Úvod 1
Struktura látek
Nejmenší částice, které lze mechanicky oddělit – molekuly
Molekuly – atomy – protony, neutrony, elektrony
Jednotlivé prvky – různý počet protonů – pořadí prvku – Mendělejev – MFCHT str. 224, (219)
Jednotlivé molekuly – různé prvky, různý počet prvků
Průměr molekul od 10-10 m.
Mezi molekulami mezery – velikost závisí na : druh a skupenství látky
vnějších podmínkách – tlak, teplota..
Mezimolekulární síly – 1) přitažlivé – při větších vzdálenostech molekul
2) odpudivé – při malých vzájemných vzdálenostech
Molekuly v neustálém pohybu – Brownův pohyb
3 skupenství látek:
1) plyny – snadno mění tvar a objem, molekuly značně vzdálené – žádné mezimolekulární síly
2) kapaliny – mění tvar, ale nikoliv objem, molekuly v malých vzájemných vzdálenostech, silové
působení ne moc silné
3) pevné l. – stálý tvar i objem, molekuly blízko sebe, odpudivé síly v rovnováze s přitažlivými.
Fyzikální veličiny a jednotky
Fyzikální veličina: vlastnost fyzikálního objektu, kterou můžeme měřit a číselně vyjádřit
( hmotnost, rychlost, teplota, objem, tlak, napětí, délka…..)
Jednotka fyzikální veličiny: přesná a stálá hodnota veličiny, s níž porovnáváme veličiny téhož
metr, kilogram…)
Mezinárodní měrová soustava SI
- 7 základních fyzikálních veličin
veličina
délka
hmotnost
čas
Elektrický proud
Termodynamická teplota
Látkové množství
svítivost
+ 2 doplňkové veličiny
rovinný úhel
prostorový úhel
jednotka
metr
kilogram
sekunda
ampér
kelvin
mol
kandela
Značka jednotky
m
kg
s
A
K
mol
Cd
radián
steradián
rad
sr
druhu. (
Ostatní fyzikální veličiny mají jednotky odvozené ze základních jednotek (rychlost = m.s-1)
Násobky a díly jednotek SI
Název předpony
Značka
Násobek
tera
T
1012
giga
G
109
mega
M
106
kilo
k
103
Někdy se také používá : hekto (h)….. 100x
deci (d) …….1/10
mili
m
10-3
mikro

10-6
nano
n
10-9
piko
p
10-12
deka (da) …….10x
centi (c ) ……..1/100
Kinematika
-
Část fyziky, která se zabývá pohybem
Dráha hmotného bodu:
- trajektorie pohybu – geometrická čára, kterou opisuje hmotný bod při pohybu
podle trajektorie – pohyb :
přímočarý
křivočarý
- délka čáry, kterou hmotný bod opíše se nazývá dráha – s
Rychlost hmotného bodu: v
Průměrná rychlost: rychlost na určité trajektorii za určitý časový interval
Okamžitá rychlost: rychlost, kterou má hmotný bod v daném časovém okamžiku na daném
trajektorie
Podle rychlosti se pohyb dělí na: rovnoměrný ( rychlost je konstantní )
nerovnoměrný ( rychlost se mění )
Rovnoměrný přímočarý pohyb:
- nejjednodušší pohyb, trajektorií je část přímky
- velikost okamžité rychlosti je konstantní
v
s
t
s  vt
t
s
v
místě
Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb:
- zrychlení – veličina, která charakterizuje časovou změnu rychlosti – a
v
[m.s-2]
v  at
a
t
u rovnoměrně zrychleného pohybu je zrychlení konstantní
dráha: s 
1
a t2
2
zvláštní případ je tíhové zrychlení : g = 9,81 m.s-2
s
1
g t2
2
1
Má-li hmotný bod na začátku pohybu nějakou počáteční rychlost - s  v0  t  a  t 2
2
1
Jde-li o pohyb rovnoměrně zpomalený: s  v0  t  a  t 2
2
Skládání pohybů a rychlostí:
- pomocí vektorového rovnoběžníku
v
v1
V2
v = v1 + v2
- stejným způsobem se určuje dráha
Pohyb po kružnici:
a) rovnoměrný pohyb po kružnici
Trajektorie – kružnice, rychlost konstantní
úhlová rychlost :  
r
v  r.
s

[rad.s-1]
t
2

 2f
T
v  2fr

T – perioda, oběžná doba
f – frekvence – počet oběhů/čas
Zrychlený pohyb po kružnici:
- dostředivé (normálové) zrychlení
v2
an   .r 
r
2
Dynamika
V kinematice – jak se těleso pohybuje
V dynamice – proč a za jakých podmínek se pohybuje
Síla a její účinky:
Síla – projevuje se při vzájemném působení těles, jednotka N [newton]
S: tahová, tlaková, gravitační …
Má-li silové působení za následek pouze deformaci tělesa – statický (klidový) účinek síly
Má-li silové působení za následek změnu pohybového stavu tělesa – dynamický (pohybový) účinek
síly.
- oba účinky se mohou kombinovat (kopnutí do míče, pružina…)
Síla je určena velikostí, směrem, působištěm (vektorová veličina)
Skládání sil = viz. skládání rychlostí
Newtonovy pohybové zákony
První pohybový zákon: ( zákon setrvačnosti)
Každé těleso setrvává v relativním klidu, nebo rovnoměrném přímočarém pohybu, dokud není
přinuceno silovým působením jiného tělesa tento stav změnit.
Hybnost tělesa: fyzikální veličina [kg.m.s-1] – vyjadřuje pohybový stav tělesa a to:
proč je setrvačnost těles vyšší u těles hmotnějších, nebo majících vyšší rychlost
p=m.v
Př: Kladivo o hmotnosti 400 g narazí na hlavičku hřebíku rychlostí 20 m/s. jak velká je hybnost kladiva před
nárazem? [8 kg.m.s-1]
Jakým způsobem se dá zvýšit hybnost kladiva na dvojnásobek?
Automobil má při rychlosti 90 km/h hybnost 15 000 8 kg.m.s-1 . Jakou má hmotnost?
Jak velká je rychlost střely o hmotnosti 20 g, má-li hybnost 12 8 kg.m.s-1 ?
Druhý pohybový zákon: ( zákon síly)
Velikost zrychlení a, které uděluje síla F tělesu o hmotnosti m, je přímo úměrná velikosti této síly a
nepřímo úměrná hmotnosti tělesa.
a
F
m
F=m.a
Vztah hybnosti a síly: F 
p
v
 m.
 m.a
t
t
Př: Letadlo o hmotnosti 20 t urazilo za 10 s od startu dráhu 75 m. jak velká je tažná síla jeho motorů?
S jak velkým zrychlením se rozjíždí vlak o celkové hmotnosti 300 t, vyvíjí-li lokomotiva tažnou sílu 90 kN?
Dosáhne vůbec toho zrychlení?
Důsledky 2. PZ:
1/ kolikrát větší silou na těleso působíme, tolikrát větší zrychlení mu udělíme
2/ kolikrát větší je hmotnost tělesa, tolikrát menší je jeho zrychlení (při stejné síle)
3/ působí-li na těleso stálou silou jiné těleso, koná těleso pohyb rovnoměrně zrychlený.
Změna hybnosti a impuls síly:
Impuls síly: součin síly a doby, po kterou síla na těleso působí. F .t [N.s]
IS = změně hybnosti : p  F .t
F .t  m.v  mv1  mv2
bylo-li těleso původně v klidu: (v1=0) : F.t  mv
v
F .t
m
Př.: Kulečníková koule o hmotnosti 200g nabude silou úderu 4 N rychlosti 1 m/s. jakou dobu síla působila?
Třetí pohybový zákon: (zákon akce a reakce)
Síly, kterými na sebe vzájemně působí dvě tělesa, jsou stejně velké, navzájem opačného směru a
současně vznikají a zanikají.
Každá akce, vyvolá stejně velkou reakci opačného směru
Důsledky 3. PZ:
Zákon zachování hybnosti:
a) tělesa byla v klidu: Jsou-li dvě tělesa uvedena z klidu do pohybu jen vzájemným silovým působením (tj.
akcí a reakcí) zůstává součet jejich hybností nuloný
m1v1  m2 v2  0
b) tělesa se pohybovala: Působí-li na sebe dvě tělesa jen akcí a reakcí, součet jejich hybností se nemění
m1v1  m2 v2  konst.
Př: Z děla o hmotnosti 1200 kg byl vystřelen projektil o hmotnosti 2 kg rychlostí 600 m/s. jak velké rychlosti
dosáhne dělo při zpětném nárazu? [1 m/s]
Třecí síla
Celková síla, kterou působíme na těleso, musí být větší o sílu, potřebnou k překonání odporu podložky. Tj.:
F/ = F + Ft = m.a + Ft
1/ působíme-li na těleso silou F /  Ft koná těleso pohyb rovnoměrně zrychlený
2/ působíme-li na těleso silou F /  Ft koná těleso pohyb rovnoměrný, nebo stojí
3/ působíme-li na těleso silou F /  Ft koná těleso pohyb rovnoměrně zpomalený
třecí síla je přímo úměrná tlakové síle Fn, kterou těleso působí na podložku
Ft  .Fn , kde  je součinitel smykového tření a Fn = m.g
Př.: Bedna o hmotnosti 500 kg leží na vodorovné podlaze. Kolik dělníků ji musí po podlaze posunovat
rovnoměrným pohybem, vyvine-li jeden dělník sílu 400N? Součinitel smykového tření je 0,6.
Odstředivá a dostředivá síla
Vzniká v důsledku pohybu hmotného bodu po kružnici. Na základě 3. pohybového zákona mají stejnou
velikost a působí proti sobě.
F = m.an
an = dostředivé zrychlení
v2
v2
2
a n   r  , pak  F  m. r  m
r
r
2
Př.: Automobil o hmotnosti 1000 kg vjel do zatáčky o poloměru 50 m rychlostí 54 km/h. Jak velkou
odstředivou silou působí pneumatiky na povrch vozovky?
Mechanika tuhého tělesa
Tuhé těleso – je takové ideální těleso, jehož tvar a objem se účinkem libovolně velkých sil
TT - koná pohyb :
a) posuvný
b) otáčivý
nemění
c) kombinaci obou
Moment síly vzhledem k ose otáčení:
Chceme-li otáčivé těleso roztočit kolem osy, musíme na ně působit silou. Otáčivý účinek síly závisí na:
- velikosti síly
- jejím směru
- poloze působiště ( vzdálenosti od osy otáčení )
Fyzikální veličina, která vyjadřuje otáčivý účinek síly, se nazývá moment síly vzhledem k ose otáčení.
Působí-li na těleso síla kolmá k ose otáčení, je velikost momentu síly rovna součinu síly a kolmé
vzdálenosti přímky, na níž leží síla:
M=F.d
[N.m]
d – rameno síly
Na těleso. které se otáčí kolem osy může působit více sil. Výsledný moment je součtem jednotlivých
momentů: M = M1 + M2 + M3 + M4….
Otáčivý účinek se ruší, je-li vektorový součet momentů nulový: M1 + M2 + M3 + M4…= 0
- tento vztah se nazývá momentová věta
Těžiště tuhého tělesa
Těžiště tělesa je působiště tíhové síly. Poloha těžiště je stálá a nezávisí na poloze tělesa ani na jeho pohybu.
Těžnice – přímka spojující těžiště a bod závěsu
Poloha těžiště – je dána rozložením látky v tělese
1) tělesa, která mají střed souměrnosti (geometrický střed) mají těžiště v tomto středu ( koule, krychle,
válec…)
2) má-li těleso osu souměrnosti, leží těžiště na této ose ( rotační kužel…)
3) u těles tvaru podkovy apod. leží těžiště mimo těleso
Rovnovážné polohy:
Zavěsíme-li těleso nad těžištěm, nebo podložíme pod těžištěm, je v klidu. Vychýlíme-li jej z rovnovážné
polohy, mohou nastat 3 případy:
1) Těleso se po vychýlení vrací do původní polohy – Rovnovážná poloha stálá
- v rovnovážné poloze má těleso nejmenší potenciální energii
2) Po vychýlení se výchylka tělesa ještě více zvětšuje – Rovnovážná poloha vratká
- ve vratké rovnovážné poloze má těleso nejvyšší potenciální energii
3) Při vychýlení se výška těžiště nemění – Rovnovážná poloha volná – těleso ukotvené v těžišti –
potenciální energie se nemění
Jednoduché stroje
1) Páka
- tyč, otáčivá kolem osy kolmé k podélné ose tyče.
Rovnováha na páce – rovnost momentů sil ….. F1d1  F2 d 2
d1
O
F2
d2
F1
2) Kladka
- užívá se ke změně směru síly. Síly působí na obvodu kladky ve směru tečny. Obě mají rameno rovné
poloměru kladky.
Rovnováha : F1r  F2 r  F1  F2 akorát že působí opačným směrem
3) Kolo na hřídeli
- skládá se z kola o poloměru R a hřídele o poloměru r. Kolo bývá nahrazováno klikou
rovnováha: F1 R  F2 r
R
r
F1
F2
4) Nakloněná rovina
- rovina, která svírá s vodorovnou rovinou úhel  .
F  F /  FG sin 
Rovnováha - F /  F
F  FG
F/
F
l
h

Fn
FG
5) Šroub
- nakloněná rovina navinutá na válec
6) Klín
- také založen na principu nakloněné roviny
h
l
Mechanická práce a energie
1/ mechanická práce:
- těleso koná mechanickou práci, jestliže působí silou na jiné těleso, které se
působením této síly přesunuje po určité trajektorii.
- síla práci nekoná, je-li její směr kolmý ke směru trajektorie (nesu kufr po rovině)
- práci 1 J vykoná síla 1 N při přemístění tělesa po dráze 1 m ve směru síly
- práci koná pouze ta složka síly, která působí ve směru pohybu tělesa
W = F.s
F
F

F1

F1
W = F1.s
cos  
W=F.s.cos 
F1
 F1  F . cos 
F
J = N.m = kg.m.s-2.m = kg.m2.s-2
Př.: 1/ Jak velkou práci vykonal motor jeřábu: a) udržuje-li panel o hmotnosti 300 kg 5 m nad
zemí? b) zvedl-li panel do výše 5 m ? [0;15 kJ]
2/ Bednu o hmotnosti 50 kg přesuneme rovnoměrným pohybem po vodorovné podlaze do
vzdálenosti 20 m. Jak velkou práci vykonáme, je-li součinitel smykového tření 0,4 ?
[4 kJ]
Mechanická energie:
Mechanická energie je fyzikální veličina, jejíž mírou je mechanická práce, kterou je třeba vykonat, aby
těleso energii získalo.
- zvedneme-li těleso nad zem, vykonáme práci – těleso získá energii polohy vůči Zemi – polohovou
(potenciální) energii tíhovou ( když spadne, energii uvolní)
- těleso, které uvedeme konáním práce do pohybu získá energii pohybovou (kinetickou)
jednotkou energie – J
1) Potenciální energie tíhová
- mají ji tělesa, zvednutá nad povrch Země E p  FG .h  m.g.h
Př.: 1/ Jakou práci vykoná vzpěrač, který zvedne ze země činku o hmotnosti 180 kg do výšky
2 m? Jakou potenciální energii činka získá? [3600J]
2/ Do jaké výšky je třeba zvednout kladivo o hmotnosti 5 kg, aby se jeho potenciální
energie zvýšila o 40 J ?
2) kinetická energie
- KE mají tělesa v pohybu
1 2
a.t
2
1
1
1
2
W  F .s  m.a. a.t 2  mat   m.v 2
2
2
2
F  m.a; ___ v  at ; _____ s 
Ek 
1
m.v 2
2
Př. Železniční vagon o hmotnosti 10 t se pohybuje vzhledem k trati rychlostí 10 m/s. Určete kinetickou
energii vagonu vzhledem k trati a vzhledem k vedlejšímu vagonu, který se pohybuje stejně. [500 kJ;0]
Porovnejte kinetickou energii člověka o hmotnosti 80 kg, běžícího rychlostí 2 m/s a střely o hmotnosti 20 g,
která je vystřelena rychlostí 400 m/s [160 kJ,1600 kJ]
Rychlost automobilu vzroste z 30 km/h na 45, 60, 90 km/h. kolikrát se zvětší jeho KE ?
[2,25;4;9]
kladivo o hmotnosti 0,5 kg dopadne na hřebík fychlostí 3 m/s. Jak velkou silou působilo kladivo na hřebík,
zalezl-li do desky o 5 cm? [45N]
Zákon zachování mechanické energie
- u všech mechanických dějů se mění potenciální energie v kinetickou a naopak tak, že úhrnná mechanická
energie je stálá. (padající těleso ztrácí potenciální energii, ale získává rychlost a tím i kinetickou energii)
platí vztah: E p  E k  konst.
Výkon
- podíl práce a doby, za kterou byla vykonána
J kg.m 2 .s 2
[Watt - W  
 kg.m 2 s 3 ]
s
s
W
P
t
W=P.t
Účinnost
- dodáme-li stroji energii, měl by vykonat práci odpovídající množství dodané energie (W 0). Část energie se
ale působením odporových sil (tření..) přemění na jinou nežádoucí formu energie (teplo), proto stroj vykoná
práci nižší (W). Podíl užitečné práce a dodané práce – účinnost

W
P

W0 P0
P… užitečný výkon
P0…dodaný výkon – příkon
Př.: Určete výkon motoru, který dopraví náklad o hmotnosti 800 kg do výšky 24 m za 1 minutu, přičemž
překonává třecí sílu 2 kN.
P
F
g
 Ft s
t

800.10  2000.24  4000W
60
- Čerpadlo přečerpalo 10 m3 vody za 1 minutu z šachty hluboké 300 m. Jaký je výkon čerpadla?
- Traktor
o výkonu 15 kW se pohybuje při orbě rychlostí 2 m/s. Jakou odporovou sílu klade traktoru oraná
půda? ( P=F.v………….[7500 N]
- Elektromotor
s příkonem 5 kW pracoje s účinností 80 %. Jakou práci vykoná za 8 hodin?
- Motor výtahu zvedne náklad o hmotnosti 900 kg do výšky 24 m za 10 s. Jaký je jeho příkon, je-li účinnost
zařízení 90% ?
Gravitační pole
Všechna tělesa na sebe působí přitažlivými silami. Vzájemná přitažlivost je obecnou vlastností všech těles a
nazývá se gravitace.
Gravitačními silami se zabýval Isaac Newton a formuloval všeobecný gravitační zákon:
- Dva hmotné body se navzájem přitahují stejně velkými silami opačného směru.
Velikost gravitační síly je přímo úměrná součinu hmotností obou těles a nepřímo úměrná druhé mocnině
jejich vzdálenosti.
m .m
 - gravitační konstanta – 6,67.10-11 N.m2.kg-2
Fg   1 2 2
r
- vzhledem k malé hodnotě gravitační konstanty přitažlivé síly u běžných těles nepozorujeme.
Př.: Jak velkou silou se vzájemně přitahují Země a Měsíc? DÚ za použití tabulek.
2) Jak velkou silou se přitahují dvě a) dotýkající se b)vzdálené 2 m koule o průměru 1m a vážící 5 000 kg?
A) 1,66 .10-3 N
b) 1,84.10-4 N
Intenzita gravitačního pole
Gravitační pole existuje v okolí každého tělesa a projevuje se silami, kterými dané těleso působí na jiná
tělesa. Fyzikální veličina, charakterizující gravitační pole v daném místě se nazývá intenzita gravitačního
pole
- je to vektor určený podílem gravitační síly a hmotnosti tělesa, na které působí
Fg
M
K
 2
[m.s-2] M – hmotnost bodu, jehož velikost intenzity GP sledujeme
m
r
m – hmotnost bodu, který se nachází v GP bodu M
K = ag
Př.: Vypočtěte intenzitu gravitačního pole a gravitační zrychlení na povrchu Marsu –DÚ
2) Určete hmotnost Země. (poloměr = 6370 km, g=9,81 m/s2) 5,97.1024 kg
3) V jaké nadmořské výšce je gravitační zrychlení poloviční vzhledem ke zrychlení na povrchu Země?
Gravitační a tíhové zrychlení na povrchu Země
Pokud Zemi považujeme za homogenní kouli o poloměru 6370 km a hmotnosti 6.10 24kg, je gravitační pole
v okolí takovéto koule radiální – z toho vyplývá, že gravitační zrychlení má ve všech místech stejnou
velikost a směřuje do středu Země.
Země ale také rotuje kolem vlastní osy – na všechna tělesa působí také setrvačná síla, směřující od osy :
F  m. 2 r
 - úhlová rychlost, m- hmotnost tělesa, r-vzdálenost od
osy otáčení
Fg=FG
Fg
FG
Fs
Na všechna tělesa na povrchu Země působí dvě síly : gravitační a setrvačná
Výslednicí obou sil je tíhová síla Tíhová síla je největší na polech – i tíhové zrychlení 9,83 m.s-2, a nejmenší
na rovníku – zrychlení 9,78 m.s-2
- průměrná hodnota – 9,806 se nazývá normální tíhové zrychlení.
Př.: Vypočítejte gravitační zrychlení a tíhové zrychlení na rovníku Jupitera. Kolem své osy se otočí za 9 h
50min., poloměr = 70 000 km, hmotnost = 1,9.1027kg.
Pohyby v tíhovém poli Země
1) volný pád – viz kinematika
2) svislý vrh vzhůru
- trajektorie pohybu je přímka, těleso koná současně dva pohyby:
1/ rovnoměrný přímočarý počáteční rychlostí v0 a volný pád
- okamžitá rychlost závisí na čase: v  v0  gt
1 2
gt
2
- výška výstupu: těleso se v horním bodě na okamžik zastaví – jeho okamžitá rychlost je nulová – tedy:
v
v 0  gt  0  t  0
dosazením do vzorce pro dráhu:
g
- dráha: (okamžitá výška nad bodem, z kterého bylo vrženo) s  v 0 t 
v 0 1 v 02 v 02
h  v0
 g

g 2 g 2 2g
- doba výstupu a doba, za kterou těleso dopadne zpět na zem jsou stejné
- rychlost tělesa při dopadu je stejná jako rychlost, kterou bylo těleso vrženo
3) Vodorovný vrh
- koná těleso, kterému byla udělena počáteční rychlost ve vodorovném směru
- těleso koná dva pohyby – rovnoměrný přímočarý ve vodorovném směru a volný pád
- trajektorie: parabola s vrcholem v místě vrhu
y
v0
1 2
gt
2
h
x = v0t
v0
y = h-1/2gt2
S = [x;y]
x
vg
v
V libovolném čase jsou souřadnice hmotného bodu x = v0t a y = h – 1/2gt2
Čas, za který těleso dopadne : ( v okamžiku dopadu je výška nulová – tedy:)
2h
t
g
za tuto dobu se přemístí ve vodorovném směru o délku d – délka vrhu: d  v 0
2h
g
Celková rychlost v bodě dopadu je rovna vektorovému součtu obou rychlostí.
( rovnoběžník)
Př. Z věže o výšce 45 m byl vodorovným vrhem hozen kámen rychlostí 25 m/s. Za jak dlouho dopadne na
zem, jakou rychlostí, jak daleko od věže? [3s, 75m, 39 m/s]
4) šikmý vrh vzhůru
- koná ho těleso, kterému udělíme počáteční rychlost pod úhlem, který nazýváme elevační úhel. Trajektorií
je parabola. Výška výstupu a délka hrhu závisí na elevačním úhlu a počáteční rychlosti. Délka vrhu je
největší při úhlu 450.
Pohyby v radiálním gravitačním poli Země
- pohyby umělých družic, obíhajících kolem Země
- pohyb družice je ovlivňován její rychlostí a gravitační silou, kterou je družice přitahována k Zemi .
3 možnosti rychlosti družice:
1) družice koná pohyb po kružnici, jejíž střed je totožný se středem Země a jejíž poloměr je
RZ + h ( h = výška družice nad Zemí)
M Z
Kruhová rychlost : v k 
po dosazení : vk = 7,9 km/s = 1. kosmická rychlost
RZ  h
2) Udělíme-li družici rychlost větší, dráha se začne „protahovat“ a trajektorie kruhová se
eliptickou
změní na
2. .M Z
změní se trajektorie na parabolu a družice
RZ  h
se bude vzdalovat trvale od Země – 2. kosmická (úniková) rychlost (11,2 km/s)
3) vzroste-li rychlost družice na hodnotu v p  v k . 2 
Gravitační pole Slunce
Hmotnost S = 2.1030 kg, poloměr = 700 000 km, tvoří více než 99% sluneční soustavy
Všechna tělesa ve sluneční soustavě obíhají okolo Slunce. Pro pohyb planet – Keplerovy zákony ( Johanes
Kepler – 1571-1630, němec)
1.KZ : Planety obíhají okolo Slunce po elipsách málo odlišných od kružnic
2. KZ: Obsahy ploch opsané průvodičem planety za jednotku času jsou konstantní
3.KZ: Poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet se rovná poměru třetích mocnin délek hlavních
poloos jejich trajektorií.
T12 a13
 3
a Země = 150.106 km = AU – astronomická jednotka
2
T2
a2
Př.: V jaké vzdálenosti od Slunce obíhá Jupiter, je-li jeho oběžná doba 12 roků?
[5,2 AU = 78.107 km]
Dynamika a gravitační pole ve zdravotnictví
1) Odstředivky
- používají se k oddělování těžších látek od lehčích, kapalných od pevných apod.
- využívá se odstředivé síly rotujícího tělesa
Charakteristická vlastnost je frekvence otáčení = počet otáček/min.
Nejčastěji se používají nádobkové odstředivky.
K oddělení krvinek od krve cca 3 – 4 000 ot/min.
2) sedimentace
- gravitačním působením Země se částice různé hmotnosti usazují různě rychle. Částice, které se
usazují v kapalném roztoku nepadají k Zemi volným pádem, ale musí překonávat síly vnitřního
tření v kapalině. Usazují se proto pomaleji.
- Sedimentace krve – záleží na počtu krvinek, rychlosti vytváření shluků krvinek, což je ovlivněno
bílkovinami krevní plazmy,.
3) beztížný stav a přetížení organismu
- člověk dobře snáší jakoukoliv rychlost, ale špatně snáší zrychlení, které vyvolává přetížení.
- Působí-li přetížení zlomek sekundy – snášíme dobře
- Delší působení přetížení – poruchy (pohybové poruchy, zlomeniny, ztráta zraku..)
Přetížení : Udává se v násobcích g
P: a) kladné – směřuje-li síla od hlavy k nohám. Při přetížení větším jak 5g dochází k
městnání krve v nohách, nedokrvování mozku – ztráta vědomí, nedokrvení
sítnice způsobuje tzv. bílou slepotu.
b) záporné – síla směřuje od nohou k hlavě. Nad 3g dochází k městnání krve
v hlavě, v důsledku překrvení sítnice – červená slepota, i krvácení, porušení
mozkových kapilár, bolesti hlavy i hodiny po skončení přetížení.
K eliminaci se volí úhel polohy kosmonauta vůči silám asi 30 – 35°.
Kdyby byla poloha kolmo – velký tlak na hrudník – dýchání ztížené
Problémy v družici: Mozek nedostává žádné informace o poloze,
Výživa
Biorytmus (při letu kolem Země se den a noc vystřídá 16 x za 24 hod.)
Ochrana před radiací
Molekulová fyzika a termodynamika
Kinetická teorie látek: založena na třech poznatcích
1) Látka kteréhokoliv skupenství se skládá z částic (molekuly, atomy, ionty)
2) Částice se v látkách pohybují, jejich pohyb je neuspořádaný a neustálý - tepelný pohyb
(Brownův pohyb – důkaz TP)
3) Částice na sebe navzájem působí přitažlivými a současně odpudivými silami
Hmotnost částic, látkové množství:
- hmotnost částic je malá (atom vodíku 1,67.10-27 kg), proto byla zavedena veličina
relativní atomová hmotnost - Ar
Ar 
ma
mu
ma…… hmotnost atomu
mu …. Atomová hmotnostní konstanta -
1
atomové _ hmotnosti _ nuklidu _ uhlíku _ 126C
12
= 1,660.10-27 kg
u molekul: relativní molekulová hmotnost: M r 
mm
mu
mm…… hmotnost molekuly
- hodnoty relativních hmotností v tabulkách
Př. Vypočítejte hmotnost atomu, molekuly
Vypočítejte počet atomů v 0,012 kg grafitu, který je tvořen uhlíkem 126C
0,012
0,012

 6,022.10 23
- N
 27
12.mu 12.1,660.10
…. V 0,012 kg grafitu je 6,022.1023 atomů
tento příklad použit pro stanovení def.1mol: Soustava, která obsahuje právě tolik částic (atomů, molekul) ,
kolik je atomů ve vzorku nuklidu uhlíku 126C o hmotnosti 0,012 kg, má látkové množství 1 mol.
Avogadrova konstanta: NA= 6,022.1023 …. Je to počet částic, obsažených v tělese o látkovém množství 1
mol.
1) Látkové množství : n 
N
NA
2) Molární hmotnost: M m 
m
n
N – počet částic v daném tělese
m – hmotnost tělesa
--- kombinací předešlých vzorců a konstant: M m  M r .10 3 kg.mol-1
Př.: Určete látkové množství vody o hmotnosti 1 kg a počet molekul .
m = 1 kg, Mr = 18, n = ?, N = ?
M m  M r .10 3 = 18.10-3 kg.mol-1
m
m
1
Mm   n 

 56mol
n
M m 18.10 3
N
n
 N  n. N A  56.6,022.10 23  3,4.10 25
NA
3) Molární objem: Vm 
V
n
V – objem tělesa
Vnitřní energie soustavy a její změny
Je dána:
1) kinetickou energií všech pohybujících se částic
2) celkovou potenciální energií částic
3) kinetickou a potenciální energií kmitajících atomů uvnitř molekul
4) energií elektronů a jadernou energií
zjednodušeně: Vnitřní energie soustavy je součet celkové kinetické a celkové potenciální energie všech
částic
Vnitřní energie se může měnit: konáním práce (tření těles, stlačování plynu, ohýbání drátu….)
tepelnou výměnou (částice jednoho tělesa narážejí na částice
tělesa a vyměňují si energii)
- je-li U změna vnitřní energie při tepelné výměně, pak veličina
se nazývá teplo /J/
Q  U
- platí zákon zachování energie – jestliže se jedno těleso ohřálo, druhé se musí ochladit
druhého
1. termodynamický zákon
- při většině dějů dochází ke změně energie soustavy jak konáním práce, tak tepelnou výměnou:
Def: Přírůstek vnitřní energie soustavy je roven součtu práce W vykonané silami, působícími na soustavu a
tepla odevzdaného okolními tělesy soustavě U  W  Q
- pokud soustava odevzdává energii budou veličiny W a Q se záporným znaménkem
Tepelná rovnováha:
- tělesa budou ve vzájemném styku: a) nedojde k tepelné výměně, jejich původní rovnovážné stavy se
nemění – jsou ve vzájemné tepelné rovnováze –mají stejnou teplotu
b) dochází k tepelné výměně , která skončí v době, kdy nastane
vzájemná tepelná rovnováha
Teplota: veličina, kterou měříme vnější projev tepelného stavu tělesa.
Teplotní stupnice: 1) Celsiova stupnice – 0° - teplota rovnovážného stavu vody a ledu
(teplota tání ledu) za normálního tlaku
100°- rovnovážný stav vody a její syté páry
Termodynamická teplota: 2) Termodynamická teplotní stupnice – jednu základní teplotu
- T – rovnovážný stav soustavy led+voda+sytá pára = trojný bod vody
= 273,16 K.
( 0°C = 273,15 K; 100°C = 373,15 K; 0K = -273,15°C )
Přenos vnitřní energie
Přijme-li těleso teplo tepelnou výměnou, vzroste jeho vnitřní energie – vzroste jeho teplota
Q
Veličina definovaná vztahem C 
Q= teplo; T=teplota
T
se nazývá : tepelná kapacita tělesa – udává , jaké teplo musí soustava přijmout, aby se jeho teplota zvýšila o
1K (1°C)
měrná tepelná kapacita: c 
C
Q
…látková konstanta, která má pro různé látky různou hodnotu – viz

m m.T
MFCHT
teplo přijaté, nebo vydané: Q  c.m.T
Př.: – DÚ c vody, mědi, železa, olova, zinku, cínu…
V pračce se ohřívá voda o objemu 20l. Jaké teplo přijme, zvýší-li se její teplota z 20°C na 90°C?
Kalorimetrická rovnice: c1m1 (t  t1 )  c2 m2 (t 2  t )
Přenos vnitřní energie vedením:
Zahříváme-li jeden konec tyče, druhý se začne ohřívat také, i když není v plameni – způsobeno přenosem
vnitřní energie, který nazýváme vedení tepla.
S .T .t
λ…….součinitel tepelné vodivosti [W.m-1.K-1]
Q  ..
d
S ….. průřez tyče; ΔT …teplotní rozdíl, t …. čas, d…délka tyče
Přenos vnitřní energie tepelným zářením a prouděním:
1/ zářením: tepelná výměna mezi dvěmi tělesy se uskutečňuje vyzařováním a pohlcováním elektromag.
záření. Tepelná výměna se může uskutečnit i tehdy, jsou-li tělesa oddělena vakuovou vrstvou. Tímto
způsobem probíhá tepelná výměna mezi Sluncem a Zemí apod.
2/ prouděním: Teplejší tekutina (plyn, kapalina) stoupá vzhůru, chladnější dolů. Proudící tekutina přitom
přenáší energii z teplejších míst do chladnějších míst.
Struktura a vlastnosti pevných látek
1/ krystalické látky – většina pevných látek, pravidelné uspořádání molekul, krystalická struktura.
2/ amorfní látky – nejsou pevně uspořádané, jsou „slabě tekuté“ (sklo, vosk, guma, asfalt..)
Deformace pevných těles:
- Pružná (elastická) deformace: těleso se po skončení deformace vrátí do původního stavu
- Tvárná (plastická) deformace : těleso se nevrátí do původního stavu.
Deformace:
tahem, tlakem, ohybem, smykem, kroucením
Teplotní roztažnost pevných těles:
- prodloužení je přímo úměrné počáteční délce a přírůstku teploty
l  .l1 .t
…. Součinitel délkové roztažnosti
po úpravě: l  l1 (1  .t )
Př.: O kolik se prodlouží (zkrátí) 200 m dlouhý hliníkový drát natažený mezi dvěma stožáry, jestliže teplota
poklesne o 40° C (zvýší se o 20°C) ?.  = 2,4 . 10-5 K-1.
Objemová roztažnost: V  V1 (1  3.t )  V1 (1   .t )
Přeměna pevné látky v kapalinu a páru:
Teplo potřebné k tomu, aby pevné těleso o hmotnosti 1 kg, zahřáté na teplotu tání se přeměni- lo na kapalinu
táže hmotnosti a teploty se nazývá měrné skupenské teplo tání (l0, lt) [J.kg-1]
( led….334 kJ/kg)
Při ochlazování odevzdá látka skupenské teplo tuhnutí = sk. teplu tání
Přeměna pevného tělesa v plynné – sublimace ( vonící a páchnoucí pevné látky)
Vypočtěte teplo potřebné k přeměně ledu o hmotnosti 2 kg a teploty –5 °C na vodu téže hmotnosti a teploty
70 °C. Měrná tepelná kapacita ledu je 2,14 kJ/kg.K, měrná tepelná kapacita vody je 4,18 kJ/kg.K, měrné
skupenské teplo tání ledu je 334 kJ/kg.
1/ ohřát led: 2*5*2140 = 21 400 J
2/ roztát led: 2*334000 = 668 000 J
3/ ohřát vodu: 2*70*4180 = 585 200 J
celkem: 1,275 MJ
DÚ: porovnat MSTT podle MFCHT pro různé látky
Struktura a vlastnosti kapalin
- struktura kapalin se podobá struktuře amorfních látek
- mezi molekulami vzdálenosti řádově 0,1 nm
- na každou molekulu, která leží v povrchové vrstvě kapaliny, působí sousední molekuly výslednou
přitažlivou silou směřující dovnitř kapaliny. (důvod tvorby kapek, desetník položený na hladinu..)
- velikost povrchové síly je přímo úměrná délce okraje povrchové blány: F  l
F
 … povrchové napětí [N/m] viz MFCHT (voda 73.10-3)
odtud:  
l
Jevy na rozhraní kapaliny a pevné látky:
- kapaliny smáčí stěny směrem nahoru, nebo dolů v závislosti na druhu kapaliny a druhu nádoby
- v zasunuté kapiláře buď kapalina vystoupí – kapilární elevace, nebo poklesne – kapilární deprese
výška výstupu: h 
2
gr
 ... povrchové _ napětí
r.... poloměr _ kapiláry
Teplotní objemová roztažnost
V  V1 1  t 
β …..součinitel teplotní objemové roztažnosti kapalin
se změnou teploty se mění také hustota :   1 (1  t )
Vypařování:
Měrné skupenské teplo vypařování : lv teplo, potřebné k přeměně 1 kg kapaliny na 1 kg páry
stejné teploty (voda při 100 °C – 2,25 MJ/kg
voda při 0 °C – 2,51 MJ/kg)
opačný jev a opačné teplo – zkapalňování
Tepelné stroje:
Referáty:
1) parní turbína
2) plynová turbína
3) spalovací motory pístové ( dvoudobý, čtyřdobý, vznětový)
4) tryskové motory
5) chladící stroje
příklady sbírka str. 93-99
Struktura a vlastnosti plynů
Ideální plyn: 1/ Rozměry molekul jsou zanedbatelně malé v porovnání se vzdálenostmi mezi
nimi.
2/ Molekuly id. plynu na sebe nepůsobí přitažlivými silami.
3/ Vzájemné srážky molekul a jejich nárazy na stěny jsou dokonale pružné, tj.
bez úbytku kinetické energie.
4/ Celková potenciální energie ideálního plynu je nulová
Stavová rovnice ideálního plynu:
Plyn v rovnovážném stavu charakterizuje nejčastěji : Objem (V), tlak(p), termodynamická teplota (T).
Stavová rovnice:
p1V1 p 2V2

T1
T2
levá strana – na počátku děje, pravá na konci děje
Stavové změny ideálního plynu:
1/ Děj izotermický: teplota zůstává při ději konstantní
p1 .V2  p2 .V2 = konst.
2/ Děj izochorický: objem plynu zůstává stálý
p1 p 2

 konst.
T1 T2
3/ Děj izobarický: tlak plynu zůstává stejný
V1 V2

 konst.
T1 T2
4/ Děj adiabatický: neprobíhá tepelná výměna mezi plynem a okolím
- Poissonův zákon : p1V1  p2V2  konst.
-  - Poissonova konstanta – MFCHT
5
7
(jednoatomové plyny:   , dvojatomové :  
3
5
Regulace teploty lidského těla
Tělesná teplota je dána stavem rovnováhy mezi tvorbou tepla a výdejem tepla (termoregulace). Centrum pro
regulaci teploty je umístěno v hypotalamu a je nastaveno na teplotu kolem 36,5 °C.
Lidský organismus udržuje svou stálou teplotu především změnou ztrát tepla. Největší význam pro
termoregulaci má kůže (2 m2), která funguje jako radiátor, nebo chladič.
Překročí-li teplota vzduchu teplotu kůže, organismus teplo přijímá. V našich podmínkách je častější výdej
tepla, při kterém se uplatňují 4 mechanismy:
1) Kondukce (vedení) – tepelná výměna při styku těles s rozdílnou teplotou. V normálních podmínkách
se uplatňuje asi z 1 %, vzduch teplo vede špatně, oblečení ještě hůř. Význam má ve vodě, tam je
tepelná výměna asi 23 x větší než ve vzduchu.
2) Konvekce (proudění) – Proudění v krevním řečišti. Z činných orgánů (játra, svaly) se teplo rozvádí
krví do ostatních částí těla. Odvodem tepla do kožních kapilár a potom dál do okolního prostředí se
uskutečňuje asi 15 % tepelné výměny.
3) Radiace (sálání) – Každé těleso a tedy i člověk vydává do prostoru tepelné záření. Účinná plocha
kůže vestoje, nebo v sedě je pro radiaci asi 80 %, ve schoulené poloze asi 50 %. Velikost radiace
závisí na rozdílu teplot kůže a okolí. Radiací se vydává asi 55 – 60 % vytvořeného tepla.
4) Evaporace (vypařování) – účinný mechanismus tepelné výměny. Nejvýznamnější je pocení.
Vyměšování potu může dosáhnout až 1,7 l/hod, max. denní množství je asi 12 l. Evaporace závisí na
vlhkosti okolního vzduchu. Při sušším vzduchu dochází k většímu výdeji a člověk snese vyšší
teplotu.
Vliv vlhkosti vzduchu na organismus
Vlhkost vzduchu je důležitý fyzikální faktor pro organismus. Na vlhkosti závisí termoregulace
organismu. Při malé vlhkosti se tepelný režim upravuje pomocí odpařování potu. Současně se ztrátou vody
dochází i ke ztrátě NaCl. Je-li teplota vzduchu větší, než teplota těla, organismus přijímá teplo. Aby nedošlo
k jeho přehřátí, vydává přebytečné teplo pocením. Provází-li horko vysoká vlhkost, jsou podmínky pro
odpařování potu horší. Na kůži máme pocit stálé vlhkosti, termoregulační mechanismus selhává. Důsledkem
je úpal.
Optimální vlhkost pro organismus je 30 – 70 %.
Sterilizace
Sterilizací rozumíme usmrcení nebo odstranění všech forem mikroorganismů přítomných v určitém
prostředí, nebo na předmětech. Sterilizace se provádí fyzikálními nebo chemickými postupy.
Fyzikální postupy:
1/ Var za normálního tlaku – aby byly zničeny spory bacilů je nutno použít var opakovaně po zchlazení na
20 °C s přestávkami 16 – 24 hodin. (spory se nechají vyklíčit). Opakuje se 3x.
2/ Var pod tlakem –
a) varné takové sterilizátory – sterilizace chirurgických instrumentů 135°C, 300 kPa
b) autoklávy – sterilizace párou – gumové věci, textil, nástroje
3/ Suché teplo – méně účinné než pára, nebo voda pod tlakem, musí se použít větší teploty a delší časy. –
a) vypalování v plameni – vypálení do červeného žáru a pozvolné ochlazení
b) horkovzdušný sterilizátor – kolem 200°C, celkem dlouhá doba. Předměty ze
skla, porcelánu, kovu
4/UV záření , ionizující záření, ultrazvuk
Chemické postupy: 1/Ethylenoxid (CH2)O, 2/ Kyselina peroctová (persteril)
Download

dálkaři2.pdf