INTELIGENTNI SISTEMI
Adaptivni neuro-fuzzy sistem
zaključivanja (ANFIS)
Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović
Inteligentni sistemi 12
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
1
ANFIS
Klasa adaptivnih mreža koje su funkcionalno ekvivalentne
fuzzy sistemima zaključivanja je poznata pod nazivom
ANFIS (adaptivni neuro-fuzzy sistem zaključivanja).
Mogućnost prikaza fuzzy modela u obliku neuronske
mreže često se koristi u postupcima automatskog
odreñivanja parametara fuzzy modela na osnovu
raspoloživih ulazno-izlaznih podataka.
Često se neuro-fuzzy model definiše kao poseban oblik
troslojne unaprijedne neuronske mreže u kojoj se
umjesto aktivacijskih funkcija koriste T-norme i S-norma.
ANFIS ima svoju vlastitu strategiju učenja.
Inteligentni sistemi 12
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
2
1
ANFIS
Nekoliko tipova fuzzy zaključivanja
Inteligentni sistemi 12
3
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
ANFIS
Nekoliko tipova fuzzy zaključivanja
w1
f1 = p1 x + q1 y + r1
f =
⇒
w1 f1 + w2 f 2
w1 + w2
f1 = p1 x + q1 y + r1 = w1 f1 + w2 f 2
w2
w1
w1
w2
w2
w1 f1
∑
Inteligentni sistemi 12
w2 f 2
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
4
2
Struktura ANFIS-a
Za opis strukture, koristimo sistem sa 2 ulaza x i y i jednim izlazom z.
Za Sugeno model prvog reda, najčešće se definišu dva pravila sljedećeg
oblika:
1. Sloj: i-ti čvor ulaznoj vrijednosti x pridružuje stepen pripadnosti skupu Ai,
parametri premisa
Oi1 = µ A ( x) =
1
bi
 x − c 2 
i
1 + 
 
 ai  
gdje su ai , bi , ci parametri za oblikovanje
Inteligentni sistemi 12
pripadnosti
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
5
Struktura ANFIS-a
2. Sloj: i-ti čvor izračunava rezultat
pravila ili jačina aktiviranja pravila
Oi2 = wi = µ Ai ( x ) × µ Bi ( y ) gdje je i = 1,2
Inteligentni sistemi 12
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
6
3
Struktura ANFIS-a
3. Sloj: i-ti čvor je fiksni čvor i izračunava
omjer jačine pobude i-tog pravila i sumira
jačine aktiviranja svih pravila (normal.
jačina aktiviranja)
Oi3 = w i =
Inteligentni sistemi 12
wi
gdje je i = 1,2
w1 + w2
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
7
Struktura ANFIS-a
4. sloj: Svi čvorovi u ovom sloju su adaptivni čvorovi
sa funkcijom:
Oi4 = wi f i = wi ( pi x + qi y + ri )
gdje je wi normalizovana jačina aktiviranja iz trećeg
sloja, a pi, qi i ri su parametri i-tog čvora.
Ovi parametri se nazivaju parametri zaključka.
Inteligentni sistemi 12
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
8
4
Struktura ANFIS-a
5. Sloj: čvor izračunava izlaznu vrijednost
kao (funkcija sumiranja ulaznih
signala)
O15 =
∑w
i fi
=
i
Inteligentni sistemi 12
∑wf
∑w
i i
i
i
i
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
9
ANFIS sistemi
Anfis tipa 3 sa 2 ulaza i 9 pravila, b). odgovarajući fuzzy
podprostori
Inteligentni sistemi 12
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
10
5
Učenje ANFIS sistema
α parametar adaptivne
mreže
∂E p
Izlaz čvora zavisi od ulaznih
signala čvora i parametara koji
su vezani za taj čvor
k −1
#( k −1)
O = O (O ,...O
k
i
k
i
k
1
, a, b, c, ...)
∂E p ∂O *
=∑
∂α O*∈S ∂O * ∂α
Promjena parametra:
∆α = − η
η parametar koji
odreñuje brzinu učenja i
Mjeru greške ili energetska
funkciju p-tog elementa:
#( L )
(
E p = ∑ Tm , p − OmL, p
m =1
Inteligentni sistemi 12
∂E
∂α
2
)
η=
k
 ∂E 
∑ α  ∂α 
2
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
11
Hibridno pravilo učenja ANFIS
sistema
Kod izračunavanja procjene nepoznatih
parametara metodom najmanjih kvadrata,
koriste se tri pristupa:
Tehnika fiksne particije
Tehnika grananja
Tehnika fuzzy grupisanja
Inteligentni sistemi 12
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
12
6
Hibridno pravilo učenja ANFIS
sistema
ANFIS koristi hibridno pravilo učenja koje je nastalo spajanjem
algoritma najbržeg spusta (gradijentna metoda) i metode
najmanjih kvadrata.
Svaka epoha hibridnog algoritma učenja sastoji se od prolaska
unaprijed i prolaska unazad.
Pri prolasku unaprijed na ulaz mreže se dovode ulazni podaci,
signali se prostiru kroz mrežu, računaju se izlazi čvorova sve
dok se ne identifikuju nepoznati linearni parametri S2 pomoću
sekvencijalne forme metode najmanjih kvadrata. Nakon
identifikacije parametara S2, signali nastavljaju unaprijed dok
se ne izračuna mjera greške.
Prolasci
Prolazak unaprijed
Parametri premisa
fiksni
gradijenta metoda
Parametri zaključka
estimator najmanjih kvadrata
fiksni
Signali
izlazi čvorova
izvodi mjere greške
Inteligentni sistemi 12
Prolazak unazad
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
13
Primjer primjene ANFIS
regulatora
Praćenje temperature upravljačkog sistema
dy (t ) f (t ) Y0 − y (t )
=
+
dt
C
RC
Inteligentni sistemi 12
Y (k + 1) = a(Ts ) y(k ) + b(Ts )u (k )
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
14
7
Primjer primjene ANFIS
regulatora
35°C
50°C
65°C
80°C
za
za
za
za
0 ≤ t ≤ 40 minuta,
40 ≤ t ≤ 80 minuta,
80 ≤ t ≤ 120 minuta i
120 ≤ t ≤ 180 minuta.
Inteligentni sistemi 12
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
15
8
Download

inteligentni sistemi - Vanr.prof.dr. Lejla Banjanović