Žilinská univerzita v Žilině
Strojnícka fakulta
Katedra energetickej techniky
Centrální zásobování teplem
Část 10.
Tepelná dilatace potrubí, kompenzace dilatace
TEPELNÁ DILATACE POTRUBÍ
Vlivem působení teplot dochází u celé řady materiálů k tzv. tepelné roztažnosti.
Teplotní roztažnost vzrůstá s rostoucí teplotou.
po dodání tepla látce dochází ke změně měřené veličiny (obvykle objem), u
potrubních systémů je to zpravidla délka.
stejná změna délky v axiálním směru u všech tří složek: teplonosná
trubka, polyuretanová izolace a polyetylénová plášťová trubka.
Proti těmto délkovým změnám působí třecí síly mezi PE plášťovou trubkou a
pískovým ložem
vznik různých napětí v potrubním systému.
Podle uložení potrubí se při kolísání teplot rozlišuje:
volná a omezená tepelná dilatace
Volná dilatace
Volná dilatace = neomezená změna délky potrubí při zvýšení teploty.
Vzniká v otevřeném výkopu a u nadzemních vedení:
- odpadají třecí síly a odpory,
- jedinou určující veličinou na změnu délky je součinitel roztažnosti
teplonosné trubky.
S narůstající teplotou dochází prodlužování potrubí = teoretické volné
prodloužení (ΔL).
ΔL = α t ⋅ L ⋅ Δt
[m]
αt = součinitel tepelné roztažnosti materiálu (pro nízkouhlíkovou ocel nosné
trubky je αt = 12·10-6 K-1),
L = délka volného dilatujícího (ohřívaného/ochlazovaného) potrubí [m],
Δt - maximální rozdíl mezi pracovní a montážní teplotou potrubí [°C].
Omezená dilatace
Také u zasypaného potrubí dochází vlivem teplot k dilatacím potrubí…
…na potrubí působí tíha zeminy = axiální pohyb uloženého potrubí je omezen
třením mezi pískovým obsypem a plášťovou trubkou.
Proto tzv. redukované prodloužení (ΔLred) potrubí dosahuje nižších hodnot
oproti potrubí v otevřených výkopech.
Následkem hmotností, příp. normálových sil působících na konstrukci
předizolovaného potrubí vzniká třecí síla (FT).
Od vnějších (tření) a vnitřních sil (tepelná dilatace) vznikají napětí, které musí
sdružená konstrukce předizolovaného potrubí zachytit.
Redukované prodloužení zasypaného potrubí:
ΔLred
FT ⋅ L2
= α t ⋅ L ⋅ Δt −
2⋅ S ⋅ E
[m]
S = průřez ocelového potrubí [mm2],
E = Yongův modul pružnosti (pro nízkouhlíkovou ocel nosné trubky je E =
206 000 N·mm-2).
Třecí síla (FT), vztažená na metr potrubí = součet síly od tlaku zeminy, resp.
normálové síly (FN) a hmotnostní síly potrubního vedení s obsahem vody (FG)
FT = μ ⋅ ( FN + FG ) [N ⋅ m -1 ]
μ - součinitel tření vyjadřující tangens
úhlu tření stěn β mezi pískovým
obsypem a plášťovou trubkou
Součinitel tření (μ)
μ = tan β
Velikost úhlu (β) závisí na vnitřním úhlu tření půdy (ϕ), jehož hodnota je
při středním uložení pro písek a štěrkopísek ϕ = 32,5° a platí
2
β = ⋅ϕ
3
Dosazením ϕ do rovnice dostaneme hodnotu β = 21,67° a následně pak
získáme hodnotu součinitele tření mezi pískovým obsypem a plášťovou
trubkou μ = 0,397 ≈ 0,40.
Jiná literatura uvádí hodnoty součinitele tření (μ) v rozmezí 0.25 až 0.5,
přičemž hodnota μ = 0,40 platí pro trubky dl. 12 m, hodnota μ = 0,45 pro
trubky dl. 6 m, hodnota μ = 0,35 pro trubky spojované extruzivně
provedenými sváry.
Pro určení normálové síly (FN) je potřebné stanovit součinitel klidového
tlaku (k0) úhlu tření půdy (ϕ)
k 0 = 1 − sin ϕ
Dosazením hodnoty ϕ = 32,5° do rovnice dostaneme hodnotu součinitele
klidového tlaku k0 = 0,463 ≈ 0,46.
Normálová síla (FN)
1 + k0
FN = ρ ⋅ g ⋅ H ⋅ π ⋅ D ⋅
[N ⋅ m -1 ]
2
ρ = hustota zeminy v okolí zasypaného potrubí [kg·m-3],
g = gravitační zrychlení [m·s-2],
H = výška zeminy (krycí hloubka) nad osou trubky [m],
D = vnější průměr plášťové trubky [m].
Rovnici pro normálovou sílu je možné napsat také ve tvaru
1 + k0
FN = ρ ⋅ H ⋅ π ⋅ D ⋅
2
[N ⋅ m -1 ]
ρ = hustota zeminy v okolí zasypaného potrubí s jednotkou [N·m-3].
Hmotnostní síla potrubního vedení i s obsahem vody (FG) bude vztáhnuta
na 1 m délky předizolovaného potrubí
FG = mG ⋅ g
[N ⋅ m -1 ]
mG = hmotnost celého předizolovaného potrubí včetně teplonosného média
[kg·m-1]
Hmotnost předizolovaného potrubí i s teplonosným médiem se vypočítá
mG = mNT + mPUR + mPE + mTM
[kg ⋅ m -1 ]
mNT = hmotnost nosné trubky [kg·m-1],
mPUR = hmotnost polyuretanové izolace [kg·m-1],
mPE = hmotnost plášťové trubky [kg·m-1],
mTM = teplonosného média [kg·m-1],
Vzhledem k tomu, že
d i = d − 2 ⋅ s1 , hmotnost nosné trubky se určí
mNT = π ⋅ (d − s1 ) ⋅ s1 ⋅ ρ NT [kg ⋅ m -1 ]
přičemž hustota nosné trubky (nízkouhlíková ocel) je ρNT = 8780 kg·m-3.
Tloušťka polyuretanové izolace (tPUR) je daná rozdílem vnitřního průměru
plášťové trubky Di a vnějšího průměru nosné trubky d.
Hmotnost polyuretanové izolace se určí ze vztahu
mPUR = π ⋅ ( Di − t PUR ) ⋅ t PUR ⋅ ρ PUR
[kg ⋅ m -1 ]
přičemž měrná hmotnost polyuretanové izolace je ρPUR = 80 kg·m-3.
Pro hmotnost plášťové trubky s tloušťkou stěny s2 platí vztah
mPE = π ⋅ ( D − s2 ) ⋅ s2 ⋅ ρ PE [kg ⋅ m -1 ]
přičemž měrná hmotnost polyetylenové trubky je ρPE = 950 kg·m-3.
Hmotnost teplonosného média se určí podle vztahu
mTM =
π ⋅ d i2
4
⋅ ρ TM [kg ⋅ m -1 ]
U teplot nad 130°C jsou zapotřebí podrobné a rozsáhlé statické výpočty,
neboť vysoké teploty způsobují enormní axiální dilatace a síly.
Maximální montážní délka potrubí - třecí délka (Ltř)
Osové napětí roste s
přibývající vzdáleností od
místa kompenzace.
Z maximálního přípustného
osového napětí v ocelové
trubce se odvozuje maximální
přípustná montážní délka
(Lmax)
Lmax = Ltř =
σ dov ⋅ S
FT
[m]
σdov = max. dovolené napětí ocelového potrubí [N/mm2]
S = průřez ocelového potrubí [mm2]
FT = třecí síla na jeden metr potrubí [N/m]
Kompenzace tepelné dilatace
Posuv potrubí způsobený změnou teploty může být kompenzován buďto
pomocí ohybů "L", "U" a "Z" a nebo pomocí kompenzátoru.
Kompenzátory:
jednočinný (jednorázový) = k dosažení a udržení
trvalého předpětí potrubí
- použití u předehřátého potrubí,
-před montáží se nastaví na vypočítanou dilataci,
kterou musí absorbovat při předehřívání,
- po dosažení plného stlačení se jednorázový kompenzátor zavaří.
Rozměry jednočinného (jednorázového) kompenzátoru
Kompenzátor - stálečinný
standardní = pomocí
vlnovce zachytává změny
délky potrubí způsobené
teplotními změnami
Při plném stlačení či
natažení se zatížení
potrubí přenáší pomocí
dorazových přírub a
vodící trubky umístěné
vně vlnovce.
Pracovní tlak: 1,6 MPa
nebo 2,5 MPa
Počet pracovních cyklů:
min. 1000 cyklů (plná
délka)
Přirozené kompenzátory – ohyby L, U, Z
Pevné body = jednoznačné
fixování potrubí
j
Používají se tam, kde dilatace nesmí ze statických důvodů způsobit
překročení určité hodnoty tlakových a teplotních zatížení (dlouhé úseky,
lomové body s malými úhly, příliš malé dilatační ramena, odbočky).
Pevné body
Zásadně se pevné body používají u potrubí s častými změnami teploty
= zamezení pohybování se celého potrubního úseku.
Pevný bod je určený k
zalití do
železobetonového bloku.
Může být také
připevněn k opěrné
konstrukci (např.
ocelový svařenec).
Výrobní rozměry pevných bodů pro 1. a 2. izolační třídu
S = plocha kotevní desky přesahující opláštění
s = tloušťka kotevní desky
Kotevní oblouk
Vyrábějí se se shodně dlouhými zakončeními na obou koncích.
Poloměr ohybu trubky R:
DN 20 - DN 100:
R = 3 DN
DN 125 - DN 600: R = 1,5 DN
Na přímém potrubí existují v určité vzdálenosti také přirozené, tzv.
zdánlivé pevné body.
Zdánlivé (neskutečné) pevné body
Body (místa), kde nedojde k pohybu potrubí při teplotních změnách,
protože je třecí síla udržuje v zablokované poloze.
Pokud má krycí vrstva mezi body 1 a 2 stejnou výšku, pak bude
předpokládaný pevný bod ležet uprostřed této vzdálenosti.
Pokud se krycí vrstva lineárně mění, je možné polohu zdánlivého
pevného bodu určit:
1
2 ⋅ h2 + h1
[m]
x = ⋅L⋅
3
h1 + h2
h1 = výška krycí vrstvy od osy potrubí v bodě 1 [m],
h2 = výška krycí vrstvy od osy potrubí v bodě 2 [m],
L = délka potrubí mezi body 1 a 2 [m].
Délka mezi pevným bodem (zdánlivým nebo skutečným) a kompenzačním
prvkem nesmí být větší než je třecí délka.
Pevné body jsou zality v betonových blocích, které umožňují bezpečné
ukotvení potrubí.
Download

m - Strojnícka fakulta