ekseni etrafındaki yörüngede bir tur üzerinden ortalaması Fz =
qv⊥ rL ∂Bz
2
∂z
olarak
verilir. Burada v⊥ parçacık hızının eksene dik bileşeninin büyüklüğü, rL de parçacığın Lorenz
kuvveti altında yaptığı dairesel hareketin (Larmor dönmesi) yarıçapıdır.
Parçacığın bu hızlı dairesel hareketini bir akım halkası olarak düşünürsek bu halkanın manyetik
momentini ⊥ ve  () cinsinden  = mv⊥ 2 /2Bz olduğunu gösterin. (1 puan)
Manyetik momentin hareket boyunca değişimini hesaplayın

=?

(2 puan)
e) (b) şıkkında bulduğunuz manyetik alana sahip şişenin ortasında (z=0), bir parçacık z
yönündeki hızı 0 olacak şekide r yarıçapında dairesel hareketini (Larmor dönmesi) yapıyor. Bu
parçacığa aniden z yönünde de  hızı veriliyor. Parçacığın z yönünde bir noktadan geri
dönebilmesi için (manyetik şişede kalabilmesi için) verilebilecek en büyük  hızı nedir?
(İpucu: Döndüğü noktadaki manyetik alanı hesaplamak daha kolay olabilir.) (3 puan)
Download

Aziz Nesin Anıtı Dikilen Sinek