ZADACI ZA FEDERALNO TAKMIČENJE VIII RAZRED
Sarajevo, 5. maj 2012.
1. Na osnovu datog grafika zavisnosti potencijala od položaja tačke u zatvorenom
strujnom kolu, nacrtaj strujno kolo sa svim njegovim elementima. Koliki je odnos
otpora uključenih u kolo?
Rješenje:
Kako je po II Kirhofovom pravilu suma promjena u potencijalu u zatvorenom električnom
kolu jednaka nuli (zakon održanja energije!), sa grafikona se vidi, polazeći od tačke e tj. sa
višeg potencijala baterije, da su promjene potencijala sljedeće:
(3 boda)
e do a: ΔV = 0; između tih tačaka nema nikakvih potrošača
a do b: ΔV < 0; između tačaka a i b postoji otpor na kojem dolazi do pada potencijala
b do c: ΔV < 0; i između ovih tačaka postoji neki otpor na kojem dolazi do pada potencijala
c do d: ΔV = 0; između tačaka c i d nema nikakvih potrošača
d do e: ΔV > 0; idemo od nižeg ka višem potencijalu baterije.
(5 bodova)
Odgovarajuće kolo izgleda ovako:
(5bodova)
Sa grafika očitavamo da je promjena potencijala između tačaka a i b 6,96V, a između tačaka
b i c je 5,04V.
Dakle:
IR1 = 6,96V
IR2 = 5,04V
Dijeljenjem ovih jednačina dobijemo odnos otpora:
R1/R2 =1,38
Zaključujemo da je otpor R1 > R2.
(7 bodova)
Ukupno:
20 bodova
2. Generator elektromotorne sile   110 V i tri kondenzatora kapaciteta
C1  2 F , C2  4 F i C3  6 F povezani su kao na slici. Odrediti količinu
naelektrisanja na oblogama svakog od kondenzatora.
C3
C1
C2

Rješenje
Kondenzatori C1 i C2 vezani su paralelno i njihov ekvivalentni kapacitet je
C12= C1 + C2
(2 boda)
Kapacitet C12 povezan je serijski sa kapacitetom C3 , tako da je ekvivalentni kapacitet kola
1
1
1 C12 +C3
=
+
=
Ce C12 C3 C12  C3
Ce =
(3 boda)
C12  C3  C1 +C2   C3
=
(3 boda)
C12 +C3 C1 +C2 +C3
Zamjenom vrijednosti dobije se
Ce =
 2+ 4  6 F = 36 F = 3F
2+ 4+6
12
(2 boda)
Ukupna količina naelektrisanja koja u njemu figuriše je
q =   Ce =1,1102 V  3 10-6 F = 3,3 10-4 C = 330C
(2 boda)
Napon na oblogama kondenzatora C1 i C2 je isti i može se izračunati kao
q
q
3,3 10-4 C
U12 =
=
=
= 55V (2 boda)
C12 C1 +C2
6 10-6 F
Slijedi da su naelektrisanja na oblogama svakog od kondenzatora
q1 = C1  U12 = 2 10-6 F  55V =110 10-6 C =110C (2 boda)
q 2 = C2  U12 = 4 10-6 F  55V = 220 10-6 C = 220C (2 boda)
q 3 = q = 330 10-6 C = 330C (2 boda)
Ukupno 20 bodova
3. Namot kvadratnog oblika stranice l = 5cm sadrži 100 navoja žice i postavljen je
okomito na homogeno magnetno polje indukcije 0,6T. Namot povlačimo iz polja
konstantnom brzinom u prostor gdje je magnetna indukcija nula. U trenutku t = 0
desna strana namota je na ivici polja. Potrebna je 0,1s da se cijeli namot nađe u
prostoru bez magnetnog polja. Ukupni otpor namota je 100Ω.
Naći:
a) brzinu promjene fluksa kroz namot;
B=0
b) indukovanu EMS i indukovanu
x x x x x x
struju;
x x x x x x
c) ukupnu energiju u namotu;
x x x x x x
d) kolikom prosječnom silom je
x x x x x x
potrebno djelovati na namot.
B =0,6T
.
Rješenje
Moramo prvo naći kako se mijenja magnetni fluks tokom 0,1s. Zatim nalazimo indukovanu
EMS iz Faradejevog zakona, a indukovanu struju iz Omovog zakona.
(3 boda)
a) Površina namota je S = l2 = (5.10-2m)2 = 2,5.10-3m2.
Početni fluks je: Φ = B.S = 1,5.10-3Wb. Poslije 0,1s fluks je nula.
Brzina promjene fluksa je:
 0  1,5  10 3Wb
Wb

 1,5  10 3
t
0,1s
s
(5 bodova)
b) Indukovana EMS u namotu od 100 navoja je:

Wb
i   N
 (100)  ( 1,5  10 2
 1,5V
t
s

Indukovanu struju nalazimo iz Omovog zakona: I  i  15mA
R
Po Lencovom zakonu indukovana struja mora imati smjer kazaljke na satu da proizvede
magnetno polje koje će se suprotstavljati opadanju magnetnog fluksa.
(5 bodova)
2
c) Ukupna energija u namotu je proizvod snage i vremena: E  P  t  I R  t  2,25  103 J .
(2 boda)
d) Energija je jednaka radu izvršenom silom pri povlačenju namota iz magnetnog polja:


E  A  F d  F 
E 2,25  10 3 J

 0,045N .
d
5  10 2 m
(5 bodova)
Ukupno:
20 bodova
4. Za određivanje žižne daljine ispupčenog
sfernog ogledala O predmet P se postavi
ispred njega a ravno ogledalo O1 postavi se
između predmeta i ogledala O. Ravno
ogledalo se pomijera duž ose sfernog
ogledala sve dok se likovi u oba ogledala
ne poklope. Kolika je žižna daljina sfernog
ogledala ako je rastojanje između ogledala
b=6cm a udaljenost predmeta od ravnog
ogledala a =18 cm?
Rješenje:
Udaljenost predmeta od sfernog ogledala: p  a  b
Pri tome je a  b  l , te je udaljenost lika od sfernog ogledala:
l  a  b (15 bodova)
Iz jednačine ispupčenog sfernog ogledala:
1 1 1
  
f
p l
pl
f 
l p
f 
(slika 5 bodova)
(2 boda)
( 3 boda)
a 2  b2
2b
(5 bodova)
f  24 cm
(5 bodova)
Ukupno:
20 bodova
5. Naći na pravoj p tačku u kojoj je jačina magnetnog polja jednaka nuli ako je:
r = 5cm, I1 = I2 = I i I3 = 2I.
Rješenje:
Tražena tačka ne može se nalaziti između provodnika 2 i 3 jer su polja sva tri provodnika u
tom dijelu istog smjera. U tačkama desno od provodnika 3 polje provodnika 3 je suprotnog
smjera od polja provodnika 1 i 2, ali je jače jer je provodnik 3 bliži a jačina struje je ista kao
zbir struja kroz 1 i 2. Isto važi i za tačke lijevo od provodnika 1. dakle tražena tačka se nalazi
između provodnika 1 i 2. Neka je ona udaljena od provodnika 1 za x. Tada je jačina polja u
njoj:
(10 bodova)
I
I
2I
1
1
2

0 

0
2x 2 ( r  x ) 2 ( 2r  x )
x r  x 2r  x
2
( r  x )( 2r  x )  x ( 2r  x )  2 x ( r  x )  0  x  r  3,3cm.
3
H 

(10 bodova)
Ukupno:
20 bodova
FEDERALNO TAKMIČENJE U FIZICI - REZULTATI
Sarajevo, 5. maj 2012.
VIII RAZRED
Rank
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
27
29
30
IME I PREZIME
Škola
Saračević Kenan
Šišić Nedim
Ademović Sakib
Džeković Nermedin
Trbalić Bahrudin
Mustafić Dino
Hindić Nihad
Đikić Berin
Popovac Haris
Hasović Maid
Dlakić Ali
Avdić Sabahudin
Spahić Vedad
Šljivo Ajla
Sabljica Amila
Skopljak Emin
Hadžimuhamedović Emir
Rizvan Anesa
Ibrahimpašić Amina
Hafizović Rukija
Hukić Mirzo
Bešić Emir
Pljakić Šejla
Jagodić Emir
Selimović Almedin
Nakić Amir
Mlaćo Lamija
OŠ ''Edhem Mulabdić'', Sarajevo
Štulanović Merjem
Bristrić Medina
Turić Ramiz
Grahić Amina
OŠ ''25. novembar'', USK
Prof. dr. Izet Gazdić
Doc. dr. Suada
Sulejmanović
Zinka Šalaka, prof.
OŠ ''Edhem Mulabdić'', Zenica
OŠ ''Velešićki heroji'', Sarajevo
Druga OŠ. Hrasnica
OŠ ''Stupovi'', Tuzla
OŠ ''Brčanska malta'', Tuzla
OŠ ''Hrasno'', Sarajevo
OŠ ''Musa Ćazim Ćatić'', Sarajevo
Druga OŠ. Hrasnica
OŠ ''Nafija Sarajlić'', Sarajevo
OŠ ''Isak Samokovlija'', Sarajevo
OŠ ''Kljuć'', Ključ
OŠ ''Meša Selimović''. Zenica
Peta OŠ, Sarajevo
OŠ ''Velešićki heroji'', Sarajevo
OŠ ''Safvet-beg Bašagić'', Visoko
OŠ ''Safvet-beg Bašagić'', Gradačac
OŠ ''Mula Mustafa Bašeskija'', Zenica
Druga OŠ, Bosanska Krupa
OŠ ''Jezerski'', Bihać
OŠ ''Otoka'', USK
OŠ ''Tojišići'', Tuzla
OŠ ''Nafija Sarajlić'', Sarajevo
OŠ ''Sjenjak''. Tuzla
OŠ ''Bašigovci'', Tuzla
OŠ ''Musa Ćazim Ćatić'', Zenica
Prva Osnovna škola, Bugojno
OŠ ''Safvet-beg Bašagić'', Gradačac
OŠ ''Edhem Mulabdić'', Novi Travnik
OŠ ''Turbe'', Travnik
BODOVI PO ZADACIMA
I
12
19
16
10
20
0
17
7
19
0
17
0
2
4
0
0
10
0
8
0
0
0
0
0
2
2
3
0
5
0
0
II
III
IV
20 19 20
20 19
2
20 18 15
20 19 15
20 20
4
16 20 19
8
18
2
20 19 15
20 16
4
16 20 12
12 11 15
20 18
1
20 18
1
20 15
1
20 15
0
12 20
1
12 12
1
20 12
1
1
18
1
10 19
1
10 18
1
16 13
0
0
19
9
14 12
0
0
6
15
13 10
0
12
4
0
10
7
0
4
4
0
0
13
0
0
7
5
Mr. Željko Stapić
V
∑
20
15
0
4
2
10
18
2
3
8
0
10
4
2
2
4
0
0
4
0
0
0
0
0
2
0
2
0
2
2
2
91
75
69
68
66
65
63
63
62
56
55
49
45
42
37
37
35
33
32
30
29
29
28
26
25
25
21
17
15
15
14
Prof. dr. Rajfa Musemić
Download

Bilten Fizika 2012