INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
Fuzzy sistemi zaključivanja
Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović
Inteligentno
upravljanje
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
1
Osnovni elementi fuzzy sistema
zaključivanja




x2
Base - RB).
Sistem zaključivanja
Defazifikacija (izoštravanje,
Sistem
zaključivanja
Baza
podataka
Baza
pravila
y2
Defazifikacija

Fazifikacija
Baza znanja
Baze podataka
Baze pravila (eng. Rule
Izlazi
y1
Fazifikacija

Ulazi
x1
Baza znanja
yn
xn
eng. Defuzzification)
Inteligentno
upravljanje
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
2
Mamdani fuzzy sistem

Model se sastoji iz
5 koraka:





Fazifikacija ulaza
Primjena fuzzy
operatora
Primjena metoda
implikacije
Agregacija izlaza
(max, probor,
sum)
Defazifikacija izlaza
Inteligentno
upravljanje
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
3
Primjer 1: Fuzzy interference
sistem
Inteligentno
upravljanje
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
4
Fazifikacija ulaza
Inteligentno
upravljanje
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
5
Primjena fuzzy operatora (OR)
Inteligentno
upravljanje
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
6
Pojedinačno IF-THEN pravilo
Inteligentno
upravljanje
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
7
Pojedinačno IF-THEN pravilo
Inteligentno
upravljanje
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
8
Implikacija po pojedinim pravilima i
agregacija
Inteligentno
upravljanje
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
9
Mamdani sistem u cjelini (agregacija i
defazifikacija)
Inteligentno
upravljanje
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
10
Primjer 2: Efekat različitih metoda
defazifikacije na konačan rezultat
Mamdanijevog sistema zaključivanja
µ
AKO masa je mala I brzina je velika,,2
3
ONDA energija je srednja
1
= 2 / 3, µ A ( x20= 8)
= 1
µ A ( x10= 4)
11
A11
0
µ A ( x10= 4)
= 1/ 3, µ A 2 ( x20= 8)
= 2/3
21
1
µ
1
A12
0
x1
12
AKO masa je velika I brzina je
srednja, ONDA energija je velika
µ
µ
µ
1
A21
1
A22
X0=4
x1
0
Y0=8
x2
)
)
y
0
min
2  2
µB1 min µ A11 ( x10 ) , µ=
x
min
=
=
(
)
A12
20
 3 ,1 3


 1 2 1
µB2 min µ A21 ( x10 ) , =
µ A22 ( y 20 ) min
=
=
3,3 3


(
B2
1
3
0
(
y
0
x2
µ
1
B1
µ
1
0
1
3
5
7
∗
zCOA
= 4,7
∗
zMOM
= 4,0
Inteligentno
upravljanje
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
11
9
y
Primjer 2: Efekat različitih metoda
defazifikacije na konačan rezultat
Mamdanijevog sistema zaključivanja

Korištenjem metode defazifikacije tipa centroida yCOA i
metode maksimalne visine yMOM, dobijamo sljedeće
različite rezultate:
∗
y COA
 1
2
2
2
 1
 1
 1
2  + 3  + 4  + 5  + 6  + 7  + 8  +
3
3
3
3
3
3
3
=
4,7
1 2 2 2 1 1 1
+ + + + + +
3 3 3 3 3 3 3
∗
MOM
y
=
(3 + 4 + 5)
= 4,0
3
Primjer 3: Fuzzy upravljanje
kranom


d

-α
+α


Inteligentno
upravljanje
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
Započeti kretanje glave
krana sa srednjom snagom
motora
Ako si daleko od cilja
podesi snagu motora tako
da je teret malo iza glave
dizalice
Ako si blizu cilja smanjti
snagu motora tako da teret
bude malo iza glave
dizalice
Kada je teret jako blizu
ciljne tačke povećati snagu
motora.
Kada je teret iznad ciljne
tačke i nema njihanja tada
zaustaviti motor
13
Fuzzy upravljanje kranom
Inteligentno
upravljanje
Br.
Naziv varijable
Min
Max
Mjerna
jedinica
Broj
LV
1
Distanca
-10
30
metar
5
2
Ugao
-90
90
Stepen
5
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
14
Fuzzy pravila za rad krana






AKO Distanca je Pozitivno_velika i Ugao je Nula ONDA
Snaga je Pozitivno_srednja
AKO Distanca je Pozitivno_velika i Ugao je Negativno_veliki
ONDA Snaga je Pozitivno_srednja
AKO Distanca je Pozitivno_velika i Ugao je Negativno_mali
ONDA Snaga je Pozitivno_velika
AKO Distanca je Pozitivno_srednja i Ugao je Negativno_mali
ONDA Snaga je Negativno_srednja
AKO Distanca je Pozitivno_mala i Ugao je Pozitivno_mali
ONDA Snaga je Pozitivno_srednja
AKO Distanca je Nula i Ugao je Nula ONDA Snaga je Nula
Inteligentno
upravljanje
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
15
Ulazna lingvistička varijabla
Distanca
Br.
Naziv LV
Tip LV
Parametri
1
Negativno_mala
Trapezoidal
[-20 -15 -5 0]
2
Nula
Triangular
[-5 0 5]
3
Pozitivno_mala
Triangular
[0 5 10]
4
Pozitivno_srednja
Triangular
[5 10 23.5]
5
Pozitivno_velika
Trapezoidal
[10 23.5 35 40]
Nula
Negativno
mala
Pozitivno
mala
Pozitivno
srednje
Pozitivno
velika
1
-10
Inteligentno
upravljanje
-5
0
5
10
15
20
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
16
Ulazna lingvistička varijabla Ugao
Br.
Naziv LV
Tip LV
Parametri
1
Negativno_veliki
Trapezoidal
[-180 -130 -50 -4]
2
Negativno_mali
Triangular
[-50 -4 0]
3
Nula
Triangular
[-4 0 4]
4
Pozitivno_mali
Triangular
[0 4 50]
5
Pozitivno_veliki
Trapezoidal
[4 50 90 100]
Nula
Negativno
veliki
1
Negativno
mali
-180
Inteligentno
upravljanje
-130
Pozitivno
veliki
-50
Pozitivno
mali
-4 0 4
50
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
90 100
17
Izlazna lingvistička varijabla
Snaga
Br
Naziv varijable
1
Snaga
Negativno
velika
-30
Negativno
srednje
-20
-10
Inteligentno
upravljanje
Min
Max
-30
30
Nula
1
0
Mjerna
jedinica
KW
Pozitivno
srednje
10
Br
Naziv LV
Tip LV
Parametri
1
Negativno_velika
Triangular
[-30 -26.5 10]
2
Negativno_srednj
a
Triangular
[-26.5 -10 0]
3
Nula
Triangular
[-10 0 10]
4
Pozitivno_srednj
a
Triangular
[0 10 26.5]
5
Pozitivno_velika
Triangular
[10 26.5 30]
Broj
L
V
5
Pozitivno
velika
20
30
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
18
Fuzzy upravljanje kranom



Fuzzy implikaciona metoda: Mamdami (Min) funkcija.
Fuzzy agregacija: Min – Max princip, tj. min operaciju
za implikaciju i max operaciju za agregaciju.
Metoda defazifikacije: centar maksimuma.
Inteligentno
upravljanje
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
19
Prikaz snage motora u zavisnosti
od ugla i distance
Inteligentno
upravljanje
Copyright: Lejla BanjanovićMehmedović
20
Download

y - Vanr.prof.dr. Lejla Banjanović