INTELIGENTNI SISTEMI
FUZZY SISTEMI ZAKLJUČIVANJA
Vanr.prof. dr. Lejla BanjanovićMehmedović
Inteligentni sistemi 7
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
1
Osnovni elementi fuzzy
sistema zaključivanja
 Fazifikacija
 Baza znanja:
 Baze podataka
 Baze pravila (eng. Rule
Base - RB).
 Sistem zaključivanja
 Defazifikacija
(izoštravanje, eng.
Defuzzification)
Inteligentni sistemi 7
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
2
1
Mamdani fuzzy sistem
 Model se sastoji
i 5k
iz
koraka:
k
 Fazifikacija
ulaza
 Primjena fuzzy
operatora
 Primjena
metoda
implikacije
 Agregacija
izlaza (max,
probor, sum)
 Defazifikacija
izlaza
Inteligentni sistemi 7
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
3
Primjer 1: Fuzzy interference
sistem
Inteligentni sistemi 7
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
4
2
Fazifikacija ulaza
Inteligentni sistemi 7
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
5
Primjena fuzzy operatora
(OR)
Inteligentni sistemi 7
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
6
3
Pojedinačno IF-THEN pravilo
Inteligentni sistemi 7
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
7
Pojedinačno IF-THEN pravilo
Inteligentni sistemi 7
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
8
4
Implikacija po pojedinim
pravilima i agregacija
Inteligentni sistemi 7
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
9
Mamdani sistem u cjelini
(agregacija i defazifikacija)
Inteligentni sistemi 7
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
10
5
Sugeno interference sistem
Inteligentni sistemi 7
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
11
Primjer 2: Efekat različitih metoda defazifikacije
na konačan rezultat Mamdanijevog sistema
zaključivanja
µ
AKO masa je mala I brzina je velika,,2
3
ONDA energija je srednja
1
 A ( x10  4)  2 / 3,  A ( x 20  8)  1
11
A11
1
0
µ
 A ( x10  4)  1/ 3,  A 2 ( x 20  8)  2 / 3
0
1
11
B  min   A
2
1
A22
B2
1
3
21
 B  min   A
µ
1
A21
y
0
x2
µ
1
B1
1
A12
0
x1
12
AKO masa je velika I brzina je
srednja, ONDA energija je velika
µ
µ
x1
X0=4
0
Y0=8
 x10  ,  A  x20    min 
21
12
 x10  ,  A  y 20  
22
x2
2  2
,1 
3  3
1 2 1
 min  ,  
3 3 3
y
0
min
µ
1
0
1
3
5
7
9
y

zCOA
 4,7

zMOM
 4,0
Inteligentni sistemi 7
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
12
6
Primjer 2: Efekat različitih metoda
defazifikacije na konačan rezultat
Mamdanijevog sistema zaključivanja
 Korištenjem metode defazifikacije tipa centroida
yCOA i metode maksimalne visine yMOM, dobijamo
sljedeće različite rezultate:

y COA
 1
2
2
2
 1
 1
 1
2   3   4   5   6   7   8 
3
3
3
3
3
3
 3   4,7
  
1 2 2 2 1 1 1
     
3 3 3 3 3 3 3


y MOM
Inteligentni sistemi 7
3  4  5 
3
 4,0
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
13
Primjer 3. Mamdani model
ventilatora




Fuzzy regulator
temperature i vlažnosti
l ž
i
zraka u prostoriji upravlja
vrtnjom ventilatora
Za formiranje izlaznog
signala sudjeluju samo
dva pravila tako imamo:
- ako je zrak ‘topao’ i ‘suh’
onda je brzina ventilatora
‘mala’
- ako je zrak ‘topao’ i
‘umjeren’ onda je brzina
ventilatora ‘srednja’
Inteligentni sistemi 7
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
14
7
Primjer 4: Fuzzy logika – regulacija
nivoa tečnosti u rezervoaru
 ul
 ul   izl
dV
dh

 S ( h)
dt
dt
R
S ( h)   (2 Rh  h 2 )
R
SS
h
Izlazni zapreminski tok zavisi od
nivoa tečnosti:
 izl
 izl  c p 2 gh
Inteligentni sistemi 7
Sistem regulacije nivoa
tečnosti
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
15
Ulazne lingvističke varijable
Br.
Naziv
varijable
1
nivo
2
promjena
Inteligentni sistemi 7
Min
Max
Broj LV
-1
1
3
-0.27
0.27
2
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
16
8
Lingvističke vrijednosti varijable nivo
No Naziv LV
Tip LV
Parametri
1
Nizak
Trapezoidal
[-2 –1 –0.9 0]
2
Dobar
Triangular
[-0.3 0 0.3]
3
Visok
Trapezoidal
[0 0.9 1 2]
Inteligentni sistemi 7
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
17
Lingvističke vrijednosti varijable
promjena
No Naziv LV
Tip LV
Parametri
1
Negativna
Trapezoidal
2
Pozitivna
Trapezoidal
[-0.3738 –0.27 –
0.2077 0]
[0 0.2077 0.27
0.3738]
Inteligentni sistemi 7
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
18
9
Lingvističke vrijednosti izlazne
varijable ventil
Br. Naziv
varijable
Min
Max
1
-0.55
0.55
ventil
Inteligentni sistemi 7
Broj LV
5
No
Naziv LV
Tip LV
Parametri
1
Zatvori_brzo
Triangular
2
Zatvori_polako
Triangular
[-0.825 –0.55 –
0.275]
[-0.55 –0.275 0]
3
Bez_promjene
Triangular
4
Otvori_polako
Triangular
5
Otvori_brzo
Triangular
[-0.1375 0
0.1375]
[0 0.275 0.55]
[0.275 0.55
0.825]
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
19
Fuzzy pravila
 If nivo is visok then ventil is otvori_brzo
 If nivo is nizak then ventil is zatvori_brzo
 If nivo is dobar and promjena is negativna then
ventil is otvori_polako
 If nivo is dobar and promjena is pozitivna then
ventil is zatvori_polako
zatvori polako
Inteligentni sistemi 7
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
20
10
3D prikaz zavisnosti ventil nivo,promjena
Inteligentni sistemi 7
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
21
11
Download

Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja